Движение в противоположных направлениях

Размещено на http://www.allbest.ru/

План-конспект урока

по математике по теме: "Движение в противоположных направлениях"



Урок по образовательной системе "Школа 2100"

4 класс

Разработала: Коженкина Александра Сергеевна

Цели урока:

1. Образовательные:

· научить решать задачи на движение в противоположных направлениях;

· научить составлять задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Развивающие:

· Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;

· Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

3. Воспитательные:

· Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;

· Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;

· Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

· Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);

· Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);

· Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);

· Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

· Карточки для работы на разных этапах урока

· Презентация

· Пирамидка для составления модели человечества

· Учебник и рабочая тетрадь

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности.

урок математика задача учебный

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

И внимательно считать.

II. Актуализация знаний.

- Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Для этого сначала найдите значения выражений:

500*60:100= (а) 36 542_2 000 820

4000*3:100=(ч)* 30329 621

953-720+42=(з)(и)(д)

275	300	1 671 199	300	120	1 096 260
з	а	д	а	ч	и

- Итак, сегодня речь пойдёт о задачах, мы продолжаем знакомиться с темой движения.

- Какие знания и умения необходимы для успешного решения задач?

- Уметь правильно выбирать арифметические действия, при возможности используя формулы.

- Быстро и безошибочно производить вычисления.

- Для тренировки безошибочных вычислений какие бы вы предложили задания?

- Я предлагаю устный счёт.

84:6	14		130: 2	65		630:30	21
х7	98		+35	100		х 4	84
- 49	49		+180	280		-48	36
+15	64		: 40	7		: 18	2
: 16	4		х 60	420		х 450	900
х20	80		: 3	140		: 30	30
+23	103		-58	82		х14	420
*10	1030		+718	800		+80	500
1030+	800+		500=	2330

- В Невельском районе Псковской области на берегу озера Сенница расположена деревня Дубокрай, известная древнейшими археологическими находками. На дне озера рядом с деревней в 1982 году А. М. Микляевым и другими петербургскими археологами была найдена древнейшая лыжа, дата изготовления которой была оценена в 2330 годом (2615--2160 лет) до н. э., сделана она из вяза, конечно, это не такая лыжа, какую используют наши спортсмены на Олимпиаде в Сочи, но возможно это её родоначальник.

- Для упражнения в правильном выборе арифметических действий какие задания могут быть полезны?

- Блицтурнир.

- Верно, начнем блицтурнир.



- Лыжник за t ч пробежал 10 км. Какова его скорость?

- v = 10 км : t ч

- За какое время биатлонист, двигаясь на лыжах со скоростью 30 км/ч, пройдёт s км?

- t = S км : 30 км/ч

- Конькобежец бежал со скоростью х м/мин и был на дистанции 5 мин. Какое расстояние он преодолел?

- S = x м/мин * 5 мин

- Бобслеист за 3 мин проехал s км. С какой скоростью он двигался?

v = S км : 3 мин

- Саночник ехал по трассе со скоростью 135 км/ч, преодолевая расстояние в s км. За какое время он преодолел дистанцию?

t = S км : 135 км/ч

- Сноубордист съезжает со склона скоростью 100 км/ч. Какое расстояние он преодолеет, если затратит на дорогу t мин?

S = 100 км/ч * t мин



- Составьте выражение и найдите его значение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 4 часа? Произойдет ли встреча?

III. Постановка учебной задачи.

- Какое задание выполняли?

- Находили расстояние между двумя пешеходами через 4 часа после их выхода.

- Как они двигались?

- Одновременно в противоположных направлениях.

- Почему вы не смогли найти это расстояние?

- У нас нет алгоритма его выполнения.

- Что же нам сделать, чтобы решить задачу - поставьте перед собой цель.

- Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при движении в противоположных направлениях.

- Сформулируйте тему урока.

- Движение в противоположных направлениях.

IV. "Открытие нового знания".

№1, стр. 93.

- Прочитайте задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Произойдет ли встреча? Закончи рисунок и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени движения t.



- Какое расстояние было между двумя пешеходами в самом начале?

- 6 км.

- Какова их скорость удаления? Заполните в учебнике.

V_уд. = 3 + 5 = 8 (км/ч)

- Что показывает скорость удаления 8км/ч?

- Она показывает, что 2 пешехода за каждый час удаляются на 8 км.

- Как же узнать, каким оно стало через 1 час?

- Надо 8 км прибавить к 6 км, получим 14 км.

- Что же будет происходить дальше?

- Потом они отдалятся еще на 8 км, потом еще на 8 км и т.д.

- Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?

- Надо к 6 прибавить 8 * 2, 8 * 3.

- Закончите заполнение таблицы.

- 6 + (3 + 5) * 2 = 22

- 6 + (3 + 5) * 3 = 30

- 6 + (3 + 5) * 4 = 38

- 6 + (3 + 5) * t = d



- Запишите формулу расстояния d между 2 пешеходами в момент времени t.

d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t

- Произойдет ли встреча?

- Нет, поскольку пешеходы вышли одновременно в противоположных направлениях.

Полученное равенство фиксируется на доске:

d = 6 + (3 + 5) * t

- Обозначьте первоначальное расстояние (6 км) буквой s, а скорости 2 пешеходов (3 км/ч и 5 км/ч) - v₁ и v₂ и запишите полученное равенство в обобщенном виде.

Число 6 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 3 и 5 - буквами v₁ и v₂. Получается формула, которую на данном уроке можно использовать как опорный конспект:

d = s + (v₁ + v₂) * t

- Эту формулу можно перевести с математического языка на русский в форме правила:

· Чтобы при одновременном движении в противоположных направлениях найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время в пути.

Данное правило не должно заучиваться формально - это малопродуктивно, а должно воспроизводиться как выражение в речи смысла построенной формулы.

V. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

№2, стр. 93.

- Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему? Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой -- 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

1 способ:

1) 80 + 110 = 190 (км/ч) - скорость удаления автомобилей;

2) 190 * 3 = 570 (км) - увеличилось расстояние за 3 ч;

3) 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

2 способ:

1) 80 * 3 = 240 (км) - проехал 1 автомобиль за 3 ч;

2) 110 * 3 = 330 (км) - проехал 2 автомобиль за 3 ч;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет равно 635 км.

№4, стр. 94.

- Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (км/ч);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (км);

4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (ч).

VI. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

№3, стр. 94.

- Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч.

1 способ:

1) 168 : 3 = 56 (км/ч) - скорость удаления катеров;

2) 56 - 25 = 31 (км/ч).

56 - 168 : 3 = 31 (км/ч).

2 способ:

1) 25 * 3 = 75 (км) - проплыл 1 катер за 3 ч;

2) 168 - 75 = 93 (км) - проплыл 2 катер за 3 ч;

3) 93 : 3 = 31 (км/ч).

(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (км/ч).

Ответ: скорость 2 катера равна 31 км/ч.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

№6, стр. 94.

Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд -- за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?



1 способ:

1) 1680 : 21 = 80 (км/ч) - скорость 1 поезда;

2) 1680 : 28 = 60 (км/ч) - скорость 2 поезда;

3) 80 + 60 = 140 (км/ч) - скорость сближения;

4) 1680 : 140 = 12 (ч).

1680 : (1680 : 21 + 1680 : 28) = 12 (ч).

Ответ: поезда встретятся через 12 часов.

2 способ:

1) 420 : (420 : 21 + 420 : 28) = 12 (ч);

2) 672 : (672 : 21 + 672 : 28) = 12 (ч);

3) 1260 : (1260 : 21 + 1260 : 28) = 12 (ч).

Время до встречи поездов не зависит от расстояния между городами ( лишнее данное).

VIII. Домашняя работа.

- Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты - то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение в противоположных направлениях, аналогичную №2.

- Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

№7, стр. 94

Подбери выражения, соответствующие данной задаче, и поставь рядом с ним знак "+". Остальные выражения зачеркни.



a * 3 + b * 3;

(a + b) * 3.

Размещено на Allbest.ru