Физические основы элетроники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Вычислить напряжение на переходе при прямом включении при заданной температуре и заданном прямом токе. Выяснить влияние температуры на прямое напряжение, при увеличении температуру на указанное число градусов. Необходимые данные взять из таблицы 1.

Таблица 1

S = 1.1 • 10^-4 см²

n_i = 2.8 • 10¹² см^-3

D_n = 25 см² / В•с

D = 8 • 10^-4 см

N_d = 5 • 10¹³ см^-3

N_a = 7 • 10¹⁹ см^-3

Материал: Si

m = 2

T₀ = 280 К

Д T = 80 К

I_пр = 0.016 А

R = 800 Ом

E₀ = 4 В

РЕШЕНИЕ

Равновесная концентрация неосновных носителей:

n_p = n_i² / N_a = 2.8 • 10^{12^2} / 7 • 10¹⁹ = 1.12 • 10⁵ см^-3

Ток насыщения:

I₀ = e • D_n • n_p • S / D = 1.6 • 10^-19 • 25 • 1.12 • 10⁵ • 1.1 • 10^-4 / 8 • 10^-4 = 6.16 • 10^-14 А

Температурный потенциал при температуре T = T₀ = 280 К:

ц_T0 = k • T₀ / e = 1.38 • 10^-23 • 280 / 1.6 • 10^-19 = 0.02415 В

Прямое напряжение при T = T₀ = 280 К:

U_пр = m • ц_T0 • ln ( 1 + I_пр / I₀ ) = 2 • 0.02415 • ln ( 1 + 0.016 / 6.16 • 10^-14 ) = 1.269466 В

Температурный потенциал при температуре T₁ = T₀ + Д T = 280 + 80 = 360 К :

Новое значение температурного потенциала

ц_T1 = k • T₁ / e = 1.38 • 10^-23 • 360 / 1.6 • 10^-19 = 0.03105 В

Собственная концентрация носителей пропорциональна величине exp (- E_g / ц_T ) . Тогда при увеличении температуры концентрация неосновных носителей возрастет в

k = exp ( E_g • ( 1 / ц_T0 - 1 / ц_T1 ) ) = exp ( 1.12 • ( 1 / 0.02415 - 1 / 0.03105 ) ) = 2.99103 • 10⁴

раз, а ток насыщения - в k² раз и составит

I₁ = I₀ • k² = 6.16 • 10^-14 • ( 2.99103 • 10⁴ ) ² = 5.510896 • 10^-5 А .

Прямое напряжение при T = T₁ = 360 К:

U_пр1 = m • ц_T1 • ln ( 1 + I_пр / I₁ ) = 2 • 0.03105 • ln ( 1 + 0.016 / 5.510896 • 10^-5 ) = 0.352385 В

Задача 2

Определить сопротивление диода постоянному току R₀ , дифференциальное сопротивление r_диф при прямом включении. Ток I_пр и температура заданы в таблице 1. R_обр вычислить для напряжения E табл.1 и тока I₀ , полученного в задаче 1.

РЕШЕНИЕ

Для сопротивления постоянному току используем полученное выше значение U_пр и закон Ома:

R₀ = U_пр / I_пр = 1.269466 / 0.016 = 79.34165 Ом.

Дифференциального сопротивление получаем, дифференцируя выражение зависимости напряжения от тока U ( I ) = m ц_T ln ( 1 + I / I₀ ) .

Имеем r_диф = d U / d I

r_диф = m • ц_T0 / ( I₀ + I_пр ) = 2 • 0.02415 / ( 6.16 • 10^-14 + 0.016 ) = 3.01875

Обратное сопротивление R_обр при заданном значении обратного напряжения:

R_обр = E₀ / I₀ = 4 / 6.16 • 10^-14 = 6.493506 • 10¹³ Ом.

Задача 3

Определить ток идеализированного диода в цепи, представленной на рис. 6.а. Вычислить напряжение, соответствующее этому току, определить дифференциальное сопротивление r_диф = Д U / Д I в точке полученного тока и напряжения.

Построить вольт-амперную характеристику (ВАХ) диода. Расчет начинать с 0,4 В_. Начало координат сдвинуть на указанное значение вольт. Ось напряжения "растянуть" так, чтобы вся ВАХ укладывалась в 0,2 В.

Напряжение задавать через 0,02 В, пока ток не достигнет 1 мA_, после этого напряжение задавать через 0,01 В, пока ток не достигнет значения, указанного в таблице 1 для выбранного варианта. Для удобства построения и последующих расчетов данные следует свести в таблицу.

Перенести ВАХ в координаты I_пр = f ( U_пр ), как показано на рис. 6.в и провести нагрузочную прямую. Определить ток и напряжение.

Полученный ток отметить на ВАХ диода рис. 6.б. Задать изменение напряжения на 0,02 В, при этом Д U = 0,02 B_. По графику или по таблице определить соответствующее изменение тока, которое даст Д I . Определить r_диф .

РЕШЕНИЕ

Строим вольтамперную характеристику диода по формуле

I ( U ) = I₀ • ( exp ( U / m ц_T ) - 1 ) .

Подставив значения I₀ = 6.16 • 10^-14 А и

ц_Tm = m • ц_T0 = 2 • 0.02415 = 0.0483 В , получаем для расчета

I ( U ) = 6.16 • 10^-14 ( exp ( U / 0.0483 ) - 1 ) А.

Результаты расчета по этой формуле заносим в таблицу

U , В	I , мА
0.4	0.000000243345
0.42	0.000000368175
0.44	0.00000055704
0.46	0.000000842789
0.48	0.00000127512
0.5	0.00000192922
0.52	0.00000291887
0.54	0.00000441618
0.56	0.00000668158
0.58	0.0000101091
0.6	0.0000152948
0.62	0.0000231406
0.64	0.0000350112
0.66	0.0000529712
0.68	0.0000801441
0.7	0.000121256
0.72	0.000183458
0.74	0.000277567
0.76	0.000419952
0.78	0.000635378
0.8	0.000961311
0.82	0.00145444
0.84	0.00220053
0.86	0.00332936
0.88	0.00503724
0.9	0.00762122
0.92	0.0115307
0.94	0.0174457
0.96	0.0263949
0.98	0.0399349
1	0.0604206
1.02	0.0914149
1.04	0.138309
1.06	0.209258
1.08	0.316602
1.1	0.479011
1.12	0.724732
1.14	1.096502
1.15	1.348732
1.16	1.658982
1.17	2.040599
1.18	2.51
1.19	3.087377
1.2	3.797569
1.21	4.671128

По данным таблицы строим график.

Тут же строим нагрузочную прямую:

I ( U ) = ( E₀ - U ) / R = ( 4 - U ) / 0.8 мА

Точка пересечения графиков:

U₀ = 1.1961

I₀ = 3.506

Этому току соответствуют две соседние строки таблицы:

U₁ = 1.19 В

I₁ = 3.087377 мА

U₂ = 1.2 В

I₂ = 3.797569 мА

Тогда

Д U = U₂ - U₁ = 1.2 - 1.19 = 0.01 В ;

Д I = I₂ - I₁ = 3.797569 - 3.087377 = 0.710192 мА ;

r_диф = Д U / Д I = 0.01 / 0.710192 = 0.0140807 кОм .

Задача 4

напряжение ток диод стабилитрон

Определить параметры стабилизатора напряжения на основе диода - стабилитрона. Справочные данные стабилитронов приведены в таблице 3.

Расчетная схема стабилизатора приведена на рис. 13.

Таблица 2. Стабилитрон Д810

R_н = 2 кОм

R_огр = 1.2 кОм

Определить допустимые пределы изменения питающего напряжения E для указанных параметров схемы.

После проведения расчетов определить:

1. Коэффициент стабилизации для среднего значения рассчитываемого параметра задачи K_ст = ( U_н / E ) ( R_огр / r_д ).

2. Изменение выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры на 60 °С, учитывая ТКН стабилитрона, указанный в таблице 3.

3. Проверить, не превышает ли мощность рассеяния на диоде допустимую при максимальном токе стабилизации P_д = U_ст I_{ст max.}

Таблица 3. Тип стабилитрона: Д810

U_ст = 9 В

I _min = 1 мA

I _max = 26 мA

P_доп = 280 мВт

TКН = 9 • 10^-2 %/°С

r_д = 12 Ом

РЕШЕНИЕ

Ток нагрузки:

I_н = U_ст / R_н = 9 / 2 = 4.5 мА .

Для питающего напряжения имеем:

E = U_ст + R_огр • ( I_н + I_ст ) ,

где I_ст - ток стабилитрона.

Получаем:

E_min = U_ст + R_огр • ( I_н + I _min ) = 9 + 1.2 • ( 4.5 + 1 ) = 15.6 В ;

E_max = U_ст + R_огр • ( I_н + I _max ) = 9 + 1.2 • ( 4.5 + 26 ) = 45.6 В .

Среднее значение параметра:

E_ср = ( E_max + E_min ) / 2 = ( 45.6 + 15.6 ) / 2 = 30.6 В ;

Коэффициент стабилизации:

K_ст = ( U_ст / E_ср ) • ( 1000 • R_огр / r_д ) = ( 9 / 30.6 ) • ( 1000 • 1.2 / 12 ) = 29.41176

Изменение выходного напряжения при изменении температуры на 60:

Д U_T = U_ст • TКН • 60 = 9 • 9 • 10^-4 • 60 = 0.486 В .

Мощность рассеяния на диоде при максимальном токе стабилизации:

P_д = U_ст • I _max = 9 • 26 = 234 мВт .

Она не превышает допустимую мощность P_доп = 280 мВт .

Задача 5

Изобразить форму напряжения на выходе цепи. Вычислить значение максимального напряжения на резисторе R и диоде и максимальный ток в резисторе и диоде. Вычертить в масштабе напряжение на выходе U₂ и входе цепи U₁ с учетом уровня фиксации и ограничения диодов.

Расчетные схемы рисунок 14, рисунок 15, рисунок 16 представлены рядом с таблицами вариантов и параметрами схемы.

Для контроля правильности решения задачи проверить: U₁ = U_Д + U₂ для любого момента времени, где U_Д - падение напряжения на диоде.

Таблица 4

U_m = 2.4 В

R = 600 Ом

Тип диода: Si

РЕШЕНИЕ

Во время положительного полупериода входного напряжения открыт и напряжение на нем равно U_пр = 1.269466 В.

Максимальное напряжение на резисторе:

U_2max = U_m - U_пр = 2.4 - 1.269466 = 1.130534 В .

Максимальный ток в цепи:

I_max = U_2max / R = 1.130534 / 600 = 1.884223 • 10^-3 А .

Во время отрицательного полупериода диод заперт и ток через него (а значит и через резистор) есть обратный ток диода I₀ = 6.16 • 10^-14 А. Максимальное напряжение на резисторе:

U_2max = I₀ • R = 6.16 • 10^-14 • 600 = 3.696 • 10^-11 В .

Максимальное напряжение на диоде:

U_{D max} = U_m - U_2max = 2.4 - 3.696 • 10^-11 = 2.4 В .

Задача 6

Определить изменение барьерной емкости C_Б при изменении обратного напряжения U_обр.

Вычислить C_Б и построить характеристику зависимости C_Б = f ( U_обр ) при изменении напряжения.

Данные для расчета взять из таблицы 1 для соответствующих вариантов. Температуру для всех вариантов принять одинаковой и равной

T = 300 К.

Постоянный коэффициент k_c имеет размерность [ пФ В^1/2 ], поэтому при введении в расчетную формулу напряжения в вольтах C_Б получается в пикофарадах. C_Б = k_c / ( U + ц_к )^1/2 .

Таблица 5

C_нач = 110 пФ

U_нач = 3 В

U_кон = 8 В

РЕШЕНИЕ

Температурный потенциал при T = 300 К:

ц_T = k • T / e = 1.38 • 10^-23 • 300 / 1.6 • 10^-19 = 0.025875 В .

Выражение контактной разности потенциалов:

ц_к = ц_T • ln ( N_A • N_D / n_i² ) = 0.025875 • ln ( 7 • 10¹⁹ • 5 • 10¹³ / ( 2.8 • 10¹² )² ) = 0.515347 В .

C_Б = k_c / ( U + ц_к )^1/2 .

Находим

k_c = C_нач • ( U_нач + ц_к )^1/2 = 110 • ( 3 + 0.515347 )^1/2 = 193.3441 пФ В^1/2 .

Рассчитываем зависимость барьерной ёмкости от обратного напряжения по формуле

C_Б ( U ) = 193.3441 / ( U + 0.515347 )^1/2 пФ .

Результаты заносим в таблицу и строим график

U , В	C , пФ
3	103.1209
4	90.98825
5	82.32741
6	75.74642
7	70.52716
8	66.25669



Размещено на Allbest.ru