Кристали та аморфні тіла

РЕФЕРАТ З ФІЗИКИ ТВЕРДИХ ТІЛ



Довгий час здавалося, що найцікавіше у фізиці - це дослідження мікросвіту і мікрокосмосу. Саме там намагалися знайти відповіді на найважливі, фундаментальні питання, що пояснюють устрій навколишнього світу. А зараз утворився третій фронт досліджень - вивчення твердих тіл.

Чому ж так важливо досліджувати тверді тіла?

Величезну роль, звичайно, грає десь практична діяльність людини. Тверді тіла - це метали і діелектрики, без яких немислима електротехніка, це - напівпровідники, що лежать в основі сучасної електроніки, магніти, понад провідники, конструкційні матеріали. Словом, можна стверджувати, що науково-технічний прогрес значною мірою заснований на використанні твердих тіл.

Але не тільки практична сторона справи важлива при їх вивченні. Сама внутрішня логіка розвитку науки - фізики твердого тіла - привела до розуміння важливого значення колективних властивостей великих систем.

Тверде тіло складається з мільярда частинок, які взаємодіють між собою. Це обумовлює появу певного порядку в системі і особливих властивостях всієї кількості мікрочасток. Так, колективні властивості электронов визначають електропровідність твердий тіл, а здатність тіла поглинати тепло - теплоємність - залежить від характеру колективних колебаний атомів при тепловому русі. Колективні властивості пояснюють всі основні закономірності поведінки твердих тіл.

Структура твердих тіл багатообразна. Проте з можна розділити на два великі класи: кристали і аморфні тіла.

Кристали - це тверді тіла, атоми або молекули яких займають певні, впорядковані положення в просторі. Тому кристали мають плоскі грані. Наприклад крупинка звичайної куховарської солі має плоскі грані, складові один з одним прямі кути (мал. 1). Це можна відмітити, розглядаючи сіль за допомогою лупи. Строга періодичність в розташуванні атомів приводить до збереження порядку на великих відстанях (у такому разі говорять, що є дальній порядок). А як геометрично правильна форма сніжинки! У ній також відбита геометрична правильність внутрішньої будови кристалічного твердого тіла - льоду.

Проте, правильна зовнішня форма не єдиний і не навіть найголовніший наслідок впорядкованої будови кристала. Головне - це залежність фізичних властивостей від вибраного в кристалі напряму. Перш за все впадає в очі різна механічна міцність кристалів по різних напрямах. Наприклад шматок слюди легко розшаровується в одному з напрямів на тонкі пластинки, але розірвати його в напрямі, перпендикулярному пластинкам, набагато важче. Так само легко розшаровується в одному напрямі кристал графіту. Коли ви пишете олівцем, таке розшарування відбувається безперервно і тонкі шари графіту залишаються на папері. Це відбувається тому що кристалічна решітка графіту має шарувату структуру. Шари утворені поряд паралельних сіток, що складаються з атомів вуглецю. Атоми располагаются у вершинах правильных шестикутників. Відстань між шарами порівняно велика - зразкове в два рази більше, ніж довжина сторони шестикутника, тому зв'язки між шарами менш міцні, чим зв'язки усередині них. Багато кристалів по-різному проводять теплоту і електричний струм в різних напрямах. Від напряму залежать і оптичні властивості кристалів. Так, кристал кварцу по разному заломлює світло залежно від напряму падаючих на нього променів.

Залежність фізичних властивостей від напряму усередині кристала називають анізотропією. Всі кристалічні тіла анізотропні.

Кристалічну структуру мають метали. Саме метали преимущественно використовуються в даний час для виготовлення знарядь праці, різних машин і механізмів.

Якщо узяти порівняно великий шматок металу, то на перший погляд його кристаллическая структура ніяк не виявляється ні в зовнішньому вигляді шматка ні в його фізичних властивостях. Метали в звичайному стані не виявляють анізотропії.

Справа тут в тому, що метал зазвичай складається з величезної кількості зрощених один з одним кристалликов. Під мікроскопом або навіть за допомогою лупи їх неважко розглянути, особливо на свіжому зламі металу. Властивості кожного кристала залежать від напряму, але кристали орієнтовані по відношенню один до одного безладно. В результаті в об'ємі, що значно перевищує об'єм окремих кристалів всі напрями усередині металів рівноправні і властивості металів однакові по всіх напрямах.

Тверде тіло, що складається з великої кількості маленьких кристалів, називають монокристалами.

Дотримуючи великі обережності, можна виростити металевий кристал великих розмірів - монокристал. У звичайних умовах полікристалічне тіло утворюється в результаті того, що зростання багатьох кристалів, що почалося, продовжується до тих пір, поки вони не приходять в зіткнення один з одним, утворюючи єдине тіло.

До полікристалам відносяться не тільки метали. Шматок цукру, наприклад, також має полікристалічну структуру.

Більшість кристалічних тіл - полікристали, оскільки вони складаються з безлічі зрощених кристалів. Одиночні кристали - монокристали мають правильну геометричну форму, і їх властивості різні по різних напрямах (анізотропія).

Не всі тверді тіла - кристали. Існує безліч аморфних тіл. Чим вони відрізняються від кристалів?

У аморфних тіл немає строгого порядку в розташуванні атомів. Тільки найближчі атоми - сусіди располагаются в деякому порядку. Але строгою направленості по всім напрямкам одного і того ж елементу структури, яка характерна для кристалів в аморфних тілах, немає.

Часто одна і та ж речовина може знаходитися як в кристаллическом, так і в аморфному стані. Наприклад, кварц SiO2, може бути як в кристаллической, так і в аморфній формі (кремнезем). Кристалічну форму кварцу схематично можна представити у вигляді правильных шестикутників. Аморфна структура кварца також має такий вид, але неправильної форми. Разом з шестикутниками в ній зустрічаються п'яти і семикутники.

У 1959 р. англійський фізик Д. Бернал провів цікаві досліди: він узяв багато маленьких пластилінових кульок однакового розміру, обваляв їх в крейдяній пудрі і спресував у великий ком. В результаті кульки деформувалися в многогранники. Виявилось, що при цьому утворювалися переважно п'ятикутні грані, а многогранники в середньому мали 13,3 граней. Отже якийсь порядок в аморфних речовинах безумовно є.

Властивості аморфних тіл

Всі аморфні тіла ізотропні, тобто їх фізичні властивості однакові по всіх напрямах. До аморфних тіл відносяться скло, смола, каніфоль, цукровий льодяник і ін.

При зовнішніх діях аморфні тіла виявляють одночасно пружні властивості, подібно до твердих тіл, і текучість, подібно рідині. Так, при короткочасних діях (ударах) вони поводяться як тверді тіла і при сильному ударі розколюються на шматки. Але при дуже тривалій дії аморфні тіла течуть. Простежимо за шматком смоли, який лежить на гладкій поверхні. Поступово смола по ній розтікається, і, чим вище температура, тим швидше це відбувається.

Атоми або молекули аморфних тіл, подібно до молекул рідини, мають певний час “осілому життю ” - час коливань біля положення рівноваги. Але в отличаю від рідин це час у них вельми великий. Так, для вару при t = 20oC час “осілого життя ” 0,1 с. В цьому відношенні аморфні тіла близькі до кристалічних, оскільки перескоки атомів з одного положення рівноваги в інше відбуваються рідко.

Аморфні тіла при низьких температурах по своїх властивостях нагадують тверді тіла. Текучістю вони майже не володіють, але у міру підвищення температури поступово розм'якшуються і їх властивості все більш і більш наближаються до властивостей рідин. Це відбувається тому, що із зростанням температури постепенно учащаются перескоки атомів з одного положення в інше. Певної температури тіл у аморфних тіл, на відмінувід кристалічних, немає.

Фізика твердого тіла. Людство завжди використовувало і використовуватиме тверді тіла. Але якщо раніше фізика твердого тіла відставала від розвитку технології, заснованої на безпосередньому досвіді, то тепер положення змінилося. Теоретичні дослідження приводять до створення твердих тіл, свойства яких абсолютно незвичайні. Отримати такі тіла методом проб і помилок було б неможливо. Створення транзисторів, про які піде мова надалі, - яскравий приклад того, як розуміння структури твердих тіл привело до революції у всій радіотехніці.

Отримання материалов із заданими механічними, магнітними, електричними і іншими властивостями - один з основних напрямів сучасної фізики твердого тіла.

Аморфні тіла займають проміжне положення між кристалічними твердими тілами і рідинами. Їх атоми або молекули розташовуються у відносному порядку. Розуміння структури твердих тіл (кристалічних і аморфних) дозволяє створювати матеріали із заданими властивостями.

Деформація твердого тіла - зміна його форми або об'єму. Розтягніть гумовий шнур за кінці. Вочевидь, ділянки шнура змістяться один щодо одного; шнур виявиться деформованим - стане довше і тонше. Деформація виникає завжди, коли різні частини тіла під дією сил переміщаються неоднаково.

Шнур, після припинення дії на нього сил, повертається в початковий стан. Деформації, які повністю зникають після припинення дії зовнішніх сил називаються пружними. Окрім гумового шнура, пружні деформації випробовують пружина, сталеві кульки при зіткненні і так далі

Тепер стисніть шматочок пластиліну. У ваших руках він легко прийме будь-яку форму. Первинна форма пластиліну не відновиться сама собою. Пластилін “не пам'ятаєш яка форма б у нього спочатку. Деформації, які не зникають після припинення дії зовнішніх сил, називаються пластичними. Пластичну деформацію, при невеликих, але не короткочасних діях випробовують віск, клину, свинець.

Деформація розтягування (стиснення). Якщо до одного стрижня, закріпленого одним кінцем, прикласти силу F уздовж осі стрижня в напрямі від цього кінця то стрижень піддасться деформации растяжения. Деформацію розтягування характеризують абсолютним подовженням l = l - l0 і відносним подовженням = l / l0

де l0 - початкова довга, а l - кінцева довга стрижня.

Деформацію розтягування испытывают троси, канати, ланцюги в підйомних пристроях, стягування між вагонами і так далі

При малих розтягуваннях (l0 l), деформації більшості тіл пружні.

Якщо на той же стрижень подіяти силою F, направленою до закріпленого кінця то стрижень піддасться деформації стиснення. В цьому випадку відносна деформація негативна: 0.

При розтягуванні або стисненні змінюється площа поперечного перетину тіла. Це можна виявити, якщо розтягнути гумову трубку, на яку заздалегідь надіто металеве кільце. При достатньо сильному розтягуванні кільце падає. При стисненні, навпаки, площа поперечного перетину тіла збільшується.

Деформація зрушення. Візьмемо гумовий брусок з накресленими на його поверхні горизонтальными і вертикальними лініями і закріпимо на столі Зверху до бруска прикріпимо рейку і прикладемо до неї горизонтальну силу. Шари бруска ab, cd і ін. Зрушаться, оставаясь паралельними, а вертикальні грані, залишаючись плоскими, нахиляться на кут .

Деформацію, при якій відбувається зсув шарів тіла один щодо одного, називають деформацією зрушення.

Якщо силу F збільшити в два рази, то і кут збільшиться в 2 рази. Досліди показують, що при пружних деформаціях кут зрушення прямо пропорционален модулю F прикладеної сили.

Наочно деформацію зрушення можна показати на модели твердого тіла, яке складається з ряду паралельних пластин, сполучених між собою пружинами. Горизонтальна сила зрушує пластини один щодо одного без зміни об'єму тіла. У реальних твердих тіл при деформації зрушення об'єм також не міняється.

До деформацій зрушення схильні всі балки в місцях опор, заклепки і болти, що скріпляють деталі і так далі Зрушення на великі кути може привести до руйнування тіла - зрізу. Зріз відбувається при роботі ножиці, долота, зубила, зубів пили.

Вигин і кручення. Складнішими видами деформації є вигин і кручення. Деформацію вигину випробовує, наприклад, навантажена балка. Кручення відбувається при загортанні болтів, обертанні валів машин, свердел і так далі Ці деформації зводяться до неоднорідного розтягування або стиснення і неоднорідного зрушення.

Всі деформації твердих тіл зводяться до розтягування (стисненню) і зрушення. При пружних деформаціях форма тіла відновлюється, а при пластичних не відновлюється.

Тепловий рух викликає коливання атомів (або іонів), з яких складається тверде тіло. Амплітуда коливань зазвичай мала в порівнянні з міжатомними відстанями, і атоми не покидають своїх місць. Оскільки атоми в твердому тілі зв'язані між собою, їх коливання відбуваються погоджено, так що по тілу з певною швидкістю розповсюджується хвиля. Для опису коливань в твердих тілах при низьких температурах часто використовують уявлення про квазічастинки - фонони.

По своїх електронних властивостях тверді тіла розділяються на метали, діелектрики і напівпровідники. Крім того, при низьких температурах можливий надпровідний стан, в якому опір електричному струму рівний нулю.

Рух мікрочасток підкоряється законам квантової механіки. У зв'язаних електронів, наприклад в атомі, енергія може приймати тільки певні квантова ні значення. У твердому тілі ці рівні энергии об'єднуються в зони, розділені забороненими областями енергії. Через принцип Паулі електрони не скупчуються на нижньому рівні, а займають рівні з різними енергіями. В результаті може опинитися, що всі рівні енергії в зоні будуть повністю заповнені. Таке тверде тіло є діелектриком. Таке тверде тіло є діелектриком. Змінити енергію електрона можна тільки відразу на велику кінцеву величину (ширину забороненої області, або, як то кажуть, енергетичної щілини). Тому електрони в діелектриці не можуть прискорюватися в електричному полі, і провідність при нульовій температурі (коли немає теплових збуджень) рівна нулю(опір нескінченний).

У металі, навпаки, верхній заповнений рівень енергії лежить усередині зони, енергія електронів може мінятися майже безперервно, і электрическое поле створює струм. Упорядкований рух електронів уздовж поля накладається на інтенсивний хаотичний рух. Максимальна енергія електронів визначається їх концентрацією. У типових металах це величина порядку электрон-вольт. Відповідна такій енергії температура 104К! Отже навіть при абсолютному нулі частина електронів в металі енергійно рухається і має величезну ефективну температуру.

Напівпровідник - це той же діелектрик, але з малою величиною енергетичної щілини. Тепловий рух може “закидати ” електрони у вільну зону (вона називається зоною провідності в отличаю від заповненої валентної зони), де вони вже прискорюються електричним полем. Тому напівпровідники зазвичай мають невелику провідність, різко залежну від температури. На провідність напівпровідників можна також впливати, вводячи спеціальні домішки.

Напівпровідникові кристали дозволяють створювати складні напівпроводникові прилади, зокрема так звані інтегральні схеми. Зараз досягнутий такий ступінь інтеграції, що мільйони окремих елементів уміщаються на площі розміром в 1 см2! Такий пристрій як би є єдиним кристалом, і нову область техніки не дарма називають твердотільною електронікою.

Величезне значення для сучасної техніки мають магнітні матеріали. Атоми (або частина атомів), з яких складається магнітне тіло, можуть володіти магнітним моментом. Якщо взаємодія між магнітними моментами велика, то вони выстраиваются презеленым чином і тверде тіло переводит у феромагнітне або антиферромагнитное стан.

Механічні властивості твердих тіл

Діаграма розтягування. Величина, що характеризує состояние деформированного тіла, називається механическим напругою. У будь-якому перетині деформованого тіла діють сили пружності, що перешкоджають розриву цього тіла на частини. Напругою або, точніше, механічною напругою називають відношення модуля сили пружності F до площі поперечного перетину S тіла.

=F/S

У СІ за одиницю напруги береться 1 Па= 1 Н/м2, як і для тиску.

У разі стиснення стрижня напруга аналогічно тиску в газах і рідинах. Для дослідження деформації розтягування стрижень за допомогою спеціальних пристроїв піддають розтягуванню, а потім вимірюють подовження зразка і напругу, що виникає в нім. За наслідками дослідів викреслюють графік залежності напруги від відносного подовження , що отримав назву діаграми розтягування.

Закон Гуку. Досвід показує: при малих деформаціях напруга прямопропорційна відносно подовження (ділянка OA діаграми). Ця залежність, звана законом Гуку, записується так:



= E || (1)

Відносне подовження у формулі (1) узяте по модулю, оскільки закон Гуку справедливий як для деформації розтягування, так і для деформації стиснення, коли < 0.

Коефіцієнт пропорційності E, що входить в закон Гуку, називається модулем пружності або модулем Юнга. Модуль Юнга визначають по формулі (1), вимірюючи напругу і відносне подовження при малих деформаціях.

Для більшості широко поширених материалов модуль Юнга визначений експериментально. Так, для хромонікелевої сталі E=2,11011 Па, а для алюминия E=71010 Па. Чим більше модуль Юнга, тим менше деформується стрижень за інших рівних умов (однакових F,S,l0). Модуль Юнга характеризує опірність матеріалу упругой деформації розтягування або стиснення.

Закон Гуку, записаний у формулі (1), легко привести до вигляду, відомого з курсу фізики IX класу.

Дійсно, підставивши у формулу (1) = F/S і = |l|/l₀, отримаємо:

F/S=E |l|/l₀

Звідси F = SE/l0 |l|. (2)

Позначимо SE/l0=k, тоді F=k|l |. (3)

Таким чином, жорсткість до стрижня прямопропорційна твору модуля Юнга на площу поперечного перетину стрижня і обернено пропорційна його довжині.

Межі пропорційності і пружності. Ми вже говорили, що закон Гуку виконується при невеликих деформаціях, а отже, при напрузі, що не перевершує деякої межі. Максимальна напруга _п (див. Мал. 7), при якому ще виконується закон Гуку, називають межею пропорційності.

Якщо збільшувати навантаження, то деформація стає нелінійною, напруга перестане бути прямо пропорциональным відносному подовженню. Проте при невеликих нелінійних деформаціях після зняття навантаження форма і розміри тіла практично відновлюються. Максимальну напругу, при якій ще не виникають помітні залишкові деформації (відносна залишкова деформація не перевищує 0,1%), називають межею пружності _уп. Межу пружності перевищує межа пропорційності лише на соті долі відсотка.

Межа міцності. Якщо зовнішнє навантаження таке, що напруга в матеріалі перевищує межу пружності, то після зняття навантаження зразок, небагато і коротшає, але не приймає колишніх розмірів, а залишається деформованим. У міру збільшення навантаження деформація наростає все швидше і швидше. При деякому значенні напруги, відповідному на діаграмі точці C, подовження наростає практично без збільшення навантаження. Це явище називають текучістю матеріалу (ділянка CD). Крива на диаграмме йде бенкет цьому майже горизонтально. Далі із збільшенням деформації крива напруги починає трохи зростати і досягає максимуму в точці E. Потім напруга різко спаде і зразок порушується (точка K). Таким чином, розрив відбувається після того, як напруга досягає максимального значення _пч, званого межею міцності (зразок розтягується без збільшення зовнішнього навантаження аж до руйнування). Ця величина залежить від матеріалу зразка і якості його обробки.

Споруди або конструкції надійні, якщо виникаючі в них при експлуатації напруги у декілька разів менше межі міцності.

Дослідження розтягування (стиснення) твердого тіла дозволяють встановити, від чого залежить коэффициент жорсткості в законі Гуку. Діаграма розтягування, отримана експериментально, дає достатньо повну інформацію про механічні властивості матеріалу і дозволяє оцінити його міцність.

Пластичність і крихкість

Пружність. Тіло з будь-якого матеріалу при малих деформаціях поводиться, як пружне. Його розміри і форма відновлюються при знятті навантаження. В той же час всі тіла в тій чи іншій мірі можуть випробовувати пластические деформації.

Механічні властивості матеріалів різноманітні. Такі матеріали, як гума або сталь виявляють пружні властивості при порівняно великій напрузі і деформаціях. Для сталі, наприклад, закон Гуку виконується аж до = 1%, а для гуми - до десятків відсотків. Тому такі матеріали називають пружними.

Пластичність. У мокрої глини, пластиліну або свинцю область пружних деформацій мала. Матеріали, у яких незначні навантаження викликають пластичні деформації, називають пластичними.

Ділення матеріалів на пружних і пластичних значною мірою умовно. В залежності від виникаючої напруги один і той же матеріал поводитиметься або як пружний, або як пластичний. Так, при дуже великій напрузі сталь виявляє пластичні властивості. Це широко використовують при штампуванні сталевих виробів за допомогою преса, создающего величезне навантаження.

Холодна сталь або залізо насилу піддаються куванню молотом. Але після сильного нагріву їм легко додати посредствам кування будь-яку форму. Свинець пластичний і при кімнатній температурі, але набуває яскраво виражених пружних властивостей, якщо його охолодити до температури нижче -100 C0.

Крихкість. Велике значення на практике має властивість твердих тіл, звану крихкістю. Матеріал називають крихким, якщо він руйнується при невеликих деформаціях. Вироби з скла і фарфору крупких, оскільки вони розбиваються на шматки при падінні на підлогу навіть з невеликої висоти. Чавун, мармур, янтар також володіють підвищеною крихкістю, і, навпаки, сталь, мідь, свинець не є крихкими.

У всіх крихких матеріалів напруга дуже швидко росте із збільшенням деформації, вони руйнуються при вельми малих деформаціях. Так, чавун руйнується при відносному подовженні 0,45%. У сталі ж при 0,45% деформація залишається пружною і руйнування відбувається при 15%.

Пластичні властивості у крихких матеріалів практично не виявляються.

Дані більш менш точні визначення пружності, пластичності і крихкості матеріалів. Ми тепер краще уявляємо, що позначають ці слова, що нерідко зустрічаються в повсякденному житті.



Приклад вирішення завдань

Плуг зчеплений з трактором сталевим тросом. Допустима напруга матеріалу троса = 20 Гпа. Якою повинна бути площа поперечного перетину троса, якщо опір грунту руху плуга равно1,6105 H?

Дано: Сі: Рішення:

F = 1,6105Н S = F/

= 20 Гпа 20 000 000 000 S = 1,6/200000=810-6

S = 810-6

S - ?

2. Яким повинен бути модуль сили, прикладеної до стрижня уздовж його осі, щоб в стрижні виникла напруга 1,5108 Па? Діаметр стрижня рівний 0,4см.

Дано: Рішення:

d = 0,0004м. S = R2=(d/2)²⁼(0,0002)²⁼(0,00000004)= 410-8;

= 1,5108Па F = S;

F - ? F = 1,5108410-8= 6

Яка напруга виникає у підстави цегляної стіни висотою 20м ? Щільність цеглини рівна 1800 кг/м2. Чи однаковою повинна бути міцність цегли у підстави стіни і у верхній її частині?

Дано: Рішення:

g10 = F/S;

h0=0м F = mg = hspg;

h1=20м = hSpg/S = hpg;

=1800кг/см³ ₁ = h1pg 20180010 360000 360 кПа;

₂ = h0pg 0180010 = 0 Па.

₁ - ?

Відповідь: 1) напруга у підстави стіни 360 кПа. 2) неоднакове, оскільки у верхній частині напруга нульова.

4. Яку найменшу довжину повинен мати вільно підвішений за один кінець сталевий дріт, щоб вона розірвалась під дією сили тяжіння? Межа міцності сталі рівна 3,2108 Па, щільність - 7800кг/м3.

Дано: Рішення:

= 3,2108 Па F = mg = lsg;

= 7800 кг/м3 = F/S;

g 10 F = s

lsg = s | :s

l - ? lg = ;

l = /g = 3,2108/780010 = 3,2105/78 див.

5. Під дією сили 100Н дріт завдовжки 5м і площею поперечного перетину 2,5 мм2 подовжився на 1мм. Визначите напругу, що випробовується дротом, і модуль Юнга.

Дано: Сі: Рішення:

F = 100Н = F/S

l0 = 5м = 100/0,0000025 = 40000000 = 4107 Па;

S = 2,5мм2 0,0000025м2 E = (Fl0)/(S|l|) = (1005)/(0,00000251) =

l = 1мм = 500/0,0000025 = 200000000 = 2108 Па;

- ?

E - ?

Відповідь: = 4107; E = 2108.

6. Залізобетонна колона стискається силою F. Полога, що модуль Юнга бетону Eб складає ^1/10 модуля Юнга заліза Їжак, а площа поперечного перетину заліза складає ^1/20 площ поперечного перетину бетону. Знайти, яка частина навантаження доводиться на бетон.

Дано: Рішення:

F F = S = E||S

Eб = ^1/10Еж Fб = Ебsб;

Sж = ^1/20Sб Fж = Ежsж;

Fб/Fж = (Ебsб)/ (10Еб1/20Sб) = 2

Fб/Fж - ?

Відповідь: 2

Чим складніше влаштовано тверде тіло, тим важче виявити колективні ефекти. Особливо складно влаштовані органічні тверді тіла, хоча і в них є певна структура. Як саме виникає здесь впорядкування, до яких колективних властивостей воно приводить - на ці питання науці ще предстоять відповісти. Але ясно, що саме на цьому шляху лежить ключ до розумію таємниць живої природи.



Список літератури:

1. “Физика X” (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев) 1990г.

2. “Енциклопедичний словник юного фізика” (В.А. Чуянов) 1984г.