Термодинамический анализ реакции
Зависимость от температуры величины теплового эффекта и изменения энтропии. Термодинамический анализ реакций. Оценка среднего значения теплового эффекта в интервале температур. Расчет количества фаз, независимых компонентов и числа степеней свободы.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 02.02.2012 |
Размер файла | 544,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
20
Новотроицкий филиал
Федерального государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет
«МИСиС»
Кафедра математики и естествознания
Контрольная работа №1
Термодинамический анализ реакции
По дисциплине физическая химия
вариант №2
Выполнил: Гагаринский И.В
Проверил: Нефедова Е.В.
Новотроицк, 2010 г.
1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ
1.1 Исследование 1
Для реакции: C+O2=CO2 выполнить следующее:
Составить уравнение зависимости от температуры величины = f (T), теплового эффекта = f(T) и изменения энтропии = f(T).
Вычислить величины при температурах:
300-1500 K. Полученные значения использовать при построении графиков в координатах - Т; - T; - T; - T; ln Kp - T; и - 1/T. энтропия термодинамический реакция
Дать термодинамический анализ реакции на основании полученных результатов.
Пользуясь графиком lnКр - 1/T , вывести приближенное уравнение вида = А/T + B, где А, В - постоянные и оценить среднее значение теплового эффекта реакции в изученном интервале температур..
1.2 Исследование 2
Используя правило фаз Гиббса, для рассматриваемой системы определить количества фаз, независимых компонентов и число степеней свободы.
Установить направление смещения состояния равновесия рассматриваемой системы при:
а) увеличении давления (постоянная температура);
б) увеличении температуры (постоянное давление).
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Зависимость теплового эффекта реакции от температуры определяется законом Кирхгофа:
(1)
где: - стандартный тепловой эффект реакции при 298 К;
- изменение теплоёмкости системы в результате протекания реакции.
Последняя величина рассчитывается по уравнению
(2)
где - мольная изобарная теплоёмкость i-го вещества;
ni - стехиометрический коэффициент i-го вещества в уравнении реакции.
После подстановки значений зависимости от температуры в выражение (2) оно примет вид:
= a + b T + cT-2 , (3)
где: a = (ni ai)кон - (ni ai)исх .
- рассчитываются аналогично .
Значение определяется по стандартным теплотам образования
= (ni )кон - (ni )исх. (4)
После расчета a, и их подстановки в уравнение (3) и (1) получим следующее выражение:
= Х + a Т + b/2 Т2 - с/ Т-1 (5)
Постоянная интегрирования Х определяется из граничных условий:
Т=298 К; =
X = - a 298 -1/2 b 2982 + c/ 298-1
Изменение энтропии системы в результате протекания процесса определяется по уравнению:
(6)
В этом уравнении - cтандартное изменение энтропии для реакции при 298К, определяемое по мольным стандартным энтропиям веществ :
= (ni )кон - (ni )исх (7)
Подстановка выражения (3) в уравнение (6) приводит в результату:
= Y + a ln Т + b Т - с//2 Т-2 (8)
Постоянная интегрирования Y определяется из граничных условий:
Т=298 К; = .
Y = - a ln298 - b 298 + c/ 298-2/ 2
При расчете изменения стандартной энергии Гиббса для реакции воспользуемся точным уравнением энтропийного варианта Гиббса-Гельмгольца:
(9)
Для реакций, в которых участвуют только газы или газы и конденсированные фазы, представляющие собой чистые вещества, константу равновесия Ка выражают обычно через равновесные парциальные давления (Pi) и обозначают символом Kp.
Константа равновесия связана с изменением стандартной энергии Гиббса соотношением:
(10)
После подстановки выражения (8) в уравнение (9) получим :
. (11)
3. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
Для удобства последующих расчетов составляем таблицу исходных данных.
Таблица 1 Исходные данные для термодинамического исследования реакции (по данным [1])
вещество |
H298 |
S298 |
a |
b |
c |
|
C |
0 |
5,74 |
17,5 |
0,00427 |
-879000 |
|
O2 |
0 |
205,03 |
31,46 |
0,00339 |
-377000 |
|
CO2 |
-393510 |
213,6 |
44,14 |
0,00904 |
-853000 |
|
ИЗМЕНЕНИЯ: |
-393510 |
2,83 |
-4,82 |
0,00138 |
403000 |
|
4. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
С учетом данных, представленных в табл.1 получаем следующие уравнения для расчета:
= 17,5 +0,00427 ? T +(-879000) ? T-2=0,935777778 ,
Х = - a 298 - b/2 2982 + с/ 298-1 = -390910,4435 Дж
Y = - a ln 298 - b 298 + с//2 298-2 = 31,28955 Дж/К
= Х + a Т + b/2 Т2 - с/ Т-1 = -390910,4435 + 17,5 Т + 0,00427 Т2 +879000 Т-1 = -393508,0769 Дж
=Y + a ln Т + b Т - с//2 Т-2 =31,28955 + 17,5 ln Т + 0,00427 Т +879000Т-2=2,836432123Дж/К
Решение задачи выполнено на персональном компьютере и представлено в таблице 2.
Таблица 2 Сводная таблица термодинамических характеристик реакции
5. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕАКЦИИ
5.1. На рисунке 1 и в таблице 3 представлено изменение теплоемкости в реакции
Таблица 3 Величина при различных температурах реакции:
Рисунок 1. Изменение изобарной теплоемкости в реакции
Из приведенных данных следует:
Величина меняет знак при температуре Т1= 400 К. Такое изменение значений определяет вид зависимости от температуры теплового эффекта и изменения энтропии в реакции ( рисунки 2 и 3).
Значение реакции меняет знак при Т = 400 К, поэтому на кривых зависимости и от температуры ( рис.2 и рис.3) при этой температуре появляется экстремум..
5.2 При комнатной температуре тепловой эффект реакции =-393510 кДж, т.е. реакция протекает с выделением теплоты. Изменение теплового эффекта с температурой приведено в таблицах 2 и 4 и на рисунке 2
Таблица 4 Тепловой эффект реакции при различных температурах
По данным табл.4 построим зависимость = f(T) на рис.2.
Вид кривой на рисунке 2 определяется законом Кирхгофа
(dН)/(dT ) =
Знак определяет вид кривой на рисунке 2 (убывающая, возрастающая и экстремальная зависимость).
Рис. 2. Зависимость теплового эффекта от температуры
Зависимость на рис.2 позволяет найти не только значения теплового эффекта при любой температуре в заданном интервале температур, но и определить величину в пределах 300-1500 К. Например, определим рассматриваемой реакции при температуре 700 К. Из дифференциальной формы закона Кирхгофа (dН)/(dT) = , следует, что тангенс угла наклона касательной, проведённой к кривой при выбранной температуре, даёт искомую величину (см. рис. 1).
Чтобы определить численное значение возьмём на касательной две произвольные точки “a” и ”b” (рис.2). Можно записать:
0.95Дж/к
Расчет по уравнению (3а) даёт близкие к найденному графическим способом значения..
В изученном интервале температур знак не меняется, а по сравнению с величина изменилась примерно на 0,1%.
5.3 При комнатной температуре изменение энтропии составляет = ……..Дж/К, т.е. реакция протекает с увеличением (уменьшением) беспорядка
Значения при всех выбранных температурах, приведенные в таблице 2, данные сведём в таблицу 4.
Таблица 5 Изменение энтропии в реакции при различных температурах
По данным табл. 4 построим зависимость = f(Т) на рис. 3.
Рисунок 3. Изменение энтропии в реакции
На рисунке 3 видно, что изменение энтропии в реакции с температурой аналогично изменению энтальпии на рисунке 2, и объясняется знаком и величиной производной
d() / dT = /T
При расчете изменения стандартной энергии Гиббса для реакции воспользуемся точным уравнением Гиббса-Гельмгольца:
(8)
Найденные величины изменения стандартной энергии Гиббса приведены в табл. 6, по данным которой построена зависимость = f(Т), изображенная на рис. 4.
Таблица 6. Значения изменения стандартной энергии Гиббса () при различных температурах
Рис. 4. Стандартное химическое сродство в реакции
Из таблицы 5 и рис. 4 следует что во всём периоде температур <0. Характер зависимости стандартного химического сродства от температуры определяется знаком и величиной изменения энтропии:
d () / dT = -,
т.е. видом графика на рисунке 4.
5.4 Константа равновесия реакции
Для реакций, в которых участвуют только газы или газы и конденсированные фазы, представляющие собой чистые вещества, константу равновесия Ка выражают обычно через равновесные парциальные давления (Pi) и обозначают символом Kp.
Константа равновесия связана с изменением стандартной энергии Гиббса соотношением:
(9)
После подстановки выражения (8) в уравнение (9) получим :
. (10)
Если полагать, что в сравнительно небольшом интервале температур тепловой эффект реакции () и изменение энтропии () практически постоянные величины (это подтверждают и результаты табл. 3 и 4). Отсюда уравнение можно записать в виде:
nKp = (A/T) + B, (11)
Где А и В - постоянные, которые соответственно равны:
A = - /R (12)
B = /R (13)
Уравнение (11) отвечает линейной зависимостью lnКp = f(1/T). Определим коэффициенты А и В графически. С этой целью по уравнению (9) и данным табл.5 расcчитаем величину lnKp в заданном интервале температур. Например, для температуры 300К :
lnKp, … = -/ (R*1500) = (-397127,02)/(8,31*1500) = 31,859
Константа равновесия, соответствующая полученному значению lnKp,,… , вычисляется следующим образом:
lnKp,1500 = е31,859 = 6,46*1013; Kp =6,46*1013
Аналогично рассчитываем lnKp и Кp и при других температурах. Полученные значения этих величин сведем в табл. 7.
Таблица 7. Величины констант равновесия при различных температурах
По данным табл. 6 строим зависимость lnKз = f(1/Т), на рис.5.
Т.к. К>>4 отсюда следует, что идёт прямая реакция. Причём, чем ниже температура (Т), тем больше равновесие сдвинуто в сторону продукта реакции.
Рис. 5. Зависимость константы равновесия реакции от температуры
Вид кривой на рис. 5 определяется уравнением изобары реакции (уравнением Вант-Гоффа):
d (ln Kp) / dT = / RT2
Реакция сопровождается выделением теплоты (< 0) поэтому на рис. 5 зависимость ln Kp от температуры убывающая.
Если точки на графике (рис. 5) практически ложатся на прямую, выполняются следующие действия. Тангенс угла прямой к оси абсцисс численно равен коэффициенту А в уравнении (11). Для нахождения величины тангенса проведем на рис. 6 прямую, возьмём на ней произвольно две точки “а” и ”b” и определим численные значения их ординат и абсцисс. Можно записать:
Для определения численного значения В поступим следующим образом. Из табл. 7 возьмём значение ln Кр при 300 К (158,1865), подставим его вместе с численным коэффициента А (47372,8034), найденным ранее, в уравнение (11), предварительно выразив его через В.
B = lnKp - A/T = 158,1865-47372,8034/300= 0,2771
Итак, приближенное уравнение зависимости константы равновесия от температуры имеет вид:
lnKp = (47372,8034/T) - 0,2771. (14)
Последнее уравнение позволяет рассчитать значение Кр при любой температуре, если последняя находится в заданном интервале (т.е. в пределах 300 -1500 К) или незначительно выходит за этот интервал.
По значениям коэффициента А и В рассчитаем величину среднего теплового эффекта реакции ()и изменения энтропии (). Согласно уравнениям (12) - (13) имеем:
= -A*R = -47372,8034*8,31 =-393667,99 Дж
= B*R = 0,2771*8,31 =2,302 Дж/К
Полученные данные должны согласуются с данными, приведенными в табл. 2 и 4.
Исследование 2
В этом исследовании нужно для рассматриваемой системы рассчитать число степеней свободы.
Определение числа фаз, независимых компонентов и степеней свободы..
Число независимых компонентов (k) равно наименьшему числу веществ, необходимых для выражения состава всех фаз системы. Это число определяют как общее число веществ в системе (m) за вычетом числа связей между ними (r). Связь между веществами, входящими в рассматриваемую систему, выражается уравнением реакции. Следовательно, для нашего уравнения:
Cт+O2газ =CO2газ
K = m - r = 2 (15)
Число степеней свободы (C - вариантность системы) равно числу независимых компонентов системы (давления, температуры, концентрации компонентов), которые можно изменить в некоторых пределах так, чтобы число и природа фаз оставались прежними. По правилу фаз Гиббса:
С = K + n - f, (16)
где n - число внешних параметров, влияющих на состояние равновесия системы. Для нашей системы n=1т.к. P,T=const , а f-число фаз =2.
C=2+1-2=1
Значит, равновесный состав газовой фаза, зависит от 1 фактора: концентрации.
Установление направления смещения равновесия.
Качественно направления смещения состояния равновесия определяется принципом Ле- Шателье: если на систему, находящуюся в равновесии, оказывается воздействие, то в системе происходят такое смещение равновесия, которое ослабляет это воздействие.
Реакция:
Q-C+O2 CO2+Q
идет с выделением тепла(?H0т< 0), следовательно, при понижением температуры равновесие должно смещаться слева направо, так как реакция экзотермическая. Этот вывод согласуется с характером изменения величины Kp в зависимости от температуры при повышении температуры Кр уменьшается.(см. табл.7).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Краткий справочник физико-химических величин. Ред. А.А.Равдель и А.М.Пономарева - СПб: Иван Федоров, 2003. -240 стр.
2. Пономарёва К.С., В.Г. Гугля, Никольский Г.С. Сборник задач по физической химии. - Москва: МИСИС, 2007. - 337с.
Приложение 1
Химические реакции к контрольной работе № 1
Вариант № |
Уравнение реакции |
Т1 К |
Т2 К |
Шаг, град. |
|
1 |
2 C + O2 = 2 CO |
300 |
1500 |
200 |
|
2 |
C + O2 = CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
3 |
2 CO + O2 = 2 CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
4 |
C + CO2 = 2 CO |
300 |
1500 |
200 |
|
5 |
2 H2 + O2 = 2 H2Oгаз |
300 |
1500 |
200 |
|
6 |
С + Н2Огаз = СО + Н2 |
300 |
1500 |
200 |
|
7 |
С + 2 Н2Огаз = 2 Н2 + СО2 |
300 |
1500 |
200 |
|
8 |
CO + H2Oгаз = CO2 + H2 |
300 |
1500 |
200 |
|
9 |
CaCO3 = CaO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
10 |
MgCO3 = MgO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
11 |
PbCO3 = PbO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
12 |
FeO + CO = Fe + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
13 |
FeO + H2 = Fe + H2Oгаз |
300 |
1500 |
200 |
|
14 |
Fe3O4 + CO = 3 FeO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
15 |
Fe3O4 + H2 = 3 FeO + H2Oгаз |
300 |
1500 |
200 |
|
16 |
NiO + H2 = Ni + H2Oгаз |
300 |
1500 |
200 |
|
17 |
NiO + CO = Ni + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
18 |
MnO + H2 = Mn + H2Oгаз |
300 |
1500 |
200 |
|
19 |
MnO + CO = Mn + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
20 |
FeO + Cграфит = СО + Fe |
300 |
1500 |
200 |
|
21 |
Fe2O3 + Cграфит = 3 FeO + CO |
300 |
1500 |
200 |
|
22 |
Si + O2 = SiO2 кварц |
300 |
1500 |
200 |
|
23 |
2 Fe + O2 = 2 FeO |
300 |
1500 |
200 |
|
24 |
NiO + Cграфит= Ni + CO |
300 |
1500 |
200 |
|
25 |
MnCO3 = MnO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
26 |
2 FeS + 3 O2 = 2FeO + 2SO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
27 |
2 FeO + Si = 2Fe+ SiO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
28 |
SiO2+2Mn=Si+2MnO |
300 |
1500 |
200 |
|
29 |
SiO2+2C=Si+2CO |
300 |
1500 |
200 |
|
30 |
CaO+3C=CaC2+CO |
300 |
1500 |
200 |
|
31 |
3FeO+2Al=Al2O3+3Fe |
300 |
1500 |
200 |
|
32 |
MnO + C = Mn + COг |
300 |
1500 |
200 |
|
33 |
2/3Fe2O3 + Si = 4/3 Fe + SiO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
34 |
2/3Fe2O3 + C = 4/3 Fe + 2CO |
300 |
1500 |
200 |
|
35 |
3Fe2O3 + CO = 2 Fe3O4 + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
36 |
Fe3O4 + CO = 3 FeO + CO2 |
300 |
1500 |
200 |
|
37 |
3Fe2O3 + H2 = 2 Fe3O4 + H2O |
300 |
1500 |
200 |
|
38 |
Fe3O4 + H2 = 3 FeO + H2O |
300 |
1500 |
200 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Термодинамика как наука о взаимопревращениях различных форм энергии и законах этих превращений, предмет и методы ее исследований. Определение теплового эффекта заданной химической реакции и возможность ее протекания в заданном интервале температур.
контрольная работа [269,9 K], добавлен 15.03.2015Термодинамический анализ работы теплового двигателя. Основные понятия, используемые в термодинамическом анализе работы ядерных энергетических установок. Промежуточная сепарация и промежуточный перегрев пара в идеальных циклах паротурбинных установок.
контрольная работа [855,1 K], добавлен 14.03.2015Температура - параметр, характеризующий тепловое состояние вещества. Температурные шкалы, приборы для измерения температуры и их основные виды. Термодинамический цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при постоянном давления.
контрольная работа [124,1 K], добавлен 25.03.2012Группа потенциалов "E F G H", имеющих размерность энергии. Зависимость термодинамических потенциалов от числа частиц. Энтропия как термодинамический потенциал. Термодинамические потенциалы многокомпонентных систем.
лекция [210,3 K], добавлен 26.06.2007Расчет термодинамических параметров быстроходного автомобильного дизельного двигателя со смешанным теплоподводом в узловых точках. Выбор КПД цикла Карно в рабочем интервале температур. Вычисление значений термического коэффициента полезного действия.
курсовая работа [433,2 K], добавлен 13.07.2011Свойства рабочего тела. Термодинамические циклы с использованием двух рабочих тел. Значение средних теплоемкостей. Параметры газовой смеси. Теплоемкость различных газов, свойства воды и водяного пара. Термодинамический цикл парогазовой установки.
курсовая работа [282,2 K], добавлен 18.12.2012Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 23.11.2013Определение линейного теплового потока методом последовательных приближений. Определение температуры стенки со стороны воды и температуры между слоями. График изменения температуры при теплопередаче. Число Рейнольдса и Нусельта для газов и воды.
контрольная работа [397,9 K], добавлен 18.03.2013С ростом температуры кристалла за счет теплового расширения постоянная решетки увеличивается. Поэтому при повышении температуры у полупроводников, как правило, запрещенная зона уменьшается.
реферат [10,8 K], добавлен 22.04.2006Предварительный термодинамический расчет турбины. Определение типа производства, анализ технологического процесса, расчёт припусков, выбор заготовки. Производство водорода методом газификации угля. Теоретические основы водородопроницаемости в мембранах.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 17.03.2011