Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике учащихся основной школы

Таблица 5

Форма клумбы	Хватит ли 32 м провода, чтобы обозначить границу клумбы
Форма А	Да\Нет
Форма В	Да\Нет
Форма С	Да\Нет
Форма Е	Да\Нет

Выводы по третьему параграфу

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения в большинстве стран мира, в том числе и в России: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, дискретная математика.

Компетентностно-ориентированные задачи должны содержать вопросы различных типов - с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом.

Мы выделим компетентностно-ориентированные задачи трех уровней, которым присвоены названия: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждения. Выделение уровней основывается на уровне математической подготовки учащихся.

4. Методические рекомендации использования компетентностно-ориентированных математических задач

4.1 Содержание учебника математики как среда для составления компетентностно-ориентированных задач

Содержание образования доводится до учителя и учащегося в виде предметного учебно-методического комплекса (УМК), ведущую роль в котором играет учебник. В современных учебниках немного компетентностно-ориентированных заданий (в основном это задачи первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, формирующие ключевые компетентности. Это означает, что содержание соответствующих параграфов нужно рассматривать как среду, а не как материал, который во что бы то ни стало необходимо усвоить учащимся [10].

Рассмотрим несколько примеров использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задание для формирования ключевых компетентностей учащихся.

Задача 10

В учебнике математики для 5 класса [2] предложена следующая задача:

Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 станиц, а второй - в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

Эта задача не является компетентностно-ориентированной задачей. Добавив к условию задачи вопрос (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц по книгам (в процентах)), задание становится задачей первого уровня, так как учащимся необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы.

Задача 11

Ю.Ф.Фоминых [19] предлагает следующую задачу: «в романе Жюля Верна «Дети капитана Гранта» читаем: «Погода стояла прекрасная, не слишком жаркая…Роберт узнал, что средняя годовая температура в провинции Виктория +74^о по Фаренгейту». Сколько это будет в привычных для нас градусах Цельсия? Составьте формулу для вычисления температуры в градусах Цельсия, если известна температура по Фаренгейту и наоборот. В таблице 6 приведена температура таяния льда и кипения воды в градусах Цельсия и по Фаренгейту»

Таблица 6

Температура таяния льда и кипения

Температура	В градусах Цельсия	По Фаренгейту
Таяния льда	0	32
Кипения воды	100	212

Эта задача является заданием первого уровня, так как учащимся необходимо с помощью таблицы составить формулу и используя эту формулу ответить на вопрос задачи. Для того чтобы задача стала заданием второго уровня, добавим в условие задачи несколько вопросов.

Например: Температура воздуха изменялась в течение дня от до Цельсия. На рисунке 5 изображен график изменения температуры. Изобразите график функции, на котором будет изображена температура воздуха в градусах по Фаренгейту, соответствующая температуре на графике.

Эта задача будет заданием второго уровня, так как в ходе решения задачи учащимся необходимо определить значения величин по графику и результатом решения задачи так же будет график.

Задача 12

Ю.Ф.Фоминых [19] предлагает следующую задачу: «редактор стенгазеты 8-го класса «Веселая перемена» поместил заметку: «На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно - с одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша - 13 с, Паша - 14 с, Федя - 15 с».

Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу 7:

Таблица 7

	Коля	Миша	Паша	Федя
	12	13	14	15
см/с

В последней строке поместите разность скоростей каждого мальчика и предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же?».

Эта задача является заданием второго уровня, так как решение задачи будет состоять из нескольких шагов, учащимся нужно сравнить получившиеся результаты. Для того, чтобы задача стала заданием третьего уровня можно к условию добавить вопрос: скорость какого из мальчиков ближе к средней скорости бегунов? Результат представьте в виде диаграммы.

Таким образом, задачи из учебника можно использовать в качестве основы для компетентностно-ориентированных заданий.

4.2 Место компетентностно-ориентированных математических задач в процессе изучения математики

Изучение опыта работы школьных учителей математики (Е. Н. Печенкиной из МОУ «Гимназия № 1 г. Кирова-Чепецка», Е. И. Шехиревой из МОУ СОШ с УИОТ № 21 г. Кирова) и собственный опыт позволили определить место компетентностно-ориентированных задач в процессе изучения математики. Использовать задачи можно, начиная с 5 класса. Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

4.2.1 Компетентностно-ориентированные задачи на уроках изучения нового материала

На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул. В качестве примера можно привести урок «Площади многоугольников».

Дидактическая цель:

Создать условия для осознания и осмысления вывода формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

Цели по содержанию урока:

1. Образовательная - способствовать осознанному выводу формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

2. Развивающая - спосо6ствовать формированию умений анализировать, обо6щать и систематизировать информацию.

3. Воспитательная - спосо6ствовать формированию коммуникативных умений и навыков.

Тип урока - изучение нового материала

Форма организации познавательной деятельности -- фронтальная, групповая.

Методы -- частично-поисковый, проблемного изложения материала.

Оборудование:

Компьютер и мультимедийный проектор.

Наглядный материал (Таблицы 8-11).

Таблицы 8 - 11 представлены в приложении 3

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный момент	Планирует возможность групповой работы по 4 человека (получается 6 групп); Проверяет готовность к уроку	Проверяют свое рабочее место
2	Подготовка к усвоению нового материала (10 мин): 1. Мотивация и постановка целей урока 2. Постановка темы урока	Рассказывает об акции добрых дел в городе Кирово-Чепецке. Задаёт вопрос: «Что мы можем сделать для 6лагоустройства нашего двора?». Показывает фотографии двора школы (Таблица 8) По ходу обсуждения предложений детей помогает им сформулировать задачи* Наводящими вопросами подводит учащихся к пониманию необходимости получения некоторых новьгх знаний, а именно вывода площади параллелограмма,, треугольника, трапеции. Предлагает учащимся сформулировать тему урока	Предлагают различные варианты ответов. Например: * можно выложить дорожки брусчаткой * можно разбить клумбы для цветов * можно создать клум6ы для декоративной травы * клумба может иметь форму трапеции и т.д. Формулируют задачи и выполняют к ним рисунки (Таблица 9). Формулируют тему урока
3	Освоение нового материала	Предлагает задание каждой группе: 1 группа - вывести формулу площади параллелограмма, записать ее в таблицу и выполнить чертеж для вывода формулы на листе формата А4 2 группа - вывести формулу площади параллелограмма и осуществить вывод формулы для класса, используя чертеж 3 группа - вывести формулу площади треугольника (считать формулу площади параллелограмма известной), записать ее в таблицу и выполнить чертеж для вывода формулы на листе формата А4 Группа 4 - вывести формулу площади треугольника (считать формулу площади параллелограмма известной), и осуществить вывод формулы для класса, используя чертеж 3 группы 5 группа - вывести формулу трапеции (считать формулу площади треугольника известной), записать ее в таблицу и выполнить чертеж для вывода формулы на листе формата А4 6 группа - вывести формулу площади трапеции (считать формулу площади треугольника известной) и осуществить вывод формулы для класса, используя чертеж 5 группы Координирует работу групп, при необходимости даёт консультации, Предлагает проанализировать вывод формул и сформулировать о6гций приём, используемый для вывода большинства формул (Который будет широко примениться для решения математических задач)	Группы получают задание, выполняют его, общаясь при необходимости за помощью к учебнику, к учителю. Вывешивают чертежи на доску, заполняют таблицу на доске, выписывают на доску основной вывод формул (Таблица 10, 11). Анализируют выводы формул и формулируют общий приём доказательства, предлагая его назвать <Достраивание до знакомой фигуры».
4	Закрепление знаний учащихся	Призывает вернуться к тексту задач, предложенных в начале урока и решить их по группам с последующим обсуждением	Делают расчеты в тетради, решают задачи
5	Подведение итогов. Рефлексия.	Задаёт вопросы: 1. достигли Ли цели урока? 2. Что нового узнали на уроке? 3. где могут пригодиться полученные знания? 4. над чем необходимо по- работать дома?	Отвечают на вопросы учителя. По итогам рефлексии приходят к выводу, что для дальнейшей успешной работы им необходимо: 1. знать формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции 2. Уметь выводить формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции
6	Домашнее задание	Предлагает домашнее задание №459, 469	Записывают домашнее задание

4.2.2 Компетентностно-ориентированные задачи на уроках комплексного применения знаний

На уроках комплексного применения знаний можно с помощью компетентностно-ориентированных задач можно сформулировать проблему, задачу, которую необходимо решить в течение урока. На уроке «С математикой в путь» учащимся были предложены следующие задачи (разработка урока и карта представлены в приложении 4).

Задача 13

Определить по карте расстояние, которое будет пройдено автомобилем от г.Кирова до г.Сочи. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу, если известно, что на 100 км. требуется 8 литров.

Задача 14

1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году?

Задача 15

В таблице 12 указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

Таблица 12

Стоимость билета в плацкартном вагоне

месяц	стоимость
июнь	1000 р.
июль	1200 р.
август	1500 р.

Вычислить сумму денег, затраченную семьёй из трёх человек на проезд туда и обратно?

Задача 16

Вычислить количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что 1л. бензина стоит 17 рублей и израсходовано 156 литров?

Задача 17

Рассчитать количество денег, затраченное на проживание семьи из трёх человек за 13 дней (на 14 день выезжают)?

Таблица 13

месяц	Проживание в г.Сочи (на одного человека в сутки)
июнь	250 р.
июль	300 р.
август	350 р.

Задача 18

Рассчитать количество денег, затраченное семьёй из трёх человек на ночлег в пути(1 ночь, июнь)?

Таблица 14

месяц	Ночлег по дороге (на машине)
+июнь	250 р.
июль	270 р.
август	300 р.

Задача 19

Используя формулу суммы арифметической прогрессии, вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если известно, что в г. Кирове она стоила 7 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 5 раз)

4.2.3 Компетентностно-ориентированные задачи в качестве домашнего задания

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями. Примером такой задачи может служить

Задача 20 «Ремонт».

Семья Семёновых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 20000 руб. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Семеновых, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Для начала Семеновы решили нарисовать план квартиры (рис.6), произведя необходимые измерения, затем приобрести материалы для ремонта пола в квартире. Для этого они отправились в магазин «Строитель». В магазине они взяли рекламный проспект с указанием цен на стройматериалы. На совете семьи было решено постелить в гостиной паркет, в спальне, детской и на кухне - линолеум, в санузле положить кафельную плитку, а в коридоре покрасить пол краской. Для этого им необходимо рассчитать, сколько материалов необходимо приобрести и сколько денег они на это затратят. Для выполнения ремонта было решено обратиться в фирму «Ремонт квартир» и нанять бригаду из 2-х человек. Данная бригада может постелить паркет в комнате за 5 дней, если будет работать по 5 часов в день, постелить линолеум в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, положить плитку в санузле за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, и покрасить полы в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день.

Таблица 15

Стоимость работы

Помещение	Материал	Стоимость работы в час (в рублях на 1 человека)
Гостиная	паркет	70
Санузел	кафельная плитка	60
Спальня	линолеум	45
Детская	линолеум	45
Кухня	линолеум	45
Коридор	краска	30

Таблица 16

Стоимость материала

Выводы по четвертому параграфу

Содержание образования доводится до учителя и учащегося в виде предметного учебно-методического комплекса (УМК), ведущую роль в котором играет учебник. Используя учебник, на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, формирующие ключевые компетентности, то есть компетентностно-ориентированные задачи. Это означает, что содержание соответствующих параграфов нужно рассматривать как среду для разработки компетентностно-ориентированных задач.

Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Как показало изучение опыта работы учителей математики, компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, контроля, оценки и коррекции.

5. Опытное преподавание в 9 классе

Цель: Проверить эффективность методических рекомендаций путем опытного преподавания.

Школа: МОУ СОШ № 40 г. Кирова

Класс: 9 б

Учитель: Е.А.Щенникова

Содержание.

В ходе опытного преподавания было проведено три урока алгебры. Перед началом опытного преподавания учащимся была предложена задача «Обменный курс». В результате с заданием первого уровня справились 63 %, с заданием первого и второго уровней - 24 %, с заданием первого, второго и третьего уровня - 8 %. Остальные испытывали затруднения при решении задачи.

Далее были проведены три урока, посвященные решению задач «на проценты», «на движение», «на площади и периметры» (Приложение 5).

На этих уроках использовалась фронтальная, групповая и индивидуальная формы организации познавательной деятельности. В основном использовались частично-поисковый и исследовательский методы.

По мнению Е.А.Щенниковой (отзыв прилагается) «использование компетентностно-ориентированных задач на уроках позволило создать условия для развития способностей учащихся распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики, формулировать эти проблемы на языке математики, решать эти проблемы, используя математические знания и методы, анализировать использованные методы решения, интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы, формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы».

После трех уроков решения компетентностно-ориентированных задач учащимся этого класса была предложена задача «Скейтборд» Процент учащихся, справившихся с заданием первого уровня, составил 53 %, с заданием первого и второго уровня - 31 %, с заданием первого, второго и третьего уровня - 16 %.

На диаграмме 1 наглядно видно, как изменились результаты учащихся после использования компетентностно-ориентированных задач на уроках математики.

Диаграмма 1

Следовательно, можно утверждать, что использование компетентностно-ориентированных задач на опытных уроках математики способствует повышению математической грамотности учащихся.

Заключение

Формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике.

В ходе выполнения работы были получены следующие выводы:

1. С точки зрения разработчиков международных исследований PISA под математической грамотностью понимается «способность человека определять и понимать роль математики в современном мире, применять математику для решения проблем».

2. Проанализировав научную и научно-методическую литературу по данной теме, были рассмотрены теоретические основы реализации компетентностного подхода при обучении математике, основные принципы и классификации ключевых компетентностей. При сравнении традиционного и компетентностного подходов выделены основные преимущества компетентностного подхода, выявлена его роль в процессе обучения математике учащихся основной школы.

3. Рассмотрев содержательный аспект, определив уровни компетентностно-ориентированных задач и изучив опыт работы учителей математики, были разработаны методические рекомендации по составлению и использованию задач на уроках математики.

4. В исследовательской части были приведены результаты деятельности учащихся до использования компетентностно-ориентированных задач на уроках математики, и после использования. Выводы сделанные по этой части работы только подтверждают правильность выдвинутой гипотезы. То есть использование компетентностно-ориентированных задач на уроках математики повышает математическую грамотность. Подводя итоги всего выше сказанного, считаю, что цель работы достигнута, задачи выполнены.

Список библиографии

1. Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]/ Л.С. Атанасян: Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

2. Виленкин, Н.Я. и др. Математика [Текст]/ Н.Я. Виленкин : Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений - М.: Издательство «Русское слово», 1998. - 358 с.

3. Загребина, М.Г., Плотникова, А.Ю., Севостьянова, О.В., Смирнова И.В. Тесты внешней оценки уровня сформированности ключевых компетентностей учащихся: Методическое пособие для руководителей и педагогов образовательных учреждений / Под ред. И.С. Фишман [Текст]. - Вып. 2 - Самара, 2006.

4. Иванов, Д.А., Митрофанов, К.Г., Соколова, О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие [Текст]/ Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова,.-М.: АПКиППРО, 2005.--101 с.

5. Кларин, М. Педагогические технологии и инновационные тенденции в современном образовании (зарубежный опыт) [Текст]/ М. Кларин // Инновационное движение в российском школьном образовании. - М., 1997. - с. .337.

6. Ковалева, Г.С., Красновский, Э.А., Краснокутская, Л.П., Краснянская, К.А. Оценка знаний и умений. Международная программа PISA [Текст]/ Г.С. Ковалева, Э.А. Красновский, Л.П. Краснокутская, К.А. Краснянская // Школьные технологии №6 2006 г., с. 203-217

7. Ковалева, Г.С., Краснянская, К.А. Результаты третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования в России [Текст]/ Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская, // Школьные технологии № 4 2001 г, с. 125-136

8. Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год, с.7

9. Компетентностный подход как способ достижения нового качества образования - Материалы для опытно-экспериментальной работы в рамках Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст]. - М., 2002. - с. 7 - 54

10. Курганов, С.Ю. Ключевые учебные ситуации и тестирование [Текст] / С.Ю. Курганов// Школьные технологи №4, 2006 г., с.97-102

11. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О.Е Лебедев // Школьные технологии №5, 2004 год, с.3

12. Макарычев, и др. Алгебра [Текст]: Учебник для 9 класса средней школы/ Под ред. С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 1990. - 272 с.

13. Меерович, М.И.. Шрагина, Л.И. Технология творческого мышления: практическое пособие.[Текст]/ М.И. Меерович, Л.И. Шрагина - Мн.: Харвест, М: АСТ, 2000. - с. 12. 28

14. Нефедова, Л.А., Ухова, Н.М. Развитие ключевых компетенций в проектном обучении [Текст]/ Л.А. Нефедова, Н.М. Ухова,// Школьные технологи №4, 2004 г., с. 61-64

15. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA-2003 [Текст]. - М, 2004

16. Приказ №393 от 11.02.2002 О Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст. http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_02/393.html

17. Равен, Дж. Компетентность с современном обществе. [Текст]/ Дж. Равен -М.: Когито-центр, 2002

18. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. Спец. Пед. Вузов и унт-ов/ Г.И. Саранцев- М.: Просвещение, 2002.- 224 с.

19. Фоминых, Ю.Ф. прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. Для учителя. [Текст]/ Ю.Ф. Фоминых- М. Просвещение, 1999. - 112 с.

20. Фрумин, И.Д. Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования [Текст]/ И.Д. Фрумин // Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление: Материалы 9-й научно-практической конференции. - Красноярск, 2003. -с. 55.

21. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Текст]/ А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23 апреля.

22. Ярулов, А.А. Познавательная компетентность школьников [Текст]/ А.А. Ярулов // Школьные технологии №2, 2004 год, с.43-84.

23. www.portal-slovo.ru

Приложение 1

Рисунок к задаче 3 «Треугольники».

Приложение 2

Таблицы к задаче 4

Список приглашенных

Семья Павловых: 1. Мария Владимировна (мама) 2. Петр Сергеевич (папа) 3. Сергей (именинник) 4. Марина (младшая сестра)	Родственники: 1. Павлова Зоя Васильевна (бабушка) 2. Павлов Дмитрий Федорович (дядя) 3. Павлов Миша (двоюродный брат) 4. Павлова Света (двоюродная сестра)
Друзья: 1. Исаев Андрей 2. Ковалев Максим 3. Карташова Лиза	4. Зацепин Слава 5. Валеева Оксана 6. Лапин Олег 7. Кораблев Саша

Прейскурант цен на заказ блюд

№	Название	К-во	Цена (у. ед*)
	Бутерброды:
1	Бутерброды с бужениной	1 шт	0,7
2	Бутерброды с помидорами	1 шт	0,4
3	Бутерброды с паштетом и яблоками	1 шт	0,6
4	Бутерброды «Кораблик» (хлеб, сельдь, картофель, огурцы, лимон, майонез)	1 шт	0,7
5	Бутерброды «Парус» (хлеб, сливочное масло, твердый сыр, петрушка)	1 шт	0,8
6	Бутерброды с сыром и фруктами	1 шт	0,8
7	Канапе с ветчиной и огурцом	1 шт	0,6
8	Канапе с сельдью и яблоками	1 шт	0,7
9	Канапе с лососиной	1 шт	1,1
10	Канапе с языком и сыром	1 шт	1,2
11	Канапе с грибами и яйцом	1 шт	0,9
	Салаты:
1	Салат из ананаса с сельдереем (ананас, сельдерей, свекла, салат, растительное масло)	150 г	1,7
2	Салат «Деликатесный» (помидор, огурцы, спаржа, фасоль, зеленый горошек, цветная капуста, салат, майонез)	150 г	1,3
3	Русский салат (мясо, огурцы, зеленый лук, яйца, зелень, майонез)	150 г	1,5
4	Салат с сельдью и крабами (сельдь, картофель, соленые огурцы, морковь, лук, крабы, салат, горчица, майонез)	150 г	2,3
5	Салат «Столичный» (мясо птицы, картофель, соленые огурцы, салат, маслины, соус «Южный», майонез)	150 г	1,8
	Супы:
1	Рассольник	1 порция	1,2
2	Щи с грибами	1 порция	1,4
3	Солянка	1 порция	2,3
4	Суп - пюре из куриной печени	1 порция	1,6
5	Суп рыбный с фрикадельками	1 порция	1,5
	Горячие блюда:
1	Беф - строганов	1 порция	2,9
2	Бифштекс с картофелем	1 порция	2,8
3	Шницель рубленный	1 порция	2,6
4	Чанахи	1 порция	3,7
5	Шашлык из молодой баранины	1 порция	3,5
6	Котлеты пожарские	1 порция	3
7	Зразы из говяжей вырезки	1 порция	4,1
8	Цыплята, жаренные в тесте	1 порция	3,7
9	Зразы из рыбы и грибов под соусом	1 порция	4,3
10	Треска по - польски	1 порция	4
11	Осетрина, запеченная с грибами	1 порция	5,7
12	Карпы, жаренные во фритюре	1 порция	4,8
	Десерты:
1	Пудинг из сливок и бисквита	1 порция	2
2	Шарлотка из яблок	1 порция	1,8
3	Мусс из апельсинов	1 порция	1,6
4	Самбук из яблок	1 порция	1,5
5	Вишни в кляре	1 порция	1,6
6	Торт «Киевский»	1 шт (1 кг)	8
7	Торт слоеный с вареньем и взбитыми сливками	1 шт (1 кг)	7,3
8	Персики в креме	1 порция	2,9
9	Сливочный пломбир с ананасом и дыней	150 г	2,7
10	Пломбир с вареными грушами и ореховым печеньем	150 г	2,5
11	Желе шоколадное	1 порция	2,3
	Напитки:
1	Шоколад	1 порция	1,5
2	Какао с мороженым	1 порция	1,6
3	Крюшон клубничный	1 порция	1,3
4	Коктейль фруктовый с мороженым	1 порция	1,7
5	Коктейль шоколадный	1 порция	1,3
6	Сок фруктовый	1 л	1,3
7	Чай	1 порция	1
8	Кофе	1 порция	1
	Шоколадные конфеты	1 кг	3
	Фрукты:
1	Яблоки	1 кг	2
2	Груши	1 кг	2,2
3	Бананы	1 кг	1,3
4	Апельсины	1 кг	1,4
5	Персики	1 кг	2,4

Дополнительные услуги

Название услуги	К-во	Цена
Официант	1	100 руб/ч
Ведущий	1	200 руб/ч
Актер (в костюме клоуна, скомороха и т. п.)	1	150 руб/ч
Музыкальное оформление (магнитофон)	-	0 руб/ч
Вокально-инструментальный ансамбль	1 группа	1150 руб/ч
Хореографическая группа	1 группа	950 руб/ч
Саксофонист	1	700 руб/ч
Баянист	1	500 руб/ч
Украшение зала (шары, цветы, плакаты)	(по заказу клиента)	750 руб

Приложение 3

Таблицы для урока «Площади многоугольников»

Задача 1

Клумба имеет размеры:

На 1 м² необходимо 20 семян. Количество клумб - 5. сколько семян нужно для засевания клумб?

Задача 2

Брусчатка имеет размеры:

Площадь дорожки равна 1000 м² . сколько укладки нужно для укладки дорожки?

Задача 3

Газоны имеют размеры

На 1 м² необходимо 20 семян. Количество газонов - 5. сколько семян декоративной травы нужно для засевания газонов?



Приложение 4

Разработка урока «С математикой в путь».

Дидактическая цель:

Создать условия для применения знаний и умений в знакомой обстановке и новых учебных ситуациях.

Цели по содержанию урока:

1. Образовательная - способствовать осознанию того, что темы, изученные на уроках математики широко применяются в повседневной жизни.

2. Развивающая - способствовать обучению школьников умению выделять математическую модель из практико - ориентированной задачи.

3. Воспитательная - способствовать эстетическому и экономическому воспитанию учащихся.

Тип урока - комплексное применение знаний и умений.

Форма организации познавательной деятельности - фронтальная, групповая, индивидуальная, парная.

Методы - частично - поисковый, проблемного изложения материала.

Оборудование: компьютер, тетрадь на печатной основе, карта - схема.

Этапы урока	Цель каждого этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.Организационный момент.	Создать психологический настрой	Приветствует учащихся	Проверяют готовность к уроку
2.Целеполагание и мотивация.	Организовать и направить деятельность учащихся на постановку целей урока и на формулировку темы урока.	а) мотивация Ведёт беседу по следующим вопросам: 1) Любите ли вы путешествовать? 2) Какими видами транспорта можно воспользоваться? б) постановка темы урока Предлагает отправиться в путешествие в г.Сочи на поезде или на машине, а для этого нужны некоторые расчёты. в) постановка цели урока Формулирует задачу: «На семейном совете семья Ивановых, состоящая из трёх человек, решила отправиться в июне месяце на отдых в г. Сочи. Была выделена сумма в размере 35000 рублей. Используя информацию, полученную на уроке, посоветовать семье Ивановых перечень экскурсий »	Отвечают на вопросы учителя. Формулируют тему урока. Формулируют цель урока: Рассчитать сумму, которая может быть потрачена на экскурсии и посоветовать перечень экскурсий на полученную сумму.
3.Актуализация знаний и умений	Повторить знания , полученные в 9 классе и рассчитать нужные затраты.	По вариантам предлагает решить предложенные задачи, чтобы разгадать слово, зашифрованное на доске. Координирует работу учащихся.	Решают задачи, находят нужные буквы, разгадывают фразу.
4.Применение знаний в изменённой ситуации	Организовать деятельность учащихся для применения полученной информации	Предлагает заполнить таблицу, Координирует работу учащихся.	Заполняют предложенную таблицу (таблица 2 и таблица 3) , предлагают перечень экскурсий.
5.Информация о домашнем задании.		Дорешать задачи, которые не успели в классе.	Записывают домашнее задание.
6.Рефлексия.	Проговорить темы, повторённые на данном уроке, Выявить эмоциональный настрой учащихся.	Предлагает заполнить	Заполняют предложенную таблицу.

ПЛАН	ПОЕЗД	МАШИНА
1) Билеты Сумма, потраченная на бензин
2) Постельное бельё. Проживание в дороге
3) Проживание семьи за 14 дней.
4) Питание за 14 дней.
5) Потраченная сумма.
6) Оставшаяся сумма.

Рефлексия

Название темы	Знак «+»
1) Арифметическая прогрессия.
2) Проценты.
3) Решение текстовых задач.
4) Геометрическая прогрессия.
5) Линейная функция.
6) Чтение графика.
7) Масштаб
8) Приближённые вычисления.

ПЛАН	ПОЕЗД	МАШИНА
1) Билеты Сумма, потраченная на бензин	6000	5304
2) Постельное бельё. Проживание в дороге	330	750
3) Проживание семьи за 14 дней.	9750	9750
4) Питание за 14 дней.	9800	9800
5) Потраченная сумма.	25880	25604
6) Оставшаяся сумма.	9120	9396

Рабочая тетрадь ученика

Группа, состоящая из 20 человек, имеет в наличии 170 000 рублей. Требуется выбрать оптимальный вид транспорта и составить экскурсионную программу для путешествия в июне месяце.

Таблица - помощница

	Формула n-го члена арифметической прогрессии
	Сумма арифметической прогрессии
	Основное свойство пропорции
	Нахождение процента от числа (b% от a)
	Нахождение числа по значению его процента b% - a 100% - ?
	Процентное отношение b от a

Дорогие ребята!

Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту - путешествие. Начните решение с той задачи, которая соответствует цвету вашего варианта. Если вы справились со своими заданиями, продолжайте решение следующих задач.

В добрый путь!

Прорешав задачи, заполните таблицу:

Рефлексия

	Поезд	Автобус
1	Билеты		Сумма, потраченная на бензин
2	Постельное бельё		Проживание в дороге
3	Питание в дороге		Питание в дороге
4	Проживание семьи за 14 дней		Проживание семьи за 14 дней
5	Питание за 14 дней		Питание за 14 дней
6	Потраченная сумма		Потраченная сумма
7	Оставшаяся сумма		Оставшаяся сумма

Запишите темы, которые вы повторили в ходе урока

1. ______________________________________________________

2. ______________________________________________________

3. ______________________________________________________

4. ______________________________________________________

5. ______________________________________________________

6. ______________________________________________________

7. ______________________________________________________

Приложение 5

Задачи для опытного преподавания

Задачи на проценты

Актуализация знаний

Рассмотрим задачу:

В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, уменьшается на одно и то же число % от прежней цены. Определите, на сколько % каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если выставленный на продажу за 4 тыс. рублей после двух снижений он был продан за 2250 рублей?

Какие формулы необходимо вспомнить, чтобы решить эту задачу?

Задачи:

Блок 1

Работа в группах

· Класс разбивается на группы по 3-4 человека; группы формируются для данной работы примерно равные по силам;

· Учитель ставит перед учащимися цель групповой работы: задачи решаются одна за другой всеми учащимися с обязательным обсуждением решения в группе.

· Считается, что группа решила задачу только тогда, когда каждый член группы может объяснить решение у доски, в этом случае все члены группы поднимают руки, заявляя, тем самым, о своей готовности;

· Учитель вызывает любого ученика из этой группы для доклада, при этом учащиеся остальных групп прекращают решение задачи и принимают роль оппонентов; если какая-то группа во время доклада заметила ошибку, то она сообщает об этом поднятием рук;

· После окончания доклада предложенное решение обсуждается, и выставляются баллы в зависимости от сложности задачи и правильности решения; правильные действия оппонентов также поощряются; после этого осуществляется переход к следующей задаче;

Задача №1

Стоимость жилья в городе N.

Средняя цена 1 м2 общей площади в у.е.		Поправочные коэффициенты, влияющие на стоимость квартиры
Номер зоны	Количество комнат		Параметры	Примечание	%
	1	2	3		Этаж	Первый	-3
1	875	906	931			Последний	-1
2	628	647	659			Не крайний	0
3	639	659	668		Лифт	Нет	-1
4	596	624	635			Есть	+1
5	574	604	622		Балкон	Балкон/лоджия	+1
6	611	631	664			Без балкона	-1
7	605	624	648		Мусоропровод	Нет	-1,5
8	616	635	652			Есть	0
9	713	728	743		Окна	Двор	+2,5
10	721	742	769			Двор, улица	0
11	622	639	658			Улица	-2
12	699	684	679

Оцените, сколько примерно будет стоить один квадратный метр в трехкомнатной квартире на втором этаже пятиэтажного дома с балконом, мусоропроводом, окнами во двор и без лифта, если она находится в четвертой зоне.

Задача № 2

Три человека в течении дня пользовались мобильной связью и звонили по одному и тому же номеру.

· Первый звонил вечером,

· Второй звонил днем по увеличенному на 50% тарифу,

· Третий звонил в ночное время со скидкой 75%.

Все они говорили по 5 минут. Телефонная станция прислала общий счет на 66 р. Сколько должен заплатить каждый?

Задача № 3

Человек обычно получает за работу «чистыми», т.е. после вычета налога в 13%, но ему интересно узнать, сколько же «по-настоящему» стоит сделанная им работа, если он получил за нее 3400 р.

Задача № 4

Население острова ежегодно увеличивается на 2%. Какой станет численность населения острова через 5 лет, если на данный момент она составляет 200000 человек?

Задача № 5

Сколько денег получит вкладчик через 5 лет, если он положит на счет 1500 р. И ни разу не будет брать деньги со счета, а тем временем сумма будет ежегодно увеличиваться на 10%?

Блок 2

Совместная работа с учителем

Задачи решаются совместно всеми учащимися.

Задача №1

Студент ежемесячно получает стипендию в размере 500 р., которую не тратит, а сразу кладет в банк, начисляющий 1 % в месяц. Какой составится капитал по окончанию университета, т.е. через 60 месяцев, при условии, что все выплаченные стипендии отданы в рост на описанных условиях?

Задача № 2

Новый компьютер был куплен за S р. И каждый год на амортизацию списывается p% его первоначальной стоимости. Через сколько лет этот компьютер можно списать как полностью потерявший первоначальную стоимость?

(Замечание: обычно в качестве процента амортизации принимают p=15%)

Задача № 3

Два предпринимателя в один и тот же день организовали свои предприятия. У одного из них начальный капитал 3 млн. р. И чистый доход 20% в год, а у другого 0,5 млн. р. И 120% в год соответственно. Определите, настанет ли такой момент, когда оба предпринимателя будут иметь одинаковые капиталы?

Указание: можно составить зависимость суммы на счете от времени в виде функции.

Задача № 4

Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?

Блок 3

Самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно решают задачи, затем обсуждают решение.

Задача № 1

Сколько надо заплатить, если платеж 5000 р. Пеня равна 1% за каждый день просрочки, а оплата производится с задержкой на 5 дней?

Задача № 2

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. Похудел ли он или поправился за год?

Задачи для домашнего задания

1.Средняя зарплата в России в середине 1993 г. составляла 120000 р. К концу года она увеличилась на 50%.

1) На сколько рублей увеличилась средняя зарплата?

2) Какой стала зарплата к концу года?

2.В состав одного из поливитаминов входят минералы в следующих количествах: кальций и фосфор - по 4%, магний - 1,6%, железо - 0,07%, цинк - 0,06%. Сколько миллиграммов каждого минерала содержится в одной таблетке поливитамина, масса которой 25 г?

3.Два слитка, один из которых содержит 35% серебра, а другой 65%, сплавляют и получают слиток массой 20 г., содержащий 47% серебра. Какова масса каждого из этих слитков?

Задачи на движение

Актуализация знаний

1.Что означачают следующие формулы

V = t : S

t = s : V

S = t х V

2. Чем отличается движение по воде от движения по суше? Какими формулами выражается движение по течению и движение против течения?

(V _{no теч} ⁼ V_c + V_теч ;

V _{np. теч} ⁼ V_c - V _теч.)

3. Вспомните, как находят скорости при движении в одном направлении, при движении в разных направлениях?

Задания для фронтальной работы

Задача №1

Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 часа. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если за х обозначено расстояние (в км.) от турбазы до станции.

1.

2.

3.

4.

Задача №2

Утром по дороге в школу ученик 5 класса Марат собирался переходить улицу и увидел проезжающую машину. Ширина улицы 10м, Марат находится на расстоянии 6м от края дороги, машина на расстоянии 100м. Стоит ли ему переходить через улицу или подождать и пропустить машину, если его скорость 80м/мин, а скорость машины: 60км/ч, 80км/ч?

Ответ: машине потребуется 6с или 4, 5с, Марату 12с.

Задача № 3

От вулканостанции до вершины вулкана идти 4 часа по дороге, а затем - 4 часа по тропинке. На вершине расположено два кратера. Первый кратер 1 час извергается, потом 17 часов молчит, потом опять 1 час извергается и т. д. Второй кратер 1 час извергается, 9 часов молчит, 1 час извергается и т. д. Во время извержения первого кратера опасно идти и по тропинке, и по дороге, а во время извержения второго опасна только тропинка. Ваня увидел, что ровно в 12 часов оба кратера начали извергаться. Сможет ли он когда-либо подняться на вершину вулкана и вернуться назад, не рискуя жизнью?

Задача № 4

Марат , стоя на краю тротуара, увидел медленно едущий грузовик, расстояние до которого было около 100м.Ширина улицы 16м, скорость грузовика 45км/ч, скорость Марата 120м/мин. Сумеет ли Марат перейти улицу без осложнений? Каковы будут последствия для Марата, если из-за грузовой машины выскочит на скорости 81км/ч маршрутное такси, которое Марат не заметил? Сколько людей могут получить травму в результате небрежности одного школьника?

Ответ: Марату потребуется 8с на переход, грузовику -8с, он успеет перебежать перед грузовиком. Маршрутному такси потребуется 4, 4с и оно встретится с Маратом посередине дороги

Задания для самостоятельной работы

Задача №1.

Сергею, который живет в Красноармейске, необходимо встретить сестру, которая должна приехать в Москву на поезде. Сергею известно:

1. Сестра приезжает на Курский вокзал

2. Номер поезда - 078д

В какое время необходимо выехать Сергею, что бы успеть к поезду, если скорость автомобиля - 70 км/ч.

(Карта Московской области и расписание поездов прилагается).

Задачи для домашнего задания

Рассчитайте примерную скорость, с которой вы идете от школы до дома.

Карта Московской области

Расписание поездов, прибывающих на Курский вокзал

№ поезда		Время прибытия				Время отправления
024с	Адлер	09.27.	Скор.	Ежедневно	39.50.	17.37.
076с	Адлер	14.25.	Скор.	По чётным	40.46.	21.39.
222с	Адлер	05.59.	Скор.	Ежедневно	36.51.	17.08.
072в	Белгород, "Белгород"	08.54.	Фирм.	Ежедневно	11.04.	21.50.
070п	Бердянск	10.26.	Скор.	Ежедневно	23.56.	09.30.
198п	Бердянск	16.50.	Скор.	Ежедневно	23.50.	16.00.
058в	Валуйки, "Старый Оскол"	06.25.	Фирм.	Ежедневно	15.49.	14.36.
604м	вагон из Валуек	06.14.	Фирм.	По нечётным	13.51.	16.23.
121с	Владикавказ (в Санкт-Петербург)	19.32.	Скор.	По чётным	44.32.	23.00.
016п	Днепропетровск, "Приднепровье"	09.12.	Фирм.	Ежедневно	17.57.	14.15.
010д	Донецк	10.31.	Скор.	Ежедневно	18.44.	14.47.
114д	Донецк, "Донецкий"	05.30.	Фирм.	По нечётным	19.55.	08.35.
026п	Евпатория	20.29.	Скор.	Ежедневно	24.00.	19.29.
232с	Ейск	14.30.	Скор.	Ежедневно	28.23.	10.07.
132г	Ижевск (в Санкт-Петербург)	21.16.	Скор.	По нечётным	23.11.	22.05.
098п	Керчь	11.35.	Скор.	Ежедневно	26.07.	08.28.
027с	Кисловодск	06.48.	Скор.	Ежедневно	34.43.	20.05.
049ч	Кисловодск (в Санкт-Петербург)	01.49.	Скор.	Ежедневно	36.24.	13.25.
074п	Кривой Рог	14.53.	Скор.	Ежедневно	24.13.	13.40.
010д	вагон из Купянска	10.31.	Скор.	Ежедневно	17.18.	16.13.
082м	Курск (в Санкт-Петербург)	03.15.	Скор.	По нечётным	07.50.	19.25.
106ч	Курск, "Соловей"	06.54.	Фирм.	Ежедневно	08.34.	22.20.
604м	вагон из Ливен	06.14.	Фирм.	По пн, чт и вс	15.53.	14.21.
142м	Льгов, "Сейм"	20.05.	Фирм.	Ежедневно	10.31.	06.36.
832в	Льгов	12.14.	Приг.	По пн, пт и сб	07.36.	04.38.
078д	Мариуполь	11.11.	Скор.	Ежедневно	23.21.	10.50.
148д	Мариуполь (в Санкт-Петербург)	01.17.	Скор.	По нечётным	24.46.	23.31.
021г	Нижний Новгород, "Нижегородец"	06.10.	Фирм.	Ежедневно	07.25.	22.45.
059г	Нижний Новгород (в Санкт-Петербург), "Волга"	00.55.	Фирм.	Ежедневно	06.35.	18.20.
061ж	Нижний Новгород, "Буревестник"	11.00.	Фирм.	Ежедневно	04.40.	06.20.
115ж	Нижний Новгород, "Буревестник"	13.50.	Фирм.	Ежедневно	04.55.	08.55.
117ж	Нижний Новгород	22.50.	Скор.	По нечётным	06.20.	16.30.
265е	Нижний Тагил (в Симферополь)	20.29.	Скор.	Раз в неделю	32.59.	11.30.
066д	Николаев	16.05.	Скор.	Ежедневно	26.53.	12.12.
044с	Новороссийск (в Санкт-Петербург), "Черноморец"	02.50.	Фирм.	Ежедневно	34.07.	16.43.
228а	Новороссийск (в Санкт-Петербург)	03.08.	Скор.	Дважды в неделю	33.53.	17.15.
109м	Новый Уренгой	09.56.	Скор.	Ежедневно	63.56.	18.00.
604м	Орёл, "Орёл"	06.14.	Фирм.	Кроме суббот	07.14.	23.00.
263е	Пермь (в Симферополь)	20.29.	Скор.	По нечётным	22.14.	22.15.
092п	Полтава	05.30.	Скор.	По чётным	15.50.	12.40.
107й	Самара (в Санкт-Петербург), "Самара"	21.08.	Скор.	По чётным	21.48.	23.20.
007а	Санкт-Петербург (в Севастополь), "Нева"	04.00.	Скор.	Ежедневно	08.00.	20.00.
121а	Санкт-Петербург (во Владикавказ)	02.05.	Скор.	По чётным	09.14.	16.51.
043с	Санкт-Петербург (в Новороссийск), "Черноморец"	23.35.	Фирм.	Ежедневно	08.05.	15.30.
227а	Санкт-Петербург (в Новороссийск)	00.02.	Скор.	Дважды в неделю	08.46.	15.16.
049а	Санкт-Петербург (в Кисловодск)	21.51.	Скор.	Ежедневно	08.11.	13.40.
059а	Санкт-Петербург (в Нижний Новгород), "Волга"	01.40.	Фирм.	Ежедневно	08.08.	17.32.
081м	Санкт-Петербург (в Курск)	02.26.	Скор.	По чётным	07.37.	18.49.
107ж	Санкт-Петербург (в Самару), "Самара"	04.30.	Фирм.	По чётным	07.50.	20.40.
131г	Санкт-Петербург (в Ижевск)	04.30.	Скор.	По нечётным	07.50.	20.40.
143а	Санкт-Петербург (в Харьков)	22.03.	Скор.	По чётным	08.15.	13.48.
147а	Санкт-Петербург (в Мариуполь)	21.20.	Скор.	По нечётным	08.21.	22.34.
008п	Севастополь (в Санкт-Петербург), "Нева"	01.00.	Скор.	Ежедневно	25.17.	22.43.
018п	Севастополь	19.42.	Скор.	Ежедневно	25.37.	17.05.
204п	Севастополь	19.05.	Скор.	Ежедневно	26.10.	15.55.
234п	Севастополь	21.53.	Скор.	Ежедневно	25.44.	19.09.
030п	Симферополь	14.20.	Фирм.	Ежедневно	22.39.	14.41.
068п	Симферополь, "Крым"	11.17.	Фирм.	Ежедневно	22.05.	12.12.
208п	Симферополь	11.42.	Скор.	Ежедневно	22.22.	12.20.
230п	Симферополь	23.27.	Скор.	Ежедневно	23.03.	23.24.
264п	Симферополь (в Пермь)	03.33.	Скор.	По чётным	24.46.	01.47.
266п	Симферополь (в Нижний Тагил)	03.33.	Скор.	По нечётным	24.46.	01.47.
292д	Симферополь	20.18.	Скор.	Ежедневно	24.15.	19.03.
284с	Сочи	06.04.	Скор.	Ежедневно	39.32.	14.32.
020о	Харьков, "Харьков"	09.42.	Фирм.	Ежедневно	12.47.	19.55.
144д	Харьков (в Санкт-Петербург)	01.17.	Скор.	По нечётным	13.33.	10.44.
224к	Феодосия	17.06.	Скор.	Ежедневно	26.42.	13.24.

Задачи на площади и периметры

Математический диктант.

Критерии оценки математического диктанта - 1 правильный ответ - 10 баллов (максимальное количество баллов - 9)

Запишите формулы для вычисления площади

а) Квадрата;

б) Прямоугольника

в) Параллелограмма (через основание и высоту)

г) Параллелограмма (через стороны и синус угла)

д) Треугольника (через основание и высоту)

е) Треугольника (через стороны и синус угла)

ж) Треугольника (формула Герона)

з) Трапеции

и) Прямоугольного треугольника

Устные упражнения.

Критерии оценки-1 правильный ответ - 10 баллов (максимальное количество баллов - 90)

1.Вычислите площадь фигур:



2.Площадь 12 м²: а) имеет один прямоугольник; б) имеют два прямоугольника; в) имеют три прямоугольника; г) имеют четыре прямоугольника.

Практическая работа

Критерии оценки - 1 правильно решенная задача - 20 баллов (максимальное количество баллов - 60) + 10 баллов отвечающему у доски.

Задание № 1

На фотографии виден жилой дом, у которого крыша имеет форму пирамиды. Ниже изображена математическая модель крыши дома и указаны длины некоторых отрезков.

На данной модели пол у чердака дома - квадрат ABCD. Балки, на которые опирается крыша, являются сторонами бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда EFGHKLMN. E - середина ребра AT, F - середина BT, G - середина CT, H - середина DT. Все ребра пирамиды равны 12 м.

Хватит ли 30 кг краски для того чтобы покрасить пол чердака и крышу, если для покраски 1м² требуется 100 г краски?

Задание № 2

В распоряжении детского сада имеется два прямоугольных участка. Один прямоугольный участок имеет длину 36м, а ширину 20м. Второй участок с длиной на 6 м меньше длины первого имеет ту же площадь. У садовника имеется 110 м забора. Какой из участков садовник сможет окружить забором?

Задание № 3

Финикийская царица Дидона спасалась от своего брата, тирана Пигмалиона. Она отплыла из города Тира в 825 году до нашей эры. После долгого путешествия корабль пристал к берегам Африки. Дидоне понравилась земля. Она обратилась к местному предводителю нумидийцев Ярбу с просьбой продать кусок земли. Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, который можно окружить бычьей шкурой. Но Дидона не растерялась и согласилась. Она расплатилась и отправилась отмерять землю. Сначала она разрезала шкуру так, что получился тонкий кожаный ремешок длиной 18 км. Этим ремешком она окружила солидный участок земли, на котором обосновала впоследствии великий город Карфаген. Ярб был в ярости, так как его одурачили, но он был честным человеком и сдержал слово. Так гласит легенда. Но карфагенская цитадель называлась Бирса, что значит “бычья шкура”.

Определите наибольшую площадь, которую может занять Карфаген, если известно, что участок имеет форму:

a) Треугольника

b) Четырехугольника

c) Полуокружности

Самостоятельная работа

Критерии оценки - 1 правильно решенная задача - 30 баллов (максимальное количество баллов - 60)

Задание № 1

Световая площадь окон в классе должна быть равна 1/5 площади пола. На складе имеется 3 вида краски:

a) Коричневая - 50 кг

b) Красная - 15 кг

c) Черная - 25 кг

Можно ли покрасить пол в 11 кабинетах равной площади краской одного цвета, если световая площадь окон равна 9,6 м?

Задание № 2

В магазине имеется два вида плиток для пола:

Вид плитки	Стоимость одной плитки
Квадратная плитка со стороной 2 дм	12 р.
Плитка, площадь которой равна 1 кв. дм	10 р.
Плитка, имеющая длину 3 дм и ширину 2 дм.	15 р.

В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол плитками. Какую плитку лучше приобрести, чтобы затраты на покрытие пола были минимальными?

Задачи для домашнего задания

Во время летних каникул Олег решил заработать денег не велосипед, который стоит 15000. ему предложили побелить фасад здания длиной 30 м и высотой 90 дм.

Сможет ли Олег без помощи родителей купить велосипед, если побелка стоит 80 руб. за 1 кв.м?

Подведение итогов

Накопительный лист учителя

Ф.И.ученика	Мат диктант	Устная работа	Практ.работа	Самостоят.работа	Итог	Оценка