Преобразование энергии в электрических машинах постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

21

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Задача 1.

По следующим параметрам обмотки якоря машины постоянного тока: число пар полюсов р, число эффективных проводников N, число витков секции w_c, число секций в катушке и_с, вычертить развернутую схему неперекрещивающейся простой петлевой обмотки, показать полюсы, расставить щетки.

Таблица 1.

№	р	N	wc	uc
7	1	80	2	2

Решение

Произведем расчет параметров схемы обмотки якоря.

,

где - число секций в обмотке якоря,

- число элементарных пазов,

- число коллекторных пластин.

- первый частичный шаг обмотки по якорю (измеряется в элементарных пазах).

- второй частичный шаг обмотки по якорю (измеряется в элементарных пазах).

- число эффективных проводников в пазу,

где - число секций в катушке.

Рис. 1. Развернутая схема неперекрещивающейся петлевой обмотки

Задача 2.

Генератор постоянного тока мощностью Р_н имеет кпд , активное сопротивление цепи якоря R_a, сумма механических, магнитных и добавочных потерь составляет Р₀, % от номинальной мощности, потери в цепи параллельного возбуждения Р_в. Определить ток обмотки якоря.

Таблица 2.

№	Рн, кВт	, %	Ra, Ом	Р0, %	Рв, Вт
7	30	85,6	0,12	4,2	480

Решение

КПД двигателя постоянного тока определяется соотношением полезной мощности на валу к мощности , потребляемой из сети:

,

где - механическая мощность на валу двигателя,

- мощность потребляемой двигателем из питающей сети энергии.

Мощность можно представить в виде суммы мощностей:

, Вт,

где - электрические потери мощности в цепи якоря,

- электрические потери мощности в цепи возбуждения,

- потери мощности на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе (магнитные потери),

- механические потери,

- добавочные потери.

По условию задачи сумма магнитных, механических и добавочных потерь известна:

, %.

По условию задачи потери в цепи параллельного возбуждения нам известны: .

Учитывая это, формулу КПД можно записать в следующем виде:



Следовательно, окончательно формула КПД имеет вид:

.

Выразим из этой формулы :

Следовательно, окончательно формула тока обмотки якоря имеет вид:

Вычислим значение :

(Вт).

Подставляем в числовые значения и вычисляем :

Задача 3

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие данные: номинальную мощность Р_н, номинальное напряжение U_н, сопротивление цепи якоря R_a, сопротивление цепи возбуждения R_в. Определить КПД генератора, если сумма механических, магнитных и добавочных потерь составляет Р₀, % от номинальной мощности.

Таблица 3.

№	Рн, кВт	Uн, В	Ra, Ом	Rв, Ом	Р0, %
7	22	320	0,4	210	4

Решение

КПД двигателя постоянного тока определяется соотношением полезной мощности на валу к мощности , потребляемой из сети:

,

где - механическая мощность на валу двигателя,

- мощность потребляемой двигателем из питающей сети энергии.

Мощность можно представить в виде суммы мощностей:

, Вт,

где - электрические потери мощности в цепи якоря,

- электрические потери мощности в цепи возбуждения,

- потери мощности на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе (магнитные потери),

- механические потери,

- добавочные потери.

По условию задачи сумма магнитных, механических и добавочных потерь известна:

, %.

Учитывая это, формулу КПД можно записать в следующем виде:

Известно, что . Выразим из этого равенства :



, А.

Из равенства выразим :

, А.

Подставляем полученные выражения в формулу КПД двигателя:

Следовательно, окончательно формула КПД имеет вид:

.

Вычислим значение :

(Вт).

Подставляем в числовые значения и вычисляем КПД генератора постоянного тока:

Задача 4

Полезная механическая мощность двигателя постоянного тока Р_н, номинальное напряжение U_н, номинальный ток I_н. Определить КПД, номинальный вращающий момент и сумму потерь двигателя, если номинальная частота вращения n_н.

Таблица 4.

№	Рн, кВт	Uн, В	Iн, А	nн, об/мин
7	2,5	220	12,3	1100

Решение

1. КПД двигателя постоянного тока

где - механическая мощность на валу двигателя,

- мощность потребляемой двигателем из питающей сети энергии:

, Вт.

При работе двигателя в номинальном режиме , Вт.

Учитывая это, формулу для расчета КПД двигателя можно записать в следующем виде:

.

Подставим числовые значения и рассчитаем :

.

2. Номинальный вращающий момент

, Н М

где - механическая мощность на валу двигателя,

- номинальная частота вращения.

В номинальном режиме работы , Вт. Учитывая это, запишем формулу номинального вращающего момента в следующем виде:

, Н М.

Подставляем числовые значения:

, кН М.

3. Сумма потерь двигателя

, Вт.

где - механическая мощность на валу двигателя,

- мощность потребляемой двигателем из питающей сети энергии:

, Вт.

При работе двигателя в номинальном режиме , Вт.

С учетом этого, формула для расчета суммы потерь двигателя запишется в следующем виде:

, Вт.

Подставляем числовые значения:

(Вт).

схема обмотка генератор двигатель

Задача 5

Двигатель постоянного тока смешанного возбуждения при номинальном напряжении U_н потребляет из сети ток I_а и ток возбуждения I_в. Сопротивление обмотки якоря R_a, сопротивление сериесной обмотки R_с, сопротивление дополнительных полюсов R_д, падение напряжения на щетках U_щ, кпд . Определить сумму механических, магнитных и добавочных потерь, потребляемую и номинальную полезную мощность двигателя.

Таблица 5.

№	Uн, В	Iа, А	Iв, А	Ra, Ом	Rс, Ом	Rд, Ом	Uщ, В	, %
7	220	468	4,62	0,00875	0,0007	0,0042	1,8	87,5

Решение

1. Номинальная полезная мощность двигателя

, Вт,

где - номинальное напряжение,

- номинальный ток.

Номинальный ток можно найти по формуле:

, А,

где - потребляемый из сети ток,

- ток возбуждения.

Следовательно, формулу полезной мощности можно записать в следующем виде:

, А.

Подставляем числовые значения:

(Вт)

2. Потребляемая мощность двигателя

Потребляемую мощность двигателя можно найти с помощью формулы КПД двигателя:

где - механическая мощность на валу двигателя,

- мощность потребляемой двигателем из питающей сети энергии.

Тогда формула для вычисления потребляемой мощности запишется следующем виде:

Подставляем числовые значения и вычисляем значение потребляемой мощности:

3. Сумма механических, магнитных и добавочных потерь

Сумму механических, магнитных и добавочных потерь можно найти с помощью формулы потребляемой мощности:

, Вт,

где - электрические потери мощности в цепи якоря,

- электрические потери мощности в цепи возбуждения,

- сумма механических, магнитных и добавочных потерь.

Выражаем сумму механических, магнитных и добавочных потерь из формулы потребляемой мощности:

, Вт.

Подставляем числовые значения:



Задача 6.

Генератор независимого возбуждения при номинальной частоте вращения 1460 об/мин имеет характеристику холостого хода, приведенную в табл. 6. Сопротивление цепи возбуждения R_в. Определить ЭДС генератора при номинальной частоте вращения и частоту вращения для получения ЭДС Е₁. Обмотка возбуждения включена на зажимы якоря. Определить величину сопротивления цепи возбуждения R_в1, при котором ЭДС генератора равна Е₁ при номинальной частоте вращения. При каком предельном значении R_{в. кр.} генератор возбуждается?

Таблица 6.

Iв, А	0,6	0,94	1,71	4,05
Е, В	115	172,5	230	287,5

Таблица 7.

№	Rв1, Ом	Е1, В
7	135	250

Решение

На рис. 2 приведена характеристика холостого хода генератора независимого возбуждения, построенная по данным, представленным в таблице 6.



Рис. 2. Характеристики генератора

Ток в цепи возбуждения находится по формуле:

, А.

Уравнение представляет собой характеристику цепи возбуждения, которое представлено на рис. 2 прямой 1, которая построенная по значениям, приведенным в таблице 8 при =135 Ом.

Таблица 8.

I в, А	E, В
0	0
0,6	81
0,94	126,9
1,71	230,85
4,05	546,75

ЭДС генератора при номинальной частоте вращения соответствует значению ЭДС в точке пересечения характеристики холостого хода и характеристики цепи возбуждения (рис. 2.):

235 (В).

ЭДС генератора также можно найти по формуле:

, В,

где n - номинальная частота вращения.

Из этой формулы выражаем значение , с помощью которого находим частоту вращения, которая необходима для получения ЭДС :

, В.

, об/мин.

Подставляем числовые значения:

(об/мин).

Сопротивление , при котором ЭДС генератора равна находим с помощью уравнения, представляющего собой характеристику цепи возбуждения и прямой 1 на рис. 2:

, Ом.

Подставляем числовые значения:

(Ом).

Для нахождения необходимо построить касательную к характеристике холостого хода генератора и определить тангенс угла касательной (рис. 2):

, Ом.

Подставляем числовые значения:

(Ом).

Задача 7.

Какое сопротивление необходимо включить в цепь якоря двигателя параллельного возбуждения номинальной мощности Р_н с номинальным напряжением U_н, чтобы при неизменных значениях номинального момента на валу и тока возбуждения частота вращения двигателя уменьшилась вдвое? Сопротивление цепи якоря R_a, сопротивление цепи возбуждения R_в, кпд двигателя .

Таблица 9.

№	Рн, кВт	Uн, В	Ra, Ом	Rв, Ом	, %
7	5,3	220	0,242	96,3	80

Решение

Формула для вычисления частоты вращения:

, об/мин.

Для изменения частоты вращения в цепь якоря включают добавочное сопротивление, которое можно выразить из формулы:

, об/мин.

Очевидно, что частота вращения зависит от тока якоря , который, в свою очередь, зависит от номинального момента на валу двигателя . Ток якоря можно выразить через номинальный момент следующим образом:

, А.

Таким образом, формула для вычисления частоты вращения запишется в следующем виде:

, об/мин.

По условию задачи , тогда

Выразим из последнего равенства значение :

, Ом.

Значение можно выразить из формулы КПД двигателя:

Сумму механических, магнитных и добавочных потерь можно найти седеющим образом:

· Согласно ГОСТу в двигателях без компенсационной обмотки значение мощности добавочных потерь принимают равным 1% от полезной мощности:

, Вт.

· Сумма механических и магнитных потерь вычисляется следующим образом:

, Вт.

Мощность потерь обмотки возбуждения находится по формуле:

, Вт.

Значение тока возбуждения можно выразить как отношение номинального напряжения к сопротивлению обмотки возбуждения :

, А.

Тогда формула мощности потерь обмотки возбуждения запишется в следующем виде:

Подставляем полученные выражения в формулу КПД:

, %.

Выразим из полученного равенства ток якоря :

, А.

Последняя формула показывает, что при неизменном номинальном моменте ток якоря не изменяется. Подставляем полученное выражение силы тока якоря в формулу добавочного сопротивления:

, Ом.

схема обмотка генератор двигатель

Подставляем числовые значения:

Размещено на Allbest.ru