Знак рівності " = " увів в XVI столітті англійський учений Роберт Рекорд, а до цього писали, як стародавні греки, слово ізос -- дорівнює.

Знак множення " х " уперше був уведений англійським математиком Вільямом Оутредом в 1631 році.

В 1698 році знаменитий німецький математик Лейбниц запропонував позначати дію множення крапкою, а дія ділення двома крапками.

Знак нескінченності ввів в 1655 році Дж. Валлис.

МАТЕМАТИКА В РОСІЇ

Першою мірою ваги й першою грошовою одиницею була гривня -- невеликий злиток срібла. Але не завжди за товар треба було віддавати цілу гривню, досить було й половини. Тоді гривню рубали навпіл. Звідси на Русі з'явилася назва ще однієї грошової одиниці -- рубль. Іноді гривню ділили на чотири частини. Виходить, торгівельним людям треба було вже знати найпростіші дроби й уміти їх складати й віднімати.

Крім того, числа треба було вміти записувати. Якими ж цифрами користувалися на Русі? Фінікійці, а за ними й греки для запису чисел користувалися знаками свого алфавіту. Слов'яни разом із грецьким алфавітом одержали такий же спосіб запису чисел, де, на відміну від букв, над кожним буквеним значком, що позначав число, ставили титло.

ЧИСЛА Й РЕЛІГІЯ

Всі древні народи зв'язували числа із традиційними ритуалами й релігією. В ацтеків, народу, що жив на території сучасної Мексики в X-XVI в. н.е., число 4 було священним числом. Чотири дні тривав важкий шлях померлих на небо й чотири роки душа, перебуваючи в одній з преісподен, проходила випробування.

Нам зараз дивним представляється той факт, що колись люди вважали не так, як ми, а, наприклад, дюжинами. Одна дюжина, дві дюжини, три дюжини...

Довгий час такий рахунок вівся в Європі й на Русі. Прийшов він із Древньої Месопотамії, де в деяких народів дюжина (число 12) замикало знання математики. За цим числом була страхаюча нескінченність, що насторожує, як віддалені удари грому для перших людей. За щасливим числом 12, як уважали древні математики, повинне прийти нещасливе число. Це число заздалегідь символізувало страх.

Так і вийшло! Коли люди стали позначати числа знаками алфавіту, на число 13 довелася буква М. Із цієї букви в давньоєврейській мові починалося слово смерть. Треба ж було трапитися такому збігу! Число 13 стало ненависно людям й одержало назву -- чортова дюжина. Проходили століття, змінювалися накреслення цифр, з'явилися арабські цифри, але неприємна слава нещасливого числа 13 дотепер залишилася в пам'яті людей.

Мабуть, це нормальне явище в історії розвитку людства. По ланцюжку таких закономірностей можна довідатися про древні погляди на життя, уявити собі картину розвитку миру.

Зачарованим числом у піфагорійців уважалася трійка. Вона складалася із суми попередніх чисел і символізувала троїстість таких понять, як Сьогодення, Минуле й Майбутнє; Народження, Життя й Смерть. Пізніше, у християнській релігії, священне число три означало містичну троїстість бога: Бог-Батько, Бог-Син, Бог-Дух Святої.

Цій мети була підлегла філософія знаменитого Піфагора. Він уважав, що миром правлять числа. Створена ним в V столітті до н.е. школа розглядало числа як щось духовній, божественній, несучій людині добро й зло, щастя й нещастя. Піфагор був знаком з містикою чисел древніх вавилонських й єгипетських жерців і спробував розвити її разом зі своїми учнями.

Самим головним числом піфагорійці вважали одиницю -- основу всіх чисел, основу Життя. Дійсно, всі числа можна розкласти на множину одиничок. Одиниця як би проникає в усі числа, будучи їхнім початком. Тому, уважав Піфагор, одиниця є початком Вселеної, початком Гармонії.

Якщо одиниця символізувала Єдине, то всі інші числа символізували Невизначене.

Двійка ніяк не може бути гармонічним числом, уважали піфагорійці, -- це символ Непостійного, такого, як День і Ніч, Добро й Зло, Життя й Смерть. Число 2 як би прагнуло роз'єднати Єдине на дві протилежності.

Число чотири стало символом усього, що містило чотири поняття. Чотири сторони світла: південь, північ, захід, схід. Чотири пори року. Чотири основні сили (по поданнях давньогрецьких філософів). Вогонь, Повітря, Вода й Земля.

П'ятикутна зірка була відома ще древнім народам Месопотамії. Число п'ять було символом Досконалості й символом Вічності.

Шістка дивувала древніх математиків тим, що вона ділилася на 1, 2, 3 і складалася із цих чисел, перемножувалася цими числами.

Але особливою пошаною із самих древніх часів користувалося число сім. Це число дійсно стало священним і магічним. У всіх народів миру сімка відіграє особливу роль. Сім днів у тижні. Сім чудес світу. Сім найвідоміших планет на небі. Сьоме небо для правовірних мусульман. Сім кіл Ада для грішників християн. Сім слоників на щастя дарували індуси

Число вісім вважалося символом Рівноваги. Дотримуючи рівноваги, воно ділиться на дві четвірки, чотири двійки.

Древні математики помітили, що дивними властивостями володіє число дев'ять. До цього числа можна було повертатися після того як з ним вироблялося множення. Наприклад: 9 х 3 = 27, але 2 + 7 знову давали 9. Е1ще один приклад: 9 х 5 = 45, а 4 + 5 = 9.

Дев'ять - найбільше число елементарних чисел. Воно стало символом Багатства, Успіху й Творення.

Так, древні математики Індії, Вавилона, Єгипту й Греції обожнювали числа, уважаючи їх магічними й всесильними. Вимірюй свої бажання, зважуй свої думки, обчислюй свої слова -- говорили піфагорійці. Тим самим підкреслювалося те, що мир підкоряється математиці: вимірюй, зважуй, обчислюй.

МІСТИКА ЧИСЕЛ

Перші люди на Землі, як діти, боялися темряви, не могли зрозуміти, чому гримить грім, блискає блискавка. Люди боялися навіть обвуглених блискавкою предметів, вважаючи їх знаками незрозумілої й страшної сили Але згодом люди самі навчилися добувати вогонь, з каменів, глини й обвуглених ціпків робити сокири, ножі й списи. Люди помітили, що мертві предмети нічого небезпечного зробити людині не можуть, і страх перед ними поступово зник. Залишилося обожнювання грізних сил природи, яким поки ще бідний розум людини не дав пояснень. А поклоніння предметам і символам залишилося в людей й у наші дні: християни поклоняються іконам, католики поклонялися статуям.

Природний страх у людей викликали й дикі тварини. Сила тварин наводила такий жах на древніх людей, що не дивно поява образів страшних міфічних чудовиськ. Пес із трьома головами сторожив вхід у Царство мертвих у стародавніх греків, триглавий вогнедишний Дракон боровся з героями російських казок.

Повинен був пройти час, щоб людина зрозуміла: вона розумніше й тому сильніше будь-якої тварини. Але в казках і міфах всіх народів можна зустріти богів з головами тварин, загадкових істот, схожих і на людину й на птаха, на людину й на змію.

Навіть греки, наділивши своїх богів тілами й характерами живих людей, залишили бога лісів Пана з тулубом козла. Коли шанованого пастухами бога Пана тривожили, людей охоплював жах. От звідки прийшло вираження -- панічний страх.

Багато було на світі разючого для давніх людей, і ще багато непізнаного залишається для нас. Усе, що лежало за межами людини, народжувало містичні й неймовірні пояснення.

Як же числа потрапили в розряд непоясненого? Чому дотепер люди бояться чортової дюжини й вірять у те, що числа допоможуть їм визначити долю або довідатися характер? Як може число 13 вплинути на хід подій і принести нещастя?

Відповіді на ці питання лежать у глибині століть, і вони дійсно пов'язані з містикою.

Уявіть собі перших людей, які навчилися рахувати до п'яти, показуючи один одному свої п'ять пальців.

Згадаєте, як радувалася ваша дитина, коли навчився рахувати до десяти. Ваше маля не випробовувало страху від того, що він не знає рахунки після 10. І це нормально, адже й ви й він були впевнені в тім, що згодом всі числа будуть йому підпорядковані.

Давні люди так не думали. Їх страшила невідомість, що лежала за словом багато. Із працею вони навчилися рахувати до п'яти, до десяти, а потім і до дванадцяти.

ЦИФРИ КУЛЬТУРА МАЙЯ