Логика отношений (С.И. Поварнин)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство здравоохранения Украины

Национальный фармацевтический университет

Кафедра общественных наук

Творческая работа

«Логика отношений (С.И. Поварнин)»

Выполнила:

студентка 2 курса

Колодезная Татьяна

Харьков-2011

Содержание

Введение

1. История логики отношений

2. Логика отношений

2.1 Определение и основные понятия

2.2 Логика отношений С.И. Поварнина

Заключение

Список литературы

Введение

Сегодня логика представляет собой науку, которая состоит из огромного количества разделов и имеет немалое значение в жизни каждого современного человека. Одним из разделов логики является логика отношений, о которой и пойдет речь в этой работе.

Логика отношений не сохранилась отдельным разделом и сегодня является частью математической логики. Но поскольку в математической логике, начиная с XIX века, отношения выражаются посредством многоместных предикатов, то современная модификация логики отношений в ее составе разрабатывается как часть логики предикатов.

1. История логики отношений

В логических сочинениях Аристотеля можно найти высказывания об отношениях, но логика отношений как теория не состоялась в античной логике. Несколько большую разработку эти идеи получили средневековой логике.

По-настоящему логика отношений была создана только в Европе XIX века. Наиболее значительный вклад в ее разработку сделали А. Черч, Б. Рассел. Из русских логиков можно назвать С.И. Поварнина.

Также следует заметить, что независимо от европейской традиции логика отношений была создана в Индии школой ньяя.

Прежде всего надо сказать, что логика отношений -- необходимый и существенный этап в развитии современной математической логики, фактически, первая ее “ступень”. В свое время логикам, разрабатывавшим теорию отношений (Джевонс, Морган, Пирс, Порецкий) представлялось, что они исследуют наиболее общие законы логики, по отношению к которым традиционная силлогистика составляет частный случай. Время, однако, не оправдало этих надежд, и сама дихотомия свойств и отношений ныне в значительной степени утратила свою остроту. Однако, логика отношений, хотя бы и в том виде, в каком она была разработана авторами XIX века все же значительно ближе к естественным формам рассуждения, нежели математическая теория вывода.

В этом смысле не теряют своего значения слова С.И. Поварнина о принципиальном различии логики отношений, как общей логической теории, приближенной к естественным рассуждениям и логистики или же математической логики, целиком и полностью основанной на математических методах. Впрочем, становление формальных методов в логике отношений -- достаточно сложный и противоречивый процесс. Далеко не все из того, что предлагалось пионерами этой науки, освоено современной мыслью. Между тем классические варианты исчисления высказываний и исчисления предикатов, несомненно, имеют одним из своих источников именно логику отношений. Однако, как сказано выше, не все формализмы родоначальников этой науки прижились в современности -- по тем или иным причинам. Но не лишне вспомнить, что для того, чтобы более-менее устоялась привычная современная математическая символика связанная с позиционным отображением чисел и линейным представлением формул, потребовалось более 400 лет (одним из пионеров математической унификации современного образца был Декарт). Надо думать, что и логическая символика находится пока еще в стадии своего становления. Вследствие этого многие новации разработчиков логики отношений, может быть, представляющиеся нелепыми ныне, со временем будут востребованы логической наукой.

Возникнув, как своеобразная реакция и даже отрицание традиционной силлогистики, логика отношений, в числе прочего, мыслилась и как средство математического анализа. В частности, одним из источников развития логики отношений был, по-видимому, анализ функций. В то же время разработчики логики отношений представляли ее универсальной логической теорией -- тогда едва ли кто мог предположить возможность появления многих совершенно различных по своему характеру логических систем, обилие которых ощущается в наше время. Да, впрочем и Фреге создавал свое исчисление как “логику” в собственном, можно сказать вечном, платоновском смысле. Составляя таким образом одну из первых “логических революций”, становление логики отношений представляет значительный интерес как для общей истории логики, так и для истории мысли вообще.

Однако, именно развитие формальных методов, по всей видимости и погубило логику отношений -- по крайней мере, в том виде, в каком ее представляли ее создатели. Дальнейшая формализация и математизация логики отношений, осуществленная Фреге, Пеано, Расселом, Уайтхедом и др. привела к отказу от первоначальных идей и формированию существенно новой структуры представления логического знания.

Ныне логика отношений уже не рассматривается как специальная дисциплина, хотя элементы ее и находят себе место в изложении учебных курсов и обобщающих трудов по логике, и обретает свое место более в истории, нежели в теории этой науки. Итак, если каких-нибудь 100-150 лет назад заниматься логикой отношений -- значило быть на передовых рубежах науки, то теперь это уже практически анахронизм, интересующий главным образом историков. Такова, впрочем, судьба многих научных теорий, и, кто знает -- может быть лет еще через 100-150 привычные нам ныне словосочетания “логика высказываний” и “логика предикатов” также будут резать ухо и восприниматься неким курьезом давно прошедших лет.

логика отношение поварнин

2. Логика отношений

2.1 Определение и основные понятия

Что же из себя представляет логика отношений? По этому поводу существует две точки зрения.

Первая точка зрения говорит, что это раздел современной логики, рассматривающий отношения между объектами некоторой предметной области (или областей). Хотя отношения для логики - частный случай предикатов, а именно многочленные, или многоместные (n-местные, n?2), предикаты (а свойства понимаются соответственно как одноместные отношения), изучение их составляет особую сферу логики, особенно когда исследуются двуместные (бинарные) отношения. Обычное обозначение последних имеет вид R (х, у) или x Ry, где x, у - переменные, значениями которых являются предметы заданной области (или областей), a R - какое-либо отношение («раньше», ?, «отличаться от» и т.п.). С объемной точки зрения бинарное отношение является классом упорядоченных пар (для трехчленных, или тернарных, отношений - это упорядоченные тройки, для четырехчленных - четверки и т.д.) предметов данной предметной области (областей). В логике отношений изучаются свойства отношений, такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и др. (например, в приведенных примерах отношение «раньше» транзитивно, но не симметрично, отношение «?» транзитивно и рефлексивно, а отношение «отличаться от» не транзитивно, но симметрично), а также операции над отношениями, в определенном смысле аналогичные операциям над классами (одноместными отношениями).

Вторая же точка зрения объясняет логику отношений как возникшую в XIX веке логико-философскую теорию, трактующую суждения как форму мышления, выражающую отношения между предметами. В отличие от атрибутивного понимания суждения как приписывающего предмету (логическому подлежащему S) какие-либо свойства (логическое сказуемое, или предикат С в смысле аристотелевской логики), в логике отношений схема x R y считается универсальной формой суждений, лежащей в основе всех умозаключений. В логике отношений последние различаются по характеру используемых в них отношений, причем умозаключения понимаются как перенос отношений с одних предметов на другие. Видными представителями логики отношений были Ж. Лашелье, Ш. Серрюс, в России Каринский, Рутковский, Поварнин. Ныне логика отношений как особое направление сохраняет лишь историческое значение.

2.2 Логика отношений С.И. Поварнина

С.И. Поварнин, доцент Петроградского университета, изложил свою систему логики в двух книгах: «Логика отношений» и «Логика». В этих работах Поварнин уделяет гораздо больше внимания, чем Каринский, несиллогистическим выводам. Его теория основана на идее, что суждения являются выражениями многих и различных отношений между объектами, например отношение причинности, равенства, неравенства, последовательности, сосуществования и т. п. «Суждение,- говорит он,- есть идея о двух объектах, соединенных отношением». При таком истолковании концепция утверждения или отрицания приобретает второстепенное значение, а главное значение придается отношению между двумя объектами. Исходя из этой теории, Поварнин формулирует свое учение о классификации выводов.

Работы Поварнина были рассмотрены профессором Лапшиным в большой монографии «Гносеологические исследования». Монография содержит интересные сведения по истории логики, в особенности по логике отношений. Лапшин отмечает связь между теорией Поварнина и символической логикой.

По мнению Поварнина логика отношений отличается от других теорий умозаключения широкой постановкой основной мысли. Она принимает, что нельзя свести все отношения в суждениях к одному типу, каков бы он ни был. При этом сам Поварнин выделяет следующие типы отношений: причинное, атрибутивное, родства. Надо признавать их все, в том виде в котором они существуют. А всякая попытка свести их к одному типу - насильственна и при том мешает построению всеохватывающей теории умозаключений.

Также Поварнин в своей книге «Введение в логику» говорит о том, что не все отношения, которые существуют в суждении, могут послужить основой для умозаключений. По его мнению для этой цели пригодны лишь переходные отношения. Переходные отношения можно объяснить следующим образом: если мы знаем, что отношение, которое существует между А и Б, Б и В, существует одновременно и между А и В, то отношение такого рода является переходным. Сергей Иннокентьевич Поварнин утверждает, что есть столько видов умозаключения, сколько есть видов переходных отношений. Он говорит, что остальные отношения можно всегда свести к одному из вышеупомянутых видов, например к атрибутивному.

Из сказанного получается вывод: логика отношений принимает в числе самостоятельных и равных с силлогизмом форм все несиллогистические умозаключения.

Именно так, по моему мнению, можно вкратце представить и раскрыть суть логики отношений С.И. Поварнина.

Заключение

Логикой отношений назывался раздел логики, который изучал отношения между суждениями, но в процессе своего существования логика отношений исчерпала себя, как отдельный раздел логики, и была введена в состав математической логики, а конкретнее в виде части логики предикатов.

Основное свое развитие логика отношений получила в Европе примерно в XIX веке, но также независимо была открыта школой ньяя в Индии. На сегодняшний день логика отношений утратила свое былое значение.

Один из русских исследователей данной части логики начала ХХ века, С.И. Поварнин, вывел теорию, которая основана на идее, что суждения являются выражениями многих и различных отношений между объектами.

Данная творческая работа содержит в себе краткие сведение об истории логики отношений, ее положений согласно С.И. Поварнину.

Список литературы

1) Лосский Н.О. - История русской философии. Пер. с англ. -- М.: Советский писатель, 1991. -- 480 с.

2) Поварнин С.И. - Логика. Общее учение о доказательстве. П., 1915

3) Поварнин С.И - Логика отношений. П., 1917

4) Статья «Логика отношений: история одной теории» - Маков Б.В

5) Старченко А.А. - Логика. М., 1987

6) Кобзарь В.И. - Основы логических знаний. СПб., 1994

7) Электронные словари

Размещено на Allbest.ru