Учебник выступает ценным пособием при формировании алгоритмов вычисления примеров, решение задач арифметического и геометрического содержания. Практически на каждый новый тип задач в учебнике есть образец его выполнения. Также в нем даются правила, математическая терминология, которой должны овладеть школьники, упражнения на повторение и закрепление.

2.3 Контроль и учет знаний, умений и навыков учащихся по математике

Проверка и оценка знаний учащихся - необходимая составная часть процесса обучения математике. Контроль тесно связан с другими его звеньями - подачей нового материала, его закреплением, осознанием и применением полученных знаний в практической деятельности. Проверка знаний позволяет выявить и качество овладения учащимися материалом, установить пробелы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Итоги контроля служат основой для оценки успеваемости школьников, которая характеризует степень овладения ими знаниями, умениями и навыками в соответствии с требованиями программы по математике. Если контроль показал отсутствие или недостаточность усвоения материала по той или иной теме, учитель анализирует свою работу: правильность выбора методов, организации процесса подачи материала, учета возможностей учащихся всего класса и каждого. Систематический контроль имеет также и воспитательное значение: он дисциплинирует школьников, приучает их к аккуратности, настойчивости, формирует чувство гордости за свой труд и т.п.

В начальной школе на уроках математики используют следующие виды контроля: предварительный, текущий и итоговый. В зависимости от того, на каком этапе учебного процесса его используют, он имеет свое специфическое задание.

Предыдущая проверка знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы. Ее цель - выявить готовность школьников к восприятию нового материала, наличие знаний, умений и навыков, на которые можно опираться в процессе организации работы с ним. Особое значение приобретает предварительный контроль знаний учащихся в пропедевтический период: он определяет, математические знания, умения и навыки у детей, которые пришли на учебу в 1-й класс.

Степень подготовки учащихся к изучению нового учебного материала, имеющиеся пробелы в их знаниях необходимо выявлять и перед новым учебным годом, поскольку за период летних каникул большинство из них забывает материал и теряет приобретенные математические навыки и умения.

Текущая проверка знаний осуществляется на уроках и позволяет выявить правильность усвоения материала, привести в систему знания учащихся. При этом учителя не только проверяет уровень знаний, умений и навыков школьников, но и одновременно контролирует свою деятельность, определяя эффективности используемых им методов и приемов. Если большинство класса не усвоила материал - это является свидетельством скорее неэффективности предложенных педагогом форм работы, чем неумение учеников его запомнить и своевременно воспроизвести.

Результаты текущей проверки знаний позволяют определить нужно ли переходить к следующей теме, необходимы дополнительные пояснения с целью предотвращения возникновения пробелов в знаниях школьников.

Тематическая оценка выставляется по результатам текущего контроля, учитель проводит в течение изучения определенной темы. Тематической оценке подлежат составные части темы, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение ученика и определенные учителем на основе требований учебной программы. При организации такой оценки желательно добиваться того, чтобы эти составные части были заранее известны школьникам, служа ориентиром в процессе работы.

Итоговая проверка имеет целью определения качества усвоенных знаний, умений и навыков учащихся по математике. Она проводится в конце изучения раздела, в конце полугодия, учебного года.

Основными способами контроля знаний по математике является устный опрос, письменные и практические работы.

Для определения качества усвоенного материала наиболее распространенным является устный опрос, которое дает возможность педагогу выявить степень осознания математического материала, умение им оперировать в ходе практической деятельности. Оно может носить фронтальный или индивидуальный характер, проводиться в вопросно-ответной форме или в виде связных ответов отдельных учащихся как в начале урока (во время проверки выполнения домашнего задания), в середине (в процессе закрепления новых знаний, определения эффективности их усвоения) и в конце (при закреплении, обобщении и систематизации знаний).

При фронтального опроса учитель задает вопрос всему коллективу, и предлагая школьнику ответить учитывает его индивидуальные возможности. Это позволяет оживить работу в классе, включить к активному участию в ней всех учащихся. При этом учитель требует от воспитанников внимательно выслушивать ответы своих товарищей и в случае необходимости дополнять их.

Устный фронтальный опрос не определяет всю глубину усвоения учебного материала на одном уроке, но позволяет в течение короткого времени установить, насколько весь класс овладел той или иной темой. При такой форме контроля учитель, как правило, выставляет оценки в конце урока. Причем оцениваются не только школьники, которых вызвал педагог, но и те ученики, которые принимали активное участие в работе.

Индивидуальный опрос имеет целью определить глубину знаний отдельных учащихся. Для этого они, как правило, вызываются к доске. Но можно отвечать и у парты, если не требуется использовать доску или наглядный материал.

Во время такого опроса учитель может проверить как теоретические знания, так и умение применять их на практике. При этом обращается внимание на основательность, осознанность ответа, умение практически использовать знания. Очень важно устанавливать связь нового материала с ранее изученным. Для такого опроса учитель может предложить задачи на индивидуальных карточках с целью определения усвоения выполнения приемов арифметических действий, алгоритмов решения задач, чертежи геометрических фигур, вычисление их площадей, объемов и т.д.

Учитывая малую производительность труда младших учеников, быструю утомляемость, повышенную истощаемость длительность опроса не должна превышать 10 минут. Задания для устного опроса должны подбираться с учетом индивидуальных возможностей школьников.

Письменная проверка знаний, умений и навыков предполагает самостоятельное выполнение школьниками задач. Основные виды письменной проверки, которые используются во вспомогательной школе - это самостоятельные и контрольные работы.

Небольшие самостоятельные письменные работы учитель проводит почти на всех уроках математики. Они позволяют за короткий промежуток времени проверить качество усвоения небольшого объема материала, определить трудности, возникающие как у отдельных учеников, так и у большинства школьников класса, наметить пути их преодоления. В такую ??работу могут включаться примеры, задачи, задачи практического характера, геометрический материал и т.д. В зависимости от возрастных особенностей, продолжительность самостоятельных работ в младших классах не должна превышать 15 минут. Каждая самостоятельная работа проверяется учителем и оценивается.

Контрольные итоговые работы имеют целью установить, как ученики усвоили предусмотренные программой знания, умения и навыки после изучения материала в течение длительного времени. На них нужно обеспечить вариативность задач. Желательно, чтобы задачи, которые выносятся на контрольную работу, ставили своей целью проверку не механического запоминания, а умение логически мыслить, использовать полученные знания в других ситуациях, при выполнении практических работ.

На контрольную работу даются задания по различным разделам программы. Учитель при этом должен избегать как простых задач (которые создают у школьников впечатление, что они все хорошо знают и им не нужно работать на уроках), так и сложных (кажется, что трудности непреодолимы и умственно отсталые просто отказываются от работы, у них возникают в результате этого негативные эмоции и создается отрицательное отношение к учебному предмету, в данном случае к математике).

Задание на контрольную работу должны подбираться с учетом индивидуальных способностей и возможностей школьников.

Итоговая проверка знаний выполняется учениками самостоятельно, без какой-либо помощи со стороны педагога. Учитель на доске записывает варианты, в случае необходимости проводит словарную работу и делает общие указания на ее выполнение. Контрольные работы выполняются в специально выделенных тетрадях. Во время работы педагог следит за порядком в классе, за ходом ее выполнения и своевременным окончанием.

Письменные контрольные работы подлежат обязательной проверке со стороны педагога. Во время проверки он отмечает не только арифметические ошибки, допущенные школьниками, но и другие недостатки: неточно поставленный вопрос, пропущено название, неправильно сформулированый ответ задачи и т.п.. Нельзя снижать оценку за допущенные орфографические ошибки. Педагог их исправляет, указывает на них ученику, но при этом ставит оценку за выполненный арифметического содержание работы.

Каждая контрольная работа на следующий день анализируется. Это дает возможность выявить качество усвоения знаний школьниками, определить ошибки, присущие отдельным ученикам и большинства класса. Данные анализа целесообразно заносить в учетную таблицу, которая может находиться в специальной тетради учителя (см. табл. 1.)

Такая фиксация позволяет сразу же сделать не только количественный, но и качественный анализ контрольной работы. Педагогу четко видно, какие знания учащиеся усвоили лучше, над которыми нужно провести дополнительную работу, ошибки являются типичными, а какие присущи только отдельным школьникам. Проведенный анализ позволяет учителю оптимально спланировать работу над ошибками. Педагог может вернуться к повторному объяснению материала (если ошибки типичны и в большинстве воспитанников), ограничиться выполнением аналогичных задач с отдельными школьниками и практических упражнений.

Проверка знаний умственно отсталых школьников проводится как в младших, так и в старших классах. Любая форма проверки всегда сопровождается оценкой. Во вспомогательной школе ответы нужно оценивать с учетом индивидуальных возможностей и способностей учащихся, их психофизического состояния на момент выполнения задания и на момент оценивания. Нужно добиваться того, чтобы оценка не несла в себе психотравмирующего эффекта. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. М., 1997.

Таблица 1

На современном этапе в общеобразовательной школе используется 12-и бальная система оценивания. О.П. Хохлина отмечает, что оценка знаний учащихся данной школы предусматривает: 1) оценка на положительном принципе, т.е. учет уровня достижений ученика, а не его неудач; 2) оценка в рамках материала, определенного программой; 3) оценка в пределах возможностей усвоения учащимися программного материала, обусловленных особенностями их психофизического развития; 4) оценка соответствующих развития учащихся качественных характеристик знаний.

Она предлагает такую оценку общих уровней достижений учащихся вспомогательной школы (см. табл. 2.).

Таблица 2

I уровень - начальный. Ученик с помощью учителя фрагментарно, неточно воспроизводит отдельные элементы, признаки объекта изучения, с помощью учителя выполняет отдельные действия (предметные, умственные, обще-учебные), простые задачи. Отношение к учебе безразлично недостаточно выразительное. Нуждается в стимуляции со стороны учителя.

II уровень - средний. Ученик воспроизводит (не всегда правильно) до половины объема учебного материала, понимает его, но объяснить, выделить в нем главное и второстепенное не может. Способен с помощью учителя по образцу или в аналогичных ситуациях применить полученные знания, выполнить отдельные действия (предметные, умственные, обще-учебные), простые задачи, воспроизвести (пересказать) способ выполнения задания. Отношение к учебе положительное, но недостаточно выразительное, действенное и стабильное. Нуждается в стимулировании со стороны учителя.

III. уровень - достаточный. Ученик в основном правильно и логично воспроизводит большую часть учебного материала, понимает его, выделить главное и второстепенное, частично или с помощью учителя объяснить. Способен самостоятельно адекватно применить знания в аналогичных условиях. Самостоятельно и правильно выполняет действия (предметные, умственные, обще-учебные) и задачи по образцу или в аналогичных условиях. Новые задачи выполняет с помощью учителя. С помощью учителя объясняет способ выполнения задания и использует в аналогичных условиях. Имеет достаточно заинтересованное отношение к учебе.

IV. Уровень - высокий. Ученик адекватно, логично и полно воспроизводит материал, определенный учебной программой. Материал понимает, может отделить главное и второстепенное, объяснить. Самостоятельно и адекватно применяет знания, умения и навыки в аналогичных ситуациях. Способен самостоятельно и правильно выполнять предметные, умственные, обще учебные действия, аналогичные и относительно новые задачи. Способен объяснить использован способ выполнения задания и применения для решения другой. У него определенно положительное отношение к обучению.

При текущем оценивании знаний учитель выставляет оценку за индивидуальный ответ или за участие в работе класса. Оценка несет в себе воспитательную направленность, значительно усиливается, если школьник понимает, за что он ее получил, если она совпадает с его самооценкой.

При оценке письменных работ по математике грубыми нужно считать те ошибки, которые свидетельствуют о незнании либо не осознание учеником материала: 1) неправильное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил или их незнание; 2) неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, выполнение лишних действий, выполнение действий не над теми числовыми данными, искажения сути вопроса, несоответствие действия вопросу, непонимание зависимости между величинами в задаче, привлечения ненужных или утрата не обходных числовых данных); 3) неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур.

Не грубая считаются ошибки, которые допускаются при списывании числовых данных (искривление, замена), знаков арифметических действий, неполное формулировка вопроса (ответа) задачи, правильность размещения записей, чертежей, небольшая погрешность при измерении и чертеже. ДРОЗД В.Л., КАТАСОНОВА А.Т., ЛАТОТИН Л.А. и др. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / Под ред. А.А. СТОЛЯРА, В.Л. ДРОЗДА. Мн., 2008.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Начальная школа - первое звено средней общеобразовательной школы. Требования, стоящие перед школой в целом, определяют основные направления работы ее начального звена. Математика - один из обязательных предметов начальных классов. И это не случайно. Признание математике обязательным учебным предметом общеобразовательной школы непосредственно связано с ее ролью в научно-практической деятельности человечества. «Красавицей» называли математику древние индусы, а древние греки провозгласили ее «гимнастикой ума».

В системе образования долгое время доминировал безличностный подход к ученикам. То, что мы называли образованием, не больше чем накопление информации с опорой на вторичную функцию мозга - память, в то время, как его основной функцией является мышление. Развитие памяти еще не является образованностью, точная информация еще не есть знание. Механическое зазубривание, запоминание - враги живой мысли, они убивают творчество и уничтожают оригинальность мышления.

Конечно, ребенку и в традиционной школе приятно осознавать, что он отвечает правильно, но, если точность ответа основывается только на механическом запоминании, это не приносит истинной радости познания. Только мы тогда испытываем настоящее удовольствие, когда наша правота является результатом самостоятельных размышлений, личного мнения и принятия соответствующего решения.

Реализация такого подхода к обучению, при котором ребенок живет с чувством хоть маленького, но личного успеха, испытывая при этом и уверенность в себе, составляет суть развивающего обучения - потребность ребенка в любви, в чувстве собственного достоинства, в ощущении значимости личностного « Я», чувство уверенности в своих силах и положительной оценке со стороны окружающих - то есть ощущение себя личностью. Поэтому, развивающее обучение направлено на воспитание и развитие личности ребенка и формирования не только конкретного, но и теоретического мышления - как мост в среднюю школу. Этот процесс осуществляется благодаря исследовательскому методу обучения, когда понятие задаются не в готовом виде, не в форме определений или правил. Ребенок повторяет в процессе изучения ход и результаты соответствующего научного исследования, она становится маленьким ученым, который делает свое собственное открытие.

Мастерство учителя заключается, во-первых, в умении создать такие учебные ситуации, когда у ребенка появляется потребность в поиске способа действия, тогда ребенок стоит на границе между знанием и незнанием, во-вторых, в организации сотрудничества детей, в ходе которого и происходит открытие и усвоение понятий, в-третьих, в возможности организовать, направлять и поддерживать содержательный учебный диалог между детьми. Это возможно лишь тогда, когда учитель сам занимает позицию ученика, чьи высказывания, идеи тоже могут подвергнуться критике, как и детей.

ЛИТЕРАТУРА

1. БАНТОВА М.А., БЕЛЬТЮКОВА Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ. отд.-ний пед. училищ / Под ред. М.А. БАНТОВОЙ. 3-е изд., испр. М., 2004.

2. ДРОЗД В.Л., КАТАСОНОВА А.Т., ЛАТОТИН Л.А. и др. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / Под ред. А.А. СТОЛЯРА, В.Л. ДРОЗДА. Мн., 2008.

3. МОРО М.И., ПЫШКАЛО А. М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1998.

4. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. М., 1992.

5. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для пед. ин-тов и пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. М., 1997.

6. ИСТОМИНА Н.Б. и др. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для пед. ин-тов / Под ред.

7. Н.Б. ИСТОМИНОЙ. М.; Воронеж, 1996. Программы по математике начальной школы (1-3 и 1-4).

8. ИСТОМИНА Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для сред. и высш. пед. учеб. заведений. 3-е изд. М., 2000.-288 с.

Размещено на Allbest.ru