Проект реконструкции контактной сети

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Данные для трассировки контактной сети на перегоне

1. Питание и секционирование контактной сети перегона

2. Определение сечения проводов контактной сети и выбор типа подвески

2.1 Определение минимального экономического сечения контактной сети в медном эквиваленте

2.2 Расчет среднего числа поездов

2.3 Выбор типа контактной подвески

3. Расчёт нагрузок на провода цепной подвески

4. Расчёт длины пролётов между опорами контактной сети на перегоне

5. Механический расчёт анкерного участка

6. Расчёт и подбор типовых опор контактной сети

7. Экономическая часть

8. Безопасность и экологичность проекта

9. Специальная часть проекта

Заключение

Список литературы

Введение

Контактная сеть - сложное техническое сооружение электрифицированных железных дорог.

Устройства контактной сети и воздушных линий требуют постоянного внимания и грамотной технической эксплуатации, своевременного выполнения всех видов ремонтных работ для обеспечения безопасности движения поездов и обслуживающего персонала.

В соответствии с Правилами технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации, конструкции контактных подвесок должны соответствовать требованиям, обеспечивающим пропуск пассажирских поездов со скоростью движения 140 км/ч и учитывать возможность перспективного повышения скоростей движения на отдельных направлениях до 160-200 км/ч.

В последние годы реализуется программа обновления устройств электроснабжения, в том числе контактной сети. Предусматривается внедрение современных технических средств, гарантирующих дальнейшее повышение надежности работы устройств электроснабжения и их экономической эффективности.

При проведении обновления контактной сети широкое применение на сети железных дорог находят контактная подвеска КС-160 постоянного и переменного тока, новые типы опор, изоляторов, арматуры и другие изделия повышенной надежности.

Строительство и модернизация контактной сети должно производится по типовым проектам КС-160. До завершения разработки всех модификаций контактных подвесок КС-160 должны применяться действующие типовые решения.

Типовые проекты и узлы должны согласовываться с Трансэлектропроектом и утверждаться Департаментом электрификации и электроснабжения ОАО "Российские железные дороги".

Модернизация контактной сети производится для обновления основных фондов, восстановления ресурса постоянных элементов и повышения технических показателей контактной подвески.

Основные цели проведения модернизации:

- повышение ресурса основных элементов и их сближение для создания предпосылок при последующей эксплуатации проведения комплексных видов капитального ремонта;

- повышение надежности и устойчивости работы за счет применения изделий и узлов с улучшенными свойствами;

- снижение расходов на обслуживание за счет исключения или увеличения периодичности работ по диагностике, осмотрам, ремонту;

- увеличение срока службы контактного провода за счет повышения показателей качества токосъема;

- на основе анализа работы контактной сети устранение причин нарушений в работе контактной сети вследствие не учета при проектировании местных особенностей климатических условий, состояния земляного полотна, инженерно-геологических условий и обеспечение устойчивости опор контактной сети;

- учет изменений в процессе эксплуатации состояния и положения пути, устранение нетиповых узлов, доведение основных параметров контактной подвески до установленных нормативными документами.

Контактная подвеска состоит из постоянных и переменных элементов. К постоянным элементам относятся опоры и анкеры, жесткие и гибкие поперечины, несущие и рессорные тросы, усиливающие и питающие провода, поддерживающие конструкции, компенсирующие устройства, изоляция, арматура и оборудование.

Замена постоянных элементов производится после повреждений или при капитальном ремонте вследствие накопления недопустимых дефектов, а также при модернизации из-за выработки ресурса. К переменным элементам относятся контактные провода, струны, замена которых производится в зависимости от степени износа. Модернизацию производят, если на участке постоянные элементы контактной сети выработали более 75% нормального срока службы (ресурса) и понизили более чем на 25% несущую способность или допустимые нагрузки.

При модернизации производится полное обновление всех постоянных элементов контактной подвески по типовым проектам контактной подвески для скоростей движения до 160 км/ч (КС-160).

По показателям качества токосъема контактная подвеска должна обеспечивать скорости движения до 160 км/ч. Замена контактных проводов производится в зависимости от степени их износа.

Решение по оставлению в работе или замене опор, установленных при капитальном ремонте, принимается при проектировании в зависимости от возможности их использования в подвеске КС-160 и от разбивки места установки опор.

Решение о проведении модернизации и конструкция контактной подвески согласовывается с Департаментом электрификации и электроснабжения ОАО "РЖД".

Данные для трассировки контактной сети на перегоне

Входной светофор станции 210 9+26

Начало кривой R₁ , центр справа по ходу км 211 5+20

Конец кривой 211 8+10

Начало кривой R₂ , центр слева по ходу км 212 4+50

Конец кривой 212 6+80

Начало кривой R₃ , центр справа по ходу км 213 2+10

Конец кривой 213 3+90

Начало кривой R₄ , центр слева по ходу км 213 9+03

Конец кривой 214 0+90

Начало кривой R₅ , центр справа по ходу км 215 0+10

Конец кривой 215 2+50

Начало кривой R₆ , центр слева по ходу км 215 4+90

Конец кривой 215 7+55

Начало кривой R₇ , центр слева по ходу км 216 5+90

Конец кривой 216 9+50

Начало кривой R₈ , центр справа по ходу км 217 3+80

Конец кривой 217 6+80

Начало кривой R₉ , центр слева по ходу км 217 8+30

Конец кривой 217 9+80

Начало кривой R₁₀ , центр справа по ходу км 218 1+50

Конец кривой 218 6+00

Начало кривой R₁₁, центр слева по ходу км 218 6+50

Конец кривой 218 9+50

Эксплуатационная длина перегона 14,65 км. Развернутая длина контактной сети 34,95 км.

Имеются негабаритные опоры с габаритом от 2750 до 3000 мм в количестве 11 штук, длины пролетов не соответствуют радиусам кривых 55 пролетов, полностью нарушена изоляция анкерных оттяжек от анкеров, нарушена изоляция спусков заземления от опоры, таблица 1.

Удельная повреждаемость на данном перегоне за последние 5 лет составляет - 2,24.

Первоначальная стоимость составляет - 5947850,7 рублей, остаточная стоимость составляет - 5110637,9 рублей.

Текущие затраты эксплутационных расходов за 5 последних лет составляют - 3110000 рублей.

Таблица 1 - Дефектная ведомость состояния контактной сети перегона

Наименование	Количество	Нормативный срок службы, лет	Фактический срок службы, лет	Фактическое состояние
1. Несущий трос ПБСМ-95	34,95 км	40	48	Требует замены по превышению срока службы. Снижение сечения проводов из-за коррозии более 15% общего сечения проводов.
2. Контактный провод МФ-100	34,95км	50	48	Состояние рабочей поверхности к/провода соответствует 3-му классу (ухудшенное). Износ к/провода.
3. Усиливающий провод А-185	8 км	45	48	Снижение сечения провода вследствие обрыва проволок и коррозии.
4. Линия ДПР АС-35	15,2 км	45	48	Коррозия провода. Сечение провода не соответствует нагрузкам, необходимым для тяги поездов.
5. Железобетонные опоры	577 шт	40	48	Требуют замены по превышению нормативного срока службы; 74 опоры имеют наклон 3%. Правка невозможна из-за отслаивания бетона опор и наличия сетки мелких трещин. 46 опор - дефектные.
8. Оттяжки	55 шт	40	48	Коррозия металла. Требует замены по превышению нормативного срока службы.
9. Консоли	566 шт	50	48	Коррозия металла.
10. Электрические соединители				Окисление металла, вследствие этого потеря проводом сечения и рабочих свойств, а так же необходима установка дополнительных соединителей.
11. Зажим стыковой контактного провода КС-059				Подстрахованы шунтами.
12. Изоляторы: ФСФ-70	263 шт			____________
VKL-27,5	261 шт			Согласно указания ЦЭ МПС №601 от 06.01.2001г. запрещена установка.
ПС-70	1995 шт			____________
ПФ-70	4929 шт			Необходима замена на ПС-70
13. Анкера	55 шт	40	48	Коррозия металла. Требуют замены по превышению нормативного срока службы. 37 анкеров - наклонные.

1. Питание и секционирование контактной сети перегона

На электрифицированных железных дорогах электроподвижной состав получает электроэнергию через контактную сеть от тяговых подстанций, расположенных на таком расстоянии друг от друга, чтобы обеспечивать надежную защиту от токов короткого замыкания.

В системе переменного тока электроэнергия в контактную сеть поступает поочередно от двух фаз напряжением 27,5 кВ и возвращается также по рельсовой цепи к третьей фазе. Чередование питания производят для выравнивания нагрузок отдельных фаз энергоснабжающей системы.

Как правило, применяют схему двухстороннего питания, при которой каждый находящийся на линии локомотив получает энергию от двух тяговых подстанций.

Исключение составляют участки контактной сети, расположенные в конце электрифицированной линии, где может быть применена схема консольного (одностороннего) питания от крайней тяговой подстанции и постов секционирования. Устраиваются вдоль электрифицированной линии изолирующие сопряжения, и каждая секция получает электроэнергию от разных питающих линий (продольное секционирование).

При продольном секционировании, кроме разделения контактной сети у каждой тяговой подстанции и поста секционирования, выделяют в отдельные секции контактную сеть каждого перегона и станции с помощью изолирующих сопряжений. Секции между собой соединяются секционными разъединителями, каждая из секций может быть отключена этими разъединителями.

На контактной сети участков переменного тока у тяговых подстанций монтируют два изолирующих сопряжения с нейтральной вставкой между ними.

Это вызвано тем, что секции, разделенные нейтральной вставкой, питаются от разных фаз и даже кратковременное соединение их между собой, например, через токоприемник, проходящий по изолирующему сопряжению, недопустимо. В данной схеме питания и секционирования тяговая подстанция Чукша фидера контактной сети Фл4 и Фл5 питает перегон с восточной стороны станции, находящейся за изолирующим сопряжением, которое разделяет пути станции от перегона воздушными промежутками В, Г .

На фидерах установлены секционные разъединители Л-4, Л-5 с моторными приводами ТУ и ДУ, нормально замкнутые.

Главные пути станции питаются через фидер Фл3 и мачтовые разъединители Л-31, Л-32 с моторными приводами ТУ и ДУ, нормально замкнутые.

Два разъединителя В и Г питают нейтральную вставку при правильном движении, с моторными приводами на ТУ. При неправильном движении нейтральная вставка запитывается через разъединители В, Г с ручными приводами. Все четыре разъединителя нормально разомкнуты.

С востока перегон питается от тяговой подстанции ст.Огневка фидерами контактной сети Фл-1 и Фл-2. На фидерах установлены секционные разъединители Л-1, Л-2 с моторными приводами ТУ и ДУ, нормально замкнутые.

При поперечном секционировании на станциях контактную сеть группы путей выделяют в отдельные секции и питают их от главных путей через секционные разъединители, которые при необходимости могут быть отключены. Секции контактной сети на соответствующих съездах между главными и боковыми путями изолируют секционными изоляторами. Этим достигается зависимое питание каждого пути и каждой секции в отдельности, что облегчает устройство защиты и дает возможность при повреждении или отключении одной из секций осуществлять движение поездов по другим секциям.

2. Определение сечения проводов контактной сети и выбор типа подвески, сечения питающих и отсасывающих линий

Система электроснабжения электрифицируемой железной дороги должна обеспечивать планируемые размеры движения, пропуск требуемого числа поездов с установленными весовыми нормами, скоростями и интервалами движения. При этом размещение тяговых подстанций, их мощность и сечение проводов контактной подвески должны обеспечивать заданные размеры движения при соблюдении допускаемого уровня напряжения на токоприемниках ЭПС, температуры нагрева проводов и возможности защиты от токов КЗ и тяговой сети . Установление оптимального, наиболее целесообразного в техническом и экономическом отношении варианта системы электроснабжения производится на основании технико-экономических расчетов.

Перечисленные требования изложены в нормах технологического проектирования электрификации (НТПЭ). Исходя из этих требований, при выборе типа контактной подвески следует стремиться к тому, чтобы ее сечение было возможно более близким к экономическому. Одновременно сечение проводов контактной сети должно быть не менее минимального допустимого по току (по нагреву).

Сечение проводов контактной сети может считаться выбранным окончательно только после проверки его по допустимой потере напряжения.

Техническая характеристика участка:

-двухпутный участок переменного тока U = 25000 В;

-схема питания двухсторонняя при полном параллельном соединении путей;

-расстояние между тяговыми подстанциями L = 47 км;

-максимальная пропускная способность участка N₀= 144 пар поездов;

-заданная пропускная способность участка в сутки: N_пас = 15 пар поездов, N _гр = 55 пар поездов;

-вес локомотива: P _пас =115 т, P _гр = 200 т;

-вес состава поезда: Q_пас =1200 т, Q _гр = 6100 т;

-скорость движения поездов; V_пас = 90 км / час; V _ГР = 80 км/ час;

-величина руководящего подъема; I _р = 18 %;

-тип рельсов Р -65;

-коэффициенты k_н = 1,35; k_т = 1,15;

-на участке предусматривается магистральное плюс пригородное интенсивное движение электропоездов;

-конструктивная высота подвески h _м = 1,8 м;

-на путях перегона принять компенсированную подвеску ПБСМ-95+МФ-100+АС-185;

-минимальная температура t _mih = - 45 ^о С;

-максимальная температура t _max = + 40 ^о С;

-нормативная скорость ветра максимальной интенсивности V _н =29 м / с;

-скорость ветра при гололеде V_г =17,9 м/с;

-толщина корки гололеда Ь_г =5 мм;

-температура при максимальной скорости ветра t _{v max} = + 5 ^о С;

-температура при гололеде t _г = -5 ^оС;

-гололед цилиндрической формы с удельным весом 0,9 г/ см.

2.1 Определение минимального экономического сечения контактной сети в медном эквиваленте

Находим удельный расход электроэнергии на тягу по формуле:

а = 3,8 ( i _э + w _{с р} ), Вт .- ч ./ т. - км. (1)

где 3,8 - коэффициент, учитывающий средние потери электроэнергии в контактной сети, на тяговых подстанциях и расход на собственные нужды электровоза, они определены опытным путем;

i _э - величина эквивалентного подъема которая в зависимости от величины руководящего подъема может быть определена для приблизительных расчетов по таблице, %;

w_{с р} - среднее удельное сопротивление движению поезда в при средней технической скорости, эту величину в зависимости от типа поезда и его технической скорости , кг/ т.

Для подстановки в эту формулу по таблице определяем соответствующее заданному i _р = 5 % значение:

.

Определяем значения среднего удельного сопротивления движению поезда w _{с р} .

Соответствующие заданным типам поездов и их техническим скоростям движения, для пассажирского поезда с весом состава Q _{п ас} = 1200 т., при V_пас = 90 км /час, W _{ср пас} =3.7 кг/ т.

Из формулы (1) следует:

а _пас = 3,8 ( 0,2 + 3,7 ) = 19,5 Вт - ч/т- км;

а _гр = 3,8 ( 0,2 + 2,1 ) = 16,21 Вт-ч/т-км.

Находим суточный расход электроэнергии на движение всех поездов по фидерной зоне по формуле:

, (2)

где L - длина фидерной зоны, км;

Р_пас;Р_гр - заданный вес локомотива, пассажирского или грузового, т;

Q_пас.; Q_гр - заданный вес поезда , пассажирского или грузового, т;

N _пас.; N _гр. - заданное число пар поездов в сутки;

а _пас; а _{гр .} - удельный расход электроэнергии на тягу, Вт-ч/т-км брутто.

Из формулы (2) следует:

А _сут.= 2* 16,21 ( 200+6100)* 55*47*10^-3+2*19,5*(115+1200)*15*47*10^-3= 564,131*10³ кВт-ч.

Определяем суточные потери энергии в проводах фидерной зоны от движения всех поездов.

Схема питания - двухсторонняя при полном параллельном соединении контактных подвесок путей двухпутного участка:

, (3)

где r_эк - сопротивление 1 км проводов контактной сети фидерной зоны, Ом/км; U - среднее расчетное напряжение в контактной сети, кВ.

При переменном токе расчетное напряжение в контактной сети заменяется расчетным значением выпрямленного напряжения, приведенного к стороне высшего напряжения трансформатора электровоза:

U = U_d = U_н* 0,9 = 25000 * 0,9 = 22500В.

Суммарное время занятия фидерной зоны всем расчетным числом поездов за расчетный период (24 часа) с учетом графиковых стоянок внутри фидерной зоны.

, (4)

где N_{пас ,} N_гр - заданное число пар поездов в сутки;

V _{пас ,} V_гр - заданные средние участковые скорости поездов.

Из формулы (4) следует:

Суммарное время потребления электроэнергии всем расчетным числом поездов за расчетный период (за 24 ч) при проходе фидерной зоны:

, (5)

где - заданный коэффициент, отношение времени хода поезда по участку питания ко времени его хода под током по этому участку.

Из формулы (5) следует:

ч.

Следует иметь ввиду, что при расчете ?А_сут , для участков переменного тока, вместо величины А²_сут необходимо подставлять (k_d * А_сут)² , где k_d - условный коэффициент, представляющий отношение действующего значения переменного тока к выпрямленному, принимается k_d =0,97.

Тогда из выражения (3):



Определяем годовые потери энергии в проводах фидерной зоны от движения всех поездов:

(6)

где k_Д - коэффициент, учитывающий дополнительный расход энергии на собственные нужды подвижного состава и на маневры,

k_Д = 1,02 - при магистральном движении;

k₃ - коэффициент, учитывающий дополнительный расход энергии в зимних условиях на увеличение сопротивления движению, k₃ = 1,08.

Из формулы (6) следует:

.

Находим удельные потери за год в проводах данной фидерной зоны:

. (7)

Из формулы (7) следует:

.

Определение минимального экономического сечения контактной сети путей рассматриваемой фидерной зоны:

 . (8)

Из формулы (8) следует:

.

Определяем минимальное экономическое сечение проводов контактной сети в медном эквиваленте по каждому из главных путей:

. (9)

Из формулы (9) следует:

контактный электрифицированный железный дорога анкерный

.

Выбор (проверка) сечения проводов контактной сети по допустимому нагреванию.

Находим расчетную максимальную нагрузку на 1 км:

. (10)

Из формулы (10) следует:

.

2.2 Расчет среднего числа поездов

Находим среднее число поездов, одновременно находящихся на фидерной зоне при полном использовании пропускной способности линии:

. (11)

Из формулы (11) следует:

.

Находим коэффициент эффективности:

. (12)

Из формулы (12) следует:

.

Определяем максимальный эффективный ток фидера:

(13)

где С - коэффициент учитывающий схему питания, С =2 так как питание двухстороннее.

Из формулы (13) следует:

.

2.3 Выбор типа контактной подвески

По расcчитаному сечению S¹_эм(мин) = 197,08 мм² принимаем в соответствии с таблицей 11 стандартное сечение цепной подвески переменного тока ПБСМ - 95 + МФ - 100+А-185, S_n =249,34 мм².

Сопоставляем полученную величину I_{э max} = 2046.15 А с допустимой по нагреванию нагрузкой для принятого типа подвески ( таблица 11).

Для подвески ПБСМ - 95 + МФ - 100+А-185, S_n =249,34 мм² , I_доп = 3275 А.

Так как I_{э max} = 2046,15 А < I_доп = 3275 А, то выбранный тип подвески проходит по нагреванию.

Проверка выбранного сечения контактной подвески по потере напряжения.

Допускаемая наибольшая потеря напряжения в тяговой сети переменного тока:

?U_доп = U_ш - U_доп, В (14)

где U_ш - напряжение, поддерживаемое на тяговых шинах подстанций за счет стабилизирующих устройств, В;

U_ш - при переменном токе принимаем 27200 В;

U_доп- при переменном токе принимаем 21000 В;

U_доп- допустимое минимальное напряжения на пантографе электровоза.

?U_доп = U_ш - U_доп = 27200 - 21000 = 6200 В.

Расчетная величина потери напряжения в тяговой сети:

(15)

где С^I = 8, С^II = 1 - при схеме двухстороннего питания;

Z^I_TC- сопротивление двухпутного участка.

Сопротивление тяговой сети переменного тока, при контактной подвеске ПБСМ - 95 + МФ - 100+А-185 и Р - 65 находим по таблице 14:

Z^I_TC = 0,124 Ом/км, U = 22500 В.

Суммарное время занятий фидерной зоны максимальным расчетным числом поездов N _о за сутки:

, (16)

Из формулы (16) следует:

.

Определяем напряжение тяговой сети ?U_тс по формуле:

.

Так как ?U_тс=3601,6 В < ?U_доп=6200В, то сечение (min) контактной подвески ПБСМ-95+МФ-100+А-185 можно считать выбранным окончательно, так как оно проходит и по допустимой потере напряжения.

Выбор сечения питающих и отсасывающих линий и числа проводов.

Исходя из требования, что сечение питающих и отсасывающих линий должно выбираться по нагреву, находим:

. (17)

Из формулы (17) следует:

.

Число проводов А-185 в отсасывающей линии определяется по формуле:

, (18)

где I_{э.max п/ст .}- наибольший эффективный ток подстанции, который приближено (считая вторую фидерную зону данной подстанции аналогичной заданной) может быть найден по формуле:

, (19)

где k - коэффициент, учитывающий сдвиг по фазе нагрузок плеч питания; С=2, так как питание двухстороннее.

Из формулы (19) следует:

.

Тогда число проводов А-185 в отсасывающей линии находим из (18):

.

Округляя до целого числа, принимаем в каждой питающей линии по 3 провода А - 185 из соображений надежности; в отсасывающей линии 10 проводов А - 185.

3. Расчет нагрузок на провода цепной подвески

Распределенная нагрузка несущего троса g _н/т = 0,759 даН/м.

Распределенная нагрузка контактного провода g _к/п = 0,873 даН/м.

Распределенная нагрузка струн и зажимов g _стр = 0,05 даН/м.

Полная вертикальная нагрузка на трос при отсутствии гололеда:

g _пров = g _н/т + g _к/п + g _стр , (19)

где - нагрузка от собственного веса несущего троса, Н/м;

- то же, но от контактного провода, Н/м;

- то же, но от струн и зажимов, принимаем равным один Н/м.

Вертикальная нагрузка согласно (19):

g _пров = 0,759 + 0,873 + 0,05 = 1,682 даН/м.

Установим расчетную толщину стенки гололеда, в_н =5 мм, диаметр ПБСМ - 95, d = 12,5 мм, для этого k¹_г = 0,99, k^II_г =1.

Расчетная толщина стенки гололеда:

в_т = k¹_г * k^II_г * в_н = 0,99 * 1 * 5 = 4,95 мм.

Округляем эту величину до ближайшей кратной 5, т.е., 10 мм; для дальнейших расчетов принимаем в_т = 10мм.

Нагрузка на трос от веса гололеда:

g¹_гт = 0,0009 П * в_т (d + в_т ) = 0,0009 * 3,14 * 10 (12,5 + 4,95) = 0,49даН/м.

Нагрузка от веса гололеда на контактный провод определим, исходя из:

в_к = 0,5 * в_т = 0,5 * 4,95 = 2,19 мм.

Средний расчетный диаметр контактного провода:

(20)

где H - высота сечения провода, мм;

А - ширина сечения провода, мм.

Диаметр контактного провода согласно (20):

.

g¹_гк = 0,0009 П * в_к (d_к/п + в_к ) = 0,0009 * 3,14 * 5 (12,305 + 2,19) = 0,204 даН/м.

Нагрузка от веса гололеда на провода цепной подвески (гололед на струнах не учитываем):

g¹_г = g¹_гт + g¹_гк = 0,49 + 0,204 = 0,697 даН/м.

Полная вертикальная нагрузка на трос при гололеде:

g¹_пров + g¹_гк = 1,682 + 0,697=2,379 даН/м.

Расчетные скоростные напоры:

U_н = 29 м/сек; U_г = 17,9 м/сек; U_р = U_н * k^I_в; при k^I_в = 1

U_р = 29 * 1 = 29 м/сек.

Горизонтальную нагрузку на трос при максимальном ветре по формуле:

(21)

Горизонтальная нагрузка на трос согласно (21):

Горизонтальная нагрузка на трос, покрытый гололедом:

(22)

Горизонтальная нагрузка на трос покрытый гололёдом согласно (22):

Горизонтальную нагрузку на контактный провод при максимальном ветре определяем по формуле:

(23)

где - диаметр контактного провода, мм.

Согласно выражению (23):

1,25*17,9*12,305/1600=3,08 даН/м.

Нагрузка при гололеде определяется по формуле:

. (24)

Согласно выражению (24):

.

Суммарная нагрузка на трос при максимальном ветре определяем по формуле:

. (25)

Согласно выражению (25):

.

При гололеде с ветром определяем по формуле:

. (26)

Согласно выражению (26):

4. Расчет длины пролетов между опорами контактной сети на перегоне

Выбор расчетного режима сравниваем с ветровыми нагрузками на контактный провод:

Р_Кvmax> Р_КГ;

3,08> 0,417.

За расчетный режим принимаем режим max ветра.

Определяем длину пролета при Р_Э=0:

(27)

где Р_К - ветровая нагрузка на контактный провод для расчетного режима, даН/м;

В _{к доп} =500мм(0,5м)-вынос контактного провода от оси пути, мм;

Y_К - прогиб опоры на уровне крепления контактного провода принимается 0,01м.

Определяем эквивалентную нагрузку Р_э по формуле:

(28)

где Т - натяжение несущего троса, принимаем Т=1800кг;

Р _т - ветровая нагрузка на н/трос для расчетного режима, даН/м;

l - предварительно найденный пролет, м;

h _u - высота седла h _u =0,16 м;

q _T - результирующая нагрузка на несущий трос для расчетного режима, даН/м;

Y - прогиб опоры на уровне крепления троса Y_Т =0,015м;

g_к/п - вес контактного провода, даН/м;

С - длина струны, м.

Длина струны, определяется по формуле:

(29)

где h - конструктивная высота подвески, м;

q - вес проводов цепной подвески, даH/м;

Т_о - натяжение троса при беспровесном положении контактного провода принимается Т_о =1600кг.

Открытое ровное место:

U_Н = 29 м/с, k_в = 1,15.

U_Р = U_Н k_в =29 1,15 =33,35 м/с.

Согласно выражению (24):

.

Согласно выражению (25):

.

Согласно выражению (26):

.

Определяем длину пролета при Р_Э = 0, _К = 0,015 согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета Р_э =0.651 согласно (27):

Окончательно принимаем длину пролета = 56 м.

Расчет длин пролетов на насыпи:

U_Н = 29 м/с, k_в = 1,25.

U_Р = U_Н k_в =29 1,25 = 36,25 м/с.

Находим нагрузку на н/т в режиме max ветра согласно (24):

.

Находим нагрузку на к/п в режиме max ветра согласно (25):

Результирующая нагрузка на н/т при max ветра согласно (26):

.

Определяем длину пролета при Р_Э = 0, К = 1000 _К = 0,015.

Т_max = 1800 согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,543 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета = 44 м.

Расчет длин пролетов для выемки:

U_Н = 29 м/с, k_в = 0,95.

U_Р = U_Н k_в =29 0,95 = 27,55 м/с.

Находим нагрузку на н/т в режиме max ветра согласно (24):

.

Находим нагрузку на к/п в режиме max ветра согласно (25):

Результирующая нагрузка на н/т при max ветра согласно (26):



Определяем длину пролета при Р_Э = 0, _К = 0,01 _К = 0,015 согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,035 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета = 59 м.

Расчет длин пролетов для кривой R₁ = 800 м:

U_Н = 29 м/с, k_в = 1,15.

U_Р = U_Н k_в =29 1,15 =33,35 м/с.

Находим нагрузку на н/т в режиме max ветра согласно (24):

.

Находим нагрузку на к/п в режиме max ветра согласно (25):

Результирующая нагрузка на несущий трос при max ветра согласно (26):

.

Определяем длину пролета при Р_Э = 0, _К = 0,015 _Т = 0,022 согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,028 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета 53 м.

Определяем длину пролета для кривой R₂ = 1100 м согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,08 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета = 58 м.

Определяем длину пролета для кривой R₃ = 550 м согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,019 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета = 48 м.

Определяем длину пролета для кривой R₄ = 400 м согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,007 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета = 43 м.

Расчет длин пролетов для кривой R₅ = 520 м.

Определяем длину пролета при Р_Э = 0, _К = 0,015 _Т = 0,022 согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,009 даН/м согласно (27):

.

Окончательно длину пролета принимаем 45 м.

Расчет длин пролетов для кривой R₆ = 410 м согласно (27):

.

Определяем нагрузку Р_Э согласно (28):

.

Согласно выражению (29):

.

Уточняем длину пролета при Р_Э = 0,0007 даН/м согласно (27):

.

Окончательно принимаем длину пролета 43 м.

Все полученные данные сводим в таблицу 2.

Таблица 2 - Длины пролетов на перегоне Торея-Огневка

Место расчета	Длина пролета при РЭ =0	Длина пролета с учетом РЭ	Окончательная длина пролета
Перегон
Открытое ровное место	54,4 м	56,1 м	56 м
Насыпь	44,4 м	44,6 м	44 м
Выемка	58,5 м	59,1 м	59 м
Кривая R1 = 800 м	53,66 м	53,9 м	53 м
Кривая R2 = 1100 м	58,87 м	59,3 м	58 м
Кривая R3 = 550 м	49,45 м	48,25 м	48 м
Кривая R4 = 450 м	43,25	43,2	43
Кривая R5 =520 м	45,2	47,1	45
Кривая R6 = 410 м	39,6	43,9	43

5. Механический расчет анкерного участка компенсированной цепной подвески

Основной целью механического расчета цепной подвески является составление монтажных таблиц.

Расчетный эквивалентный пролет определяется по формуле:

, (30)

где - длина пролета, м;

- длина анкерного участка, м;

N - число пролетов.

Эквивалентный пролет для первого анкерного участка перегона согласно (30):

=64,5м.

Устанавливается исходный расчетный режим, при котором возможно наибольшее натяжение несущего троса. Для этого определяется величина критического пролета:

м, (31)

где Z - максимальное приведенное натяжение подвески, Н;

W,W - приведенные линейные нагрузки на подвеску соответственно при гололеде с ветром и при минимальной температуре, Н/м;

- температурный коэффициент линейного расширения материала провода несущего троса 1/С.

Приведенные величины Z и W для режима "X":

Z=, (32)

W=. (33)

При отсутствии горизонтальных нагрузок q=g и выражение для W примет вид:

W=, (34)

При полном отсутствии дополнительных нагрузок g=g и тогда приведенная нагрузка будет определяться по формуле:

W=, (35)

где q, g - соответственно вертикальная и результирующая нагрузка на несущий трос в режиме "X", Н/м; К - натяжение контактного провода, Н; Т- натяжение несущего троса при беспровесном положении контактного провода, Н; F- конструктивный коэффициент цепной подвески.

, м (36)

(37)

Величина С в выражении для определения означает расстояние от оси опоры до первой струны (для подвески с рессорным тросом обычно от 8-10м).

У компенсированной цепной подвески контактный провод имеет возможность перемещения при изменении его длины в пределах анкерного участка за счет наличия компенсации. Несущий трос также можно рассматривать как свободно закрепленный провод. Потому что поворот гирлянд подвесных изоляторов и применение поворотных консолей дают ему аналогичную возможность.

Для свободно подвешенных проводов исходный расчетный режим определяется сравнением эквивалентного и критического пролетов, сравнением критической и максимальной нагрузок.

Если эквивалентный пролет меньше критического, то максимальное натяжение несущего троса будет при минимальной температуре, а если эквивалентный больше критического, то натяжение максимальное будет возникать при ветре с гололедом.

Проверку правильности выбора исходного режима осуществляется при сравнении результирующей нагрузки при гололеде с критической нагрузкой.

Критический пролет для анкерного участка пути перегона:

=81,06м.

Так как L=81,6 м > L= 64,5 м, то максимальное натяжение несущего троса будет при минимальной температуре.

Определение температуры беспровесного положения контактного провода при скоростях движения 120 км/ч.

, (38)

где - коррекция на отжатие контактного провода токоприемником в середине пролета.

При одиночном контактном проводе:

=5-10 С,

t=-38 С;

t=37 С;

=1 С.

Согласно выражению (43):

=-1,5 С.

Натяжение несущего троса при беспровесном положении контактного провода определяется при условии, когда F=0 (для рессорных подвесок), по формуле:

, (44)

А=, (45)

. (46)

Здесь величины с индексом "1" относятся к режиму максимального натяжения несущего троса, а с индексом "0" - к режиму беспровесного положения контактного провода. С индексом "Н" относятся к материалу несущего троса, например Е- модуль упругости материала несущего троса. Задаваясь несколькими значениями Т и воспользовавшись линейной интерполяцией, определим значение этого натяжения, которое точно соответствует ранее выбранной температуре t.

Натяжение разгруженного несущего троса:

, (47)

где

А₀=. (48)

, (49)

где g_н - нагрузка от собственного веса несущего троса, Н/м.

Значение А₀ = А₁, по этому вычислять А₀ нет необходимости. Задаваясь различными значениями Т_PX, определим температуры t_X. По результатам расчетов построим монтажные кривые.

B_Р=. (50)

Стрелы провеса разгруженного несущего троса при температурах t_X в реальных пролетах L_I анкерного участка:

F_PX(i) = , (51)

Т_р = 6500,7500…12500,

t_P (Т_р) = А₁+, (52)

Согласно выражению (51):

F_P40(Т^/_р)=,

F_P65 (Т^/_р)=,

F_P70(Т^/_р)=.

Натяжение нагруженного несущего троса при изменении температуры:

, (53)

=3,765*10⁹.

, (54)

Стрелы провеса нагруженного несущего троса:

F_X(i)=, (55)

W_X(I)=q_X* , (56)

Z_X(i)=T_X+Ф_X(i)*K, (58)

, (59)

. (60)

Из формулы (55) следует:

,

,

.

Расчеты натяжения несущего троса при режимах с дополнительными нагрузками производятся по формуле, где величины с индексом (x) относятся к искомому режиму (гололеда с ветром или ветер максимальной интенсивности). Полученные результаты наносятся на график.

, (61)

Примем натяжение несущего троса в режиме ветра с гололедом равным T_ВГ=18710 Н

t_ВГ= С⁰, (62)

, (63)

Анкерный участок перегона.

Согласно выражению (45):

А₁=-15-=83,566.

Согласно выражению (46):

B₀==3,327*10⁹.

Согласно выражению (47):

C⁰.

Очевидно, что принятое значение T₀. Повторим расчет увеличив T₀:

T₀=1,192* T₀,

T₀=1,192* 12524,112=14928,742 Н,

,

B_Р=,

B_Р=.

Примем Т_Р=12500 Н согласно выражению(54):

,

.

При Т_Р=11500 Н:

.

При Т_Р=10500:

.

При Т_Р=9500 Н:

.

При Т_Р=8500 Н:

.

При Т_Р=7500 Н:

.

При Т_Р=6500 Н:

.

Стрелы провеса загруженного несущего троса при температурах t_X в реальных пролетах L_i анкерного участка.

Рассчитаем три характерных пролета (65,44,40 м) согласно выражению(55):

F_PX(i)=,

Т_р=9500,10500…16500,

t_P(Т_р)=А₁+,

F_P40(Т^/_р)=,

F_P44(Т^/_р)=,

F_P65(Т^/_р)=.

По результатам расчетов строятся зависимости стрелы провеса от температуры и монтажные таблицы. Все расчёты сводим в таблицу 3.

Таблица 3 - Зависимость стрел провеса от температуры

Т/X	9500	10500	11500	12500	13500	14500	16500
tp(T/X)	21,01	12,912	5,066	-2,622	-10,19	-17,67	-25,09
FP40(Т/р)	0,182	0,157	0,139	0,124	0,112	0,103	0,094
FP44(Т/р)	0,22	0,19	0,168	0,15	0,136	0,124	0,114
FP65(Т/р)	0,479	0,415	0,367	0,328	0,297	0,271	0,249

Рисунок 1 - Монтажная кривая

Натяжение нагруженного несущего троса при изменении температуры согласно выражению (54):

=3,765*10⁹.

При Т_X =11000:

;

36,163 С⁰.

При Т_X =12000:

24,056 С⁰.

При Т_X =13000:

13,051 С⁰.

При Т_X =14000:

2,844 С⁰.

При Т_X =15000:

-6,769 С⁰.

При Т_X =16000:

-15,933 С⁰.

При Т_X =17000:

-24,75 С⁰.

Стрелы провеса нагруженного несущего троса согласно выражению (55):

.

По результатам расчетов строятся зависимости стрелы провеса нагруженного несущего троса от температуры. Все расчёты сводим в таблицу 4.

Таблица 4 - Зависимость стрел провеса от температуры

tx(T'x)	36,163	24,056	13,051	2,844	-6,769	-15,93	-24,75
T'x	11000	12000	1300	14000	15000	16000	17000
Fp40(Tx)	6,884* 10-3	6,369* 10-3	5,928* 10-3	5,546* 10-3	5,212* 10-3	4,918* 10-3	4,655* 10-3
Fp44(Tx)	7,527* 10-3	6,976* 10-3	6,503* 10-3	6,094* 10-3	5,734* 10-3	5,416* 10-3	5,133* 10-3
Fp65(Tx)	0,011	0,01	9,509* 10-3	8,96* 10-3	8,474* 10-3	8,041* 10-3	7,652* 10-3



Рисунок 2 - Монтажная кривая

Расчеты натяжения несущего троса при режимах с дополнительными нагрузками производятся по формуле, где величины с индексом (x) относятся к искомому режиму (гололеда с ветром или ветер максимальной интенсивности). Полученные результаты наносятся на график.

Согласно выражению(61):

=1,059*10¹⁰.

Примем натяжение несущего троса в режиме ветра с гололедом равным T_ВГ=18710 Н согласно выражению (62):

t_ВГ=-19,732 С⁰.

Cогласно выражению(63):

=3,765*10⁹.

Примем натяжение несущего троса в режиме ветра максимальной интенсивности равным T_В=13899 Н, согласно выражению(64):

t_В==3,845 С⁰.

Стрелы провеса при режимах с дополнительными нагрузками:

А) Режим ветра совместно с гололедом

;

;

;

.

Б) Режим ветра максимальной интенсивности

;

;

;

.

По результатам расчетов строятся стрелы провесов реальных пролетов при дополнительных нагрузках. Все расчёты сводим в таблицу 5.

Таблица 5 - Зависимость стрел провеса от температуры

tx(T'x)	36,163	24,056	13,051	2,844	-6,769	-15,93	-24,75
T'x	11000	12000	13000	14000	15000	16000	17000
FB40(T'x)	3,974* 10-3	3,677* 10-3	3,422* 10-3	3,202* 10-3	3,009* 10-3	2,839* 10-3	2,688* 10-3
FB44(T'x)	4,268* 10-3	3,959* 10-3	3,694* 10-3	3,464* 10-3	3,262* 10-3	3,083* 10-3	2,924* 10-3
FB65(T'x)	6,269* 10-3	5,851* 10-3	5,49* 10-3	5,172* 10-3	4,892* 10-3	4,642* 10-3	4,418* 10-3
FBГ40(T'x)	0,013	0,012	0,011	0,011	9,958* 10-3	9,39* 10-3	8,885* 10-3
FBГ44(T'x)	0,014	0,013	0,012	0,012	0,011	0,01	9,745* 10-3
FBГ65(T'x)	0,02	0,019	0,018	0,017	0,016	0,015	0,014



Рисунок 3 - Монтажная кривая

Таким же способом производим расчет для контактного провода.

По результатам расчетов строятся стрелы провесов реальных пролетов для контактного провода при дополнительных нагрузках. Все расчёты сводим в таблицу 10.

Таблица 6 - Зависимость стрел провеса от температуры

tx(T'x)	36,163	24,056	13,051	2,844	-6,769	-15,933	-24,75
T'x	11000	12000	13000	14000	15000	16000	17000
fB40(T'x)	9,888* 10-3	7,033* 10-3	4,428* 10-3	2,043* 10-3	1,504* 10-4	2,174* 10-3	4,046* 10-3
fB44(T'x)	0,014	0,01	6,377* 10-3	2,942* 10-3	2,166* 10-4	-3,13* 10-3	5,826* 10-3
fB65(T'x)	0,05	0,036	0,022	0,01	7,615* 10-4	-0,011	-0,02
fBГ40(T'x)	0,039	0,035	0,031	0,027	0,024	0,021	0,018
fBГ44(T'x)	0,056	0,05	0,044	0,039	0,035	0,03	0,026
fBГ65(T'x)	0,196	0,175	0,156	0,138	0,122	0,107	0,093



Рисунок 4 - Монтажная кривая

Стрелы провеса контактного провода и его вертикального перемещения у опор реальных пролетов определяются соответственно по формулам:

f_{x (i)}=Ф_{x (i)}*(F_{x (i)}-F_{0 (i)}), (73)

0h_{x (i)}=(1-Ф_{X (i)})*(F_{x (i)}-F_{0 (i)}), (74)

F_{0 (i)}=(g*L_i/8*T₀)+b_{0 (i)}*(H₀/T₀). (75)

где b_{0 (i)} - расстояние от несущего до рессорного троса против опоры при беспровесном положении контактного провода для реального пролета, м;

Н₀ - натяжение рессорного троса, принимают Н₀=0,1*Т₀.

Воспользуемся другой более простой формулой:

f_ВГ(Т_Х,L_I)=, (76)

f_В(Т_Х,L_I)=, (77)

, (78)

. (79)

По результатам расчетов строятся монтажные кривые для анкерного участка главного пути перегона при разгруженном и нагруженном несущем тросе. Все расчёты сносим в таблицу 7.

Таблица 7 - Зависимость стрел провеса от температуры

tx(T'x)	36,16	24,056	13,051	2,844	-6,769	-15,93	-24,75
T'x	11000	12000	13000	14000	15000	16000	17000
hВ(T'X,40)	0,063	0,043	0,026	0,012	8,337*10-4	-0,012	-0,021
hВ(T'X,44)	0,071	0,049	0,03	0,013	9,449*10-4	-0,013	-0,024
hВ(T'X,65)	0,115	0,079	0,048	0,021	1,529*10-3	-0,022	-0,039
hВГ(T'X,4	0,245	0,21	0,181	0,155	0,133	0,114	0,097
hВГ(T'X,4	0,278	0,238	0,205	0,176	0,151	0,129	0,11
hВГ(T'X,6	0,45	0,386	0,331	0,285	0,244	0,209	0,178

Рисунок 5 - Монтажная кривая

6. Расчет и подбор типовых опор контактной сети

Определяем погонные нагрузки в даН/м на провода контактной подвески во всех расчетных режимах.

Погонные (распределенные) на нагрузки на провода контактной подвески создаются за счет веса проводов и веса гололеда на проводах ( вертикальные нагрузки ) и за счет действия ветра на провода подвески (горизонтальные нагрузки).

Часть погонных нагрузок была определена ранее:

g - нагрузка от собственного веса проводов цепной подвески;

g_г - нагрузка от веса гололеда на проводах подвески;

Р_ТUmax - горизонтальная нагрузка на трос от давления ветра, при максимальной его скорости;

Р_т.г - нагрузка от давления ветра на несущий трос при гололеде с ветром.

Необходимо дополнительно определить нагрузку от давления ветра на контактные провода.

В режиме максимального ветра:

Р_Кumax = 1,26 даН/м ( из расчета длин пролетов, пункт 3.2).

В режиме гололеда с ветром согласно выражению (23):

Нагрузку на несущий трос в режиме гололеда с ветром определим согласно выражению (22):

Нагрузку на трос в режиме максимального ветра возьмем из пункта 2,

Р_ТUmax = 0,82 даН/м.

Все полученные погонные нагрузки удобно свести в таблицу 8.

Таблица 8 - Погонные нагрузки

Наименование нагрузок	Расчетный режим
	Гололед с ветром	Максимальный ветер	Минимальная температура
Нагрузка от веса проводов цепной подвески gпров	1,682	1,682	1,682
Нагрузка от веса гололеда на проводах подвески gг	0,697	-	-
Нагрузка от давления ветра на н/т Рт	0,87	0,82	-
Нагрузка от давления ветра на к/п РК	0,78	1,26	-

Определяем нормативные нагрузки (усилия), действующие на опору.

Расчет нормативных изгибающих моментов в основании опор, по которым осуществляется подбор опор, выполняется по нормативным нагрузкам.

Определение нормативных нагрузок, действующих на опору, производится отдельно для трех расчетных режимов:

-гололеда с ветром;

-максимального ветра;

-минимальной температуры.

Вертикальная нагрузка от веса контактной подвески в даН/м.

Для режима гололеда с ветром:

G_n = ( g + g_г )?+ G_из = ( 1,682 + 0,697 ) 50 + 20 =138,95 даН/м, (80)

где ? - длина пролета на расчетной кривой ? = 50 м;

G_из- вес гирлянды изоляторов, G_из = 20 кг.

Для режимов максимального ветра и минимальной температуры согласно выражению (80):

G_n = 1,682 50 + 20 = 104,1 даН.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на несущий трос и контактный провод.

Для режима гололеда с ветром:

Р_т = Р_тг ? , (81)

Р_к = Р_кг ?.

где Р_тг, Р_{кг -}- нагрузка от веса гололёда, даН/м;

? - длина пролёта, м.

Cогласно выражению (81):

Р_т = 0,87 50 = 43,5 даН/м;

Р_к = 0,78 50 = 39 даН/м.

Для режима максимального ветра:

Р_T = Р_TUmax ?; (82)

Р_К = Р_КUmax ?,

где Р_TUmax ,Р_КUmax- - нагрузка в режиме максимального ветра,даН/м.

Р_T = 0,82 50 = 41 даН;

Р_К = 1,26 50 = 63 даН.

В режиме минимальной температуры горизонтальные нагрузки от давления ветра на несущей трос и контактный провод отсутствуют.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на опору.

Для режима гололеда с ветром:

(83)

где С_х - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления,

С_х = 0,7 для конических опор;

K_U - ветровой коэффициент, K_U = 1,15;

S_on - площадь сечения опоры, S_on = 3,46 м².

Cогласно выражению (83):

Для режима максимального ветра:

(84)

В режиме минимальной температуры горизонтальная нагрузка от давления ветра на опору отсутствует.

Горизонтальная нагрузка от изменения направления (излома) несущего троса на кривой.

Для режима гололеда с ветром:

 (85)

где - нагрузка от веса гололёда, даН/м;

- радиус кривой, м.

Cогласно выражению (85):

Для режима максимального ветра:

(86)

где - нагрузка в режиме максимального ветра, даН/м;

- длина пролёта, м.

Cогласно выражению (86):

Для режима минимальной температуры:

(87)

где - нагрузка в режиме минимальной температуры, даН/м.

Cогласно выражению (87):



Прежде тем приступить а расчету изгибающих моментов М₀, удобно итоги расчетов нормативных нагрузок, действующих на опору, свести в таблицу 9.

При этом величины нагрузок следует округлить до целых чисел.

Таблица 9 - Нормативные нагрузки, действующие на опору

Расчетные режимы	Нормативные нагрузки, даН
	Рхиз	Gn	Gкн	Рт	Рк	Роп	Ртиз
Гололед с ветром Максимальный ветер Минимальная температура	100 100 100	138,9 104,1 104,1	70/80 внеш внут	43,5 41 -	39 63 -	65 125 -	103,1 78,1 125

Определение изгибающих моментов М₀ относительно условного обреза фундамента (основания) опоры должно быть выполнено в следующем порядке.

Расчет М₀ опоры, устанавливаемой на внешней стороне кривой.

Принятое направление ветра - к пути.

М₀ = G_n(Г+0,5 d_оп)+G_кнZ_кн+(Р_т +Р^т_из)h_т+(Р_к +Р^т_из)*h_к+Р_о h_оп/ 2 10^-2 (88)

где G_n - вертикальная нагрузка от веса контактной подвески, даН/м;

d_оп - диаметр опоры, м;

h_к- - конструктивная высота контактной подвески, м.

Согласно выражению (88):

М₀ = 138,9(3,3+0,5*0,44)+701,8 +(43,5 +103,1)*7,55+(39+103,1)*1,8 + 659,6/2* *10^-2 =22,8 кН•м.