Найти распределение диполей (функцию m(е)) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при M, под некоторым углом атаки б и одновременно вращается с угловой скоростью вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела x_k, длина головной части x_мид, расстояние от носка до центра масс х_м, радиус корпуса r_мид.

Исходные данные для расчета:

M=1.5; x_k=7.5 м; x_мид=4.5; х_м=5; r_мид=1.5.

Корпус разбиваем на n=15 частей.

Расчет первых трех точек в MathCAD:

Формула для расчета радиуса тела:

Интенсивность диполей при обтекании под нулевым углом атаки рассчитывается по формулам:

Распределение диполей первых трех точек:

Коэффициент давления при обтекании под нулевым углом атаки расчитывается по формуле:

.

Интенсивность диполей при обтекании под малым углом атаки рассчитывается по формулам:

Расчет коэффициента давления при обтекании под малым углом атаки

Текст программы расчета выполненной в среде Delphi:

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Grids, StdCtrls, ExtCtrls, ComCtrls, TeEngine, Series, TeeProcs,

Chart, Buttons, DbChart, math, Menus;

type

TForm1 = class(TForm)

PageControl1: TPageControl;

TabSheet1: TTabSheet;

TabSheet2: TTabSheet;

PageControl2: TPageControl;

TabSheet3: TTabSheet;

TabSheet4: TTabSheet;

TabSheet5: TTabSheet;

TabSheet6: TTabSheet;

TabSheet7: TTabSheet;

LabeledEdit1: TLabeledEdit;

LabeledEdit2: TLabeledEdit;

LabeledEdit3: TLabeledEdit;

LabeledEdit4: TLabeledEdit;

LabeledEdit5: TLabeledEdit;

LabeledEdit6: TLabeledEdit;

Panel1: TPanel;

Button1: TButton;

StringGrid1: TStringGrid;

Chart1: TChart;

Chart2: TChart;

Chart3: TChart;

Chart4: TChart;

Chart5: TChart;

Series1: TLineSeries;

Series2: TLineSeries;

Series3: TLineSeries;

Series4: TLineSeries;

Series5: TLineSeries;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

type

vector = array[0..101]of real;

var

Form1: TForm1;

n:integer;

m,p,m1,p1:Vector;

x,r,e:vector;

implementation

procedure DoCount(const Minf,Xk,Xmid,Xm,Rmid:real);

var a1,pr,sm:real;

k,i:Integer;

begin

a1:= sqrt( sqr(Minf)-1);

x[0]:=0;

for i := 1 to n do

x[i]:=x[i-1]+Xk/n;

for i:=0 to n do

if x[i]<=Xmid then r[i]:= (Rmid/Xmid)*(2-x[i]/Xmid)*x[i]

else r[i]:= Rmid ;

for i := 1 to n do

begin

e[i]:=x[i]-a1*r[i];

end;

pr:=x[1]/(a1*r[1]);

m[1]:= 1/(pr*sqrt(pr*pr-1)+ln(pr+sqrt(pr-1)));

for i := 1 to n-1 do

begin

sm:=0;

pr:=0;

for k := 1 to i do

begin

pr:=(x[i+1]-e[k-1])/(a1*r[i+1]);

sm:=sm+ m[k]*( pr* sqrt(pr*pr - 1)+ln( pr + sqrt(pr-1) ))

end;

pr:=(x[i+1]-e[i])/(a1*r[i+1]);

m[i+1]:=(1-sm)/( pr* sqrt(pr*pr-1)+ln( pr + sqrt(pr-1) ));

end;

for i:= 1 to n-1 do

begin

sm:=0;

for k:=1 to i do

begin

pr:=(x[i]-e[k-1])/(a1*r[i]);

sm:= sm+ m[i]*sqrt( pr*pr-1)

end;

p[i]:=(-4/a1)*sm;

end;

pr:=(x[1])/(a1*r[1]);

m1[1]:=((x[1]-Xm)/Xk)/(pr*sqrt(pr*pr-1)+arccosh(pr));

for i := 1 to n-1 do

begin

sm:=0;

for k := 1 to i do

begin

pr:=(x[i+1]-e[k-1])/(a1*r[i+1]);

sm:=sm+m1[k]*(pr*sqrt(pr*pr-1)+arccosh(pr))

end;

pr:=(x[i+1]-e[i])/(a1*r[i+1]);

m1[i+1]:=( ( (x[i+1]-Xm)/Xk )-sm)/

(pr*sqrt(pr*pr-1)+arccosh(pr));

end;

for i:= 1 to n-1 do

begin

sm:=0;

for k:=1 to i do

begin

pr:=(x[i]-e[k-1])/(a1*r[i]);

sm:= sm+ m1[k]*sqrt( pr*pr-1)

end;

p1[i]:=(-4/a1)*sm;

end;

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

n:=StrToInt(LabeledEdit6.Text);

DecimalSeparator:='.';

StringGrid1.Cells[0,0]:= '№';

StringGrid1.Cells[1,0]:= 'X';

StringGrid1.Cells[2,0]:= 'R';

StringGrid1.Cells[3,0]:= 'm';

StringGrid1.Cells[4,0]:= 'p';

StringGrid1.Cells[5,0]:= 'm1';

StringGrid1.Cells[6,0]:= 'p1';

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var i:integer;

begin

n:=StrToInt(LabeledEdit6.Text);

StringGrid1.RowCount:=n+1;

for i := 1 to n+1 do

with StringGrid1 do

begin

Cells[0,i]:= IntToStr(i-1);

end;

try

DoCount (StrToFloat(LabeledEdit1.Text),

StrToFloat(LabeledEdit2.Text),

StrToFloat(LabeledEdit3.Text),

StrToFloat(LabeledEdit4.Text),

StrToFloat(LabeledEdit5.Text));

except

ShowMessage('Проверьте введенные параметры!');

end;

Series1.Clear;

Series2.Clear;

Series3.Clear;

Series4.Clear;

Series5.Clear;

for i:= 0 to n do

begin

try

//рисую графики

Series1.Add(r[i]);

Series2.Add(m[i]);

Series3.Add(p[i]);

Series4.Add(m1[i]);

Series5.Add(p1[i]);

//Заполняю таблицу

StringGrid1.Cells[1,i+1]:= FloatToStrF(x[i],ffFixed,3,3);

StringGrid1.Cells[2,i+1]:= FloatToStrF(r[i],ffFixed,3,3);

StringGrid1.Cells[3,i+1]:= FloatToStrF(m[i],ffFixed,3,3);

StringGrid1.Cells[4,i+1]:= FloatToStrF(p[i],ffFixed,3,3);

StringGrid1.Cells[5,i+1]:= FloatToStrF(m1[i],ffFixed,3,3);

StringGrid1.Cells[6,i+1]:= FloatToStrF(p1[i],ffFixed,3,3);

except

end;

end;

end;

end.

Скришоты работы программы в сравнении с графиками MathCad:

Вывод