Розробка нелінійної моделі системи управління паровою турбіною К-1000-60/1500 атомної електростанції

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

енергетика паровий турбіна ротор

Парова турбіна є основним двигуном для приводу генераторів електричного струму на електростанціях.

Ефективність і безаварійність роботи парових турбін багато в чому залежить від їх систем управління. Для підвищення рівня дослідження існуючих систем управління парових турбін і подальшого їх розвитку необхідно застосовувати комплексний підхід, що включає створення математичної моделі, проведення експериментальних досліджень, ідентифікацію параметрів моделі і вирішення ряду інших питань. Розгляд всіх цих питань вимагає залучення багатьох розділів математики і технічних наук: теорії електричних ланцюгів, механіки і гідравліки при побудові моделей електрогідравлічних систем, теорії автоматичного управління для визначення теоретичних характеристик і критеріїв якості систем, методів ідентифікації для отримання адекватних математичних моделей, чисельних методів інтеграції систем звичайних диференціальних рівнянь при аналізі перехідних процесів, чисельних методів оптимізації для визначення оптимальних значень критеріїв якості і відповідних ним значень параметрів систем, методів розв'язання систем рівнянь алгебри для багатьох допоміжних задач і інших.

У даному розділі проводиться огляд розвитку турбобудування, досягнень ВАТ «Турбоатом», завдань управління паровою турбіною, математичного моделювання системи автоматичного управління парової турбіни К-1000-60/1500 Харківського ВАТ «Турбоатом», а також стабілізації частоти обертання ротора турбіни.

1.1 Розвиток турбобудування

Початок формування теплоенергетики визначається появою перших одиничних джерел електроенергії і її споживачів в середині ХIХ століття. Тоді приводами для електрогенераторів були локомобілі і парові машини.

У 1883 році у Санкт-Петербурзі була введена в дію перша електростанція загального користування. У той самий час розгорталося будівництво електростанцій в Москві, Новоросійську, Нижньому Новгороді, Іваново-Вознесенську і інших містах. У 1883 році вперше на території колишнього СРСР запалилися 33 електролампи, останній же гасовий ліхтар був погашений в 1930 році, а газовий в 1932 році.

Перша в світі парова турбіна виготовлена у 1883 році, яка використовувалася як судновий двигун. Вона є прообразом сучасних турбін активного типу. У 1884 році англійським ученим Парсонсом запропонована багатоступінчата парова турбіна реактивного типу.

Вітчизняне турбобудування почало інтенсивно розвиватися тільки у двадцятих роках, коли за кордоном турбобудування вже досягло високого рівня. Можна виділити три основні перші етапи розвитку вітчизняних парових турбін і їх систем регулювання: роки перших п'ятирічок, роки Великої Вітчизняної війни і перші післявоєнні роки, сучасний період.

На першому етапі свого розвитку енергетика відставала від темпу індустріалізації країни і турбіни дуже довго експлуатувалися як базові з максимальним навантаженням. Потужність парових турбін за цей період зросла з 2 МВт у 1924 році до 100 МВт у 1937 році. На початку першого етапу для практики регулювання турбін характерне застосування тихохідних регуляторів швидкості і передач важелів від регуляторів до золотників сервомоторів. Але вже у той час були початі роботи із створення вітчизняної гідродинамічної системи управління. До кінця двадцятих років розрахунки динаміки управління парових турбін ґрунтувалися на кінематичній теорії відцентрових регуляторів, проводилися стосовно кожного типу машин без урахування загальних закономірностей і тому знаходилися на низькому рівні як у нас в країні, так і за кордоном. У тридцяті роки на базі досліджень І.А. Вишнеградського по теорії стійкості лінійних систем, проведених ще в кінці ХІХ століття, і пізніших наукових робіт А. Стодоли з управління гідравлічних турбін, ученими були вирішені такі основні питання теорії регулювання парових турбін, як вплив на стійкість і на процес управління парових об'ємів, саморегулювання, тертя в регуляторах і золотниках та багато інших. В результаті цих досліджень для всіх типів турбін були створені цілком надійні системи управління, що відповідали вимогам експлуатації того часу.

Після Великої Вітчизняної війни енергетика опинилася у важкому стані в результаті загальної утрати, яка була нанесена промисловості, а також унаслідок експлуатації електростанцій, що збереглися, з граничним навантаженням. У ці роки турбобудування розвивалося у напрямі збільшення загального об'єму, одиничної потужності і підвищення початкових параметрів пари. На другому етапі розвитку турбобудування велика увага була приділена питанням уніфікації. Практика управління парових турбін характеризується переходом до гідродинамічних систем. Були вирішені численні нелінійні задачі динаміки управління, пов'язані з конструюванням регуляторів, підсилювачів і сервомоторів. Управління парових турбін розвивалося дещо ізольовано від загальної теорії автоматичного управління, де були введені методи частотного і структурного аналізу. Ці наукові досягнення повною мірою використовувалися на практиці і тому при всьому різноманітті систем регулювання, що застосовувалися, всі вони знаходилися на достатньо високому рівні.

Третій етап розвитку парових турбін і їх систем регулювання пов'язаний з підвищенням вимог до якості електроенергії, великою різноманітністю типів парових турбін, збільшенням одиничної потужністю енергоблоків, прискореним розвитком атомної енергетик. У паротурбобудівництві перехід до принципово нової конструкції могутньої парової турбіни займає дуже тривалий термін - більше десяти років [3]. Для деяких атомних електростанцій після пуску в експлуатацію потрібно декілька років на відладку устаткування і всього блоку, на різного роду випробування і перевірки.

З 1983 року атомне турбобудування переходить до моноблоків реактор-турбіна, у зв'язку з чим до турбін пред'являються вимоги різкого підвищення надійності. Велику серію прогресивних потужних тихохідних парових турбін представляє призначена для атомних електростанцій турбіна К-1000-60/1500, в створенні якої брали участь 58 організацій. Перший блок з цією турбіною пущений в 1982 році на Південноукраїнській атомній електростанції. У наш час такі турбіни успішно працюють на Запорізькій, Інгалінській, Нововоронежській, Калінінській та інших атомних електростанціях. На базі конденсаційної турбіни К-1000-60/1500 розроблений ескізний проект тихохідного турбоагрегату потужністю 2000 МВт.

Парові турбіни та їх допоміжне устаткування проектуються і виготовляються на двох українських заводах - Харківському турбінному (нині ВАТ «Турбоатом») і Сумському насосному, а також на російських заводах. Все устаткування електростанцій колишнього СРСР виконане власними силами у відмінність від США і Японії, де експлуатується також імпортне устаткування. Нашими заводами створені турбіни та їх елементи, багато з яких до цих пір не перевершені за кордоном.

1.2 Місце ВАТ «Турбоатом» в українській енергетиці

За більш ніж 70-річну історію ВАТ «Турбоатом» стало одним з найбільших в світі турбобудівельних підприємств, яке здійснює повний цикл виробництва: проектування, виготовлення, постачання, наладка, фірмове обслуговування турбінного устаткування для всіх типів електростанцій.

За свою історію харківські турбобудівники виготовили більше 300 парових турбін для теплових електростанцій, гідроелектростанцій, 110 турбін для атомних електростанцій, понад 400 гідравлічних турбін і 450 гідрозасувів. Продукція ВАТ «Турбоатома» успішно працює у 45 країнах світу на чотирьох континентах.

За три з половиною роки був побудований Харківський турбінний завод (ХТГЗ) і 21 січня 1934 року введений в експлуатацію. Це червона дата у літописі заводу, від неї почався відлік славних перемог харківських турбобудівників.

Вже в 1935 році із заводського стенду зійшла перша парова турбіна потужністю 50 МВт, а через три роки була виготовлена парова турбіна потужністю 100 МВт і генератор до неї. На той момент це були найпотужніші турбіни.

Профіль Харківського турбінного заводу остаточно склався в 50-ті роки. Завод почав спеціалізуватися на виробництві потужних парових і газових турбін. Новим етапом в подальшому розвитку заводу став1953 рік, у якому проведено технічне переозброєння виробництва парових турбін і створена нова галузь - гідротурбобудівництво, а виробництво генераторів передане спеціалізованим заводам.

За порівняно короткий термін з 1955 по 1958 рік були спроектовані і виготовлені парові турбіни потужністю 100 і 150 тис. кВт, а з 1960 по 1965 роки - парові турбіни з підвищеними параметрами пари, потужністю 300 і 350 тис. кВт для Придністровської, Криворізької, Запорізької, Ладижінської, Рефтінської, Трипільської, Назаровської та інших гідроелектростанцій.

У 1967 році покладений початок створенню потужних парових турбін для атомних електростанцій - важливої енергетики країни, що становить. Завод стає головним підприємством по проектуванню і виготовленню турбін для атомних електростанцій.

З 1969 року виготовляються турбіни для атомних електростанцій потужністю 220 тис. кВт, які і зараз успішно експлуатуються в Україні, Росії, Германії, Болгарії, Угорщині, Фінляндії.

На початку сімдесятих років було налагоджено виробництво турбін для атомних електростанцій потужністю 500 тис. кВт, що забезпечило різке зниження капітальних витрат на споруду електростанцій. Турбінами такого типу укомплектована найкрупніша в світі Ленінградська атомна електростанція.

А у 1982 році спеціалістами ВАТ «Турбоатом» вперше було встановлено електрогідравлічну систему регулювання (ЕГСР) на турбіну для АЕС потужністю 1000 МВт. ЇЇ електронна частина розроблена і встановлена НПО «Моноліт» (м. Харків). Через відсутність досвіду була застосована система регулювання та захисту (САРЗ), що поєднує ЕГСР і традиційний гідравлічний регулятор частоти обертання (ГРЧО) і допускає роботу турбіни як на ЕГСР, так і на ГРЧО з переходом з однієї системи в іншу без зміни потужності. По міру освоєння САРЗ модернізувалася в напрямку зменшення обсягу і функцій гідравлічної частини системи регулювання та вдосконалення алгоритмів електронної частини. У системах, які експлуатуються в даний час, кожен головний сервомотор (ГСМ) управляється індивідуальними гідравлічними лініями управління та зворотного зв'язку.

У 2003 році ВАТ «Турбоатом» здійснювало постачання парових турбін для атомних електростанцій «Кайга» і «Раджастан» в Індії, гідравлічних турбін для реконструкції гідроелектростанції Дніпровського каскаду в Україні, Камській гідроелектростанції в Росії та інших об'єктів енергетики різних країн. Виготовлено і відвантажено устаткування для двох потужних гідроагрегатів. Наприкінці 2007 року почато виготовлення конденсатора парової турбіни К-1000-65/1500 для Південноукраїнської атомної електростанції.

Сьогодні стратегічний курс ВАТ "Турбоатом" направлений на збільшення обсягів виробництва і випуску продукції, поліпшення якості продукції, раціональне використання всіх видів ресурсів.

1.3 Завдання управління паровою турбіною

Турбіна К-1000-60/1500 Харківського ВАТ «Турбоатом» представляє серію найпотужніших вітчизняних парових турбін з номінальними потужністю 1000 МВт і частотою обертання ротора 25 Гц, які успішно експлуатуються на багатьох атомних електростанціях. На основі турбіни К-1000-60/1500 ведуться розробки по створенню турбоагрегату потужністю 1500 МВт.

У паровій турбіні К-1000-60/1500 енергія пари, що поступає з парогенераторів ПГВ-1000 енергоблоку ВВЕР-1000, перетворюється в механічну енергію обертання ротора турбогенератора. Розглянемо завдання автоматичного управління турбіною К-1000-60/1500 і відзначимо невирішені завдання.

За термін служби енергоблоку з реактором ВВЕР-1000 скидання навантаження турбіни до холостого ходу відбувається в середньому 180 разів. Помилку вимірювання частоти і нечутливість регулятора частоти вважають рівними ±0,2 %. Первинне регулювання частоти автоматично активізується протягом декількох секунд, якщо відхилення частоти перевищить ±0,4 %. Максимальне квазістаціонарне відхилення частоти не повинне перевищувати ±3,6 %. Найважливішими показниками якості перехідних процесів є максимальне відхилення частоти від номінального значення, показник коливальності і час встановлення процесу, який має бути мінімальним при виконанні обмежень, що накладаються на два попередні показники. Підвищення частоти не повинно перевершувати 9 % понад її номінальне значення, оскільки при більшій частоті обертання ротора турбіни в її лопатках виникають небезпечні перенапруження.

Правила технічної експлуатації електричних станцій допускають в Об'єднаній енергетичній системі України граничне відхилення частоти в післяаварійних режимах ±0,8 % номінального значення, відхилення в нормальних режимах ±0,4 %. Для Європейської енергетичної системи UСТЕ вимоги стабільності частоти істотно вище: граничне допустиме відхилення в післяаварійних режимах ±0,3 %, допустиме відхилення в нормальних режимах ±0,1 %. Максимальне квазістаціонарне відхилення частоти не повинне перевищувати ±3,6 %. Найважливішим завданням системи автоматичного управління частотою обертання ротора є стабілізація частоти при різних збурюючих діях в системі. Парова турбіна К-1000-60/1500 оснащена електрогідравлічною системою регулювання ВАТ «Турбоатом». Ця система управління поєднує переваги електричних схем вимірювання і перетворення сигналів з потужними гідравлічними виконавчими механізмами. Вона включає систему автоматичного управління частотою і систему автоматичного управління потужністю парової турбіни (див. рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Технологічна схема системи автоматичного управління частотою парової турбіни К-1000-60/1500

У системі автоматичного управління частотою (САУЧ) сигнал частоти обертання ротора парової турбіни (ПТ), зміряний датчиком частоти, подається на регулятор частоти (РЧ), на який також поступає сигнал уставки частоти. У системі управління потужністю на регулятор потужності подаються сигнали уставки потужності та поточної потужності електричного генератора (ЕГ). Сформовані в регуляторі частоти і регуляторі потужності сигнали управління через слідкуючий привід переміщають клапан регулювання турбіни, змінюючи витрату пари і частоту обертання турбіни. У нормальних режимах експлуатації система автоматичного управління частотою є системою стабілізації частоти. У зв'язку з підвищенням вимог до якості і економічності технологічного процесу виробництва електроенергії до системи управління частотою парової турбіни пред'являються підвищені вимоги з надійності, точності та швидкодії. Для підвищення показників якості цієї системи необхідно врахувати багатий досвід проектування систем автоматичного управління парових турбін багатьох учених і інженерів.

Істотний внесок до розвитку теорії і практики управління турбінами внесли І. І. Вознесенський, А.В. Щегляєв і С.Г. Хмельницький, І.І. Кирилов, В.Н. Веллер, Е.А. Пікур, Є.Г. Голоскоков, С.Д. Герасимов, І.Н. Бабаєв, В.П. Северин, М.С. Фрагін та багато інших.

1.4 Моделювання систем управління паровими турбінами

Системи управління широко застосовуються в різних областях техніки і характеризуються великим числом елементів, що входять в їх структурні схеми, високим порядком диференціальних рівнянь, що описують їх рух, наявністю нелінійних гідравлічних характеристик, неголономних зв'язків, різних обмежень і великого числа параметрів.

Загальним питанням побудови моделей складних систем присвячені роботи В.В. Солодовникова, В.П. Бірюкова і В.І. Тумеркина, П.С. Краснощекова і А.А. Петрова, Н.С. Рейбмана. Наголошується, що одним з проявів складності сучасних технічних систем є неможливість отримання їх точної математичної моделі. Темпи проектування є вузьким місцем у розвитку і впровадженні нової техніки. Завданням проектування будь-якої системи є розумний компроміс між її якістю і складністю. Складність системи завжди є обмежуючим чинником для якості. Все це повною мірою відноситься до системи управління, що включає розвинені електричну, гідравлічну і механічну частини.

Електрична частина системи управління зазвичай будується на базі аналогової техніки і для її моделювання застосовні допущення і моделі, прийняті при дослідженні операційних підсилювачів. Рівняння електричної частини зазвичай лінійні, за винятком насичення операційних підсилювачів.

Для виведення рівнянь механічної частини системи зручно скористатися векторною формою запису рівнянь руху. Отримання рівнянь механічної частини можна формалізувати шляхом застосування методу структурних матриць. Рівняння механічної частини також лінійні, окрім механічних упорів рухомих деталей. Найбільш складним є виведення рівнянь гідравлічної частини системи автоматичного управління із-за нелінійності гідравлічних характеристик. Виведення рівнянь об'єкту управління парової турбіни викладене А.В. Щегляєвим, І.І. Кириловим, В.Н. Веллером, Е.А. Пікуром, В.П. Северином [21, 22, 23, 24] та іншими.

Розглянуті різні режими електрогідравлічної системи регулювання і відповідні їм пропорційно-інтегральні закони управління. Застосування пропорційно-інтегрально-диференціального регулятора ускладнює вибір оптимальних значень його параметрів. Для парової турбіни малої потужності за математичними моделями системи автоматичного управління частотою у вигляді передавальної функції досліджена якість перехідних процесів в системі при вхідному сигналі «одиничний стрибок». За допомогою нелінійної математичної моделі системи автоматичного управління парової турбіни визначені оптимальні значення пропорційно-інтегрального регулятора, при яких підвищення частоти при скиданні навантаження не перевищувало 10,4 % . На підставі систем диференціальних рівнянь 4-го порядку методом візуального моделювання в системі Simulink пакету MATLAB для системи управління парової турбіни виконаний пошук значення постійної часу сервомотора, при якому зникають коливальність і перерегулювання перехідного процесу зміни частоти. За теорією оптимального управління з допомогою принципу максимуму Л.С. Понтрягина на підставі лінійної моделі системи автоматичного управління паровою турбіною другого порядку розроблена складна схема нелінійного пристрою, що управляє, забезпечує максимальну швидкодію системи.

Приведений аналіз стану управління парових турбін показує, що залишаються невирішеними завдання оптимізації показників якості слідкуючого приводу і системи автоматичного управління частотою обертання ротору парової турбіни К-1000-60/1500, що дозволяють підвищити якість стабілізації частоти електричної енергії.

На підставі рівнянь Флюгеля отримана передавальна функція парового тракту парової турбіни з циліндром високого тиску, перегрівачем і циліндром низького тиску. Показано, що при різних значеннях потужності парової турбіни значення коефіцієнтів передавальної функції практично не змінюються.

За простими моделями систем автоматичного управління досліджені перехідні процеси при регулюванні частоти і потужності в енергосистемах. За допомогою системи автоматичного управління четвертого порядку вивчені вільні рухи системи автоматичного управління паровою турбіною з нечутливістю і показано, що раціональним вибором закону управління можна збільшити тривалість фази спокою системи.

Доцільно провести комплекс теоретичних та експериментальних досліджень, що включають визначення характеристик малих обурень в системі управління і уточнення на цій основі показників якості управління.

1.5 Варіанти модернізації гідравлічних систем регулювання

2.1 Моделювання парової турбіни як об'єкту управління

Основним завданням управління паровою турбіною К-1000-60/1500 енергоблоку АЕС є стабілізація частоти обертання її ротора, яка виконується системою автоматичного управління турбіною. Для забезпечення безпечної роботи турбіни після збурюючих дій відхилення частоти в динамічних режимах від її номінального значення має бути обмежене і швидко повертатися до нульового значення. Мета даного розділу полягає в розробці моделей систем стабілізації частоти обертання ротора турбіни К-1000-60/1500.

Для досягнення поставленої мети формуються допущення для моделювання турбіни та її системи управління. За моделями слідкуючого приводу і турбіни складаються моделі систем стабілізації з різними регуляторами частоти для оптимізації параметрів регуляторів.

Побудуємо математичну модель парової турбіни К-1000-60/1500 як об'єкту управління в просторі станів на підставі системи диференціальних рівнянь парового тракту турбіни і диференціального рівняння ротора (див. рис. 1.1).

Принципова схема парової турбіни представлена на рис. 2.1 і включає клапан регулювання турбіни, об'єм перед циліндром високого тиску, циліндр високого тиску, об'єм в сепараторі-перегрівачі, клапан сепаратора-перегрівача, об'єм за клапаном сепаратора-перегрівача, циліндр середнього тиску, об'єм перед циліндром низького тиску, циліндр низького тиску.

При введених допущеннях рівняння парового тракту турбіни, отримані як диференціальні рівняння матеріального балансу за рівняннями Флюгеля [13], мають вигляд:

, .(2.1)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.1 - Принципова схема парової турбіни К-1000-60/1500

Тут , , - об'єм, питомий об'єм і тиск пари в ємності з номером у номінальному режимі,

- тиск пари в ємкості,

і - витрати пари на вході і виході ємкості.

Витрати пари визначимо згідно формул Стодоли і Бендемана [13]:

,(2.2)

,(2.3)

,(2.4)

,(2.5)

,(2.6)

,(2.7)

,(2.8)

,(2.9)

,(2.10)

,(2.11)

,(2.12)

де - тиск перед клапаном регулювання турбіни,

- змінна клапана сепаратора-перегрівача,

- число Бендемана,

- тиск в конденсаторі.

Відносну координату потужності турбіни визначимо за формулою:

,(2.13)

,(2.14)

де , , - номінальні значення потужностей циліндрів турбіни,

, - витрати в підшипниках і генераторі,

- витрати на тертя і вентиляцію,

та - відносні витрати,

 - відносна змінна частоти. Лінеарізуя залежності (2.2)?(2.14) при номінальному режимі, підставляючи лінійні залежності витрат від тиску в системі диференціальних рівнянь (2.1) і переходячи до відносних змінних стану , , отримаємо систему диференціальних рівнянь парового тракту парової турбіни:

,(2.15)

,(2.16)

,(2.17)

,(2.18)

,(2.19)

.(2.20)

За теоремою про головний момент кількості руху системи матеріальних точок диференціальне рівняння руху ротора парової турбіни має вигляд:

,

де - момент інерції ротора парової турбіни,

- кутова швидкість обертання ротора,

- діючий з боку турбіни обертаючий момент,

- момент сил опору, що діє з боку електричного генератора.

Лінеарізуючи це диференціальне рівняння при номінальних значеннях потужності та частоти, переходячи до відносних змінних стану, отримаємо диференціальне рівняння ротора для режиму скидання навантаження з відключенням електричного генератора від мережі:

,(2.21)

де - постійна часу механічної інерції,

- збурююча дія навантаження по потужності:

,

,

.

Тут і - номінальні значення кутової швидкості і частоти обертання. Диференціальне рівняння (2.21) представимо у вигляді

,(2.22)

де .

Система диференціальних рівнянь слідкуючого приводу має вигляд:

,(2.23)

,(2.24)

,(2.25)

,(2.26)

,(2.27)

,(2.28)

де - вектор стану слідкуючого приводу, що включає змінні струму управляючої котушки , переміщення управляючої котушки , переміщення золотника електрогідравлічного перетворювача , змінні напруги , а також змінні відсічного золотника та сервомотора ;

, , , , , - матриці моделі об'єднання.

Об'єднуючи систему диференціальних рівнянь слідкуючого приводу турбіни (2.23)_(2.28), парового тракту турбіни (2.15)_(2.20), рівняння ротора (2.22), отримаємо математичну модель парової турбіни як об'єкта управління при скиданні навантаження:

,(2.29)

,(2.30)

,(2.31)

,(2.32)

,(2.33)

,(2.34)

.(2.35)

Порядок моделі (2.29)_(2.35) . Прирівнюючи вектор похідних змінних стану нулю і враховуючи (2.21), отримаємо для сталого стану:

,(2.36)

,(2.37)

.(2.38)

Значення постійних параметрів початкових рівнянь (2.1)-(2.14), (2.21) і перетворених диференціальних рівнянь (2.15)_(2.20), (2.22),(2.29)-(2.35) приведені в табл. 2.1.

Размещено на Allbest.ru