Посмотрите внимательно на рисунок и попробуйте сказать, что показывает знаменатель дроби (в нашем случае, число 8)?

А что показывает числитель дроби?

4)

v Назовите из выписанных чисел обыкновенные дроби. И назовите их числители и знаменатели. Например, : 6 - числитель, 7 -- знаменатель.

У каждого из вас есть карточка с заданием. Прочитайте его и выполните.

v Заполните пропуски. Дробь со знаменателем 11 и числителем 3 записывается ____ . Знаменатель показывает, что единица разделена на __ ______ частей. Числитель показывает, что равных частей взято ____ .

v На сколько частей нужно разделить яблоко и сколько частей нужно взять, чтобы получить яблока?

У каждого из друзей будет по одному яблоку.

Отрезок длиной 1 см будет составлять долю отрезка АВ.

Разделим яблоко на две равные части (доли) и т.д.

Осталось 5 долей.

4 доли.

Не закрашено прямоугольника.

5 - числитель

8 - знаменатель

Знаменатель дроби показывает, на сколько долей нужно делить.

Числитель показывает, сколько таких частей нужно взять.

Обыкновенные дроби: . У дроби 4-- числитель, 9-- знаменатель. У дроби 1- числитель, 5-- знаменатель.

на 11 равных частей

3

Яблоко нужно разделить на 3 доли, т.к. знаменатель дроби--3, и взять 2 доли, т.к. числитель дроби--2.

Наглядное пособие в виде разрезанного арбуза.

2

2

2

2

2

2

2

2

На данном уроке были введены понятия доли и обыкновенной дроби. Понятия доли и обыкновенной дроби являются поясняющими описаниями. Оба они введены конкретно-индуктивным путём. И при их введение большое внимание уделено мотивации и наглядности.

На этапе усвоения определений было предложено задание типа «заполните пропуски…» и задания на усвоение основных свойств понятия обыкновенной дроби.

На этапе закрепления ребята решали текстовые задачи, при этом использовали введённые понятия.

Заключение

Процесс формирования понятий -- это постепенный процесс, состоящий из нескольких последовательных стадий (этапов), на каждом из которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей данного возраста.

Целями данной квалификационной работы ставились изучение математической, методической, педагогической, психологической литературы по данной теме и разработка методики введения математического понятия.

В первой главе на основе учебного пособия [14] рассматривались основы методики изучения математических понятий. В частности, разобраны такие вопросы, как содержание и объём математических понятий, их классификация; способы определения понятий, методические требования к определению понятия; основные этапы изучения понятий в школе и особое внимание уделено этапу введения.

Методика математики тесно связана с педагогикой, психологией, поэтому во второй главе рассмотрены особенности познавательной деятельности детей 10-12 лет и на основе учебного пособия [20] выделены рекомендации психологов по формированию научных понятий у школьников, также рассмотрены некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах. Важным при работе над этой главой стало выделение особенностей формирования математических понятий у учащихся 5-6 классов. На основе этой работы приведены примеры введения математических понятий.

В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, был разработан и проведён урок изучения нового материала в 5 классе.

Следовательно, цель данной дипломной работы достигнута, сформулированная гипотеза доказана.

Библиографический список

1. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями. // Математика в школе. -- №5, 1973.

2. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определение в школьном курсе математики и методика работы над ними. // Математика в школе. - №4, 1984.

3. Волович М.Б. Обыкновенные дроби. Проценты. /Пособие для учителя, ученика и его родителей. -- М.: Аквариум, 1997.

4. Грудёнов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. : Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

5. Жохов В.И. Новый учебник математики для 5 класса // Математика. -- №40, 1995.

6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах.: Методические рекомендации для учителя к учеб. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. -- М.: Русское слово, 1999.

7. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. Учебные комплекты по математике для 5-6 классов. // Математика в школе. -- №4, 1997.

8. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988 - с. 38-46.

9. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в 5-6 классах. -- Минск: Народная асвета, 1976.

10. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В, Дорфеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. -- М.: Просвещение, 2000.

11. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. -- М.: Мнемозина, 2001.

12. Математика : Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В, Дорфеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. -- М.: Дрофа, 1997.

13. Математика : Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. -- М.: Мнемозина, 2001.

14. Методика преподавания математике в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин, В.Я. Саннинский.-- М.: Просвещение, 1980 -- с.57-70.

15. Методика преподавания математике в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Дорофеев и др. ; Сост. В.И. Мишин. -- М.: Просвещение, 1987 -- с.5-61.

16. Мухина В.С. Возрастная психология.: Учеб. для вузов. - М.: Академия, 1997.

17. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г Миндюк. -- 4-е изд., стереотип. -- М.: Дрофа, 2004.

18. Саранцев Г.И. Методика обучения в средней школе.: Учеб пособие для вузов. -- М.: Просвещение, 2002.

19. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. -- №6, 1998.

20. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология.: Учебное пособие для средних педагогических заведений. - М.: Академия, 2001.

21. Цукарь А.Я. Практика и образы при изучении обыкновенных дробей. // Математика в школе. -- №5, 1994.