Характеристики асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Характеристики асинхронного двигателя

Задание

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитать и построить механические характеристики:

1. естественную по формуле Клосса;

2. естественную по формуле Клосса-Чекунова;

3. искусственную при понижении напряжения питающей сети до значения

4. искусственную при понижении частоты тока питающей сети до значения

5. искусственную при одновременном понижении напряжения и частоты тока питающей сети до значений и .

4. искусственную при понижении частоты тока питающей сети до значения

Каталожные (паспортные) данные асинхронного двигателя типа 4А180М8 ОМ2 такие (см. Приложение, таблица 1):

1. мощность = 15 кВт;

2. напряжение (линейное) = 380 В;

3. частота вращения = 735 об/мин;

4. номинальный ток = 32 А;

5. коэффициент мощности = 0,82;

6. кратность максимального момента 2;

7. кратность пускового момента = ;

8. кратность пускового тока = 6,5.

1. Расчет исходных данных двигателя

1. В условном обозначении типоразмера двигателя 4А180М8 ОМ2 число 8 - это число полюсов обмотки статора, т.е. 2р = 8, откуда число пар полюсов р = 4;

2. синхронная угловая скорость ротора

(радиан в секунду)

3. номинальная угловая скорость ротора

4. номинальное скольжение

5. критическое скольжение

= = 0,074

6. критическая угловая скорость

7. номинальный момент двигателя (на валу)

Нм

8. максимальный момент двигателя

= 2*184,98 = 369,96 Нм

9. пусковой момент двигателя

Нм

10. пусковой ток двигателя

= 6,5*32 = 208 А

2. Расчет и построение естественной механической характеристики двигателя по формуле Клосса

В чистом виде уравнение электромеханической характеристики щ(М) неудобное для анализа, а тем более для расчета и построения её графика.

Поэтому на практике для построения механической характеристики двигателя используется довольно простая формула Клосса, представляющую собой зависимость электромагнитного момента от скольжения ротора, т.е. , а не щ(М):

(1)

Поскольку в теории электропривода механическая характеристика - зависимость угловой скорости от момента двигателя, т.е. , а формула Клосса - зависимость М(s), поступают так: задаются значениями скольжения от s = 0 (режим идеального холостого хода) до s = 1 (режим пуска) и подставляют эти значения одновременно в две формулы:

а) формулу Клосса, которая для данного случая имеет вид

б) формулу угловой скорости ротора, которая для данного случая имеет вид

(2).

В этом случае для каждого нового значения скольжения s рассчитываются два параметра: момент М и угловая скорость щ, представляющие собой координаты точек механической характеристики щ(М), что и требовалось найти.

Результаты расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1

Координаты точек механической характеристики асинхронного двигателя (формула Клосса)

s	M, Нм	щ,
0	0	78,5
0,02	186,3651	76,93
0,03	257,6258	76,14
0,05	343,2427	74,57
0,074	367,5365	72,69
0,1	353,7999	70,65
0,115	336,7049	69,47
0,13	318,11	68,29
0,15	293,5771	66,72
0,2	240,8043	62,8
0,25	201,3728	58,87
0,35	149,7463	51,02
0,5	107,1609	39,25
0,7	77,35563	23,55
0,85	63,93201	11,77
1,0	54,45588	0

График этой механической характеристики А1-В1-С1 обозначен на рис.1 цифрой «1».

Рис. 1. Механические характеристики асинхронного двигателя типа 4А200М6 ОМ2 естественные по формуле Клосса (1) и Клосса-Чекунова (2); искусственные при снижении напряжения (3), частоты тока (4) и одновременно напряжения и частоты тока (5)

На этой и остальных характеристиках буквенные обозначения соответствуют таким режимам:

точка А - пуск двигателя;

точка В - работа с критическими моментом и частотой вращения;

точка С - режим идеального холостого хода.

3. Расчет и построение естественной механической характеристики двигателя по формуле Клосса-Чекунова

Исходная формула Клосса позволяет с достаточной точностью построить механическую характеристику только на её рабочем участке, т.е. в пределах скольжения от до .

На участке при скольжении <<1 (пусковой участок) формула Клосса дает недопустимые погрешности. Поэтому для расчета и построения пускового участка механической характеристики используется уточненная формула Клосса-Чекунова, предложенная профессором Чекуновым К.А. (б. Николаевский кораблестроительный институт).

,

которая для данного случая примет вид

= .

Подставляя значения от = 0,074 до s = 1, находим значения момента двигателя по формуле Клосса-Чекунова и сводим значения скольжения и момента в таблице 2.

Таблица 2

Координаты точек механической характеристики (формула Клосса-Чекунова)

s	M, Нм	щ,
0,02	380,992	76,93
0,03	378,4284	76,14
0,05	373,3287	74,57
0,074	367,259	72,69
0,1	360,7482	70,65
0,115	357,024	69,47
0,13	353,3241	68,29
0,15	348,43	66,72
0,2	336,4028	62,8
0,25	324,699	58,87
0,35	302,4105	51,02
0,5	272,452	39,25
0,7	241,3628	23,55
0,85	226,9735	11,77
1	221,9698	0

График этой механической характеристика - В1-С1 обозначен на рис. 5 цифрой «2». Следует обратить внимание, что рабочие участки В1-С1 механических характеристик «1» и «2» совпадают.

4. Расчет и построение искусственной механической характеристики при снижении напряжения сети до значения

Пусковой момент

118,38 Нм

максимальный (критический) момент

= 369,96*= 236,77 Нм

искусственная характеристика строится по трем точкам:

- А2 (пуск), Нм, = 0;

- В2 (критические момент и угловая скорость),

=236,77 Нм, = =72,69

- С1 (идеальный холостой ход), , 78,5 .

График этой механической характеристика А2-В2-С1 обозначен на рис. 1 цифрой «3».

5. Расчет и построение искусственной механической характеристики при снижении частоты сети до значения f' = 0,8

Пониженная частота тока

= 0,8*50 = 40 Гц

относительная частота тока

=

соотношение пускового и максимального моментов

=

уравнение искусственной механической характеристики

=

угловая скорость

= (1 - ) = =

для расчёта координат точек искусственной механической характеристики по формуле Клосса задаемся значениями скольжения от s = 1 (пуск) до s = 0 (идеальный холостой ход) и подставляем их в формулы пунктов 4 и 5

Данные расчёта сведём в таблицу 3

асинхронный двигатель характеристика

Таблица 3

Координаты точек механической характеристики при f' = 0,8

	1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,074	0,02	0
,	0	6,28	12,56	18,84	25,12	31,4	37,68	43,96	50,24	58,15	61,54	62,8
,	84,8	94,1	105,53	120,1	139,2	165,4	202,9	260,3	352,1	449,7	190,1	0

График этой механической характеристика А3-В3-С2 обозначен на рис.1 цифрой «4».

6. Построение графика искусственной механической характеристики при одновременном снижении частоты сети до значения и напряжения до значения

1. При одновременном снижении частоты и напряжения сети по закону критический момент двигателя не изменяется:

= 369,96

2. угловая скорость идеального холостого хода

= =

3. критическое скольжение

4. критическая угловая скорость

62,8(1 - 0,0925) = 56,99 ? 57

5. искусственная характеристика строится по двум точкам (рис.5, характеристика 5): - В4 (критические момент и угловая скорость), ,

;

- С2 (идеальный холостой ход), .

6. часть характеристики В4 - А4 проводится паралельно отрезку В1 - естественной механической характеристики -В1- С1 (характеристика «2»), построенной по формуле Клосса-Чекунова.

График этой механической характеристика обозначен на рис. 1 цифрой «5».

7. Расчет и построение естественной электромеханической характеристики двигателя

Задание:

Для асинхронного двигателя типа 4А1800М8 ОМ2 рассчитать и построить естественную электромеханическую характеристику с использованием формулы В.А. Шубенко.

Каталожные данные двигателя приведены выше.

Расчет

1. Электромеханическая характеристика асинхронного двигателя - это зависимость угловой скорости ротора от тока обмотки статора, т.е. щ(I).

Электромеханические характеристики асинхронных двигателей используются в теории и при решении задач, например, при проверке двигателя на нагрев методом эквивалентного тока.

2. В чистом виде уравнение электромеханической характеристики щ(I) имеет сложное выражение, неудобное для анализа, а тем более для расчета и построения её графика. Поэтому на практике для расчета параметров точек электромеханической характеристики поступают таким образом: задаются значениями скольжения от s = 0 (режим идеального холостого хода) до s = 1 (режим пуска) и подставляют эти значения одновременно в две формулы:

а) формулу В.А. Шубенко, представляющую собой зависимость тока обмотки статора от скольжения (s)

,

где: - ток обмотки статора, соответствующий скольжению s и моменту М;

и - номинальные значения тока статора и момента двигателя;

- скольжение ротора на расчетной - характеристике, соответствующей номинальному моменту;

- ток холостого хода, равный

.

В данном случае ток холостого хода

=32= 10,82 А,

где ? 0,56

б) формулу угловой скорости ротора, которая для данного случая имеет вид



3. для упрощения расчета следует воспользоваться ранее полученными данными (таблицы 2 и 3), в которых для каждого из принятых значений скольжения от s = 0 до s = 1 уже найдены значения момента двигателя М и угловой скорости щ.

= .

рассчитанные по приведенной выше формуле значения тока приведены в таблице 2.

При этом, на участке s = 0…0,115 в формулу тока надо подставлять значения момента М из таблицы 3, а на участке s = 0,13…1,0 - из таблицы 2.

Таблица 4

s	I, А
0	10,81989
0,02	32,4271
0,074	91,08246
0,13	106,7997
0,15	113,8531
0,2	129,047
0,25	141,6616
0,35	161,6511
0,5	183,2986
0,7	204,0642
0,85	218,0238
1	233,8211

График электромеханической характеристики изображен на рис. 2.

5. Значение пускового тока = 233,8 А отличается от значения = 208 А, найденного в пп. 10 п. «Расчет исходных данных двигателя», что объясняется неточностью расчета (принятая точность - до двух знаков после запятой).

Рис. 2. Естественная электромеханическая характеристика асинхронного двигателя типа 4А180М8 ОМ2

Выводы

При снижении напряжения на зажимах асинхронного электродвигателя на 15 % момент снижается на 25 %. Двигатель может не запуститься или остановиться. При снижении напряжения увеличивается потребляемый от сети ток, что влечёт разогрев обмоток и снижение срока службы двигателя. При длительной работе на пониженном на 10% напряжении срок службы электродвигателя снижается вдвое. При повышении напряжения на 1 % увеличивается потребляемая двигателем реактивная мощность на 3...7 %. Снижается эффективность работы привода и сети

При изменении напряжения изменяется механическая характеристика АД - зависимость его вращающего момента М от скольжения s или частоты вращения (рис.4.1). С достаточной точностью можно считать, что вращающий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения на его выводах. При снижении напряжения уменьшается вращающий момент и частота вращения ротора двигателя, так как увеличивается его скольжение. Снижение частоты вращения зависит также от закона изменения момента сопротивления Mc (на рис 4.1 Mc принят постоянным) и от загрузки двигателя. Зависимость частоты вращения ротора двигателя от напряжения можно выразить:

где - синхронная частота вращения;

- коэффициент загрузки двигателя;

,- номинальные значения напряжения и скольжения соответственно.

Из формулы (4.1) видно, что при малых загрузках двигателя частота вращения ротора будет больше номинальной частоты вращения (при номинальной загрузке двигателя). В таких случаях понижения напряжения не приводят к уменьшению производительности технологического оборудования, так как снижения частоты вращения двигателей ниже номинальной не происходит.

Для двигателей, работающих с полной нагрузкой, понижение напряжения приводит к уменьшению частоты вращения. Если производительность механизмов зависит от частоты вращения двигателя, то на выводах таких двигателей рекомендуется поддерживать напряжение не ниже номинального. При значительном снижении напряжения на выводах двигателей, работающих с полной нагрузкой, момент сопротивления механизма может превысить вращающий момент, что приводит к “опрокидыванию” двигателя, т.е. к его остановке. Во избежание повреждений двигатель необходимо отключить от сети.

Снижение напряжения ухудшает и условия пуска двигателя, так как при этом уменьшается его пусковой момент.

Практический интерес представляет зависимость потребляемой двигателем активной и реактивной мощности от напряжения на его выводах.

В случае снижения напряжения на зажимах двигателя реактивная мощность намагничивания уменьшается (на 2 - 3 % при снижении напряжения на 1 %), при той же потребляемой мощности увеличивается ток двигателя, что вызывает перегрев изоляции.

Если двигатель длительно работает при пониженном напряжении, то из-за ускоренного износа изоляции срок службы двигателя уменьшается. Приближенно срок службы изоляции Т можно определить по формуле:

(4.2)

где - срок службы изоляции двигателя при номинальном напряжении и номинальной нагрузке;

R - коэффициент, зависящий от значения и знака отклонения напряжения, а также от коэффициента загрузки двигателя и равный:

,

при - 0,2 < <0; (4.3)

при 0,2 ? > 0; (4.4).

Поэтому с точки зрения нагрева двигателя более опасны в рассматриваемых пределах отрицательные отклонения напряжения.

Снижение напряжения приводит также к заметному росту реактивной мощности, теряемой в реактивных сопротивлениях рассеяния линий, трансформаторов и АД.

Повышение напряжения на выводах двигателя приводит к увеличению потребляемой ими реактивной мощности. При этом удельное потребление реактивной мощности растет с уменьшением коэффициента загрузки двигателя. В среднем на каждый процент повышения напряжения потребляемая реактивная мощность увеличивается на 3 % и более (в основном за счет увеличения тока холостого хода двигателя), что в свою очередь приводит к увеличению потерь активной мощности в элементах электрической сети.

Рассмотрим случай, когда двигатель с постоянным моментом сопротивления на валу питается при номинальном напряжении от сети с частотой меньше номинальной. Уменьшение частоты вызовет увеличение магнитного потока и увеличение вращающего момента. Поскольку момент сопротивления остается постоянным, скольжение уменьшится так, чтобы сохранилось равновесие между вращающим моментом двигателя при пониженной частоте и моментом сопротивления. Вследствие увеличения потока уменьшится ток ротора, а ток холостого хода увеличится. Ток статора может увеличиться или уменьшиться, так же как для случая повышения напряжения. Таким образом, понижение частоты практически равнозначно увеличению напряжения.

Следовательно, если при понижении частоты соответственно уменьшить напряжение, то магнитный поток, а следовательно, и токи холостого хода, ротора и статора останутся такими же, как и при нормальной работе. При этом будет иметь место некоторое изменение потерь в стали, а следовательно, и активной составляющей тока холостого хода. Эти изменения практически не скажутся на токе статора. Однако существенным отличием от рассмотренных выше двух режимов будет значительное изменение угловой скорости ротора, практически пропорциональной частоте статора.

Литература

1.Чекунов К.А. Судовые электроприводы и электродвижение судов: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп. - Л., Судостроение, 1986. - 352 с., ил. 214

2. Хализев Г.П. Электрический привод. М., «Высш. шк.», 1987. 256 с., ил.

3. Головин Ю.К. Судовые электрические приводы. М., Транспорт, 1991. - 376 с.

4. Васин В.М. Электрический привод. М., «Высш. шк.». - 1991. 231 с., ил.

5. Миронов В.В. Теория электропривода. Конспект лекций. - Херсон. Издательство ХГМИ, 2008. - 368 с., с ил.

6. Усатенко С.Т., Каченюк Т.К., Терехова М.В. “Выполнение электрических схем по ЕСКД”, М., Издательство стандартов, 1989 г.;

7. Правила классификации и постройки морских и речных судов (Правила Регистра), 2008 г.;

8. Правила технической эксплуатации морских и речных судов. Электрооборудование (Кодекс нормативных документов, раздел 3, КНДЗ 31.2.002.07-96).

9. Бабаев АМ., Ягодкин В.Я. Автоматизированные судовые электроприводы. М.: Транспорт, 1986. - 448 с.

10. Камнев В.Н. «Чтение схем и чертежей электроустановок», М., В.Ш., 1990 г.;

Размещено на Allbest.ru