Матрица Стокса для рассеяния МИ

Выразим теперь элементы матрицы (10) через параметры теории Ми. Конкретный вид этой матрицы впервые был получен в работе Перрена [ ], в которой использованы оптические свойства идеальных рассеивающих частиц Ми. Этот вывод основан на том, что преобразование вектор-параметра Стокса для обычного однородного и линейного оптического процесса можно выразить при помощи квадратной матрицы (4Х4) с 16 независимыми коэффициентами. Если такой процесс происходит в изотропной среде, то при любой фиксированной частоте эти коэффициенты являются только функциями угла между падающим и рассеянным излучениями. В этом случае число независимых коэффициентов последовательно уменьшается до: 10 - при учете принципа обратимости (отсутствует флуоресценция или раман-эффект), 8 - при учете зеркальной симметрии в среде, 4 - если в добавление к указанным выше свойствам учитывать сферическую симметрию. В последнем случае получим форму матрицы преобразования, представленную формулой (10). Согласно [ ], будем предполагать, что образование падающего потока происходит только при чистом рассеянии однородной сферической частицей, образованной из оптически неактивного вещества с комплексным показателем преломления, отличным от показателя преломления окружающей среды. Кроме того подразумевается, что рассеивающие частицы обладают всеми свойствами симметрии, о которых говорилось выше. При этих допущениях любая плоскость рассеяния является также плоскостью симметрии. Поэтому ясно, что для описания полного преобразования вектор-параметра Стокса падающего потока достаточно двух комплексных величин характеризующих амплитуды поля в направлениях, перпендикулярном и параллельном плоскости рассеяния. Этими величинами являются непосредственно амплитудные функции Ми. В [ ] показано, что элементы матрицы (10) имеют вид:

(32)

где последние два выражения преобразованы на основании свойств комплексных чисел

,

.

Таким образом, согласно (10) и (32), элементарный процесс рассеяния отдельной частицей рассматриваемого вида или (при условии независимости рассеяния) или совокупностью одинаковых частиц, заключенных в небольшом объеме, описывается матричным уравнением:

(33)

Выполняя умножение матриц (33) и используя обозначение (32), получаем

(34)

Здесь два первых параметра Стокса I и Q заменены на и , что упрощает форму матрицы рассеяния и действия с ней. Выражения для и определяются формулами (27 а) и (27 г), причем и . В дальнейшем ради удобства будем использовать видоизмененную систему параметров Стокса и форму матрицы преобразования, определяемые соответственно выражениями и (10). Легко показать, что в принятой нами системе параметров Стокса критерий полной или частичной поляризации имеет вид

(35)

Но степень частичной поляризации всегда определяется соотношением (30).

В работе Перрена и Абрагама [ ] выведено соотношение между элементами матрицы преобразования, имеющее особое значение для проблемы рассеяния полидисперсными частицами. Данное соотношение в принятых обозначениях имеет вид:

(36)

Оно справедливо только для отдельной рассеивающей частицы Ми или для ансамбля таких частиц с одинаковыми размерами и оптическими свойствами. Подставляя (34) в (35) , после упрощений получаем

(37)

Из (35) - (37) следует, что если падающее излучение полностью поляризовано, то процесс первичного рассеяния отдельной частицей Ми будет приводить к полной поляризации рассеянного излучения во всех направлениях. Очевидно также, что в результате рассеяния неполяризованного света не обязательно получается неполяризованное излучение. Исключение составляют направления вперед и назад, поскольку обычно для отдельных сферических частиц . Более того, если падающий свет является неполяризованным или линейно поляризованным, то процесс рассеяния приводит к частичной или полной линейной поляризации. Далее, из соотношений (35) видно, что эллиптически поляризованный свет получается только в результате рассеяния полностью или частично поляризованного излучения.

Рассмотренные выше поляризационные свойства рассеянного излучения позволяют использовать их на практике. Допустим, что можно получить излучение, очень близкое к монохроматическому и полностью поляризованному (например, излучение лазера). Пусть, далее, поляризацию рассеянного света можно точно определить экспериментально. Тогда полученная степень деполяризации является мерой гетерогенности для системы рассеивающих частиц. В противном случае рассеивающие частицы должны быть или одинаковыми, или монодисперсными. Подобная методика является особенно ценной тогда, когда рассеивающие частицы нельзя изолировать и непосредственно исследовать их размеры и состав, как, например, в случае гидрозолей или аэрозолей.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТ. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ.

§1. Методика проведения экспериментов по светорассеянию.

3.1. Приборы для определения светорассеяния.

В зависимости от метода регистрации интенсивности рассеянного света приборы можно разделить на два класса - визуальные и фотометрические. В первом из них визуально сопоставляют величины интенсивности светорассеяния для исследуемого раствора и определенного эталона, во втором для регистрации рассеянного света служит фотоэлектрическое измерительное устройство. Применительно к потребностям измерений светорассеяния были разработаны различные конструкции визуальных и фотоэлектрических приборов.

Первый фотоэлектрический прибор был применен для исследования растворов полимеров Дебаем [36]. Фотоэлемент, перемещавшийся в этой конструкции вокруг кюветы с раствором, позволял измерять интенсивность света рассеянного под различными углами к первичному световому пучку. В приборе, сконструированном Зиммом [36], был впервые использован для указанных целей фотоумножитель, что освобождало от последующего усиления фототока, требовавшегося в приборе Дебая.

Одна из важных проблем при конструировании фотоэлектрического прибора для светорассеяния - обеспечение стабильности источника света. Так как интенсивность рассеяния в чистых жидкостях и разбавленных растворах полимеров имеет порядок от интенсивности первичного светового пучка, этот источник света одновременно должен быть достаточно мощным. Необходимость вести измерения в монохроматическом свете обусловила переход от ламп накаливания к ртутным лампам высокого давления, все излучение которых в видимой части спектра сосредоточено практически в трех линиях - синей, зеленой и желтой. Далее, поскольку желательно работу проводить с узким параллельным пучком, необходимо концентрирование светового потока лампы на диафрагму с отверстием малого диаметра ~1 мм, находящуюся в фокусе объектива, формирующего пучок. В связи с перечисленными требованиями в современных конструкциях приборов для светорассеяния в качестве первичного светового пучка используют излучение лазера.

Использование лазера в качестве источника первичного светового пучка в фотометрах для светорассеяния имеет ряд существенных преимуществ:

а) исключительная монохроматичность излучения (), при которой отпадает необходимость использования световых фильтров;

б) высокая стабильность интенсивности излучения;

в) высокая плотность излучения в световом пучке, исключающая необходимость в фокусирующих линзах;

г) весьма малая расходимость светового пучка (~0,5⁰), исключающая потребность в коллимации, что сужает допуск для величин угла рассеяния.

Компенсационная схема впервые была осуществлена в фотоэлектрическом приборе Зимма [36] и положена затем в основу многих других конструкций. Более или менее типичная оптическая схема фотоэлектрического прибора, предназначенного для измерений светорассеяния растворов полимеров, изображена на рис. 4.1.

L

МL L P C

S

Рис. 4.1. Схема устройства оптической части фотоэлектрического прибора для светорассеяния.

Здесь ML - ртутная лампа высокого давления, L - фокусирующие линзы, S - щелевые диафрагмы, Р - поляроид, С - кювета с исследуемым образцом, РМ - фотоэлектронный умножитель. Очерченный на схеме блок фотоумножителя можно устанавливать под определенными углами к первичному световому пучку.

В последнее время разрабатываются различные конструкции приборов, позволяющих проводить измерения светорассеяния вплоть до углов 10-6, до 5 и даже до 1,5⁰ [36].

3.2. Поправочные факторы при изучении рассеяния.

Поправка на угол преломления. Вопрос о поправочных факторах, которые необходимо вводить при абсолютных измерениях интенсивности рассеяния жидкостей детально рассматривали многие авторы, цитируемых источников литературы. Так как здесь нас интересуют лишь относительные измерения интенсивности светорассеяния, то остановимся сперва на поправке, учитывающей телесный угол (или показатель преломления раствора) при рассеянии, имеющей важное значение при таких измерениях. Другие поправочные факторы, определяемые геометрическими параметрами прибора, практически не меняются при переходе от одной жидкости (раствора) к другой и не существенны поэтому при относительных измерениях. Укажем только, что выгоднее создать минимальное расстояние l от оси светового пучка до передней поверхности кюветы (поправка на величину рассеивающего объема).

Для правильного измерения приведенной интенсивности необходимо знать величину I потока рассеянного света, достигающего поверхности приемника (ФЭУ). Если - телесный угол для конуса лучей, идущих из малого рассеивающего объема в центре кюветы через диафрагму приемника, то вследствие преломления на поверхности кюветы он принимает значение , где - относительный показатель преломления жидкость-воздух.

Кажущееся уменьшение расстояния r от приемника до оси пучка будет и . Так как , то

. (4.1)

Обычно в приборах выполнено условие , следовательно,

. (4.2)

В работе [36] показано, что поправка на показатель преломления для кюветы с плоской передней стенкой остается такой же и для цилиндрической кюветы.

Приборы для изучения угловой зависимости рассеяния должны быть юстированы таким образом, чтобы при всех угловых положениях приемника рассеянного света (ФЭУ) конус лучей не пересекал верхнюю и нижнюю границы светового пучка, идущего через кювету.

Поправка на величину рассеивающего объема. При различных угловых положениях приемника света он «просматривает» разный по величине рассеивающий объем. В случае достаточно узкого и строго параллельного первичного светового пучка величина рассеивающего объема должна меняться с углом как . Практика показывает, однако, что имеют место небольшие отклонения от этого закона, связанные с некоторой непараллельностью пучка, несовершенством оптико-механической части приборов и другими инструментальными факторами. Желательно поэтому пользоваться «поправкой на объем», экспериментально определяемой для каждой отдельной кюветы. Поправку легко найти, снимая по точкам индикатрису рассеяния для чистой жидкости (растворителя). Если в этом случае есть отсчет по прибору под углом , а - под углом 90⁰, то «поправка на объем», на которую множится отсчет интенсивности рассеяния раствора под углом для приведения его к объему, соответствующему угловому положению приемника рассеяния под 90⁰ к основному пучку, будет .

Поправка на отражение света. В тех случаях, когда различны показатели преломления раствора и стекла , из которого изготовлена кювета, в последней происходит отражение первичного и рассеянного света, могущее в принципе исказить результаты измерений. Подобное искажение усиливается, если измерительная кювета находится не в жидкой среде, а в воздухе. При этом следует принимать во внимание отражение первичного светового пучка и отражение рассеянного света от границы стекло - воздух.

Рис. 4.2. иллюстрирует указанную ситуацию для случая параллельного светового пучка при измерениях асимметрии рассеяния в восьмигранной кювете.

Рис. 4.2. Схема к введению поправки на отражение первичного светового пучка от выходной грани кюветы.

Если коэффициент отражения пучка на границе стекло - воздух обозначить b (отражением жидкость - стекло можно пренебречь в случае незначительной разности показателей преломления), то с учетом однократного отражения пучка получим для кажущейся (измеряемой) асимметрии рассеяния:

(4.3)

Для истинной асимметрии и тогда из предыдущей формулы получаем:

(4.4)

Величину коэффициента отражения b можно (для случая прямого отражения) вычислить по хорошо известной из курса оптики формуле

, (4.5)

где и - показатели преломления стекла и воздуха. Беря для стекла , получим .

Из (4.4) следует, что поправка на отражение пучка, не очень значительная при умеренной асимметрии рассеяния, становится весьма существенной при большой асимметрии. Учет отражения существенно усложняется в случае, если лучи непараллельны или кювета цилиндрическая. Очевидны, таким образом, преимущества использования кюветы с поглощением света на выходе основного пучка и (или) помещения ее в жидкость.

В некоторых фотоэлектрических приборах измеряемой величиной является отношение. Если при этом в кювете имеет место обратное отражение пучка, то аналогично соотношению (4.3) получают:

(4.6)

и

(4.7)

Из (4.6) и (4.7) легко получить значение :

. (4.8)

Таблицы, содержащие поправки на отражение пучка для кювет различной формы, можно найти в работе [36].

§2. Описание эксперимента.

Целью настоящей работы являлось изучение кинетики рассеяния света магнитной жидкостью (МЖ) при воздействии на неё импульсных электрических магнитных полей. Одной из причин изменения интенсивности рассеяния света МЖ является образование в магнитном поле цепочечной структуры магнетитовых частиц, что позволяет рассматривать такие МЖ как пространственную дифракционную решётку. Другой причиной увеличения интенсивности рассеянного света может служить возникновение кластеров (агрегатов) частиц. Такие агрегаты могут возникать не только при воздействии на МЖ внешнего магнитного поля, но и при разбавлении исходного образца чистым растворителем, при понижении температуры, при длительном воздействии на МЖ световых потоков и др.. Важно отметить, что наиболее подвержены агрегированию образцы долгого срока хранения. Хорошо известно, что механизм рассеяния света во многом определяется соотношением размеров рассеивающих центров и длины световой волны . Средний диаметр магнетитовых частиц МЖ составляет порядка нм, что значительно меньше длины световой волны. При этом интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны (). Соответствующий механизм рассеяния принято называть рэлеевским механизмом. Механизм рассеяния света на частицах, соизмеримых по размерам с длиной волны, значительно отличается от рэлеевского закона и качественно может быть описан соотношением , где .

Другим критерием отличия рэлеевских МЖ от нерэлеевских является характер индикатрис рассеяния. Интенсивность света, рассеянного рэлеевской МЖ, минимальна под прямым углом к направлению распространения падающего на образец света и одинаково быстро возрастает в обе стороны от этого направления, то есть носит симметричный характер. Индикатрисы же рассеяния нерэлеевских жидкостей асимметричны с преобладанием интенсивности в направлении распространения падающего луча.

Размеры упомянутых выше кластеров соизмеримы с длиной электромагнитной волны оптического диапазона, что говорит о нерэлеевском характере рассеяния такой МЖ и вынуждает для описания процессов рассеяния применять чрезвычайно сложный математический аппарат теории Ми.

Прежде чем приступать к изучению рассеяния света магнитной жидкостью при воздействии внешнего магнитного поля, целесообразно предварительно выяснить, является ли рассеяние света исследуемыми образцами рэлеевским. В связи с этим, нами было проведено экспериментальное исследование угловой зависимости рассеяния света на магнитной жидкости с объемной концентрацией коллоидного магнетита 0,01 %. С этой целью была собрана экспериментальная установка, представленная на рисунке 1.

4

3

2

1

9 5 6

8 7

Рис. 1 Экспериментальная установка для снятия индикатрисы рассеяния

Составные элементы установки монтировались на оптической скамье. Источником света служит гелий-неоновый лазер 1 с длиной волны 632,8 нм, мощностью 2 мВт. Магнитная жидкость наливается в кювету 3, которая представляет собой два коаксиальных цилиндра, изготовленных из стекла. Во внешний цилиндр наливается керосин, для уменьшения интенсивности рассеяния света самой кюветой. На оси, перпендикулярно направлению распространения падающего луча, расположен фотоэлектронный умножитель 4, который закреплен на поворотном столике 9 и может поворачиваться от 0⁰ до 360⁰. Питание фотоэлектронного умножителя осуществляется источником высокого напряжения Б5 - 24 А (7). С выхода фотоэлектронного умножителя сигнал поступает на усилитель постоянного тока 5, а усиленный сигнал - на вход регистрирующего устройства, в качестве которого применен запоминающий осциллограф С8 - 13. Луч света также проходит через электромеханический прерыватель 2, который представляет собой диск с четырьмя прорезями, вращающийся в вертикальной плоскости, служащий для модуляции оптического пучка. Питание прерывателя осуществляется источником постоянного напряжения ЛИПС, величиной 12 В.

Рассматривается два случая:

1. Луч света падает горизонтально на исследуемый образец, т.е. перпендикулярно оси кюветы.

2. Луч света падает вертикально, т.е. параллельно оси кюветы.

Во втором случае для формирования вертикально падающего луча на его пути помещается зеркало под углом 45⁰.

Методика измерений состояла в измерении интенсивности света, рассеянного образцом магнитной жидкости в зависимости от угла наблюдения. Измерения проводились от 20⁰ до 160⁰ с шагом в 10⁰.

Падающий свет был поляризован перпендикулярно или параллельно плоскости рассеяния.

По полученным данным построены индикатрисы рассеяния, представленные на рис. 2.

Мерой несимметричности индикатрисы рассеяния являлось отношение интенсивностей рассеянного света под углами 45⁰ и 135⁰ к направлению распространения света, поляризованного

При изменении угла рассеяния изменялся рассеивающий объем. Для приведения к одинаковому объему результаты измерения умножались на .

По данным Ю.Н. Скибина:

.

По полученным данным .

Рис.2 Индикатрисы рассеяния

Из полученных диаграмм видно, что рассеяние подчиняется закону Рэлея и может быть описано формулами классической электродинамики.

Расчет коэффициента деполяризации

Согласно классической теории рассеяния в газах [10] к рассеянию света на флуктуациях плотности добавляется еще рассеяние на флуктуациях ориентации. Теория рассеяния света в газах с анизотропными молекулами была развита Борном и Гансом.

Рассмотрим случай, когда

падающий свет линейно поляри-

зован. Пусть - электрический

вектор падающей волны (Рис.1).

Это поле индуцирует в молекуле

дипольный момент , направление

которого уже не совпадает с

направлением поля . Различные

молекулы ориентированы по

разному, поэтому и дипольные

моменты будут иметь различные

направления. На пути рассеянного

луча поставим поляризационную призму N, чтобы привести к одному направлению поля излучения различных диполей. Обозначим через - единичный вектор, который лежит в плоскости поляризации, который лежит в плоскости поляризации призмы N и направлен перпендикулярно и рассеянному лучу. Расчет ин6тенсивности рассеянного света за поляризационной призмой дает следующий результат:

(1)

где V - рассеивающий объем газа; - концентрация молекул; - радиус-вектор, имеющий направление от рассеивающей частицы в точку наблюдения; - длина волны рассеивающего света; - угол между векторами и ; - средняя поляризуемость и - оптическая анизотропия молекул:

(2)

Таким образом, полная интенсивность светорассеяния газа состоит из суммы двух слагаемых: рассеяния от флуктуаций плотности, которое пропорционально , и рассеяния от флуктуаций анизотропии, которое пропорционально . Для краткости называют рассеяние света на флуктуациях изотропным рассеянием, а рассеяние на флуктуациях ориентации - анизотропным рассеянием света.

Обычно изучают рассеяние света под прямым углом. Проведем координатные оси х, у, z (Рис.2) и направим ось х вдоль луча, а ось у - по направлению

рассеянного луча.

Рис.2.

Рассмотрим рассеяние света в двух случаях: электрический вектор падающей волны направлен по оси z и этот же вектор направлен по оси у.

1. Электрическое поле падающей волны направлено по оси z.

Поместим на пути рассеянного света поляризационную призму и повернем ее так, чтобы в одном случае вектор поляризации был направлен по оси х, а во втором случае - по оси z. Обозначим соответствующие интенсивности рассеянных лучей через и . Для х - компоненты рассеянного луча и из (1) получаем:

(3)

Для z - компоненты и

(4)

Полная интенсивность равна сумме интенсивностей:

(5)

2. Электрическое поле падающей волны направлено по оси у.

Ориентируем поляризационную призму так, чтобы сначала вектор поляризации был направлен по оси х, а потом по оси z. В обоих случаях и поэтому

(6)

и полная интенсивность

(7)

3. Коэффициент деполяризации.

В случае, когда падающий луч поляризован так, что его электрический вектор направлен по оси z, а наблюдение рассеянного луча происходит по оси у, коэффициент деполяризации обозначают через :

(8)

В другом случае, когда электрический вектор в падающем луче направлен по оси у (горизонтально), совпадающим с направлением наблюдения рассеянного луча, коэффициент деполяризации обозначается и согласно формуле (6)

(8 ^/ )

Наконец, когда падающий луч неполяризован, то из формул:

(9)

получим

(10)

Если молекулы изотропны, то и .

Связь между коэффициентами деполяризации и следующая:

(11)

Измерение коэффициента деполяризации или позволяет рассчитать оптическую анизотропию молекул :

.

Экспериментальное определение коэффициента деполяризации

Экспериментально определение коэффициента деполяризации света, рассеянного МЖ производилось с помощью фотоэлектрического метода. Источником света служил гелий-неоновый лазер мощностью 2 мВт, установленный так, чтобы колебания светового вектора происходили в плоскости XOZ, как указано на рис. 2, вектор параллелен оси z. Интенсивность рассеянного света регистрировалась с помощью ФЭУ-27 под углом 90⁰ к направлению распространения света (по оси у на рис. 2). Компоненты интенсивности рассеянного света и поляризованные соответственно параллельно осям z и х выделялись с помощью призмы Аренса, а коэффициент деполяризации определялся как отношение этих компонентов в соответствии с формулой (8):

Во втором случае лазер устанавливался так, чтобы колебания вектора излучения лазера происходили в плоскости YOZ, и вектор был направлен по оси у. Призма Аренса ориентировалась так, чтобы выделить компоненту (вектор поляризации направлен по оси х) и (вектор направлен по оси z). Коэффициент деполяризации определялся как отношение этих компонентов по формуле (8 ^/ )

В третьем случае падающий луч был неполяризован (свет от лампы КГМ) т определялись две компоненты и соответствующей ориентировкой призмы Аренса, а коэффициент деполяризации определялся по формуле (10):

Для уменьшения погрешности измерения свет модулировался прерывателем и регистрировался ФЭУ-27, сигнал с которого подавался на вход осциллографа С8-13.

Исследованные МЖ представляли собой коллоидные растворы магнетита и феррита кобальта в керосине. Объемные концентрации исследованных образцов составляли:

Проведенные измерения показали, что значения коэффициентов деполяризации и составили:

Относительная ошибка измерений коэффициентов деполяризации составляет:

Расчет коэффициента деполяризации

Расчет коэффициента деполяризации для частиц магнетита со средним размером частиц 10 нм, апрокисмируемых эллипсоидами вращения с отношением осей , диэлектрической проницаемости магнетита на оптической частоте и диэлектрической проницаемостью керосина , по формуле классической теории деполяризации для газов:

выполнил Ю.Н. Скибин, который при заданных параметрах получил значение . Сравнив это значение с экспериментально наблюдаемым , Скибин пришел к выводу, что деполяризацию света, рассеянного МЖ на основе магнетита в керосине при объемной концентрации порядка - 0,1 % невозможно объяснить только анизотропией поляризуемости коллоидных частиц, и предложил учесть диполь-дипольное взаимодействие частиц, которое приводит к взаимной корреляции магнитных моментов, а следовательно и осей несферических коллоидных частиц. С этой целью вводится - средняя анизотропия тензора поляризуемости и коэффициент , учитывающий взаимодействие частиц, а формула для коэффициента деполяризации принимает вид:

где для идеального газа , а для взаимодействующих частиц .

Воспользовавшись теорией Орнштейна - Цернике [Ансельм А.И. Теория электрооптических явлений в неполярных жидкостях //ЖЭТФ. - 1947. - Т. 17, вып. 6 - С. 489-506], ему удалось получить для однодоменных частиц магнетита со средним размером 11 нм при объемной концентрации частиц 0,1 % и температуре 300 К значение коэффициента .

Согласно нашим оценкам, если рассматривать эллипсоид вращения, состоящий из двух объединившихся частиц, размер которых порядка 10 нм, соотношение осей то , что в 23 раза превосходит результат, полученный Скибиным Ю.Н. при соотношении осей .

Понятно, что это оценки лишь по порядку величины, но если учесть, что в жидкости существуют агрегаты не только из двух частиц, но из 3, 4 и т.д., то результаты по рассеянию света могут быть объяснены в модели цепочечных агрегатов частиц.

Зависимость коэффициента деполяризации от концентрации.

Одним из возможных путей изучения механизма светорассеяния является исследование динамики рассеяния света в импульсных электрических и магнитных полях.

Схема экспериментальной установки, предназначенной для изучения процессов рассеяния света магнитной жидкостью в импульсных магнитных полях, представлена на рисунке 4.

3 2

4 5

Н

1 Р 7

Р^/ 6

11

8

R_доб

12

9

10

Рис.4 Экспериментальная установка для изучения рассеяния света в импульсных магнитных полях.

Она представляет собой кювету цилиндрической формы 3, изготовленную из стекла и расположенную в области однородного магнитного поля катушек Гельмгольца 2, создающих магнитное поле напряженностью до 8 кА/м. Источником света служит гелий-неоновый лазер 1 с длиной волны 632,8 нм. Для создания импульсов магнитного поля используется генератор напряжения прямоугольной формы 8, управляющий работой транзисторного ключа. На базу транзистора 9 подается управляющий импульс напряжения прямоугольной формы амплитудой порядка 9 В. Форма импульса магнитного поля контролируется по форме тока, протекающего в катушках, при помощи электронного осциллографа С - 65 А (11), включенного параллельно добавочному сопротивлению 12, величиной 1 Ом.

Регистрация рассеянного света производилась при помощи фотоэлектронного умножителя ФЭУ - 27 при различных углах наблюдения . Сигнал с ФЭУ усиливался с помощью усилителя постоянного тока 5 и подавался на вход запоминающего осциллографа 6. Плоскость поляризации падающего света РР^/ была установлена перпендикулярно плоскости наблюдения.

По полученным данным были построены кривые нарастания интенсивности и кривые уменьшения интенсивности рассеянного света со временем, после выключения магнитного поля. Используя эти кривые можно рассчитать коэффициент вращательной диффузии , а затем найти гидродинамический диаметр частицы из соотношений:

, , , ,

где Дж/К, , .

Подставляя полученные данные в конечную формулу, находим, что .

Таким образом, можно сделать вывод, что рассеяние света МЖ в магнитном поле определяется агрегатами, состоящими из нескольких десятков частиц.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Аксельрод Л.А., Гордеев Г.П., Драбкин Г.М., Лазебник И.М., Лебедев В.Г. Анализ малоуглового рассеяния поляризованных нейтронов в ненамагниченных феррожидкостях // ЖЭТФ. - 1986. - Т. 91, вып. 2(8). - С. 531-541.

2. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Крипов Н.С. Магнитные жидкости. - М.: Химия, 1989. - 240 с.

3. Бибик Е.Е. Приготовление феррожидкостей // Коллоидный журнал. - 1973. - Т.35, №6. - с. 1141.

4. Бибик Е.Е. Эффекты взаимодействия частиц в дисперсных ферромагнетиках: Автореф. дис. … докт. хим. наук. Л.: ЛТИ, 1971.

5. Бибик Е.Е. Магнитооптический эффект агрегирования в поперечном электрическом поле // Коллоид. Журнал. - 1970. - Т. 32. №2. - с. 307.

6. Бибик Е.Е., Бузунов О.В. Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей /ЦНИИ «Электроник». - М., 1979. - 60 с.

7. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. - Рига: Зинатне, 1986. - 386 с.

8. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: Пер с англ. - М.: Мир, 1986. - 664 с.

9. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. - М.: Химия, 1976. - 512 с.

10. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и твердых растворах. Л.: ЛГУ, 1977, 320 с.

11. Гермашев В.Г. Стабилизация углеводородных феррожидкостей поверхностно-активными веществами. Дис. … канд. физ.-мат. наук. - Л., 1976. - 135 с.

12. Диканский Ю.И. Эффекты взаимодействия частиц и структурно-кинетические процессы в магнитных коллоидах: Автореф. … докт. физ.-мат. наук. - Ставрополь, 1999, 35 с.

13. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Шагрова Г.В. Исследование структуры разбавленных магнитных жидкостей по анизотропному рассеянию. Магнитная гидродинамика, 1987, №2, С. 63-66.

14. Елфимова Е.А. Эффективная магнитная проницаемость агрегированной феррожидкости: влияние фрактальных агрегатов // Сб. научных Трудов 10 международной конференции по магнитным жидкостям 2002. C.142-147.

15. Зубарев А.Ю. К теории кинетических явлений в умеренно концентрированных магнитных жидкостях //Коллоидный журнал. - 1995. - Т. 57, №3. - С. 335 - 341.

16. Зубарев А.Ю. Юшков А.В., Искакова Л.Ю. К теории динамических свойств неразбавленных магнитных жидкостей. Эффект цепочечных агрегатов // Магнитная гидродинамика. - 1998. - Т.34. №4. - С. 324 - 335.

17. Зубарев А.Ю., Исканова Л.Ю., Романчук А.П. Фазовые переходы в магнитореологических суспензиях // Сб. науч. Трудов 10 международной конференции по магнитным жидкостям 2002. - C. 124-128

18. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976.- 928 с.

19. Магнитные жидкости в машиностроении /Д.В. Орлов и др.: Под общей ред. Д.В. Орлова, В.В. Подгорнова. - М.: Машиностроение. 1993. - 272 с.

20. Надворецкиий В.В., Соколов В.В. Поглощение ультразвука в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами // Магнитная гидродинамика. - 1997. - Т. 33, №1. - С. 30-34.

21. Падалка В.В., Ерин К.В. Оптический метод обнаружения агрегатов в разбавленных магнитных коллоидах // Сборник научных трудов 10-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2002. - С. 162 - 167.

22. Пшеничников А.Ф., Шурубер И.Ю. Расслоение магнитных жидкостей: условия образования и магнитные свойства капельных агрегатов // Известия АН СССР сер. физ.- 1987. - Е. 51б №6. - С. 1081-1087.

23. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. - М.: Мир. 1989. - 357 с.

24. Скибин Ю.Н. Молекулряно-кинетический механизм электро- и магнитооптических явлений в магнитных жидкостях. Дис. … доктора физ.-мат. наук. - Ставрополь, 1996. - 319 с.

25. Скибин Ю.Н. Деполяризация света рассеянного магнитной жидкостью // Коллоид. Ж. - 1984. - Т. 46, №5. - С. 955-960.

26. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости. - М.: Мир, 1993. - 272 с.

27. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука, 1965. - 512 с.

28. Фетрман В.Е. Магнитные жидкости. - Минск: Вышейшая школа., 1988. - 184 с.

29. Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. - М.: Сов. энциклопедия. - Т.2. 1990. - С. 673 - 675.

30. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. - М.: Химия, 1982. - 400 с.

31. Цеберс А.О. Образование и свойства крупных конгломератов магнитных частиц // Магнитная гидродинамика. - 1983. - №3. - С. 3 - 11.

32. Цеберс А.О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. - 1982. - №2. - C. 42 - 48.

33. Цеберс А.О. К вопросу о причинах образования микрокапельных агрегатов в коллоидных системах ферромагнетиков // Магнитная гидродинамика. - 1987 . - № 3. - C. 143-145.

34. Чеканов В.В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах /В кн.: физические свойства магнитных жидкостей. - Свердловск. - 1983. - C. 42 - 49.

35. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости //Успехи физических наук. - 1974. - Т. 112. - С. 427 - 458.

36. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. - Л.: Наука, 1986, 288 с.

37. Bean C.P., Livingston I.D. Superparamagnetism // J. Appl. Phys. - 1959. - V. 30S №4. - P. 120S - 129S.

38. Berkowitz, Zahut J.A., Van Buren C.E. Properties of magnetic fluid particles. //Transactions of Magnetic - 1980. V. 16. №2. - P. 184 - 190.

39. Brown W.E. Magnetic interactions of superparamagnetic particles // J. Appl. Phys. - 1967. - V. 38, №3. - P. 1017 - 1018.

40. Brown W.F. Themal fluctuations of a single-domain particle //Phys. Rex. - 1963. - V. 130. №5. - P. 1677 - 1686.

41. Chikazumi S., Taketomi S., Ukita M., Mizukami M., Miyajima Н., Setogawa M., Kurihara Y. Physics of magnetic fluids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1987. - V. 65. - P. 245-251.

42. Hayes C.K. Observation of association a ferromagnetic colloid // Journal of Colloid and Interface Science. - 1975. - V. 52, №2. - P. 239-243.

43. Jordan P.C. Field dependent chain formation by ferromagnetic colloids // Molecular Physics. - 1979. - V. 38. №3. - p. 769 - 780.

44. Martinet Т.A. Birefrigence at dichroisme lineaire des ferrofluids sous champ magnetique // Rheologiec Acta. - 1974. - V. 52. №3. - P. 260 - 264.

45. R.V. Mehta Scattering and polarization of light by magnetic fluids // IEEE. Transaction on Magnetic. - 1980. - V. - MAG-16. №2. - P. 203-206.

46. Neel Z. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation de grains ferromagnetiques tres fins. //Acad des sciences. Complet rendu. - 1949. - V. 228, №8, - Р. 664 - 666.

47. Neel Z. Theoric du triage magnetique ferromagnetiques on grains fins avec application soux terres cuites // Ann. Geophys. - 1949. V. 5. №2. - P. 99 - 120.

48. Neitzel U.,Barner K. Optical measurement on ferromagnetic colloids // Physics letters. - 1977. - V.63, №3. - P.327-329.

49. Sano K., Doi M. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids //J. Phys. Soc. Jap. - 1983. - V. 52. №8. - P. 2810 - 2815

50. Scholten P.C. The origin of magnetic birefringence and dichroism in magnetic fluids // IEEE Translations Magnetics Vol Mag-16, 1980, №2, P. 221-225.

51. Taketomi S., Takahashi H., Inaba N., Miyajim H. Experimental and Theoretical Investigations on Agglomeration of Magnetic Colloid Particles in Magnetic fluids // Journal of the Physical Particles in Magnetic fluids // Journal of the Physical Society of Japan. - 1991. V. 60, №5. - P. 1689-1707.

52. Wayen Reed, Janson H. Fendler. Anisotropic aggregates as the origin of magnetically induced dichroism in ferrofluids // J. Appl. Phys. 59(8), 15 April 1986, P. 2914 - 2924.