Теплотехника

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дано:

Газ - Воздух.

p1 = 11 МПа = 11•.

t1 = 25 °C. T1 = 298 К.

p2 = 5•.

V = 80 л = .

Определить M1, ДM, с1, U1, i1.

Решение.

1. Массу газа в начальном состоянии определим из уравнения состояния:

p1•v1 = •Rм T1.

Здесь Rм•= 8314 Дж/(моль•К) - универсальная газовая постоянная;

м = молекулярная масса газа. Для воздуха она принимается 29 единиц. (рассчитана по составу как для смеси газов).

Газовая постоянная воздуха равна:

R = Rм /м•= 8314 / 29 = 286,7 Дж/(кг•К).

Тогда

= = 10,3 кг.

2. Массу газа в конечном состоянии определим также из уравнения состояния:

= = 4,68 кг.

3. Израсходованная масса газа:

ДM = M1 - M2 = 10,03 _ 4,68 = 5,35 кг.

4. Плотность газа

с1 = = 128,75 кг/м3.

5. Теплоемкость.

Если принять теплоемкость газа постоянной, то по данным [Л. 2, стр. 38] для двухатомного газа:

Мольная теплоемкость при постоянном объеме

мcv = 20,93 кДж/(кмоль•К).

Массовая теплоемкость при постоянном объеме

cv = мcv /м = 20,93 /29 = 0,722 кДж/(кг•К).

Мольная теплоемкость при постоянном давлении

мcp = 29,31 кДж/(кмоль•К)

Массовая теплоемкость при постоянном давлении

cp = мcp /м = 29,31 /29 = 1,017 кДж/(кг•К).

6. Удельная внутренняя энергия газа:

u1 = cv•T1 = 0,722•298 = 215,2 кДж/кг.

Внутренняя энергия газа:

U1 = M1•u1 = 10,03•215,2 = 2158,46 кДж.

7. Удельная энтальпия газа:

i1 = cp•T1 = 1,017•298 = 303,1 кДж/кг.

Энтальпия газа:

I1 = M1•i1 = 10,03•303,1 = 3040,09 кДж.

В п. 6 и 7 принято, что точка отсчета внутренней энергии и энтальпии равна 0 К.



Дано:

Газ - Углекислый газ CO2. Молекулярная масса 44 единицы. (12 + 16 х 2 = 44)

M = 24 кг.

n = 1,2.

p1 = 32 бар = 32•.

p2 = 5 бар = 5•.

t1 = 530 °C. T1 = 803 К.

Определить Дu, l, Дs, qs, qn.

Решение.

1. Адиабатный процесс расширения.

Адиабатный _ это процесс, идущий без теплообмена с окружающей средой. Газ совершает работу за счет внутренней энергии, то есть при расширении газа его температура уменьшается.

Следовательно, теплота процесса qs =0.

Показатель адиабаты для трехатомных газов k = 1,29.

Конечная температура газа определяется по формуле (91), [ Л. 2, стр. 85]:

803•

Изменение внутренней энергии в адиабатном процессе по формуле (101), [ Л. 2, стр. 86]:

Дu = cv•() = 0,7938•(529_) = _ 217,3 кДж/кг.

Массовая теплоемкость двуокиси углерода в процессе при постоянном объеме взята из табл. VII Приложения [ Л. 2, стр. 320] при температуре 400 °С:

cv•= 0,7938 кДж/(кг•К).

Удельная работа газа в адиабатном процессе:

l = _ Дu = 217,3 кДж/кг.

Работа газа в адиабатном процессе:

L = l•M = 217,3•24 = 5215,2 кДж.

2. Политропный процесс расширения.

Политропный _ это процесс, в котором параметры газа изменяются по формуле:

p•vn = const.

Здесь n - показатель политропы, дано n = 1,2.

Конечная температура газа определяется по формуле (105), [ Л. 2, стр. 96]:

803•

Изменение внутренней энергии в политропном процессе находим по общей для всех процессов формуле (101), [ Л. 2, стр. 86]:

Дu = cv•() = 0,7938•(589,3 _ 803) = _ 169,6 кДж/кг.

Для всей массы газа

ДU = M•Дu = 24•( _ 169,6) = _ 4070,4 кДж/кг.

Удельная работа газа в политропном процессе по формуле (110), [ Л. 2, стр. 96]:

l =•(803 _ 589,3) = 201,95 кДж/кг.

Здесь R - газовая постоянная двуокиси углерода, равная

8,314/44 = 0,189 кДж/(кг•К).

Работа газа L = l•M = 201,95•24 = 4846,8 кДж.

Теплота, подведенная к газу в политропном процессе - формула (118), [ Л. 2, с. 97]:

Qn = M• 1832,05 кДж.

qn = Qn/ M = 1832,05 /24 = 76,34 кДж/кг.



Дано:

t0 = 30 °C.

ц0 = 40 %.

t2 = 40 °C.

ц2 = 60 %.

Определить d0, i0, d2, i2, t1, g, q.

Решение.

А. Аналитическое решение.

Обозначим параметры воздуха после калорифера индексом 1.

Параметры воздуха, поступающего в калорифер:

t0 = 30 °C. ц0 = 40 %.

Pн возьмем из таблицы 11 насыщенного пара [Л. 1, стр. 39]:

pн = 0,004241•106 Па.

pп = pн•ц0 = 0,004241•106•0,40 = 0,0016964•106 Па.

Влагосодержание по формуле (281) [Л. 2, стр. 281]:

d0 = 622• = 622• = 10,81 г/кг.

Энтальпия влажного воздуха по формуле (4.65) [Л. 3, стр. 45]:

I0 = t + 0,001•(2500 + 1,93•t)•d = 30 + 0,001•(2500 + 1,93•30)•10,81 = 57,65 кДж/кг.

Параметры воздуха после сушилки _ индекс 2.

t2 = 40 °C. ц2 = 0 %.

pн возьмем из таблицы 11 насыщенного пара [Л. 1, стр. 39]:

pн = 0,007375•106 Па.

pп = pн•ц2 = 0,007375•106•0,6 = 0,004425•106 Па.

Влагосодержание по формуле (281) [Л. 2, стр. 281]:

d2 = 622• = 622• = 29,01 г/кг.

Энтальпия влажного воздуха по формуле (4.65) [Л. 3, стр. 45]:

I2 = t2 + 0,001•(2500 + 1,93•t2)•d2 = 40 + 0,001•(2500 + 1,93•40)•29,01 = 114,8 кДж/кг.

Б. Графическое решение с иллюстрацией на диаграмме.

Используем диаграмму I - d для влажного воздуха.

В точке 0 известны относительная влажность ц0 и температура воздуха t0.

t0 = 35 °C. ц0 = 45 %.

Остальные параметры найдем по диаграмме:

I0 = 57,5 кДж/кг . d0 = 10,9 кг влаги/кг сухого воздуха.

Процесс нагрева воздуха в калорифере 0 - 1 идет без изменения влагосодержания:

d1 = d0.

Эта линия 0 - 1 идет вертикально до пересечения с линией I = const, идущей из точки 2.

Так определим:

I2 = 115 кДж/кг . d2 = 29 кг влаги/кг сухого воздуха.

Точки 0, 1, 2 отмечены на диаграмме кружочками.

Дd = d2 - d0 = 29,01 - 10,81 = 18,2 г/кг сухого воздуха

Удельный расход воздуха:

g = 1000 / Дd = 1000 /18,2 = 54,95 кг/кг испаренной влаги.

ДI = I2 - I0 = 114,8 - 57,65 = 57,15 кДж/кг сухого воздуха.

Удельный расход теплоты:

q = ДI•g = 57,15•54,95• = 3140,4 кДж/кг испаренной влаги.



Дано:

tв = 160 °C.

10•W = 1,9 м/с. W = 0,19 м/с.

tвоз = 12 °C.

d1 = 160 мм = 0,16 м.

d2 = 180 мм = 0,18 м.

Определить б1, б2, kl, ql.

Решение.

Тепловой поток через единицу длины трубы при теплопередаче (то есть при обмене теплотой от одной жидкости к другой через твердую стенку) определяется по формуле (12.7) [Л. 3, стр. 114, 115]:

ql = kl•(tж1 _ tж2)

kl•=

Коэффициенты теплоотдачи б1 и б2 рассчитываются по критериальным уравнениям конвективного теплообмена.

Для течения капельной жидкости внутри трубы б1 определяется по критериальному уравнению (10.9) [Л. 3, стр. 97]:

Nuж = 0,021•Reж0,8•Prж0,43•(Prж/ Prст)0,25.

Обозначения:

Nuж = _ критерий Нуссельта;

Reж = = = 159162 _ критерий Рейнольдса;

Prж = _ = 1,10 _ критерий Прандтля для воды при температуре tв;= 160 °С.

Prст = _ критерий Прандтля для воды при температуре tст.

В первом приближении примем tст = tв. Тогда Prж = Prст.

Nuж = 0,021•1591620,8•1,100,43•= 317,31.

Коэффициент теплоотдачи б1:

б1 = Nu = 1354,5 Вт/(м2•К).

Для свободной конвекции воздуха снаружи горизонтальной круглой трубы б1 определяется по критериальному уравнению (10.10) [Л. 3, стр. 98]:

Nu = B•(Gr•Pr)n.

Параметры теплоносителя, входящие в формулы, возьмем из таблиц при средней температуре между температурами поверхности трубы и теплоносителя вдали от нее:

tc = 0,5•(tв + tвоз) = 0,5•(160 + 12) = 86 °C.

Gr = = = 4,14•107.

Здесь = 9,81 м/с2- ускорение свободного падения;

в = 1/Tc = 1/(273 + 86) = 0,002786 1/K.

= (tв - tвоз) = 160 - 12 = 148 °C.

= 21,6•10_6 м2/с - кинематический коэффициент вязкости воздуха.

Pr = = 0,691.

Gr Pr = 4,14•107•0,691 = 2,86•107.

При Gr Pr = 2,86•107 критериальное уравнение примет вид [Л. 3, стр. 98, табл. 10.3]:

Nu = B•(Gr•Pr)n = 0,135•(Gr•Pr)1/3.

Nu = 0,135•(Gr•Pr)1/3 = 0,135•(2,86•107)1/3 = 41,28.

Коэффициент теплоотдачи б2:

б2 = Nu = 7,09 Вт/(м2•К).

л = 3,09•10-2 Вт/(м•К)_ коэффициент теплопроводности воздуха при 82 °C.

Коэффициент теплопередачи kl:

kl•= = = 3,14 Вт/(м•К).

Тепловой поток, отнесенный к единице длины трубы ql:

ql = kl•(tж1 _ tж2) = 3,184•(160 _ 12) = 3,14•148 = 464,72 Вт/м.

Дано:

е1 = 0,58.

е2 = 0,74.

еэ = 0,03.

t1 = 350 °C = 623 К.

t2 = 20 °C = 293 К.

Определить q, qэ.

Решение

Удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками определяется по формуле (11.23) [Л. 3, стр. 108]:

где

.

Для системы без экрана:

= =0,4818.

= 2,7318•(1506,4 - 73,7) = 3914,0 Вт/м2.

Для системы с экраном по формулам (11.26) и (11.31) [Л. 3, стр. 110]:

= =0,0294.

= =0,0309.

= =0,0153.

= 0,0868•(1506,4 - 73,7) = 124,29 Вт/м2.

Экран имеет малую степень черноты, поэтому лучистый тепловой поток при наличии экрана снизился в 31,5 раза.

энергия тепло калорифер теплообменник

Дано:

Vн = 5000 м3/ч = 1,389 м3/с.

K = 22 Вт/(м2•К).

t'1 = 675 °C.

t"1 = 475 °C.

t'2 = 30 °C. T'2 = 303 K.

t"2 = 375 °C. T"2 = 648 K.

Определить Fпрям, Fпрот.

Решение.

Найдем требуемую для нагрева воздуха теплоту:

Q = Vн c'в•(t"2 _ t'2) /за = 1,389•0,7761•(375 _ 30)/0,95 = 391,5 кВт.

Обозначения:

c'в •_ теплоемкость единицы объема воздуха при постоянном давлении.

cpв = 1,0191 кДж/(кг•К) - теплоемкость воздуха при постоянном давлении. [Л. 1, табл. 7].

за _ КПД теплообменника. Примем за = 0,95.

с _ плотность воздуха:

с = 0,7616 кг/м3.

Температура воздуха принята средней (303 + 648) /2 = 475,5 К.

c'в•= cpв с = 1,0191•0,7616 = 0,7761 кДж/(м3•К).

Требуемую площадь поверхности теплообмена найдем из уравнения теплопередачи

F = = .

Температурный напор зависит от принятой схемы движения теплоносителей. На рисунке приведены графики изменения температуры теплоносителей в аппарате.

Прямоток. Противоток.

Дtб = 645 °С. Дtб = 445 °С.

Дtм = 100 °С. Дtм = 300 °С.

Рассмотрим прямоточное движение теплоносителей.

На рисунке видно, что

= 675 - 30 = 645 °С.

= 450 - 350 = 100 °С.

= =545/1,864 = 292,4 °С.

Площадь поверхности теплообменного аппарата

Fпр = = 60,86 м2.

Рассмотрим противоточное движение теплоносителей.

На схеме видно, что

= 475 - 30 = 445 °С.

= 675 - 375 = 300 °С.

= =145/0,3943 = 367,7 °С.

Площадь поверхности теплообменного аппарата

Fпр = = 48,40 м2.

Литература

1. Былинкин Методические указания к контрольным работам.

2. Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. М., Машиностроение, 1973.

3. Баскаков А.П. Теплотехника. М., Энергоиздат, 1982.

Размещено на Allbest.ru