Методы расчёта и анализ электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2. РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ

2.1 Расчет схемы пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения

2.2 Расчет А-параметров пассивного четырехполюсника

2.3 Расчет А-параметров активного четырехполюсника

2.4 Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

2.5 Определение входного сопротивления RВХ,А усилителя

2.6 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huп(jщ) пассивного четырехполюсника

2.7 Нахождение нулей и полюсов пассивного четырехполюсника

2.8 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huа(jщ) активного четырехполюсника

2.9 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Hu(jщ) каскадного соединения четырехполюсников

3. ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника

3.2 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

4. анализ частотных характеристик С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА MULTISIM

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК



ВВЕДЕНИЕ

Анализ схемы электрической цепи - аналитическое или числовое описание процессов в электрической цепи и ее свойств при заданных топологии и параметрах элементов.

Анализ схемы цепи имеет большое практическое значение, так как для того, чтобы электрическое устройство работало, прежде необходимо создать электрическую цепь, подходящую для данного устройства и обеспечивающая режим работы.

В данной курсовой работе рассматривается электрическая цепь, состоящая из пассивного и активного четырехполюсника, и приводятся теоретические расчеты режима работы данного каскада.



1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1. В соответствии с вариантом задания построить схему пассивного четырехполюсника и рассчитать параметры усиления активного четырёхполюсника.

2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на разных частотах f.

3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.

5. Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить двумя способами:

а) путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения;

б) через А-параметры усилителя.

6. Найти функцию передачи по напряжению пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении Rвх.А .

7. Найти функцию передачи по напряжению активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH .

8. Найти функцию передачи по напряжению каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;

б) по функциям передачи и четырехполюсников.

9. Рассчитать частотные характеристики для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх.А .

10. Рассчитать частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.

11. Построить частотные характеристики. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где Humax максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

12. Провести анализ частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета MC 7.хх или MultiSim (EWB 5.хх).

Таблица 1 - Номиналы элементов пассивного четырехполюсника

Z2	Z3	Z4	Z1
R1, Ом	R2, Ом	С1, Ф	L1, Гн
103	104	10-7	10-2

Номиналы элементов активного четырехполюсника типа c:

R1=800 Ом, R2=800 кОм.



2. РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ

2.1 Расчет схемы пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения

В работе необходимо провести расчёты электрической цепи согласно заданному варианту и провести анализ её работы в установившемся и переходном режимах. Электрическая цепь состоит из каскадного соединения двух четырехполюсников (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема каскадного соединения четырехполюсников

В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2) и активного четырехполюсника (рисунок 3).



Рисунок 2 - Схема пассивного четырехполюсника

Рисунок 3 - Схема активного четырехполюсника

2.2 Расчет А-параметров пассивного четырехполюсника

Пассивный четырёхполюсник представляет собой каскадное соединение двух Г-образных четырёхполюсников (рисунок 4).



Рисунок 4 - Два Г-образных четырехполюсника

Схемы симметричные, следовательно, А-параметры у них будут аналогичны. Найдем А-параметры для первого Г-образного четырехполюсника:

Ом

См

Теперь можно записать матрицы параметров для первого и второго четырехполюсников:

,

При каскадном соединении общая матрица А-параметров пассивного четырехполюсника представляет собой произведение матриц А-параметров 1 и 2 четырехполюсников.

Подставляем в матрицу A-параметров значения комплексных сопротивлений по заданию:

Согласно варианту задания, подставляем в матрицу А-параметров номиналы элементов:

Рассчитаем данные А-параметры для 5 различных частот, результаты представлены в таблице 2.



Таблица 2 - А-параметры пассивного четырехполюсника для разных частот

Частота f, Гц	А-параметры
100
500
1000
5000
10000

четырехполюсник амплитудный пассивный каскад

2.3 Расчет А-параметров активного четырехполюсника

По заданию дан усилитель типа c, который представляет собой идеальный операционный усилитель. Для упрощения расчетов можно использовать линейную схему замещения (рисунок 5).

Рисунок 5 - Линейная схема замещения активного четырехполюсника

А-параметры данного активного четырехполюсника:

2.4 Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

При каскадном соединении общая матрица А-параметров представляет собой произведение матриц А-параметров активного и пассивного четырехполюсников:

2.5 Определение входного сопротивления RВХ,А усилителя

а) путем вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения.

Ом.

б) через A-параметры усилителя.

Ом.

2.6 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huп(jщ) пассивного четырехполюсника

а) по А-параметрам пассивного четырехполюсника с входным сопротивление усилителя в качестве нагрузочного сопротивления.

б) по отношению напряжения на выходе к напряжению на входе.

Схема пассивного четырехполюсника с подключением нагрузочного сопротивления представлена на рисунке 6. При этом элементы четырехполюсника заменены на эквивалентные комплексные сопротивления.

Данную схему можно упростить и привести к виду, представленному на рисунке 7. Для этого заменяем параллельно подключенные конденсатор Z4 и нагрузочное сопротивление Zн одним сопротивлением Z4н.



Рисунок 6 - Схема пассивного четырехполюсника с нагрузочным сопротивлением

Рисунок 7 - Упрощенная схема пассивного четырехполюсника

По формуле разброса находим значение тока I1:

Сопротивления Z3 и Z4н в данной схеме подключены последовательно друг другу. Данная ветвь параллельна ветви с сопротивлением Z2. И ко всему этому последовательно подключено Z1. Исходя из этого, находим общее сопротивление:

Таким образом, окончательная формула для передаточной функции пассивного четырехполюсника принимает вид:

Подставляя в данное выражение значения комплексных сопротивлений и номиналов элементов, получаем следующий вид передаточной функции:

Разделив числитель и знаменатель на , получаем выражение комплексной функции передачи пассивного четырехполюсника такое же, как и посчитанное через А-параметры.

Таким образом можно убедиться, что расчеты произведены верно.



2.7 Нахождение нулей и полюсов пассивного четырехполюсника

Для нахождения нулей и полюсов необходимо представить функцию передачи в операторном виде (jщ заменяем на p).

Полюса находятся приравниванием числителя к нулю. Таким образом, полюсов нет. Для нахождения нулей знаменатель приравниваем к нулю.

Графически карта нулей и полюсов представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Карта нулей и полюсов

Нули располагаются в левой полуплоскости (слева от оси мнимых чисел). Это удовлетворяет условию устойчивости системы, то есть система возвращается в исходное состояние после внешнего воздействия.

2.8 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huа(jщ) активного четырехполюсника

Сопротивление нагрузки Rн=500 Ом.

2.9 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Hu(jщ) каскадного соединения четырехполюсников

а) по A-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой.

б) по функциям передачи Huп(jщ) и Huа(jщ) четырехполюсников.



3. ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника

Рисунок 9 - АЧХ пассивного четырехполюсника



Рисунок 10 - ФЧХ пассивного четырехполюсника

Критерий определения полосы пропускания:

3.2 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников



Рисунок 11 - АЧХ каскадного соединения

Рисунок 12 - ФЧХ каскадного соединения



Критерий определения полосы пропускания:



4. АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА MULTISIM

После построения схемы пассивного четырехполюсника в пакете MultiSim и запуска анализатора получили частотные характеристики, которые представлены на рисунках 13, 14.

Рисунок 13 - АЧХ пассивного четырехполюсника в MultiSim

Рисунок 14 - ФЧХ пассивного четырехполюсника в MultiSim

При сравнении с теоретически полученными данными наблюдается некоторое расхождение, но при этом присутствует общая тенденция.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсового проекта была проанализирована электрическая цепь, состоящая из пассивного и активного четырехполюсников, нагрузочного сопротивления и источника ЭДС. Были рассчитаны А-параметры четырехполюсников и их каскадного соединения, а также получены частотные характеристики.

Анализ данной цепи в пакете MultiSim показывает приближенное соответствие с теоретическими расчетами.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988. - 536 с.

2 Белецкий А.Г. Теория линейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1986. - 544 с.

3 Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1983. - 336 с.

4 Воробиенко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сборник задач и упражнений: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1989. - 328 с.

5 Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 1985. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru