Исследование пассивного LCR-ФВЧ третьего порядка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Исследование пассивного LCR - ФВЧ третьего порядка



Задание

1). Для заданного варианта произвести расчет ФВЧ (данные для расчета приведены в приложении 1).

2). Набрать схему на рабочем экране МС-5. В качестве источника входного сигнала использовать синусоидальный источник типа «General».

3). Произвести моделирование схемы в частотной области.

4). Определить все характерные параметры АЧХ:

*). Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (Ad).

*). Координаты нуля передачи (fo), границы зоны задерживания (fвз)

и величину гарантированного затухания (As), (см. рис. 11.2).

5). Оценить влияние добротностей катушек индуктивностей на параметры реальной АЧХ. Добротность катушки определяется следующим выражением:

где: r_L - омическое сопротивление провода реальной катушки. При расчетах следует задаться значением этого сопротивления 10 - 100 Ом.

Для моделирования влияния добротностей катушек в схеме рис. 10.1 необходимо последовательно с каждой катушкой включить сопротивление потерь. При вычислении значений добротностей катушек частоту следует выбирать примерно равной fнп.

6). Проанализировать вид ФЧХ и объяснить её характерные особенности.

7). Для варианта полиномиального фильтра (С2=0) оценить крутизну среза АЧХ за пределами полосы пропускания.

8). Подключив ко входу фильтра импульсный источник, оценить влияние полосы пропускания ФВЧ на форму прямоугольного импульса разной длительности.

9). Написать матрицу инциденций, привести ее к редуцированному виду и с использованием эквивалентных преобразований строк матрицы получить матрицу главных сечений.



1. Расчет пассивного LCR - ФВЧ третьего порядка

1) Зададим частоту среза АЧХ - - границу полосы пропускания.

2) По таблице приложения 1 выберем вариант №10 для реализации ФВЧ третьего порядка.

Данные из таблицы

1,14375	0,067117	0,537926	1,080338
0,874317	14,89935	1,858992	0,925636

3) Зададим величину сопротивления нагрузки .

4) Рассчитывают и по следующим формулам:

Получаем:

, нФ	, нФ	, нФ	, Гн
139,222443	2372,508735	296,0177957	0,147394305



2. Схема в Micro - Cap

Схема в Micro-Cap с R₂ Рис. 3. Схема в Micro-Cap без R₂

В качестве источника входного сигнала использовать синусоидальный источник типа «General».

Дополнительно к 3 узлу был подключен R₂, так как без него узел 3 не имеет связи с землей по постоянному току. R₂ равен 10³⁴ Ом.



3. Моделирование схемы в частотной области

АЧХ и ФЧХ ФВЧ третьего порядка в диапазоне от 10 Гц до 100 кГц

Получили АЧХ с одним нулем передачи, частота которого определяется частотой настройки последовательного контура L₁, C₂. Такие фильтры называют дробными.



4. Определение параметров АЧХ

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания

АЧХ ФВЧ третьего порядка в диапазоне от 1 кГц до 1 МГц с количеством точек 1048576

АЧХ ФВЧ третьего порядка в диапазоне от 1 кГц до 10 кГц с количеством точек 1048576

По рис. 6. Ad = -0,176126 dB

Координаты нуля передачи

Рассчитаем частоту нуля передачи по формуле:



Рассмотрим АЧХ в диапазоне от 100 Гц до 1 кГц

АЧХ ФВЧ третьего порядка в диапазоне от 100 Гц до 1 кГц

По рис. 7.

По теоретической формуле

Границы зоны задерживания и величина гарантированного затухания

АЧХ ФВЧ третьего порядка в диапазоне от 100 Гц до 1 кГц



Из рис. 8. видно, что:

Граница зоны задерживания

Величина гарантированного затухания As = -40,411 dB

5. Оценка влияния добротностей катушек индуктивностей на параметры реальной АЧХ

Добротность катушки определяется выражением:

Для моделирования влияния добротностей катушек в схеме рис. 1. последовательно с каждой катушкой включаем сопротивление потерь.

Схема в Micro-Cap для моделирования влияния добротностей катушек

Добротность катушки рассчитывается по формуле:



Табл. 1

1	248,7647		60	4,146079
10	24,87647		70	3,553782
20	12,43824		80	3,109559
30	8,292158		90	2,764053
40	6,219118		100	2,487647
50	4,975295

АЧХ ФВЧ третьего порядка при различных значениях сопротивлений потерь в диапазоне от 10 Гц до 100кГц

АЧХ ФВЧ третьего порядка при различных значениях сопротивлений потерь в диапазоне от 1 кГц до 1МГц



АЧХ ФВЧ третьего порядка при различных значениях сопротивлений потерь в диапазоне от 100 Гц до 1 кГц

6. Анализ вида ФЧХ

Схема в Micro-Cap с R₂

АЧХ и ФЧХ ФВЧ третьего порядка



На частоте нуля передачи , сдвиг фазы меняется на +180 градусов.

АЧХ и ФЧХ ФВЧ третьего порядка

Фазовый сдвиг на частоте среза составляет 109,080 градусов (рис. 15.).



7. Оценка крутизны среза АЧХ за пределами полосы пропускания для варианта полиномиального фильтра (С₂=0)

Схема в Micro-Cap при С₂=0

АЧХ ФВЧ третьего порядка диапазоне от 100 Гц до 100 кГц при С₂=0



Получили АЧХ полиномиального фильтра.

8. Оценка влияния полосы пропускания ФВЧ на форму прямоугольного импульса разной длительности

Схема в Micro-Cap ФВЧ третьего порядка с подключенным ко входу импульсным источником прямоугольных импульсов типа IMPULSE

В Micro-CAP9 генератор прямоугольных импульсов имеет следующие параметры:

P₁ = 0;

P₂ = 0;

P₃ = P₄ = длительность прямоугольного импульса;

P₅ = период прямоугольного импульса;

V_ZERO = 0;

V_ONE = амплитуда прямоугольного импульса.

Частота прямоугольного импульса равна:



P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	60n	60n	100n	0	1	10M

P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	25u	25u	50u	0	1	20k

P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	100u	100u	500u	0	1	2k



P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	500u	500u	1m	0	1	1k

P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	3m	3m	5m	0	1	200

P1, sec	P2, sec	P3, sec	P4, sec	P5, sec	VZERO, V	VONE, V	, Гц
0	0	50m	50m	100m	0	1	10



9. Матрица главных сечений

LCR - ФВЧ третьего порядка

Составим граф данной цепи (рис. 19.).

Направленный граф цепи

Запишем редуцированную матрицу инциденций:

Матрица дерева:

Определитель этой матрицы не равен нулю. Это значит, что выбранная нами матрица инциденций описывает дерево графа.

Теперь запишем матрицу, обратную матрице дерева:

Для того чтобы получить искомую матрицу главных сечений, умножим матрицу, обратную матрице дерева на редуцированную матрицу:



Список используемой литературы

1. http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture02/lecture02.html

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_верхних_частот

4. http://analogiu.ru/6/6-5-2-2.html

Размещено на Allbest.ru