Главная База знаний "Allbest" Педагогика Совершенствование структуры и содержания домашнего задания как формы организации самостоятельной работы учащихся

Совершенствование структуры и содержания домашнего задания как формы организации самостоятельной работы учащихся

Домашнее задание как звено процесса обучения, воспитания и развития личности школьника. Пути повышения эффективности домашней работы учащихся. Виды домашних заданий, их взаимосвязь с изучением нового материала. Домашние задания творческого характера.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 05.11.2011
Размер файла 445,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Приведем еще несколько примеров домашних заданий, обобщение содержания, которого является изложением нового материала.

Перед темой "Формулы сокращенного умножения" изучается тема "Умножение многочлена на многочлен".

На последнем уроке изучения этой темы, то есть накануне перехода к формулам сокращенного умножения, учащимся на дом наряду с другими даются задания:

"Выполните умножение:

1) (а + в) а + в);

2) (а - в) а - в);

3) (2т + 3) 2т+3);

4) (4 - 6х) 4 - 6х).

В ходе урока на этапе проверки домашнего задания эти упражнения проверяются последними.

После проверки учитель обращает внимание учащихся на то, что во всех равенствах в левой части по сути стоят квадраты двучленов, поэтому слева можно дописать соответствующие выражения.

Вид доски во время проверки домашнего задания:

№ 1) (а + в) а + в) = а+ ав +ва + в= а+ 2 ав + в

№ 2) (а - в) а - в) = а - ав - ва + в= а - 2 ав + в

№ 3) (2т + 3) 2т+ 3) = 4т+ 6т + 6т + 9 = 4т+ 12т + 9

№ 4) (4 - 6х) 4 - 6х) = 16 - 24х - 24х + 36х= 16 - 48х + 36х

После обсуждения стираем номера упражнений и дописываем слева квадраты двучленов:

(а + в) = (а + в) а + в) = а+ ав +ва + в= а+ 2 ав + в

(а - в) = (а - в) а - в) = а - ав - ва + в= а - 2 ав + в

Далее подчеркиваем начальное и конечное выражение в первых двух равенствах и выписываем соответствующие равенства на левой (откидной) части доски, оставив место для заголовка:

(а + в) = а+ 2 ав + в

(а - в) = а - 2 ав + в

На предыдущих уроках на этапе устных упражнений учащимся предлагались задания на чтение выражений. Сейчас им предлагается прочитать полученные равенства. Учитель открывает перед учащимися суть этих формул: "Эти равенства позволяют, не выполняя умножения, сразу находить квадрат суммы или разности выражений. Поэтому они получили название "Формулы сокращенного умножения". Это тема сегодняшнего урока. Запишите её в тетрадь и запишите эти две формулы". Учитель записывает тему на доске над формулами.

Переходим к последним двум заданиям. Здесь тоже даны квадраты двучленов. Давайте подумаем, как можно было бы преобразовать эти выражения, используя равенства, которые мы только что записали.

(2т + 3) = (2т) + 2т+ 3 = 4т+ 12т + 9

Учитель предлагает сравнить результат с тем, что получен дома.

Аналогичные рассуждения проводятся и с последним домашним выражением.

(4 - 6х) = 4 - 2+ (6х) = 16 - 48х + 36х.

Далее следует работа по формированию умений применения изученных формул.

При переходе к следующим формулам учащимся соответственно даются на дом такие задания:

1) (а - в) а + в);

(5 - т) 5 + т);

(2х + 7) 2х - 7).

2) (а - в) а+ав + в);

(х - 3) х+3х + 9);

(а + в) а - ав + в);

(2 + у) 4 - 2у + у).

Результаты, полученные в ходе выполнения этой работы, также могут быть использованы в дальнейшем ходе урока.

К уроку алгебры, на котором планируется изложение материала о зависимости положения графика функции у = kх + b от значений k и b, целесообразно в качестве домашнего задания предложить следующее задание: построить в одной системе координат графики уравнений у = 3х +2, у = 3х - 2, у = 3х, а в другой - графики уравнений у = х + 2, у = 3х +2, у = - 2х + 2.

На следующем уроке домашнее задание воспроизводится на доске. Внимание учащихся обращается на особенности расположения графиков этих функций. В одной системе координат все прямые параллельные, а в другой - пересекаются в точке (0;

2). Учитель ставит перед учащимися вопрос: " Какую особенность имеют данные уравнения?" Учащиеся должны проанализировать вид уравнений и выяснить зависимости положения графиков от k и b, а это и является содержанием нового материала. На основе выполненного дома упражнения учащиеся выполняют обобщение наблюдаемого явления, чем и открывают для себя новый теоретический факт.

4. Можно разработать такие домашние задания, что изучение нового материала на уроке будет проходить в постоянном обращении к домашнему заданию. Например, по алгебре в VIII классе на дом были заданы упражнения на решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена; тема следующего урока - решение квадратных уравнений по формуле корней. При закреплении полученных на уроке знаний целесообразно решить те же квадратные уравнения, что были заданы на дом, но уже по формуле, проверяя тем самым правильность решения домашнего задания.

х

0

1

2

у

При изучении темы "Функция у = kх, её свойства и график" на второй урок по данной тема учащимся можно предложить следующее задание на дом: "1) Заполните таблицу, если у = 2х.

2) Отметьте на координатной плоскости точки с координатами из заполненной вами таблицы.3) Отметьте точки, симметричные построенным относительно оси ординат и проверьте, удовлетворяют ли их координаты уравнению у = 2х".

На следующем уроке перед учащимися целесообразно поставить следующие вопросы при этом домашнее задание необходимо воспроизвести на доске:

1) Можно ли утверждать, что все построенные вами точки принадлежат графику функции у = 2х? Ответ обоснуйте.

2) Добавьте ещё какие-нибудь точки и постройте график функции у = 2х (например, точки (), ()).

3) Как бы вы назвали этот график? Похож ли он на знакомый вам график? (Похож на параболу).

4) Сравните полученный график с графиком функции у = х. Что произошло? (Ветви сблизились). В случае затруднений при ответе, можно штриховой линией построить график функции у = хв той же системе координат, что и график функции у = 2х.

5) А как будут выглядеть графики функций у = 3хи у = 4х? (парабола будет еще ближе расположена к оси ординат, ветви будут еще круче).

6) А если будем уменьшать коэффициенты при х: у = х; у = х? Целесообразно будет предложить учащимся построить графики данных функций в той же системе координат, но обязательно другим цветом. В одной системе координат получаются параболы двух цветов, ветви одних парабол ближе расположены к оси ординат, ветви других наоборот "расширяются". Естественно, учитель должен заинтересовать учащихся таким расположением графиков, поставив перед ними вопросы: "Почему так получилось? Какую особенность имеют данные уравнения?"

Внимание учащихся привлекается к анализу самих уравнений и выяснению зависимости вида параболы от коэффициента k, а это и является содержанием нового материла. Итогом проделанной работы может служить демонстрация пленок для графпроектора или слайдов, по которым еще раз обсуждаются свойства графика функции у = kхпри k>0.

После закрепления изученных свойств при построении графиков, на дом учащиеся получают задание аналогичное предыдущему, только для функции у = - 2х и сравнить полученный график с графиком у = 2х. На следующем уроке этот материал используется для изучения свойств функции у = kхпри всех k.

При переходе к изучению темы "Функция у = " могут быть на дом заданы аналогичные упражнения с заданием типа: (учащиеся уже умеют строить график функции у = )

1) Построить точки, симметричные данным относительно: а) оси ординат; б) начала координат.

2) Проверить, удовлетворяют ли координаты этих точек уравнению у = .

3) Как, по вашему мнению, должен выглядеть график функции у = (при конкретных значениях k?

5. В методике преподавания математики слабо развиты домашние задания, предваряющие уроки обобщающего повторения. На таких уроках учитель обыкновенно решает с учащимися различные виды задач. При этом теоретический материал выступает в качестве обоснования решений, что, конечно, способствует его повторению, однако часто подбор домашних упражнений не приводит знания учащихся в систему. Возможности же разработки таких домашних заданий, которые приводили бы знания учащихся в более стройную систему, имеются. Так, готовясь к уроку обобщения по теме "Квадратные уравнения", полезно дать в качестве домашнего задания, например, такое: "Решите квадратное уравнение х - 2х - 3 = 0 не менее чем четырьмя способами". При выполнении этого задания учащиеся должны будут использовать все способы, которыми им приходилось решать квадратные уравнения, а именно:

1) используя свойства корней квадратного уравнения;

2) по формуле корней квадратного уравнения;

3) графически;

4) выделяя квадрат двучлена.

Решение квадратного уравнения многими способами приведет знания учащихся в систему, если на следующем уроке проверка правильности выполнения домашнего задания будет соединена с теоретическим обоснованием этих решений и выяснением того, в каких случаях наиболее удобно пользоваться тем или иным способом. Дальнейшая работа в этом плане должна пройти уже на других примерах.

Аналогичная постановка домашнего задания может иметь место при обобщении теоретического материала по теме "Площади многоугольников". Так, к уроку обобщающего повторения по указанной теме можно предложить такое задание: "Вывести формулу площади трапеции не менее чем тремя способами" [см. приложение].

Если на следующем уроке учитель сумеет организовать "защиту" этих решений учащихся, то домашняя работа может оказаться материалом для углубленного повторения и систематизации знаний, учащихся по названной теме.

Не часто в практике преподавания математики встречаются домашние задания, требующие установления взаимосвязи изученных понятий; постановка же их во многом способствует развитию мышления учащихся и вместе с там вызывает интерес к изучаемому материалу. Например, изучение темы "Четырехугольники" полезно было бы завершить уроком повторения, к которому можно предложить в качестве домашнего задания выполнить следующее: "Расположите понятия "параллелограмм", "квадрат", "прямоугольник", "ромб", "трапеция", "четырехугольник" в порядке соподчинения, то есть от более общих понятий к менее общим. Заполните схему".

Связь между указанными понятиями предопределяется данной учащимся схемой с незаполненными "клетками" (рис 10).

Рис.10

Задания в аналогичной постановке возможны и по многим другим темам школьной математики. Они заставляют учащихся задуматься над взаимосвязью понятий, а следующее за ними обсуждение способствует формированию системы знаний.

6. Рассмотрим еще один тип задания, которое можно назвать "вопросы автору открытия". Например, при изучении в алгебре прямоугольной системы координат на плоскости ребятам предлагается дома подготовить вопросы автору открытия, которые помогли бы лучше и глубже понять его смысл или значение, а также особенности применения в практической деятельности. Отвечать на такие вопросы могут сами ученики, а если возникнут затруднения (вопрос окажется очень сложным или ответ на него не может быть однозначным), поможет учитель. Это задание по своей психологической сути тесно связано с серией заданий, в основе которых лежит подготовка к ролевым играм на уроках.

В предыдущем примере те учащиеся, которые получают установку представить себя автором, дома собирают разнообразную информацию, чтобы на следующем уроке быть готовым к ответу на неординарные вопросы, которые им могут задать одноклассники. Их ролевая установка - роль журналистов, которые берут интервью.

Можно предложить ученикам представить себя учителем и дома выбрать оптимальный, с их точки зрения, вариант объяснения того или иного материала, с точки зрения формы его подачи (через рисунок, схему, лабораторный метод, таблицу и т.п.) или с позиции особенностей индивидуального восприятия (собственно объяснения, доклад заранее подготовленного ученика, беседа, диспут).

Интересно проходит игра под названием "Докажи свою точку зрения", в которой есть две противоположные стороны: изобретатель - оппонент, они отстаивают свои взгляды. Изобретатель доказывает целесообразность и эффективность изобретения для внедрения в практику. Игра-диспут, конечно, проводится на уроке, но подготовка к ней ведется дома, в зависимости от роли, выбранной ребятами.

Если учитель посчитает необходимым, то он может по такому принципу организовать и коллективную дискуссию. Для этого класс разбивается на группы, каждая из которых будет отстаивать свою позицию, свой взгляд на проблему. Ученики к предстоящей дискуссии готовятся самостоятельно. Но можно предложить и другой вариант домашней подготовки. Школьники, объединившиеся в ту или иную группу, готовятся коллективно к предстоящей игре, заранее выбирая общую позицию, системы доказательств своей правоты. Для того чтобы подготовка такой группы была успешной, и все учащиеся работали в ней активно, состав её не должен превышать 5-6 человек. Кроме этого для проведения коллективной дискуссии от класса необходимо выдвинуть технического и научных экспертов, которые также должны специально готовиться: организационную и техническую часть (карточки, плакаты, таблицы) готовит технический эксперт, а научный готовится к серьезному анализу различных точек зрения на проблему, обсуждаемую в ходе дискуссии.

Такие задания, несомненно, носят творческий характер, и цель их будет достигнута лишь в том случае, если в классе будет создана особая психологическая атмосфера творческих исканий и коллективного труда. Одно из важнейших условий самой возможности успешного выполнения творческих заданий - особый тип общения учителя и ученика на уроке, который можно назвать диалогическим общением. Но диалогическим не в смысле постоянного обмена репликами между учителем и учеником, а в смысле равноправности заинтересованности собеседников во взглядах, мнениях друг друга.

В результате использования домашнего задания как средства подготовки к изучению нового материала успешно решаются следующие вопросы:

1) в большей мере учащимися осознается необходимость выполнения домашнего задания;

2) осуществляется в единстве проверка выполнения домашнего задания, его развитие и включение в изучение нового материала;

3) экономится время на изучение нового материала;

4) углубляются и систематизируются знания учащихся.

§3. Дифференцированный подход при организации домашней работы

Понятие “дифференциации”.

Как нет на дереве двух одинаковых листьев, так нет двух школьников, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведенческих реакций и т.д.

Как правило, выбираемый учителем средний темп работы на уроке оказывается нормальным лишь для определённой части учеников, для других он слишком быстрый, для третьих излишне замедленный. Одна и та же учебная задача для одних детей является сложной, почти неразрешимой проблемой, а для других она - лёгкий вопрос. Один и тот же текст одни дети понимают после первого чтения, другим требуется повторение, а третьим необходимы разъяснения. Говоря иначе, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность, осмысленность знаний, уровень развития ребёнка зависят не от одной только деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности, наконец, физическим развитием. Отсюда следует, что перед каждым учителем постоянно стоит задача - нейтрализовать негативные последствия подобных противоречий, усилить положительные, т.е. создать такие условия при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных возможностей каждого ребёнка при классно-урочной форме обучения. Решение этой практической задачи связано с последовательной реализацией дифференцированного и индивидуального подхода к ученикам.

Решение данной проблемы определило цель моего исследования: творчески обосновать и экспериментально проверить эффективность технологий индивидуального подхода и внутриклассной дифференциации процесса обучения школьников. Используя преимущества технологии уровневой дифференциации, обеспечить каждому учащемуся возможность достижения планируемых результатов обучения с учетом его индивидуальных особенностей.

Дифференциация способствует формированию познавательной мотивации и познавательной самостоятельности, повышает результативность обучения школьников.

Общий анализ психолого-педагогической литературы, посвященной этой проблеме, позволяет сформулировать следующие положения:

1. Индивидуализация обучения предполагает собой дифференциацию учебного материала, разработку систем заданий различного уровня трудности и объёма, разработку системы мероприятий по организации процесса обучения в конкретных учебных группах, учитывающей индивидуальные особенности каждого учащегося, а, следовательно, понятия "внутренняя дифференциация" и "индивидуализация" по существу тождественны.

2. Использование дифференциации в процессе обучения создаёт возможности для развития творческой целенаправленной личности, осознающей конечную цель и задачи обучения; для повышения активности и усиления мотивации учения.

3. Одной из важнейших основ индивидуализации и дифференциации в обучении является учет психологических особенностей учащихся.

4. Основной целью индивидуализации и дифференциации является сохранение и дальнейшее развитие индивидуальности ребёнка, воспитание такого человека, который представлял бы собой неповторимую, уникальную личность.

5. Реализуя индивидуальный и дифференцированный подход в обучении, учитель должен опираться на типологию, отвечающую следующим требованиям:

быть единой для всех групп учащихся;

показывать динамику перехода ученика из одной группы в другую, т.е. учитель должен иметь возможность видеть рост ученика и учитывать его;

наглядно представлять возможности коллективной работы с различными группами учащихся;

представлять возможность выбрать систему работы с каждой из групп учащихся.

Подводя итог, сказанному, можно сделать следующие выводы:

1) обучение применительно к каждому отдельному ученику может быть развивающим лишь в том случае, если оно будет соответствовать уровню развития каждого ученика (это возможно при внутренней дифференциации учебной работы);

2) объективное выявление исходного уровня развития у каждого ученика - необходимое условие работы;

3) развитие умственных способностей предполагает специальные средства, развивающие знания, которые по содержанию должны быть оптимальной трудности и которые должны формировать рациональное умения умственного труда.

Совершенно очевидно, что наитруднейшие вопросы, которые встают перед учителем, взявшим курс на дифференциацию и индивидуализацию обучения, это вопросы о том, как дифференцировать детей, по каким критериям выделять их особенности, каким образом определять тот начальный, стартовый уровень развития, от которого нужно отталкиваться в организации процесса обучения, а также какие направления в работе с определёнными детьми будут наиболее важны.

Основы методики составления дифференцированных заданий для работы учащихся.

Уровень усвоения знаний у разных учащихся неодинаков:

1. Репродуктивный уровень: умение воспроизводить признаки понятий, законов, репродуцирование известных способов действий позволяет решать поставленные задачи по образцу, что не способствует формированию достаточно обобщенных и прочных связей.

2. Конструктивный уровень: прочно усвоенные алгоритмы выполнения заданий позволяют использовать полученные ранее знания в измененных ситуациях, что способствует установлению единичных связей между понятиями, понятием и законом и т.д., что, однако, не позволяет еще делать глубокие обобщения, применять знания в новых ситуациях.

3. Творческий уровень: прочно усвоенные основные положения позволяют обеспечить высокий уровень обобщения знаний, установить межпредметные связи, что, в свою очередь способствует творческому использованию полученных знаний в новых ситуациях. Это позволяет выявить новые причинно-следственные связи, делать обобщения и выводы.

Эти уровни усвоения и лежат в основе методики составления разноуровневых заданий [20].

Работая по технологии дифференцированного обучения, я включаю дифференцированную работу в различные этапы урока в зависимости от целей и задач урока.

Учебный труд ребенка направлен не только на усвоение учащимися научных фактов, понятий, законов и правил, но и на усвоение наиболее рациональных приемов, привычек и методов учебной работы. Сюда относятся умения внимательно слушать и наблюдать, отвечать на вопросы и самому формулировать их, навыки самостоятельной работы с учебником и т.д. Приемы умственной деятельности, методы овладения знаниями и умениями являются важным показателем уровня развития способностей ученика. Организуя дифференцированную работу на этапе закрепления учитель должен ясно представлять: закреплению каких навыков и приемов учебной деятельности служит предложенное ученику задание? - какие приемы умственной деятельности нуждаются в закреплении и как разнообразить задания с этой точки зрения? - какие ученики нуждаются в помощи учителя и в какой форме предложить эту помощь? - какие ученики и в каком объеме могут выполнять задания творческого характера? Решение этих проблем при помощи дифференцированных заданий способствует как закреплению учебного материала, так и умственному развитию учащихся в процессе обучения.

Необходимо также учитывать разный темп и различное качество усвоения программного материала. Действительно, одним учащимся для приобретения прочных умений достаточно интенсивной работы на начальном этапе и небольшого количества упражнений на применение изучаемого материала, другим для достижения того же результата необходимо более продолжительное время, значительно больший объем упражнений, помощь учителя.

Домашнее задание - особый вид самостоятельной работы, т.к. эта работа выполняется без непосредственного контроля учителя. Дифференциация домашних заданий способствует устранению перегрузки учащихся. Это означает и сокращение объема заданий, и увеличение количества дней на его подготовку, и индивидуальную работу с учащимися по повышению темпа их умственной деятельности.

Определение содержания, объема и характера заданий зависит от продуктивности работы ученика на уроке. Целесообразно включать в домашнюю работу всех учеников задания, корректирующие возникшие по тем или иным причинам недостатки, пробелы в знаниях, умениях и навыках учеников. Учет причин возникновения ошибок (невыученное правило, неразличение каких-либо понятий, слабое владение способом действия) позволяет не только исправить допущенную ошибку, но и предотвратить появление аналогичных ошибок. Дифференцируя многие домашние задания, учитель ставит перед собой такие цели:

восполнить пробел в знаниях какого-либо ученика, (в этом случае задание индивидуальное);

подготовить учащихся к изучению нового учебного материала;

оказать группе учащихся помощь при выполнении домашнего задания (в карточку включается справочный материал: правило, чертеж, схема, дополнительные вопросы);

расширить и углублять знания, умения и навыки по изучаемой теме.

Проблема дифференцированного контроля знаний, показанных учащимися при выполнении домашнего задания - одна из наиболее сложных, на мой взгляд. Важно, чтобы оценка знаний учащихся с одной стороны, строго соответствовала уровню знаний, а с другой стороны отражала реальный прогресс каждого ребенка в развитии и уровне ЗУН. Очень важно, чтобы оценка была "справедливой" в глазах ребенка. Индивидуальный подход включает в себя следующие элементы, тесно связанные между собой и представляющие цикл, периодически повторяющийся на новом уровне:

систематическое изучение каждого ученика;

постановка ближайших педагогических задач в работе с каждым учеником;

выбор и применение наиболее эффективных средств индивидуального подхода к ученику и фиксация полученных результатов;

постановка новых педагогических задач.

Обязательным элементом обучения является анализ. Он не только отражает результаты совместной деятельности учителя и ученика, но также представляет основу для корректировки и дальнейшего ее совершенствования. Эта работа предполагает проведение диагностических срезов. В результате учитель получает материал, отражающий уровень обученности класса в целом, групп и отдельных учеников. Строгий учет индивидуальных достижений каждого ученика, определение зоны ближайшего развития и дальнейшее составление программы работы с учеником дает возможность планирования дальнейшего обучения, направленного на повышение его уровня.

Организация процесса обучения в условиях внутриклассной дифференциации при условии систематического контроля за результатами обучения и развития каждого ученика позволяет сформировать у учащихся положительную познавательную мотивацию, способствует их развитию и повышению уровня ЗУН.

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребёнка с учётом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно создать оптимальные условия для овладения знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

Дифференцированный подход к школьникам - это важнейший принцип воспитания и обучения. Его реализация предполагает частное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика. Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения.

Итак, развитие индивидуальности - главная цель дифференциации домашнего задания. Необходимо использовать индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика, выявить особо одаренных учеников и целенаправленно развивать их способности, принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и мало активных учащихся.

Приведу пример дифференцированного домашнего задания по теме "Уравнение окружности", 8 класс. На изучении этой темы отводится два урока, данное упражнение может быть предложено ко второму уроку.

Уровень "А" (задания оценивающиеся оценкой "3")

№1. Окружность задана уравнением (х+1) + (у-2) =16. Принадлежат ли данной окружности точки А (-1;

6), В (3;

2), С (4; 0)?

№2. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

1. (х-1) + (у-2) =9

2. (х+3) + (у-4) =16

3. х+ (у+5) =25

4. (х-2) +у=14

№3. Записать уравнение окружности, зная координаты её центра Аи радиус R:

1. А (2;

2. 5), R=2

3. А (-13;

4. 6), R=1

5. А (7; - 0,26), R=

Уровень "В" (задания оценивающиеся оценкой "4")

№4. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

1. х+у=

2. х+ у - 2х - 4у - 7 = 0

Уровень "С" (задания оценивающиеся оценкой "5")

№5. Записать уравнение окружности с центром в точке Р (3; - 1), проходящей через точку М (-2; - 4).

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнять пробелы в знаниях, индивидуальные домашние задания должны получать хорошо успевающие и одаренные дети, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Оживить урок помогут задания, рассчитанные на длительное время. Такие задания можно использовать для подготовки докладов, изготовления методических и учебных пособий, моделей.

Дифференцированные домашние задания могут раскрывать школьникам возможности совместной коллективной работы. Например, это может быть выпуск математической газеты, где каждый учащийся отвечает за определенный вид работы, но тем не менее результат такой работы - общее обсуждение содержания и оформления совместной работы.

Индивидуальные домашние задания не должны даваться от случая к случаю, продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлеченности, и тех и других научить самостоятельному познанию. Когда развитие касается отдельных школьников, когда речь идет о воспитательной роли домашнего задания, то действительно приходиться говорить о целой педагогической стратегии. Чтобы домашнее задание воздействовало индивидуально, оно должно быть индивидуальным, что требует от учителя хорошего знания своих воспитанников. Этот вопрос уже затрагивался при обсуждении понятия “дифференциации”.

Несомненно, имеет смысл задавать единое для всего класса домашнее задание, если оно используется при объяснении нового материала, когда требуется участие каждого школьника. Для учащихся, которые овладели навыками выполнения определенных заданий можно предложить добровольное домашнее задание. Учащиеся знают об этих задачах и по мере прохождения темы берут для работы дома. В классе вывешивается стенд, на котором отражены основные понятия изучаемой темы, а также учитель создает, так называемый “банк задач" для добровольных домашних заданий. Помимо этого учащимся можно предложить подобрать или составить самим задачи по определенной теме, в таком виде развиваются творческие способности детей.

Примером дифференцированного домашнего задания могут служить индивидуальные задания в виде написания доклада, реферата. Например, выполнить доклад на тему: "Четыре способа доказательства теоремы Пифагора".

Здесь и развитие умений и навыков работы с дополнительной учебной литературой по математике, и развитие самостоятельности, и трудолюбия, усидчивости, мышления (ведь учащийся самостоятельно проводит анализ литературы, выделяет главное, систематизирует отобранный материал). Да и всем известно, что знания, добытые собственным путем наиболее прочные.

Также примером дифференцированного домашнего задания являются “тематические карточки”. Карточки выдаются по всем темам в начале учебного года, каждая карточка содержит задания для изучения одной главы учебника: указывается название главы, номер параграфа и в каком учебнике или пособии они находятся. Когда учащийся справляется с первой карточкой, учитель проверяет прочность усвоения материала, давая учащемуся решить самостоятельную работу, составленную из упражнений домашней работы. При успешном её выполнении и учащийся получает вторую карточку с номерами упражнений, уровень которых выше обязательного.

Решая упражнения из второй карточки, ученик еще раз повторяет весь пройденный материал, но на более высоком уровне. Если учащийся плохо написал контрольную работу, то он решает задания из карточек предыдущего уровня сложности, до тех пока не устранит пробелы в знаниях по данной главе, при этом он выполняет карточки только с обязательными заданиями.

Отметим, что задания повышенного уровня - комплексные. Чтобы справиться с ними, нужно применит знания из различных тем изучаемого материала. На уроке решаются подобные задачи, некоторые остаются на дом. При этом каждый ученик имеет возможность применить свои знания в нестандартной ситуации.

При таком домашнем задании решается вопрос дифференцированного подхода к учащимся с различными возможностями достижения определенных уровней знаний и с разными способностями.

Приведу пример тематической карточки по теме "Скалярное произведение векторов".

Даная тема изучается в 9 классе, по планированию 8 уроков. Карточка № 1 содержит задания, которые должен уметь решат каждый учащийся, то есть на применение обязательного минимума знаний. Следующая карточка содержит задания "продвинутого" уровня.

Карточка № 1 (I уровень).

Тема: "Скалярное произведение векторов"

Учебник: "Геометрия 7-9, Атанасян Л.С. и другие". Глава XI, § 3.

№1. Найдите углы между векторами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

, , , , , , , .

№2. Найдите скалярное произведение векторов:

а) 3; 2 4; 6; б) 4; 7 -1; 2;

в) 7; 1 2; ; г) =4 =3 =60;

д) =1 =9 =135; е) =0,8 =9 =90

№3. Перпендикулярны ли векторы?

12; 6 3; - 6.

№4. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС= 10, BD - медиана, BD=8. Найдите: АВ AD.

Карточка № 1 (II уровень).

Тема: "Скалярное произведение векторов"

Учебник: "Геометрия 7-9, Атанасян Л.С. и другие". Глава XI, § 3.

№1. В прямоугольнике ABCD АС = 12, CAD = 30. Найдите: а) AC AD; б) BA CB; в) AC CB.

№2. m, к. Найдите х, если: а) ; б) =2.

№3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А1; 4, В-3; 2, С-1; - 3.

а) Найдите косинус острого угла между

медианой СМ и стороной АС.

б) Вычислите СМ МА + МС АС.

№4. Четырёхугольник задан координатами своих вершин К (-2; - 3), М (1;

4), Р (8;

7), О (5; 0).

Найдите КМ КР + КР МО.

№5. Четырёхугольник задан координатами своих вершин К (-1;

1), М (3;

3), Р (2; - 2), О (-2; - 1). Найдите косинус угла между диагоналями.

Дифференцированное домашнее задание может задаваться постепенно в зависимости от успеваемости конкретного ученика. При проверке задания на дом выявляется уровень усвоения материала каждого учащегося и в зависимости от этого учитель конструирует домашнее задание для каждого школьника с учетом его индивидуальных особенностей.

Дифференцированный подход требует одновременно уделять внимание и группе наиболее подготовленных учеников. Индивидуальные домашние задания или планы индивидуальной работы по развитию способностей в определенной области имеют уже иной по содержанию характер: эти индивидуальные задания для самостоятельной работы предполагают чтение материалов из учебника под грифом "Для дополнительного чтения". Таким ученикам целесообразно рекомендовать для чтения новинки доступной научно - популярной литературы; особенно ценны для них задания типа: "Решите данную задачу двумя способами", "Выберите из двух возможных решений наиболее рациональное", "Составьте самостоятельно аналогичную задачу", "Придумайте дополнительные примеры из окружающей мира о применениях изучаемого на уроке”. Полезно также давать поручения провести дополнительное занятие с товарищем по классу в целях оказания ему помощи в устранении пробелов по определенной теме; такая позиция ученика оказывающего помощь, является весьма эффективным средством активизации учения как для слабоуспевающего, так и успешно успевающего ученика. Наиболее подготовленным ученикам полезны задания по разработке обобщающих, систематизирующих, классифицирующих схем, пользуясь которыми они затем оказывают помощь своим товарищам; таких учеников надо чаще привлекать в качестве консультантов при кабинете по вопросам рациональной организации учебного труда, режима работы, порядка выполнения заданий, по развитию темпа чтения и письма, темпа вычислений, по планированию, организации самоконтроля, осуществлению операций выделения главного и другим умениям учиться.

§4. Домашние задания творческого характера

В Законе Российской Федерации "Об образовании" в качестве высшей цели образования определено становление саморазвивающейся и самоопределяющейся личности, способной к открытому, творческому взаимодействию с окружающей природой, обществом, государством на основе общепринятых гуманистических ценностей общества.

Педагогическая наука рассматривает влияние образования на творческое развитие личности как на одну из центральных проблем. Педагоги отмечают важность единства обучения и воспитания в образовательном процессе с учетом интересов, способностей, возможностей и потребностей ребенка; большое внимание уделяется индивидуальному подходу в работе со школьниками, созданию условий для их саморазвития, самореализации как во время учебных занятий, так и в свободное время. И в современный период, всесторонне рассматривая эти проблемы, одной из приоритетных задач педагогической науки является простраивание качественно новых отношений между личностью и обществом, поиск наиболее оптимальных путей воспитания, обучения, творческого развития личности ребенка [1].

Особое значение для творческого развития ребенка имеют возможности, предоставляемые ему в детстве, в школьные годы. Здесь закладывается фундамент личности, формируются базовые социальные установки, основы мировоззрения, привычки, развиваются познавательные способности, складываются отношения с окружающим миром.

Однако, совершенно очевидно, что такая задача не может быть выполнена усилиями одной только школьной системы. Огромную роль в ее решении играет семья, окружение, средства массовой информации.

Одним из эффективных путей решения проблемы творческого развития личности ребенка выступает реализация личностно-ориентированного подхода, способного сыграть значительную роль в достижении школьником вершин своего творческого развития, определении жизненного пути.

Методические приемы обучения должны предусматривать увеличение доли самостоятельной деятельности учащихся, поощрение их инициативы. Большое внимание при этом желательно уделять домашним заданиям, которые ученики выполняют в основном самостоятельно. Как уже говорилось, потому, как её выполняют учащиеся и какие результаты они получают, можно судить об уровне овладения ими изучаемым материалом. Учителю бывает непросто определить объем домашнего задания и время, необходимое для его выполнения, в силу неоднородности класса и по способностям, и по предварительной подготовке. Возникает необходимость в составлении индивидуальных заданий, так как при ориентации на среднего ученика не используются полностью творческие возможности сильных учащихся. В то же время индивидуализация домашних заданий путем увеличения числа задач и упражнений для сильных учащихся исключает возможность проверки в классе тех задач, которые были даны дополнительно, так как основная часть класса этих задач дома не решала.

Более ценным и в методическом отношении представляются домашние задания, которые являются общим для всего класса, но содержат дополнительные вопросы или задачи, расширяющее их основное содержание.

Приведем несколько таких заданий, обозначая буквой А упражнение, обязательное для всего класса, а буквой Б его усложненный вариант творческого характера.

№ 1.

А. Выполните действия:

(4 + ): 4.

Б. Используя предыдущий результат, вычислите устно:

(4 + ): 4.

В упражнении Б учащиеся должны вспомнить, как изменяется произведение при увеличении в 2 раза одного из сомножителей и как изменяется сумма при увеличении каждого слагаемого в 2 раза. Проверка такого задания вызывает общий интерес, у ребят появляется желание попробовать свои силы на более трудном задании.

№ 2.

А. Решите уравнения:

а) х - 21х + 104 = 0; б) х - 15х + 56 = 0; в) х - 3рх + 2р+ 6 = 0.

При каких значениях р уравнение в) имеет решение?

Решение примера в) заканчивается указанием на то, что D = р - 24 0 и уравнение имеет решение при р24. Значение параметра р принадлежат объединению промежутков (- - 2] [ - 2; +).

Б. Решите в натуральных числах уравнение: х - 3ху + 2у + 6 = 0.

Решение. Будем считать у параметром. Тогда D = у - 24. Значение D должно быть точным квадратом. Следовательно, уравнение у - 24 = k нужно решить в натуральных числах: у - k = 24, (у + k) (у - k) = 24= 12 = 8 = 6. Это дает четыре системы линейных уравнений, из которых только две имеют решение в натуральных числах.

у = 7; х - 21х + 104 = 0.

Отсюда х = 8 или х = 13.

у = 5; х - 15х + 56 = 0.

Получаем х = 7 или х = 8.

Исходное уравнение имеет в натуральных числах четыре решения: (8;7), (13;7), (7;5), (8;5).

Разумеется, задания творческого характера даются не каждый день, но они вызывают живой интерес всего класса, Учащиеся ждут эти задания. Большую роль в создании творческого начала в деятельности учащихся играют так называемые оригинальные домашние задания. К таким заданиям можно отнести: заполнить пропуски в последовательности чисел, которые получаются в результате действий указанных после текста; задания связанные с жизненными ситуациями, физическими явлениями, историческими событиями - такого рода задания вызывают огромный интерес у учащихся и несомненно носят творческий характер.

Приведу несколько примеров таких заданий.

1. 5 класс, тема "Действия над натуральными числами".

Каждому ученику предлагается карточка с текстом, В тексте пропуски, в них надо поставить числа - результаты выполнения заданий, указанных после текста. Пропуски заполняются в том порядке, в каком следуют друг за другом задания.

Все карточки посвящены теме "Числовые великаны вокруг и внутри нас". Вот текст одной из них:

"Древние люди говорили: "Звезд на небе как песчинок на морском берегу". В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около …звезд. Подсчитано, что число песчинок на берегу моря в миллион раз больше, чем звезд, доступных невооруженному глазу.

Величайшие числовой гигант скрывается в воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха (это примерно объем воздуха в одном наперстке) заключает в себе … квинтиллионов мельчайших частиц, называемых молекулами. Если бы на свете было бы столько людей, сколько молекул воздуха в наперстке, то для них буквально не хватило бы места на нашей планете.

Если каплю крови рассмотреть в микроскоп, то в ней станут, видны очень мелкие тельца красного цвета. В 1 мм крови, то есть в одной капле, заключается примерно … красных телец. Сколько же всего их в вашем теле? Если вы весите 40 кг, то в вашей крови примерно… триллионов красных кровяных телец. Представим себе, что эта армия кружочков выложена в ряд друг за другом. Длина такого ряда составила бы … км. Нитью такой длины можно было бы обмотать земной шар по экватору более … раз".

Задания:

1) 3845: (10110 - 241) ,

2) 346 - (2486 + 335104: 476): 10,3) 507792: 596 + 870 +58093,

4) 708: 450 - 221,5) 2035 + 98765 + 11088: 132,

6) (127410: 274 + 307200:: 480 - 907) 99.

Выполнив такое задание, учащиеся конечно будут спрашивать могут ли получаться такие большие числа. Можно попросить переправить примеры, а это значит, закрепление.

2. 5 класс, тема "Действия над десятичными дробями".

Каждому ученику выдается карточка с заданием.

Задание.

Найдите значения буквенного выражения a: (c + d) при значениях букв, указанных в таблице. Запишите полученные значения в строке "результат" и закрасьте каждую часть своего рисунка цветом, соответствующем в данной таблице данному результату.

Таблица

Значения букв

a

b

c

d

7,7

2,21

3,62

13,38

24,7

11,9

16,56

38,69

14,3

3,23

5,49

5,56

1,33

18,7

3,78

6,67

9,1

20,9

7,15

7,15

Результат

Цвет на

картинке

красный

желтый

коричневый

черный

серый

Например, в первом столбце таблицы ученик должен получить результат 1,001. На своей картинке он должен закрасить красным цветом те участки, где записано это число, то есть платьице.

Рисунок детям можно давать один и тот же, а сложность буквенного выражения можно варьировать. Если все ученики выполнят задание, то рисунок у всех будет раскрашен одинаково. Перед уроком рисунки вывешиваются на доске. Туда же учитель помещает и свой рисунок. По этому эталону дети мгновенно видят, кто ошибся и где именно. Обычно обсуждение работы начинается уже на перемене. Не дождавшись звонка на урок, дети делятся своими впечатлениями, обсуждают задание и вовлекают в этот разговор учителя.

3. 6 класс, тема "Координаты точки на плоскости".

Каждому ученику выдается карточка с набором координат. Отмечая точки, по их координатами соединяя их в порядке записи, ученики получают фигуру и заштриховывают её. А эта фигура оказывается на что похожа? Правда интересно?!

Карточка № 1.

А (-5;1); В (-3;1); С (-2;3); D (0;4); E (2;3); G (3;1); F (3;1); K (2; - 2);

M (2; - 4); N (0; - 4); T (0; - 3); P (-2; - 3); H (-3; - 2); L (-1; - 1); S (-3; - 1); R (-3; 0).

4.5 класс, тема "Действия с дробями".

"Положите" в каждый мешок по два числа, сумма которых равна единице.

Любое задание творческого характера призвано развитию совершенствованию логического мышления.

Следующую группу составляют задания на обучение классификации, анализу отношений, сравнений.

5.5 класс, тема "Натуральные числа и шкалы".

Анализ отношений.

В каждом задании напечатаны пять слов. Под этим списком должны стоять еще четыре слова, разбитые на две пары. Из этих четырех слов даны только три. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставит вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

1. Величина, количество, цифра, счет, номер.

Слово - буква.

Натуральное число - ?

(цифра)

2. Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.

Алфавит - тридцать три.

Цифры - ?

(десять)

3. Температура, масса, цифра, количество предметов, величина.

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены