Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. АНАЛИЗ ПОНЯТИЯ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ
• 1.1 Понятие о методах обучения
• 1.2 Основные группы методов обучения
• 1.3 Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся
• 2. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
• 2.1 Выбор методов обучения математике
• 2.2 Особенности использования методов обучения на уроках математики
• 2.3 Контроль и учет знаний, умений и навыков учащихся по математике
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Педагогикой накоплен богатый арсенал методов обучения. Их классифицируют на различные группы в зависимости от источников восприятия информации и дидактических задач. Методы сочетаются и комбинируются в модели обучения, позволяющие активизировать познавательную деятельность учащихся. Для этого используется весь арсенал методов организации и осуществления учебной деятельности - словесные, наглядные и практические методы, репродуктивные и поисковые методы, индуктивные и дедуктивные методы, а также методы самостоятельной работы.

Каждый из методов организации учебно-познавательной деятельности обладает не только информативно обучающим, но и мотивационным воздействием. В этом смысле можно говорить о стимулирующее- мотивационной функции любого метода обучения. Опытом работы учителей и наукой накоплен большой арсенал методов, которые специально направлены на формирование положительных мотивов учения, стимулирующих познавательную активность, одновременно содействуя обогащению школьников учебной информацией. Функция стимулирования в этом случае как бы выходит на первый план, содействуя осуществлению образовательной функции всех других методов.

Но деятельность не может протекать успешно, если при этом в комплексе не используются методы активизации познавательной деятельности такие как: стимулирования, контроля, самоконтроля и самооценки. Особенность методов обучения заключается, прежде всего, в формировании знаний, умений и навыков учебно-познавательной деятельности учащихся.

Предлагаемая комбинация методов обучения является относительно целостной, т.к. учитывает все структурные основные элементы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся (ее организацию, стимулирование и контроль). В ней целостно представлены такие аспекты познавательной деятельности, как восприятие осмысление и практическое применение. Предлагаемый подход сочетания методов не исключает возможности дополнения его новыми частными методами, возникающими в ходе совершенствования процесса обучения в современной школе.

В работе предлагается обобщенная классификация методов обучения, построенная в логике основных компонентов деятельности, ее организации, стимулирования, контроля и анализа результатов, проведен анализ дидактических возможностей различных методов в соответствующих педагогических ситуациях, раскрыта методика выбора их оптимальных сочетаний.

Объект: процесс обучения технологии в начальной школе.

Предмет: методика активизации учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении математики в начальных классах.

Гипотеза: если проблемно- поисковый метод обучения используется в комплексе с методами стимулирования, контроля, самоконтроля и самооценки то значительно активизируется учебно-познавательная деятельность учащихся.

В работе необходимо решить задачи:

1. Провести психолого-педагогический анализ литературы по методам обучения и рассмотреть классификации методов обучения по различным основаниям.

2. Создать методику применения различных методов обучения.

3. Провести педагогический эксперимент по определению эффективности предполагаемой методики.

1. АНАЛИЗ ПОНЯТИЯ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ

1.1 Понятие о методах обучения

Метод (от греч. Methodos) - путь к чему-то, способ познания. Метод обучения - путь учебно-познавательной деятельности учащихся к результатам, определенных задачами обучения.

Процесс обучения реализуется путем взаимодействия деятельности учителя (преподавание) и деятельности ученика (учения). Учитель осуществляет разнообразные попытки, которые помогают учащимся усвоить учебный материал, способствует активизации учебного процесса, ученик воспринимает, осмысливает, запоминает и т.д. этот материал. Метод при этом выступает как сотрудничество, партнерство. Это позволяет сделать вывод о том, что под методом обучения следует понимать способ упорядоченной, взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленной на достижение задач процесса обучения.

Методы обучения является одним из важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деятельности невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь соответствующих результатов.

В процессе обучения связь метода с другими компонентами взаимообратный: метод является производным от целей, задач, содержания, форм обучения; одновременно он существенно влияет на возможности их практической реализации. Обучение прогрессирует настолько, насколько позволяют ему двигаться вперед применяемые методы. БАНТОВА М.А., БЕЛЬТЮКОВА Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ. отд.-ний пед. училищ / Под ред. М.А. БАНТОВОЙ. 3-е изд., испр. М., 2004.

В структуре методов выделяются приемы. Прием - это элемент метода. Элементы методов является не обычной суммой отдельных частей целого, а системой, объединенной логике дидактического задания. В частности, если определенный способ обучения педагог использует на уроке только для того, чтобы сосредоточить внимание на каком-то вопросе содержания материала, то этот способ играть роль дидактического приема. А если способ обучения используется для выяснения сути вопроса, для раскрытия содержания материала, то это уже будет не прием, а метод. Метод является способом деятельности, охватывающий весь ее путь. Прием - это отдельный шаг, фазовая действие в реализации метода. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. М., 1997.

Метод обучения имеет две составные части: объективную и субъективную. Объективная часть метода обусловлена ??теми постоянными положениями, которые обязательно присутствуют в любом методе, независимо от того, какой учитель его использует. В ней отражены общие требования законов и закономерностей, принципов и правил, а также цель, задачи, содержание, формы учебной деятельности. Субъективная часть метода обусловлена ??личностью педагога, его творчеством, мастерством; особенностями учащихся, конкретными условиями. Вопрос о соотношении объективного и субъективного в методе решен не до конца: одни авторы считают, что метод является лишь объективным образованием, другие, наоборот, - творением педагога. Бесспорным является то, что объективная часть позволяет разрабатывать теорию методов, рекомендовать педагогам пути их эффективной реализации. С другой стороны, именно методы являются сферой проявления высокого педагогического искусства.

1.2 Основные группы методов обучения

При целостном подходе необходимо выделить 3 большие группы методов обучения:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

В каждой из трех групп методов отражается взаимодействие педагогов и учащихся. Организаторские влияния учителя сочетаются здесь с осуществлением и самоорганизацией деятельности учащихся. Стимулирующее влияние педагога ведут к развитию внутреннего стимулирования учения у школьников. Контролирующее действие учителей сочетаются с самоконтролем учащихся.

Каждая из основных групп методов в свою очередь может быть подразделена на подгруппы и входящие в них отдельные методы. Поскольку организация и сам процесс осуществления учебно-познавательной деятельности предполагают передачу, восприятие, осмысливание, запоминание учебной информации и практическое применение получаемых при этом знаний и умений, то в первую группу методов обучения необходимо включить методы словесной передачи и слухового восприятия информации (словесные методы: рассказ, лекция, беседа и другие); методы наглядной передачи и зрительного восприятия учебной информации (наглядные методы: иллюстрации, демонстрация и другие); Методы передачи учебной информации посредством практических, трудовых действий и тактильного, кинестетического ее восприятия (практические методы: упражнения, лабораторные опыты, трудовые действия и другие). ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для сред. и высш. пед. учеб. заведений. 3-е изд. М., 2000.-288 с.

Выделение словесных, наглядных и практических методов нельзя считать обоснованным только во внешнем плане с точки зрения источников информации. Оно имеет определенное основание и во внутреннем плане через характеристику форм мышления.

Процесс учебного познания обязательно предполагает организацию осмысления учебной информации и логического ее усвоения. Поэтому необходимо выделить под группы методов организации индуктивный и дедуктивный, а также репродуктивной и проблемно поисковой деятельности учащихся.

Восприятие, осмысление и применение знаний может протекать под непосредственным руководством преподавателя, а также в ходе самостоятельной работы обучаемых. Отсюда возможно выделение методов самостоятельной работы, имя в виду, что другие методы обучения реализуются под руководством учителя. Каждая последующая подгруппа методов проявляется во всех предыдущих, и поэтому теперь говорят об обязательном применении методов в определенных сочетаниях с доминированием одного из видов их в данной ситуации.

Итак, мы показали возможные подгруппы методов, которые входят в первую группу, обеспечивающую организацию и осуществление учебно-познавательной деятельности в учебном процессе. Схематически методы первой группы можно представить следующим образом:

Методы организации и осуществления учебно- познавательной деятельности.

· Словесные методы, Наглядные и практические методы (аспект передачи и восприятия учебной информации);

· Индуктивные и дедуктивные методы (логический аспект);

· Репродуктивные и проблемно поисковые методы (аспект мышления);

· Методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя (аспект управления учением).

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности, исходя из наличия двух больших групп мотивов, можно подразделить на методы стимулирования и мотивации интереса к учению и методы стимулирования и мотивации долга и ответственности в учении:

· Методы стимулирования и мотивации интереса к учению;

· Методы стимулирования и мотивации долга и ответственности в учении/

Методы контроля и самоконтроля в процессе обучения можно подразделить на составляющие их подгруппы, исходя из основных источников, получения обратной связи во время учебного процесса - устных, письменных, лабораторно-практических:

· Методы устного контроля и самоконтроля;

· Методы письменного контроля и самоконтроля;

· Методы лабораторно-практического контроля и самоконтроля.

1.3 Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся

Под активизацией учебно-познавательной деятельности понимают повышение уровня осознанного познания объективно реальных закономерностей в процессе обучения.

Каждый учитель применяет в учебном процессе свои приемы активизации познавательной деятельности учащихся, но опыт работы учитель не может быть механически перенесен другим учителем в другой класс. В связи с этим возникает потребность в теоретическом обосновании системы работы учителей по активизации познавательной деятельности учащихся.

Основная цель работы учителя по активизации познавательной деятельности учащихся заключается в развитии их творческих способностей. Из психологии известно, что способности человека, в том числе и учащихся, развиваются в процессе деятельности. Средством развития познавательных способностей учащихся является умелое применение таких методов и приемов, обеспечивающих высокую активность учащихся в учебном познании. Методы и приемы активизации, которые применяет учитель, должны учитывать уровень познавательных способностей учащихся, потому непосильные задачи могут подорвать веру учеников в свои силы и не дадут положительного эффекта. Поэтому система работы учителя по активизации познавательной деятельности учащихся должна строиться с учетом постепенного и целенаправленного развития творческих познавательных способностей учащихся, развития их мышления. В процессе обучения ученик осуществляет различные действия, в которых выступают основные психические процессы: ощущение, восприятие, воображение, мышление, память и др. Поскольку из всех познавательных психических процессов ведущим является мышление, то можно сказать, что активизировать деятельность учащихся - это активизировать их мышление. Вместе с тем надо помнить, что без желания ученика учиться все старания учителя не дадут ожидаемых последствий. Отсюда следует вывод, что нужно формировать мотивы учения, желание учащихся решать познавательные задачи.

Как отмечалось, активизация познавательной деятельности учащихся тесно связана с активизацией их мышления. В мышлении школьников выделяется три уровня: уровень понимания, уровень логического мышления и уровень творческого мышления.

Понимание - это аналитико-синтетическая деятельность, направленная на усвоение готовой информации, сообщается учителем или черпается из книги. Учитель сообщает новые факты, анализирует результаты опытов, выполняет мыслительные операции (анализ, синтез, абстракция, обобщение) и применяет приемы умственной деятельности (сравнение, классификация, определение). Ученики следят за ходом мышления учителя, за логичностью и непротиворечивость доказательств. Это требует от учащихся определенных умственных усилий, определенной аналитико-синтетической деятельности.

Под логическим мышлением понимают процесс самостоятельного решения познавательных задач. Логическое мышление, как и понимание, тоже есть аналитико-синтетической деятельностью, но между ними есть существенное различие по источнику, дидактической функцией и субъективным переживанием. В процессе логического мышления ученик сам приходит к новым выводам, тогда как суть понимания заключается в узнавании, осознании и фиксации того, что воспринимается и усваивается. Логическое мышление развивается при эвристических бесед и лабораторных работ, выполнение логико-поисковых задач, применение некоторых приемов работы с учебником, решении задач и т.д. ДРОЗД В.Л., КАТАСОНОВА А.Т., ЛАТОТИН Л.А. и др. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / Под ред. А.А. СТОЛЯРА, В.Л. ДРОЗДА. Мн., 2008.

Уровень творческого мышления формируется при выполнении творческих заданий. Творческими заданиями в учебном процессе считают такие задачи, принцип выполнения которых учащимся не указывается и в явном виде им неизвестен. По современным воззрениям творческое мышление осуществляется в три этапа. Первый этап характеризуется возникновением проблемной ситуации, ее предварительным анализом и формулировкой проблемы. Второй этап - это этап поиска решения проблемы. На третьем этапе принцип решения реализуется и осуществляется его проверка.

Как уже отмечалось, у учащихся нужно сформировать мотивы учения, главным из которых является интерес к предмету. Под познавательным интересом к предмету понимают выборочную направленность психических процессов человека на определенные объекты и явления окружающего мира. Конечно, учеников учат не только потому, что им интересно. Обучение - это работа, которая требует большого напряжения сил. И все же устойчивый интерес учащихся к предмету идет через любопытство и любознательность и в значительной мере определяет успех учащихся в обучении.

2. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

2.1 Выбор методов обучения математике

обучение урок математика

На уроках математики педагог, учитывая познавательные возможности школьников, выбирает те пути познания, с помощью которых он наиболее эффективно сможет вооружить их математическими знаниями и навыками, создать систему математических понятий и сформировать умение использовать полученные знания в практической деятельности.

В учебном процессе чаще наблюдаем комбинацию методов. Комплексное их использование позволяет более полно решать задачи каждого урока. Педагог на уроке выбирает методы обучения не только для сообщения школьникам системы математических знаний и их закрепления, но и с целью создания условий для развития познавательной деятельности. Методы обучения подчиняются целям урока и направляются на решение, поставленных на, нем задач. Благодаря этому учащиеся овладевают учебным материалом, а учитель достигает запланированного результата.

Реализация того или иного метода осуществляется за счет применения приемов, которые есть составной его частью. Методические приёмы имеет своей задачи - он подчинен той задаче, которую решает метод.

Учитель может включать в метод различные приемы и наоборот, использовать одни и те же приемы в разных методах. Например, прием наблюдения может входить в метод демонстрации наглядных пособий. В то же время наблюдения может выступать составной частью беседы: школьникам предлагается рассмотреть ряд геометрических фигур и выделить среди них квадрат. В дальнейшем он может использоваться при установлении сходства и различия между квадратом и прямоугольником. МОРО М.И., ПЫШКАЛО А. М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1998.

Применение того или иного метода в школе невозможно без учета содержания темы, времени, которое дается на ее обработку, уровня математических способностей школьников. Эффективность методов зависит от правильного, оптимального их сочетания в учебном процессе. Эффективность методов обеспечивается и средствами обучения. Ими могут выступать учебники, учебные пособия, оборудование для проведения практических занятий, наглядность, технические средства обучения, кино-, видео-, диафильмы, телевидение, компьютерные программы и т.д. Выбор методов и средств обучения определяется дидактическими принципами, которые положены в их основу.

2.2 Особенности использования методов обучения на уроках математики

Методы обучения, источником учебной информации которых выступает слово в устной или письменной форме, называются словесными. Они, в основном, используются при сообщении новых знаний, но могут применяться и на других этапах: во время закрепления, обобщения, коррекции знаний и т.п.

К словесным методам относятся рассказ, беседа, объяснение. В них главная роль положена живому слову учителя. Для учащихся слово учителя выступает образцом, поэтому изложение материала должно быть четким, логичным, выразительным, эмоционально насыщенным, темп речи - умеренным. Медленная, монотонная речь педагога вызывает у школьников раздражение, при ускоренной речи они теряются в словесном потоке, не воспринимают материал, не связывают его с предыдущим.

Рассказ - это последовательный, образный изложение материала, направленный на сообщение или описание конкретных фактов. На уроках математики чаще всего используется во время ознакомления с правилами, свойствам, порядку действий, вычислительными приемами и т.п. Например, в 3-м классе при объяснении сути десятичного состава числа учитель рассказывает, из каких разрядов оно состоит, подробно объясняет значение этого материала для практической деятельности, создавая в воображении учащихся яркие образы.

Перед началом рассказа педагог сообщает, о чем они узнают, а в конце ученики с его помощью, а в некоторых случаях и самостоятельно, делают выводы. Конкретные факты, которые сообщает учитель, является основой для формирования понятий, соответствующих обобщений, установления взаимосвязей.

Вынесенный на урок материал целесообразно разбить на небольшие, логически завершенные отрезки, которые позволяют школьникам быстро его усвоить, а в дальнейшем объединить в единую систему знаний.

Учитывая повышенную усталость, утомляемость учащихся рассказ в младших классах должен длиться 7-10 минут, а в старших - 15-20. При этом материал обязательно сочетается с наглядностью, самостоятельной работой, упражнениями и другими видами практической деятельности школьников. Но этот метод требует максимума активной работы от учителя. Ученики выступают пассивными участниками, от которых требуется лишь наблюдать за учителем и слушать. Поэтому к его использованию нужно подходить осторожно, учитывая их возможности. БАНТОВА М.А., БЕЛЬТЮКОВА Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ. отд.-ний пед. училищ / Под ред. М.А. БАНТОВОЙ. 3-е изд., испр. М., 2004.

Беседа - метод обучения, при использовании которого учитель, опираясь на имеющиеся у школьников знания, навыки и опыт, с помощью вопросов подводит их к пониманию и усвоения новых знаний, к повторению и проверки учебного материала. Это вопросно-ответный метод обучения. Чаще всего его используют при знакомстве с новым типом арифметических задач, способами их решения, подготовки детей к восприятию материала.

Поскольку речь идет диалогической форму объяснения учебного материала успех беседы зависит от соблюдения определенных требований, которые относятся к ней. Это, в первую очередь, требования к вопросам учителя, к ответам учащихся и к ее организации в целом.

Вопросы учителя - это определенного рода задача, которая доступна для самостоятельного решения школьниками. Четкость, простота в формулировке активизируют познавательную деятельность учащихся и такие ее компоненты, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, сравнение. К ответу на простые вопросы привлекаются слабые школьники. В процессе беседы вопросы задаются всему классу в такой последовательности, чтобы каждое следующее имел логическая связь с предыдущим, было бы его продолжением, и чтобы в целом система вопросов подводила школьников к образованию определенных выводов. Их количество должно быть достаточным для достижения поставленной цели урока.

При организации беседы особое внимание нужно уделять ответам школьников. Они должны быть точные, четкие, лаконичные, аргументированные, грамматически правильные. В младших классах от учащихся требуется давать на вопрос полные ответы, в старших они могут носить сокращенный вид.

При подготовке плана беседы учитель продумывает, кого он будет спрашивать. Учитывая замедленный темп мышления умственно возраст постоянных школьников, педагог, задавая вопросы перед классом, не должен сразу же требовать ответа. Он должен дать ученикам время на обдумывание, сделав для этого небольшую паузу. Встречаются ученики, которым требуется длительное время для подготовки ответа. Для них учитель заранее готовит вопросы, ставит его в устной форме и указывает, что ребенок на него ответит после выполнения другим школьником определенной работы. Можно ученикам задавать вопросы индивидуально в письменной форме, но перед ответом они его должны обязательно зачитать вслух.

На уроках математики в зависимости от цели используют следующие виды беседы: вводная, которая применяется при подаче математического материала и целью которой является активизация школьников к его восприятию; беседа на сообщение новых знаний, при проведении которой учащимся задаются вопросы, а они самостоятельно находят на них ответы; беседа на повторение или закрепление знаний; беседа на проверку знаний. В последнем случае вопросами учителя могут быть короткими и не обязательно даваться в логической последовательности. Она могут быть направлена ??как на выявление знаний отдельных школьников, так и всего.

Помощь - это изложение материала, целью которого является раскрытие новых понятий, математических терминов, вычислительных приемов и т.д. Нельзя путать объяснения и рассказ. Такой метод применяется в небольших, логически завершенных частей. БАНТОВА М.А., БЕЛЬТЮКОВА Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ. отд.-ний пед. училищ / Под ред. М.А. БАНТОВОЙ. 3-е изд., испр. М., 2004.

Объясняя тот или иной материал нужно обязательно обратить на него внимание школьников. Это можно сделать за счет использования интонации, паузы, вопрос. Помощь должно проводиться в простой и доступной для учащихся форме, понятными словами. При этом учитель выясняет, понимают ли они данный материал с целью предотвращения образованием пробелов в знаниях.

Объясняя новую тему, необходимо логически ее совместить с ранее изученными темами, установить между ними взаимосвязь. При этом широко используется наглядность и практическая деятельность школьников. Например, понятие «треугольник» учащиеся лучше поймут, если объяснение будет сопровождаться демонстрацией различных типов треугольников, сделанных из разного материала, в разных положениях. Изучая действия над целыми числами, при использовании терминов «слагаемое», «сумма», «уменьшаемое» и т.д. учитель использует таблицы:

3 + 2 = 5 первое слагаемое второе слагаемое сумма

5 - 3 = 2 Уменьшаемое вычитаемое разница

Использование метода объяснения не должно быть длительным. В младших классах на него рекомендуются отводить до 5 минут.

Методы устного изложения материала сочетаются учителем со средствами наглядности, усиливая тем самым их познавательно-коррекционное влияние. К наглядным методам обучения принадлежит демонстрация, которая может выступать одновременно и как иллюстрация, и как источник знаний. Демонстрироваться могут как реальные объекты, так и их изображения, процессы, явления.

Демонстрация - это процесс показа предметов и явлений окружающей действительности с помощью технических средств. Иллюстрация - это показ школьникам натуральных предметов и их изображений.

Устное изложение математического материала в сочетании с демонстрацией и иллюстрацией наглядных пособий называется иллюстративно-демонстративным методом.

Эффективность этих методов зависит от умелого сочетания слова и наглядности, умение выделять в предмете существенные признаки. Демонстрация наглядности бывает нескольких видов: натуральная, условно-объемная, иллюстративно-изобразительная и наглядно-словесная.

Начинают изучение математического материала по использованию в качестве наглядности натуральных предметов. После ознакомления с натуральной наглядностью учащихся нужно знакомить с ее условно-объемным изображением (муляжи, макеты, модели). При этом необходимо совместить эти два вида наглядности, что поможет выработать у школьников умение соотносить натуральный объект и модель. В дальнейшем, особенно в младших классах, преимущество имеет иллюстративно-изобразительная наглядность (картинки, рисунки, фотографии). Постепенно учитель переходит к использованию других видов наглядности. Так, при объяснении нового материала в старших классах лучше предложить наглядно-словесные пособия (таблицы новых слов, терминов, арифметических действий, геометрических названий, различного вида памятника).

В современных условиях на уроках математики можно внедрять и экранные средства обучения. Это значительно расширяет возможности детей в усвоении учащимися учебного материала. Учитель на уроках может использовать учебные кинофильмы, видеофильмы, диапозитивы. Достаточно широко сейчас внедряется работа с компьютером. Также - целесообразно использовать эпидиаскоп и кодоскоп. Благодаря техническим средствам школьники лучше воспринимают учебный материал. Н.Б. ИСТОМИНОЙ. М.; Воронеж, 1996. Программы по математике начальной школы (1-3 и 1-4).

Показ наглядности сочетается со словом учителя. И здесь, важное значение, приобретает речи педагога. Оно должно быть живое, содержательное, возбуждать познавательную активность школьников i способствовать поддержанию их внимания.

Демонстрация на уроках математики наглядных пособий в младших классах не должна превышать 10-15 минут.

Для того, чтобы наглядные методы обучения способствовали повышению эффективности процесса объяснения математического материала, В.В. Воронкова подчеркивает необходимость учета ряда требований:

· наглядность нужно подбирать такую, которая бы способствовала решению основной задачи урока;

· важно заранее определить, на каком этапе урока и вид наглядности нужно будет использовать;

· ограничить количество наглядных пособий, которые используются на уроке, имея в виду, что с каждым из них нужно работать;

· не следует выставлять всю запланированную на урок наглядность сразу, нужно ее демонстрировать последовательно;

· необходимо выбирать доступную наглядность, постепенно учить школьников пользоваться более сложными ее видам;

· наглядность выпускаемой для общеобразовательных школ, необходимо адаптировать с учетом возможностей умственно отсталых учащихся и учебной программы;

· самодельные наглядные средства должны быть выполнены качественно, с соблюдением требований, которые относятся к наглядным пособиям;

· демонстрируемая наглядность размещается на таком расстоянии, позволяющей всем учащимся ознакомиться с ней. Объемные изделия они должны иметь возможность осмотреть со всех сторон.

Одной з активных форм чувственного восприятия является наблюдение. Этот метод широко используется на уроках математики с целью подготовки учащихся к обобщениям и выводам. Объектами наблюдений выступают арифметические задачи, числовые выражения, предметные множества, числа, геометрические фигуры и т.д. Чувственное восприятие создает условия для развития наглядно-образного мышления школьников, расширяет и обогащает их знания.

В процессе обучения математике большое значение приобретает не только усвоение учащимися системы математических знаний, умений и навыков, но и их применение в ходе практической деятельности.

Практическая работа - это деятельность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, измерения, лепка, аппликация, рисование, моделирование и т.д. и используется при закреплении умений и формирование навыков измерения, чертежи, конструирования и т.п.

Практическая работа имеет вполне конкретную коррекционную цель - компенсировать нарушения интеллектуальной и эмоционально-волевой сферы путем привлечения учащихся к непосредственной деятельности. Практическая работа требует от учителя тщательного руководства, значительное внимание в целях предупреждения выработки неправильных навыков или возможных ошибок.

На уроках в начальной школе используется самостоятельная работа. В одних случаях ней предусматривается только репродуктивная (воспроизводящая) деятельности учащихся, в других - организации продуктивного творческого процесса (применение знаний в новой ситуации, решения новых типов задач и т.п.).

Формирование навыков происходит при выполнении упражнений. Упражнение - это многократное повторение действия на основе осознания ее значимости. Применяя изученный материал на практике ученики углубляют свои знания, вырабатывают соответствующие умения и навыки, а при выполнении упражнений творческого характера - развивают свои способности. Они применяются при формировании навыков решения арифметических задач, вычисления примеров, чертежи геометрических фигур и т.д. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. М., 1997.

На уроках в начальной школе используется самостоятельная работа. В одних случаях ней предусматривается только репродуктивная деятельность учащихся, в других - организации продуктивного творческого процесса (применение знаний в новой ситуации, решения новых типов задач и т.п.).

Формирование навыков происходит при выполнении упражнений. Упражнение - это многократное повторение действия на основе осознания ее значимости. Применяя изученный материал на практике, ученики углубляют свои знания, вырабатывают соответствующие умения и навыки, а при выполнении упражнений творческого характера - развивают свои способности. Они применяются при формировании навыков решения арифметических задач, вычисления примеров, чертежи геометрических фигур и т.д..

На уроках математики можно использовать следующие виды упражнений: а) устные (решения задач, устный счет, вычисления примеров); б) письменные (самостоятельные и контрольные работы); в) практические (проведение измерительных работ, изготовления простых приборов, моделей, изделий).

Количество и разнообразие упражнений определяется индивидуально для каждого ребенка, но должно быть достаточно значительной. Это необходимо для формирования у учащихся прочных навыков. Упражнения должны быть посильные. Именно во время самостоятельной работы можно успешно реализовать принцип дифференцированного подхода - учащиеся получают варианты заданий с учетом их способностей, потенциальных возможностей, темпа работы и т.п.

Учитель найдет в учебнике по математике задания разной степени сложности и поэтому сможет дифференцированно подойти к учащимся при организации самостоятельной работы в зависимости от возможностей и состояния их знаний.

Устные и письменные упражнения в соответствии с характером и степени самостоятельности учащихся делятся на:

а) упражнения репродуктивные, т.е. на воспроизведение учебного материал;

б) упражнения творческие, целью которых является использование нетипичного подхода к решению математической проблемы.

Репродуктивные упражнения применяются на всех этапах обучения школьников математике. Также к этому типу упражнений относятся и так называемые тренировочные упражнения, цель которых - способствовать выработке прочных навыков. Их использование обосновано тем, что при умственной отсталости имеются значительные повреждения таких мыслительных процессов, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т. Поэтому для овладения математическим материалом нужны многократные повторения.

Принципиально сложным для учащихся вспомогательной школы является второй тип упражнений, цель которых - обеспечение максимального сочетания усвоенных математических знаний с их практическим использованием. Третий тип упражнений используется редко и только в тех случаях, если задача является Несложными и уровень математических способностей учащихся позволяет педагогу организовать работу с ними.

Сформировав у школьников определенные умения и навыки необходимо переходить к развитию умения совмещать свою деятельность с речью - прежде чем выполнить Действие, они должны ее проговорить. Это очень важный этап развития и коррекции познавательных процессов умственно отсталых, ведь формирование умения использовать устные знаки, которыми выступают слова, является необходимым условием для проведения вычислений.

Выработка новых условных связей в учащихся вспомогательной школы проходит чрезвычайно медленно, с большим трудом, и даже сформировавшись, они непрочными, непродолжительными, быстро распадаются. Поэтому после выработки необходимых умений вычислять примеры, решать задачи и т.п. необходимо продолжать работу по закреплению данных алгоритмов.

Если новый материал сложный, целесообразно разбить его на небольшие части и расположить в порядке нарастания сложности. Например, при изучении действий в пределах 20 ученики сначала знакомятся с добавлением или без перехода через разряд, а потом вычисляют примеры с переходом через десяток.

Применение метода упражнений дает возможность организовать индивидуальный подход к учащимся, что способствует формированию у них уверенности в своих силах. Упражнения на закрепление умений и навыков должны быть направлены на развитие их самостоятельности, коррекцию психофизических отклонений.

Значительное место в усвоении школьниками математических знаний, умений и навыков принадлежит упражнениям, которые учитель выносит на самостоятельную проработку. Самостоятельные работы, направленные на закрепление необходимых знаний, умений и навыков, воспитывают самоконтроль, активизируют мышление учащихся. Они включаются в большинство уроков по математике и при выполнении домашних заданий. Их содержание, с одной стороны, определяется общими задачами обучения в школе, с другой - задачами самого курса математики как учебной дисциплины.

В специальной литературе отмечается, что самостоятельная работа способствует дальнейшему углублению, расширению, уточнению и систематизации знаний, умений и навыков, развития инициативы, творчества, самостоятельности умственно отсталых (Г.М. Дульнев, И.Г. Еременко, Г.М. Мерсиянова, М.М. Перова, В.М. Синьов, А.А. Хилько и другие). ИСТОМИНА Н.Б. и др. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для пед. ин-тов / Под ред.

В младших классах, ученики которых имеют еще недостаточно развиты навыки самостоятельной работы, педагог использует практический показ действий, входящих в структуру такой деятельности, объяснение способов и приемов выполнения учебных задач, привлекает их к воспроизведению этих способов и приемов, организует в достаточном количестве тренировочные упражнения на закрепление.

Для активизации детей при выполнении самостоятельных заданий на уроке и в течение самоподготовки, важное значение приобретает их правильный подбор с обеспечением достаточного разнообразия. Однообразие задач и способов организации работы снижает активное отношение учащихся к обучению, усиливает тенденцию к механической, недостаточно осознанной деятельности. Поэтому им необходимо давать работы репродуктивного, познавательно-поискового (продуктивного) и творческого характера.

Естественно, что специфика обучения учащихся вспомогательной школы предусматривает использование на самостоятельных работах большего количества задач репродуктивного типа, при выполнении которых от учащихся требуется прямое воспроизведение полученных на уроках знаний и использования их в условиях, полностью аналогичных тем, которые выполнялись в классе.

Например, на уроке было предложено вычисления выражений:

26 +63 = 82 +17 = 38 +41 = 62 +21 =

17 +32 = 45 +44 = 43 +56 = 18 +50 =

Во время работы они выполнили полную запись вычисления:

26 +63 = 89 , 17 +32 = 49

26 = 20 +6, 17 = 10 +7

63 = 60 +3, 32 = 30 +2

20 +60 = 80, 10 +30 = 40

6 +3 = 9, 7 +2 = 9

80 +9 = 89, 40 +9 = 49

После выполнения вычислений еще двух примеров те, что остались, выносятся на самостоятельную работу.

При изучении нового материала репродуктивные задачи необходимы для формирования у учеников уверенности в своих возможностях самостоятельно выполнить работу, поскольку они доступны для данной категории школьников и не требуют активной продуктивной мыслительной деятельности. И по мере развития у них познавательных способностей нужно все больше включать задания, которые требуют самостоятельного поиска, умозаключений, которые позволяли бы прийти к новым выводам, а также задачи, требующие обобщений, умений оперировать системами знаний, косвенного переноса их в новые условия. Поэтому в школе можно использовать и элементы проблемного метода обучения. Проблемное обучение в своей основе содержит теоретические разработки американского философа Дж. Дьюи, который в 1894 году в г. Чикаго создал новую школу, в которой учебный план был заменен игровой и трудовой деятельностью.

Проблемные методы - это методы, в основе которых создание проблемных ситуаций, активизации познавательной деятельности школьников, которая заключается в поисках правильных ответов на сложные задачи, требует актуализации знаний, умения анализировать, замечать за отдельными разрозненными фактами закономерности. Используя эти методы обучения, учитель создает проблемную ситуацию и направляет деятельность школьников на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок ставится в позицию субъекта своего обучения и как результат этого - в нее образуются новые знания, он овладевает новыми способами действий. Трудности при его использовании заключаются в том, что создание проблемной ситуации требует от учителя учета индивидуальных и типологических характеристик учащихся, умелой организации индивидуального и дифференцированного подхода.

Охарактеризуем методические приемы использования проблемных ситуаций:

· учитель подводит школьников к противоречию и предлагает самостоятельно найти выход из данной ситуации;

· сталкивает противоречия в практической деятельности;

· рассказывает о разных взглядах на эту проблему;

· предлагает рассмотреть это явление с разных позиций;

· стимулирует школьников проводить сравнение, обобщение, использовать логические размышления, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы;

· определяет проблемные теоретические и практические задания.

Для реализации таких проблемных методов нужно:

· отбирать наиболее актуальные задачи;

· определять особенности проблемного обучения в различных видах учебной деятельности;

· строить оптимальную систему проблемного обучения, создание вспомогательных пособий, технологий, методических разработок;

· обеспечивать личностный подход и мастерство учителя, способность привлекать школьников к активной познавательной деятельности.

Во вспомогательной школе возможно использование элементов программированного обучения математике. Данная форма обучения возникла в начале 50-х годов, когда американский психолог Б. Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоениея материала, построив это как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. На современном этапе оно является весьма перспективным направлением, который повышает эффективность педагогического процесса.

«Под программируемым обучением понимают новые приемы ведения педагогического процесса с использованием различных технических средств, обучающих машин, программированных пособий, учебников, карт, тетрадей и т.д., которые помогают учителю в учебном процессе, а ученику - в более успешном усвоении учебной программы». МОРО М.И., ПЫШКАЛО А. М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1998.

Выделим характерные особенности программированного обучения:

1. Программируемый метод дает возможность педагогу при фронтальной работе с классом одновременно проводить индивидуальное обучение: каждый ученик работает по индивидуальной программе, которая не зависит от задач, которые получили другие. Каждый работает в доступном для него темпе и их решение не зависит от темпа работы других школьников.

2. В процессе обучения происходит мгновенное подкрепление правильного ответа, то есть образуется обратная связь - обеспечивается проверка и в случае необходимости исправления ответа. Такое подкрепление создает у ученика эмоционально-положительный настрой на работу, стимулирует его к учебной деятельности. Уверенность в своих силах становится фактором, который влияет на познавательную деятельность школьника и на дальнейшую педагогическую работу с ним.

3. Программируемые задания дают возможность учесть качество усвоения материала школьниками на каждом отдельно взятом этапе обучения и в любое время вернуться к тому разделу, который они усвоили хуже.

4. Использование элементов программированного обучения на уроках приводит к экономии «пассивного времени» (возникает тогда, когда сильные ученики закончили выполнять задачи и ждут от учителя подтверждения его правильности или ошибочности) школьников, работающих в несколько ином темпе. Поскольку они могут включать различное количество упражнений, лучшие ученики за один и тот же промежуток времени могут выполнить их больше.

В программируемом обучении используют четыре вида программ: линейную, разветвленную, адаптивную и комбинированную, которые отличаются друг от друга психологическим подходом к данному процессу.

Линейные программы - это последовательные небольшие блоки информации по контрольным задачам, которые последовательно меняются. При его использовании ученик должен дать правильный ответ, иногда просто выбрать ее из имеющихся вариантов. В случае правильного ответа он получает новые задачи, а в случае ошибки - ему предлагается опять же вернуться к изучению первичной информации.

Пример линейных программируемых заданий дает М.А. Арнольдов. Суть работы по этому принципу заключается в том, что школьники конструируют свои ответы и записывают на отдельную карточку. Затем ученик контролирует свой ответ, сверяя его с тем, который уже есть, и переходит к выполнению следующего задания. Также этого принципа придерживаются такие исследователи, как Х. Клаас и Х. Липп, которые для этого используют специальный планшет, в который кладется бланк с заданиями. Ответы закрыты специальными пластинками. Ученик выполняет задание, то есть записывает свой ответ на бланк, затем передвигает пластинку на одно деление. В это время одновременно можно увидеть и правильный ответ, и ответ, который получил ученик. Получив, таким образом, подкрепление школьник переходит к выполнению следующего задания. При использовании линейного программирования школьники практически не делают ошибок, ведь материал дается в небольшом объеме, имеет важное значение для обучения умственно отсталых.

Разветвленная программа отличается от линейной тем, что ученику в случае неправильного ответа, может даваться дополнительная учебная информация, которая позволит ему правильно выполнить задание, дать правильный ответ и получить новую порцию учебной информации. При этом программировании ученик выполняет задание на специальных карточках и сверяет его с имеющимися ответами, которые включают 5-6 вариантов, среди которых один правильный. Он на данном бланке отмечает ту, которая, на его взгляд, истинная. После этого учитель накладывает на карту трафарет с правильными ответами. Такой вид программируемых задач облегчает труд учителя по контролю знаний и одновременно позволяет ученику проводить самоконтроль.

Адаптивная программа позволяет ученику самостоятельно выбрать уровень сложности нового учебного материала, изменять его по мере усвоения, обращаться к электронным справочникам, словарям и т.д. Адаптивность в темпе учебной деятельности и оптимальности умение достигается только через использование специальных технических средств, в частности компьютера. Во вспомогательной школе пока такая форма не зарегистрировано нашла своего широкого применения из-за нехватки средств.

Комбинированная программа включает в себя элементы линейного, разветвленного и адаптивного программирования.

При использовании элементов программированного обучения следует соблюдать определенные условия:

а) программируемые задачи в начальной школе применяются для закрепления материала и ни в коем случае не для его изучения;

б) они сочетаются с другими методами работы;

в) на выполнение программных задач на уроке математики должно даваться не более 15-20 минут;

г) наиболее сложные случаи в структуре учебной информации учащиеся должны выполнять с помощью или под руководством учителя;

д) использование элементов программированных задач требует достаточной подготовки школьников.

В начальной школе при формировании математических знаний используются и прикладные приемы изучения математических свойств чисел и действий с ними. Прикладными называются приемы, которые можно применить лишь к некоторым числам. Некоторые из них предлагает Н.Ф. Кузьмина-Сыромятникова для использования на уроках математики. Рекомендует включать лишь некоторые из них в программу по математике.

1. Прием устного добавления из-за округления слагаемых.

49 +26 = 98 +37 = 498 +185 =

49+1 = 5098 +2 = 100 498 +2 = 500

50+26 = 76100 +37 = 137500 +185 = 685

76-1 = 75 137-2 = 135 685-2 = 683

Прием закругления обоих десятков еще сложнее и поэтому умственные отстающим ученикам он не дается.

2. Прием устного вычитания из-за округления чисел.

90-39 = (90-40) +1 = 50 +1 = 51

101-55 = (100-55) +1 = 45 +1 = 46

134-99 = (134-100) +1 = 34 +1 = 35

3. Приемы вычисления примеров умножения 5, 9, 11, 99.

Умножение на 5.

28 * 5 = (28 * 10): 2 = 280: 2 = 140

124 * 5 = (124 * 10): 2 = 1240: 2 = 620.

Умножение на 9.

28 * 9 = (28 * 10) - 28 = 280 - 28 = 252

124 * 9 = (124 * 10) - 124 = 1240 - 124 = 1116

Умножение на 11.

28 * 11 = (28 * 10) + 28 = 280 + 28 = 308

124 * 11 = (124 * 10) + 124 = 1240 +124 = -1324

Умножение на 99.

28 * 99 = (28 * 100) - 28 = 2800 - 28 = 2772

124 * 99 = (124 * 100) - 124 = 12400 - 124 = 12276.

4. Прием устного деления.

780: 5 = 780: 10 * 2 = 78 * 2 = 156

Часто среди педагогов-практиков возникает вопрос о целесообразности использования таких форм работы на уроках математики. Они отмечают, что умственно отсталые трудно овладевают и общеупотребительными приемами арифметических вычислений, не говоря уже о приемах, которые требуют осознанного использования таких мыслительных операций, как анализ, синтез, обобщение и т.д. Учителя отмечают, что использование прикладных приемов может привести к тому, что ученики еще больше запутаются в алгоритмах вычисления примеров.

На данные замечания можно ответить так: уроки математики направлены на формирование не только системы математических знаний, умений и навыков, но и на коррекцию и развитие психофизической структуры школьников, и в первую очередь таких функций мышления, как анализ, синтез, обобщение, конкретизация и т.д.

Применяя эти приемы, учитель должен хорошо знать контингент класса, имеющиеся у учащихся психофизические отклонения, их работоспособность, уровень овладения общепринятыми формами работы.

Работа с учебником математики. Учебник выступает для учащихся вспомогательной школы главным учебным пособием и источником получения знаний. В нем реализуются основные требования программы и указывается, на каком уровне рассматривается каждый, включенный в программу, материал курса.

В школе учебник в основном используется для закрепления знаний, полученных на уроке. Формирование у учащихся умения пополнять свой багаж знаний из учебника - главная задача учителя, ведь это единственный способ получать новую информацию после окончания учебного заведения.

Учитель начинает формировать у школьников умение работать с учебником уже в 1 классе. Но, прежде чем организовать эту работу он самостоятельно тщательно его изучает: анализирует имеющиеся рисунки, чертежи, таблицы, определяет упражнения, которые нужно дать на закрепление, обобщение знаний, на повторение, которые можно использовать в процессе формирования новых знаний, устанавливает последовательность расположения геометрического материала, анализирует задачи и т.п.

После этого педагог учит школьников читать необходимые тексты. При этом он указывает на необходимость чтения полного текста задачи. Сначала он делает это самостоятельно, а по мере овладения учащимися навыками чтения передает данную функцию им. При этом для тренировки техники задачи должны вслух зачитывать сначала не один, а несколько школьников. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. М., 1997.