Решения гидромеханических задач

Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока несжимаемой жидкости. Определение средневзвешенного пластового давления жидкости. Построение депрессионной кривой давления. Определение коэффициента продуктивности.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 26.05.2015
Размер файла 548,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Гидравлика»

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика»

Выполнил: Проказв И.А

студент 936 гр

Проверил(а): Акимова О.М

Хабаровск 2015

Задача №1: Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока несжимаемой жидкости.

Задание:

- Вывести формулу дебита галереи скважин при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости и выполнить расчеты при имеющихся данных

Дано:

, МПа

, МПа

L, км

B, м

h, м

, мПа*с

, кг/м?

k, мкм?

15

9,5

7,0

8,5

140,0

7,0

2,5

925

0,5

Решение:

1) Горизонтальный пласт с непроницаемой кровлей и подошвой представляется прямоугольником с высотой h и шириной В.

Выберем систему координат: начальную координату поместим на площадь контура питания. Название «контур питания» обусловлено тем, что, согласно постановке задачи через плоскость х=O происходит приток в пласт жидкости, которая далее фильтруется к галерее х=L. Ось Ох направим параллельно вектору скорости фильтрации. Давление и скорость фильтрации зависят только от координаты х.

2) Математическая модель одномерной фильтрации:

Даны граничные условия, т.е. значения давления на контуре питания и галерее:

при x =0;

при x =L=8,5 км;

3) Решение уравнений

4) Умножив скорость фильтрации на площадь галереи S=Bh, получим:

;

5) Вычислим дебит галереи:

6) Зависимость дебита Q от депрессии ?p:

где депрессия на пласт:

7) Коэффициент продуктивности пласта:

Задача №2: Расчет характеристик установившегося плоскорадиального потока несжимаемой жидкости.

давление жидкость продуктивность фильтрационный

Задание:

- Вывести формулу дебита скважины, построить индикаторную линию при установившейся плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости.

- Определить средневзвешенное пластовое давление, построить депрессионную кривую давления.

- Определить, не нарушается ли закон Дарси в призабойной зоне скважины.

- Выполнить расчеты при имеющихся данных.

Дано:

,

МПа

,

МПа

,

м

,

м

h,

м

,

мПа*с

,

кг/м?

k,

мкм?

m/100

15

9,5

7,0

2000

0,2

5

2,5

925

0,3

0,25

Решение:

1) Рассматривается плоскорадиальная фильтрация несжимаемой жидкости к совершенной скважине в горизонтальном круговом пласте толщиной h и радиуса .

Центральная скважина имеет радиус , на забое скважины поддерживается постоянное давление . На боковой поверхности поддерживается давление , и через нее происходит приток флюида, равный дебиту скважины.

2) Установившаяся фильтрация описывается уравнением Лапласа в цилиндрической системе координат:

Согласно принятой схеме течения, искомые функции не зависит от ? и от z.

3) Фильтрация описывается системой уравнений:

p==9,5 МПа при =2000м

p==7,0 МПа при

4) Решение системы уравнений имеет вид

5) Дебит скважины

6) Подставим скорость фильтрации:

7) Получим выражение для дебита скважины, называемое формулой Дюпюи:

8) C помощью формулы Дюпюи распределение давления в пласте преобразуем к виду:

9) Средневзвешенное пластовое давление:

10)

11) Подставим зависимость давления и проинтегрируем от до , получим:

12) Зависимость распределения давления:

13) Зависимость для построения индикаторной линии:

14) Вычислим скорость фильтрации в призабойной зоне:

15) Определим число Рейнольдса по формуле Щелкачева:

Критические значения числа Рейнольдса лежат в интервале 0,0080-14. Итак, мы убедились, что закон Дарси не нарушается.

Задача №3: Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока совершенного газа.

Задание:

- Получить формулу и построить графическое распределение давления и вычислить приведенный расход галереи скважин.

- Определить коэффициент продуктивности.

Дано:

,

МПа

,

МПа

L,

км

B,

м

h,

м

,

мПа*с

k,

мкм?

15

9,5

7,0

8,5

140

7

0,014

0,5

Решение:

1) В реальных условиях, когда плотность, вязкость флюида и проницаемость пласта зависят от давления, функция Лейбензона:

2) При постоянных значениях проницаемости пласта и вязкости жидкости функция Лейбензона:

3) Дифференциал функции Лейбензона:

4) Уравнение движения для прямолинейно-параллельной фильтрации несжимаемой жидкости в однородной среде:

5) Умножим уравнение на плотность ?(p) и используем функцию Лейбензона. Получим:

6) Уравнение неразрывности для установившейся одномерной фильтрации имеет вид:

7) Подставляя ,получим:

8) Таким образом, при установившейся фильтрации функция Лейбензона удовлетворяет уравнению Лапласа. Формулы, полученные для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси, справедливы и для установившейся фильтрации газа. Нужно лишь заменить соответствующие переменные:

· объемный расход - на массовый расход;

· давление - на функцию Лейбензона;

· объемную скорость фильтрации - на массовую скорость фильтрации.

9) Уравнение состояния идеального газа

10) Получим функцию Лейбензона для идеального газа:

11) Распределение давления в прямолинейно-параллельном фильтрационном потоке несжимаемой жидкости является решением уравнения Лапласа:

12) Подставив

13) Получим распределение давления в прямолинейно-параллельном потоке идеального газа:

14) При фильтрации газа вместо скорости фильтрации для несжимаемой жидкости:

определяют массовую скорость фильтрации газа, заменяя давление pна функцию Лейбензона P, т.е.

или для идеального газа:

15) Используя уравнение состояния идеального газа

получим:

16) Отсюда следует вывод: скорость фильтрации газа зависит от координаты, т.к.

17) Определим массовый расход газа:

18) Приведенный расход газа:

19) Коэффициент продуктивности равен:

20) Вывод. Объемная скорость газа возрастает при снижении давления, следовательно, при движении к галерее скважин. Физически возрастание скорости происходит за счет расширения газа при снижении давления. Массовая скорость и массовый расход остаются постоянными вдоль пласта.

Задача № 4: Расчет характеристик установившегося плоскорадиального фильтрационного потока совершенного газа.

Задание:

- Получить формулу и построить графическое распределение давления в круговом пласте при плоскорадиальной фильтрации.

- Определить средневзвешенное пластовое давление.

- Вычислить приведенный расход скважины.

Дано:

, МПа

, МПа

, м

, м

h, м

, мПа*с

k, мкм?

m/100

15

9,5

7,0

2000

0,2

15

0,014

0,3

0,16

Решение:

1) Плоскорадиальный фильтрационный поток имеет место в круговом пласте радиусом , в центре которого имеется совершенная скважина радиусом . Характеристики такого потока несжимаемой жидкости, заменив искомые функции в соответствии с аналогией, рассмотренной в задаче 3.

2) Распределение пластового давления в потоке несжимаемой жидкости определяется по формуле:

3) По такому же закону будет распределяться функция Лейбензона в фильтрационном потоке газа:

4) Подставим в формулу функцию Лейбензона:

5) Вывод. При удалении от скважины давление стремится к пластовому давлению, т.е. к значению . Имеет место резкое падение давления вблизи скважины до значения забойного давления . Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление:

6) Общий объем порового пространства:

7) Элементарный объем:

8) Вычисляем интеграл:

9) Средневзвешенное пластовое давление при плоскорадиальной фильтрации вычисляют по приближенной формуле:

Как видно средневзвешенное пластовое давление газа в круговом пласте близко к контурному.

10) Подставляя в формулу Дюпон вместо объемного расхода несжимаемой жидкости массовый расход газа , заменяя давление на функцию Лейбензона для идеального газа, получим:

11) Приведенный расход:

Размещено на Allbest.ur


Подобные документы

  • Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации газа. Основное решение линеаризованного уравнения Лейбензона. Исследование прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте.

    курсовая работа [550,5 K], добавлен 29.10.2014

  • Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности, в закрытом резервуаре. Специфические черты гидравлического расчета трубопроводов. Определение необходимого давления рабочей жидкости в цилиндре и ее подачу.

    контрольная работа [11,4 M], добавлен 26.10.2011

  • Постоянство потока массы, вязкость жидкости и закон трения. Изменение давления жидкости в зависимости от скорости. Сопротивление, испытываемое телом при движении в жидкой среде. Падение давления в вязкой жидкости. Эффект Магнуса: вращение тела.

    реферат [37,9 K], добавлен 03.05.2011

  • Определение водородной связи. Поверхностное натяжение. Использование модели капли жидкости для описания ядра в ядерной физике. Процессы, происходящие в туче. Вода - квантовый объект. Датчик внутриглазного давления. Динамика идеальной несжимаемой жидкости.

    презентация [299,5 K], добавлен 29.09.2013

  • Определение силы давления жидкости на плоскую и криволинейную стенку. Суть гидростатического парадокса. Тело давления. Выделение на криволинейной стенке цилиндрической формы элементарной площадки. Суммирование горизонтальных и вертикальных составляющих.

    презентация [1,8 M], добавлен 24.10.2013

  • Определение веса находящейся в баке жидкости. Расход жидкости, нагнетаемой гидравлическим насосом в бак. Вязкость жидкости, при которой начнется открытие клапана. Зависимость расхода жидкости и избыточного давления в начальном сечении трубы от напора.

    контрольная работа [489,5 K], добавлен 01.12.2013

  • Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.

    контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016

  • Выведение уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости - уравнения Стокса. Рассмотрение основных режимов движения жидкости в горизонтальных трубах постоянного поперечного сечения - ламинарного и турбулентного. Определение понятия профиля скорости.

    презентация [1,4 M], добавлен 14.10.2013

  • Построение эпюры гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка. Расчет расхода жидкости, вытекающей через насадок из резервуара. Применение уравнения Д. Бернулли в гидродинамике. Выбор поправочного коэффициента Кориолиса.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 24.03.2012

  • Понятия и устройства измерения абсолютного и избыточного давления, вакуума. Определение силы и центра давления жидкости на цилиндрические поверхности. Границы ламинарного, переходного и турбулентного режимов движения. Уравнение неразрывности для потока.

    контрольная работа [472,2 K], добавлен 08.07.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.