Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Переходные процессы в линейных и нелинейных электромагнитных системах



Оглавление

• Введение
• 1. Схемы замещения и их параметры
• 1.1 Схема источника ЭМЭ и ее параметры
• 1.2 Схемы замещения линии 1
• 1.2.1 Линия 1. Начальный участок
• 1.2.2 Линия 1. Конечный участок
• 1.3 Схема подстанции П1 и ее параметры
• 1.4 Схема замещения линии 2
• 1.5 Схема нагрузки П2 второй линии и ее параметры
• 1.6 Схема замещения линии 3
• 1.7 Схема нагрузки П3 третьей линии и ее параметры
• 2. Расчет напряжений между заданными узлами в системе линий
• 2.1 Входное сопротивление второй линии, нагруженной на сопротивление Zп2
• 2.2 Входное сопротивление третьей линии, нагруженной на сопротивление Zп3
• 2.3 Эквивалентное сопротивление нагрузки первой линии
• 2.4 Входное сопротивление конечного участка первой линии
• 2.5 Расчет напряжения между заданными узлами в линии 1
• 2.6 Расчет максимальных напряжений на всех зажимах линии в установившемся синусоидальном режиме
• 3. Расчет переходного процесса в системе линий при включении ее под синусоидальное напряжение
• 3.1 Оценка изменения напряжения источника за расчетное время
• 3.2 Определение постоянного напряжения, под которое включается система линий
• 3.3 Обозначения принятые при расчете переходных процессов в линиях с распределенными параметрами
• 3.4 Схема замещения для расчета процессов на подстанции П1 и ее параметры
• 3.5 Расчет переходного процесса в схеме замещения на подстанции П1
• 3.6 Определение напряжений и токов на входе и выходе П1
• 3.7 Определение волн напряжения и тока, отраженных от подстанции П1 и преломленных через подстанцию в линию 2 и в линию 3
• 3.8 Расчет переходных процессов в нагрузке П2 линии 2
• 3.8.1 Расчет операторным методом
• 3.8.2 Расчет входного тока нагрузки П2 в переходном процессе с помощью интеграла Дюамеля
• 3.9 Определение напряжение и тока отраженной от нагрузки П2 волны
• 3.10 Расчет переходных процессов в нагрузке П3 линии 3
• 3.11 Нахождение распределения напряжения и тока вдоль линий в момент времени, когда отраженная от нагрузки П2 волна пройдет расстояние s
• 3.11.1 Эпюры распределения напряжения и тока воль линий в заданный момент времени
• Заключение
• Список использованной литературы


Введение

Постоянное развитие энергоемких производств связано с увеличением потребления электроэнергии в различных регионах страны, многие их которых расположены на значительных расстояниях от электростанций. Поэтому проектирование линий электропередач является актуальной задачей электротехники. Эта задача с электротехнической точки зрения весьма сложна, что связано с особенностями электромагнитных процессов в таких устройствах.

Параметры электрических цепей непрерывно распределены вдоль участков цепи. Однако для многих цепей можно принять допущение о том, что параметры сосредоточенны в определенных участках цепи. Критерием допустимости такого предположения является соотношение между интервалом времени распространения электромагнитных волн вдоль цепи и интервалом времени, в течение которого токи и напряжения на величину, сопоставимую с временем их полного изменения в рассматриваемом процессе.

Электрические цепи, в которых напряжения и токи заметно изменяются вдоль их длины, необходимо рассматривать как цепи с распределенными параметрами или длинные линии.

Задание

Вариант	L2, км	S1/l1	S2/l2
17	40	0,6	0,1

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3



Таблица 4

Для П3

Для П2



1. Схемы замещения и их параметры

Схема рассматриваемой системы линии имеет следующий вид:

1.1 Схема источника ЭМЭ и ее параметры

Для расчета синусоидального режима представим входное напряжение в комплексной форме:

1.2 Схемы замещения линии 1

Поскольку при анализе установившегося синусоидального режима необходимо определить напряжения в некоторых заданных точках линии, либо на их оконечных зажимах, а волновые процессы, происходящие в самих линия, не рассматриваются, то можно представить линии в виде эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами, в которых выделены интересующие нас точки. Воспользуемся Т-образными схемами замещения линий и их частей.

1.2.1 Линия 1. Начальный участок

Для того, чтобы определить напряжение между заданными точками К 1 и К 2 первой линии, разобьем ее на два участка. Первый (начальный) участок длиной 20 км от начала линии до точек К 1 и К 2 заменяем схемой на рисунке 1а. Схема на рисунке 1б эквивалентна второму (конечному участку длиной 20 км от точек К 1 и К 2 до конца линии.

A-параметры четырехполюсника, моделирующего первый участок:

Далее находим параметры схемы замещения первого участка первой линии



1.2.2 Линия 1. Конечный участок

Поскольку в рассматриваемом примере длины участков, на которые разбивается первая линия, равны, то равны и параметры четырехполюсников, заменяющих эти участки.

Далее находим параметры схемы замещения второго участка первой линии



1.3 Схема подстанции П 1 и ее параметры

1.4 Схема замещения линии 2

Вторую линию рассматриваем как четырехполюсник, который заменяем Т-образной эквивалентной схемой:

Аналогично тому, как это было сделано выше, определяем параметры четырехполюсника:

Далее находим параметры схемы замещения второй линии

1.5 Схема нагрузки П2 второй линии и ее параметры

Комплексные сопротивления отдельных участков этой схемы:

Эквивалентное сопротивление нагрузки второй линии равно



1.6 Схема замещения линии 3

Третью линию рассматриваем как четырехполюсник, который заменяем Т-образной эквивалентной схемой:

Аналогично тому, как это было сделано выше, определяем параметры четырехполюсника:

Далее находим параметры схемы замещения третьей линии



1.7 Схема нагрузки П3 третьей линии и ее параметры

Нагрузкой линии является сопротивление:



2. Расчет напряжений между заданными узлами в системе линий

Расчет установившегося режима в полной схеме, составленной из перечисленных выше схем замещения линий и схем источника И 1, подстанции П 1, нагрузок П 2 и П 3, может быть выполнен любым известным методом расчета сложных электрических цепей. Так как в подлежащей анализу схеме действует только один источник ЭМЭ, можно достаточно просто выполнить расчет токов и напряжений в ней, например, путем постепенных эквивалентных преобразований ее сопротивлений к эквивалентном сопротивлению относительно зажимов источника ЭДС.

2.1 Входное сопротивление второй линии, нагруженной на сопротивление Zп2

Соответствующий фрагмент полной схемы имеет вид:

Входное сопротивление равно



2.2 Входное сопротивление третьей линии, нагруженной на сопротивление Zп3

Соответствующий фрагмент полной схемы имеет вид:

Входное сопротивление равно

2.3 Эквивалентное сопротивление нагрузки первой линии

Соответствующая расчетная схема имеет вид

Эквивалентное сопротивление нагрузки 2 на линию 1 равно



Так как сопротивление нагрузки 2 на первую линию и входное сопротивление 3 включены параллельно, то входное сопротивление системы равно

2.4 Входное сопротивление конечного участка первой линии

Схема для расчета входного сопротивления конечного участка линии 1 с нагрузкой линии имеет вид:

Это сопротивление равно



2.5 Расчет напряжения между заданными узлами в линии 1

Схема для расчета напряжения в заданном месте первой линии (между К1 и К2) имеет вид:

Определим сопротивление всей системы линий Zвх по отношению к зажимам источника ЭДС:

Входной ток равен

Напряжение в узле резистора Р2 равно

Ток, протекающий по сопротивлению равен

Напряжение в узле AB равно

Будем варьировать величину волнового сопротивление третьей линии в заданных пределах, от 280 до 500 Ом, соответствующих реальным значениям сопротивлений воздушных линий. Результаты расчета сведем в таблицу 1 и представим графически

Таблица 1

, Ом	, кВ	, кВ
280		12032,67
300		12032,97
320		12033,25
340		12033,51
360		12033,75
380		12033,99
400		12034,21
420		12034,43
440		12034,64
460		12034,84
480		12035,04
500		12035,23



Из графика видно, что зависимость напряжения от сопротивления носит монотонный характер, близкий к линейному. При этом в рассмотренном диапазоне изменения сопротивления, изменение искомого сопротивление составляет 0,021% от его значения при сопротивлении 280 Ом. Таким образом для дальнейших исследований волновое сопротивление третьей линии выбрано равным 280 Ом.

2.6 Расчет максимальных напряжений на всех зажимах линии в установившемся синусоидальном режиме

Для дальнейших расчетов необходимо пересчитать все параметры схемы замещения, начиная с того места, где учитывается выбранное значение искомого сопротивления. С учетом нового значения сопротивления третьей линии равного 280 Ом, входное сопротивление цепи принимается равным

Зажимы 1-1

Из приведенной выше схемы для комплекса напряжения на входных зажимах следует, что

Зажимы 2-2

Определим ток:

Определим напряжение нагрузки 12

Определим ток :

Определим напряжение на зажимах 2-2

Зажимы 3-3

Определим напряжение на входных зажимах линии 2:



Амплитуда равна

Зажимы 4-4

Находим комплекс тока

Найдем напряжение на зажимах 4-4

Амплитуда равна

Зажимы 5-5

Находим комплекс тока

Найдем напряжение на зажимах 5-5



Амплитуда равна

Сведем напряжения на зажимах в таблицу 2

Таблица 2

Линия №	Зажимы №
1	1-1
	2-2
2	3-3
	4-4
3	2-2
	5-5

Таким образом, максимальное напряжение наблюдается на входных зажимах линии 1. На остальных зажимах напряжения различаются между собой не более, чем на 7%.



3. Расчет переходного процесса в системе линий при включении ее под синусоидальное напряжение

Рассмотрим перенапряжения, возникающие в переходном процессе при подключении системы линий к источнику синусоидального напряжения.

Расчет переходного процесса в системе линий значительно упрощается, если она подключается к источнику постоянного напряжения. Однако такой анализ возможен в случае, когда время пробега электромагнитной волны вдоль всей системы линий существенно меньше времени, за которое входное напряжение успевает измениться на величину порядка 10% от его амплитудного значения. Выполним оценку этих временных интервалов.

3.1 Оценка изменения напряжения источника за расчетное время

Длина первой линии составляет 40 км, длины второй и третьей линии одинаковы и равны 20 км. Будем рассматривать момент времени, когда отраженные от нагрузки второй линии П2 волны прошли расстояние 12 км. Таким образом к рассматриваемому моменту времени волны, возникшие при подключении системы линий к источнику, пройдут расстояние

С учетом того, что скорость распространения волн во всех линиях одинакова, для этого потребуется время



Следовательно, полное время прямых и отраженных волн в линии 1 составит

При циклической частоте источника И1 50 Гц и амплитудном значении 36 кВ получим

- в момент замыкания ключа

- при

Т.е. относительное изменение входного напряжения составит

Таким образом, при расчете переходных процессов в системе линий при подключении ее к источнику синусоидальной ЭДС с высокой степенью точности можно считать, что напряжение на зажимах первой линии не меняется за все время рассмотрения переходного процесса и может быть принятым постоянным.

3.2 Определение постоянного напряжения, под которое включается система линий

Эквивалентная схема для определения напряжения имеет следующий вид:

Очевидно, что при сопротивлении 400 Ом, преобразуя схему, эквивалентное сопротивление на зажимах ЭДС равно

Преобразуем схему в обратную сторону и получаем

Это напряжение представляет собой напряжение прямой волны в первой линии. При этом ток падающей волны равен

3.3 Обозначения принятые при расчете переходных процессов в линиях с распределенными параметрами

При анализе переходного процесса в системе трех линий, связанных между собой согласно схеме



Будем рассматривать прямые, или падающие и обратные, или отраженные волны напряжения и тока в соответствующих линиях. Падающие волны в линиях 2 и 3 представляют собой преломленные из линии 1 волны на ее стыке с линиями 2 и 3 через подстанцию П 1. Для каждой линии введем свою локальную систему координат: x- от начала линии к ее концу; x'- от конца линии к началу. Прямые (падающие) волны распространяются в направлении оси х, обратные (отраженные) - в направлении оси х'. Будем обозначать напряжения и токи в начале линии дополнительным индексом "0", а в конце линии - индексом "l".

3.4 Схема замещения для расчета процессов на подстанции П 1 и ее параметры

Согласно теории, соответствующая расчётная схема имеет вид:

Параметры этой схемы

Отсчет времени ведется от момента прихода волны к входным зажимам подстанции П1 2-2. В этот момент времени возникает отраженная волна в линии 1 и преломленные волны в линиях 2 и 3.

3.5 Расчет переходного процесса в схеме замещения на подстанции П1

Очевидно что напряжение будет определяться следующим образом:

Постоянную времени определим как отношение

Таким образом,



3.6 Определение напряжений и токов на входе и выходе П 1

Ток на входе подстанции равен

Ток на выходе подстанции

Напряжение на входе подстанции

Напряжение на выходе подстанции

Определяем входные токи линий 2 и 3:

Построим графики зависимости



3.7 Определение волн напряжения и тока, отраженных от подстанции П 1 и преломленных через подстанцию в линию 2 и в линию 3

Выражения для отраженных волн напряжения и тока первой линии получим следующим образом:

Найдем далее преломленные в линии 2 и 3 волны напряжения и тока:

Полученные выражения позволяют построить зависимости от времени напряжений и токов отраженных волн.

3.8 Расчет переходных процессов в нагрузке П2 линии 2

Соответствующая схема замещения для расчета переходного процесса имеет следующий вид:

Параметры схемы замещения:

3.8.1 Расчет операторным методом

Найдем операторное изображение напряжения

Входное сопротивление цепи равно

Операторное изображение входного тока в нагрузке имеет вид

В нашем случае корни полинома знаменателя равны

В результате

Напряжение на входе П2 равно

Графики зависимости представлены ниже

3.8.2 Расчет входного тока нагрузки П 2 в переходном процессе с помощью интеграла Дюамеля

Определяем ток послекомутационного режима:

Определяем ток установившегося режима

Найдем постоянную времени

Итак,

По определению

Подставляем полученные составляющие в интеграл Дюамеля, найдем

Используем конечную формулу, выведенную в методичке - получаем

Что совпадает с результатом, посчитанным выше.

3.9 Определение напряжение и тока отраженной от нагрузки П 2 волны

Напряжение отраженной волны определяем как разность

Для тока

Проиллюстрируем графически

3.10 Расчет переходных процессов в нагрузке П 3 линии 3

Соответствующая схема замещения для расчета переходного процесса имеет вид:

Параметры схемы замещения:

Найдем операторное изображение напряжения



Входное сопротивление цепи равно

Операторное изображение входного тока в нагрузке имеет вид

В нашем случае корни полинома знаменателя равны

В результате

Напряжение на входе П3 равно



Графики зависимости представлены ниже



Линия	Зажимы	Напряжение	Ток
1	1-1
	2-2
2	3-3
	4-4
3	2-2
	5-5

3.11 Нахождение распределения напряжения и тока вдоль линий в момент времени, когда отраженная от нагрузки П2 волна пройдет расстояние s

напряжение сопротивление волновой подстанция

К заданному по условию моменту времени отраженные в линии 1 волны пройдут расстояние 32 км, а в линиях 2 и 3 - 12 км.

Время прохождения отраженными волнами каждого из перечисленных расстояний равно

Линия 1

Где



Где

Линия 2

Где

Где

Линия 3



Где

Где

3.11.1 Эпюры распределения напряжения и тока воль линий в заданный момент времени

По приведенным выше выражениям выполнены расчеты, результаты которых использованы для построения распределений напряжения и тока вдоль всех трех линий.

Линия 1

Линия 2



Линия 3





Заключение

В результате выполненной работы были получены величины напряжений в различных точках системы линий как в установившемся режиме, так и в переходном. Выполнена оценка влияния волнового сопротивления линии 3 на величину напряжения в заданном месте линии 1. Показано что это влияние крайне незначительно. В переходном процессе максимальное значение напряжения в момент возникновения на оконченных зажимах линии 1 отраженной волны превосходит напряжение установившегося режима в два раза. Поскольку потери в линиях отсутствуют, то этот максимум напряжения перемещается по мере продвижения отраженной волны вдоль линии к ее началу без затухания и в различные моменты времениимеет место в каждой точке линии 1, в том числе и в заданном сечении К1-К2. Однако перенапряжение имеет кратковременный характер и за время затухания убывает более чем в 7 раз. При заданных параметрах элементов подстанции и нагрузок линии остальные напряжения оказываются существенно меньше.



Список использованной литературы

1. Положение по содержанию, оформлению, организации выполнения и защиты курсовых объектов и курсовых работ / Приказ СПбГПУ №583 от 01.07.2013 г.

2. Маслов В.И. Правила оформления студенческих текстовых документов: дипломных (курсовых) проектов (работ), отчётов и рефератов. Методические рекомендации / В.И. Маслов, Л.Н. Шуткевич - СПбГПУ, 2013 г.

3. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 3т Т 1 и 2/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. СПб: Питер, 2003 г.

4. Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники. 30 лекций по теории электрических цепей / А.Б. Новгородцев. - СПб.: Питер, 2005 г.

5. Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники. Сборник задач. / Н.В. Коровкин, Е.Е. Селина, В.Л. Чечурин, - СПб.: Питер, 2004 г.

6. Практикум по ТОЭ. В 4 ч. Ч.1 и 2 / под ред. Д.т.н. М.А. Шакирова. - СПб.: СПбГПУ, 2004 г.

Размещено на Allbest.ru