Расчет параметров модели p-n перехода (плоскостного диода)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ»

(национальный исследовательский университет)

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Расчет параметров модели p-n перехода» (плоскостного диода)

Москва 2015

Работа 1. Вольт-амперные характеристики полупроводникового диода

Цель работы:

1. Расчет и построение вольт-амперных характеристик полупроводникового диода при различных электрофизических параметрах идеального p-n перехода.

2. Расчет и построение вольт-амперных характеристик полупроводникового диода при учете сопротивления базы.

Исходные данные для проведения расчетов

L_n = L_p = 0,8·10^-2 см - диффузионные длины электронов и дырок в Si;

L_n = L_p = 5·10^-4 см - диффузионные длины электронов и дырок в GaAs;

N_A = 7·10¹⁶ см^-3 - концентрация акцепторов;

N_D = 10·10¹⁴ см^-3 - концентрация доноров;

R_б = 45 Ом - сопротивление базы;

S_пер = 9·10^-4 см² - площадь перехода;

Р_макс = 200·10^-3 Вт - максимальная рассеиваемая мощность в базе диода.

Определение величины обратного тока диодной структуры I₀

,

где - концентрация неосновных носителей в р-области (электронов в р-области) и - концентрация неосновных носителей в n-области (дырок в n-области).

1) Величина обратного тока кремниевого диода

 см^-3

см^-3

9,75·10^-14А

2) Величина обратного тока арсенид-галлиевого диода

см^-3

см^-3

= 2,64·10^-19 А

III. Расчет вольт-амперной характеристики идеального перехода и зависимость дифференциального сопротивления от напряжения

Вольт-амперная характеристика идеального диода:

Дифференциальное сопротивление идеального p-n перехода:

Тепловой потенциал

В = 25,8 мВ.

величина прямого тока

А = 66,6 мА.

1) Вольт-амперная характеристика идеального кремниевого диода:

Рассмотрим обратную ветвь вольт-амперной характеристики идеального диода, т.е. значения напряжения меньше нуля U<0. Из формулы получаем, что при выражение , что эквивалентно формуле . Поэтому обратная ветвь вольт-амперной характеристики идеального диода не зависит от напряжения и равна постоянному значению I (U) = 9,75·10^-14 (расчет значения приведен в подпункте 1 пункта II).

Прямая ветвь вольт-амперной характеристики:

Дифференциальное сопротивление идеального кремниевого p-n перехода:



Рис. 1

Дифференциальное сопротивление идеального p-n перехода при обратном смещении равно т.к. ток не меняется, т.е. I=0.

Зависимость дифференциального сопротивления от прямого напряжения:

Рис. 3

2) Вольт-амперная характеристика идеального арсенид-галлиевого диода:

Рассмотрим обратную ветвь вольт-амперной характеристики идеального диода, т.е. значения напряжения меньше нуля U<0. Из формулы получаем, что при выражение , что эквивалентно формуле . Поэтому обратная ветвь вольт-амперной характеристики идеального диода не зависит от напряжения и равна постоянному значению I (U) = 2,64·10^-19 А (расчет значения приведен в подпункте 2 пункта II.

Прямая ветвь вольт-амперной характеристики (с увеличенным масштабом по оси абсцисс):

Рис. 4

Дифференциальное сопротивление идеального арсенид-галлиевого p-n перехода:

Дифференциальное сопротивление идеального p-n перехода при обратном смещении равно т.к. ток не меняется, т.е. I=0.

Зависимость дифференциального сопротивления от прямого напряжения:

Рис. 5

Прямые ветви вольт-амперной характеристики идеальных диодов:



Рис. 6

IV. Расчет вольт-амперной характеристики реального перехода и зависимость дифференциального сопротивления от напряжения

Вольт-амперная характеристика реального диода:

Для проведения расчетов используется зависимость:

Дифференциальное сопротивление реального p-n перехода

Обратный ток:

;

1) Вольт-амперная характеристика реального кремниевого диода:

Прямая ветвь:

Рис. 7

Обратный ток:

Обратная ветвь вольт-амперной характеристики:

Рис. 8

Зависимость дифференциального сопротивления от силы тока для прямого смещения:

Рис. 9

Зависимость дифференциального сопротивления от напряжения для обратного смещения:

Рис. 10

2) Вольт-амперная характеристика реального арсенид-галлиевого диода:

Прямая ветвь:

амперный диод напряжение



Рис. 11

Обратный ток:

Обратная ветвь:

Рис. 12

Зависимость дифференциального сопротивления от напряжения для прямого смещения:

Рис. 13

Зависимость дифференциального сопротивления от напряжения для обратного смещения:

Рис. 14

Прямые ветви вольт-амперной характеристики реальных диодов:

Рис. 15

В работе показано, что напряжение открывания кремниевого диода меньше, чем арсенид-галлиевого, поскольку при одинаковой температуре собственная концентрация кремния больше, чем арсенида галлия, поэтому равновесная контактная разность потенциалов кремния меньше, чем арсенида галлия. Следовательно, при равном внешнем напряжении, приложенном к диоду, контактная разность потенциалов кремниевого меньше, чем арсенид-галлиевого, и количество свободных носителей заряда (электронов и дырок), перемещающихся через потенциальный барьер и обуславливающих ток, протекающий через диод, в кремнии больше, чем в арсениде галлия. В арсенид галлиевом диоде прямой и обратный токи меньше, чем в кремниевом.

Связано это с тем, что у арсенида галлия ширина запрещенной зоны больше, именно поэтому для перехода носителей из валентной зоны в зону проводимости им необходимо сообщить больше энергии. Так же отметим, что величина обратного тока у кремниевого диода в рассмотренных примерах больше, чем у арсенид галлиевого. А вязано с тем, что обратный ток - ток неосновных носителей, которых в кремниевом переходе на порядки больше, чем в арсенид галлиевом. При прямом включении внешнее напряжение создает в переходе поле, которое противоположно по направлению внутреннему диффузионному полю. Ширина перехода уменьшается, поэтому большое количество основных носителей зарядов получает возможность диффузионно переходить в соседнюю область, а то есть подвергаются инжекции (возникает диффузионный ток через переход).

Дифференциальное сопротивление p-n перехода, определяемое формулой , для прямой ветви вольт-амперной характеристики уменьшается с ростом напряжения, потому что увеличивается наклон зависимости I(U), т.к. при возрастании напряжения ток возрастает экспоненциально. В реальном диоде дифференциальное сопротивление для прямой ветви с ростом напряжение стремиться к .

Для обратной ветви вольт-амперной характеристики идеального диода, т.е. при напряжении меньше нуля U<0, из формулы получаем, что при выражение , что эквивалентно формуле , т.е. ток неизменен, поэтому дифференциальное сопротивление p-n перехода, вычисляемое в виде , равно бесконечно большому значению. В реальном переходе дифференциальное сопротивление остается большим.

При обратном включении внешнее напряжение создает электрическое поле, совпадающее по направлению с диффузионным, что приводит к росту потенциального барьера и увеличению ширины запирающего слоя. Таким образом уменьшается ток основных носителей, т.к. поле в переходе их тормозит, а вот для неосновных носителей поле в переходе остается ускоряющим, поэтому в переходе будет ток неосновных носителей (в переходе будет наблюдаться явления экстракции - дрейфовый ток).

В реальном p-n переходе сопротивление влияет на поведение ВАХ. Наличие споротивления базы приводит к тому, что напряжение от источника распределяется между p-n переходом и базовой областью. В формуле Шокли в показателе экспоненты стоит напряжение на переходе, то при наличии сопротивления , формула принимает вид . Из формулы видно, что при малых токах I можно не учитывать напряжение на , однако при увеличении тока падение напряжения на базе может превысить напряжение на переходе и на ВАХ появляется участок, близкий к линейному. Из расчетов видно, что при одном и том же напряжении токи реального и идеального перехода сильно отличаются.

Работа 2. Вольт-фарадные характеристики полупроводникового диода

Цель работы:

1. Расчет и построение зависимости емкости обратно смещенного р-n перехода от напряжения.

2. Определение диапазона электронной перестройки частоты колебательного контура для заданных электрофизических параметрах перехода.

Исходные данные для проведения расчетов:

= 16 - диэлектрическая проницаемость германия;

= 12 - диэлектрическая проницаемость кремния;

n_i = 2,5·10¹³ см^-3 - собственная концентрация в германии;

n_i = 2·10¹⁰ см^-3 - собственная концентрация в кремнии;

N_A = 7,0·10¹⁶ см^-3 - концентрация акцепторов;

N_D = 10¹⁵ см^-3 - концентрация доноров;

S_пер = 10^-6 м² = 10^-2 см² - площадь перехода;

f₀ = 100 МГц - резонансная частота контура;

L_к = 20 мкГ - эквивалентная индуктивность контура.

Определение зависимости барьерной и диффузионной емкости от напряжения

Барьерная емкость перехода вычисляется по формуле:

Тепловой потенциал В = 25,8 мВ.

1) Зависимость барьерной и диффузионной емкости от напряжения германиевого диода.

Равновесная контактная разность потенциалов:

В.

Барьерная емкость:

Диффузионная емкость:

2) Зависимость барьерной и диффузионной емкости от напряжения кремниевого диода.

В

Определение зависимости толщины обедненного слоя от напряжения обратного смещения перехода

Толщина обедненного слоя вычисляется по формуле:

1) Зависимость толщины обедненного слоя от напряжения германиевого диода.

2) Зависимость толщины обедненного слоя от напряжения кремниевого диода.

Графические зависимости барьерной емкости и толщины обедненного слоя от напряжения обратного смещения перехода

1) Зависимость барьерной емкости от напряжения германиевого диода.

Рис. 16

2) Зависимость барьерной емкости от напряжения кремниевого диода.

Рис. 17

3) Зависимость толщины обедненного слоя от напряжения германиевого диода.

Рис. 18

3) Зависимость толщины обедненного слоя от напряжения кремниевого диода.

Рис. 19

Графические зависимости диффузионной емкости от напряжения прямого смещения перехода

1) Зависимость диффузионной емкости от напряжения германиевого диода.

Рис. 20

2) Зависимость диффузионной емкости от напряжения кремниевого диода.

Рис. 21

Рис. 22

Слева, на рисунке приведена эквивалентная схема p-n перехода. На этом рисунке :

1. VD моделирует идеализированный p-n переход.

2. объемное сопротивление базы

3. обратное сопротивление

4. барьерная емкость

5. диффузионная емкость

Целью работы было проведение расчета и построение зависимости емкости р-n перехода от напряжения. При подаче прямого напряжения существуют две причины, обуславливаюие емкость p-n перехода : изменение зарядов в обедненном слое и изменение концентрации инжектированных носителей в нейтральных областях в близи границы p-n перехода в зависимости от приложенного прямого напряжения.

На основе проведенных расчетов было установлено, что барьерная емкость возрастает при увеличении внешнего напряжения, приложенного к диоду, а толщина обедненного слоя уменьшается. Диффузионная емкость возрастает экспоненциально при увеличении прямого напряжения. Барьерная емкость, как и емкость обычных конденсаторов, возрастает при увеличении площади p-n-перехода и диэлектрической проницаемости вещества полупроводника и уменьшении толщины запирающего слоя. Особенность барьерной емкости состоит в том, что она является нелинейной емкостью, т. е. изменяется при изменении напряжения на переходе. Если обратное напряжение возрастает, то толщина запирающего слоя увеличивается. А так как этот слой играет роль диэлектрика, то барьерная емкость уменьшается. Барьерная (зарядная) емкость обусловлена нескомпенсированным объемным зарядом ионов примесей, сосредоточенными по обе стороны от границы р-n-перехода.

Из всех построенных графиков мы выяснили, что при уменьшении обратного напряжения ширина перехода уменьшается, а барьерная емкость увеличивается.

Так же от материала зависит амплитуда наклона графика зависимости барьерной емкости от напряжения, так у Ge более резкий наклон, чем у Si. А это значит, что у Ge быстрее возрастает емкость от напряжения, а так же она больше. Ширина перехода тоже зависит от материала, для Ge ширина может достигать большего значения, при одинаковых напряжениях.

Было определено, что при равных уровнях легирования (концентрациях примесей) р- и n-областей перехода и значениях обратного напряжения барьерная емкость германиевого диода больше, т.к. диэлектрическая проницаемость германия больше, чем кремния, а равновесная контактная разность потенциалов германия меньше, чем кремния.

Также, при равных уровнях легирования (концентрациях примесей) р- и n-областей перехода и значениях прямого напряжения диффузионная емкость германиевого диода больше, чем кремниевого, т.к. собственная концентрация электронов и дырок при одинаковой температуре, коэффициенты диффузий дырок и электронов, у германия больше, чем кремния, при этом надо учитывать, что время жизни неосновных носителей заряда у кремния хоть и больше, но не на существенную величину, что вносит малый вклад в формировании диффузионной емкости. Диффузионная емкость обусловлена изменением величины объемного заряда. Диффузионная емкость связана с диффузией неосновных носителей, инжектированных через переход при прямом смещении, и определяется зарядом этих носителей, накопленных за пределами области перехода.

Размещено на Allbest.ru