Изучение вращательного движения на маятнике Обербека

Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 28.03.2012
Размер файла 18,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Изучение вращательного движения на маятнике Обербека

Тюмень, 2011 год

1.Цель работы - экспериментальная проверка уравнения динамики вращательного движения твердого тела

2.Оборудование: - установка (подвешенная платформа с перегрузом, секундомер, четыре стержня, четыре груза для стержней, ведущий (центральный) ролик, ролик ведомый, нить),

- грузы, перегрузки, платформа для перегрузов, моток ниток, линейка.

Параметры установки:

Путь платформы =1,600м.

Длина стержней от оси вращения =0,230 м.

Диаметр шкива =0,020м.

Масса платформы =0,100 кг.

Масса груза на стержнях =0,140 кг.

Масса стержня = 0,090 кг.

Расстояние от оси вращения до положения грузов на стержне = 0,220 м.

H =1,600 м; mn = 0,100 кг;lст = 0,230 м;mст = 0,090 кг;D = 0,020 м;mо = 0.140 кг;R = 0,220 м.

№ опыта

D, м

m=mn+m1. кг

t1.

t2.

t3.

< t >

Mн. n?m

е c2.

1

0,02

0,2

26,54

27,40

26,36

26,77

0,02

0,45

2

0,02

0,3

19,59

20,18

20,35

20,04

0,03

0,80

3

0,02

0,4

17,26

17,03

17,36

17,22

0,04

1,08

4

0,02

0,5

15,52

16,12

16,26

15,97

0,05

1,25

5

0,02

0,6

14,07

14,19

14,17

14,14

0,06

1,6

Для каждого значения m находим момент силы натяжения нити Мн, угловое ускорение маятника по формулам и заносим в таблицу,

Мн = D/2 ? m ? ( g - 2h/t2) е = 4h/Dt2;

M1 = 0,02/2 ? 0,2 (9.81 - 2?1,6/26,772) = 0,02;

M2 = 0,02/2 ? 0,3 (9.81 - 2?1,6/20,042) = 0,03;

M3 = 0,02/2 ? 0,4 (9.81 - 2?1,6/17,222) = 0,04;

M4 = 0,02/2 ? 0,5 (9.81 - 2?1,6/15,972) = 0,05;

M5 = 0,02/2 ? 0,6 (9.81 - 2?1,6/14,142) = 0,06;

е1 = 4 ? 1,6/0,02 ? 26,772 = 0,45;

е2 = 4 ? 1,6/0,02 ? 20,042 = 0,8;

е3 = 4 ? 1,6/0,02 ? 17,222 = 1,08;

е4 = 4 ? 1,6/0,02 ? 15,972 = 1,25;

е5 = 4 ? 1,6/0,02 ? 14,142 = 1,6;

Построим график экспериментальной зависимости е = f(Mн)

Используя построенный график, определяем экспериментальное значение момента инерции по формуле:

Jэксп = (Мн2 - Мн1) / (е2 - е1) = ( 0.03 - 0.02)/(1.08 - 0.8) = 0.036

По формуле J = 4? (1/3 ? mст ? l2 + m0 ? R2) определяем расчётное значение момента инерции:

J = 4 ? (0,001587 + 0,006776) = 0,033

Вывод

В ходе работы определяется момент инерции маятника, отношение моментов вращения к угловому ускорению не зависит от положения грузов на маятнике. Значения для моментов инерции, полученные теоретическим способом, примерно равны моментам инерции полученных в опытах.

Контрольные вопросы

1. Какой закон механики проверяется в эксперименте с маятником Обербека ? Какие переменные измеряются в эксперименте?

Динамика вращательного движения. Измеряется время движения платформы, с различным грузом.

2. Укажите направление векторов е; Мн; Мтр. Приведите определения этих величин.

Направление вектора е по оси y, Мн и Мтр по оси х.

е - угловое ускорение маятника.

Мн - момент силы натяжения нити

Мтр - момент силы трения качения в оси блока.

3. Выведите уравнения (2.7), (2.9), (2.12).

Момент, создаваемый силой натяжения нити Т, имеет вид:

Мн = D/2 ? Т

Из уравнения движения платформы с перегрузком сила натяжения нити:

ma = mg - T или T = m?(g - a)

где m = mn + mг - суммарная масса платформы и перегрузка. Измеряя время t, в течение которого платформа с перегрузком из состояния покоя опустится на расстояние h, находим линейное ускорение платформы, a по формуле кинематики: a = 2h/t2, решая совместно систему вышеуказанных уравнений, получим выражение для момента:

Мн = D/2?m?(g-2h/t2)

Линейное ускорение точек обода шкива равно линейному ускорению платформы a. Угловое ускорение шкива еРазмещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

связано с линейным ускорением aРазмещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

кинематическим соотношением:

a = D/2е,

формула кинематики a = 2h/t2

откуда следует

е = 4h/Dt2

вращательное движение твердое тело

Расчётное значение момента инерции можно определить исходя из значений параметров установки - массы стержня mст, длины стержней от оси вращения lст, и расстояние от оси вращения до положения грузов m0R:

J = 4? (1/3 ? mст ? l2 + m0 ? R2)

4. Момент силы трения исключить невозможно. В соответствии с уравнением (2.10) относительную роль момента силы трения можно легко уменьшить, увеличивая момент силы натяжения нити, т.е. посредством увеличения массы перегрузка на платформе. Однако это не так. Почему?

В реальном эксперименте момент силы трения Мтр исключить невозможно. При небольших нагрузках на ось вращения (при небольшой массе m) момент силы трения можно считать постоянным (Мтр = const ).

5.Почему важно удостоверится в том, что маятник в отсутствии нагрузки на нить находится в безразличном равновесии?

Для проведения эксперимента и снятия реальных опытных показателей при любой ориентации стержней маятник должен оставаться неподвижным.

Размещено на Allbest


Подобные документы

  • Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.

    лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013

  • Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.

    лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016

  • Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.

    реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010

  • Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.

    лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014

  • Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010

  • Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.

    презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016

  • Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.

    лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.