Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышева

Понятие о частотном фильтре. Фильтр с характеристикой Чебышева. Частотный диапазон между полосой пропускания и полосой задерживания. Рабочая передаточная функция. Определение величины реактивных элементов по численным значениям нагрузочных сопротивлений.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 06.11.2013
Размер файла 2,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа № 9

Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышёва

Выполнил: Бычкова Е.В.

Факультет: ОТФ-1

Группа: РС 1001

Москва 2011

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

С помощью машинного эксперимента исследовать частотную характеристику фильтра верхних частот (ФВЧ). Получить практические навыки в синтезе фильтров верхних частот Чебышёва.

Понятие о частотном фильтре

Электрическим частотным фильтром называется четырёхполюсник, рабочее ослабление которого в некоторой полосе частот (в полосе пропускания (ПП)) сравнительно невелико (0,1...3,0 дБ), а за пределами этой полосы частот (в полосе задержания (ПЗ)) имеет гораздо большую величину (10...60 дБ). Частотный диапазон между полосой пропускания и полосой задерживания называется переходной полосой (ПХ).

Граничную частоту между полосой пропускания и переходной полосой обозначают как f2. Граничную частоту между переходной полосой и полосой пропускания обозначают как f3.

f2 - граничная частота полосы пропускания (ПП);

f3 - граничная частота полосы задержки (ПЗ);

a - неравномерность ослабления в ПП;

amin - минимальное ослабление в ПЗ;

R0 = RH - сопротивление генератора и нагрузки.

Преобразование схемы ФНЧ в схему ФВЧ

Возьмем схему ФНЧ с граничной частотой полосы пропускания равной 1 рад/с. Заменим в этой схеме все индуктивные элементы ёмкостными и все ёмкостные элементы индуктивными. Величины сопротивлений резисторов оставим неизменными. В результате таких замен получим схему фильтра верхних частот, у которого граничная частота полосы пропускания будет такой же, как и у схемы ФНЧ, 1 рад/с. Полоса пропускания ФВЧ будет при 1, а полоса задерживания <1.

ФНЧ, подвергаемый преобразованию в ФВЧ, называется ФНЧ-прототипом.

Граничную частоту между полосой пропускания и переходной полосой обозначают как F2. Граничную частоту между переходной полосой и полосой пропускания обозначают как F3.

График рабочего ослабления ФНЧ Чебышёва

Фильтр с характеристикой Чебышёва

Рабочая передаточная функция ослабление фильтра:

Рабочее ослабление фильтра Чебышёва:

частотный фильтр чебышев диапазон

Где:

- коэффициент неравномерности в ПП;

- нормированная частота;

F - текущая частота;

n - порядок фильтра.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ

Синтезировать фильтр верхних частот с характеристикой Чебышёва, т.е. составить схему фильтра и определить величины её реактивных элементов по заданным численным значениям нагрузочных сопротивлений R0 = RH = 50 Ом и:

F2 = 12 кГц - граничная частота полосы пропускания (ПП);

F3 = 6 кГц - граничная частота полосы задержки (ПЗ);

a = 3 дБ - неравномерность ослабления в ПП;

amin = 33 дБ - минимальное ослабление в ПЗ.

Ш Рассчитать и построить кривую рабочего ослабления ap(f) при f кГц.

Ш На полученном графике обозначить характерные точки частоты.

1) Перейдем к ФНЧ-прототипу:

f2 = F3 = 6 кГц

f3 = F2 = 12 кГц

2) Нормализуем относительно :

3) Находим коэффициент неравномерности

4) Вычислим число реактивных элементов фильтра прототипа:

Округляем до ближайшего целого большего числа n = 4.

5) Находим полюсы передаточной функции. Для ФНЧ Чебышёва (n = 4,

k =1, 2, 3, 4):

Sk

S1 = - 0,0852 + j0,9465

S2 = - 0,2056 + j0,392

S3 = - 0,2056 - j0,392

S4 = - 0,0852 - j0,9465

6) Строим вспомогательные полиномы:

Так как n = 4 - четное число, то составляем вспомогательный полином F(p). Для него выбираем корни с нечётными индексами:

F(p) = M(p)-jN(p) = (p - S1)(p - S3) = p2 + 0,2908p + 0,3886 - j(0,5544p + 0,1612)

Следовательно:

M(p) = p2 + 0,2908p + 0,3886

N(p) = 0,5544p + 0,1612

7) Найдём операторное входное сопротивление второй (правой) половины фильтра (в нашем случае k = 1):

По методике ускоренного синтеза, раскладываем входное сопротивление в цепную дробь:

8) Из полученной цепной дроби выделяем нормированные элементы фильтра:

LHOP =

CHOP =

RHOP =

Мы получили, что RHOP , поэтому после синтеза R0 RH.

9) Этому разложению соответствует следующая схема правой половины фильтра:

10) Так как n = 4 четное, то выбираем левую схему фильтра-прототипа дуальную правой половине:

LHOP1(ФНЧ) =

CHOP1(ФНЧ) =

LHOP2(ФНЧ) =

CHOP2(ФНЧ) =

11) Переходим от схемы ФНЧ-прототипа к схеме ФВЧ, делая следующие замены:

LHOP1(ФВЧ) = 1/CHOP1(ФНЧ) = 0,5544

CHOP1(ФВЧ) = 1/LHOP1(ФНЧ) = 0,7009

LHOP2(ФВЧ) = 1/CHOP2(ФНЧ) = 0,7009

CHOP2(ФВЧ) =1/ LHOP2(ФНЧ) = 0,5544

12) Производим денормирование элементов и получаем окончательную схему фильтра:

RH = 50 Ом

R0 = .RH = = 8,604 Ом

L1 = LHOP1(ФВЧ) = 0,5544Гн

L2 = LHOP2(ФВЧ) 0,0001928 Гн

С1 = СHOP1(ФВЧ) 4,482.10-7 Ф

С2 = СHOP2(ФВЧ) 3,545.10-7 Ф

13) Строим график функции рабочего ослабления ФНЧ Чёбышева от частоты:

ЗАДАНИЕ

R0 = R1 = 8,604 Ом

RH = R2= 50 Ом

L1 = 0,0001525 Гн

L2 = 0,0001928 Гн

C1

C1 = 3,545

Зависимость выходного напряжения ФВЧ

Чебышёва от частоты

Частотная зависимость рабочего ослабления ФВЧ Чебышёва

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет фильтра (Баттерворта), построение его амплитудно-частотной характеристики. Характер фильтра по полосе пропускания. Граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания. Максимально допустимое ослабление. Значения нагрузочных сопротивлений.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 06.08.2013

  • Расчет двусторонне нагруженного реактивного фильтра Баттерворта. Нормированные и номинальные элементы фильтра. Активный фильтр нижних частот с равноволновой характеристикой ослабления. Минимальное значение допустимого ослабления в полосе задерживания.

    курсовая работа [740,2 K], добавлен 10.01.2013

  • Назначение фильтрующих цепей в диапазоне СВЧ. Полосовой фильтр из полуволновых разомкнутых резонаторов. Возможные варианты схем фильтра-прототипа. Структура коаксиальной линии. График вероятности безотказной работы полосового фильтра, расчет допусков.

    курсовая работа [567,2 K], добавлен 24.02.2014

  • Расчет и выбор мощности насоса и электродвигателя, построение гидравлических характеристик насосной установки. Выбор силовых элементов автоматизированного частотного электропривода. Обоснование закона управления при частотном способе управления.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 15.03.2014

  • Понятие электрического фильтра. Выбор варианта фильтров в соответствии с требованиями. Моделирования фильтра в среде Еlektronics Workbench. Разработка и расчет фильтра высоких частот Чебышева. Разработка и расчет полосового фильтра Баттерворта.

    курсовая работа [573,1 K], добавлен 15.07.2008

  • Определение и анализ комплексных сопротивлений активных и реактивных элементов заданной схемы. Вычисление угловой резонансной частоты цепи. Этапы преобразования источника тока в эквивалентный источник ЭДС. Выбор направлений токов и его обоснование.

    контрольная работа [477,6 K], добавлен 05.10.2015

  • Определение плотности бензина при заданных данных без учета капиллярного эффекта. Расчет давления жидкости, необходимого для преодоления усилия, направленного вдоль штока. Вычисление скорости движения воды в трубе. Определение потерей давления в фильтре.

    контрольная работа [358,4 K], добавлен 09.12.2014

  • Последовательное и параллельное включение сопротивлений в цепи. Активное ёмкостное и индуктивное сопротивления. Дифференциальное уравнение передаточной функции. Переход от оригиналов к изображениям и обратно с помощью таблицы преобразования Лапласа.

    методичка [954,3 K], добавлен 01.02.2013

  • Исследование характера изменений параметров электрической цепи. Составление компьютерной схемы. Построение графиков при изменении величины активного сопротивления и индуктивности катушки. Исследование при изменении величины активного сопротивления.

    лабораторная работа [733,7 K], добавлен 11.01.2014

  • Определение степени подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. Расчет класса и порядка структурных групп Ассура шарнирно-рычажного механизма. Построение плана ускорений. Определение реакций в кинематических парах методом построения планов сил.

    курсовая работа [1016,0 K], добавлен 14.02.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.