Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышева
Понятие о частотном фильтре. Фильтр с характеристикой Чебышева. Частотный диапазон между полосой пропускания и полосой задерживания. Рабочая передаточная функция. Определение величины реактивных элементов по численным значениям нагрузочных сопротивлений.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | лабораторная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 06.11.2013 |
Размер файла | 2,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей
Лабораторная работа № 9
Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышёва
Выполнил: Бычкова Е.В.
Факультет: ОТФ-1
Группа: РС 1001
Москва 2011
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
С помощью машинного эксперимента исследовать частотную характеристику фильтра верхних частот (ФВЧ). Получить практические навыки в синтезе фильтров верхних частот Чебышёва.
Понятие о частотном фильтре
Электрическим частотным фильтром называется четырёхполюсник, рабочее ослабление которого в некоторой полосе частот (в полосе пропускания (ПП)) сравнительно невелико (0,1...3,0 дБ), а за пределами этой полосы частот (в полосе задержания (ПЗ)) имеет гораздо большую величину (10...60 дБ). Частотный диапазон между полосой пропускания и полосой задерживания называется переходной полосой (ПХ).
Граничную частоту между полосой пропускания и переходной полосой обозначают как f2. Граничную частоту между переходной полосой и полосой пропускания обозначают как f3.
f2 - граничная частота полосы пропускания (ПП);
f3 - граничная частота полосы задержки (ПЗ);
a - неравномерность ослабления в ПП;
amin - минимальное ослабление в ПЗ;
R0 = RH - сопротивление генератора и нагрузки.
Преобразование схемы ФНЧ в схему ФВЧ
Возьмем схему ФНЧ с граничной частотой полосы пропускания равной 1 рад/с. Заменим в этой схеме все индуктивные элементы ёмкостными и все ёмкостные элементы индуктивными. Величины сопротивлений резисторов оставим неизменными. В результате таких замен получим схему фильтра верхних частот, у которого граничная частота полосы пропускания будет такой же, как и у схемы ФНЧ, 1 рад/с. Полоса пропускания ФВЧ будет при 1, а полоса задерживания <1.
ФНЧ, подвергаемый преобразованию в ФВЧ, называется ФНЧ-прототипом.
Граничную частоту между полосой пропускания и переходной полосой обозначают как F2. Граничную частоту между переходной полосой и полосой пропускания обозначают как F3.
График рабочего ослабления ФНЧ Чебышёва
Фильтр с характеристикой Чебышёва
Рабочая передаточная функция ослабление фильтра:
Рабочее ослабление фильтра Чебышёва:
частотный фильтр чебышев диапазон
Где:
- коэффициент неравномерности в ПП;
- нормированная частота;
F - текущая частота;
n - порядок фильтра.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ
Синтезировать фильтр верхних частот с характеристикой Чебышёва, т.е. составить схему фильтра и определить величины её реактивных элементов по заданным численным значениям нагрузочных сопротивлений R0 = RH = 50 Ом и:
F2 = 12 кГц - граничная частота полосы пропускания (ПП);
F3 = 6 кГц - граничная частота полосы задержки (ПЗ);
a = 3 дБ - неравномерность ослабления в ПП;
amin = 33 дБ - минимальное ослабление в ПЗ.
Ш Рассчитать и построить кривую рабочего ослабления ap(f) при f кГц.
Ш На полученном графике обозначить характерные точки частоты.
1) Перейдем к ФНЧ-прототипу:
f2 = F3 = 6 кГц
f3 = F2 = 12 кГц
2) Нормализуем относительно :
3) Находим коэффициент неравномерности
4) Вычислим число реактивных элементов фильтра прототипа:
Округляем до ближайшего целого большего числа n = 4.
5) Находим полюсы передаточной функции. Для ФНЧ Чебышёва (n = 4,
k =1, 2, 3, 4):
Sk
S1 = - 0,0852 + j0,9465
S2 = - 0,2056 + j0,392
S3 = - 0,2056 - j0,392
S4 = - 0,0852 - j0,9465
6) Строим вспомогательные полиномы:
Так как n = 4 - четное число, то составляем вспомогательный полином F(p). Для него выбираем корни с нечётными индексами:
F(p) = M(p)-jN(p) = (p - S1)(p - S3) = p2 + 0,2908p + 0,3886 - j(0,5544p + 0,1612)
Следовательно:
M(p) = p2 + 0,2908p + 0,3886
N(p) = 0,5544p + 0,1612
7) Найдём операторное входное сопротивление второй (правой) половины фильтра (в нашем случае k = 1):
По методике ускоренного синтеза, раскладываем входное сопротивление в цепную дробь:
8) Из полученной цепной дроби выделяем нормированные элементы фильтра:
LHOP =
CHOP =
RHOP =
Мы получили, что RHOP , поэтому после синтеза R0 RH.
9) Этому разложению соответствует следующая схема правой половины фильтра:
10) Так как n = 4 четное, то выбираем левую схему фильтра-прототипа дуальную правой половине:
LHOP1(ФНЧ) =
CHOP1(ФНЧ) =
LHOP2(ФНЧ) =
CHOP2(ФНЧ) =
11) Переходим от схемы ФНЧ-прототипа к схеме ФВЧ, делая следующие замены:
LHOP1(ФВЧ) = 1/CHOP1(ФНЧ) = 0,5544
CHOP1(ФВЧ) = 1/LHOP1(ФНЧ) = 0,7009
LHOP2(ФВЧ) = 1/CHOP2(ФНЧ) = 0,7009
CHOP2(ФВЧ) =1/ LHOP2(ФНЧ) = 0,5544
12) Производим денормирование элементов и получаем окончательную схему фильтра:
RH = 50 Ом
R0 = .RH = = 8,604 Ом
L1 = LHOP1(ФВЧ) = 0,5544Гн
L2 = LHOP2(ФВЧ) 0,0001928 Гн
С1 = СHOP1(ФВЧ) 4,482.10-7 Ф
С2 = СHOP2(ФВЧ) 3,545.10-7 Ф
13) Строим график функции рабочего ослабления ФНЧ Чёбышева от частоты:
ЗАДАНИЕ
R0 = R1 = 8,604 Ом
RH = R2= 50 Ом
L1 = 0,0001525 Гн
L2 = 0,0001928 Гн
C1 =Ф
C1 = 3,545
Зависимость выходного напряжения ФВЧ
Чебышёва от частоты
Частотная зависимость рабочего ослабления ФВЧ Чебышёва
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет фильтра (Баттерворта), построение его амплитудно-частотной характеристики. Характер фильтра по полосе пропускания. Граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания. Максимально допустимое ослабление. Значения нагрузочных сопротивлений.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 06.08.2013Расчет двусторонне нагруженного реактивного фильтра Баттерворта. Нормированные и номинальные элементы фильтра. Активный фильтр нижних частот с равноволновой характеристикой ослабления. Минимальное значение допустимого ослабления в полосе задерживания.
курсовая работа [740,2 K], добавлен 10.01.2013Назначение фильтрующих цепей в диапазоне СВЧ. Полосовой фильтр из полуволновых разомкнутых резонаторов. Возможные варианты схем фильтра-прототипа. Структура коаксиальной линии. График вероятности безотказной работы полосового фильтра, расчет допусков.
курсовая работа [567,2 K], добавлен 24.02.2014Расчет и выбор мощности насоса и электродвигателя, построение гидравлических характеристик насосной установки. Выбор силовых элементов автоматизированного частотного электропривода. Обоснование закона управления при частотном способе управления.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 15.03.2014Понятие электрического фильтра. Выбор варианта фильтров в соответствии с требованиями. Моделирования фильтра в среде Еlektronics Workbench. Разработка и расчет фильтра высоких частот Чебышева. Разработка и расчет полосового фильтра Баттерворта.
курсовая работа [573,1 K], добавлен 15.07.2008Определение и анализ комплексных сопротивлений активных и реактивных элементов заданной схемы. Вычисление угловой резонансной частоты цепи. Этапы преобразования источника тока в эквивалентный источник ЭДС. Выбор направлений токов и его обоснование.
контрольная работа [477,6 K], добавлен 05.10.2015Определение плотности бензина при заданных данных без учета капиллярного эффекта. Расчет давления жидкости, необходимого для преодоления усилия, направленного вдоль штока. Вычисление скорости движения воды в трубе. Определение потерей давления в фильтре.
контрольная работа [358,4 K], добавлен 09.12.2014Последовательное и параллельное включение сопротивлений в цепи. Активное ёмкостное и индуктивное сопротивления. Дифференциальное уравнение передаточной функции. Переход от оригиналов к изображениям и обратно с помощью таблицы преобразования Лапласа.
методичка [954,3 K], добавлен 01.02.2013Исследование характера изменений параметров электрической цепи. Составление компьютерной схемы. Построение графиков при изменении величины активного сопротивления и индуктивности катушки. Исследование при изменении величины активного сопротивления.
лабораторная работа [733,7 K], добавлен 11.01.2014Определение степени подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. Расчет класса и порядка структурных групп Ассура шарнирно-рычажного механизма. Построение плана ускорений. Определение реакций в кинематических парах методом построения планов сил.
курсовая работа [1016,0 K], добавлен 14.02.2016