Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

• ВСТУП
• РОЗДІЛ 1. ТОЧКОВІ ДЕФЕКТИ В НАПІВПРОВІДНИКАХ
• РОЗДІЛ 2. ДЕФОРМАЦІЯ НАПІВПРОВІДНИКА З ТОЧКОВИМИ ДЕФЕКТАМИ
• РОЗДІЛ 3. ДИФУЗІЯ ДЕФЕКТІВ ПІД ВПЛИВОМ УЛЬТРАЗВУКУ
• РОЗДІЛ 4. ПІДСИЛЕННЯ ПАСИВАЦІЇ ДЕФЕКТІВ ВОДНЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ УЛЬТРАЗВУКУ У НАПІВПРОВІДНИКУ CdTe
• ВИСНОВКИ
• СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Відомо, що оптичні та електричні властивості напівпровідників значною мірою залежать як від деформації ґратки, так і від просторового розподілу точкових дефектів. Такі дефекти можуть проникати ззовні або виникати в процесі росту. Також у технології виготовлення оптоелектронних приладів відіграють важливу роль дифузійні процеси, які пов'язані із введенням домішок у напівпровідникову структуру. Характер деформації кристалічної ґратки визначається як наявністю точкових дефектів, так і впливом зовнішніх факторів, наприклад, акустичної хвилі.

За допомогою ультразвукової хвилі можна керувати транспортними властивостями напівпровідників та змінювати їх структуру, що пов'язано з процесами дифузії атомів домішки, розпаду і утворення комплексів, утворення кластерів атомів домішок та власних дефектів у періодичних деформаційних полях. Тому побудова теоретичної моделі, яка б описувала самоузгоджені дифузійно-деформаційні явища в напівпровідниках з власними точковими дефектами та домішками, що піддаються впливу акустичної хвилі є актуальною задачею.

Метою даної роботи є визначення методу підсилення пасивації дефектів для покращення оптичних та електричних властивостей напівпровідників.

У роботі розроблено теорію, яка описує самоузгоджені дифузійно-деформаційні явища в напівпровідниках з власними точковими дефектами та домішками, що піддаються впливу ультразвуку для випадку однокомпонентної дефектної підсистеми, тобто при взаємодії акустичної хвилі тільки з одним видом дефектів. Однак, для ряду практичних задач (пасивація електрично активних центрів воднем, створення масиву однорідних квантових точок з домішками, збільшення коефіцієнта дифузії та ін.) деформаційне поле може створюватись ультразвуковою хвилею та кількома видами дефектів. У випадку багатокомпонентної дефектної підсистеми потік власних дефектів та домішок залежить не тільки від власного градієнтного поля, але й поля, обумовленого градієнтами концентрації інших дефектів.

У даній роботі побудовано модель самоузгодженого деформаційно-дифузійного перерозподілу точкових дефектів під впливом ультразвуку у напівпровідниках з двохкомпонентною дефектною підсистемою.

РОЗДІЛ 1. ТОЧКОВІ ДЕФЕКТИ В НАПІВПРОВІДНИКАХ

У реальних кристалах не можна спостерігати ідеального порядку та періодичності у розміщенні атомів.

Насамперед слід зазначити, що хоча й атоми у кристалічній ґратці перебувають у тих місцях, які відповідають їх рівновазі, це не означає, що вони перебувають у стані спокою. Атоми у твердому тілі (як і в рідині та газі) перебувають у неперервному тепловому русі, енергія якого визначається температурою тіла.

Ці рухи мають характер малих коливань навколо положень рівноваги, які є вузлами ґратки. Навіть якщо б кристал мав ідеально правильну будову, теплові рухи атомів порушували б точну періодичність ґратки. Адже в кожен момент часу деяка частина атомів перебуває у положенні крайнього відхилення від положення рівноваги, інша - у положенні, близькому до середнього, ще інша - в певному проміжному положенні і т.д., а це призводить до порушення періодичності ґратки. Тільки при абсолютному нулі температури кристал був би вільний від таких порушень періодичності, був би цілком упорядкованим.

У реальних кристалічних ґратках існують відхилення від ідеального розміщення атомів. Усі такі відхилення називають дефектами кристалічної ґратки. Їх можна розділити на макроскопічні та мікроскопічні. До макроскопічних дефектів належать тріщини, порожнини, чужі макроскопічні включення тощо. Найпростішими мікроскопічними дефектами є точкові дефекти. До них належать відсутність атома у деякому вузлі (вакансія) (рис. 1.1, а), заміщення “свого атома” ґратки іншим “чужим” атомом (рис. 1.1, б), розміщення свого або чужого атома у міжвузловому просторі (міжвузловий атом) (рис. 1.1, в).



Точкові дефекти (вакансії і міжвузлові атоми) можуть виникати у результаті теплових флуктуацій. Такі дефекти називаються термодинамічно рівноважними. Вони такі ж неминучі, як і броунівський рух або будь-які флуктуації.

При нагріванні кристалу концентрація вакансій і міжвузлових атомів зростає за експоненціальним законом. Перший вид дефектів ще називають дефектами типу Шотткі, а другий - дефектами за Френкелем.

Енергія точкових дефектів значно більша від енергії теплових коливань ґратки. Наприклад, для міді енергія вакансії Е_в 1 еВ, енергія міжвузлового атома Е_М 3 еВ, у той час, як енергія теплових коливань kT навіть біля температури плавлення (1085С) становить всього 0,12 еВ. Тому рівноважна концентрація точкових дефектів, як правило, невелика. Так, для міді біля температури плавлення рівноважна концентрація вакансій і міжвузлових атомів, якщо її оцінити за формулою Больцмана, формула(1.1):

, . формула (1.1)

Але в кристалах у результаті загартування, опромінення нейтронами концентрація точкових дефектів часто буває набагато вища від рівноважної.

Окрім точкових дефектів, у кристалах спостерігаються лінійні дефекти, які одержали назву дислокацій. Дислокації - це специфічні лінійні дефекти кристалічної ґратки, які порушують правильне чергування атомних площин.

На відміну від точкових дефектів, які порушують ближній порядок, дислокації порушують дальній порядок у кристалі, відповідно порушуючи всю його структуру. Тому дислокації відіграють дуже важливу роль у механічних властивостях твердих тіл. Розрізняють два головних типи дислокацій: крайові та гвинтові (рис. 1.2, 1.3).

Крайова дислокація характеризується зайвою кристалічною площиною, яка вставлена між двома сусідніми шарами атомів. Лінією дислокації у цьому випадку є пряма, яка перпендикулярна до площини рисунка і позначена на ньому значком . Зайвий шар атомів розміщений над цим значком. Довжина крайової дислокації може досягати десятків і сотень міжатомних відстаней.

Гвинтову дислокацію можна наочно уявити, зробивши “розріз” ґратки по півплощині і змістивши частини ґратки назустріч одна одній на один період паралельно до краю розрізу (рис. 1.3). Цей край називається лінією гвинтової дислокації і зображений на рис. 1.3 штрих-пунктирною прямою.

Для визначення виду дислокації використовують метод Бюргерса. Назвемо контуром Бюргерса контур, складений з основних векторів трансляції ґратки так, щоб він замикався в ідеальному кристалі.

У дефектному кристалі при обході навколо лінії дислокації контур Бюргерса виявиться розімкнутим. Вектор, який з'єднує кінцеву точку контура Бюргерса з початковою, називається вектором Бюргерса (вектор EF, рис. 1.3).

У випадку крайової дислокації вектор Бюргерса перпендикулярний до лінії дислокації (рис. 1.4, вектор ), а у випадку гвинтової дислокації паралельний до лінії дислокації (рис. 1.3, вектор EF).

Дислокації і їх рух можна спостерігати за допомогою електронного мікроскопа. Інший метод ґрунтується на травленні кристалу спеціальним травником. У місцях виходу дислокацій на поверхню кристалу руйнування його відбувається інтенсивніше. Завдяки цьому виникають ямки травлення, які роблять дислокації видимими.

Для характеристики кількості дислокацій у тілі визначають їх густину. Густиною дислокацій називається кількість дислокаційних ліній, які перетинають одиничну площадку, уявно проведену у тілі. Ця кількість змінюється приблизно від (10² - 10³) см^-2 у найдосконаліших чистих кристалах до (10¹¹ - 10¹²) см^-2 у сильно деформованих металах [1].

РОЗДІЛ 2. ДЕФОРМАЦІЯ НАПІВПРОВІДНИКА З ТОЧКОВИМИ ДЕФЕКТАМИ

На відміну від дислокацій - лінійних дефектів кристалічної решітки - точкові дефекти є такими неідеальними решітками, всі розміри яких по порядку величини співпадають з міжатомними відстанями. Точковим дефектом є вакантний вузол у ґратці атомів, що називається вакансією, домішковий атом, що займає місце одного з атомів ґратки - атом заміщення, а також атом між регулярними вузлами ґратки - міжвузловий атом. Міжвузлові атоми можуть бути власними або домішковими залежно від того, чи мають вони цю ж природу, що й атоми ґратки, або ж чужорідні відносно ґратки. В деяких випадках два або більше точкових дефекти можуть об'єднатись в термодинамічне стійке утворення, власна енергія якого менша від суми власних енергій окремих точкових дефектів.

Загальний рух точкових дефектів проявляється на макроскопічному рівні в виявах в'язкості, відповідних для багатьох процесів у кристалах. Кожен точковий дефект рухається, як і дислокація, в майже ідеальному кристалі, який можна в багатьох відношеннях розглядати як пружне середовище. Більше того, взаємодія точкового дефекту з іншими дефектами кристалу є пружною [2].

Найпростіша модель точкового дефекту - це сферичне жорстке включення в безмежному ізотропному середовищі. В обох випадках пружний стан володіє сферичною симетрією центра включення. Використовуючи сферичні координати r, и, ц i вважаючи, що вектор зміщення напрямлений вздовж радіуса і не залежить від и i ц, матимемо:

формула (2.1)

Компоненти тензора малих деформацій е:

формула (2.2)

Компоненти тензора механічної напруги:

 формула (2.3)

Тоді рівняння механічної рівноваги прийме вигляд [12]:

формула (2.4)

яке допускає загальний розв'язок

формула (2.5)

з довільними сталими С і С₁.

Розглянемо жорстку сферу як модель точкового дефекту радіусом , який вставлений в сферичну порожнину в безмежному ізотропному середовищі, причому об'єм порожнини на менший, ніж об'єм сфери. З фізичних міркувань зміщення u повинно перетворюватись в нуль на безмежності, звідси і розв'язок (1.5) прийме вигляд:

. формула (2.6)

Верхній індекс ? вказує на те, що пружне середовище безмежне. Дальше отримаємо:

. формула (2.7)

Стала С служить мірою “потужності” тієї сингулярності, яку породив точковий дефект; вона повністю визначається величиною . Дійсно, з умови отримуємо:

= 4рС. формула (2.8)

Підставивши (1.8) в (1.2) і (1.3), знайдемо ненульові компоненти деформацій та напруження:

, формула (2.9)

. формула (2.10)

Припустимо, що пружний стан за межами порожнини розповсюджується у всьому просторі, а початок координат є сингулярною точкою. Тоді з формули (2.5) отримаємо:

формула (2.11)

формула (2.12)

де - функція Дірака. Підставивши ці співвідношення в рівняння рівноваги, знайдемо, що дія точкового дефекту на пружне середовище еквівалентна дії поля об'ємних сил на пружне середовище без порожнини.

формула (2.13)



Поле (1.13) описує трійку взаємно ортогональних силових диполів без моменту, що має рівну силу, і прикладених у центрі точкового дефекту (рис. 1.5). Таке розміщення сил називається сферичним центром дилатації.

Зміна об'єму частини V пружного середовища, що містить точковий дефект, дорівнює:

формула (2.14)

де - границя області V, n - одиничний вектор зовнішньої нормалі до . Легко показати, що не залежить від вибору V. Справді, розглянемо сферу радіусом R з центром у початку координат і границею (рис. 1.6). Оскільки у всіх точках пружного середовища, отримаємо:

.

Отже, згідно (1.8) і (1.14),

. формула (2.15)



Рис. 1.6

З формули (2.15) випливає, що жорстке включення збільшує об'єм довільної області , що містить його, причому зміна об'єму пружного матеріалу дорівнює нулю.

Якщо пружне середовище скінченне, то в результаті рівності нулю напруг на зовнішній границі пружного тіла виникають додаткові пружні зміщення. Допустимо, для простоти, що пружне тіло це сфера радіуса R з концентричною сферичною порожниною, об'єм якої на менший об'єму жорсткого включення (рис. 1.7).

Рис. 1.7

Оскільки сферична симетрія збереглась, ми можемо знову скористатись загальним рівнянням формула (2.4). Граничні умови

формула (2.16)

виконуються при

формула (2.17)

де K - модуль всебічного стиску.

Зміна об'єму, спричинена жорстким включенням, дорівнює

формула (2.18)

або

формула (2.19)

Якщо скінченне пружне тіло має більш складну геометрію, то граничну задачу не можна, взагалі кажучи, розв'язати в замкнутому вигляді.

Слід зазначити, що цей результат залишається в силі і для анізотропного пружного середовища з кубічною симетрією, якщо в якості моделі точкового дефекту використовується центр дилатації [3].

РОЗДІЛ 3. ДИФУЗІЯ ДЕФЕКТІВ ПІД ВПЛИВОМ УЛЬТРАЗВУКУ

Нехай напівпровідник, що містить точкові дефекти двох видів з середньою концентрацією N_d01 та N_d02, піддається впливу акустичної хвилі. Неоднорідна деформація такого напівпровідникового матеріалу зумовлена двома факторами: дією акустичної хвилі та неоднорідним перерозподілом точкових дефектів. Вираз для деформації кристалічної ґратки можна представити у вигляді:

, формула (3.1)

де ₀ - амплітуда деформації, зумовленої акустичною хвилею з частотою ; c_l - поздовжня швидкість звуку; _di = K_i - потенціал деформації (K - модуль пружності, _i - зміна об'єму кристалу одним дефектом, i = 1, 2). Для міжвузлових атомів та домішок заміщення з іонним радіусом більшим від іонного радіуса атомів матриці потенціал деформації _di > 0, а для вакансій та домішок заміщення з іонним радіусом меншим від іонного радіуса атомів матриці _di < 0.

Знаючи енергію взаємодії точкового дефекту з пружним континуумом

, формула (3.2)

можна визначити силу, що діє на точковий дефект:

. формула (3.3)

Під дією цієї сили, окрім звичайного дифузійного потоку дефектів, виникає додатковий деформаційний потік

, формула (3.4)

де - швидкість дефектів, що виникає за рахунок градієнта деформації у напівпровіднику (D_i - коефіцієнт дифузії, k - стала Больцмана).

З врахуванням (3.4) система рівнянь дифузії дефектів запишеться у вигляді:

,формула (3.5)

де G_di - швидкість генерації точкових дефектів зовнішніми факторами; _di - час життя дефектів.

Представимо концентрацію дефектів у вигляді:

, формула (3.6)

де - просторово неоднорідна складова концентрації дефектів.

Враховуючи (3.1), в наближенні отримаємо систему рівнянь для :

, формула (3.7)

, формула (3.8)

де ; - швидкість генерації точкових дефектів під впливом акустичної хвилі.

Розв'язавши системи диференціальних рівняння (3.7), (3.8) із забезпеченням скінченності розв'язку при та здійснивши обернене перетворення Лапласа, отримаємо просторово-часовий перерозподіл точкових дефектів , під впливом акустичної хвилі та розподіл деформації , створеної як наявністю ультразвуку, так і точкових дефектів [4].

РОЗДІЛ 4. ПІДСИЛЕННЯ ПАСИВАЦІЇ ДЕФЕКТІВ ВОДНЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ УЛЬТРАЗВУКУ У НАПІВПРОВІДНИКУ CdTe

Гідрування гетероструктур та об'ємних напівпровідників приводить до збільшення інтенсивності фотолюмінесценції, що пояснюється пасивацією воднем центрів безвипромінювальної рекомбінації. Однак, у гетероструктурах з напруженими квантовими ямами ступінь пасивації дефектів є значно меншою. Це пов'язано з тим, що напружені шари можуть затримувати дифузію дефектів та домішок. Також суттєва відмінність між коефіцієнтами дифузії дефектів і атомів водню сприяє накопиченню їх в різних областях матеріалу і, відповідно, зменшенню ступеня пасивації.

Створення додаткового градієнта деформації під впливом ультразвуку сприятиме виникненню напрямлених потоків дефектів та домішок. А вибір оптимальних параметрів (температура та концентрація атомів водню) дозволить здійснити перерозподіл домішок та дефектів таким чином, що ефект пасивації дефектів буде максимальним.

Проаналізуємо можливість стимулювання пасивації дефектів воднем за допомогою ультразвуку на прикладі напівпровідника CdTe легованого Cl. На рис. 4.1 представлено просторовий перерозподіл домішок Cl (крива 1) (=510¹⁹ см^-3) та водню (криві 2, 3, 4) під впливом акустичної хвилі при різних концентраціях водню та різній температурі, коли . Числові розрахунки проводилися для наступних значень параметрів: = 10⁸ с^-1; ₀ = 0,00001; c_l = 3570 м/с; _di = 0,001 мс; _dCl = 13 еВ; _dH = 1,3 еВ; см²/с [6]; см²/с.

Розрахунки проводились для концентрації точкових дефектів з діапазону , оскільки при більших концентраціях суттєвою є нелінійна взаємодія точкових дефектів з пружним полем деформації, що не враховувалась в межах даної моделі.

Під впливом зовнішньої періодичної неоднорідної деформації у напівпровідниковому матеріалі, окрім градієнтного потоку, виникає додатковий деформаційний потік дефектів, що призводить до формування періодичних дефектно-деформаційних структур з періодом, що дорівнює довжині хвилі. Як бачимо з рис. 1, амплітуда концентрації домішок водню зростає при збільшенні їх середньої концентрації. При зміні середньої концентрації водню просторовий розподіл домішок хлору практично не змінюється. Зміна температури призводить до зміни амплітуди концентрації дефектів та зсуву дефектних структур водню та домішок хлору один відносно одного. Зменшення температури є причиною збільшення амплітуди концентрації дефектів. Це пояснюється тим, що при зменшенні температури зростає швидкість дефектів у деформаційному полі. Одночасно, зміна температури призводить до зміни коефіцієнтів дифузії домішок хлору та водню і, відповідно, до просторового зміщення положень максимумів їх концентрації.



Рис. 4.1. Просторовий перерозподіл домішок хлору (1) та водню (2, 3, 4) при різних значеннях його середньої концентрації під впливом акустичної хвилі: 2 - ; 3 - ; 4 - ; а) - T = 300 K; б) - T = 600 K; в) - T = 900 K

Зокрема, при температурі T = 900 K та концентрації водню області накопичення домішок хлору та водню майже співпадають (рис. 1, в, криві 1 та 4). Таким чином, при даних параметрах ступінь пасивації воднем електрично активних центрів (домішок хлору) буде максимальною. Отримані результати якісно узгоджуються з експериментальними даними роботи [1], в якій встановлено, що ультразвукова обробка збільшує інтенсивність фотолюмінесценції Si, обробленого у водневій плазмі. Причому, при збільшенні температури, при якій відбувається ультразвукова обробка, ступінь пасивації дефектів воднем збільшується [5].

Рис. 4.2 Залежність фотолюміністенції від часу: а) без ультразвуку при температурі 550 К; б) з ультразвуком при температурі 470 К; в) з ультразвуком при температурі 550 К

пасивація дефект напівпровідник дифузія

ВИСНОВКИ

1. Створено теорію формування періодичних дефектно-деформаційних структур під впливом акустичної хвилі у напівпровідниках з двохкомпонентною дефектною підсистемою.

2. Встановлено, що під впливом акустичної хвилі при виборі оптимальних параметрів (концентрації водню, температури, частоти та амплітуди ультразвуку) зростає ступінь пасивації дефектів воднем.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Джафаров Т.Д. Дефекты и диффузия в эпитаксиальных структурах / Т.Д. Джафаров. - Ленинград : Наука, 1978. - 380 с.

2. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках / Б.И. Болтакс. - Ленинград : Наука, 1972. - 310 с.

3. S. Ostapenko, Appl. Phys., 1999. - 225 с.

4. И.В. Островский, А.Б. Надточий, А.А. Подолян, Физ. техн. полупр., 2002. - 389с.

5. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. - Ленинград: Наука, 1972. - 383 с.

Размещено на Allbest.ru