Анализ схемы двухобмоточного трансформатора
Расчет при помощи программы MatLab формы напряжения на активно-индуктивном сопротивлении нагрузки двухобмоточного трансформатора и переходный процесс на нагрузке, вызванный передним фронтом импульса. Комплексный коэффициент передачи и спектральный анализ.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 06.06.2012 |
Размер файла | 952,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ
на тему: «АНАЛИЗ СХЕМЫ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА»
Содержание
1 Постановка задачи
2 Метод решения
3 Блок констант
4 Метод объединенных матриц
4.1. Режим короткого замыкания
4.2. Режим холостого хода
5 Комплексный коэффициент передачи
6 Спектральный анализ
6.1 АЧХ
6.2 ФЧХ
7 Операторный метод
8 Список литературы
1. Цель работы
Закрепление методов расчета линейных электрических цепей, включающих в себя символьный метод, спектральный анализ, метод объединённых матриц и операторный метод анализа переходных процессов.
Постановка задачи: Анализу подлежит схема двухобмоточного трансформатора при воздействии на его первую обмотку прямоугольного разнополярного импульса с фиксированной амплитудой и частотой.
Необходимо рассчитать при помощи программы MatLab форму напряжения на активно-индуктивном сопротивлении нагрузки трансформатора и переходный процесс на нагрузке, вызванный передним фронтом импульса.
2. Метод решения
двухобмоточный трансформатор напряжение сопротивление
1)Составляется топологическая модель и ветвевые параметры двухобмоточного трансформатора.
r1=r2=1 Ом - активное сопротивление на обмотках.
l=0,1м - длина магнитной силовой линии.
S=0,01 м2 - площадь поперечного сечения провода.
W1=1000 - количество витков в первичной обмотке.
W2=100 - количество витков на обмотках.
2) Путем постановки модельного эксперимента, определяются параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.
Схема 1.
Данная схема является приведённой схемой, в которой параметры вторичной обмотки приведены к параметрам первичной обмотки м помощью коэффициента трансформации:
.
R1 - активное сопротивление первичной обмотки.
L1 - индуктивность первичной обмотки.
R2' - приведённое активное сопротивление вторичной обмотки.
L2' - приведённая индуктивность вторичной обмотки.
Rn - сопротивление нагрузки.
Ln - индуктивность нагрузки.
Lxx - индуктивность холостого хода (индуктивность рассеивания), зависит от конструкции трансформатора и определяется током через первичную обмотку (в режиме холостого хода). Для её определения к выходу модели подключается большое сопротивление нагрузки Rn=1e9 и производится расчет токов в первичной цепи:
.
Учитывая большое различие параметров R1, R2 и Lxx считается что всё комплексное сопротивление в режиме холостого хода соответствует индуктивному сопротивлению образовавшегося индуктивного рассеивания:
.
Для определения индуктивности первичной и вторичной обмотки проводят опыт короткого замыкания. Режим короткого замыкания устанавливается путём постепенного увеличения напряжения на первичной обмотке, пока во вторичной обмотке ток не достигнет номинального:
.
Схема замещения будет описываться системой уравнений:
I1*(Z1+ZXX)-I2*ZXX=E
-I1*ZXX+I2*(Z2+ZXX+Zn)=0
Для расчета Контурного тока I2 составим определители:
Тогда контурный ток I2, будет являться их отношением
Тогда напряжение на нагрузке будет иметь вид:
3. Блок констант
Создаем блок констант, в котором будут хранится неизменные данные:
%<<const>>
U=220;%напряжение на входе
F=50;%частота на входе
R1=1;%активное сопротивление на 1-ой обмотке
R2=1;%активное сопротивление на 2-ой обмотке
RN=1e9;%сопротивление нагрузки при холостом ходе
Rn=10;%сопротивление нагрузки
W1=1000;% количество витков на 1-ой обмотке
W2=100;% количество витков на 2-ой обмотке
LN=0.05;% индуктивность нагрузки
SM=0.01;% площадь поперечного сечения провода
M=310;%максимальная амплитуда на входе
M0=pi*4e-7;% магнитная постоянная
GEE=[1 0; 0 1];%
GMM=[1];
EV=[U; 0];%матрица эдс
WEM=[1000; 100];
ZEVxx=diag([R1 R2+RN]);%матрица сопротивлений при холостом ходе
ZEVkz=diag([R1 R2]);%матрица сопротивлений при коротком замыкании
j=sqrt(-1);%мнимая единица
ZVM=[LN/(M*SM*M0)]; %ветвевивые магнитные сопротивлений
k=W2/W1;%коэффициент трансформации
r2=R2/(k^2);%приведённое активное сопротивление 2-ой обмотки
4. Метод объединенных матриц
Метод объединённых матриц состоит в том, что в исследуемой электромеханической цепи ставят в соответствие совокупные матрицы, которые описывают свойства электрической и магнитной цепи, а так же матрицы взаимной связи между ними.
На основании метода объединенных матриц, рассчитаем ZKZ в режиме короткого замыкания, и ZXX в режиме холостого хода.
4.1 Режим короткого замыкания
const
%режим короткого замыкания
IVkz=1;%ток вторичной обмотки
ZEK=GEE*ZEVkz*GEE';% Контурное электрическое сопротивление
ZEMK=j*F*GEE*WEM*GMM';% Контурное электромагнитное сопротивление
ZMEK=-GMM*WEM'*GEE';
ZMK=GMM*ZVM*GMM';% Контурное магнитное сопротивление
EK=GEE*EV;% контурные ЭДС
DELTAZEK=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;% Внесенное сопротивление
IK=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;% матрица контурных токов
IV=GEE'*IK;% матрица ветвевых токов
UV=ZEVkz*IV+EV;
ZKZ=UV(1)/IVkz
Rz1=real(ZKZ)*k^2/(1+k^2)%эксперементально полученные сопротивление R1
Rz2=Rz1/k^2%эксперементально полученные сопротивление r2
Получаем данные:
ZKZ = 2.2218e+002 -5.5362e-002i
Rz1 = 2.1998
Rz2 = 219.9784
4.2 Режим холостого хода
const
ZEK=GEE*ZEVxx*GEE';
ZEMK=j*F*GEE*WEM*GMM';
ZMEK=-GMM*WEM'*GEE';
ZMK=GMM*ZVM*GMM';
EK=GEE*EV;
DELTAZEK=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;
IK=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;
IV=GEE'*IK;
UV=ZEVxx*IV+EV;
ZXX=UV(1)/IV(1)
Получаем данные:
ZXX = 2.0002e+000 +3.8956e+003i.
5. Комплексный коэффициент передачи
Рассчитываем комплексный коэффициент передачи в комплексной форме:
j=sqrt(-1);
F=50;
R1=1;
Rn=10;
r2=100;
k=0.2;
Ln=0.05;
L1 =1.7448e-006;
k=0.1;
l2=L1/k^2;
ZXX =2.0002+3.8956e+003i;
LXX=imag(ZXX);
omega=2*pi*F;
Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки
ZL1=j*omega*L1;
Zl2=j*omega*l2;
Z1=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки
Z2=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки
Zxx=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки
i2=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2
KF=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме
Получаем численное значение комплексного коэффициента передачи:
KF = 0.0883 - 0.0125i.
В зависимости от q комплексный коэффициент передачи будет выглядеть следующим образом:
syms q
j=sqrt(-1);
F=50;
R1=1;
Rn=10;
r2=100;
k=0.2;
Ln=0.05;
L1 =1.7448e-006;
k=0.1;
l2=L1/k^2;
ZXX =2.0002+3.8956e+003i;
LXX=imag(ZXX);
omega=2*pi*F*q;
Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки
ZL1=j*omega*L1;
Zl2=j*omega*l2;
Z1=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки
Z2=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки
Zxx=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки
i2=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2
KF=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме
Получим значение коэффициент передачи:
KF = (3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2)
6. Спектральный анализ
Для анализа прохождения сигнала через понижающий трансформатор, воспользуемся спектральным анализом.
Большинство периодических сигналов может быть представлено в виде бесконечного ряда Фурье. Совокупность гармонических составляющих, характеризуется собственной частотой, амплитудой и фазой называется спектром сигнала. Метод спектрального анализа универсальный и позволяет анализировать прохождение сигналов произвольной формы через линейные цепи.
Входное воздействие:
const
T=1/F;%период
w=2*pi/T;%частота
t=linspace(-T/2, T/2, 300);%задаем вектор времени
f=0;
for q=1:2:200;
f=f-(4*U/(q*pi))*sin(2*pi*F*t*q);%график входного воздействия
end
plot(f)%строим график входного воздействия
Рисунок1 - график входного воздействия на трансформатор.
6.1 АЧХ
j=sqrt(-1);
F=50;
R1=1;
Rn=10;
r2=100;
k=0.2;
Ln=0.05;
L1 =1.7448e-006;
k=0.1;
l2=L1/k^2;
ZXX =2.0002+3.8956e+003i;
LXX=imag(ZXX);
for q=1:1:50;
omega=2*pi*F*q;
Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки
ZL1=j*omega*L1;
Zl2=j*omega*l2;
Z1=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки
Z2=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки
Zxx=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки
i2=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2
KF(q)=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи
end
stem(abs(KF))%ачх
Рисунок2 - амплитудно-частотная характеристика
6.2 ФЧХ
stem(angle(KF))%фчх
Рисунок3 - фазово-частотная характеристика.
6.3 Сигнал на выходе
const
f=0;
T=2*pi;
w=2*pi/T;
alfa=-pi/2;
tau=2;
t=linspace(-pi, pi, 300);
for q=1:2:100;
Bk=-(4*U/(q*w*pi));%коэффициент входного сигнала
KF(q)=(3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2);%коэффициент передачи
Amk(q)=abs(Bk);%модуль коэффициента входного сигнала
aout(q)=Amk(q)*abs(KF(q));%амплитудный спектр на выходе
alfout(q)=alfa+angle(KF(q));%фазовый спектр на выходе
AMK(q)=aout(q)*exp(-i*alfout(q));%комплексный спектр на выходе
f=f+real(AMK(q)*exp(j*q*t));%собираем выходной сигнал
end
plot(f)
Рисунок4 - график на выходе трансформатора.
7. Операторный метод
Для анализа переходного процесса воспользуемся операторным методом.
Переходный процесс - это не стационарный процесс в линейной электрической цепи, вызванный возмущающими взаимодействиями.
syms R1 L1 l2 r2 Rn Zn LXX s E t Ln
f=0;
ZR1=R1;
ZL1=s*L1;
Zl2=s*l2;
Zn=Rn+Ln*s;
Zr2=r2;
Z1=ZR1+ZL1;
Z2=Zl2+Zr2;
Zxx=LXX*s;
F=50;
E=220*sin(2*pi*F*t);%подаем напряжение на вход равное
E=laplace(E);
I2=E*Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток I2
U2=I2*Zn;%cчитаем напряжение на резисторе R3 в общем виде
r2 =100;
R1=1;
Ln=0.05;
L1 =-1.7448e-006;
k=0.1;
l2=L1/k^2;
Rn=10;
ZXX =2.0002e+000+3.8956e+003*i;
LXX=imag(ZXX)
L1 =-1.7448e-006;
U2=subs(U2)%подставляем численные значения
[n,d]=numden(U2);%выделяем числитель и знаменатель и преобразуем их в полиномы
nn=sym2poly(n);%коэффициенты числителя запишем в вектор nn
dn=sym2poly(d);%коэффициенты знаменателя запишем в вектор dn
[r p]=residue(nn,dn);%вычислим векторы коэффициентов разложения, r- коэффициенты, p- полюса
t=linspace(0,0.1,100);%задаем вектор времени
for i=1:size(r,1)
f=f+r(i)*exp(p(i)*t);%получаем график переходного процесса для R3
end
plot(t,f)
Рисунок5 - график переходного процесса
8. Список литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. -- М.: Гардарики, 2002. -- 638 с.
2. Юдин В. В., Цифровые регуляторы напряжения: Учебное пособие / РГАТА, Рыбинск, 2003. - 114 c.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основное предназначение релейной защиты. Анализ и особенности двухобмоточного трансформатора ТДН–16000/110. Краткое рассмотрение схемы выключения реле РНТ-565. Характеристика газовой защиты трансформатора. Методы защиты трансформатора от перегрузки.
курсовая работа [547,0 K], добавлен 23.08.2012Понятие силового трансформатора как одного из важнейших элементов современной электрической сети. Характеристика и назначение силового двухобмоточного трансформатора типа ТМ, особенности главной изоляции. Определение напряжения короткого замыкания.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.07.2012Определение номинальных токов и фазного напряжения в обмотках трехфазного трансформатора. Построение графиков зависимости КПД и напряжения от коэффициента загрузки. Электромагнитная схема асинхронного двигателя, вычисление его рабочих характеристик.
контрольная работа [393,8 K], добавлен 13.05.2013Определение основных электрических величин: напряжений, линейных и фазовых токов. Расчет обмоток из медного и алюминиевого проводов. Активная и индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания. Расчет магнитной системы и размеров трансформатора.
курсовая работа [5,7 M], добавлен 28.11.2014Определение размеров масляного трансформатора, электрических величин, потерь, номинального напряжения и мощности короткого замыкания. Расчет цилиндрических обмоток низкого и высокого напряжений, магнитной системы, перепадов температур и систем охлаждения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.12.2013Предварительный расчет трансформатора для определения диаметра стержня магнитопровода, высоты обмоток и плотности тока в них. Расчет обмотки высшего и низшего напряжения. Масса и активное сопротивление обмоток. Потери мощности короткого замыкания.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 14.06.2011Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора. Порядок составления полной векторной диаграммы для активно-индуктивной нагрузки. Методика расчета и построения зависимости КПД от нагрузки. Построение внешних характеристик трансформатора.
курсовая работа [160,1 K], добавлен 03.02.2009Расчет основных электрических величин. Выбор изоляционных расстояний и расчет основных размеров трансформатора. Расчет обмоток низкого и высшего напряжения. Определение параметров короткого замыкания. Определение размеров и массы магнитопровода.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 12.03.2009Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора. Составление полных векторных диаграмм преобразователя для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок. Расчет изменения вторичного напряжения аналитическим и графическим методами.
задача [229,0 K], добавлен 04.12.2010Схема выпрямителя с фильтром. Расчетная мощность, напряжение вторичной обмотки и коэффициент трансформации трансформатора. Параметры сглаживающего фильтра. Мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке.
курсовая работа [644,6 K], добавлен 12.03.2012