Измерение интенсивности рассеяния света в водных растворах неэлектролитов

На рис. 10 приведена оптическая схема установки, предназначенной для одновременного наблюдения света, рассеянного под углами и и 180⁰-и⁰. Как видно из чертежа, возбуждающий луч направляется в кювету зеркалом З₁, и с помощью конфокального ему зеркала З₂ возвращается обратно. Изображения точек К и М ложатся ближе и дальше точки О, лежащей в фокальной плоскости коллиматорного объектива. В этом случай, так же как и в предыдущем, апертурный угол 2ди равен 0.024.

Рассчитаем допустимое значение 2ди для углов рассеяния 45⁰ и 135⁰ при условии, чтобы «размытие» компонент было не более чем ±0.001 см^-1. При угле рассеяния, равном 45⁰, имеем:

(2.11)

Например, для раствора ацетон-вода при и=45⁰, величина смещения КМБ =0.2 см^-1 находим допустимую апертуру 2ди=0.05⁰. Найденное допустимое значение апертуры почти в два раза превышает значения, используемые в наших экспериментах, что свидетельствует о несущественном влиянии «размытия» КМБ при углах, превышающих 90⁰.

Схема учета апертуры коллиматора в случае регистрации КМБ при существенно различных углах рассеяния.

2.6 Подготовка образцов к экспериментальному изучению

Термостатирование образца исследования

Использованные нами цилиндрические кюветы имели диаметр 40ч20 мм и высоту 60-70 мм. Для этих кювет был специально изготовлен термостатирующий кожух, между стенками которого циркулировала жидкость из термостата (типа ТС-24). Термостат (изображен на рис. 11) имеет тройные стенки. Первая и вторая изготовлены из металла, а третья, внешняя, из теплоизоляционного материала (пенопласта). Между первой и второй стенками циркулируют термостатирующая жидкость (вода). Кювета с исследуемой жидкостью помещается между пластинками (а) и (в) и закрепляется зажимами (4). Желаемая высота устанавливается регулировочным винтом (9). Крышка (7) изготовлена из теплоизоляционного материала - тестолита. Температура внутри термостата контролировалась вдали от критической точки обычными ртутными термометрами (точность 0.1°), а вблизи критической точки (по мере необходимости) - термометром Бекмана

Методика очистки и приготовления оптически чистых объектов

В любом образце рассевающей среды, не приготовленном специально, как правило, существуют посторонние включения (пыль, коллоидные частицы) с коэффициентом преломления, отличным от показателя преломления окружающей среды. Естественно, что такие посторонние включения дают гораздо более интенсивное светорассеяние, чем статистические флуктуации показателя преломления. Поэтому возникает серьезная задача о способах очистки рассеивающей среды от посторонних включений - приготовления оптически «пустой» молекулярно рассеивающей среды.

Принцип метода Мартина [1] состоит в следующем: к сосуду V, в котором затем будет изучаться рассеяние (припаивается колба А. В колбу А перегоняется уже предварительно очищенная от примесей и взвесей жидкость. Затем отросток а' отпаивается, и сосуд эвакуируется через отросток b', который после достижения желаемого вакуума также отпаивается. Затем колба А подогревается на водяной или масляной бане, а сосуд V охлаждается проточной водой или льдом.

Когда после медленного испарения из колбы А в сосуде V собирается некоторое количество жидкости, прибор снимают со штатива и энергично встряхивают жидкость, обливая стенки сосуда V, и выливают жидкость обратно в колбу А. Такая операция повторяется несколько раз, после чего медленным испарением сосуд V полностью заполняется жидкостью. Качество очистки проверяется при просвечивании раствора лазерным лучом.



Схема термостата для цилиндрических кювет:

1 и 2 - металлические стенки; 3 - стенки, изготовленные из теплоизоляционного материала; 4 - зажимы; 5 - подставки (теплоизоляционный материал); 6 - окошки; 7 - крышки (теплоизоляционный материал); 8 - контрольный термометр; 9-регулировочный винт; а, б - металлические пластинки.

Общий вид системы для оптической очистки жидкостей

Анализ ошибок и точности измерения

Источником случайных ошибок является некоторая нелинейность записи спектра. В наших опытах линейная дисперсия при использовании области дисперсии интерферометра 0.625 см^-1 была равна 0.002 см^-1/мм. Ошибка в 0.5 мм на спектрограмме вносила при измерении ширины КМБ неопределенность, равную ±0.001 см^-1. Эта величина, в зависимости от ширины КМБ, составляла от 1% до 10% ошибки при определении истинной ширины КМБ. При уменьшении области дисперсии интерферометра ошибка уменьшается.

Для повышения точности измерений в каждой серии измерений производилась запись не менее 6 порядков интерферограммы. Окончательный результат получался посредством усреднения результатов измерений по всем спектрограммам.

3. Температурные исследования относительной интенсивности компонент тонкой структуры рассеяния света в водном растворе пиколина с особой точкой

3.1 Температурное и концентрационное поведение спектров тонкой структуры линии Рэлея при малых концентрациях -пиколина в воде

Результаты и выводы исследований водных растворов -пиколина при высоких концентрациях являются достаточно неожиданными [38-40]. Выделим основные моменты. На изотермах зависимости величины смещения КМБ от концентрации -пиколина наблюдается максимум, относительная высота которого и положение по шкале концентрации сильно зависит, как показывает анализ, от температуры раствора. Такое поведение максимума на зависимости обусловлено соответствующим смещением по шкале концентрации минимума адиабатической сжимаемости раствора. Поведение температурного коэффициента смещения КМБ для исследованных растворов в интервале концентраций пиколина от 1 до 0.1 м.д. позволила авторам работы [38] сделать предположение о существовании такой концентрации (порядка 0.05 м.д. пиколина), при которой смещение не будет зависеть от температуры во всем температурном интервале исследования.

Предсказываемая расчетами [38-40] независимость величины от температуры может означать только образование определенной структуры раствора, которая является к тому же достаточно прочной для существования в столь широком температурном интервале.

Таким образом, результаты исследований, проведенных в [38-40], позволяют сделать предположение о существовании в водном растворе -пиколина фазового перехода типа структурного, приводящего при определенной концентрации пиколина (~0.05 м.д.) к значительному упрочнению структуры раствора.

Исходя из сделанных предположений, было проведено отельное экспериментальное исследование температурного поведения величины в растворе -пиколин-вода в при малых (х<0.1 м.д.) концентрациях -пиколина [39]. Полученные в совокупности экспериментальные результаты по поведению величины в широком интервале температур (10ч80 ⁰С) и концентраций -пиколина (1ч0.005 м.д.) будут по мере необходимости привлекаться при осуждении результатов настоящей работы с точки зрения проявления в спектрах рассеяния фазового перехода типа структурного в области малых концентраций -пиколина в воде.

Результаты экспериментальных исследований частотного смещения компонент Мандельштама-Бриллюэна в области концентраций от 0.1 до 0.005 м.д. показывают, что, как и в случае высоких концентраций, для всех исследованных растворов наблюдается линейная (в пределах экспериментальных ошибок) зависимость величины от температуры t. Однако, температурный коэффициент смещения КМБ отличается для растворов различных концентраций [40].

3.2 Измерение температурной зависимости интенсивности рассеянного света в растворе -пиколин-вода

Водный раствор -пиколина с концентрацией 0.06 м.д. -пиколина относится к растворам, обладающим особой точкой. Этот раствор слабоопалесцирующий, в отличие от растворов, обладающих критической точкой.

Нашей задачей, как это уже указывалось, являлось изучение температурной зависимости интенсивности рассеянного света. Цель такого изучения - выявление области температур, в которой наблюдается максимум интенсивности. Как уже было сказано, при приближении к критической температуре изотермическая сжимаемость бесконечно возрастает, в то время как адиабатическая сжимаемость остается без изменений. При стягивании замкнутой области расслаивания верхняя и нижняя критические точки превращаются в двойную критическую точку. А при дальнейших изменениях последняя перерождается в особую точку. В особой точке все явления, присущие критической точке, также имеют место, но в более слабом варианте. То есть здесь также должно наблюдаться увеличения и неизменность . В результате должно наблюдаться увеличение интенсивности центральной линии рассеяния, по сравнению с линиями компонент Мандельштама-Бриллюэна.

В чистых жидкостях интенсивность центрального компонента триплета обусловлена рассеянием света на изобарических флуктуациях плотности. Интенсивность компонент Мандельштама-Бриллюэна возникает за счёт рассеяния света на адиабатических флуктуациях плотности.

В растворах в интенсивность центральной компоненты дает вклад свет рассеяния на флуктуациях концентрации. При приближении к температуре критической точки или особой точки вклад в интенсивность центральной линии со стороны флуктуаций концентрации существенно растет. Отсюда и отношение интенсивности центральной линии к интенсивностям компонент Мандельштама-Бриллюэна также будет расти.

В этом случае нельзя считать, что мы измеряем соотношение Ландау-Плачека, которое определяется формулой

(3.1)

где С_Р и С_V - удельные теплоёмкости при постоянном давлении и постоянном объём соответственно.

Здесь I_С - интенсивность центра, I_МБ - интенсивность компонент Мандельштама-Бриллюэна.

В нашей работе в интенсивность центра входит не только свет рассеяния на изобарических флуктуациях плотности, но и свет, рассеянный на флуктуациях концентраций. Поэтому в нашем случае отношение показывает лишь относительное увеличение интенсивности центра, которое укажет на координату особой точки.

3.3 Результаты измерения интенсивности рассеяния в зависимости от температуры

Как было сказано выше, индикатриса рассеянного света вблизи критических и особых точек растворов отличается от релеевской тем, что рассеяние под малыми углами имеет большую интенсивность, чем рассеяние под большими углами. Другими словами, рассеяние вперед существенно выше, чем рассеяние назад. Таким образом, особенности опалесценции больше выражены при малых углах рассеяния.

В наших экспериментах угол рассеяния . Этот угол позволяет изучать интенсивность в более благоприятных условиях, по сравнению, например, с углом .

Температурный интервал исследований охватывал область от 9 ⁰С до 80 ⁰С.

В таблице 1 представлены результаты эксперимента.

Наряду с максимальными интенсивностями центров триплета Мандельштама-Бриллюэна, была измерена также и интегральная интенсивность. Для этого интенсивность центра умножалась на полуширину линии.

Под интенсивностью Мандельштама-Бриллюэна использовали высоту спектральной линии на диаграммной ленте спектра, которая была получена при одинаковых условиях интенсивности возбуждавшего света, коэффициента усиления приёмно-регистрирующей системы, напряжения на эмитерных элементах ФЭУ т.д.

При необходимости центральная спектральная линия ослаблялось нейтральный фильтром. С известным, проградуированным коэффициентом ослабления, которое использовалось при оценке интенсивности. Распределение интенсивности в спектральных линиях апроксимировалось функцией Гаусса, поэтому в пределах ошибок записи спектра мы оценивали и интегральную интенсивность линии излучения.

Таблица 1. Интенсивность светорассеяния в растворе вода-пиколин при концентрации 0.06 м.д.

	Температура
1	9.5	83.3	1433	78.3	1353
2	16.0	99.3	2136	90.7	2146
3	19.8	87.3	1368	50.7	980
4	21.8	103.7	1866	92.2	1610
5	25.5	110.0	843	92.2	720
6	27.0	121.7	2596	91.5	1983
7	30.5	148.3	2942	99.6	2033
8	36.4	126.3	2021	97.7	1514
9	38.9	95.0	2136	78.3	1749
10	40.8	176.0	3696	112.7	2469
11	41.6	148.7	3171	101.2	2141
12	42.8	149.0	2384	104.8	1790
13	45.0	179.7	3662	109.3	2191
14	47.6	86.3	1353	56.4	982
15	49.6	173.3	3871	127.5	2869
16	57.8	171.7	3548	91.0	1850
17	58.3	208.0	4368	121.3	2427
18	59.8	178.0	3797	115.0	2396
19	60.4	178.0	3797	116.2	2401
20	60.6	173.3	3897	102.5	2394
21	60.9	166.0	3486	101.0	2155
22	61.2	143.7	3304	92.3	2000
23	61.6	153.3	3450	99.0	2182
24	62.8	155.0	3513	84.8	1896
25	63.6	149.7	3043	73.3	1442
26	64.6	155.7	3424	77.2	1648
27	65.3	185.7	4085	117.0	2506
28	66.6	220.3	4548	134.8	2718
29	66.8	166.0	3652	100.3	2140
30	67.3	231.3	5086	123.8	2700
31	69.1	166.7	3500	104.3	2174
32	69.4	166.7	3611	100.0	2120
33	71.6	180.0	3915	115.5	2493
34	78.7	155.7	3269	97.0	2086
35	79.4	163.0	3532	108.3	2474
36	81.3	149.3	3136	109.3	2278

В таблице 2 представлены данные, которые определяют изменение максимального значения интенсивности центра триплета по отношению к интенсивности при температуре раствора t=9.5 ⁰C

Таблица 2. Относительная интенсивность центральной линия в растворе -пиколин - вода при концентрации 0.06 м.д. (угол рассеяния 45⁰)

	Температура
1	9.5	83.3	1.00
2	16.0	99.3	1.19
3	19.8	87.3	1.05
4	21.8	103.7	1.24
5	25.5	110.0	1.32
6	27.0	121.7	1.46
7	30.5	148.3	1.78
8	36.4	126.3	1.52
9	40.8	176.0	2.10
10	41.6	148.7	1.78
11	42.8	149.0	1.79
12	45.0	179.7	2.16
13	49.6	173.3	2.08
14	57.8	171.7	2.06
15	58.3	208.0	2.50
16	59.8	178.0	2.14
17	60.4	178.0	2.14
18	60.6	173.3	2.08
19	60.9	166.0	1.99
20	61.2	143.7	1.72
21	61.3	147.3	1.77
22	61.6	153.3	1.84
23	62.8	155.0	1.86
24	63.6	149.7	1.80
25	64.6	155.7	1.87
26	65.3	185.7	2.23
27	65.6	164.7	1.97
28	66.8	166.0	1.99
29	69.1	166.7	2.00
30	69.4	166.7	2.00
31	70.6	121.3	1.46
32	78.7	155.7	1.87
33	79.4	163.0	1.96
34	81.3	149.3	1.79

Таблица 3. Относительная интенсивность КМБ в растворе -пиколин-вода при концентрации 0.06 м.д. (угол рассеяния 45⁰)

№	Температура
1	9.5	78.3	1.00
2	16.0	90.7	1.16
3	21.8	92.2	1.18
4	25.5	92.2	1.18
5	27.0	91.5	1.17
6	30.5	99.6	1.27
7	36.4	97.7	1.25
8	38.9	78.3	1.00
9	40.8	112.7	1.44
10	41.6	101.2	1.29
11	42.8	104.8	1.34
12	45.0	109.3	1.40
13	47.6	56.4	0.72
14	49.6	127.5	1.63
15	57.8	91.0	1.16
16	58.3	121.3	1.55
17	59.8	115.0	1.47
18	60.4	116.2	1.48
19	60.6	102.5	1.30
20	60.9	101.0	1.29
21	61.2	92.3	1.18
22	61.3	91.8	1.17
23	61.6	99.0	1.26
24	62.8	84.8	1.08
25	63.6	73.3	0.94
26	64.6	77.2	0.98
27	65.3	117.0	1.49
28	65.6	86.3	1.10
29	66.8	100.3	1.28
30	67.1	66.5	0.85
31	67.3	123.8	1.58
32	69.1	104.3	1.33
33	69.4	100.0	1.28
34	70.6	71.8	0.92
35	71.6	115.5	1.47
36	78.7	97.0	1.24
37	79.4	108.3	1.38
38	81.3	109.3	1.39

В таблице 3 представлены данные, которые определяют изменение максимального значения интенсивностей компонент Мандельштама-Бриллюэна по отношению к температуре t=9.5 ⁰C

На рис. 13 показана зависимость относительной интенсивности рассеянного света от температуры в тонкой структуре линии Релея



Зависимость относительной интенсивности рассеянного света от температуры в тонкой структуре линии Релея (таблица 1)

Как видно из рисунка, несмотря на большую ошибку эксперимента (30%), видна тенденция к развитию небольшого максимума в высокотемпературной области.

Чтобы убедиться в том, что в высокотемпературной области действительно существует максимум, мы воспользуемся данными таблиц 2 и 3. Здесь динамика интенсивности рассеяния рассматривается нами как величина относительная. Все данные пересчитаны для интенсивности максимумов по отношению к максимуму, полученному при температуре

9,5⁰С

На рис 14. представлены значения, приведенные в таблице 2.

Температурная зависимость интенсивности центральной линии (таблица 2)

Все данные пересчитаны для интенсивности компоненты Мандельштама-Бриллюэна по отношению к компоненте Мандельштама-Бриллюэна при температуре 9,5⁰С .

На рис. 15. представлена значения, приведенные в таблице 3.



Рис. 15. Температурная зависимость интенсивности КМБ

Сплошными линиями на рисунках 13-15 показано усреднение экспериментальных данных методом наименьших квадратов.

Следующим этапом было использование сплошных линий для получения относительного увеличения интенсивности рассеянного света в исследованном растворе в температурном интервале от 9,5 ⁰С до 80 ⁰С.

В таблице 4. приведены эти данные, которые получены путем деления значений сплошной кривой, изображенной на рис. 15, на соответствующую кривую на рис. 14.

Таблица 4. Относительное изменение интенсивности центральной компоненты и КМБ

№	Температура
1	10	1.00
2	15	1.10
3	20	1.25
4	25	1.30
5	30	1.40
6	35	1.45
7	40	1.54
8	45	1.60
9	50	1.64
10	55	1.67
11	60	1.68
12	65	1.65
13	70	1.60
14	75	1.50
15	80	1.38

Результаты, приведенные в таблице 4, показаны на рис.

Относительное изменение интенсивности центральной компоненты и КМБ

Как видно из рисунка максимум интенсивности рассеянного света приходится на область температур от 55 ⁰С до 65 ⁰С. Это неплохо согласуется с результатом, полученным с использованием излучения без спектрального разложения. Таблица 1, где максимум располагается в районе 65 ⁰С.

Из приведенных на рисунках 13-16 результатов видно, что относительная интенсивность центральной компоненты растёт с температурой, проходит через максимум, а затем уменьшается. Максимум интенсивности рассеяния для центральной компоненты наблюдается при температуре порядка 60⁰С.

Рост интенсивности с температурой начинается далеко от предполагаемой критической точки, тогда как рост флуктуаций и их радиуса корреляции, присущие критическим точкам, должны существенным образом проявляться в светорассеянии в температурных пределах . Монотонное увеличение интенсивности рассеяния на флуктуациях концентрации в нашем случае не характерно для критической опалесценции. Заметное расхождение поведения интенсивности рассеянного света, по сравнению с поведением этой величины в окрестности двойной критической точки растворов, проявляется как качественно, так и количественно.

По этой причине мы можем только констатировать тот экспериментальный факт, что для исследуемого раствора в спектрально разложенном свете наблюдается наличие максимума рассеяния в окрестности температуры, соответствующей температуре особой точке раствора. Этот максимум рассеяния связан с развитыми флуктуациями концентрации. Характер температурного поведения, т.е. рост размера флуктуаций и радиуса их корреляции, вряд ли может быть объяснен критическим поведением, аналогичным критическим явлениям в случае расслаивающих растворов вблизи критической точки расслаивания.

Таким образом, среди водных растворов неэлектролитов раствор -пиколин-вода обладает ярко выраженным физическим свойством при определенной концентрации и температуре, которое определяет термодинамическое состояние раствора, и которое принято называть особой точкой на фазовой диаграмме Т-С.

Подробные исследования интегральной интенсивности рассеяния Вуксом и Лиснянским позволили авторам предположить, что особая точка раствора соответствует состоянию термодинамически неустойчивого равновесия, когда раствор по температуре и концентрации наиболее близок к критической точке расслаивания. В то же время, подробные исследования Анисимова поведения удельной теплоёмкости в зависимости от концентрации и температуры позволили сделать вывод, что в природе особой точке водных растворов лежит механизм структурного перехода, а максимум интенсивности рассеяния связан не с критическими флуктуациями концентрации, а вызван процессом структурной перестройки растворов на молекулярном уровне. В результате этой перестройки возникают области, содержащие примеси третей компоненты раствора. Возможность структурного фазового перехода в растворах в окрестности особой точки показана экспериментально в работах [26-28]. В водных растворах в зависимости от типа проявленного взаимодействия могут образовываться различные типы структур: от надмолекулярных агрегатов, движущихся как одно целое, до ассоциатов, состоящих из молекул одного сорта.

Обзор различных интерпретаций экспериментальных результатов, выполненный в [33], показал, что они предполагают близость состояния раствора при нормальном давления к фазовому переходу жидкость-жидкость или образование на молекулярных структур типа кластеров.

Известно, что существенную информацию можно получить о характера перехода термодинамическим состояние раствора и динамике процессов протекающих вблизи критических точек может быть получена при исследовании скорости высокочастотного звука. Такого рода исследования были выполнены, когда длина волны звука сопоставима с характерным масштабом структурных флуктуаций [41].

Анализ вышеперечисленных экспериментальных фактов позволяет нам сделать вывод, что полученные нами результаты по поведению интенсивности светорассеяния в окрестности особой точки на флуктуациях концентрации, скорее всего, обусловлены структурным переходом жидкость-жидкость.

Выводы

Результаты исследования интегральной интенсивности в компонентах спектра тонкой структуры линии Рэлея - центральная компонента и компоненты Мандельштама-Бриллюэна - в широкой области температур в растворе - пиколин-вода (0.06 м.д. - пиколина) могут быть обобщены следующим образом:

1. Выполнен анализ современных сложившихся представлений о физических механизмах, приводящих к увеличению интенсивности рассеяния света в окрестности критических и особых точек растворов;

2. Методом лазерной спектроскопии с использованием двухпроходного интерферометра Фабри-Перо высокого разрешения и контрастности были получены спектры тонкой структуры линии Релея в водном растворе критической концентрации в окрестности особой точки состояния;

3. Проведено исследование температурного поведения интенсивности изотропного рассеяния света в растворе -пиколин-вода критической концентрации;

4. Изучение распределения интенсивности в компонентах тонкой структуры показывает, что рассеяние на флуктуациях концентрации в центральной несмещённой компоненте триплета превосходит по интенсивности рассеяние Мандельштама-Бриллюэна во всём температурном интервале исследования;

5. Максимум интенсивности рассеяния, который приходится на центральную компоненту тонкой структуры линии Релея, обусловлен флуктуациями концентрации;

6. Центр триплета растет с ростом температуры и имеет максимум в районе 65⁰С. Это согласуется с тем, что при приближении к особой точке раствора происходит рост флуктуаций концентрации;

7. Интенсивность компонент Мандельштам-Бриллюэна во всем исследованном интервале температур меняется незначительно как по абсолютному значению, так и по отношению к интенсивности при температуре t=9.5⁰C;

8. Как и следовало ожидать, максимум относительной интенсивности весьма небольшой и захватывает область температур не менее 5-10⁰С в отличие от резкого увеличения интенсивности рассеянного света вблизи нижней и верхней критических температур расслаивания;

9. Достаточная ширина купола наблюдаемого максимума предоставляет возможность изучения различных явлений вблизи особой точки уже за 3-5⁰С от неё, в то время как все критические явления вблизи верхней или нижней точки расслаивания разыгрываются в непосредственной близости от нее в пределах 0.1-0.01 ⁰С;

10. Наши исследования дают возможность существенно расширить температурный диапазон изучения критических явлений, возникающих вследствие развитых флуктуаций концентрации.

Литература

1. Фабелинский И.Л. Избранные труды. В 2 т. Под ред. В.Л. Гинзбурга. М.: Физматлит, 2005. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука, 1965.

2. Фабелинский И.Л. // УФН. 1994. т. 164. №9. с. 897.

3. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М.: Наука, 1987.

4. Вукс М.Ф., Лиснянский Л.И. В кн.: Критические явления и флуктуации в растворах. М., 1960.

5. Лиснянский Л.И., Вукс М.Ф. // Вестник Ленингр. ун-та. 1962. №4. с. 67.

6. Эскин В.Е., Нестеров А.Е. // Укр. физ. журн. 1964. т. 9. №5. с. 540.

7. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.

8. Сабиров Л.М. Спектры молекулярного рассеяния света и распространение гиперзвука в жидкостях и растворах. Дисс. док. физ.-мат. наук. Самарканд. 1984.

9. Хайдаров Х.С. Спектры тонкой структуры рассеяния в окрестности особой точки водных растворов. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Самарканд. 2010.

10. Коваленко К.В., Кривохижа С.В., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2002. №11. с. 19.

11. Шахпаронов М.И. Введение в современную теорию растворов. М.: Высш. школа, 1976.

12. Walker J.S., Vause C.A. // Phys. Lett. A. 1980. v. 79. p. 421.

13. Walker J.S., Vause C.A. // J. Chem. Phys. 1983. v. 79. p. 2660.

14. Анисимов М.А., Воронель А.В., Городецкий Е.Е. // ЖЭТФ. 1971. т. 60. с. 1117.

15. Andon R.J.L, Cox J.D. // J. Chem. Soc. (London). 1952. p. 4601.

16. Andon R.J.L, Cox J.D. // J. Chem. Soc. (London). 1952. p. 4606.

17. Рощина Г.П., Антонова М.Г., Ищенко Э.Д. // Укр. физ. журн. 1967. т. 12. №2. с. 315.

18. Shneider G.M. // Ber. Bun. Gessel for Phys. Chem. 1972. v. 76. p. 325.

19. Garland C.W., Nishigaki K. // J. Chem. Phys. 1976. v. 65. p. 5298.

20. Larsen G.A., Sorensen C.M. // Phys. Rev. Lett. 1985. v. 54. p. 343.

21. Sorensen C.M., Larsen G.A. // J. Chem. Phys. 1985. v. 83. p. 1835.

22. Jacob J., Kumar A., Asokan S., Sen D., Chitra R., Mazumder S. // Chem. Phys. Lett. 1999. v. 304. p. 180.

23. Давидович С.А., Шиндер И.И. // ЖЭТФ. 1989. т. 95. с. 1289.

24. Кривохижа С.В., Луговая О.А., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. // ЖЭТФ. 1985. т. 89. №1, с. 85.

25. Кривохижа С.В., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. // Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика. 1987. т. 30. №2. с. 308.

26. Кривохижа С.В., Луговая О.А., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л., Цитровский А., Яни Л. // ЖЭТФ. 1993. т. 103. №1. с. 115.

27. Кривохижа С.В., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. // Письма ЖЭТФ. 1994. т. 60. №5. с. 333.

28. Кривохижа С.В., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. // Акустический журнал. 2001. т. 47. №2. с. 238.

29. Родникова М.Н., Ланшина Л.В., Чабан И.А. // Доклады АН. 1990. т. 315. №1. с. 148.

30. Ланшина Л.В., Родникова М.Н., Чабан И.А. // Журн. физ. химии. 1992. т. 66. №1. с. 204.

31. Корсунский В.И., Наберухин Ю.И. // Журн. структ. химии. 1977. т. 18. №3. с. 587.

32. Кашаева Л.М., Омонова Н.Ш., Сабиров Л.М., Сабиров Р.Л., Туракулов Я.Т., Утарова Т.М. // Акустический журнал. 1996. т. 42. №5. с. 639.

33. Subramanian D., Ivanov D.A., Yudin I.K., Anisimov M.A., Sengers J.V. // J. Chem. Eng. Data. 2011. v. 56 (4). p. 1238.

34. Антонченко В.Я., Давыдов А.С., Ильин В.В. Основы физики воды. Киев: Наукова думка, 1991.

35. Родникова М.Н., Чумаевский Н.А. // Журн. структур. химии. 2006. т. 47 [Прил.]. S154.

36. Чабан И.А., Родникова М.Н., Жакова В.В. // Молекулярная биофизика. 1996. т. 41. №2. с. 293.

37. Semenov D.I. // Physics of wave phenomena. 2010. v. 18 (3). p. 155.

38. Сабиров Л.М., Семенов Д.И., Хайдаров Х.С. // Оптика и спектроскопия. 2007. т. 102. №6. с. 955.

39. Сабиров Л.М., Семенов Д.И., Хайдаров Х.С. // Оптика и спектроскопия. 2008. т. 105. №3. с. 405.

40. Бункин Н.Ф., Горелик В.С., Сабиров Л.М., Семенов Д.И., Хайдаров Х.С. // Квантовая электроника. 2010. т. 40. №9. с. 817.

41. Sabirov L.M., Semenov D.I., Utarova T.M., Haydarov H.S. // Physics of wave phenomena. 2011. v. 19 (3). p. 177.

42. Euliss Q.W., Sorensen C.M. // J. Chem. Phys. 1984. v. 80 (10). p. 4767.

43. Л.М. Сабиров, Д.И. Семенов, Х.С. Хайдаров, И. Бекпулатов // «Cтруктурная неоднородность водных растворов третичного бутилового спирта в области малых концентраций.» 2012 г. 338 стр.

Размещено на Allbest.ru