Геометризация физики

Ньютон понимает, что абсолютное пространство и время существенным образом отличаются от относительного пространства и относительного времени, используемых нами в повседневной жизни и в физических формулах. Трехмерное пространство и одномерное время отличаются от абсолютного пространства и времени Ньютона даже размерностью. Абсолютное пространство и время Ньютона - это обитель для Бога и для сознания. Устранив абсолютное из физики, релятивисты лишили себя базы для изучения сознания.

Специальная и общая теории относительности, вопреки распространенному мнению, не вытеснили механику Ньютона из физики. Любое искривленное (относительное) пространство находится внутри пространства абсолютного. Прямая немыслима без плоскости а трехмерные фигуры, могут существовать только внутри абсолютного неискривленного пространства Ньютона. Пространства Ньютона в физике являются аналогами абстрактной актуальной бесконечности. Математика не может обойтись без абсолютной бесконечности, а физика не может обойтись без не искривленных ньютоновых пространств. Переход к замкнутым пространствам большей или меньшей размерности всегда осуществляется через не искривленные (ньютоновы) пространства такой же размерности.

Физический вакуум не является абсолютной пустотой. Когда мы говорим о физическом вакууме, то под вакуумом подразумеваем наше трехмерное пространство, которое отнюдь не является пустым пространством, даже, если в нем нет ни вещества, ни поля. Количество материи в «пустом» трехмерном пространстве равно , поэтому наша скорость распространения света не является пределом для скорости передачи взаимодействий во Вселенной, если только Вселенная имеет число измерений пространства > 3 .

О физическом вакууме упоминалось уже в древних ведических учениях, а Ньютон называл его эфиром. Именно через эфир, согласно теории Ньютона передается гравитационное взаимодействие: « Мысль о том, чтобы возможность возбуждать тяготение могла бы быть неотъемлемым, внутренне присущим свойством материи, и чтобы одно тело могло воздействовать на другое через пустоту на расстоянии, без участия чего-то такого, что переносило бы действие и силу от одного к другому, - представляется мне столь нелепой, что нет, как я полагаю человека, способного мыслить философски, кому она пришла бы в голову».

Считают, что теория относительности устранила из физики понятие эфира, но эфир никуда не испарился, просто физики стали называть его физическим вакуумом.

В последнее время рассматривается возможность взаимодействия элементарных частиц без учета материальных носителей взаимодействия. Это так называемое «прямое межчастичное взаимодействие». К тому же в физике вовсю эксплуатируется термин «виртуальные частицы». Если отбросить наукообразность терминов и вспомнить, что действительное название объектов, принципиально ненаблюдаемых и не подчиняющихся обычным законам физики - «чудо», то становится понятным, что физику пытаются применять вне сферы ее действия, на чужой территории, принадлежащей религии. Мы можем рассматривать передачу взаимодействий с огромными скоростями, на порядки превосходящими скорость света, но только не с бесконечной скоростью.

Ньютону, как и Галилею, претили досужие теории, призванные заполнить зияющие бреши в наших знаниях об окружающем мире, он не стал придумывать теории, объясняющие сущность гравитации, он оставил разрешение проблемы потомкам, допустив в законе всемирного тяготения дальнодействие, то есть мгновенную передачу взаимодействий.

Ньютон не мог не попытаться применить закон всемирного тяготения ко всей Вселенной. Он полагал, что если бы все вещество было равномерно рассеяно в небесных глубинах конечного пространства, то под действием тяготения вещество упало бы в середину пространства и образовало бы там огромную сферическую массу (теория Большого сжатия по современной терминологии), но в бесконечном пространстве оно никогда не могло бы объединиться в одну массу, образуя бесконечное число огромных масс, разбросанных на огромных расстояниях друг от друга. Так могли образоваться Солнце и звезды. Идею Ньютона до уровня строгой математической теории довел другой английский физик - Джеймс Джинс, одну из формул теории которого мы вывели, решая задачу о гравитационной неустойчивости среды.

Общая теория относительности - это, прежде всего, геометрическая теория. Эйнштейн признавал, что в общей теории относительности очень мало физики, но надеялся, что решение десяти уравнений гравитации даст универсальные законы физики, в которых вся физика будет объясняться геометрией. Эйнштейн почти тридцать лет своей жизни посвятил попыткам построения единой теории поля, объединяющей гравитацию и электромагнетизм. Совершенно справедливо он полагал, что задачу можно решить лишь путем изменения метрики пространства-времени. Главная причина, по которой Эйнштейн не сумел создать этой теории, кроется в его критическом отношении к принципу неопределенностей Гейзенберга. В § 4 показано, что именно принцип неопределенностей Гейзенберга позволяет построить квантовую теорию относительности, объединившую специальную теорию относительности с квантовой механикой и вплотную приблизившую нас к объединению четырех фундаментальных сил природы.

В римановом многообразии (математической модели пространства времени общей теории относительности) задается метрика, то есть каждым двум точкам с бесконечно близкими значениями координат , ставится в соответствие некоторое число:

(3.4)

причем, как это принято в стандартном анализе:

где: N - число разбиений пространства.

В нестандартном анализе, применяемом для создания геометрической модели многомерных пространств, метрика задается формулой:

(3.5)

которая отличается от (3.4) бесконечно малым элементом , стремящимся при увеличении числа разбиений пространства не к нулю, а к конечному пределу



Каждому пространству соответствует свой квант пространства измерения его количества. Величины образуют геометрическую прогрессию и принадлежат одной математической галактике. являются несоизмеримыми величинами, в противном случае математические монады не отличались бы одна от другой. Из-за квантовых свойств пространства гипотенуза треугольников, образующих квадрат, несоизмерима со сторонами квадрата и поэтому неразрешима задача «квадратуры круга». В дискретном пространстве задача «квадратуры круга» не могла бы даже возникнуть, настолько была бы очевидна неразрешимость задачи, будь кванты одномерного пространства различимы невооруженным взглядом.

Для замкнутых равномерно искривленных евклидовых пространств справедлива формула

~ (3.6)

где: - количество замкнутого равномерно искривленного пространства n числа измерений;

r - радиус пространства.

При n = 1 формула (3.6) дает длину окружности (количество одномерного равномерно искривленного пространства); при n = 2 получаем площадь сферы (количество двумерного равномерно искривленного пространства); при n = 3 получаем количество трехмерного замкнутого равномерно искривленного пространства, специального названия не имеющего:

~

При n = 0 получаем , запрещенное нестандартным анализом, следовательно, пространство не может быть искривленным. Существует лишь абсолютное (не искривленное) ньютоново время , единицей измерения которого является безразмерное число, так как .

Количество абсолютного (не искривленного) пространства равно:

(3.7)

При получаем по (3.7)

где - длина отрезка прямой. При получаем

где - площадь круга. При получаем

где - объем шара.

Количество четырехмерного абсолютного пространства, специального названия не имеющего:

Константа в (3.7) может принимать любое значение, лежащее в интервале

(3.8)

Формула (3.8) выражает краевые условия пространственно-временных преобразований. Расчет краевых условий для пространств нашей Вселенной приведен в § 4 (табл.2).

В процессе фазовых пространственно-временных преобразований пространства большей размерности получаются из пространств меньшей размерности путем их интегрирования по (3.7). В свою очередь, пространства меньшего числа измерений могут быть получены из пространств большего числа измерений путем их дифференцирования:

(3.9)

Многомерные пространства можно измерять в единицах абсолютной системы измерения и применять к ним «пи-теорему»:

(3.10)

где: и - число измерений пространства.

Анализ абсолютной системы измерения показывает, что законы пространственно-временных преобразований трансформируются в общие законы физики, если положить :

(3.11)

(3.12)\

 (3.13)

Где: - физическая величина, размерность которой соответствует размерности пространства в формулах (3.7), (3.9) и (3.10).

Мы получили подтверждение тому, что пространство и время - такие же диалектические противоположности, какими являются дифференцирование и интегрирование. Более того, формулами (3.11), (3.12) и (3.13) завершается полная геометризация физики.

Физическими величинами описываются все наблюдаемые физические системы. Физические системы образуют физические пространства. Физические пространства могут существовать лишь в геометрических пространствах. Физические свойства систем определяют характеристики геометрического пространства, например, его кривизну. С другой стороны, размерность пространства влияет на поведение физических систем, например, на скорость протекания физических процессов в системах. Поэтому невозможно рассматривать геометрические пространства только как арену, на которой разворачиваются физические явления. Точно так же невозможно свести все содержание физики к геометрии, а все движение - к движению относительному.

Лобачевский первым задал вопрос: «Какая геометрия у нашей Вселенной?». Изменив пятый постулат Евклида, он получил пространство отрицательной кривизны, в котором через точку можно провести сколько угодно параллельных прямых, а сумма углов треугольника меньше 180?. Геометрия Лобачевского реализуется на поверхности гиперболоида вращения, следовательно, на больших расстояниях он использует актуальную абстрактную бесконечность, а на малых - конкретную. Пространство Лобачевского не допускает бесконечного деления, но максимальные расстояния в нем ничем не ограничены. В пределе, на больших расстояниях геометрия Лобачевского сводится к геометрии Евклида.

У Римана через точку невозможно провести ни одной параллельной линии, а сумма углов треугольника больше 180?. Следовательно, на больших расстояниях Риман применяет конкретную актуальную бесконечность, а на малых - абстрактную. Геометрия Римана реализуется на поверхности сферы. На малых расстояниях геометрия Римана сводится к геометрии Евклида. Пространство Римана допускает бесконечное деление, но максимальные расстояния в нем ограничены.

У Евклида через точку можно провести лишь одну прямую, параллельную заданной, а сумма углов треугольника равна 180?. Геометрия Евклида реализуется на плоскости, следовательно, и на больших, и на малых расстояниях он применяет абстрактную абсолютную бесконечность. Пространство Евклида допускает бесконечное деление и не имеет ограничений по протяженности.

В геометрии многомерных пространств мы используем нестандартный анализ, следовательно, у нас ограничены как большие, так и малые расстояния, а кривизна пространства может быть положительной, отрицательной, или равняться нулю. Геометрия нестандартного анализа реализуется, в простейшем случае трехмерного пространства, на поверхности тора (рис.2).

многомерный пространство геометрия бесконечность



Размещено на http://www.allbest.ru/

Если за исходное состояние пространства принять пиковый тор, у которого внутреннее отверстие отсутствует, то увеличивая объем тора при неизменном расстоянии между центрами образующих окружностей, мы вначале очень быстро приходим к тору, практически неотличимому от сферы, а на больших расстояниях получаем поверхность очень малой кривизны, то есть плоскость Евклида (правая половина рис.2). Получить из сферы плоскость мы можем только теоретически, применив стандартный предельный переход.

Если объем исходного пикового тора начать уменьшать, сохраняя расстояние между центрами образующих окружностей, то вначале мы получим окружность (струну), а затем, из окружности получим точку (левая половина рис.2). Получить из окружности точку можно только теоретически, применив предельный переход.

Но какая все-таки, геометрия у нашей Вселенной? Геометрия Вселенной зависит как от масштабов наблюдения, так и от положения наблюдателя. Вопрос о том, какая геометрия у нашей Вселенной, без указания размерности пространства, из которого производится наблюдение, лишен смысла. Если наблюдать Вселенную изнутри, то она представляется огромной, с нулевой кривизной пространства. Неудача Лобачевского по определению кривизны пространства, вопреки его собственному мнению, не связана с точностью измерений. Нельзя определить геометрию трехмерного пространства, если изучать его из трехмерного же пространства с помощью масштабных линеек и часов Эйнштейна. Даже сегодня, при громадном увеличении базы наблюдений и возросшей точности приборов, мы не обнаруживаем никакой кривизны пространства.

Искривление лучей света вблизи Солнца прекрасно объясняется теорией тяготения Ньютона, именно, как искривление лучей, а не как искривление пространства. Так называемый гравитационный радиус сферы Шварцшильда, физическую сущность которого мы выясним позже, имеет место и в теории тяготения Ньютона, и он был вычислен задолго до Эйнштейна Джоном Мичеллом в 1784 году.

Обнаружить кривизну трехмерного пространства можно только из пространства четырехмерного, но попасть в четырехмерное пространство мы можем только теоретически. Размеры Вселенной и кривизну ее пространства мы определим в § 6, а пока заметим, что наблюдая Вселенную из четырехмерного пространства, мы увидим пульсирующий тор, форма которого изменяется от пикового тора до сферы и плоскости.

Итак, геометрия Вселенной - это геометрия теории многомерных пространств, которая включает в себя пространства положительной кривизны (на больших масштабах), пространства отрицательной кривизны (на малых масштабах) и не искривленные евклидовы пространства различного числа измерений.

Эйнштейну удалось (вернее сказать - пришлось) построить общую теорию относительности, не прибегая к понятию «сила». Почему понятие, верой и правдой служившее практическим потребностям человечества почти 300 лет, оказалось невостребованным? Ведь только на разъяснение физического смысла понятия «сила» Ньютон затратил почти 20 лет. Теперь мы можем ответить на этот вопрос. Сила - это физическая величина пространства пятого измерения, а в общей теории относительности рассматриваются лишь четырехмерные пространства.

Предпринятая Т. Калуцей в 1921 году попытка ввести в рассмотрение пятимерные пространства, столкнулась с непреодолимыми трудностями стандартного анализа. В несколько измененном виде теория Калуцы применяется в теории суперструн, оперирующей 11-мерными пространствами. Правда, такую теорию называют уже не теорией суперструн, а М-теорией. Успехи М-теории пока более чем скромные, но сам процесс изменения размерности пространства описывается в ней с математической строгостью.

§ 4. Квантовая теория относительности

Многочисленные попытки ввести в рамках специальной теории относительности фундаментальную длину, чтобы построить свободную от расходимостей теорию, показывают, что это неизбежно приводит к нарушению принципа причинности. Для того, чтобы совместить теорию относительности с квантовой механикой, нужно проквантовать само пространство и время.

Отправной точкой в построении квантовой теории относительности служит принцип неопределенностей Гейзенберга. Самый известный спор о принципе неопределенностей произошел на пятом Сольвеевском международном конгрессе ученых в 1927 году в Брюсселе. Спорили Альберт Эйнштейн и Нильс Бор. Спорили о том, вероятностна ли в основе своей Вселенная. По легенде, именно на этом конгрессе Эйнштейн произнес свое знаменитое «Бог в кости не играет»

Через два года после конгресса, основательно обдумав создавшееся положение, Эйнштейн, совместно с Подольским и Розеном, предлагает мысленный эксперимент, по его мнению, напрочь опровергающий реальность существования волновой функции, квадрат модуля которой, как известно, определяет вероятность нахождения электрона в точке x, y, z трехмерного пространства.

Суть эксперимента состоит в следующем. Пусть система состоит из двух электронов и пусть в какой-то момент времени электроны находятся на большом (известном) расстоянии друг от друга. Пусть также электроны обладают известным суммарным импульсом. Если измерить импульс первого электрона, то импульс второго электрона можно найти немедленно, ведь сумма импульсов известна. С другой стороны, если кто-нибудь измерил положение первого электрона, то мгновенно становится известным и положение второго. Это означает, что, наблюдая состояние первого электрона, мы можем мгновенно изменить волновую функцию так, что второй электрон станет занимать определенное положение и обладать определенным импульсом, несмотря на то, что мы к нему и близко не подходили.

Интересно, что подобный эксперимент был, в конце концов, проведен и показал, что все происходит именно так, как описал Эйнштейн, и что волновая функция изменяется практически мгновенно. Один из экспериментов проводился в 2008 году на фотонах, находящихся в определенном «спутанном состоянии». Ученые университета Женевы разделяли пары спутанных фотонов и отправляли их по оптическому волокну на два детектора, находящиеся в противоположных направлениях на расстоянии 9 километров от излучателя. Детекторы на входе и выходе определяли «цвета» фотонов (их волновые характеристики). Измерения повторялись неоднократно в течение 12 часов. Оказалось, что физические свойства фотонов менялись одинаково и синхронно. Если один фотон становился «красным», то второй - тоже. Не удалось засечь время запаздывания, но в пределах точности аппаратуры можно было утверждать, что волновая функция изменялась со скоростью, превосходящей скорость света не менее чем в 10000 раз. Обе частицы как бы следуют сигналу внешнего «регулировщика движения».

Ни одна физическая теория дать удовлетворительного объяснения результатов экспериментов не смогла. Ведь если в природе существуют явления, при которых скорость передачи взаимодействий бесконечно велика, то тела могут действовать друг на друга на расстоянии и при отсутствии материи между ними. Такое воздействие тел друг на друга в физике называют дальнодействием. Когда же тела действуют друг на друга с помощью материи, находящейся между ними, то их взаимодействие называется близкодействием.

У многих физиков нет привычки говорить «не знаю», когда проблема не решается доступными им средствами, поэтому неоднократно заявлялось, что парадокс Эйнштейна, Подольского и Розена разрешен, но всякий раз оказывалось, что это не так.

По существу проблема сводится все к тем же парадоксам Зенона и требует для своего разрешения принятия одного из двух постулатов: либо пространство и время дискретны (позиция Бора), либо пространство и время непрерывны (позиция Эйнштейна). Ошибочность позиции Бора состоит в том, что признавая дискретность трехмерного пространства и времени, он допускает бесконечную скорость передачи взаимодействий в нем.

Для передачи воздействия одного тела на другое через промежуточную среду, необходимо некоторое время, так как любые процессы в материальной среде передаются от точки к точке с конечной и вполне определенной скоростью. В специальной теории относительности утверждается, что нет скорости передачи взаимодействий больше, чем м /с. Ошибочность позиции Эйнштейна состоит в том, что признавая непрерывность пространства и времени (пространство и время нулевого числа измерений), он ограничивает скорость передачи взаимодействий в нем.

В § 3 мы показали, что специальная теория относительности описывает лишь один частный случай из множества фазовых пространственно временных преобразований. Наше трехмерное пространство, в котором происходит преобразование двумерного пространства в одномерное, не является абсолютной пустотой, именно поэтому м/c. Из-за различного соотношения пространства и времени в квантах материи, плотность пространства скачкообразно уменьшается при переходе к пространствам большего числа измерений. Забегая вперед скажем, что в пространстве четвертого числа измерений, например, все процессы протекают в раз быстрее, чем в нашем трехмерном пространстве.

Макс Планк предложил в качестве естественных единиц использовать единицы, построенные из фундаментальных констант

= 1,6м

кг

c

Легко убедиться, что размерности планковской длины, массы, и времени соответствуют размерностям абсолютной системы измерения физических величин. Хуже обстоит дело с численными значениями фундаментальных планковских величин. В области значений, достигнутых современной физикой, эти величины имеют порядок: ~м, ~c. Можно предположить, что мы еще не достигли планковских значений длины и времени, но что делать с планковской массой? Ведь планковская масса - это масса обычной пылинки, состоящей из миллионов атомов, и поэтому она не может быть фундаментальной массой.

На самом деле ситуация еще хуже. В § 6 мы установим, что гравитационная постоянная не такая уж фундаментальная, она есть производная от скорости света. Более того, так как скорость света имеет производную, отличную от нуля, то она тоже является величиной переменной, и быть фундаментальной константой никак не может. Но и это еще не все. Чтобы соблюдался закон сохранения энергии, вместе со скоростью света должна изменяться и постоянная Планка. Похоже на то, что в природе вообще нет ничего постоянного и правы релятивисты, утверждающие, что все относительно. Но это не так. Чтобы соблюдался закон сохранения энергии (1.8), скорость света в (1.11) и постоянная Планка в (1.12) должны изменяться так, чтобы

м ~

Так как нет силы, меньше, чем h, и нет скорости, больше чем с, (мы рассматриваем с с позиций наблюдателя, находящегося в трехмерном пространстве), то величина , принадлежащая пространству первого измерения, является той самой фундаментальной длиной, поисками которой квантовая механика занималась с момента своего появления:

~ (4.1)

Итак, (4.1) дает нам минимальное значение физических величин пространства первого измерения. В теории многомерных пространств принцип неопределенностей Гейзенберга можно сформулировать следующим образом: минимальное значение физических величин пространства пятого измерения равно постоянной Планка:

~ (4.2)

Зная и , не составляет труда найти формулу для вычисления минимальных значений физических величин пространства любого числа измерений, такую, чтобы размерности физических величин соответствовали размерностям пространства:

(4.3)

Принцип неопределенностей Гейзенберга является частным случаем формулы (4.3) при , и в одном из возможных вариантов может быть записан в виде

(4.4)

где: и - неопределенности в определении координаты и скорости тела, имеющего массу .

Неопределенности никак не связаны с наблюдателем, они полностью определяются квантовыми свойствами пространства-времени. В квантовой теории относительности наблюдатель выведен из наблюдаемого пространства в пространство большей размерности и никак не может влиять на результаты измерений.

Причина, по которой специалист в области квантовой механики Р.Фейнман мог совершенно спокойно сказать, что квантовую механику не понимает никто, кроется в том, что основы квантовой механики были сформулированы не полностью.

Формула (4.3) - это формула общего члена геометрической прогрессии, образующей некоторое гипердействительное число. Отношение минимальных порций (квантов) двух соседних пространств есть величина постоянная

(4.5)

Справедливость (4.5) доказывается прямой подстановкой значений и в формулу (4.3)

При фазовых пространственно-временных преобразованиях изменяется размерность пространства. Процесс происходит с соблюдением закона сохранения материи, поэтому увеличение (уменьшение) количества пространства приводит к уменьшению (увеличению) количества времени в материи

(4.6)

Из (4.5) и (4.6) следует, что максимальная скорость протекания процессов в двух соседних пространствах отличается в число раз

(4.7)

Формула (4.7) не отменяет принципа относительности, физические процессы протекают одинаково в пространствах любой размерности. На основании (4.7) можно лишь утверждать, что в пространствах различной размерности процессы протекают с различной максимальной скоростью. Увеличение времени жизни элементарных частиц объясняется не только замедлением (увеличением масштаба) времени, но и сокращением масштаба пространства.

Значение максимальной скорости изменяется скачкообразно при изменении размерности пространства-времени. Постулат постоянства скорости света действует лишь в пространстве фиксированного числа измерений. Переходя к пространству большей размерности, мы принимаем за ноль скорость света пространства меньшей размерности.

Линейные размеры квантов абсолютных (не искривленных) пространств найдем, исходя из чисто геометрических соображений:

(4.8)

По (4.8) получаем, что квант абсолютного одномерного пространства - это отрезок прямой длиной 7,37м; квант двумерного пространства - это квадрат со стороной 1,13м; квант трехмерного пространства - это куб со стороной 1,30м.

Линейные размеры квантов абсолютного пространства-времени связаны с соответствующими размерами времени соотношением:

(4.9)

Из (4.9) следует, что минимально возможная продолжительность процессов в пространстве первого измерения составляет 2,45с; в пространстве второго измерения - 3,76с; а в пространстве третьего измерения - 4,34с

Радиус кванта замкнутого (равномерно искривленного) пространства согласно (3.6)

(4.10)

Число квантов в замкнутом пространстве

(4.11)

Из (4.3) и (4.11) следует, что энергия, связывающая кванты пространства-времени в единую физическую систему, равна

(4.12)

Эта же энергия выделяется при фазовых пространственно-временных преобразованиях . Формула энергии Эйнштейна есть частный случай формулы (4.12) при . По формуле Эйнштейна мы извлекаем энергию связи квантов двумерного пространства на атомных электростанциях. Но энергия связи есть и у квантов трехмерного пространства, или, как его сейчас называют, физического вакуума

Можно вычислить, что в одном кубическом метре трехмерного пространства сосредоточена энергия, эквивалентная энергии 1130 тонн тротила. Если мы научимся расщеплять кванты вакуума, то получим неисчерпаемый источник энергии. Помимо всего прочего, мы получим возможность не создавать большие запасы энергии на космических кораблях, а черпать ее прямо из космического пространства.

В теории многомерных пространств можно рассматривать дробные размерности пространства (рис.1). Широкое применение дробных интегралов и производных сдерживается отсутствием их четкого физического истолкования, такого, например, как у обыкновенного интеграла и обыкновенной производной.

В классической геометрии нет промежуточных объектов между точкой () и отрезком прямой (), между отрезком прямой и квадратом () и так далее. В общем случае значение суммарной дробной размерности находится по формуле:

Неподвижное двумерное пространство имеет размерность , это же пространство, движущееся со скоростью света, имеет размерность , а его суммарная дробная размерность при равна 1,83.

Целые показатели размерности бывают только у неподвижных пространств. Это предельный идеальный случай, который мы можем представить себе только теоретически, ведь реальное пространство - время без движения не существует.

Зачастую дробные показатели размерности считают противоестественными. Такой взгляд стал возможным лишь из-за того, что показатели размерности в большинстве физических процессов мало отличаются от целых чисел ввиду малых скоростей движения реальных физических объектов.

Дробные степени в показателях размерностей возникают также при описании фрактальных (разномасштабных, подобных целому) сред. В фрактальной среде, в отличие от сплошной среды, случайно блуждающая частица удаляется от места старта медленнее, так как не все направления движения становятся для нее доступными. Замедление диффузии в фрактальных средах настолько существенно, что физические величины начинают изменяться медленнее первой производной и учесть этот эффект можно только в интегрально - дифференциальном уравнении, содержащем производную по времени дробного порядка

Числа, обратные бесконечно малым, есть числа бесконечно большие. Например, число, обратное , дает максимальное значение физических величин пространства минус первого измерения, то есть, времени:

Так как образуют геометрическую прогрессию, то и числа должны образовывать геометрическую прогрессию. Кроме того, размерности должны соответствовать размерностям физических величин в абсолютной системе измерения. Всем этим требованиям удовлетворяет формула

(4.13)

Формула (4.3) описывает физические пространства отрицательной кривизны микромира, а формула (4.13) - пространства положительной кривизны Вселенной. Численные значения максимальных и минимальных значений физических величин приведены в табл.2.

, ( - это канторовские абсолютные конкретные (существующие в природе) упорядоченные множества. Верхние индексы означают мощности множеств. , а также и - это канторовские абсолютные абстрактные множества.Кантор был уверен, что абсолютная бесконечность рано или поздно проявится в законах природы. Можно лишь констатировать, что он не ошибся.

Существование у физических и геометрических пространств минимальных и максимальных значений накладывает ограничения на применение обычной математики и логики. Если не учитывать ограничения, то 7 ? 6 всегда равно 42. Заметим, что как у сомножителей, так и у их произведения размерность соответствует размерности материи, следовательно обычная математика работает с безразмерными точными числами от нуля до .

В геометрии Евклида у чисел появляется размерность м⁰, м¹, м² … , поэтому складывать можно только числа одинаковой размерности. В геометрии Лобачевского накладывается ограничение на минимальные, в геометрии Римана - на максимальные, а в геометрии теории многомерных пространств - как на минимальные, так и на максимальные значения чисел.

С учетом ограничений правильной следует считать запись

м³ м¹?6м² = 42м³)= 1,22м³

В математической записи мы отбрасываем левые и правые части неравенств ввиду того, что чрезвычайно малы, а невообразимо велики. В квантовом микромире пренебрежение неопределенностями может привести к ошибкам. При устойчивых физических процессах и сходимости к определенному результату, неопределенности должны быть достаточно малыми, чтобы можно было использовать обычную логику и математику.

В неустойчивых процессах неопределенности должны приводить к полной «размытости» результата, что делает возможным применение традиционных вероятностных методов квантовой механики. Если процесс неустойчивый, то малая «размытость» приводит к неопределенности результата.

В любом случае следует остановиться, достигнувили .

Наличие неопределенностей делает возможным применение так называемой «целесообразной логики». Целесообразная логика не претендует на роль главной логической конструкции. Она определяет область применимости известных вариантов неклассической логики, таких как конструктивная, релевантная (уместная), многозначная и нечеткая логика. В этой логической системе высказывание А = В верно или неверно в зависимости от того, сколь велика разность А - В и препятствует ли это достижению цели.

В рамках целесообразной логики проблема осла, стоящего между двумя стогами сена, решается путем перехода к рассмотрению ансамбля ослов. Ослы располагаются не точно посредине, а в некотором пространстве между стогами. В этом случае ослы распределятся на две равные группы и пойдут по кратчайшему пути, одни направо, а другие налево. Такое поведение ослов целесообразно. Вопрос о том, куда пойдет каждый конкретный осел ставить нецелесообразно. В этом и состоит плата за переход к вероятностным методам вычислений.

В рамках классической логики осел останется на месте и умрет от голода. Такое поведение осла нецелесообразно. При применении целесообразной логики, как и при применении обычной логики, вычисления следует прекратить, достигнув или . Мы не имеем права переходить границы научного познания.

Следует обратить внимание на одно важное обстоятельство: мы переходим к вероятностным вычислениям не из-за того, что достигли , а из-за того, что достигли предела точности наших приборов. В копенгагенской трактовке квантовой механики, принятой «голосованием» большинством физиков считается, что волновая функция описывает элементарную неделимую частицу, размазанную сразу по всему пространству и движущуюся сразу со всеми возможными скоростями. Как такое возможно, никто не объясняет, просто постулируется, что с помощью здравого смысла и двузначной аристотелевской логики познать квантовую механику невозможно. Не один физик поплатился потерей рассудка в попытках объяснить такую квантовую механику.

Причина столь печального положения заключается в том, что физики поторопились заявить, что они вышли за границы научного познания, которое, как нам известно, заканчивается там, где расстояния меньше фундаментальной квантовой длины. В связи с этим неправильно считать, что электрон и другие элементарные частицы не обладают внутренней структурой. Возможно построение механических моделей электрона и элементарных частиц из строительных блоков одномерного пространства (струны длинойм), двумерного пространства (сферы площадью м²) и трехмерного пространства (кубики объемомм³).

Формула (4.13) расширяет действие принципа неопределенностей Гейзенберга на максимальное значение всех физических величин. Из (4.3) и (4.13) следует, что принцип неопределенностей Гейзенберга - это лишь частный случай неопределенностей значений физических величин пространства пятого измерения и должен записываться в виде:

(4.14)

Если - число измерений движущегося пространства, то при теория многомерных пространств дает теорию суперструн; при - специальную, а при - общую теорию относительности.

Приложения

Механические величины

Плотность			Килограмм на кубический метр
Момент инерции			Килограмм- метр в квадрате
Импульс			Килограмм- метр в секунду
Момент импульса			Килограмм- метр в квадрате в секунду
Сила			Ньютон
Момент силы			Ньютон-метр
Импульс силы			Ньютон-секунда
Давление			Паскаль
Поверхностное натяжение			Ньютон на метр
Работа, энергия			Джоуль
Мощность			Ватт
Динамическая вязкость			Паскаль-секунда
Кинематическая вязкость			Квадратный метр на секунду

Тепловые единицы

Количество теплоты			Джоуль
Удельное количество теплоты			Джоуль на килограмм
Энтропия и теплоемкость	? -1		Джоуль на кельвин
Теплоемкость удельная	? -1		Джоуль на килограмм - кельвин
Теплоемкость молярная	L2 .T -2.N -1.? -1	L3	Джоуль на моль кельвин
Теплопроводность	L M T -3 N -1? -1		Ватт на моль- ельвин
Тепловой поток			Ватт
Количество теплоты			Джоуль
Удельное количество теплоты			Джоуль на килограмм
Энтропия и теплоемкость	? -1		Джоуль на кельвин
Теплоемкость удельная	? -1		Джоуль на килограмм - кельвин
Теплоемкость молярная	L2 .T -2.N -1.? -1	L3	Джоуль на моль кельвин
Теплопроводность	L M T -3 N -1? -1		Ватт на моль- ельвин

Электрические величины

Электрический заряд			Кулон
Плотность электрического заряда линейная			Кулон на метр
Электрическая емкость			Фарад
Электрическая проводимость			Сименс
Электрическое сопротивление			Ом
Магнитодвижущая сила	I		Ампер
Магнитный поток			Вебер
Магнитная индукция			Тесла
Напряженность магнитного поля	L-1 I	L	Ампер на метр
Индуктивность	L2 M T -2 I -2	L2	Генри
Магнитная постоянная	L M T -2 I -2	L	Генри на метр
Магнитный момент электрического тока	L2 I	L4	Ампер - квадратный метр
Намагниченность	L-1 I	L	Ампер на метр
Магнитное сопротивление	L-2 M -1T 2 I 2	L -2	Ампер на вебер

Энергетическая фотометрия

Световой поток	J		Люмен
Освешенность	L-2 J		Люкс
Поток излучения	L2 M T-3		Ватт
Энергетическая освещенность и светимость	M T -3		Ватт на квадратный метр
Энергетическая яркость	M T -3		Ватт на стерадиан квадратный метр
Спектральная плотность энергетической светимости: * по длине волны * по частоте	L-1 M T -3 M T- -2		Ватт на м3 Джоуль на м2

Диапазоны изменения физических величии пространств различного числа измерений

Число измерений пространства	Минимальное значение физической величины	Максимальное значение физической величины
	м -7	м -7
	м -6	м -6
	м -5	м -5
	м -4	м -4
	м -3	м -3
	м -2	м -2
1	м -1	м -1
	м1	м1
	м2	м2
	м3	м3
	м4	м4
	м5	м5
	м6	м6
	м7	м7

Размещено на Allbest.ru