Роль абсолютно черного тела в развитии физических представлений. Работа Эйнштейна

Характеристика особенностей возникновения теплового излучения. Изучение законов теплового излучения черного тела Стефана - Больцмана и Вина. Развитие квантовой теории Эйнштейном. Связь между испускательной и поглощательной способностями черного тела.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 28.03.2013
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования Московской области

ГОУВПО «Московский государственный областной социально-гуманитарный институт»

Курсовая работа:

Роль абсолютно черного тела в развитии физических представлений. Работа Эйнштейна

Выполнила студентка Волчик Ирина

Научный руководитель Профессор Богуславский А.А.

Коломна,2011г.

Оглавление

  • Введение
  • Тепловое излучение
  • Абсолютно черное тело
  • Закон теплового излучения Кирхгофа (1859г)
  • Законы теплового излучения черного тела (Стефана - Больцмана и Вина)
  • Развитие квантовой теории Эйнштейном
  • Литература

Введение

В конце XIX века волновая теория природы света, как казалось, окончательно победила ньютоновскую корпускулярную теорию. Электромагнитная природа света точно описывала природу этих световых волн - это электрическое, а, следовательно, и магнитное поле, изменяющееся периодически во времени и распространяющееся в пространстве. Это прекрасно подтверждалось явлениями дифракции и поляризационной интерференции света.

Первое явление, которое не могло быть объяснено на основе волновой теории света - это излучение черного тела и экспериментальные законы теплового излучения. Для разрешения этой проблемы М. Планк сформулировал первую квантово-механическую гипотезу и сначала эмпирически (на основе рассуждений и предположений), а потом и теоретически вывел свою знаменитую формулу (1900 г):

E = hн илиE = hщ,

где h - постоянная Планка ().

Ну, а теперь остановимся подробнее на явлении теплового излучения, его основных характеристиках и законах.

Правило Прево

Основная величина, характеризующая тепловое состояние тела, есть его температура. Эта величина является определяющей также и в явлениях теплового излучения, что можно без труда усмотреть из следующего грубого опыта. Нагревая какое-либо тугоплавкое вещество (уголь, металл), мы замечаем, что видимое на глаз (темно-красное) свечение появляется лишь при определенной температуре (около 500° С). По мере повышения температуры свечение становится ярче и обогащается более короткими волнами, переходя примерно при 1500° С в яркое белое каление. Контролируя свечение спектроскопом, мы можем видеть, как по мере повышения температуры постепенно развивается сплошной спектр свечения, начиная от узкой области красного излучения () и переходя постепенно в полный видимый спектр. Наблюдая свечение при помощи термоэлемента, можно обнаружить и инфракрасное, и ультрафиолетовое излучение нагреваемого тела.

В этих опытах выясняется и другая важнейшая черта температурного излучения. Спектральный состав излучения, соответствующего данной температуре, для различных хорошо поглощающих веществ (например, окислов различных металлов, угля и т. д.) практически одинаков, но для прозрачных тел излучение может иметь заметно отличный состав. Так, нагревая кусок стали, мы при температуре около 800° С увидим яркое вишнево-красное каление, тогда как прозрачный стерженек плавленого кварца при той же температуре совсем не светится, не испускает видимых (в частности, красных) лучей. Таким образом, обнаруживается большая способность к излучению тел, хорошо поглощающих. Это обстоятельство определяет условия обмена лучистой энергией, ведущего к установлению теплового равновесия между телами.

Опыт показывает, что тела различной температуры, могущие передавать друг другу тепло, по истечении некоторого времени принимают одинаковую температуру, т. е. приходят в тепловое равновесие. Это происходит и в том случае, когда наши тела заключены в непроницаемую для тепла оболочку, в которой создан вакуум, т. е. исключена возможность теплового обмена в силу теплопроводности и конвекции, и имеет место лишь излучение и поглощение. Излучая и поглощая тепло, тела и в конце концов принимают одинаковую температуру Т. Тепловое равновесие имеет динамический характер, т. е. и при одинаковых температурах всех тел происходит, конечно, излучение и поглощение лучистой энергии, но так, что в единицу времени тело столько же излучает тепла, сколько оно его поглощает. Отсюда ясно, что если два тела и А.2 обладают различной способностью к поглощению, то и их способность к испусканию не может быть одинаковой. Действительно, раз установилось тепловое равновесие, то для каждого тела должно соблюдаться равенство между количеством испускаемой и поглощаемой им в единицу времени энергии. Если два тела поглощают разные количества энергии, то и испускание должно быть различно (Прево, 1809 г.).

Нетрудно подтвердить это заключение простыми опытами. В качестве излучателя возьмем наполненную горячей водой коробку (рис. 1.1), плоские стенки которой обладают различной способностью к поглощению: одна сделана из хорошо полированного металла и поглощает очень мало, а другая покрыта черным слоем окисла и почти нацело поглощает падающую на нее энергию. В качестве приемника удобно использовать воздушный термометр, резервуар которого Q также представляет собой металлическую коробку со стенками из различного материала.

Рис 1.1 Приборы для демонстрации правила Прево.

G- излучающий сосуд;

Q-воздушный термометр.

Рис 1.2. Опыт, показывающий пропорциональность между поглощательной и испускательной способностями поверхности.

G- излучающий сосуд;

Q1 и Q2 -дифференциальный воз-душный термометр.

По расширению воздуха в Q можно судить о количестве, поступающего за единицу времени тепла. Поворачивая сосуд G к термометру (или Q к излучателю) блестящей или черной стороной, можно убедиться, что блестящая поверхность меньше излучает и меньше поглощает, чем черная. Сделав термометр дифференциальным и придав всему расположению вид, изображенный на рис. 1.2 и понятный без пояснения, мы заметим, что капля в дифференциальном термометре остается на месте, т.е. оба резервуара и получают одинаковое количество тепла. В таком видоизменении этот опыт позволяет заключить, что поглощательная способность какой-либо поверхности пропорциональна ее испускательной способности.

Описанные опыты имеют важный принципиальный недостаток, ибо излучательная и поглощательная способности сравниваются при температуре, а способность тела к излучению и поглощению зависит от его температуры. Впрочем, для выбранных объектов (полированный и черный металлы) и незначительной разности температур (меньше С) это различие играет ничтожную роль.

Тепловое излучение

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней (тепловой) энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств данного физического тела.

Тепловое излучение возникает при любых температурах (естественно, больших, чем Т=0К), следовательно, испускается всеми телами. В зависимости от температуры тела изменяется интенсивность и спектральный состав излучения. При высокой температуре возникает свечение белого цвета (сплошной спектр). При понижении температуры Т возрастает длина волны излучения л, т.е. цвет свечения изменяется от желтого к красному и инфракрасному вплоть до полного прекращения видимого свечения: тело испускает только невидимые глазом ИК лучи.

Тепловое излучение - единственный вид излучения, который находится в термодинамическом равновесии с излучающим телом, т.е. является равновесным (тело в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает). Равновесное излучение устанавливается в теплоизолированной (адиабатно замкнутой) системе.

Излучение (или испускание) электромагнитных волн веществом происходит из-за внутриатомных (внутримолекулярных) процессов.

Излучающее тело в оболочке с идеально отражающей поверхностью.

Излучение испускается телом, отражается оболочкой, затем вновь поглощается и отражается телом и т.д. Энергия, излучаемая телом, компенсируется за счет поглощения им такого же количества энергии падающего на него излучения.

Свойство теплового излучения находиться в термодинамическом равновесии с излучающим телом обусловлено тем, что интенсивность теплового излучения возрастает с увеличением температуры.

В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики.

Поэтому для теплового излучения тел должно выполняться правило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их тепловое излучение при этой температуре должно быть различным.

Характеристики теплового излучения.

Интегральные характеристики.

1. Поток излучения Ф - это средняя мощность излучения за время, значительно большее периода электромагнитных (световых) колебаний, размерность Ф - [Вт].

2. Энергетическая светимость Rл,T, Rщ,T - это поток излучения (энергии), испускаемый единицей поверхности (1 м2) по всем направлениям (т.е. в пределах телесного угла 2р), является функцией температуры Т и длины волны л или частоты щ излучения. Размерность - [Вт/м2].

Тело излучает электромагнитные волны различных частот щ (или длин волн л). Выделим интервал частот от щ до щ+dщ. Энергия и, следовательно, мощность (поток) излучения в интервале dщ будут пропорциональны величине самого интервала dщ:

dRщ= rщ dщиdRл = rл dл,

dRщ = dRл.

Тогда полный поток энергии

(интегрирование проводится по всему спектру излучения).

Здесь rщ и rл - дифференциальные характеристики излучения, которые называются спектральная плотность энергетической светимости тела или мощность излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале частот. Эти характеристики определяют испускательную способность тела.

Определим связь между rщ и rл. Так как dRщ = dRл, т.е. rщdщ = rлdл, и с учетом того, что

л = =, т.е. dл= - dщ = - dщ

(знак "-" означает, что с увеличением л величина щ уменьшается и наоборот), имеем:

rщ dщ = rл dл =rл dщ,

следовательно:

rщ = rл = rл.

С помощью аналогичных рассуждений можно получить соотношение между rн и rл:

rн = rл = rл.

3. Способность тела поглощать излучение характеризуется коэффициентом поглощения:

б = ,

т.е. отношением величин потоков поглощенного и падающего на тело излучений. Коэффициент б - величина безразмерная; ее значение находится в диапазоне {0 < б < 1}.

Если выделить излучение в интервале частот dщ (или длин волн dл), то отношение элементарных потоков энергии dФ (поглощенного к падающему ) будет зависеть от величины диапазона частот (или длин волн):

ащ= (в интервале dщ), ал= (в интервале dл)

Таким образом, вводится еще одна дифференциальная характеристика ащ (или ал) - поглощательная способность тела (или монохроматический коэффициент поглощения).

Дифференциальные характеристики rщ и ащ зависят от частоты или длины волны излучаемого (поглощаемого) излучения, температуры и химического состава тела, а также от состояния его поверхности.

Очевидно, что величина ащ также, как и коэффициент поглощения б меняется в интервале от нуля до единицы. Сильнее других поглощают излучение тела черного цвета (примеры…).

Источники энергий, которые могут вызывать излучение и виды возникающего излучения:

- энергия химических реакций (хемилюминесценция);

- энергия газового разряда (электролюминесценция);

- энергия бомбардирующих твердое тело электронов (катодолюминесценция).

Но существует один вид излучения, присущий всем физическим телам. Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения.

Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело - это тело, которое при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения, т.е. коэффициенты поглощения б0? ? 1. Испускательная способность черного тела обозначается - .

Абсолютно черного тела в природе не существует; наиболее совершенной его моделью является замкнутая полость с небольшим отверстием, непрозрачными и отражающими стенками, обеспечивающими многократное отражение луча. При каждом отражении луч частично поглощается. Независимо от материала стенок интенсивность выходящего потока будет намного меньше интенсивности входящего первоначального излучения. В теории теплового излучения часто пользуются идеализированной моделью реальных тел - понятием "серое тело". Тело называется "серым", если его коэффициент поглощения одинаков для всех частот и зависит только от температуры материала и состояния его поверхности ащс = ащс(Т).

В действительности реальное физическое тело по своим характеристикам приближается к серому телу только в узком диапазоне частот излучения.

Связь между испускательной и поглощательной способностями тела.

Пусть в замкнутой адиабатичной (теплоизолированной) оболочке находятся несколько тел (включая абсолютно черное тело) в состоянии термодинамического равновесия. Пусть температуры всех тел одинаковы, но даже, если бы они были различны, то через некоторое время выровнялись бы. Состояние тел в такой системе не может измениться. Следовательно, тело, обладающее большей испускательной способностью для данной частоты (длины волны) излучения, должно интенсивнее поглощать излучение этой же частоты, иначе его энергия (температура) изменилась бы (при увеличении энергии излучения тела его температура уменьшается). И наоборот. То есть должно выполняться соотношение:

Здесь - испускательная способность черного тела, при этом поглощательная способность черного тела = 1.

тепловой излучение черный тело

Закон теплового излучения Кирхгофа (1859г)

Отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения не зависит от материала тела (т. е одинаково для всех тел) и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела. Данная величина является функцией только температуры и частоты излучения.

Более простая формулировка закона: при одинаковой температуре отношение одинаково для всех, в том числе и для черных, тел.

Дифференциальная форма закона Кирхгофа:

= (Т, щ) или = aщ·.

Следствия закона Кирхгофа.

I. Так как коэффициент поглощения aщ для любого тела меньше единицы (aщ < 1), то испускательная способность любого тела для данной частоты излучения меньше таковой для черного тела: < .

Иначе говоря, черное тело при любой температуре и частоте излучения является наиболее интенсивным источником излучения.

II. Если тело не поглощает излучения в какой-либо области спектра (aщ = 0), то оно и не излучает в этой области спектра, т.е. rщ = 0 (при данной температуре). III. Зная спектр излучения черного тела при данной температуре () и зависимость монохроматического коэффициента поглощения данного тела от частоты (aщ(щ)), можно найти спектр излучения тела rщ(щ).

Интегральная форма закона Кирхгофа записывается для энергетической светимости во всем диапазоне частот:

Так как

,

а для серых тел

и может быть вынесена за знак интеграла, то

,

где - энергетическая светимость черного тела.

Для данной температуры сильнее излучают те серые тела, которые обладают большим коэффициентом поглощения.

Законы теплового излучения черного тела (Стефана - Больцмана и Вина)

Экспериментально было установлено, что тепловое излучение черного тела имеет сплошной спектр. Схематические графики спектров для различных температур представлены на рисунке

Из приведенных рисунков следует:

Так как rщ и rл. не пропорциональны друг другу, а связаны соотношением

rщ = rл,

и их максимумы находятся в разных частях спектра, то:

для каждой температуры существует максимум испускательной способности , который с увеличением температуры смещается в область бо'льших частот излучения (т.е. в область меньших длин волн);

т. к. энергетическая светимость черного тела

равна площади под графиком rщ0 (щ), то R0 увеличивается с повышением температуры (т.е. энергетическая светимость возрастает по мере нагревания черного тела).

Очень важная для характеристики теплового излучения величина - спектральная плотность энергетической светимости черного тела (испускательная способность), долгое время не могла быть вычислена теоретически, т. к. рассматривалась как классическая величина.

Рэлей и Джинс (1900 г) попытались обосновать экспериментальные зависимости с помощью классической статистической физики. Рэлей подошел к изучению спектральных закономерностей излучения черного тела с позиций статистической физики, а не термодинамики, как это делалось ранее. Он рассматривал равновесное излучение черного тела в замкнутой полости с отражающими стенками как совокупность пространственных электромагнитных стоячих волн. При этом колебания с различными частотами совершаются независимо друг от друга, и каждой частоте соответствует своя колебательная степень свободы. Рэлей применил к тепловому излучению закон классической статистической физики равномерного распределения энергии по степеням свободы, согласно которому на каждую степень свободы приходится энергия, равная kT. В частности, он предположил, что на каждое электромагнитное колебание в среднем приходится энергия, равная двум половинкам kT (одна - на электрическую, другая - на магнитную составляющую энергии волны). Таким образом, Рэлей и Джинс, считая среднюю энергию излучающего атомного осциллятора равной kТ, вывели формулу для спектральной плотности светимости черного тела:

(1)

Однако эта формула согласуется с экспериментами только в области малых частот и при высоких температурах. Для больших частот она явно неверна. Энергетическая светимость черного тела с учетом формулы Рэлея - Джинса

Невозможность обоснования законов излучения черного тела с помощью классической теоретической физики получило название "ультрафиолетовой катастрофы" (УФ - диапазону соответствуют малые длины волн л и высокие частоты щ).

Теоретическое определение было получено М. Планком (1900 г), который отказался от установившегося положения классической физики о том, что энергия физической системы меняется непрерывно. Планк ввел понятие квантования излучения (поглощения) и сформулировал знаменитую гипотезу Планка: тела излучают (и поглощают) энергию не непрерывно, а дискретными порциями (квантами)

E = hн = hщщ = 2рн

h = 6,62·10-34 Дж·с - постоянная Планка; h = 1,054·10-34 Дж·с.

Представляя излучающее тело как совокупность гармонических атомов - осцилляторов, каждый их которых излучает квант энергии hн (hщ), Планк получил выражение для средней энергии осциллятора:

,

подставив которое в формулу Рэлея - Джинса, получим

.

Выражения для и , которые называют формулой Планка, блестяще согласуются с экспериментальными зависимостями. Используя соотношение между rн и rл и формулу Рэлея - Джинса, получим формулу Планка для .

Так как

dRн = dRл,, ал = , т.е. dл= - dн = - dн, то: и.

Подставляя формулу Рэлея - Джинса для , получаем:

,

.

Формула Планка переходит в формулу Рэлея - Джинса (1) при

hн = hщ << kT,

когда энергия излучаемого кванта много меньше энергии теплового движения. Действительно,

Теперь вычислим энергетическую светимость R0:

где введена безразмерная переменная

Интеграл, тогда

где у - постоянная Стефана - Больцмана: у = 5,7·10-8 Вт/м2К4.

Таким образом, мы получили закон Стефана - Больцмана для энергетической светимости черного тела, который гласит: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Стефан получил эту зависимость на основе экспериментов (1879 г), а Больцман, применив методы классической термодинамики, вывел ее теоретически (1884 г). Согласно этому закону энергетическая светимость черного тела является определенной величиной, и не равна бесконечности, как в случае использования формулы Рэлея - Джинса.

Так как энергетическая светимость серых тел RC = aC·R0 для серых тел закон Стефана - Больцмана приобретает вид: RC = aC·у·Т4, где аС - коэффициент поглощения, не зависящий от л (или щ), но зависящий от температуры. Вернемся к экспериментальным графикам спектральных плотностей энергетической светимости черного тела и . Из них следует еще один закон теплового излучения черного тела. Используя формулу Планка для величин и , из условий:

можно определить значения щm и лm, соответствующие максимумам

и . Действительно, так как

,

.

Введем переменную , тогда условие максимума будет иметь вид: . Это трансцендентное уравнение решается методом последовательных приближений и дает значение х = 4,965, откуда

.

Соотношения лm = b/T инm/T = щm/2рT = b1 (b = 2,9·10-3 м·К - постоянная Вина) выражают закон смещения Вина (1893 г):

длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

Или: частота, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела, прямо пропорциональна его термодинамической температуре.

Из закона Вина непосредственно следует, что при понижении температуры тела максимум энергии его излучения смещается в область больших длин волн. Становится понятным, почему при уменьшении температуры светящихся тел белое свечение становится желтым, затем - красным, а после этого вообще становится невидимым. Это происходит из-за того, что в спектре начинает преобладать длинноволновое излучение.

Таким образом, первая квантово-механическая гипотеза Планка о квантованности излучения (поглощения) и последующий вывод формулы для спектральной плотности энергетической светимости черного тела позволили получить теоретическое обоснование экспериментально наблюдавшихся законов излучения черного тела.

Развитие квантовой теории Эйнштейном

Открытие радиоактивных превращений и возникновение представлений об огромных запасах внутриатомной энергии было одним из существенных моментов начавшейся революции в физике. Столь же существенным было возникновение теории относительности, новых представлений о пространстве, времени, массе, о связи массы и энергии. Гораздо менее заметными и очень медленно сказывающимися были I идеи Планка о квантах энергии Сам создатель этой идеи, хотя и использовал свою формулу для определения таких атомных констант, как число Авогадро и заряд электрона, не слишком верил в кванты и полагал, что их как-то удастся ввести в русло представлений электромагнитной теории света.

Впервые обратил внимание на идею квантов и развил ее Альберт Эйнштейн в опубликованной в 1905 г. статье «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». В самом начале статьи Эйнштейн подчеркивал противоположность представлений физики о структуре материи и структуре света. «Согласно теории Максвелла, -- писал Эйнштейн,-- во всех электромагнитных, а значит, и световых явлениях энергию следует считать величиной, непрерывно распределенной в пространстве, тогда как энергия весомого тела, по современным физическим представлениям, складывается из энергий атомов и электронов. Энергия весомого тела не может быть раздроблена на сколь угодно большое число произвольно малых частей, тогда как энергия пучка света, испущенного точечным источником, по максвелловской (или вообще по любой волновой) теории света, непрерывно распределяется по все возрастающему объему».

Однако Эйнштейн полагает, что «теория света, оперирующая непрерывными пространственными функциями, приведет к противоречию с опытом, когда ее будут применять к явлениям возникновения и превращения света». По мнению Эйнштейна, явления «черного излучения», фотолюминесценции, фотоэффекта и другие, связанные с возникновением и превращением света, «лучше объясняются предположением, что энергия света распределяется по пространству дискретно».

Согласно сделанному им в этой статье предположению «энергия пучка света, вышедшего из каждой точки, не распределяется непрерывно во все возрастающем объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или возникающих только целиком».

Так Эйнштейн вернулся к ньютоновским представлениям о неделимых световых частицах, «поглощаемых или возникающих только целиком».

Но это возвращение произошло на новом, высшем уровне, когда оптика прочно усвоила волновые представления и не собиралась, да и не могла от них отказаться. В. И. Ленин сравнивал развитие науки с движением по спирали. Эйнштейн начал в теории света новый виток спирали.

Эйнштейн начинает с рассмотрения одной трудности в теории излучения черного тела. Если представить, что электромагнитные осцилляторы, которыми являются молекулы тела, подчиняются законам классической статистики Максвелла -- Больцмана, то каждый такой осциллятор в среднем будет обладать энергией:

где R -- постоянная Клапейрона, N -- число Авогадро. Используя соотношение Планка между средней энергией осциллятора и объемной плотностью энергии, находящейся с ним в равновесном излучении:

где Eн -- средняя энергия осциллятора частоты v, L -- скорость света, с -- объемная плотность энергии излучения, Эйнштейн пишет равенство:

Из него он находит объемную плотность энергии:

«Это соотношение, -- пишет Эйнштейн, -- найденное при условии динамического равновесия, не только противоречит опыту, но и утверждает, что в нашей картине не может быть и речи о каком-либо однозначном распределении энергии между эфиром и веществом». В самом деле, суммарная энергия излучения оказывается бесконечной:

К аналогичному выводу в том же, 1905 г. пришли независимо друг от друга Рэлей и Джине. Классическая статистика приводит к закону излучения, резко противоположному опыту. Эта трудность получила название «ультрафиолетовая катастрофа».

Эйнштейн указывает, что формула Планка:

переходит для больших длин волн и больших плотностей излучения в найденную им формулу:

Эйнштейн подчеркивает, что значение числа Авогадро совпадает со значением, найденным другим способом. Обращаясь далее к закону Вина, хорошо оправдывающегося для больших значений н/T, Эйнштейн получает выражение энтропии излучения:

«Это равенство показывает, что энтропия монохроматического излучения достаточно малой плотности зависит от объема так же, как энтропия идеального газа или разбавленного раствора».

Переписав это выражение в виде:

и сравнивая его с законом Больцмана:

S-S0= (R/N) lnW,

Эйнштейн находит выражение вероятности того, что энергия излучения в объеме V0 сосредоточится в части объема V:

Эйнштейн интерпретирует эту формулу следующим образом: «Монохроматическое излучение малой плотности (в пределах области применимости закона излучения Вина) в смысле теории теплоты ведет себя так, как будто оно состоит из независимых друг от друга квантов энергии величиной Rвн/N». Заметим, что величина в в современных обозначениях равна в=h/k, где k = R/N, и, таким образом, энергия кванта (Rвн/N)=hн

Эйнштейн применяет свою теорию к явлению люминесценции и не только дает объснение правила Стокса, согласно которому частота люминесценции v2 меньше или равна частоте возбуждающего излучения v1 ( v2 < v1), но и указывает на возможные причины отступления от него.

Особенно важное значение имеет объяснение Эйнштейном фотоэффекта. Квант энергии света, поглощаясь электроном, сообщает ему кинетическую энергию (R/N) вн - P, где Р - работа выхода электрона. При наличии задерживающего потенциала Я, препятствующего электрону покидать освещаемую поверхность, выполняется равенство:

П = (R/N) вн - P.

Такова знаменитая теория фотоэффекта, давшая простое и непринужденное объяснение этого явления, остававшегося загадкой для волновой теории.

Наблюдения, сделанные Ленардом в 1902 г., как указывал Эйнштейн в своей статье, не противоречили его теории. В самом деле, скорости фотоэлектронов не зависели от интенсивности световых лучей, а число их было пропорционально интенсивности. Что же касается зависимости энергии фотоэлектронов от частоты, то она была исследована лишь в 1912 г. Ричардсоном, Комптоном и в 1916 г. Милликеном. Последние классические эксперименты наряду с измерениями Милликеном элементарного заряда были удостоены Нобелевской премии.

К идее квантов Эйнштейна привел закон Вина, справедливый в области коротких волн. Ему казалось, как он писал год спустя, что «теория излучения Планка в известном смысле противостоит моей работе». Однако тщательный анализ закона Планка привел Эйнштейна к выводу, что формула Планка основана на гипотезе квантов. Этот вывод составляет содержание работы Эйнштейна 1906 г. «К теории возникновения и поглощения света». Здесь Эйнштейн показал, что в основе теории Планка лежит следующее утверждение: «Энергия элементарного резонатора может принимать только целочисленные значения, кратные величине (R/N) вн, энергия резонатора при поглощении и испускании меняется скачком, а именно на целочисленное значение, кратное величине (R/N) bv ».

Эйнштейн увидел кванты впервые именно там, где квантовая природа света выражена особенно отчетливо: в явлении фотоэффекта. Квантовый характер излучения для него был очевиден только в коротковолновой области спектра, в области применимости закона Вина. Лишь через год он понял, что кванты являются фундаментом закона Планка. Каприз исторического развития науки выразился в том, что кванты появились в физике там, где их труднее всего было увидеть, -- в законе черного излучения. Эйнштейн шел к квантовой теории естественным путем и сразу понял необходимость введения квантовых представлений в теорию света. Для него сомнений Планка и других физиков, считавших гипотезу квантов временной, не существовало. Он ясно видел, что возникновение и поглощение света описывается квантовыми законами.

В работе 1906 г. Эйнштейн устанавливает количественные соотношения между рядом напряжений Вольта и пороговой частотой фотоэффекта. Это соотношение выражается формулой:

U=(R/A) вн

и для контактной разности потенциалов двух металлов, выраженной в вольтах, Эйнштейн получает следующее значение:

«В этой формуле, -- пишет Эйнштейн, -- содержится следующее, по крайней мере в общем и целом, справедливое утверждение: чем более электроположительным является металл, тем меньше низшая частота света, вызывающая фотоэффект».

В следующем, 1907 г. Эйнштейн применил идею квантов к теории теплоемкости. Теорема равномерного распределения энергии по степеням свободы в теории теплоемкости твердого тела приводит к закону Дюлонга и Пти, который Эйнштейн записывает в виде с = 3Rn, или с = 5,94n, где п -- число атомов в молекуле. Эта формула не дает зависимости теплоемкости от температуры и не дает правильного значения теплоемкости для углерода (алмаза), бора и кремния. Эйнштейн, предположив, что молекула твердого тела является квантовым осциллятором со средней энергией

получил для удельной теплоемкости грамм-эквивалента выражение:

Таким образом, теплоемкость является функцией температуры. Она удовлетворяет закону Дюлонга и Пти только при комнатной температуре, при приближении к абсолютному нулю теплоемкость падает.

Этот вывод был экспериментально подтвержден работами Нернста и его учеников, в результате которых Нернст пришел к своему тепловому закону, названному третьим началом термодинамики. Вместе с тем оказалось, что основная предпосылка Эйнштейна о монохроматичности колебаний осциллятора неверна, и сам Эйнштейн, а также Дебай, Борн и Карман уточнили квантовую теорию теплоемкости. Но основное положение работы Эйнштейна, что энергия элементарного образования может принимать только значения 0, (R/N)вн, 2(R/N)вн и т. д., т. е. энергия квантуется, осталось незыблемым. Эйнштейну принадлежит заслуга расширения идеи квантов на новые области, что показало ее фундаментальное значение в физике. В этом заключалась вторая важная черта научной революции в физическом миропонимании, не сразу принятая и осознанная физиками.

Литература

ь Кноль М., Эйхмейер И. Техническая электроника, т. 1. Физические основы электроники. Вакуумная техника.--М.: Энергия, 2001.

ь Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.--М., Наука, 1978 -- 944 с.

ь Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.--М.: Наука, 1999 -- 752 с.

ь Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х кн.--М.: Мир, 2004.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Понятие абсолютно черного тела. Максвелловская теория электромагнетизма. Релятивистский закон сохранения энергии – массы. Теория относительности А. Эйнштейна. Поглощательная способность тела. Закон теплового излучения Г. Кирхгофа, Стефана-Больцмана.

    реферат [748,6 K], добавлен 30.05.2012

  • Характеристики и законы теплового излучения. Спектральная плотность энергетической светимости. Модель абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа, Стефана-Больцмана, смещения Вина. Тепловое излучение и люминесценция. Формула Рэлея-Джинса и теория Планка.

    презентация [2,3 M], добавлен 14.03.2016

  • Внутренняя энергия нагретого тела. Источники теплового излучения. Суммарное излучение с поверхности тела. Интегральный лучистый поток. Коэффициент излучения абсолютно черного тела. Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов.

    реферат [14,7 K], добавлен 26.01.2012

  • 1 квантово-механическая гипотеза Планка о квантованности излучения (поглощения) и вывод формулы для спектральной плотности энергетической светимости черного тела - теоретическое обоснование экспериментально наблюдавшихся законов излучения черного тела.

    реферат [71,4 K], добавлен 08.01.2009

  • Содержание закона излучения абсолютно черного тела. Общий вид постоянной Стефана-Больцмана. Изучение работы оптического пирометра ОППИР-017. Порядок вычисления интегральной степени черноты. Практический пример определения поглощательной способности тел.

    лабораторная работа [166,7 K], добавлен 16.10.2013

  • Ознакомление с основами возникновения теплового излучения. Излучение абсолютно чёрного тела и его излучения при разных температурах. Закони Кирхгофа, Стефана—Больцмана и Вина; формула и квантовая гипотеза Планка. Применение методов оптической пирометрии.

    презентация [951,0 K], добавлен 04.06.2014

  • Электромагнитное излучение тела. Теплоизолированная система тел. Лучеиспускательная способность. Законы излучения абсолютно черного тела. Формула Релея-Джинса. Квантовая теория Планка. Энергия радиационного осциллятора. Понятие об оптической пирометрии.

    реферат [813,1 K], добавлен 05.11.2008

  • Тепловое излучение как излучение телом электромагнитных волн за счет его внутренней энергии. Закон Кирхгофа и закон Стефана–Больцмана, их сущность. Понятие энергетической светимости и поглощательной способности тела. Формулы Рэлея–Джинса и Планка.

    презентация [313,1 K], добавлен 29.09.2011

  • Учеба в Мюнхенском университете. 1900г. - Планк положил начало квантовой теории. 1918 г. - присуждение Нобелевской премии. Вывод закона распределения энергии абсолютно черного тела. Исследования в области термодинамики. 1933г. "Пути познания в физике".

    биография [44,7 K], добавлен 28.09.2008

  • Количественная характеристика интенсивности теплового излучения. Понятие спектральной поглощательной способности. Законы теплового излучения, используемые для измерения температуры раскаленных тел. Радиационная, цветовая и яркостная температура.

    реферат [482,4 K], добавлен 19.04.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.