Основы логики

Сущность мышления в системе познания, способы взаимопонимания, логика объяснения. Предмет и семантические категории традиционной формальной логики. Этапы становления логики как науки. Простое суждение и его логический анализ. Основы теории аргументации.

Рубрика Философия
Вид курс лекций
Язык русский
Дата добавления 02.03.2011
Размер файла 138,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Во конце ХХ - начале XXI вв. наряду с уже существующими направлениями классической логики появляются новые, относящиеся к неклассической. Например:

1) модальная логика, включающая следующие направления:

· Деонтимческая ломгика (от др.-греч. дЭпн -- долг и логика; логика норм, нормативная логика) -- раздел логики, исследующий логическую структуру и логические связи нормативных высказываний. (Г. Х. фон Вригт).

· Эпистемическая логика - логика знания, традиционно понимаемая как раздел модальной логики, в которой модальный оператор ? интерпретируется содержательно как «известно, что» или «знаю, что». ( Гёдель, McArthur Gregory L., В.Н.Костюк)

2) Паранепротиворечивая логика (греч. рбсЬ - возле, вне) - класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все, что угодно», не имеет места. Термин введен в 1976 перуанским философом Ф.Миро-Квисада;

• Дискуссивные (дискурсивные) логики. Дискуссивная логика является исторически первой. Ее построил С.Яськовский (1948), обозначив посредством D2. Как следует из названия, эта логика предназначена для выявления логики дискуссии, в которой участники могут иметь противоречивые мнения. В 1984 было показано, что дискуссивную логику в духе Яськовского можно построить во всякой нормальной модальной логике.

• Многозначные логики. Наиболее простой и наглядный способ конструирования паранепротиворечивости является тот, когда к двум классическим истинностным значениям 1 (истина) и 0 (ложь) добавляется третье истинностное значение S, интерпретируемое разными авторами как «антиномично», «парадоксально», «противоречиво».

• Релевантные (А.Андерсон, Р.Роутли, Р.Майер и независимо от них советский логик Л.Л.Максимова), кванторые логики и т.д.

Количественная и качественная дифференциация логики продолжается.

Тема 3. Понятие и его логический анализ

3.1 Общая характеристика понятия

Исходной формой мысли выступает понятие. Понятие -- мысль, отражающая общие и существенные (существенно общие) признаки определенной совокупности предметов, процессов, моментов действительности. Так, понятие «яблоко» отражает существенные признаки всех яблок. Ясно, что в этот состав не входят такие признаки, как «красное» или «желтое» (яблоки бывают и других цветов) или «сладкое» (яблоки бывают и кислыми).

Мысль отвлекается от несущественного и частного и таким образом переходит от конкретно-чувственного к абстрактно-рациональному. В понятии сознание человека поднимается до высшего уровня абстракции, сохраняющегося во всех остальных формах мысли.

Представление полагается высшей формой чувственного отражения в виде наглядно-образного знания. Поэтому оно служит основой жизнедеятельности высших животных, способных запоминать не только внешний образ отдельных предметов, но и процессуальную связь -- взаимодействие между предметами и процессами. Например, многие животные начинают вести приготовление запасов корма при появлении первых признаков зимы. В экспериментах с такими животными искусственное создание подобных условий приводит к аналогичным действиям.

Для человека (и, как показывают исследования последних десятилетий, для шимпанзе и дельфина) именно представление служит основанием выработки понятия. Представлением, таким образом, является вспоминающее созерцание -- переходное звено между созерцающим и мыслящим сознанием. Анализ представлений позволяет выяснить объективно общее, присущее разным предметам и произвести синтез, зафиксировав эту общность в первом элементе мысли -- понятия. Так, сохраненные в механизме памяти и восприятия различных и деревьев являются основанием понятия «дерево». Очень важно не смешивать понятие со словом, его фиксирующим. Слово -- настоящий «дом» понятия, а система слов (язык) -- «дом» мышления. Однако как человек может проживать в различных домах, так и понятие может быть выражено различи иными словами. Слово -- элемент языка, представляющий собой знак: не имеющий, как правило, ничего общего с обозначаемым понятием. Исключения составляют иконические знаки и подобия - генетически первые слова, появившиеся на заре человеческой истории и сохранившиеся в современном языке в виде междометий и звукоподражаний, например «бух!», «трах-тарарах!», «ах!», «Эй» и т. п. Иконическим знаком будет и рисунок, картина, например портрет (если, конечно, он выполнен не художником - абстракционистом в духе беспредметного искусства, принципиально отказавшегося от каких-либо признаков изображения реальных предметов в живописи, скульптуре и графике). Большинство же слов языка являются знаками-символами, замещающими обозначаемое лишь в сознании и не имеющими ничего общего и даже сходного с этим обозначаемым. Что общего имеют, например, слово «стол» и предмет стол, слово «демократия» и процесс, обозначаемый этим словом? Одно и то же понятие может обозначаться разными словами -- синонимами, в то же время одни и те же слова -- омонимы -- могут фиксировать разные понятия.

«Треугольник» Фреге рассматривает понятие как совокупность трех взаимообусловливающих элементов:

Знак (слово)

Смысл План выражения

3.2 Объем и содержание понятия. Виды понятий

В структуре понятия выделяют содержание и объем. Главное в структуре понятия - содержание, т.е. система существенных признаков предмета (предметов), мыслимого в понятии Ясно, что если разные люди по-разному трактуют одно и то же; слово, то они подразумевают под ним разные понятия, вкладывают без него разнос содержание. Поэтому, прежде чем вести дискуссию или начинать разговор на любую тему, следует определить понятия. Зачастую этого не делается даже на уровне серьезных политических диспутов, что неминуемо приводит ко всякого рода недоумениям и бесполезной трате времени и сил. Знание основных законов и правил логики во многом уберегает от подобных ошибок.

Содержание понятия находится в обратно пропорциональном отношении к объему понятия -- совокупности предметов, мыслимых в понятии: чем больше содержание, тем меньше объем понятия, соответственно, чем больше объем понятия, тем меньше содержание.

Это положение -- важнейший принцип логики, позволяющий производить многочисленные операции с понятиями. Так, понятие «цветок» шире по объему, но меньше по содержанию, чем понятие «красивый цветок». Еще меньше объем и богаче содержание у понятия «красивый розовый цветок». Следующая ступень уменьшения объема и увеличения содержания -- «красивый розовый цветок на моем столе» и т. д. Если двигаться в обратную сторону, то мы получим понятие «растение» -- большее по объему, но меньшее по содержанию, чем понятие «цветок».

Виды понятий. В связи с тем, что понятие представляет собой единство объема и содержания, эти составляющие выступают основой классификации понятий.

По объему можно выделить следующие виды понятий:

единичные - отражающие один предмет определенного класса - (СУТЬ ИМЕНА) Волга, Солнце, Гегель, мой письменный стол, студент Пахомов, орбитальная станция «Союз», Россия и др.;

частные -- отражающие часть предметов данного класса -- некоторые столы, многие студенты, кое-кто из высшего руководства, часть электората, определенные представители фауны,

общие -- отражающие все предметы данного класса -- река, звезда, человек, стол, студент (здесь логика также не совпадает с языковым выражением МЫСЛИ -- общее понятие может быть представлено в языке и единственным, и множественным числом: реки, звезды, люди и т. п.

Некоторые авторы выделяют понятия «пустые», или понятия «с нулевым объемом», предполагая при этом, что это понятия, не имеющие основания в объективной реальности: русалка, вечный двигатель, Баба Яга, Дон Кихот и т. и. Однако уже говорилось, что логика занимается не вещами, принадлежащими объективному миру, а понятиями вещей, принадлежащими нашему мышлению, и выясняет не предметную истинность, а правильность построения мысли. В этом контексте неоправданно утверждать, что некое понятие имеет содержание, но не имеет объема. Логические операции с «пустыми» понятиями, как мы убедимся ниже, невозможны.

Несколько сложнее различение видов понятий по содержанию, т.е. но мыслимым в данном понятии существенно-общим характеристикам определенного класса предметов. Как правило, такое разделение связано с выделением парных групп по одному содержательному признаку -- основанию. Рассмотрим некоторые из таких пар.

· Относительные и безотносительные (абсолютные) понятия.

Относительные понятия предполагают класс предметов, неразрывно сосуществующий с классом, отражаемым данным понятием. Как правило, относительные понятия представляют единство противоположит о: господин и раб; верх и низ; здоровье и болезнь; возбуждение и торможение; добро и зло; движение и покой; ученик и учитель; положительное и отрицательное; хищник и жертва; порядок и хаос и т. п.

Безотносительные (абсолютные) понятия отражают предметы (классы), существующие самостоятельно, без обязательной связи с чем-то внешним. Примеров множество: наука, здание, человек, звезда, нос, комета, экзамен (но не экзаменатор!), ностальгия, школа и т д.

· Положительные и отрицательные понятия.

Положительные понятия указывают на наличие какого-либо свойства, отношения у отражаемого предмета (класса). Например: левый, синий, добрый, тяжелый, вороватый, ложный, электропроводный, мокрый, страшный, корыстный, неряха. Обратите внимание, что свойство, зафиксированное как положительное понятие, может быть отрицательным в других, нелогических отношениях (вороватый).

Отрицательные понятия характеризуют отсутствие какого-либо свойства или отношения у предмета мысли, фиксируемого в данном понятии. При этом такое отрицательное понятие может характеризовать мыслимый предмет в нравственном или каком-либо другом отношении, ориентированном на человека и его интересы, как положительно -- бескорыстный, несгибаемый, нержавеющий, неприступный, неподкупный, так и отрицательно -- некрасивый, недобрый, недостойный, недолговечный, неграмотный и т. п.

· Конкретные и абстрактные понятия.

В конкретных понятиях выделятся предметы или классы предметов: стол, круг, горизонт, извержение, Земля, пункт, понятие, рис, ножницы;

в абстрактных понятиях -- Свойства или отношения, принадлежность которых не определена: конкретный, абстрактный, глупый, розовый, разовый, тождество, равенство, свободный, демократичный и т. п.

· Открытые (нерегистрирующие) и закрытые (регистрирующие) понятия.

Открытые (нерегистрирующие) понятия не имеют четких признаков пространственного, временного или количественного ограничения того класса предметов, который они отражают: человек, бойня, слово, цветы, звезда, жизнь и т. п. Закрытые (регистрирующие) понятия включают в свое содержание признаки пространственного, временного или количественного ограничения: азиаты, европейцы, Пушкин, «Новое время», мои кортик, неандертальцы, марсиане, декабристы, 2007 год, Повесть временных лет. Как видно из примеров, закрытые понятия фиксируют такие предметы мысли, которые не могут распространяться далее определенной границы.

· Собирательные и несобирательные понятия.

Собирательными называются понятия, отражающие группу в чем-то однородных предметов, которая МЫСЛИТСЯ как одно целое: мафия, правительство, банда, группа, трио, коллекция, гербарий. Следует отметить варианты единичных собирательных понятий: футбольная команда «Зенит», туманность Андромеды, группа Ю-112, Советская Армия, мой мебельный гарнитур и т. п.

Несобирательные понятия отражают такие существенно-общие характеристики определенного класса предметов, которые можно отнести и ко всем этим предметам, и к каждому из них в отдельности: бандит, дерево, ученый, звезда, голова, суицид, эскапизм, отличник учебы и т. п.

Так как одни и те же понятия могут быть охарактеризованы с точки зрения всех указанных разновидностей, действительная форма понятия определяется по вариантам совмещения указанных видов, что можно отразить в следующей таблице.

Понятия

Несобирательные

Конкретные

Абстрактные

Общие

Человек

Мудрость

Единичные

Аристотель

Его мудрость

Собирательные

Общие

Созвездие

Множество

Единичные

Орион

Это неполное множество

3.3 Операции с понятиями

К операциям с понятиями относят: определение, обобщение и ограничение, деление понятия.

Определение понятия (дефиниция) -- это операция, состоящая в раскрытии содержания понятия, т. е. нахождении существенно-общих Признаков определенного класса предметов, мыслимого а данном понятии.

Например: «Студент»-- это человек, обучающийся в среднем специальном или высшем учебном заведении»; «Стул -- предмет мебели, назначенный для сидения одного человека»; «Революция -- качественное изменение в развитии каких-либо явлений общества или познания»; «Окружность -- замкнутая плоская кривая все точки которой одинаково удалены от данной точки, лежа в той же плоскости, что и кривая». Виды определений понятия. Выделяют три вида определения понятий.

1. Генетическое определение раскрывает процесс или способ появлении предмета, мыслимого в понятии. Очень часто подобный вид определения используется в геометрии. Например: «Многоугольник плоская фигура, образованная замкнутым рядом прямолинейных отрезков»; «Угол -- фигура, образованная двумя лучами (Сторонами угла), исходящими из одной точки (вершины угла)» и т.п.

Однако указание на происхождение предмета мысли без раскрытия (хотя бы приблизительного) процесса происхождения и полученного результата не будет генетическим определением. Например, не являются определениями высказывания: «Человек произошел от обезьяны» (остается неясным, что же такое «человек»); Сознание порождено материей» или, наоборот, «Материя порождена сознанием» (в этих случаях не раскрывается содержание понятий «сознание» и «материя»).

2. Семантическое, или «номинальное» (от лат. nomina -- имена) определение -- это раскрытие не содержания понятия, а значения слова, фиксирующего данное понятие. Таким образом, семантическое определение позволяет выразить неизвестное слово через слова-понятия, содержание которых известно. Например; «Демократия -- это народовластие»; «Философия -- любовь к мудрости». «Хронометрия - измерение времени»; «Целесообразность - это соответствие цели» и т. п.

3.Родовидовое (через ближайший род и видовое отличие) определение является наиболее применимым в логике. Род и вид: Понятие с большим объемом по отношению к понятию с меньшим объемом называют родовым, или родом. Понятие с меньшим объемом по отношению к понятию с большим объемом называют видовым понятием, или видом. Нельзя путать отношения вида и индивида «человек-Иванов», а не рода и вида. В таком определении для определяемого понятия подыскивают сначала ближайшее родовое понятие, т.е. такое, объем которого включает в себя объем определяемого. Затем уточняются видовые специфические характеристики определяемого понятия. Например, в определении «Часы - это устройство для определения временных интервалов различных процессов» ЧАСЫ - определяемое понятие, УСТРОЙСТВО - ближайшее родовое понятие, а для определения временных интервалов - специфическая видовая характеристика.

При определении понятий необходимо придерживаться следующих правил.

Правила определения понятий

1 Определение должно включать существенные признаки класса предметов, мыслимого в определенном понятии.

НПР - определение СТОЛА как «предмета мебели, предназначенного для работы с книгой», то признак « для работы с книгой не будет удовлетворять требованию существенности, а значит, определяемое понятие не будет распространяться ан обеденные, чертежные, журнальные, операционный и др. столы.

Определение должно быть соразмерным. Это означает, что определяющее понятие должно быть равно по объему определяемому. Нарушение этого правила ведет либо к уменьшению, либо к увеличению объема определяющего понятия.

Например: «Студент -- человек, изучающий логику». В данном определении определяющее понятие явно меньше определяемого; в определении «Студент -- человек, обучающийся чему-то -- определяющее понятие больше определяемого по объему (и, следовательно, меньше по содержанию).

Определение не должно содержать «круг» (допускать замыкание на самом себе). То есть содержание определяющего понятия не должно быть простым повторение содержания определяемого. Напр. - Больной человек - это тот человек, который болен, ему нездоровится и т.д. Писатель - это тот человек, который пишет ит.д. Такие определения называют тавтологией

Определение не должно быть отрицательным. Это говорит о том, что определяющее понятие должно указывать на то, чем является определяемое, но не на то, чем оно we является. Ошибки, связанные с данным правилом, часто обусловлены тем, что некто не знает действительного содержания определяемого понятия и стремится определить неизвестное, отталкиваясь от известного. Такая логическая ошибка имеет психологическое обоснование. Варианты прямого отрицательного обоснования - «Человек не зверь», так и косвенные - «Материалисты - это оппоненты идеалистов».

Определение должно быть ясным, отчетливым и не допускать двусмысленности. В соответствии с этим законом логика не принимает метафорические определения: Лев - царь зверей», «Человек - венец создания», «Я -- раб, я -- царь; я -- червь, я -- бог».

Обобщение и ограничение понятия.

Обобщение понятия -- это операция, в которой при помощи исключения видового признака из содержания данного понятия получают родственное понятие, большее по объему. Например: стол -- мебель; мебель -- интерьер; человек -- живое существо, прекрасное -- состояние. Существуют пределы обобщения. Наиболее общие понятия, представляющие философские категории: движение, материя, сознание, отражение и т. п. Обобщение -- это своего рода восхождение в познании от конкретного к абстрактному, от них к сущности все более высокого порядка.

Примечательно, что пределом обобщения любого понятия будет всеобщее понятие -- «реальность», обобщающее в себе все моменты объективной и субъективной реальности (естественно, что в разных языках это понятие представлено разными знакам-словами. Понятие «реальность» наиболее абстрактно и наиболее бедно в своей всеобщности по содержанию, но предельно велико по объему.

Например, обобщая единичное понятие «мой письменный стол», мы получим следующую последовательность все более общих понятий: письменный стол -- стол -- предмет мебели -- вещь -- объект-реальность -- реальность. Обобщая понятие экзистенциализм - мы должны будем развернуть следующую цепь понятий: философское учение -- учение -- мышление -- субъективная реальность -- реальность. Таким образом, результат обобщения понятий, отражающих некие материальные предметы, и понятий, отражающих другие понятия или иные идеальные конструкции (например, понятия мысль, материализм, идеализм, понятие, суждение, умозаключение и т.д.), один и тот же -- понятие реальность. Вы сами можете убедиться в одинаковости результата обобщения любых других понятий. Данная операция весьма красноречиво свидетельствует и о том, что человеческое знание, в сущности, есть не что иное, как отражение объективного мира, и об общности законов мышления и законов объективной реальности.

Ограничение понятия -- логическая операция, состоящая в прибавлении к содержанию данного понятия нового признака. В результате этой операции образуется понятие с большим содержанием, но с меньшим объемом: материя -- вещество -- железо -- этот железный предмет; часы -- механические часы -- мои механические часы. Предел ограничения понятий -- конкретные единичные понятия. Операции ограничения являются примерами нисхождения в познании от абстрактного к конкретному, от сущности к явлению, и потому никаких общих результатов дать не могут.

Деление понятия

Деление понятия -- логическая операция, раскрывающая объем понятия путем деления его по определенному признаку на различные виды.

Видовые понятия, получаемые в результате деления объема родового понятия, называются членами деления. Признак, по которому производится деление понятия, называется основанием деления.

Например, понятие высшее учебное заведение может быть разделено на понятия: институт, академия, университет. Основанием деления здесь будет статус вуза.

Логически деление является операцией, противоположной определению, раскрывающему не объем, а содержание понятия. В то же время деление подчинено определению. Невозможно производить деление понятия без его предварительного определения. Это обстоятельство учитывается в правилах деления.

Несравнимые понятия не имеют общего родового, и потому логические операции с ними невозможны. Такие понятия иллюстрирует известная поговорка, раскрывающая допущенную кем-то алогичность: «В огороде бузина, а в Киеве дядька». Можно привести массу таких несравнимых понятий: яичница и трамвайная площадка; сумерки и грипп, авторучка и народное восстание, «Двоечки у Вовочки, а качество в «Пятерочке»« и т. п. Логика такими понятиями не занимается в силу того, что между ними нельзя установить каких-то непосредственных отношений. Напротив, сравнимые понятия всегда обладают общим родовым, но не всегда сами совмещаются по объему. Поэтому сравнимые понятия делятся на два класса -- совместимых и несовместимых.

Совместимые понятия полностью или частично совпадают по объему: «солдат» и «воинское звание», «слесарь» и «рабочий цеха».

Несовместимые понятия не совпадают ни в одном из элементов объема, но остаются сравнимыми, обладающими общим родом: стрекоза и муравей, господин и раб, доска и не доска.

Крупнейший ученый XVIII в. Л. Эйлер (1707-1783) (большую часть творческой жизни провел в Петербурге) предложил изображать понятия и отношения между ними круговыми схемами. С этого момента данные схемы повсеместно применяются в логике. Мы также используем их и при рассмотрении отношений между понятиями, и при изучении дедуктивных умозаключений.

3.4 Отношения совместимых и несовместимых понятий

Отношения совместимых понятий

1.Тождество (равнозначность). Такое отношение складывается между понятиями, имеющими одинаковые объемы (при различии в содержании). Например: «Санкт-Петербург» и «город на Неве»; «этап, обязательный для каждого развития, прерывающий постепенность изменений в рамках одного качества и приводящий систему к новому качеству» и «революция». Как видно из примеров, тождественные понятия -- всегда представлены в языке синонимами и часто используются в составлении определений. В последних тождественность понятий легко проверить, поменяв местами определяемое и определяющее понятия, -- в случае их тождественности смысл не изменится. В связи с этим сомнительны часто приводимые примеры тождественных понятий: «Лев Толстой» и «автор «Войны и мира»«; «М. Лермонтов» и «автор Героя нашего времени». Дело в том, что указанные классики русской литературы не были авторами только одного произведения, поэтому строго высказывания «Автор «Войны и мира» и «Л. Толстой» не равны.

2 Отношение подчинения (субординация). Отношение между объемами понятий, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого.

Необходимо отличать родовое деление понятий от отношения целого и части Рука, палец, реактивный самолет, реактивный двигатель, и т.д. Понятия, отражающие отношения целого и части несовместимы.

Отношение пересечения (перекрещивания, частичного совпадения) в этом случае объемы понятий совпадают лишь частично, в отдельных элементах. Такие понятия: студент - житель г. Мичуринска, наркоман - преступник, стол - место для игр, преподаватель - философ и т.д.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отношения несовместимых понятий

1.В отношение соподчинения находятся такие понятия, для которых существует общее родовое понятие, в объем которого они оба входят.

Напр.: S - дерево; А - лиственное дерево; D - хвойное дерево.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Противоречия. В отношении противоречия находятся понятия, которые отрицают друг друга и в объем одного входит все, что не входит в объем другого. НПР - Люди - не-люди

Размещено на http://www.allbest.ru/

Противоположность:

Аристотель определял противоположность как максимум различия.

Здесь имеется некая бинарность определения. Максимумы бинарностей - есть объемы противоположностей. Противоположность является частным случаем противоречия.

А - черный, В- белый. Различные оттенки черного С - полное отсутствие черного, или белый цвет.. К подобным бинариям относят понятия: добрый и злой, высокий, низкий, красивый - безобразный, громкий -тихий и т.д.

ТЕМА № 4 Суждение

4.1 Понятие суждения. Простое суждение и его логический анализ

В логике под суждением понимается выраженная в языковой форме мысль, в которой что-то утверждается или отрицается. Грамматическая языковая форма суждения -- повествовательное предложение. Главная характеристика суждения -- значение истинности: «истинно», «ложно», «неопределенно». Суждения нужно отличать от понятий и от функций высказывания. Последние представляют собой мысль, некоторые элементы которой настолько неопределенны, что в целом она не может рассматриваться как истинная или ложная. Функция высказывания приобретает форму суждения, когда переменная имеет одно определенное значение. Например: «Кто-то открыл Америку» -- функция высказывания; «Колумб открыл Америку» -- суждение.

Простое суждение и его логический анализ. В простом суждении связываются два понятия. Вид простого Суждения определяется тем, какой факт суждении утверждается.

В атрибутивных суждениях утверждается какое-либо свойство (например: «Люди смертны»).

В суждениях с отношением утверждается отношение двух понятий (например: «Всякая мать любит свое дитя»).

В экзистенциальных суждениях (или суждениях существования) утверждается факт существования (например: «Нет бессмертных людей»).

Атрибутивные суждения называются также категорическими. Нормальная логическая форма категорического суждения содержит четыре обязательных элемента: субъект, предикат, связку и квантор.

Субъект (S) -- понятие о предмете, к которому относится суждение.

Предикат (Р) -- понятие, выражающее то, что утверждается о субъекте.

Связка показывает качество суждения, может быть положительной («суть») и отрицательной («не суть»).

Квантор показывает количество суждения: обо всех утверждается или о некоторых.

Суждения с отношением и суждения существования легко приводятся к форме категорического суждения путем выделение субъекта, предиката, связки и квантора. Например, суждение с отношением «Всякая мать любит свое дитя» в категорической форме звучит так: «Всякая мать (S) суть (Р) существо, любящее свое дитя». Суждение существования «Нет бессмертных людей» в категорической форме звучит так: «Ни один бессмертный человек (S) не [суть ] (Р) существует». Как видно из последнего примера, выявление субъекта и предиката суждения составляет не всегда простую задачу. Однако речевые конструкции в естественном языке всегда предполагают наличие субъект та и предиката. В русскоязычной практике часто опускаются (не проговариваются, но подразумеваются) связка или квантор, также может явно отсутствовать субъект суждения. Например: «Нельзя объять необъятное». В этом суждении за словом «нельзя» скрыт квантор общности («ни один»), отрицательная связка («не суть»). Субъект суждения скрыт, не представлен в приведенной словесной конструкции, хотя подразумевается, что речь идет о человеке, именно ему приписывается определенное свойство -- «способность (неспособность) объять необъятное». В англоязычной практике правильно построенная и, следовательно, понимаемая фраза всегда строится в соответствии с логической формой простого суждения: «Все (некоторые, один) есть (не есть) Р».

С различием языковой практики связаны проблемы взаимопонимания и сложности перевода русских текстов, где требуется сначала провести логический анализ суждений, выделить его стандартную, естественную для англоязычной практики форму. Иначе цель перевода -- понимание смысла сказанного -- не достигается.

4.2 Стандартные формы простого категорического суждения («Логический квадрат»)

Все многообразие простых высказываний в логике сводится к четырем типам категорических суждений:

А -- общеутвердительному: «Все S есть Р»

I -- частноутвердительному: «Некоторые S есть Р»;

Ё -- общеотрицательному: «Ни одно S не есть Р»;

О -- частноотрицательному: «Некоторые S не есть Р».

Отношения между простыми суждениями принято схематически изображать в виде логического квадрата, вершины которого образуют, четыре стандартные формы категорических суждений. Стороны квадрата показывают логические отношения между стандартными суждениями, которые позволяют строить простые выводы и давать заключение об истинности полученного заключения.

А Е

I O

Подчинение (субординация) характеризует отношения между общими и частными суждениями: Для отношения подчинения характерно то, что истинность общего суждения всегда влечет истинность подчиненного ему частного суждения. Например, если истинно, что все рыбы дышат жабрами (суждение в форме А), необходимо истинным будет суждение, имеющее форму I: «Некоторые рыбы дышат жабрами». Обратно заключать от подчиненного к подчиняющему суждению можно только из ложности подчиненного. Например, из ложности суждения «Некоторые явления не имеют причины» (О) следует ложность общего суждения типа Е: «Ни одно явление не имеет причины».

Отношение противоположности (контрарность) устанавливается между суждениями, выраженными в общей форме: А -- Е. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, но они не- совместимы по истине. Поэтому если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Например, из истинности суждения «Все рыбы дышат жабрами» (А) следует ложность суждения типа Е: «Ни одна рыба не дышит жабрами». В то же время общие суждения «Все знают китайский язык» и «Никто не знает китайского языка» одновременно ложны.

Отношение частичной противоположности (субконтрарность), устанавливается между частными суждениями: 1 -- О. Субконтрарные суждения могут быть одновременно истинными, но они несовместимы по ложности. Поэтому если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Например, из ложности суждения «Некоторые явления не имеют причины» (О) следует истинность суждения типа I: «Некоторые явления имеют причину». В то же время суждения «Некоторые книги интересны» (I) и «Некоторые книги неинтересны» (О) одновременно истинны.

Отношение противоречия (контрадикторность) устанавливается между парами суждений, несовместимыми ни по истинности, ни по ложности: А -- О, Е -- I. Эти пары суждений отличаются друг от друга количеством и качеством, они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Противоречащие суждения всегда отрицают друг друга. Например, из истинности суждения «Ни один кит -- не рыба» (Е) следует ложность противоречащего ему суждения «Некоторые киты -- рыбы» (I).

4.3 Модальные суждения

Форма категорического суждения (S суть Р) наиболее соответствует констатации факта, свойства или отношения. При этом подразумевается его несомненность или доказанность. Например, суждения: «Металлы электропроводны», «Люди смертны» -- предполагают убежденность, которая поддерживается контекстом: «Это не вызывает сомнения, поскольку очевидно» или «это доказано». Оценку связи между субъектом и предикатом с той или иной точки зрения, ее характеристику (например, хорошо или плохо) и уточнение категорическое суждение не предполагает. Именно поэтому к ним наиболее адекватно применима двузначная логика высказываний, которая оперирует значениями истинности: «истина» -- «ложь».

О предмете можно просто что-либо утверждать (категорически) -- например, что он имеет какое-то свойство, -- но можно и уточнить, является ли это свойство или отношение необходимым или, напротив, случайным, хорошо это или плохо. При этом характеристика истинности суждения становится субъективной, поскольку точек зрения на тот или иной факт может быть много.

Языковые выражения, которые позволяют охарактеризовать суждение (и ситуацию) с той или иной точки зрения, дать оценку фиксируемой в суждении связи, называются модальными. К модальным терминам относят выражения, указывающие на познавательный, социальный или субъективный контекст, стоящий за конкретным высказыванием. Долгое время класс модальностей определялся и исчерпывался только выделенными Аристотелем понятиями «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно», которые указывают на познавательный контекст высказываний. В Средние века этот круг расширился за счет терминов, указывающих на субъективный контекст, определенный личностным знанием (знает, полагает), на контекст, определенный нормами (разрешено, запрещено, должно) и временными рамками (было, будет). С XX в. модальность выражают термины: необходимо, возможно, хорошо, плохо, доказуемо, опровержимо, обязательно, разрешено, запрещено, сомневается и т.п. Полного перечня модальных терминов нет.

Простое или сложное категорическое суждение принимает форму модального высказывания, если имеет в формулировке модальный термин, который в современной логике квалифицируется как оператор модальности. Например: «Несомненно, все люди смертны», «Запрещено курить в помещениях университета», «Хорошо, что конституция гарантирует право на образование», «Разрешено приносить в больницу только те продукты, которые указаны в соответствующем списке». Такого рода высказывания составляют предмет модальной логики, которая имеет отношение к логике норм, логике действия, логике принятия решения.

Современная логика выделяет абсолютные и сравнительные модальности, а также группы модальностей, в каждую из которых входит три основных оператора. Абсолютные модальности характеризуют отдельные объекты, указывают на свойства предметов (например, «хорошо» -- «плохо»). Сравнительные модальности характеризуют пары объектов, указывают на отношение (например, «лучше» -- «хуже»). Абсолютные и сравнительные модальности не сводимы друг к другу. Они представляют собой два разных видения мира, два взаимно дополнительных способа описания одних и тех же событий. Например, «хорошо» -- «лучше», «было» -- «раньше».

Модальные понятия разных типов имеют общие формальные свойства. В частности, они определяются друг через друга. Например, нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, если нет убеждения в противоположном. Характер модальных понятий и модальные высказывания изучает тот или иной раздел модальной логики. В каждом разделе формулируется своя версия принципа модальной полноты, который представляет собой аналог закона исключенного третьего, а также принципа модальной непротиворечивости, являющегося аналогом закона противоречия

4.4 Логический анализ вопроса

Вопросительная форма в языке выражает потребность в устранении некоторой неопределенности. Вопросы не возникают на пустом месте. Знание, от которого отталкивается вопрос, служит его предпосылкой. С точки зрения логики вопрос не является суждением, поскольку он не содержит утверждения, которое можно оценить как истинное или ложное. Логический анализ вопроса осуществляется по его предпосылке, сформулированной в виде суждения. Например, в вопросе: «Кто открыл Америку?» -- предпосылкой будет утверждение: «Человек (в частности, европеец) открыл Америку» или «Америка была открыта». В данном случае предпосылка представляет собой утверждение об известном факте. Это характерно для восполняющих вопросов, которые всегда содержат вопросительное слово (что, кто, когда, где и т.д.). Уточняющие вопросы в формулировке содержат частицу «ли» и называются «ли-вопросами». Предпосылкой уточняющего вопроса обычно выступает утверждение об отношении субъекта к факту. Например, предпосылкой вопроса: «Колумб ли открыл Америку?» -- будет суждение: «Колумб, как конкретная историческая персона, имеет отношение к факту открытия Америки».

Главное условие логически корректной постановки вопроса -- истинность его предпосылки. Вопрос тривиально некорректен, если предпосылка вопроса содержит неопределенные, неясные термины. Например: «Кто в мире самый лучший?» Если предпосылка содержит понятая, незнакомые данной аудитории, то вопрос тоже выглядит некорректным (или бессмысленным). В этом случае ему должно предшествовать предварительное пояснение терминов.

Вопрос нетривиально некорректен, если в его предпосылке содержится ложное утверждение. На такой вопрос нельзя дать истинный ответ. Например: «Когда будет построен вечный двигатель?» Его предпосылка: «Вечный двигатель можно построить» -- ложна. В анализе вопроса можно сформулировать ряд предпосылок -- суждений, которые образуют общую предпосылку вопроса в виде конъюнкции (сложного суждения). При этом важно иметь в виду, что для заключения о корректности поставленного вопроса все члены такой конъюнкции должны быть истинными, поскольку только тогда можно говорить об истинности сложного предпосылочного суждения. Постановка вопроса и поиск информации для ответа на него присущи любому коммуникативному процессу. Развитие внутреннего и внешнего диалога предполагает вопросно-ответную логику

Ответ представляет собой новое суждение, дополняющее или уточняющее прежнее знание в соответствии с поставленным вопросом. Строго говоря, предпосылка вопроса фиксирует именно то знание, которое уточняется. Поиск ответа на поставленный вопрос предполагает обращение к некоторой теоретической или эмпирической области, которую называют «областью поиска ответа». Поиск ответа на восполняющий вопрос («что-вопрос») связан с выбором истинного суждения из множества возможных суждений. Такие вопросы, не ограничивающие поле поиска ответа, называют открытыми. Например, ответ на вопрос: «Когда произошло последнее землетрясение в Армении?» -- предполагает обращение к данным о последних землетрясениях. Этот круг сведений представляет собой в данном случае область поиска ответа.

Уточняющие «ли-вопросы» сразу ограничивают область поиска ответа выбором одной из альтернатив. Например, вопрос: «Действительно ли Я совершил преступление?» -- в предпосылке содержит указание на отношение N к факту преступления, что и должно быть уточнено в ответе. Следовательно, поиск ответа определен альтернативой «да» или «нет», совершил или не совершил. Поэтому уточняющие вопросы называют также закрытыми или альтернативными. Форма «ли-вопроса» предполагает краткие ответы, что удобно для манипулирования и введения в заблуждение. Примером может служить вопрос референдума: «Вы за независимость или против?» Неопределенность и неуверенность в ответе возникают из-за необходимости кратко отвечать «да» или «нет» и неясности, что имеется в виду под независимостью. Контекст может быть разным у отвечающих и спрашивающих.

Точность и определенность ответов во многом зависят от корректности вопроса. На расплывчатый, двусмысленный вопрос трудно получить точный ответ. Двусмысленные понятия и многозначные слова нередко используют в улавливающих (провокационных) вопросах, ответ на который заведомо известен. Пример провокационного вопроса дает известный софизм «Рогатый». На вопрос: «Продолжаешь ли ты носить рога?» -- независимо от Ответа («да» или «нет») отвечающий неявно признает за истину, что у него есть рога, поскольку именно это суждение содержится в предпосылке вопроса. Точно так же, отвечая положительно или отрицательно на вопрос: «Продолжаешь ли ты бить своего отца?» -- человек, в сущности, признает, что он бьет своего отца.

Виды ответов. По отношению к действительности различают истинные и ложные ответы. По способу выражения и поиску информации ответы могут быть прямыми и косвенными.

Прямые ответы предполагают непосредственное обращение к области поиска ответа. Косвенные ответы предполагают обращение к более широкой области знания, чем зафиксированная вопросом область поиска ответа. Из косвенного ответа путем вывода получается прямой ответ.

Пример 1. Является ли кит рыбой?

Прямой ответ

Косвенный ответ

Нет, кит -- не рыба.

Кит -- млекопитающее, поэтому кит -- не рыба. Вывод строится на том основании, что' млекопитающие и рыбы -- два непересекающихся вида

класса.

ТЕМА № 5 Умозаключение

5.1 Дедуктивные умозаключения. Силлогизмы

Умозаключение -- форма мышления, в которой на основании определенных правил из одного, двух и. более суждений (посылок) образуется новое суждение, называемое заключением. Переход от посылок к заключению -- логический вывод. В правильно построенных дедуктивных умозаключениях истинность заключения необходимо следует из истинности посылок, выражающих знание большей общности.

По характеру выводов умозаключения могут быть необходимыми и вероятностными. Необходимыми являются умозаключения, в которых на основании истинных посылок нельзя сделать ложное заключение. Необходимый характер вывода обеспечивается соблюдением определенных правил вывода. В таком случае говорят о логическом следовании заключения из посылок. Вероятностными называют умозаключения, в которых из истинных посылок можно получить как истинное, так и ложное заключение. Например, из того, что все самолеты -- летательные аппараты и воздушные шары -- тоже летательные аппараты, еще не следует, что воздушные шары -- самолеты.

Структура умозаключения включает посылки (исходные суждения), заключение и правила вывода, фиксирующие логическую связь посылок и заключения.

Схема умозаключения:

Посылки (исходные суждения)

Заключение (новое суждение)

Схемы вывода по правилу противопоставления для стандартных форм категорического суждения:

А

Е

I

О

Все S суть Р

Ни один S не суть Р

Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть Р

Ни один не-P не суть S

Некоторые не-P суть S

Не противопоставляется!

Некоторые не-Р суть S

Силлогизмы

Простой категорический силлогизм -- форма умозаключения, в которой из двух истинных суждений (посылок) необходимо вытекает третье (заключение). При этом одно из данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным.

В силлогизме всегда три термина: средний (М) -- понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении; больший (Р), выступающий предикатом заключения, и меньший (S), выступающий субъектом заключения. Формы силлогизма, различающиеся положением среднего термина, называются фигурами силлогизма, их всего четыре.

Отношения между терминами силлогизма (М,Р,S) изображаются с помощью круговых схем Эйлера. Это позволяет наглядно показать правомерность заключения.

Аксиома силлогизма: все, что утверждается относительно целого класса (рода), справедливо для каждого элемента этого класса (вида). Очевидность этого положения демонстрирует графическая схема отношений терминов силлогизма по объему. Аксиомой силлогизма оно называется потому, что на нем основывается необходимость вывода заключения из данных посылок.

Основные правила построения умозаключения в форме силлогизма:

Во всяком силлогизме не менее и не более трех терминов. Нарушение этого правила приводит к ошибке учетверения терминов. Обычно это является следствием употребления в посылках двусмысленных понятий.

Во всяком силлогизме не более и не менее трех суждений.

Средний термин должен быть взят во всем объеме хотя бы в одной из посылок. Только в этом случае он является связующим звеном, позволяющим сделать вывод.

Термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты в полном объеме.

Из двух отрицательных суждений нельзя вывести достоверного заключения.

Если одна из посылок отрицательна, заключение должно быть отрицательным.

Из двух частных суждений нельзя вывести достоверного заключения.

Если одна из посылок -- частное суждение, то и заключение должно быть частным.

В привычном для человека речевом общении рассуждения в форме категорического силлогизма чаще представлены сокращенными и сложносокращенными формами. Сложный силлогизм -- ряд силлогизмов, в котором заключение одного становится посылкой другого. Сокращенный силлогизм, в котором пропущена (подразумевается) одна из посылок или заключение, называется энтимемой. Например, в рассуждении: «Нужно быть дурным человеком, чтобы делать подобные вещи» -- пропущена большая посылка: «Все люди, делающие подобные вещи, -- дурные люди». Аристотель считал энтимему риторическим средством убеждения. Важно подчеркнуть, что энтимема указывает на контекст рассуждений, который всем понятен настолько, что не уточняется и не проговаривается. Выявление скрытых посылок в логическом анализе рассуждений конкретизирует этот контекст.

В условно-категорическом умозаключении одна посылка -- условное суждение, другая посылка и заключение -- категорические суждения. Можно построить две правильные формы условно-категорического умозаключения, обеспечивающие логическое следование заключения из посылок, и две неправильные формы. Достаточно универсальный способ проверки правильности модуса (правомерности вывода) -- табличное построение, примененное к формуле вывода. При этом возможно как полное построение таблицы истинности (для всех неповторяющихся комбинаций значений истинности входящих переменных), так и сокращенный способ анализа формулы вывода. Последний опирается на предположение о ложности главного логического союза в формуле вывода. По определению такое значение возможно только в одном случае -- когда из истины выводится ложь. Дальше в обратном порядке анализируются значения истинности логических союзов и обусловленные ими значения истинности переменных. Если в конечном пункте анализа формулы вывода получаем противоречие с табличным определением логического союза, считаем исходное предположение (о единственно возможном значении ложности главного союза неверным. Значит, в табличном построении главный логический союз будет иметь всегда значение «истина». Формула вывода в таком случае представляет собой тождественно-истинную формулу (закон логики, или тавтологию). На этом основании можно утверждать, что заключение, получаемое по такой формуле, будет достоверно.

5.2 Фигуры и модусы категорического силлогизма

Правильные модусы простого категорического силлогизма -- это определенные стандартные формы силлогизма, обеспечивающие необходимый характер вывода, т.е. логическое следование заключения из данных посылок. В этом случае говорят, что заключение достоверно.

Неправильные модусы -- это формы силлогизма, не обеспечивающие логического следования заключения из посылок. В этом случае говорят, что заключение не достоверно, а только вероятно.

Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

Итак, простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома силлогизма. Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма - это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению.

Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная. Первая выражает связь между предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи.

Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M - признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S - P. Например:

«Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P)

Логика (S) - наука (M)

Логика (S) имеет свой предмет исследования (P)»

В этом примере признак науки - иметь свой предмет исследования - является вместе с тем признаком логики.

Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P.

Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Схема: Фигуры силлогизма

Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.


Подобные документы

  • Возникновение и этапы развития традиционной формальной логики. Аристотель как основатель логики. Создание символической логики, виды логических исчислений, алгебра логики. Метод формализации. Становление диалектической логики, работы И. Канта, Г. Гегеля.

    реферат [26,9 K], добавлен 19.01.2009

  • Сущность логики, отражение закономерности движения мышления к истине. Понятие, суждение и умозаключение - основные типы логических форм. Отражение объективной реальности в законах логики. Отличительные признаки формальной и математической логики.

    контрольная работа [18,1 K], добавлен 29.09.2010

  • Логика как самостоятельная наука. Предмет и значение логики. Теоретические проблемы логики. Основные этапы развития логики. Логика и мышление. Предмет формальной логики и ее особенности. Мышление и язык. Основные правила научного исследования.

    курс лекций [29,4 K], добавлен 09.10.2008

  • История возникновения и дальнейшего развития логики как науки, а также анализ ее современного значения и содержания. Особенности становления и сравнительная характеристика символической (математической), индуктивной, диалектической и формальной логики.

    контрольная работа [33,4 K], добавлен 01.12.2010

  • Мышление как объект логики. Предмет науки логики. Получение истинных знаний. Этапы развития логики. Непосредственные и опосредованные знания. Законы абстрактного мышления. Методы получения нового выводного знания. Характеристики правильного мышления.

    презентация [148,6 K], добавлен 10.03.2014

  • Предмет и методы исследования логики как самостоятельной науки, ее семантические категории. Законы правильного мышления. Сущность и приемы образования понятий, характер отношений между ними. Типы суждений, умозаключений, доказательств и опровержений.

    курс лекций [448,8 K], добавлен 16.04.2013

  • С чего началась наука логика. Формирование логики как самостоятельной науки. Внутренняя структура человеческого мышления. Законы и правила логики. Двухчленные и трехчленные суждения. Закон противоречия с логических позиций. Основные элементы силлогизма.

    контрольная работа [22,4 K], добавлен 26.03.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.