Полупроводниковые приборы и их применение в бытовой электронной технике

9. Выполнить аналогичные измерения при следующих изменениях в исследуемой электрической цепи:

a. емкость батарей конденсаторов увеличить до 200мкФ;

b. с помощью гибкого соединителя закоротить катушку индуктивности, при этом резисторы и батарея конденсаторов включены в цепь;

c. закоротить батарею конденсаторов (в цепь включены только резисторы);

d. закоротить резисторы и катушку индуктивности (в цепь включена только батарея конденсаторов);

e. закоротить резисторы и батарею конденсаторов (в цепь включена только катушка индуктивности).

10. Снять резонансные кривые, т.е. зависимости тока, полного сопротивления и коэффициента мощности электрической цепи от емкости конденсаторов при параллельном включении катушки индуктивности и батарей конденсаторов.

11. Экспериментально определить параметры, при которых наступает резонанс напряжений для заданной электрической цепи, и построить резонансные кривые.

12. Произвести исследование неразветвленной электрической цепи переменного тока, состоящей из последовательно включенных катушки индуктивности, батарей конденсаторов и резисторов.

Схема 7. Схема для проведения эксперимента

Таблица 4

№ п/п	Измерено
	U, B	, В	, В	, В	I, А	Р, Вт
1	5	5	46,5	46,6	0,12	0,072
2	5	5	40,5	35	0,08	0,032
3	5	5	25	17	0,06	0,018
4	5	5	23	9,5	0,04	0,008
5	5	5	11	5,2	0,02	0,002

№ п/п	Вычислено
	Z, Ом	R, Ом	, Ом	С, мкФ	, Ом	, Ом	, Ом	, Гн	соsц
1	41,6	41,6	0,09	4	0,03	28,3	0,1	0,9	2	1
2	62,5	62,5	0,07	4	0,06	28,3	0,3	0,9	10	0,29
3	83	83	0,08	5	0,05	28,3	0,5	0,9	31	0,40
4	125	125	0,06	5	0,07	28,3	0,7	0,9	70	0,34
5	250	250	0,03	5	0,08	28,3	1	0,9	72	0,68

2.4 Соединение потребителей по схеме «Звезда», «Треугольник»

Лабораторная работа №4.

Тема: Трехфазные электрические цепи при соединении потребителей электроэнергии звездой и треугольником

Цель работы: Исследование режимов работы симметричного и несимметричного потребителей электрической энергии в трехфазных электрических цепях, определение основных соотношений между фазными и линейными значениями токов и напряжений при симметричной нагрузке и включении потребителей звездой и треугольником.

Основные теоретические положения

Электрическая энергия в современных условиях вырабатывается преимущественно источниками энергии с трехфазной системой напряжений. Трехфазные источники широко применяются в технике. Объясняется это тем, что трехфазная система переменного тока является наиболее экономичной. В качестве трехфазных источников напряжений на электрических станциях используются трехфазные синхронные генераторы, на статоре которых размещаются три фазные обмотки (фазы), смещенные в пространстве относительно друг друга на угол 120є. При вращении ротора, выполненного в виде электромагнита постоянного тока, в обмотках генератора будут индуцироваться переменные ЭДС, сдвинутые относительно друг друга по фазе также на 120є.

; (30)

; (31)

, (32)

где , и - значения ЭДС соответственно фаз A, B и C.

Таким образом, под трехфазной системой понимается совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС (напряжения) одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2р/3, создаваемой общим источником электрической энергии.

Под действием трехфазной системы ЭДС на зажимах трехфазного потребителя создается трехфазная симметричная система напряжений, сдвинутых по фазе на угол 120°, то есть на угол 2р/3, и имеющих одинаковые амплитудные и действующие значения [33].

В трехфазной системе потребители электроэнергии соединяются звездой или треугольником. Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов. В четырехпроводной трехфазной системе имеется четвертый - нейтральный (N_n) провод, соединяющий общие точки фаз источника и потребителя.

Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяются в общую точку, называемую нейтральной точкой, а начала фаз подсоединяются к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соединением звездой трехфазного потребителя. Токи I_А, I_В и I_С в соответствующих линейных проводах называются линейными, токи, протекающие по фазам, - фазными, а ток I_N в нейтральном проводе называется нейтральным. При рассмотрении трехфазной системы исходим из предположения, что трехфазный источник является симметричным, фазные напряжения которого равны между собой и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2р/3. Напряжения между линейными проводами потребителя U_AB,

U_BC и U_CA называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя, включенного звездой U_a,U_b и U_c, - фазными.

При соединении потребителя звездой по его фазам протекают те же токи I_А, I_В и I_С, что и по линейным проводам. Это означает, что при соединении потребителя звездой фазные токи оказываются равными соответствующим линейным токам: .

При этом по первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n можно записать

(33)

При соединении потребителей звездой, независимо от величины и сопротивления характера его фаз, а также от того, имеется или отсутствует нейтральный провод, между линейными и фазными напряжениями потребителя существуют следующие соотношения, полученный по второму закону Кирхгофа:

; ;

В большинстве практических случаев трехфазные потребители представляют собой симметричную нагрузку, подключенную к симметричному трехфазному источнику питания [29].

Нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой , называется симметричной. При этом

и .

Сопротивления линейных проводов, так же как и сопротивления нейтрального, обычно малы и ими можно пренебречь. При этом линейные напряжения генератора равны линейным напряжениям потребителя и соответственно фазные напряжения генератора равны фазным напряжениям потребителя. В этом случае векторная диаграмма напряжений потребителя будет совпадать с векторной диаграммой напряжений генератора. Исходя из полученных уравнений и построений, можно сделать вывод, что линейные напряжения потребителя, так же как и фазные, сдвинуты относительно друг друга на угол 2р/3.

Из векторной диаграммы следует, что при соединении потребителя электроэнергии звездой при симметричной нагрузке между фазными и линейными напряжениями существует соотношение:

 (34)

Фазные токи потребителя определяют по закону Ома:

, и (35)

Так как фазные напряжения и фазные сопротивления потребителя электроэнергии равны между собой. То фазные токи при симметричной нагрузке также равны между собой и сдвинуты относительно фазных напряжений на равные углы , определяемые из выражения:

= (36)

При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе, определяемый как векторная сумма фазных токов, оказывается равным нулю. Поэтому при симметричной нагрузке этот провод становится не нужным и применять его нет смысла. При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз в общем случае не равны между собой. Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов, можно считать, что линейные напряжения потребителя независимо от характера нагрузки равны соответствующим линейным напряжениям генератора, т.е. система линейных напряжений и при несимметричной нагрузке симметрична.

При включении нейтрального провода и несимметричной нагрузке (сопротивлением нейтрального провода пренебрегаем) потенциал нейтральной точки потребителя равен потенциалу нейтральной точки генератора. Следовательно, фазные напряжения потребителя равны соответствующим фазным напряжениям генератора.

При наличии нейтрального провода и несимметричной нагрузке геометрическая сумма фазных токов трехфазной системы в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки равна току в нейтральном проводе

При отключении нейтрального провода потенциал нейтральной точки n потребителя электроэнергии не равен потенциалу нейтральной точки N генератора при несимметричной нагрузке, так как эти точки не соединены между собой. При несимметричной нагрузке в трехфазной системе без нейтрального провода фазные напряжения потребителя оказываются не равными друг другу. При этом на одних фазах может быть пониженное напряжение по сравнению с фазными напряжениями генератора, а на других - повышенное.

В этом случае между фазными токами, напряжениями и сопротивлениями существуют те же соотношения, обусловленные законом Ома, что и при симметричной нагрузке.

Короткое замыкание одной фазы потребителя электроэнергии, соединенного звездой без нейтрального провода, следует рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки, при котором напряжение на короткозамкнутой фазе потребителя становится равным нулю, а напряжение на двух других фазах увеличится до значении, равных линейным напряжениям. Ток в короткозамкнутой фазе зависит от сопротивлений, включенных в двух других фазах потребителя. Геометрическая сумма векторов всех трех фазных токов в этом случае равна нулю [26].

Отключение нагрузки одной из фаз в трехфазной системе при соединении потребителя электроэнергии звездой без нейтрального провода можно также рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки. При которой сопротивление отключенной фазы равно бесконечности. При этом если сопротивление двух других фаз оказываются равными, то нейтральная точка n на векторной диаграмме переместится в середину одной из сторон треугольника. Соединение, при котором конец первой фазы x соединяется с началом второй b, конец второй y - с началом третьей с, а конец третьей z - с началом первой а, называется соединением трехфазного потребителя электрической энергии треугольником. При этом начала всех фаз потребителя присоединяются к источнику электрической энергии с помощью линейных проводов.

При соединений потребителя треугольником фазные напряжения оказываются равными соответствующим линейным напряжениям: U_ф = U_л. Фазные токи при соединении трехфазного потребителя треугольникомне равны линейным, так как в начале каждой фазы потребителя имеется узел разветвления токов. При это независимо от сопротивлений потребителя между фазными и линейными токами существуют соотношения, полученные на основании первого закона Кирхгофа для узлов разветвления токов:

_{; ;}

Пользуясь указанными соотношениями, по векторам фазных токов I_ab, I_bc,I_ca, можно построить векторы линейных токов. Соотношения между фазными напряжениями, токами и сопротивлениями при соединении потребителей треугольником определяются в соответствии с законом Ома:

; ; (37)

При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы. При этом как активные, так и реактивные сопротивления фаз потребителя равны: R_ab=R_bc=R_ca, X_ab=X_bc=X_ca, причем активные сопротивления имеют одинаковый характер.

Таким образом, при соединении трехфазного потребителя электроэнергии треугольником при симметричной нагрузке токи всех трех фаз равны между собой и сдвинуты относительно соответствующих линейных напряжений на одинаковые углы. При этом между фазными и линейными токами при симметричной нагрузке и соединении потребителя треугольником существует соотношение:

I_л=v3 I_ф

При несимметричной нагрузке фазные токи и углы сдвига по фазе между фазными токами и фазными напряжениями в общем случае не одинаковы. Так же как и при симметричной нагрузке, они могут быть определены по соответствующим формулам. Линейные токи и в этом случае определяются через соответствующие фазные токи. Отключение одной из фаз следует рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки, когда сопротивление отключенной фазы равно бесконечности.

При обрыве линейного провода в цепи трехфазного потребителя электроэнергии, соединенного треугольником, следует рассматривать как потребитель, подключенный к однофазному источнику питания. Активную мощность трехфазного потребителя электроэнергии в общем случае можно определить как сумму активных мощностей всех его фаз. При соединении звездой активная мощность потребителя:

(38)

При соединении треугольником

(39)

При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также и активные мощности всех трех фаз потребителя электроэнергии.

Активная мощность трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:

(40)

Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности трехфазного потребителя при симметричной нагрузке:

(41)

Полная мощность трехфазного потребителя при симметричной нагрузке

(42)

Задание по работе

1. Исследовать трехпроводную трехфазную электрическую цепь при соединении потребителей электроэнергии звездой и установить соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями при симметричном и несимметричном режимах работы.

2. Исследовать четырехпроводную трехфазную цепь при соединении потребителей звездой и установить соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями при симметричном и несимметричном режимах работы.

9. Исследовать трехфазную цепь при соединении потребителей треугольником и установит соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями.

Методические указания по выполнению работы

1. Ознакомиться с измерительными приборами и оборудованием, используемыми при выполнении работы, а также со схемой включения измерительного комплекта К505 при измерениях токов, напряжений и мощностей в трехфазных трехпроводных и четырехпроводных электрических цепях.

2. Исследовать трехфазную цепь при соединении потребителей электрической энергии звездой (см схему 7).

3. Измерить токи и мощности по фазам с помощью измерительного комплекта К505. Измерение фазных и линейных напряжений осуществить цифровым вольтметром, установленный на панели стенда, поочередно подключая его к соответствующим точкам цепи. Питание цепи производить от трехфазного источника, расположенного на панели источников питания с линейным напряжением 220В.

4. Измеряя сопротивление переменных резисторов в фазах трехфазной цепи, измерить и записать в таблицу 5. значения линейных токов, фазных и линейных напряжений, а также показания ваттметра для различных режимов работы цепи.

Схема 7

Таблица 5

№	Режим работы цепи	Измерения	Вычислено
		IA, А	IВ, А	IС, А	IN, А	Ра, Вт	РbВт	Рс, Вт	Uа, В	Ub, В	Uс, В	UАВ, В	UВС, В	UСА, В	Р, Вт	Uл/Uф
Соединение потребителей электроэнергии звездой без нейтрального провода
1	Сим	10	9	11	13	15	14	16	30	33	34	21	22	30	45	22
2	Несим	12	6	14	12	16	13	17	35	31	36	28	24	36	46	23
3	Обрыв фазы	14	7	13	15	14	12	15	36	32	38	26	28	29	41	24

6. Подключить к исследуемой трехпроводной трехфазной цепи нейтральный провод. Для этого соединить соединителем штекерное гнездо 0 источника питания с соответствующей генераторной клеммой измерительного комплекта, а нагрузочную клемму измерительного комплекта - с соответствующим нагрузке штекерным гнездом.

7. Измерить все токи, напряжения и мощности при симметричном и несимметричном режимах работы цепи, результаты записать в таблицу 1.

8. Исседовать трехфазную цепь при соединении потребителей электрической энергии треугольником (см схема 8).

Схема 8

9. Собрать электрическую цепь по схеме 8.

10. Измерить линейные токи и фазные активные мощности измерительным комплектом К505, а линейные напряжения цифровым вольтметром.

11. Измеряя сопротивления переменных резисторов, измерить и записать в таблицу 6 значения линейных и фазных токов, линейных напряжений, а также показания ваттметра для различных режимов работы цепи.

12. Обработать результаты измерений и заполнить таблицу 6.

Таблица 6

№	Режим работы цепи	Измерения	Вычислено
		IA, А	IВ, А	IС, А	Ра, Вт	Рb, Вт	Рс, Вт	UАВ, В	UВС, В	UСА, В	Iab, В	Ibc, В	Ica, В	Р, Вт	Iл/Iф
1	Сим	13	12	18	34	29	23	15	13	23	15	28	26	86	35
2	Несим	12	16	10	32	28	27	18	17	22	17	21	15	87	40
3	Обрыв фазы	15	16	9	35	27	22	13	18	20	19	25	18	84	54
4	Обрыв лин провод	18	14	8	30	25	24	20	15	18	20	22	14	79	36

2.5 Однофазный трансформатор

Тема: Однофазный трансформатор

Цель работы: Ознакомление с устройством, принципом работы, характеристиками и методами исследования однофазных трансформаторов.

Основные теоретические положения

Трансформатор - статический электромагнитный аппарат, предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Трансформатор состоит из стального сердечника, собранного из тонких листов электротехнической стали, так же как в катушках индуктивности с ферромагнитным сердечником, изолированных друг от друга с целью снижения потерь мощности на гистерезис и вихревые токи. На сердечнике однофазового трансформатора в простейшем случае расположены две обмотки, выполненные из изолированного провода. К первичной обмотке проводится питающее напряжение U₁. Со вторичной его обмотки снимается напряжение U₂, которое подводится к потребителю электрической энергии.

Во многих случаях трансформатор имеет не одну, а две или несколько вторичных обмоток, к каждой из которых подключается свой потребитель электроэнергии [45].

Переменный ток, проходя по виткам первичной обмотки трансформатора, возбуждает в сердечнике магнитопровода переменный магнитный поток Ф. Изменяясь во времени по синусоидальному закону Ф=Ф_msin щt, этот поток пронизывает витки как первичной, так и вторичной обмоток трансформатора. При этом в соответствии с законом электромагнитной индукции в обмотках будут наводиться ЭДС, мгновенные значения которых соответственно для первичной и вторичной обмоток можно записать в следующем виде:

 (43)

(44)

где щ₁ и щ₂ - число витков первичной и вторичной трансформатора; Еm₁ и Еm₂ - амплитудные значения ЭДС в первичной и вторичной обмотках.

Из полученных уравнений следует что, ЭДС Е₁, так же как и ЭДС Е₂ трансформатора, будут опережать магнитный поток на угол р/2.

Ток первичной обмотки трансформатора при отключенном потребителе электроэнергии является его током холостого хода. Пренебрегая влиянием насыщения, несинусоидальный намагничивающий ток можно заменить эквивалентным синусоидальным:

i₀ =I_m0 sin (щt+б) (45)

Входящий в уравнение угол малых потерь б (угол сдвига по фазе между током и магнитным потоком трансформатора) обусловлен потерями мощности в магнитопроводе трансформатора. Значение угла б для современных электротехнических сталей обычно невелико и составляет порядка 4-6⁰.

Значение напряжения, проводимого в режиме холостого хода к трансформатору, в соответствии со вторым законом Кирхгофа для первичной обмотки, так же как и для катушки индуктивности с магнитопроводом, может быть представлено как сумма:

, (46)

Где R₁ -активное сопротивление первичной обмотки; X₁ -индуктивное сопротивление первичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния.

Исходя из уравнения электрического равновесия, можно построить векторную диаграмму трансформатора для холостого хода (рис 12.2).При синусоидальном изменении магнитного потока и отсутствии насыщения магнитной системы, действующие ЭДС, наводимых в первичной и вторичной обмотках трансформатора, определяются по формулам:

и ,

где f₁-частота переменного тока; Ф_m - амплитудное значение магнитного потока трансформатора; щ₂ и щ₁ - число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора. Отношение ЭДС первичной обмотки трансформатора к ЭДС вторичной его обмотки, равное отношению соответствующих чисел витков обмоток, называется коэффициентом трансформации трансформатора:

Е₁/Е₂= щ₂/щ₁= n

Если Е₁>Е₂, то трансформатор является повышающим; приЕ₁<Е₂ он будет понижающим.

В отличие от режима холостого хода, возникаемого в процессе эксплуатации трансформатора при отключении нагрузки, при его исследовании появляется необходимость проведения опыта холостого хода трансформатора. Этот опыт проводится в целях определения коэффициента трансформации n, магнитного потока Ф_m, а также потерь мощности Р_м в сердечнике магнитопровода трансформатора при номинальном режиме.

При опыте холостого хода к первичной обмотке трансформатора подводится напряжение, равное номинальному его значению U_1ном. Вторичная обмотка трансформатора при этом разомкнута, так как в цепи ее отсутствует нагрузка. В результате этого ток во вторичной обмотке оказывается равным нулю(I₂=0), в то время как в цепи первичной обмотки трансформатора будет ток холостого хода I₀, значение которого обычно невелико и составляет порядка 4-10% от номинального значения тока в первичной обмотке I_1ном. С увеличением номинальной мощности трансформатора относительное значение тока холостого хода снижается.

Воспользовавшись вторым законом Кирхгофа для первичной и вторичной цепи трансформатора в режиме холостого хода, можно получить следующие уравнения электрического равновесия:

(47)

Пренебрегая влиянием падения напряжения на первичной обмотке трансформатора I₀ Ж₁, равного произведению тока холостого хода на сопротивление первичной обмотки ввиду его небольшого значения по сравнению с Е₁, коэффициент трансформации приближенно можно определить по показаниям приборов при опыте холостого хода как отношение первичного напряжения ко вторичному напряжению:

n= Е₁ /Е₂ ? U₁ /U₂ (48)

Полученное выражение дает возможность вычислить магнитный поток Ф_m, а также магнитную индукцию В_m, если известно сечение сердечника магнитопровода S_с, так как В_m= Ф_m/ S_с.

Активная мощность, потребляемая трансформатором в режиме холостого хода Р₀, затрачивается на потери мощности в магнитопроводе и электрические потери мощности в первичной обмотке: Р₀ =Р_м +Р_э1.

Так как активное сопротивление первичной обмотки R₁, так же как и ток холостого хода I₀ трансформатора, обычно незначительно, электрические потери в этой обмотке оказываются небольшими и ими можно пренебречь. В результате этого можно принять, что мощность, потребляемая трансформатором в опыте холостого хода и измеряемая ваттметром, расходуется на потери в магнитопроводе, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами: Р₀ =Р_м. При нагрузке трансформатора ко вторичной его обмотке подключается потребитель электрической энергии.

Ток во вторичной обмотке нагруженного трансформатора согласно закону Ома определяется выражением

I₂ =U₂ /Ж_н, (49)

где - полное сопротивление потребителя.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора можно записать соответственно следующие уравнения электрического равновесия:

,

где I₁-ток первичной обмотки нагруженного трансформатора; R₂-активное сопротивление вторичной обмотки; Х₂- индуктивное сопротивление вторичной обмотки, обусловленное потоками рассеяния.

Так как падение напряжения на первичной обмотке трансформатора в пределах до номинального тока нагрузки обычно мало по сравнению с ЭДС Е₁, можно приближенно считать, что Е₁? U₁=4,44щ₁f₁Ф_m.

Из этого следует, что при неизменном напряжении питающей сети U1=const при нагрузке трансформатора ЭДС Е₁ можно считать неизменной (Е₁=const). Так как ЭДС наводится результирующим магнитным потоком, то, следовательно, этот поток должен также оставаться практически постоянным в пределах от холостого хода до номинальной нагрузки трансформатора, т.е. Ф_m =const.

Исследование работы трансформатора при нагрузке удобно производить на основе векторных диаграмм, построенных для приведенного трансформатора, заменяющего реальный трансформатор, у которого параметры вторичной обмотки приведены к напряжению и числу витков первичной обмотки. В соответствии с этим приведенный трансформатор должен иметь коэффициент трансформации, равный единице (n=1).

В процессе определения параметров вторичной обмотки приведенного трансформатора все параметры первичной его обмотки остаются неизменными. При замене реального трансформатора приведенным трансформатором активные, реактивные и полные мощности, а также коэффициент мощности вторичной обмотки трансформатора должны оставаться постоянными.

Значение вторичной приведенной ЭДС Е^/₂ можно найти из выражения для коэффициента трансформации:

Е₁= n Е₂= Е^/₂ (50)

Аналогично можно записать выражение и для вторичного приведенного напряжения трансформатора:

(51)

Значение приведенного вторичного тока I2' можно получить из соотношения, записанного из условия сохранения постоянства мощности вторичной обмотки трансформатора:

(52)

С учетом этого, а также того, что , получаем выражение для приведенного вторичного тока:

(53)

Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора R^/₂ можно определить, исходя из условия постоянства электрических потерь во вторичной обмотке трансформатора в процессе приведения параметров

(54)

С учетом выражения для тока получим выражение активного сопротивления вторичной обмотки .

Аналогично, исходя из неизменности реактивной и полной мощности вторичной обмотки трансформатора, можно получить выражения для приведенного реактивного индуктивного и приведенного полного сопротивлений вторичной обмотки трансформатора:

(55)

При этом, так же как и для катушек индуктивности с магнитопроводом, ЭДС Е₁, равнуюможно заменить векторной суммой активного и реактивного индуктивного падений напряжения в соответствии с уравнением

(56)

где X₀- индуктивное сопротивление, обусловленное основным потоком трансформатора; R₀ - активное сопротивление, обусловленное магнитными потерями мощности в магнитопроводе трансформатора, т.е. Некоторое условное активное сопротивление, в котором выделяется мощность , равная магнитным потерям мощности в магнитопроводе.

С учетом полученных уравнений для ?₁ и ?₂, используя приведенные параметры вторичной обмотки трансформатора, запишем уравнение электрического равновесия для вторичной обмотки Принимая во внимание, что , можно составить схему замещения трансформатора.

Опыт короткого замыкания трансформатора проводится в процессе трансформатора для определения электрических потерь мощности в проводах обмоток и параметров упрощенной схемы замещения трансформатора. Этот опыт проводится при замкнутой накоротко вторичной обмотке трансформатора. При этом напряжение на вторичной обмотке равно нулю(U₂=0).

Замыкание вторичной обмотки трансформатора накоротко в процессе эксплуатации приводит к тому, что при номинальном напряжении, проводимом к первичной обмотке, в обмотках трансформатора возникают весьма значительные токи, которые могут привести к выходу его из строя.

При проведении опыта короткого замыкания трансформатора, в отличие от опасного режима короткого замыкания, возникающего в аварийных условиях самопроизвольно, к первичной обмотке трансформатора подводится такое напряжение, при котором в его обмотках возникают токи, равные соответствующим номинальным им значениям.

Для этого достаточно к первичной обмотке трансформатора подвести напряжение U₁, сниженное (в зависимости от типа и мощности трансформатора) в 10-20 раз по сравнению с соответствующим номинальным значением напряжения U_1ном. Так как при опыте короткого замыкания напряжение, подводимое к первичной обмотке, мало и равно U_1к =4,44щ₁f₁Ф_m, то магнитный поток трансформатора Ф_m, а следовательно, и магнитная индукция В_m трансформатора будут также малы. Это означает, что магнитные потери мощности в магнитопроводе Р_м, которые, как известно, пропорциональны квадрату магнитной индукции , при опыте короткого замыкания ничтожно малы и ими можно пренебречь, т.е. Р_м=0.

Таким образом, можно считать, что при опыте короткого замыкания вся мощность Р_к, потребляемая трансформатором, идет на нагрев обмоток трансформатора, т.е. Равна электрическим потерям Р_э в проводах обмоток трансформатора:

(57)

В выражение для Р_к входят I_1ном и I_2ном, т.е. номинальные значения токов соответственно в первичной и вторичной обмотках трансформаторов, так как опыт короткого замыкания проводится при номинальном значении тока. Поэтому с учетом того, что Р_м=0, мощность Р_к= Р_ном, т.е. равна электрическим потерям мощности в обмотках трансформатора при номинальной нагрузке.

В соответствии с изложенным, измерив, напряжение, ток и активную мощность при опыте которого замыкания (Ж_н=0), можно определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора при коротком замыкании:

Ж_к= U_1к / I_1ном, , (58)

(59)

где Ж_к, R_к, Х_к - соответственно полное, индуктивное и реактивное сопротивления короткого замыкания трансформатора.

К нагрузочным характеристикам трансформатора относятся зависимости вторичного напряжения U₂, коэффициента мощности cosц₁ и коэффициента полезного действия з от тока нагрузки I₂ потребителя электроэнергии при cosц₂= const.

Зависимость U₂ (I₂) напряжения на зажимах вторичной обмотки от тока нагрузки является внешней характеристикой трансформатора.

Вторичная обмотка трансформатора по отношению к потребителю электроэнергии является источником, поэтому направление тока во вторичной обмотке совпадает с направлением ЭДС Е₂ в этой обмотке. На основании второго закона Кирхгофа для вторичной цепи трансформатора можно составить уравнение электрического равновесия для этой цепи, записав короткое относительно напряжения вторичной обмотки получим уравнение для внешней характеристики трансформатора в векторной форме:

(60)

Из полученного выражения следует, что изменение тока нагрузки трансформатора приводит к изменению напряжения на зажимах его вторичной обмотки. Это происходит не только за счет увеличения падения напряжения на вторичной обмотке, т.е. увеличения произведения I₂ Ж₂, но также и за счет уменьшения ЭДС Е₂ в реальных условиях вследствие некоторого уменьшения магнитного потока при увеличении тока нагрузки трансформатора.

В режиме холостого хода трансформатора, при отсутствии нагрузки во вторичной цепи, трансформатор потребляет активную мощность, равную мощности холостого хода:

(61)

Так как мощность, ток и напряжение в режиме холостого хода не равны нулю, то не может быть равным нулю и cos ц₀= cos ц₁ при I₂=0.

Таким образом, зависимость cosц₁(I₂) выходит не из начала координат, а из точки с ординатой, равной cosц₀.

С увеличением нагрузки эта зависимость сначала довольно резко возрастает, достигает максимального своего значения при значении тока I₂, а затем несколько уменьшается при дальнейшем увеличении тока нагрузки, что можно видеть из векторной диаграммы нагруженного трансформатора, так как с увеличением тока нагрузки I₂ одновременно происходит увеличение и тока первичной обмотки трансформатора I₁. Так как коэффициент мощности потребителя cosц₂= const, то наряду с увеличением вектора тока I₁, происходит его смещение в сторону вектора ?₁. Угол ц₁ при этом уменьшается, а cosц₁ соответственно увеличивается.

Однако возрастание cosц₁ происходит только до определенного предела, равного cosц_1max, так как дальнейшее увеличение I₂, а, следовательно, I₁ и Р₂, приводит к значительному возрастанию вектора реактивного падения напряжения на первичной обмотке .При этом возрастание угла ц₁ за счет увеличения вектора не может быть скомпенсировано уменьшением этого угла за счет увеличения тока I₁, так как cosц₂= const, ток I₁ только в пределе может совпадать с линией вектора тока I₂, занимающего жестко фиксированное положение на векторной диаграмме относительно вектора ЭДС . В результате этого при дальнейшем увеличении тока нагрузки происходит уменьшение коэффициента мощности cosц₁.

Коэффициент полезного действия трансформатора, как известно, представляет собой, представляет собой отношение полезной мощности к мощности, потребляемой ими из сети:

, (62)

где Р_м (потери в магнитопроводе трансформатора (находят из опыта холостого хода); Р_э - электрические потери в обмотках трансформатора (определяют при номинальной нагрузке из опыта короткого замыкания), в= I₂/ I_2ном - отношение тока нагрузки к номинальному его значению; cosц₂= Р₂/ U₂ I₂ - коэффициент мощности потребителя электроэнергии.

При отсутствии нагрузки, когда мощность не потребляется, коэффициент полезного действия оказывается равным нулю, поэтому зависимость з(I₂) будет выходить из начала координат.

Из формулы для КПД видно, что при малых значениях нагрузки, когда электрическими потерями мощности Р_э в обмотках трансформатора вследствие небольшого значения тока нагрузки можно пренебречь иногда потери мощности в магнитопроводе Р_м оказываются соизмеримыми с полезной мощностью Р₂, значение КПД трансформатора оказывается небольшим. С увеличением тока нагрузки КПД трансформатора растет. Потери мощности в магнитопроводе трансформатора не зависят от нагрузки, в то время как с увеличением нагрузки электрические потери мощности в обмотках трансформатора растут пропорционально квадрату тока.

С учетом этого анализ приведенной формулы показывает, что КПД трансформатора имеет наибольшее значение при равенстве электрических потерь мощности в обмотках и потерь мощности в магнитопроводе трансформатора (Р_э= Р_м).

При дальнейшем возрастании нагрузки трансформатора потерями в магнитопроводе можно пренебречь вследствие их относительно небольшого значения по сравнению с довольно большими электрическими потерями мощности в обмотках трансформатора. Анализ показывает, что при этих условиях КПД трансформатора с увеличением тока нагрузки сверх номинального, хотя и незначительно, будет снижаться. КПД современных трансформаторов весьма высок. С увеличением номинальной мощности трансформатора КПД растет, причем для мощных трансформаторов он достигает значений порядка 98-99%.

Задание по работе

1. Ознакомиться с устройством и паспортными данными однофазного трансформатора.

2. Провести опыт холостого хода исследуемого однофазного трансформатора.

3. Осуществить режим нагрузки однофазного трансформатора путем включения в его вторичную цепь переменного активного сопротивления.

4. Провести опыт короткого замыкания однофазного трансформатора.

5. На основании полученных экспериментальных данных произвести определение основных параметров трансформатора и построить его рабочие характеристики.

Методические указания по выполнению работы

1. Ознакомиться с приборами, аппаратами и оборудованием стенда, используемыми при выполнении работы, и занести в отчет по лабораторной работе номинальные технические данные исследуемого трансформатора.

2. Провести опыт холостого хода трансформатора:

a. В соответствии с принципиальной схемой 9 собрать электрическую цепь для проведения опыта холостого хода трансформатора по монтажной схеме рис. 2; питание электрической цепи осуществлять от регулируемого источника синусоидального напряжения;

b. Измерение тока I₀, мощности Р₀ в первичной обмотке трансформатора при холостом ходе производить измерительным комплектом К505, а напряжение на зажимах вторичной обмотки - цифровым вольтметром В7-22А;

c. Установить напряжение на первичной обмотке трансформатора равным номинальному и записать показания приборов в таблицу 7.

Таблица 7

Измерения	Вычисления
U1, В	U2, В	I0, А	Р0, Вт	n	сosц0	Фm, Вб	Вm, Тл	R0, Ом	Х0, Ом
25	23	10	35	45	1	2	5	20	15
23	21	12	40	52	0,29	6	8	24	39
24	20	18	36	54	0,40	8	9	21	30
26	25	15	25	40	0,34	5	13	19	28
20	19	13	29	42	0,68	3	10	18	26

Схема 9

3. Провести опыт нагрузки трансформатора:

a. собрать электрическую цепь, принципиальная схема которой для проведения опыта нагрузки исследуемого трансформатора; сборку электрической цепи производить в соответствии с монтажной схемой, приведенной на схеме 9;

b. в качестве нагрузки к зажимам вторичной обмотки трансформатора подключить резисторы с переменными и постоянными параметрами, суммарное сопротивление которых рассчитать с учетом того, что ток во вторичной обмотке должен изменяться от I₂=0,1 I_2ном до I₂=(1,2ч1,25) I_2ном;

c. измерение тока I₁, мощности Р₁ и напряжения U₁ первичной обмотки трансформатора производить измерительным комплектом К505, а измерение тока I₂ и напряжения U₂ вторичной обмотки - цифровыми амперметром и вольтметром;

d. установить на первичной обмотке трансформатора номинальное напряжение U_1ном и, изменяя сопротивление резисторов во вторичной цепи с переменными параметрами, произвести пять, шесть измерений при различных токах нагрузки в указанном диапазоне его измерений. При проведение опыта напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора поддерживать неизменным. Результаты измерений записать в табл. 8

Таблица 8

Номер измерений	Измерения	Вычисления
	U1, В	U2, В	Р1, Вт	I1, А	I2, А	Р2, Вт	в	г	з	cosц1
1	15	10	14	10	19	15	19	54	50	1
2	20	16	12	19	16	13	20	40	49	0,40
3	25	16	15	20	15	20	17	36	43	0,68

В таблице: в= I₂/ I_2ном - коэффициент нагрузки трансформатора; г= U₂/ U_2ном - коэффициент изменения напряжения на вторичной обмотке; Р₂= I₂U₂cosц₂-активная мощность потребителя электроэнергии.

4. Опыт короткого замыкания трансформатора произвести при пониженном напряжении на первичной обмотке трансформатора, при котором ток в первичной обмотке I_1к= I_1ном, а во вторичной I_2к= I_2ном т.е.токи в обмотках равны номинальным их значениям. Поэтому напряжение, подводимое к первичной обмотке, должно устанавливаться изменением напряжения источника питания от I_1к=0, т.е. С нулевого его значения.

Для проведения опыта короткого замыкания:

a. собрать электрическую цепь для проведения опыта короткого замыкания исследуемого трансформатора,

b. измерения тока i1к, мощности Р_к и напряжения U_1к в первичной обмотке при опыте короткого замыкания трансформатора производится измерительным комплектом К505, а измерение тока I_2к во вторичной обмотке - цифровым амперметром;

c. плавно изменяя напряжение на первичной обмотке трансформатора от нуля до значения, при котором токи в обмотках достигнут номинальных значений, определяемых по паспортным данным, записать значения измеряемых величин в табл. 9

Таблица 9

Измерения	Вычисления
U1к, В	I1к, А	I2к, А	Рк, Вт	сos ц1к	Rк, Ом	Жк, Ом	Хк, Ом
15	19	18	3	1	0,9	36,6	0,09
13	15	15	9	0,2	0,5	39	0,07
12	12	13	8	0,6	0,4	40,5	0,08
10	10	11	6	0,4	0,6	41,6	0,06

5. По результатам измерений, проведенных в опыте холостого хода трансформатора определить:

а) коэффициент трансформации трансформатора

n= U₁ /U₂; (63)

б) коэффициент мощности трансформатора при холостом ходе

сosц₀=р₀ /U₁I₀ (64)

в) амплитудные значения магнитного потока и магнитной индукции в сердечнике трансформатора

Ф_m = U₂/ 4,44щ₂f₁, В_m= Ф_m/S, (65)

где щ₂ - число витков вторичной обмотки трансформатора; S-площадь поперечного сечения сердечника трансформатора (указаны в паспортных данных);

г) параметры намагничивающего контура (пренебрегая падениями напряжений на R₁ и Х₁ от тока I₀):

, Ж₀= U₁/ I₀ и

д) магнитные потери мощности в магнитопроводе трансформатора

Р_м ?Р₀

6. По результатам измерений опыта короткого замыкания определить:

а) электрические потери мощности в трансформаторе

Р_эном ?Р_к;

б) коэффициент мощности трансформатора

сosц_1к= Р_к/ U_1к I_1к; (66)

в) параметры схемы замещения трансформатора

(67)

7. По результатам измерений опыта нагрузки при различных токах нагрузки определить:

а) коэффициент полезного действия трансформатора

; (68)

б) коэффициент мощности трансформатора

сos ц₁= Р₁/ U₁I₁;

8. По расчетным и измеренным данным испытаний построить в единой координатной системе внешнюю U₂ I₂ и рабочие характеристики трансформатора: I₁ (I₂), з(I₂), и cos ц₁(I₂).

2.6 Изучение вольтамперной характеристики диода

Тема: Изучение и снятие вольт-амперной характеристики полупроводникового диода.

Цель работы: Ознакомиться со схемой лабораторной установки для исследования и снятия вольт-амперной характеристики полупроводникового диода.

Основные теоретические положения

Основная деталь плоскостного полупроводникового диода - монокристаллическая пластинка германия. К одной из сторон этой пластинки приварена капля индия, в результате этого в пластинке, имеющей сначала лишь электронную проводимость, возникли две резко разграниченные области с электронной (n) и дырочной (p) проводимостями. На границе этих областей образовался так называемый электронно-дырочный переход (n­p), обладающий односторонней проводимостью для электрического тока. Пластинка германия припаяна оловом к основанию металлического корпуса, защищающего кристалл от внешних воздействий и имеющего контактный вывод. Второй контактный вывод сделан от капли индия. Он проходит в металлической трубочке, вплавленной в стеклянный изолятор. Выводы диода подведены на панели к двум зажимам, которые обозначены знаками «+» и «-».

В германии с электронной проводимостью, кроме основных носителей электрического тока - электронов, всегда имеются незначительное количество неосновных носителей - дырок. Соответственно и в германий с дырочной проводимостью, кроме основных носителей - дырок, имеется небольшое количество неосновных носителей - электронов.

При отсутствии внешнего электрического поля через границу двух полупроводников диода взаимно диффундируют основные и неосновные носители тока; электроны и дырки из n - германия диффундируют в р - германий, а дырки и электроны из р - германия переходят в n - германий. В результате на границе двух полупроводников возникает двойной слой электрических зарядов, а вместе с этим и электрическое поле Е, которое препятствует дальнейшей диффузии основных носителей тока.

Одновременно с образование двойного электрического слоя по обеим сторонам от границы полупроводников происходит рекомбинация электронов и дырок, в результате чего образуется область, обедненная носителями тока. Эта область называется запирающим слоем. Несмотря на малую толщину, запирающий слой составляет главную часть сопротивления диода.

При действии на диод внешнего электрического поля, направленного от дырочного полупроводника к электронному, основные носители тока в каждом полупроводнике движутся к границе раздела полупроводников. Толщина запирающего слоя в тот момент уменьшается, и сопротивление его резко снижается. Ток, образованный движением основных носителей тока и направленный от дырочного полупроводника к электронному, называется прямым током диода.

С изменением полярности приложенного напряжения изменяется движение основных носителей тока. При этом толщина запирающего слоя увеличивается, а сопротивление резко возрастает.

Однако небольшой ток и в этом случае течет через диод; он создается движением неосновных носителей тока. Этот ток направлен от электронного полупроводника к дырочному и называется обратным током диода. В зависимости от направления тока в диоде приложенное к нему напряжение, а так же сопротивление диода называют прямым или обратным. Лабораторная работа с полупроводниковым диодом выполняется в два приема. Сначала производят измерения для выяснения зависимости прямого тока от величины прямого напряжения, приложенного к диоду, а затем - для выяснения зависимости обратного тока от величины обратного напряжения.

Методические указания по выполнению работы

1. Составить электрическую цепь по схеме 10. Источником тока в этих измерениях служит одна банка из батарей. прямое напряжение на диод подают с помощью реостата R, включенного в качестве потенциометра.

2. Перед замыканием цепи скользящий контакт реостата ставят в такое положение, при котором напряжение, подаваемое на диод, почти равняется нулю. Затем постепенно увеличиваем напряжение на диоде и несколько раз записываем показания приборов.

3. Однако для этих измерении, связанных с изменением величины тока от напряжения по показательному закону, удобнее вначале задавать по амперметру определенные значения величины тока в цепи, а после этого записать показания вольтметра. Величину тока рекомендуется задавать по логарифмическому закону, например: 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 7; 10; 15; 20; 30 ма. Причем вносить поправки в ток, который идет через вольтметр, не следует, так как этот ток во много раз меньше прямого тока диода. Результат измерений записать в таблицу 10.

Таблица 10

№	Прямой ток диода, мА	Прямое напряжение на диоде, В
1	1	0,10
2	1,5	0,13
3	2	0,15
4	3	0,18
5	5	0,20
6	7	0,22
7	10	0,23
8	15	0,25
9	20	0,26
10	30	0,28

Схема 10

4. Составить электрическую цепь по схеме 11. Источником тока здесь служат две батарей, включенные последовательно. Напряжение на диод подается с помощью потенциометра. Измерение обратного тока начинают с малых напряжений. Для этого скользящий контакт реостата ставят согласно схеме в самое низкое положение. Затем постепенно увеличивают напряжение по одному вольту, и каждый раз измеряют величину обратного тока диода.

5. Падением напряжения на можно пренебречь, так как сопротивление значительно меньше обратного сопротивления диода. Результаты измерений записать в таблицу 11.

Таблицу 11

№	Обратный ток диода, ма	Обратное напряжение на диоде, В
1	0,01	1
2	0,013	2
3	0,015	3
4	0,02	4
5	0,021	5

Схема 11

По числовым значениям таблицы 10 и таблицы 11 строим кривую, представляющую собой вольт-амперную характеристику диода. По осям ординат откладывают ток в ма, а по оси абсцисс - напряжение в В, причем прямой ток и прямое напряжение считают положительными, а обратный ток и напряжение - отрицательными (см. рис. 22)

Рис. 22 Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода

3. Применение полупроводниковых приборов в бытовой технике

3.1 Применение различных типов диодов

Полупроводниковый диод - двухэлектродный прибор, обладающий односторонней проводимостью. К полупроводниковым диодам относят обширную группу приборов с одним p­n­ переходом, контактом металл-полупроводник и другие. Буквенное обозначение диода на схеме D, VD. Электроды называются анод и катод. Анод присоединен к области p­ типа p­n­ перехода (в случае полупроводникового диода), катод к области n­ типа. В любом случае анод считается тот электрод, при приложении к которому положительного относительно катода потенциала, в диоде возникает прямое смещение, то есть он проводит ток. Анод, поэтому иногда обозначают дополнительно плюсом, а катод - минусом.

Главный параметр: Вольт-амперная характеристика (зависимость тока прибора от приложенного к нему напряжения).

Основные функциональные свойства как радиоэлемента:

1. Способность проводить ток только в одном направлении.

2. Способность хорошо проводить ток в другом направлении при напряжении больше какого-то минимального (достаточно маленькое значение). При напряжениях меньше этого значения («чувствительности диода») диод ток не проводит не в какую сторону.

3. Другие свойства p­n­ перехода, контакта металл-полупроводник: фотопроводимость, емкость, туннельный эффект, эффект Ганна и другие.

Первое свойство используется для выпрямления переменного тока и детектирования сигналов, второе - для стабилизации напряжения и в устройствах информационной защиты телефонных сетей.

Существуют следующие разновидности диодов:

- Выпрямительные: плоскостные и точечные (высокочастотные)

- Стабилитроны (опорные диоды, зенеровский диод) и стабисторы

- Варикапы

- Диоды Шотки

- Туннельные

- Диоды Ганна

- Лавинно-пролетные диоды

- Светодиоды

- Фотодиоды

Все эти разновидности могут быть выполнены как на основе p­n­ перехода и контакта металл-полупроводник, так и с применением МОП-технологии. Диоды иногда классифицируют в зависимости от выполняемой ими в электрической схеме функции, например, смесительные, детекторные диоды. Ими может быть любой точечный диод.

Выпрямительный диод

Самая простая и основная разновидность диодов, назначение которой - только пропускать ток в одном направлении. Буквенное обозначение диода на схеме D, VD, Д.

Так как диод - нелинейный элемент. Его свойства зависят от приложенного напряжения. То есть когда мы прикладываем к нему прямое напряжение, он открывается, его сопротивление достаточно невелико, и он начинает проводить ток так же, как если бы мы приложили напряжение к резистору с таким же сопротивлением. А если мы увеличим напряжение, то ток через резистор увеличился бы по закону Ома: І=U/R, а у диода он увеличится сильнее, потому, что его внутреннее сопротивление само по себе тоже зависит от напряжения. Вы видите, что описать нелинейный элемент каким-то средним значением параметра или его разбросом в каких-то пределах мало возможно. Поэтому нелинейные элементы характеризуют их вольт-амперной характеристикой - графической зависимостью тока между электродами прибора от приложенного к ним напряжения. Сокращенно - ВАХ. Пользоваться вольт-амперной характеристикой очень удобно, так как нам не нужно, зная, например, сопротивления прибора при данном напряжении вычислить его ток, мы сразу знаем какой ток потечет по прибору при таком-то напряжении.