Расчет параметров электрической цепи
Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.03.2011 |
| Размер файла | 219,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электротехники
Расчетно-графическая работа
Тема: «Расчет параметров электрической цепи»
Выполнили: студенты 4 курса
2 эа группы АЭФ
Джунковский В.В., Дацук Е.В.
Проверил: Громова В.С.
Минск - 2010
Задание
Вариант 51
Схема 3.11
Дано:
E1 =125 B
E2 =34 B
R1 =10 Ом
R2 =40 Ом
R3 =50 Ом
R4 =17.5 Ом
R5 =75 Ом
R6 =20 Ом
J =0.2 А
Требуется:
1. Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений выполнить методом определителей.
3. Составить уравнения для расчета токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Составить баланс мощностей, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников.
5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.
ток генератор уравнение
1. Определяем по первому закону Кирхгофа токи в ветвях относительно узлов а, b, с (смотреть рис.2)
Узел а: I2-I4+Iк-I1=0
Узел b: I4 -I3 -I6=0
Узел с: I3+I1-I5=0
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (смотреть рис.2).
контур abcа : I4 R4+I3 R3-I1 R1=E1
контур bcdb : I3 R3+I5 R5- I6 R6=E1
контур acdа : I1 R1+I5 R5+ I2 R2=E2
Из составленных уравнений составим систему и подставим все известные величины
I2-I4+0.2Iк-I1=0
I4 -I3 -I6=0
I3+I1-I5=0
10I1+50I3+17.5I4=125
50I3+75I5-40I2=125
17.5I4-20I6-50I5=34
2. Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
Выберем независимые контуры и придадим им контурные токи. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (смотреть рис.3).
I11(R1+R3+R4) -I22R3-I33R1=E1
I22(R6+R5+R3)-I11R3-I33R5 =-E1
I33(R2+R1+R5)-I22R5-I11R1-Iк1R2=E2
77.5I11-50I22-10I33=125
-50I11+145I22-75I33=-125
-10I11-75I22+125I33=42
Рассчитаем систему методом определителей:
Рассчитываем токи:
I1=I33-I11=-1.196 A
I2=I33-Ik=0.202 A
I3= I11-I22=1.701 A
I4=I11=1.598 A
I5=I33-I22=0.505 A
I6=I22=-0.103 A
Сделаем проверку по второму закону Кирхгофа.
I4 R4+I3 R3-I1 R1=E1
27,965+85,05+ 11,96=125
I3 R3+I5 R5- I6 R6=E1
85,05+37,875+2,06=125
I1 R1+I5 R5+ I2 R2=E2
-11,96+37,875+8,08=34
3. Составляем уравнение для расчета токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов
Неизвестными в этом методе будут потенциалы поэтому один потенциал (потенциал узла b) примем за 0, а остальные посчитаем. Токи найдем по закону Ома. Составляем уравнение для расчета потенциала:
Узел b: ?b=0
Узел a: ?a(++)-?c-?d=E2+J
Узел c: ?c(++)-?a-?d=E2
Узел d: ?d(++)-?a-?c=-E2-J
В систему, составленную из данных уравнений подставим имеющиеся данные:
0.182 ?a - 0.1 ?c - 0.025 ?d=0.85+0.2
0.133 ?c - 0.1 ?a - 0.013 ?d=0.68
0.095 ?d - 0.025 ?a - 0.013 ?c=0.85-0.2
Найдем токи по закону Ома:
4. Составляем баланс мощностей
Рист=Рпр
Рист=EI-Uаd Ik
Находим напряжение Uаd по второму закону Кирхгофа:
Uаd+I2R2=E2
Uаd=E2-I2R2
Uаd=34-0.202*40=25,92B
Pист=E2 I2+E1 I3+Uаd Ik
Pист=34*0.202+125*1.701+25.92*0.2=224.6 Вт
Pпр=I12R1+ I22R6+ I32R3+ I42R4+ I52R5+ I62R2
Pпр=(1.196)2*10+(0.202)2*40+(1.701)2*50+(1.598)2*17.5+(0.505)2*75+(0.103)2*20
Pпр=224.6 Вт
Рист=Рпри
5. Определим ток методом эквивалентного генератора
Из первоначальной схемы (рисунок 1) определим активный двухполосник (рисунок 5).
Определим напряжение холостого хода методом контурных токов. Для этого в двухполюснике зададим контурные токи (рисунок 5) и по второму закону Кирхгофа определим их.
I11(R2+R4+R6)-I22R6-JR2=E2
I22(R2+R5+R4)-I11R6 =E1
77.5I11-20I22=42
-20I11+145I22=125
Через контурные токи определим необходимые токи холостого хода.
I4xx= I11=0.792 A
I3xx= I22=0.971 A
Определим напряжение холостого хода по второму закону Кирхгофа.
Uaсxх+I3xxR3+I3xxR3=E1
Uaсxх=-E1+I4xxR4+I3xxR3
Uaсxх=-125+0.792*17.5+0.971*50=-62.59 B
Определим сопротивление входа (рисунок 6)
Резисторы R6 , R5 и R3 соединены треугольником, преобразуем их в соединение звездой и найдем их сопротивление.
Резисторы R2 и Rа соединены также как и резисторы R4 и Rb - последовательно. Найдем их сопротивление и преобразуем схему.
R2a= R2+Ra=40+10.4=40.4 Ом
R4b= R4+Rb=17.5+0.7=18.2 Ом
Определим сопротивление выхода. Оно будет равно
Определим ток I1
Ответ : I1=-1.196 A
Литература
1. А. Бессонов «Теоретические основы электротехники», Москва 2008г.
2. В. Левиков «Теория автоматического управления», Минск 2007г.
3. А. Львова «Основы электроники и микропроцессорной техники», Минск 2007г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009
