Законы Кирхгофа, свойства линейных цепей постоянного тока

Особенности экспериментальной проверки законов Кирхгофа. Сущность основных свойств линейных цепей постоянного тока. Проверка принципа наложения и теоремы об эквивалентном генераторе. Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 29.06.2012
Размер файла 2,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа 1

Цель: Экспериментальная проверка законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей постоянного тока.

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ - 2 с использованием: регулируемых источников постоянного напряжения БП - 15(М 42300); блока нагрузок (три потенциометра - 220 Ом; 50 Вт ) и тестер (Multimeter DT-830 В).

Рис.

R1 =90 Ом

R2=45 Ом

R3=22,5 Ом

E1=10В

E2=15В

Проверка законов Кирхгофа.

I-й закон Кирхгофа.

Таблица 1.1

Измерено

Вычислено

I1, мА

I2, мА

I3, мА

Ik, мА

55.8

114.8

59

0

Ik= I1-I2+I3

II-й закон Кирхгофа.

Таблица 1.2

Измерено

Вычислено

d

m, В

f, В

n, В

Ek, В

IkRk, В

-3.1

-13.1

0

11.9

25

25

Для контура f, d, n

15

15

Потенциальная диаграмма.

, В

R, Ом

Рис. Проверка принципа наложения

Таблица 1.3

Измерено

Вычислено

I1',A

I1»,A

I2',A

I2»,A

I3',A

I3»A,

Ik'

Ik»

E1

0.0362

0.0103

0.0223

0.0036

E2

0.0182

0.1038

0.0844

-0.0012

Ik=

Ik'+Ik»

0.0544

0.1141

0.0621

Проверка теоремы об эквивалентном генераторе

Таблица 1.4

Измерено

Вычислено

Uхх=Е, В

Iкз, А

Rвн, Ом

I3, мА

7.38

0.0943

78.26

73

Rвн=Uхх/Iкз Rвн=7.38/0.0943=78.26 Ом

I3=E/(Rвн+R3) I3=7.38/(78.26+22.5)=0.073 А

Выводы: Экспериментально были проверены законы Кирхгофа. Если принять данные, приведённые в таблице 1.1 за точные, то абсолютная погрешность метода эквивалентного генератора (таб. 1.4) по сравнению с этими данными для тока I3 составляет 14 мА, а абсолютная погрешность при использовании принципа наложения (таб. 1.3) при включении Е1 составляет 81.3 мА, так как данный ток будет течь в противоположную сторону по сравнении с указанным на схеме, при включенном Е2 абсолютная погрешность составляет 34.4 мА. Таким образом общая абсолютная погрешность для тока I3 составит 3.1 мА. Для тока I2 абсолютная погрешность при использовании принципа наложения при включенном Е1 составляет 104.5 мА, а при включенном Е2 - 11 мА.

Для тока I1 абсолютная погрешность при включенном Е1 составляет 19.6 мА, а при включенном Е2 - 37.6 мА. Таким образом общая погрешность принципа наложения для тока I1 составляет 1.4 мА. В таблице 1.2 приведены результаты измерений и вычислений по II-му закону Кирхгофа. Так как сумма падений напряжения на участках цепи равна сумме ЭДС, то абсолютная погрешность равна нулю.

Лабораторная работа 2

Цель: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ-2 с использованием:

Блока включения, состоящего из: а) вольтметра; б) автотрансформатора, обеспечивающего напряжение 0..250 В.

1. Блока резисторов.

2. Блока индуктивностей.

3. Блока конденсаторов.

4. Блока «Коммутатор».

5. Блока «Фазометр».

Кроме приборов стенда используется:

1. Вольтметр.

2. Осциллограф.

3. Тестер в качестве амперметра.

4. Два вольтметра с пределом измерения до 100 В.

5. Соединительные провода.

Рис.

Таблица 2.1

Измеренные величины

U, В

UR, В

Uk, В

UC, В

I, А

P, Вт

(град.)

1

30

9,8

22,7

0,3

7,3

38

2

30

16,1

17,5

0,24

6,5

26

3

30

20

13,1

0,180

5,2

20

4

30

17

16,3

0,22

6

26

5

30

9,8

4,9

0,12

3,5

27

6

30

5,8

27,1

0,08

1,5

34

7

30

3

26,6

0,085

1,7

-53

8

30

8,2

22,6

0,085

1,8

-48

9

30

10,5

21,2

0,085

1,8

-42

10

30

5,8

26,7

0,09

1,1

-57

11

30

7,5

23,2

0,09

1,7

-48

12

30

8,6

19,8

0,09

1,4

-19

Таблица 2.2

Расчетные величины (для цепи R, C)

XC, Ом

C, Ф

Cos()

Q, ВАР

S, ВА

1

312.941

1.02*10-5

0.6

2.261

2,55

2

265,882

1.19*10-5

0.67

1,921

2,55

3

249.411

1.27*10-5

0.74

1.801

2,55

4

296.667

1.07*10-5

0.55

2.403

2,7

5

257.778

1.23*10-5

0.67

2.088

2,7

6

220

1.44*10-5

0.95

1.782

2,7

XC = UC/I = 26,6/0,85= 312.941Ом = 2**f

Q = XC*I2 = UC*I f = 50 Гц

S = U*I = 2**50 = 314 рад/с

C = 1/XC*

Таблица 2.3

Расчетные величины(для цепи R, L)

Zk, Ом

R, Ом

Rk, Ом

Xk, Ом

Lk, Ом

Cos()

Q, ВАР

S, ВА

1

100

32.6

45,4

75.6

0.24

0.78

6,81

7,39

2

125

67

44,25

72.9

0.23

0.89

4,2

7,63

3

166.6

111

43,38

72.7

0.23

0.93

2,35

4

136.4

77.3

44,396

74

0.23

0.89

3,58

5,179

5

250

81.6

140,9

40.8

0.13

0.89

0,58

1,541

6

375

72.5

238,75

338.7

1.07

0.83

2,17

Rk = UR/I

Xk = Uk/I

Lk =Xk/

Q = Xk*I2 = Uk*I

1)

U = 100*0.3 = 30 В

UL = 314*0.3*0.24 = 22,608 В

UR = 0.3*(32.6 + 45.4) = 23,4 В

R = R + RK = 32.6 + 45.4 = 78 Ом

XL = L = 314*0,24 = 75,36 Ом

z = (32.62 + 75.62)1/2 = 82.4 Ом

P = I2R = 32.6*0.32 = 2,934 Вт

Q = I2XL = 0,32*75.6 = 6,804 ВАР

S = (2,9342 + 6,8042)1/2 =7,39 ВА

2)

U = 67*0,24 = 16,08 В

UL = 314*0,24*0,23 = 17,33 В

UR = 0,24*(67 + 44,25) = 26,7 В

R = R+RK = 111,25 Ом

XL = L = 314*0,23 = 72,22 Ом

z = (111.252 + 72.222)1/2 = 132.3Ом

P = I2R = 111.25*0.242 = 6,408 Вт

Q = I2XL = 0,242*72,22 = 4,15 ВАР

S = (6,4082 + 4,152)1/2 =7,63 ВА

3)

U = 136,4*0,22 = 30,008 В

UL = 314*0,22 *0,23 = 15,888В

UR = 0,22*(77,3+44,369) = 26,767В

R = R + RK = 77,3+44,369= 121,669 Ом

XL = L = 314*0,23 = 72,22Ом

z = (77,32 + 742)1/2 = 107,01 Ом

P = I2R = 77,3*0,222 = 3,741 Вт

Q = I2XL = 0,222*74= 3,581 ВАР

S = (3,7412 + 3,5812)1/2 = 5,179 ВА

4)

U = 250*0,12 = 30 В

UL = 314*0,12*0,13 = 4,8984 В

UR = 0,12*(81,6 + 140,9) = 26,7 В

R = R + RK = 81,6 + 140,9= 222,5 Ом

XL = L = 314*0,13 = 40,82 Ом

z = (81,62 + 40,82)1/2 = 91,231Ом

P = I2R = 81,6*0,132 = 1,379 Вт

Q = I2XL = 0,132*40,8 = 0,689 ВАР

S = (1,3792 + 0,6892)1/2 = 1,541 ВА

5)

UC =0,085/(314*1,02*10-5) = 26,53 В

UR = 3 В

U = (26,62 + 32)1/2= 26,768 В

R = UR/I = 3/0,085 = 35,29 Ом

XC = 1/C = 1/(314*1,02*10-5) = 312,22 Ом

z = (35,29 2 + 312,9412)1/2 = 314,924 Ом

P = I2R = 35,29*0,0852 = 0,255 Вт

Q = I2XC = 0,0852*312,22 = 2,255 ВАР

S = (0,2552 + 2,2552)1/2 = 2,269ВА

6)

UC = 0,085/(314*1,19*10-5) = 22,747 В

UR = 8,2 В

U = (22,62 + 8,22)1/2= 24 В

R = UR/I = 8,2 /0,085= 96,47 Ом

XC = 1/C = 1/(314*1,19*10-5) = 267,62 Ом

z = (96,472 + 265,8822)1/2 = 282,842 Ом

P = I2R = 96,47*0,0852 = 0,696 Вт

Q = I2XC = 0,0852*267,62 = 1,933ВАР

S = (0,6962 + 1,9332)1/2 = 2,054 ВА

7)

UC = 0,09/(314*1,07*10-5) = 26,79 В

UR = 5,8 В

U = (26,72 + 5,82)1/2= 27,322 В

R = UR/I = 5,8/0,09 = 64,44 Ом

XC = 1/C = 1/(314*1,07*10-5) = 297,64Ом

z = (64,442 + 296,6672)1/2 = 303,584 Ом

P = I2R = 64,44*0,092= 0,521 Вт

Q = I2XC = 0,092*297,64 = 2,41 ВАР

S = (0,5212 + 2,412)1/2 = 2,465ВА

8)

UC = 0,09/(314*1,23*10-5) = 23,3 В

UR = 7,5 В

U = (23,22 + 7,52)1/2= 24,3821 В

R = UR/I = 7,5/0,09 = 83,33 Ом

XC = 1/C = 1/(314*1,23*10-5) = 258,92 Ом

z = (83,332 + 257,7782)1/2 = 270,912 Ом

P = I2R = 83,33*0,092 = 0,675 Вт

Q = I2XC = 0,092*258,92 = 2,097 ВАР

S = (0,6752 + 2,0972)1/2 = 2,202ВА

Rk = Uk/I

Xk = ULk/I

L = Xk/

XC = UC/I

C = 1/*XC

Таблица 2.4

Из векторных диаграмм

RK, Ом

XK, Ом

L, Гн

XC, Ом

C, Ф

78

75,36

0.24

111,25

72,22

0.23

121,669

72,22

0.23

222,5

40,82

0,13

35,29

312,22

1.02*10-5

96,47

267,62

1.19*10-5

64,44

297,64

1.07*10-5

83,33

258,92

1.23*10-5

Вывод: По данным результатов эксперимента и расчетам теоретических соотношений в цепях R-L и R-C, построили векторные диаграммы, из которых можно заметить, что в этих цепях изменение напряжения какого-либо элемента (сопротивления или индуктивности (емкости)) пропорционально изменению его параметра и обуславливает противоположное изменение на другом элементе. Из треугольников сопротивлений видно, что при постоянном значении одного элемента полное сопротивление цепи будет зависеть только от сопротивления другого элемента. Таким образом, теоретическое соотношение было доказано на практике.

Из треугольников мощностей видно, что полная мощность цепи будет зависеть от реактивной мощности, если активное сопротивление будет неизменно, и от активной мощности, если реактивное сопротивление будет неизменно. При уменьшении активного сопротивления в цепи R-L угол, равный разности начальных фаз между входным напряжением и током, увеличивается и стремится к /2. При увеличении индуктивности в той же цепи угол уменьшается. При увеличении сопротивления в цепи R-C угол, равный разности начальных фаз между входным напряжением и током, увеличивается и стремится к нулю. При уменьшении ёмкости угол так же уменьшается. На осциллографе наблюдали осциллограмму зависимости напряжения и тока от угловой частоты. Вектор напряжения на реактивном сопротивлении опережает вектор тока на угол /2.

Лабораторная работа 3

Цель: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений в цепи синусоидального тока при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

В работе используются следующие элементы и блоки стенда ЛСЭ-2,а также настольные приборы:

а) сопротивление 30 Ом - резистор 30 Ом, 50 Вт блока резисторов;

б) переменное сопротивление 220 Ом - резистор 220 Ом, 50 Вт блока «Резисторы», который подсоединяется клеммами 1 и 2;

в) индуктивность Lk и сопротивление Rk - индуктивные катушки блока «Индуктивность». Будут использованы одна катушка, а также две и три последовательно соединенные катушки;

г) емкость С -переменная емкость С1 блока «Конденсаторы»;

д) вольтметр V - вольтметр pV2 блока приборов;

е) амперметры А1, А2, А3 - амперметр I1, I2, I3 блока «Контроль I»;

ж) блок «Коммутатор»;

з) блок «Фазометр»;

и) ваттметр W -настольный ваттметр;

к) осциллограф - настольный осциллограф типа CI-5;

л) тестер, который работает в режиме амперметра и подключается к клеммам РАI блока «Контроль I». Изменяя положение верхнего переключателя блока «Контроль I», можно изменить ток в любой ветви исследуемой схемы.

Таблица 3.1

U, В

I1, А

I2, А

I3, А

P, Вт

, град.

1

30,1

0,56

0,28

0,35

14,4

34

2

30,0

0,78

0,54

0,35

22,5

26

3

29,9

0,95

0,72

0,35

27,9

20

4

30,0

0,50

0,21

0,35

12,6

42

5

30,1

0,35

0,21

0,15

10,5

20

6

30,0

0,29

0,21

0,08

9

14

7

30,0

0,24

0,21

0,10

6,9

-22

8

30,0

0,20

0,16

0,10

5,4

-30

9

30,0

0,18

0,14

0,10

4,5

-44

10

29,9

0,21

0,18

0,10

5,5

-28

11

30,0

0,24

0,18

0,14

5,75

-45

12

30,0

0,26

0,18

0,18

6

-53

Таблица 3.2

R,Ом

Rk,Ом

XL,Ом

L,мГн

G,мСм

Bk,мСм

Gk,мСм

k,гр.

,гр.

1

107,5

49.373

70.385

224.043

9,3

9.52

6.678

54.95

30.79

2

55,556

44.02

73.516

234.009

18

10.012

5.995

59.088

22.65

3

41,528

44.274

73.021

232.433

24,08

10.013

6.071

58.77

18.37

4

142,86

48.616

70.564

224.612

7

9.61

6.621

55.434

35.20

5

143,33

17.851

91.974

292.763

6,977

2.281

4.427

27.26

11.31

6

142,86

37.453

0

0

7

0

2.667

0

0

G = IR/U = 0,28/30,1 = 9,3 мСм = 314.159 рад/с

R = 1/G

Yk = Ik/U

Y = I/U

Gk = (Y2 - Yk2 - G2)/(2*G)

Bk =

= arctg( Bk/(G + Gk))

k = arctg(XL/Rk) = arctg(Bk/Gk)

XL = Bk/Yk2

Rk = Gk/Yk2

L = XL/

Таблица 3.3

R, Ом

XC, Ом

C, мкФ

G, мСм

BC, мСм

, град.

1

142,857

300

10,6

7

3,333

-25.46

2

187,5

300

10,6

5,333

3,333

-32

3

214,286

300

10,6

4,667

3,333

-35.54

4

166,113

299

10,6457

6,02

3,344

-29.05

5

166,667

214,286

14,8544

6

4,667

-37.87

6

166,667

166,667

19,0986

6

6

-45

BC = IC/U = 0.1/30 = 3.333 мСм

C = B/

XC = 1/BC

G = IR/U

R = 1/G

Вывод: Сняв показания Фазометра и рассчитав угол сдвига фаз , можно сравнить экспериментальные и расчетные величины угла . Если измеренные данные угла сдвига фаз (табл. 3.1) за верные, то расчетные значения угла , по сравнению с измеренными, отличаются в случае, когда мы уменьшаем активное сопротивление,в среднем на 2- 4 меньше, а в случае уменьшения реактивного сопротивления меньше на 6- 7 для цепи параллельного соединения R - L. Для цепи параллельного соединения R - C расчетный угол сдвига фаз в случае увеличения активного сопротивления на 2- 3 меньше измеренного. При уменьшении реактивного сопротивления расчетный угол сдвига фаз больше измеренного на 7- 8.

Для цепи параллельного соединения R - L при увеличении активного сопротивления угол сдвига фаз уменьшается. При уменьшении реактивного сопротивления угол уменьшается. Для цепи параллельного соединения R - C при увеличении активного сопротивления угол сдвига фаз уменьшается. При уменьшении реактивного сопротивления угол уменьшается.

В цепи параллельного соединения R - С, при увеличении активного сопротивления, его проводимость уменьшается, т.к. проводимость реактивного сопротивления не изменилась, то модуль полная проводимость цепи уменьшается. При увеличении реактивной и неизменной активной проводимостей модуль полной проводимости будет увеличиваться. В цепи параллельного соединения R - L, при уменьшении активного сопротивления его проводимость увеличивается, а т.к. реактивная проводимость неизменна, модуль полной проводимости цепи будет увеличиваться. При уменьшении реактивной проводимости и неизменной активной модуль полной проводимости цепи будет уменьшаться.

Лабораторная работа 4

Цель: Исследовать трехфазной цепи при соединении приемников звездой при различных режимах работы апериодический, колебательный разряд конденсатора на резистор и индуктивную катушку. Определить параметры электрических цепей по осциллограммам напряжения.

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ-2 с использованием:

1. Генератора импульсов.

2. Магазина емкостей.

3. Регулируемого резистора.

4. Индуктивной катушки.

5. Электронного осциллографа.

Рис.

Таблица

Установлено

Измерено

Вычислено

fг

С

Тг=1/ fг

т

т

R

Гц

мкФ

с

мм

с

Ом

70

0.5

0.014

4

0.008

16000

70

0.5

0.014

2.5

0.005

10000

Рис.

Рис.

Т = RC ;

R =T/C

Таблица

Установлено

Измерено

Вычислено

fг

C

Тг

Тр

Тг

Тр

L

R

Гц

мкФ

мм

мм

с

с

мГн

Ом

70

0.5

70

10

0.014

0.002

202

1271

Рис. Формула Томсона:

Вывод:

Собрав цепь по 1 схеме, установив емкость конденсатора 0.5 мкФ, установив частоту на генераторе прямоугольных импульсов и добившись четкого изображения кривой разряда, для 2-х значений сопротивления срисовали с осциллографа кривые. Измерили линейные размеры постоянной времени т и период частоты импульсного генератора. В результате эксперимента выяснили что при увеличении сопротивления, постоянная времени переходного процесса уменьшается.

В опыте разряда конденсатора на индуктивность рассмотрели случай колебательного затухающего процесса, определили период колебательного разряда.

закон кирхгоф ток теорема

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Произведение расчетов разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии; цепи переменного тока с параллельным соединением приемников, трехфазной цепи при соединении "звездой"; однокаскадного низкочастотного усилителя.

    контрольная работа [2,2 M], добавлен 31.01.2013

  • Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.

    курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013

  • Общая характеристика и техническое описание стенда, его устройство и элементы. Механизм проверки законов Кирхгофа. Сущность и содержание принципа наложения и теоремы об эквивалентном генераторе. Абсолютная погрешность метода эквивалентного генератора.

    лабораторная работа [91,8 K], добавлен 11.04.2015

  • Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.

    практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010

  • Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

    реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009

  • Экспериментальное исследование электрических цепей постоянного тока методом компьютерного моделирования. Проверка опытным путем метода расчета сложных цепей постоянного тока с помощью первого и второго законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей.

    лабораторная работа [44,5 K], добавлен 23.11.2014

  • Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.

    лабораторная работа [212,5 K], добавлен 05.12.2014

  • Понятие и разновидности электрических схем, их отличительные признаки, изображение тех или иных предметов. Идеальные и реальные источники напряжения и тока. Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока. Баланс мощности в цепи постоянного тока.

    презентация [1,5 M], добавлен 25.05.2010

  • Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013

  • Анализ электрического состояния цепей постоянного или переменного тока. Системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Расчет реактивных сопротивлений.

    курсовая работа [145,0 K], добавлен 16.04.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.