Развитие учащихся начальной школы в процессе изучения математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Челябинский государственный педагогический университет»

Факультет подготовки учителей начальных классов

Кафедра педагогики, психологии и предметных методик

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Методика начального математического образования»

на тему «Развитие учащихся начальной школы в процессе изучения математики»

Выполнила:

студентка 282 гр.

Ковалева А.К.

Проверила:

к.п.н., доцент каф. ППиПМ

Махмутова Л.Г.

Челябинск 2013

План

Введение

1. Математика и ее потенциал в развитии младших школьников

2. Типы учебных упражнений

Заключение

Библиографический список

Введение

В современной системе воспитания младший школьный возраст охватывает период жизни ребенка семи до десяти-одиннадцати лет (1-4 классы школы). В тех странах, где дети идут в школу с шести лет, а продолжительность начального обучения иная, чем в нашей стране, младший школьный возраст имеет, естественно, другие хронологические рамки. Как особый период в жизни ребенка он выделился исторически сравнительно недавно. Так, он отсутствовал у детей, вообще не учившихся в школе. Не было его и у детей, для которых начальная школа являлась и первой, и последней ступенью образования. Появление младшего школьного возраста связано с возникновением в экономически развитых странах системы всеобщего и обязательного неполного и полного среднего образования. Социальные задачи и содержание среднего образования окончательно еще не сложились. Поэтому хронологические вехи и психологические особенности младшего школьного возраста как особого звена всего школьного детства также нельзя считать окончательными и неизмененными. С научной точки зрения речь пока может идти об относительно устоявшихся, наиболее характерных чертах этого возраста. Его роль в психологическом развитии ребенка может меняться в зависимости от изменения целей и значения начального обучения в общей исторически складывающейся системе общественного воспитания детей от детского сада до завершения среднего образования.

Наиболее характерная черта периода с семи до десяти лет состоит в том, что в этом возрасте дошкольник становится школьником. Это переходный период, когда ребенок соединяет в себе черты дошкольного детства с особенностями школьника. Эти качества уживаются в его поведении и сознании в виде сложных и порой противоречивых сочетаний. Как и любое переходное состояние, данный возраст богат скрытыми возможностями развития, которые важно своевременно улавливать и поддерживать. Основы многих психических качеств личности закладываются и культивируются в младшем школьном возрасте. Поэтому особое внимание ученых сейчас направлено на, выявление резервов развития младших школьников. Использование этих резервов позволит более успешно готовить детей к дальнейшей учебной и трудовой деятельности.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

1. создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

2. сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

3. обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

4. сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

5. сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

6. сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

7. выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

1. Математика и ее потенциал в развитии младших школьников

Развитие - процесс, направленный на изменение материальных и духовных объектов с целью их усовершенствования. Изменение материи и сознания, их универсальное свойство, всеобщий принцип объяснения истории природы, общества и познания.[6]

В начальной школе именно математика является основой развития у учащихся многих психологических качеств и познавательных действий, особенно логических. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач - формирование учебных универсальных действий у младших школьников.

Математика - это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным. Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов.

Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления учащихся, их творческих способностей. В самом деле, развитие мышления школьников тесно связано с формированием приемов мышления в процессе их учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т. д.) выступают также, как специфические методы научного исследования, особенно ярко проявляющиеся при обучении математике и в частности при решении задач.[7]

Математика развивает умственные способности. Она позволяет развить важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет ребенку развить следующие интеллектуальные способности:

1. Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.

2. Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.

3. Умение находить закономерности.

4. Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.

5. Способность быстро соображать и принимать решения.

6. Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.

7. Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Математическому мышлению свойственны те качества, которые присущи научному мышлению. В исследованиях Ю. Н. Колягина, это:

1) Гибкость мышления - способность к целесообразному варьированию способов действия; легкость перестройки системы знаний, умений и навыков при изменении условий действия; легкость перехода от одного способа действия к другому, умение выходить за границы привычного способа действия.

2) Активность мышления - постоянство усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желание обязательно решить эту проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т. д.

3) Организованность памяти. В зависимости от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память делят на образную (двигательную, зрительную, слуховую), эмоциональную и словесно-логическую. В зависимости от целей деятельности различают память непроизвольную и избирательную. В зависимости от времени хранения информации в памяти различают память кратковременную (оперативную) и долговременную.

4) Широта мышления - способность к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Это качество мышления часто проявляется в готовности школьников принять во внимание новые для него факты в процессе деятельности в известной ситуации.

5) Глубина мышления - способность глубокого понимания каждого из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами. 6) Критичность мышления - умение оценить правильность выбранных путей решения проблемы и получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости и т. п. В процессе обучения математике воспитанию этого качества у учащихся способствует постоянное обращение к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.

Математика развивает творческие способности. К творческим способностям, с точки зрения Ю. М. Колягина, относятся прежде всего:

- способность к правильному и быстрому восприятию, способность к пространственному воображению;

- способность к быстрому сосредоточению и переключению внимания с сохранением его устойчивости и интенсивности на любых избранных объектах;

- наличие хорошей избирательной памяти, способность репродуцировать ведущие знания и опыт;

- способность к сильному творческому воображению;

- способность оценивать ситуацию сразу с различных точек зрения, способность видеть больше того, что есть и что очевидно;

- способность проникать в сущность основных взаимосвязей, скрытых в данной проблеме, перед тем как приступить к ее решению;

- устойчивую потребность в познании нового;

- образность, точность и сжатость речи, способность необычно отвечать на специфические вопросы;

- способность создавать наглядно-действенные и наглядно-образные модели тех или иных ситуаций;

- способность мыслить отвлеченно, схватывая главную суть закономерности изучаемого процесса или характеристические свойства той или иной ситуации.

Важно отметить, что к числу качеств, присущих творческой личности, справедливо относят и такие качества, как: глубокие и широкие знания в области своей деятельности; всестороннюю (или узконаправленную) любознательность; мечтательность, склонность к фантазии; независимость суждений; находчивость, способность к импровизации; склонность к риску и т. д.

Нетрудно видеть, что в перечисленных качествах творческой личности проявляется высокий уровень развития самых разнообразных компонентов, присущих математическому мышлению.

Математика необходима для развития ребенка. Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед. Дает огромный толчок для умственного развития. Этот школьный предмет способен намного поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить хорошим подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Он организует, упорядочивает и оптимизирует мышление, тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего мышления.

Осуществляя целенаправленное математическое развитие школьников, следует помнить, что задачи являются здесь наиболее естественным и наиболее эффективным средством. [4]

2. Типы учебных упражнений

математика мышление синтез урок

Анализируя содержание существующих программ обучения, учебников для начальной школы можно отметить, что содержание программ нацелено на:

- формирование у школьников приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, конкретизации, обобщения);

- на формирование умений делать выводы, проводить дедуктивные рассуждения;

- на формирование логического и алгоритмического содержания.

Развитие учащихся тесно связано с той деятельностью, которую они выполняют в процессе обучения. Она может быть репродуктивной, когда учащиеся получают готовую информацию, воспринимают ее, запоминают, воспроизводят. Цель такой деятельности - развитие внимания, памяти, формирование знаний, умений, навыков. Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит применение в таких мыслительных операциях, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и другое. Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания - важное условие построения системы развивающего обучения, так как продуктивная деятельность оказывает влияние на развитие психических функций организма.

Овладение приемами умственной деятельности обеспечивает более высокий уровень усвоения математических знаний, дает сдвиги в умственном развитии. Овладев этими приемами мышления, ученик становится самостоятельным в решении учебных задач, рационально строит свою деятельность по усвоению знаний. [6]

1) Анализ и синтез

Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый предмет, объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности как часть расчлененного целого, чтобы выделенные в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приема, синтеза, в целое, обогащенное новыми знаниями. Иначе говоря, анализ представляет собою выделение элементов данного объекта, его признаков, свойств. Синтез - это мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, установление взаимодействия и связей частей и познание этого предмета как единого целого. Синтез всегда связан с анализом. Способность к аналитико-синтетической деятельности выражается в умении включать элементы изучаемых объектов, их признаки в новые связи, увидеть их функции.

Формированию этих умений может способствовать рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий, постановка различных заданий к данному математическому объекту.

2) Прием сравнения

Особую роль в организации продуктивной деятельности в процессе обучения математике играет прием сравнения. Сравнение - это выделение сходных и различных признаков рассматриваемых объектов изучения (чисел, арифметических примеров, геометрических фигур, текстовых задач и другого).

Формирование умения пользоваться приемом сравнения осуществляется в тесной связи с изучением конкретного материала.

При формировании математических понятий, используя прием сравнения, целесообразно ориентироваться:

- на выделение существенных признаков или свойств объекта;

- установление сходства и различия между признаками двух объектов;

- выделение сходства между признаками трех и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на уже имеющиеся представления.

Показатель сформированности приема сравнения - умение детей самостоятельно использовать прием сравнения для различных задач без указания «Сравните», «Укажите признаки», «В чем сходство и различие».

3) Прием классификации

Умение выделять признаки предметов, устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации.

Классификация - это распределение предметов какого-либо рода на классы согласно существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов.

Классификация имеет широкое применение в различных науках: биологии, лингвистике, экологии, химии и других. Классификация связана с разбиение множества на классы. Предлагая учащимся задания на классификацию, необходимо учитывать следующие условия:

- ни одно из подмножеств разбиения не пусто;

- подмножества попарно не пересекаются;

- объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Умение выполнять классификацию формируется в связи с изучением конкретного материала.

В практике работы начальной школы учителя широко используют задания на классификацию следующих видов:

1. Подготовительные задания, сформулированные в виде: «Уберите», «Назовите лишний», «Нарисуйте предметы такого же цвета (формы, размера)», «Дайте название группе предметов», «Что изменилось?».

2. Задания, в которых основание классификации указывает учитель.

3. Задания, при выполнении которых основание классификации указывают учащиеся.

Так, в программах «Гармония» Н.Б. Истоминой, «Начальная школа 2100» Л.Г. Петерсон используется Пием классификации в первом классе. Задания формулируются так: «Догадайтесь, какой предмет лишний», «Уберите лишний».

4) Прием аналогии

Достаточно широко используется в школе прием аналогии.

Аналогия - сходство предметов, понятий в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких предметов, которые в целом различны.

Умозаключение по аналогии представляет собой логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Для правильности умозаключения по аналогии необходимо выделить существенные признаки рассматриваемых объектов. Для формирования умения выполнять умозаключения по аналогии необходимо помнить, что аналогия основана на сравнении, поэтому ее успех зависит от того, насколько учащиеся умеют выделять признаки рассматриваемых объектов, устанавливать их сходство и различие.

Н.Б. Истомина отмечает, что для использования приема аналогии необходимо:

- иметь два объекта рассмотрения, один из которых известен, другой сравнивается с ним по каким-либо признакам;

- в доступной форме разъяснить суть приема аналогии, приведя конкретный пример;

- для правильных действий по аналогии необходимо в конкретной ситуации сравнивать существенные признаки объектов.

5) Прием обобщения

Обобщение - мысленное выделение каких-либо существенных свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему.

Прием обобщения, используемый в начальной школе при обучении математике, заключается в выделении существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений.

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений.

В переводе на русский язык «индукция» означает «наведение», поэтому, используя индуктивные умозаключения, учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.

Для получения правильного обобщения необходимо:

- предложить систему математических объектов, задания, вопросы, способствующие целенаправленному наблюдению и сравнению;

- рассмотреть достаточное число частных объектов (примеров, задач, фигур, понятий и т.д.), в которых повторяется та закономерность, которую учащиеся должны подметить;

- варьировать виды частных объектов, то есть использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, чертежи, модели, предлагая отыскать в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

- помогать учащимся обогащать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают. [2]

Заключение

Из курса дидактики известно, что деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение. Эти мыслительные операции в психолого-педагогической литературе принято называть логическими приёмами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания обеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций младших школьников. Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. Но много заданий и в учебниках Истоминой Н. Б. развивающего характера. Это задания на сравнение текстов и моделей задач; на выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче; задания на работу с незаконченными моделями и т. п.

Библиографический список

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: уче6. посо6ие для студентов вузов, о6учающихся по спец. «Педагогика и методика начального о6разования» / А.В. Белошистая. М.: Владос, 2007. - 455 с.

2. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие для студентов сред. и высш. пед. учебн. заведений. / Н.Б. Истомина. М.: Издательский центр «Академия» Москва, 1998. - 288 с.

3. Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: методические рекомендации для учителей начальных классов. / Т.А. Лавриенко. Саратов,

2000. - 64 с.

4. Математика в жизни общества [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://revolution.allbest.ru/mathematics/00082112_0.html

5. Развитие: понятие [Электронный ресурс] - Режим доступа:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E0%E7%E2%E8%F2%E8%E5

6. Сайт учителя начальных классов Буцких Е.В. Приемы развития логического мышления. [ Электронный ресурс] - Режим доступа:

http://buckih.ucoz.ru/publ/priemy_razvitija_logicheskogo_myshleni/1-1-0-3

7. Эссе о математике Николая Перова [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://nperov.ru/razum/zachem-nuzhna-matematika/

Размещено на Allbest.ru