Основы гидравлики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

В - образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина при заданных и . Капиллярный эффект не учитывать.

Решение:

Рис. 1

Точки А и В U-образной трубки расположены на горизонтальной плоскости одной и той же жидкости (воды), но в разных коленах, следовательно,

. (1)

Согласно основному уравнению гидростатики абсолютное давление в точке А

, (2)

абсолютное давление в точке В

, (3)

где - плотность воды, - плотность бензина, - атмосферное давление.

Подставляя выражения (2) и (3) в формулу (1), получим

,

откуда плотность бензина

.

Ответ: .

Задача 2

Определить давление жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие , направленное вдоль штока. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости .

На поршень действуют:

1) сила давления , направленная вдоль оси х (рис. 1);

2) в штоковой полости сила давления , направленная против оси х;

3) сила F, направленная против оси х.

Следовательно, условие равновесия поршня имеет вид

или

,

откуда искомое давление жидкости

.

Согласно основному уравнению гидростатики

.

Тогда

Ответ:

Задача 3

Из напорного бака вода течет по трубе диаметром и затем вытекает в атмосферу через насадок с диаметром выходного отверстия . Избыточное давление воздуха в баке равно . Пренебрегая потерями энергии, определить скорость течения воды в трубе и на выходе из насадка .

Решение:

Рис. 1.

Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности воды в баке, сечение 2-2 - на выходе из насадка, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Так как по условию задачи потерями энергии можно пренебречь, запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для сечений 1-1 и 2-2

, (1)

где - плотность воды.

В рассматриваемом случае , , , , .

Так как сечение 1-1 выбрано по свободной поверхности жидкости в баке больших поперечных размеров, то скорость средняя скорость воды сечении 1-1 пренебрежимо мала, т.е. принимаем .

Подставляя значения величин в уравнение (1), получим

,

,

откуда скорость воды на выходе из насадка

.

Согласно уравнению расхода

,

откуда средняя скорость течения воды в трубе

.

Ответ: ; .

Задача 4

капиллярный фильтр шток труба

Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой равен , давления равны и . Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: , , .

Указание. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять .

Решение:

Рис. 1.

Выберем сечения 1-1 и 2-2 в месте установки манометров, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

, (1)

В рассматриваемом случае , .

Будем считать, что режим течения жидкости турбулентный, тогда коэффициенты Кориолиса .

Согласно уравнению расхода, средняя скорость жидкости в трубе диаметром d₁

,

в трубе диаметром d₂

.

Подставляя значения величин в уравнение (1), получим

. (2)

Пренебрежем потерями напора на участках от мест установки манометров до фильтра, тогда потери напора будут определяться потерями напора в местном сопротивлении - фильтре. Обозначим - потери давления в фильтре, тогда

. (3)

Подставим выражение (3) в формулу (2) и выразим

,

.

Проведем вычисления

.

Ответ: .

Задача 5

Определить расход жидкости (), вытекающей из бака через отверстие площадью . Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, равно ; высота жидкости в баке , коэффициент расхода отверстия .

Решение:

Рис. 1.

Избыточное давление в баке по показаниям ртутного манометра

,

где - плотность ртути.

Тогда расход жидкости, вытекающей из бака через отверстие площадью в атмосферу, можно определить по формуле

,

где - коэффициент расхода отверстия, - плотность жидкости.

Проведем вычисления

.

Ответ: .

Задача 6

Определить значение силы , преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью . Давление на входе в дроссель , давление на сливе , коэффициент расхода дросселя , диаметр отверстия дросселя . Плотность жидкости .

На поршень со штоком действуют:

1) направленная влево внешняя сила F;

2) в правой полости цилиндра - направленная влево сила давления жидкости

, (1)

где - давление жидкости в правой полости цилиндра, - площадь поршня; - площадь штока; D - диаметр поршня; - диаметр штока.

3) в левой полости цилиндра - направленная вправо сила давления жидкости

, (2)

где - давление жидкости в левой полости цилиндра.

Так как поршень движется равномерно со скоростью v, то сумма всех сил, действующих на поршень со штоком равна нулю, т.е.

. (3)

Подставляя выражение (1) и (2) в формулу (3), получим

,

откуда сила , преодолеваемая штоком гидроцилиндра,

. (4)

Используя формулу расхода, определим расход жидкости через дроссель

. (5)

С другой стороны, расход жидкости через дроссель равен расходу жидкости через цилиндр

, (6)

где v - скорость движения поршня.

Приравнивая правые части уравнений (5) и (6), получим

,

,

откуда давление в левой полости цилиндра:

. (7)

С учётом выражения (7) формула (4) примет вид

.

Проведем вычисления

Ответ: .

Литература

1. 1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы // Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.

2. Машиностроительная гидравлика. Примеры расчетов. / В.В. Вакина и др.-Киев: Вища шк., 1986. - 208 с.

3. Примеры расчетов по гидравлике: учеб. пособие для строит. спец. вузов/ А.Д. Альтшуль и др. - М.: Стройиздат, 1977. - 255 с.

4. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу: учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов. / Б.Б. Некрасов и др. - М.: Высшая школа, 1989. - 192 с

Размещено на Allbest.ru