Омический делитель напряжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу: Экспериментальные исследования

Тема: Омический делитель напряжения

СОДЕРЖАНИЕ

Задание

Введение

1. Определение времени нарастания входного импульса

2. Определение передаточных свойств делителя методом частотных характеристик

3. Конструктивное исполнение омического делителя напряжения

4. Расчет переходной характеристики делителя

5. Согласованное подключение делителя к осциллографу

Заключение

Список источников информации

ЗАДАНИЕ

делитель омический импульс осциллограф

Делитель напряжения из ТВО-10, сопротивлением . Импульс напряжения имеет вид:

,

;

.

1. Построить входной импульс.

2. Построить АЧХ входного импульса (рассчитать граничную частоту).

3. Представить эскиз делителя, рассчитать индуктивность и емкость на землю.

4. Рассчитать переходную характеристику измерителя.

5. Оценить передаточные свойства делителя.

6. Согласованное подключение делителя к осциллографу.

ВВЕДЕНИЕ

Высоковольтная изоляция электрических установок в условиях эксплуатации подвергается постоянно действующему рабочему напряжению. Кроме этого высоковольтная изоляция подвергается воздействию внутренних и грозовых перенапряжений.

Соответственно государственным и международным стандартам изоляционные конструкции должны поддаваться испытаниям высоким импульсным напряжением. Характеристики импульсов испытаний стандартизировали, и для их измерения должны применяться устройства необходимой точности.

Сложность измерения высоких напряжений обусловлена тем, что на точность измерения оказывают влияние факторы, имеющие сложные и случайные зависимости от частоты, напряжения, тепловых явлений и внешних условий. Влияние этих факторов не представляется возможным полностью исключить, поэтому их необходимо уметь учитывать. К таким факторам относятся емкостные связи между элементами измерительной системы, сопротивление утечки, коронный разряд, частичные разряды в изоляционных конструкциях, зависимость величины сопротивления резисторов от напряжения и температуры и т.п. Выполнение конструкции измерительных устройств и приборов в соответствие с требованиями техники высоких напряжений позволяет уменьшить влияние мешающих факторов и тем самым обеспечить достаточно высокую точность получения измеряемой величины и формы напряжения.

Наиболее широкое распространение при измерении переменных, постоянных и импульсных напряжений в научно-исследовательских и промышленных лабораториях получили шаровые измерительные разрядники, электростатические киловольтметры и делители напряжения в сочетании с низковольтными регистрирующими и измерительными приборами.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ НАРАСТАНИЯ ВХОДНОГО ИМПУЛЬСА

Делитель напряжения представляет собой четырехполюсник, показанный на рисунке 1.1, на вход которого подаётся высокое напряжение, а с выхода снимаются такое же по форме низкое напряжение, измеряемое регистратором. Делитель напряжения содержит низковольтное плечо , к которому присоединяется измерительный прибор, и высоковольтное плечо, на которое подается измеряемое напряжение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.1 - Омический делитель напряжения.

Передаточная функция делителя напряжения определяется таким способом:

.



Если , то эта величина называется коэффициентом деления. Это отношение полного сопротивления делителя к сопротивлению низковольтного плеча делителя.

Делитель должен удовлетворять основному требованию: напряжение на низковольтном плече должно по форме повторять измеряемое напряжение, приложенное к высоковольтному плечу. Для этого необходимо, чтобы:

1. Коэффициент деления не зависел от частоты.

2. Коэффициент деления не зависел от величины и полярности измеряемого напряжения.

3. Величина сопротивления делителя не зависела от напряжения, температуры и включение делителя не оказывало влияние на измеряемое напряжение.

4. Погрешность измерения амплитуды импульса не более 3%.

На вход исследуемого делителя подается импульс напряжения следующего вида:

.

Рисунок 1.2 - Импульс воздействия системы



Время нарастания определяем как время, за которое величина напряжения изменяется от 0,1 до 0,9 своего амплитудного значения.

.

Определим полосу пропускания делителя:

;

.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ СВОЙСТВ ДЕЛИТЕЛЯ МЕТОДОМ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Известно, что любой сигнал может быть разложен в спектр по гармоникам (это синусоиды с разной частотой). Разложение в спектр сигнала производится с помощью прямого преобразования Фурье:

, (2.1)

,

Т.к. , при , то нижний предел интеграла равен нулю.

, (2.2)

Решение данного интеграла имеет вид:

, (2.3)

Обозначим следующие величины:

, . (2.4)

Тогда выражение (2.3) примет следующий вид:

. (2.5)

Выделим в выражении (2.5) действительную и мнимую части:

.

Извлекая корень из суммы квадратов действительной и мнимой части, получим следующее выражение:

. (2.6)

Подставим (2.4) в выражение (2.6) и преобразуем его:

. (2.7)

Выражение (3.7) является амплитудно-частотной характеристикой. Графический вид АЧХ приведен на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1 - АЧХ исследуемого импульса

Найдем значение частоты на уровне 2% от максимального значения из выражения (3.7):

;

;

;

;

.

Частота занижена по сравнению с . Поэтому применяют метод переходной характеристики.

3. КОНСТРУКТИВНОЕ ИСПОЛНЕНИЕ ОМИЧЕСКОГО ДЕЛИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Элементы омического делителя должны быть по возможности безиндуктивными. Высоковольтный резистор может выполняться:

1) из стандартных высоковольтных резисторов;

2) из проволоки (материал проволоки должен обладать низким температурным коэффициентом сопротивления);

3) жидкостные (например, из раствора в дистиллированной воде).

Для того чтобы обеспечить малую индуктивность, используют бифилярную намотку на диэлектрическую пластину, которая представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Бифилярная укладка резисторов



Делитель состоит из 42 резисторов ТВО-10 (), диаметр графитового проводящего слоя . Общая длина резистора с выводами примем равной 150 мм, из которой 112 мм составляет керамическое тело самого резистора и по 19 мм каждый из проволочных выводов резистора. При размещении резисторов параллельно друг другу для их последовательного соединения необходимо 43 соединительных проводников длиной . Рассчитаем общую длину провода высоковольтного плеча делителя по выражению:

.

Высота делителя определяется из условия электрической стойкости конструкции:

кВ,

где Е - напряженность электрического поля по плоскости.

Из рисунка 1.2 определяем величину, которая составляет

.

Определим длину пластины:

, (3.1)

.

Таким образом, минимальная длина делителя . Возьмём длину делителя .

Исходя из размеров резистора ТВО-10 () выбираем диаметр пластины . Материал пластины - стеклотекстолит, для которого.

Рассчитаем коэффициент деления делителя, если на осциллограф подается напряжение, равное 20В:

,

Тогда сопротивление низковольтного плеча можно рассчитать таким образом:

.

Низковольтное плечо делителя представляет собой два параллельно соединенных резистора типа ТВО-2 (). Тогда коэффициент деления делителя будет иметь следующий вид:

.

Паразитными электрическими параметрами делителей напряжения являются емкость относительно земли и индуктивность.

Емкость относительно земли в исследуемом делителе может быть приближенно рассчитана по следующей формуле:



, (3.2)

где - длина делителя;

- диаметр делителя.

Рассчитаем емкость делителя на землю:

Индуктивность высоковольтного плеча делителя существенно превышает индуктивность низковольтного плеча из-за большого количества последовательно включенных резисторов, содержащихся в высоковольтном плече. Следовательно, индуктивностью низковольтного плеча можно пренебречь. Индуктивность делителя рассчитывается по следующей формуле:

, (3.3)

где - диаметр проводящего слоя резистора ТВО-10 ();

- общая длина провода ();

- расстояние между проводами ().

Таким образом, получаем:

.

4. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕЛИТЕЛЯ

Исследуем передаточные свойства делителя напряжения, которые можно описать с помощью его нормированной переходной характеристикой (НПХ). При исследовании НПХ на вход будем подавать сигнал в виде единичного скачка напряжения (единичной функции Хевисайда). Исследуем НПХ в виде:

, (4.1)

где - коэффициент деления делителя, равный

Для исследования НПХ в виде (1) воспользуемся упрощенной схемой замещения, которая приведена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Упрощенная схема замещения омического делителя напряжения

На рис. 4.1 приняты следующие обозначения:

- сопротивление высоковольтного плеча делителя;

- сопротивление низковольтного плеча делителя;

- индуктивность высоковольтного плеча делителя;

- эквивалентная емкость делителя.

На вход омического делителя подается импульс напряжения в виде единичной ступенчатой функции Хевисайда, имеющей следующий вид:

.

Эквивалентную емкость омического делителя напряжения рассчитаем по следующей формуле:

, (4.2)

.

Запишем в операторной форме по Лапласу систему уравнений, описывающих электромагнитные процессы в омическом делителе:

(4.3)

Величину тока, протекающего через резистор схемы на рис. 4.1, определим по следующей формуле:



(4.4)

Общий ток в (4.4) определим из следующего операторного выражения:

(4.5)

Из (4.4) и (4.5) следует, что ток через резистор будет иметь вид:

(4.6)

Напряжение на резисторе представим как:

(4.7)

Операторное изображение выходного напряжения можно представить в следующем компактном виде:

(4.8)

где - изображение единичного скачка напряжения на входе делителя;

Оригинал выходного напряжения найдем при помощи теоремы разложения. Для этого представим выражение для в виде:

(4.9)

где ;

- функция, отображающая характеристическое уравнение, имеющее следующий вид:.

Так как один из корней знаменателя в выражении (4.9) для является нулевым, то оригинал выходного напряжения будет иметь следующий аналитический вид:

, (4.10)



где - корни характеристического уравнения вида

Корни характеристического уравнения вида в (9) равны:

; , (4.11)

Из (4.9) и (4.11) видно, что значения числителя и производной знаменателя для оригинала выходного напряжения имеют вид:

Тогда, оригинал напряжения на выходе делителя, при подаче на его вход единичного скачка напряжения , имеет вид:

При подстановке соответствующих величин получим:



. (4.12)

В результате НПХ исследуемого омического делителя напряжения имеет вид, представленный на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - НПХ для омического делителя напряжения

Способность измерителя передавать без искажения импульсы с крутым фронтом характеризуется временем нарастания переходной характеристики (). Время нарастания переходной характеристики - это промежуток времени, в течение которого рассматриваемая величина изменяется от 0,1 до 0,9 своего амплитудного значения.

Из рисунка 4.2 определим время нарастания переходной характеристики .

Знание позволяет определить простым способом качество передаточных свойств делителя:

(4.5)

где - время нарастания для выходного сигнала;

- время нарастания измеряемого импульса;

- время нарастания переходной характеристики измерителя.

.

Определим погрешность между и :

.

Таким образом, видим, что переходная характеристика влияет на форму измеряемого импульса. Для достоверной и надежной регистрации быстроизменяющихся импульсов напряжения необходимо, чтобы собственное время нарастания измерительного прибора было на порядок меньше времени нарастания измеряемого импульсного сигнала. Таким образом, с помощью рассматриваемого высоковольтного омического делителя напряжения, можно регистрировать импульсы напряжения микро- и миллисекундной длительности.



5. СОГЛАСОВАННОЕ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ДЕЛИТЕЛЯ К ОСЦИЛЛОГРАФУ

Осциллограф располагается обычно вдали от делителя напряжения. Это связано с требованиями техники безопасности, со стремлением ослабить влияние мешающих полей, а так же с необходимостью упростить обслуживание. Низковольтное плечо делителя напряжения подключается к осциллографу при помощи коаксиального кабеля. Для того чтобы сигнал передавался без искажений, кабель необходимо согласовать, по крайней мере, на одном конце.

В случае источника с малым внутренним сопротивлением кабель часто согласуется только вначале (рис.5.1).

Рисунок 5.1 - Схема соединения делителя напряжения с осциллографом

При измерении с помощью данной схемы волна напряжения отражается в конце кабеля с тем же знаком, то есть происходит удвоение напряжения. Отраженная от конца кабеля волна без отражений поглощается на сопротивлении, которое включено на входе кабеля.

Согласующее сопротивление вместе с волновым сопротивлением кабеля образуют делитель напряжения, обеспечивая дополнительный коэффициент деления:

.

Этот дополнительный делитель напряжения в 2 раза уменьшает напряжение источника. Таким образом, напряжение на экране осциллографа, казалось бы, должно быть в 2 раза меньше напряжения на резисторе , но так как волна отражается от входа осциллографа с тем же знаком (имеет место удвоение напряжения), полученный сигнал будет таким же, как и на , то есть дополнительный коэффициент учитывать не надо.

В таком случае:

(5.1)

Рассчитаем согласованное подключение к осциллографу С8-12. Для подключения к осциллографу выбираем кабель РК-50-7-11, волновое сопротивление которого равно . Тогда:



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследованы передаточные свойства омического делителя, изготовленного из резисторов типа ТВО-10, сопротивлением 42 кОм, на вход которого подается импульс напряжения.

Анализ переходной характеристики показал, что данная характеристика влияет на форму измеряемого импульса. Для достоверной и надежной регистрации быстроизменяющихся импульсов напряжения необходимо, чтобы собственное время нарастания измерительного прибора было на порядок меньше времени нарастания измеряемого импульсного сигнала. Таким образом, с помощью рассматриваемого высоковольтного омического делителя напряжения, можно регистрировать импульсы напряжения микро- и миллисекундной длительности.

Рассмотрено согласованное подключение делителя к осциллографу при помощи добавочного сопротивления.



СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

1. Баранов М.И., Леденев В.В., Свичкарь А.С. Приближенный расчет переходной характеристики омического делителя напряжения на 1 МВ // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Техніка і електрофізика високих напруг. ? Харків: НТУ «ХПІ». - 2009. - № 39. - С. 5-12.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. - М.: Высшая школа, 1996.

3. Леденев В.В. Конспект лекций по высоковольтным измерениям для студентов физико-технического факультета по специальности “инженерная электрофизика”.

4. Мякшина И.Г., Глебова Е.Г. Конспект лекций по ТОЭ для студентов физико-технического факультета по специальности “инженерная электрофизика”.

Размещено на Allbest.ru