Расчет асинхронного двигателя

Произвольно вертикально вверх отложим вектор номинального фазного напряжения обмотки статора UФн в произвольном масштабе и через начало вектора проведем линию OE перпендикулярно вектору напряжения.

Строим вектор тока холостого хода I0 (вектор OH) в выбранном масштабе m1= 1A/мм под углом в сторону отставания от вектора напряжения:

Строим вектор тока короткого замыканияIk(вектор OK) под угломцk:

Соединив точки H и K через середину отрезка HK(точка C) проводим перпендикуляр СО1к линии HK до пересечения с горизонтальной линией HD, проведенной перпендикулярно векторуU1Н.

Точка О1 будет являться центром окружности токов, проведенной через точку H радиусомО1H. Все векторы, проведённые от точки O к любой точке, находящейся на этой окружности, будут соответствовать фазным токам статора. Проведем в масштабе тока вектор ON, равный заданному фазному току статора Iн так, чтобы конец этого вектора (точка N) лежал на окружности токов.

Соединив точку H с точкой N получим вектор HN, численно равный заданному приведенному значению тока роторав номинальном режиме:

Опустив перпендикуляр из точки N на ось OE получим прямоугольный треугольникONA, из которого определяется активная и реактивная составляющая номинального тока статора.

Определим с помощью круговой диаграммы токов следующие параметры: подведённую электрическую мощность Р1, полезную механическую мощность Р2, электромагнитный момент, коэффициент мощности , скольжение S и КПД з асинхронного двигателя для пяти значений тока, соответствующих 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25P2ном. Для этого отрезок NA делим на 4 равные части: АА1=А1А2=А2А3=А3N=1/4·AN и добавляем отрезок NA4=1/4·AN.Через точки А1, А2, А3 и А4 проводим линии, параллельные АК, до пересечения с окружностью токов.Получим точки В1, В2, В3, N и В4 , которые определяют векторы ОВ1 (I1), ОВ2 (I2), ОВ3 (I3), ОN (Iн) и ОВ4 (I4), соответствующие 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25P2ном.

Подведённая мощность P1=3UфIфcosц.

Так как Uф=const, то P1?Iфcosц,т. е. подведённая электрическая мощность пропорциональна активным составляющим фазных токов.В таблице 2 для различных токов нагрузки показаны отрезки, пропорциональные мощности P1. Эти отрезки измерены в «мм» и пересчитаны в «кВ», в соответствии с масштабом мощности

Кр=3Uф/m1=3·220/m1=660/m1[Вт]или Кр=0,66/1 = 0,66.

На фрагменте круговой диаграммы ток увеличен в 3 раз от самой круговой диаграммы, т.е. масштаб тока увеличенв 3 раза и равнялся

Таблица 2

Полезная мощность для различных токов определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии полезной мощности, соединяющей точки H и K. В таблицу 1 внесены числовые значения полезной мощности в мм и кВт.

Электромагнитный момент M можно определить, построив линию электромагнитной мощности, которая одновременно является линией электромагнитного момента.

Для построения этой линии на горизонтальной линии HD отложим в произвольном масштабеHD1, пропорциональный реактивному сопротивлениюXКкороткого замыкания, а вертикально - в том же масштабе отрезокQ1D1, пропорциональный активному сопротивлениюr1=0,2156 фазы обмоток статора. Линия HQ, проходящая через точку Q1 является линией электромагнитной мощности (момента).

Электромагнитный момент для различных токов нагрузки определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии электромагнитного момента.

В таблицу 1 внесены отрезки, пропорциональные электромагнитному моменту, длина этих отрезков (мм) и электромагнитный момент (Hм).

Следовательно, масштаб момента:

[no]= - частота вращения поля:

где f=50 Гц, а p=1- число пар полюсов.

Коэффициент мощностиcosц определяется отношением активной составляющей тока к величине этого тока. В таблице определены отрезки для вычисления коэффициента мощности, их числовые значения в масштабе тока и величина коэффициента мощности.

Для определения скольжения на круговой диаграмме строим шкалу скольжений. Для этого откладываем вертикально отрезок HRпроизвольной длины, например, 150 мм и через точку R проводим линию RS параллельно линии электромагнитного момента до пересечения с линией полезной мощности.Получим треугольник HRS с известной стороной HR= 150 мм и прилежащими углами б=65ои в=101о, величины которых измерим транспортиром. Угол при вершине S:. По теореме синусов определяем сторонуRS=RH·sinб/sinг=150·sin65о/sin14о=562 мм.

Отрезок RS делим на 100 равных частей и получаем шкалу скольжений в процентах.

Чтобы определить скольжение при какой-либо нагрузке, через точку H и конец соответствующего вектора тока проводим линию до пересечения со шкалой скольжения. Величину скольжения вносим в таблицу.

На круговой диаграмме можно показать токIкр, соответствующий максимальному моментуMmax. Для этого из точки O1 опустим перпендикуляр на линию электромагнитного момента и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка Т). Вертикальный отрезок TT1в масштабе момента определит максимальный (критический момент), а вертикаль KK1 - пусковой момент.

Круговая диаграмма асинхронного двигателя и ее фрагменты приведены в Приложениях 2, 3 и 4 соответственно.

асинхронный двигатель короткое замыкание

4. Аналитический расчет по схеме замещения

Рис. 3 - Расчетная схема замещения АД

В расчетной схеме замещения реальная токовая нагрузка асинхронного двигателя представлена величиной активного сопротивления . Выполним расчет для различных скольженийS%=1,2,3,4,5 Приведём пример расчета дляS=0,03, а расчет для остальных значений скольжения сведем в таблицу 3.

· Активная составляющая тока холостого хода: