Тепловой и гидромеханический расчёт пластинчатых теплообменников

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Классификация теплообменных аппаратов (ТА)

Теплообменники - устройства, в которых тепло переходит от одной среды к другой.

В ТА один теплоноситель (теплоотдающий) передает теплоту другому теплоносителю (тепловоспринимающему). Если передача теплоты происходит при изменении агрегатного состояния какого-либо теплоносителя (кипение, конденсация), то его температура в процессе теплопередачи остается постоянной. В остальных случаях температуры теплоносителей в ТА изменяются.

В основу классификации ТА могут быть положены различные признаки. Рассмотрим классификацию по функциональным и конструктивным признакам, а также по схемам тока теплоносителей.

Функциональные признаки:

По принципу работы ТА делятся на поверхностные (рекуперативные и регенеративные) и контактные.

В рекуперативных поверхностных ТА обменивающиеся теплотой среды протекают одновременно и передача теплоты происходит через разделяющую их поверхность.

В регенеративных ТА поверхность теплообмена по очереди омывается то греющим, то нагреваемым теплоносителем.

В контактных ТА передача теплоты от греющего теплоносителя к нагреваемому происходит при непосредственном их контакте. Контактные ТА делят на смесительные и барботажные. В аппаратах смесительного типа нагреваемый и греющий теплоносители перемешиваются. В барботажных аппаратах греющий теплоноситель прокачивается через нагреваемый, или наоборот, не смешиваясь с ним.

По роду теплоносителей различают ТА: жидкость-жидкость, пар-жидкость, газ-жидкость, пар-пар, пар-газ, газ-газ.

В зависимости от изменения агрегатного состояния теплоносителей ТА делят: без изменения агрегатного состояния; с изменением агрегатного состояния одного теплоносителя; с изменением агрегатного состояния обоих теплоносителей.

По характеру движения теплоносителей относительно теплопередающей поверхности ТА делят на три типа: с естественной циркуляцией; с принудительной циркуляцией; с движением жидкости под действием сил гравитации.

По роду теплового режима ТА могут быть со стационарными и нестационарными процессами теплообмена. Рекуперативные ТА в основном работают в установившемся стационарном режиме, а регенеративные - в нестационарном режиме.

Конструктивные признаки:

По виду (конфигурации) поверхности теплообмена рекуперативные ТА делят: кожухотрубные с прямыми гладкими трубами; кожухотрубные с U-образными трубами; кожухотрубные с оребренными трубами; секционные «труба в трубе»; змеевиковые; спиральные; пластинчатые; пластинчато-ребристые; ламельные.

Регенеративные ТА классифицируют по виду и форме насадки.

По способу компенсации температурных удлинений рекуперативные ТА классифицируют: без компенсации (жесткая конструкция); с компенсацией упругим элементом (полужесткая конструкция); с компенсацией в результате свободных удлинений (нежесткая конструкция).

По виду кожуха, ограничивающего теплопередающую поверхность, рекуперативные ТА делят следующим образом: с коробчатым кожухом; кожухотрубные; кожухотрубные с компенсатором на кожухе; не имеющие ограничивающего кожуха (оросительные аппараты).

По ориентации теплопередающей поверхности в пространстве аппараты могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными.

По принципу монтажа ТА разделяют на автономные, навешанные и встроенные. Если ТА состоит из нескольких аппаратов, то они или располагаются каждый на отдельном фундаменте, или находятся все в общем блоке.

По оборудованию и обвязке можно выделить аппараты: не имеющие оборудования и обвязки; покрытые изоляцией; оборудованные контрольно-измерительной аппаратурой и приборами автоматики; не имеющие собственный фундамент и т. д.

По числу теплоносителей ТА классифицируют на двухпоточные, трехпоточные и многопоточные.

2. Схемы движения теплоносителей

По схемам тока теплоносителей рекуперативные ТА можно разделить на три группы: с постоянной температурой ( и ) обоих теплоносителей, равной температуре и ; с постоянной температурой одного теплоносителя; с переменной температурой обоих теплоносителей.

В зависимости от взаимного направления потоков теплоносителей в последней, наиболее распространенной группе ТА, различают прямоток, противоток, перекрестный ток, смешанный ток, а также сложные схемы тока.

Схемы однократного и многократного перекрестного тока можно выделить в три группы в зависимости от наличия градиента температуры теплоносителя в сечениях ТА, нормальных к направлению движения теплоносителя. Если, например, жидкость протекает внутри труб, а газообразный теплоноситель движется перпендикулярно к трубному пучку и может свободно перемешиваться в межтрубном пространстве, то его температура в сечении, нормальном к направлению движения газа, выравнивается. Поскольку жидкость проходит внутри труб отдельными не перемешиваемыми между собой потоками, в сечении пучка всегда имеет место градиент температур. В рассмотренном примере газообразный теплоноситель считается идеально перемешанным, а жидкость в трубах абсолютно не перемешанной. С этой точки зрения возможны следующие три случая: оба теплоносителя идеально перемешаны и градиенты их температур в поперечном сечении равны нулю; один из теплоносителей идеально перемешан, другой абсолютно не перемешан; оба теплоносителя абсолютно не перемешаны.

Характеристика	Схема	Направление движения теплоносителей
		Прямоток Параллельное однонаправленное
		Противоток Параллельное противоположно направленное
Однократный перекрестный ток
Оба теплоносителя абсолютно не перемешаны		Взаимно перпендикулярное
Оба теплоносителя идеально перемешаны
Один теплоноситель идеально перемешан, другой абсолютно не перемешан
Смешанный ток при различном числе ходов
Три хода, В=2		Одно- и противоположно направленное
Пять ходов, В=1,5

3. Средний температурный напор

Широко распространенные методы теплового расчета ТА базируются на их моделях с сосредоточенными параметрами. Изменяющиеся в общем случае в результате изменения температур теплоносителей теплофизические свойства теплоносителей, коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи, а также температурный напор в моделях с сосредоточенными параметрами принимают равномерно распределенными во всем объеме аппарата. Это допущение позволяет использовать уравнение, согласно которому средний температурный напор:

Ниже приведены уравнения для расчета в ТА с различными схемами тока.

Противоток.

.

Прямоток.

.

Однократный перекрестный ток.

.

4. Порядок теплового расчета ТА

Заданными являются площадь поверхности теплопередачи и любая пара температур из набора .

1. Задают значение еще одной концевой температуры; например: если заданы , то задают значение по условиям эксплуатации или технологии.

2. Определяют значение неизвестной концевой температуры из уравнения теплового баланса:



3. Рассчитывают средний температурный напор противоточной схемы тока для заданных значений температур.

4. Находят коэффициенты теплоотдачи: от греющего теплоносителя к стенке, разделяющей теплоносители, и от стенки к нагреваемому теплоносителю, а также коэффициент k теплопередачи.

5. По уравнению теплопередачи определяют требуемую для обеспечения температур площадь поверхности теплопередачи

,

а затем коэффициент запаса

.

Если , то расчет заканчивают, если , то назначают новые, скорректированные по результатам выполненного расчета значения концевых температур и расчет повторяют вновь до получения .

Корректировка заключается в уменьшении перепадов температур

и .

5. Расчет ТОА по методу тепловой эффективности

Рассмотрим случай, когда температура вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно () и распределение температуры по длине поверхности можно принять линейным. Средний температурный напор в этом случае:

. (а)

Из уравнения теплового баланса определяем и :

(б)

В результате получим уравнение теплопередачи и, решив его относительно Q, Вт, получим:

(в)

Подставляя полученное значение Q в уравнение (б), найдем искомые температуры теплоносителей на выходе из аппарата.

Прямоточная схема движения теплоносителей

Изменение температуры первичного теплоносителя :

Выражение



является функцией только и может быть заранее рассчитано и табулировано.

Изменение температуры вторичного теплоносителя:

.

Окончательно можно записать так:

.

Количество переданной теплоты:

.

Противоточная схема движения теплоносителей

,

Где

.



6. Гидромеханический расчет ТА

Основная задача гидромеханического расчета ТА-определение потери давления теплоносителя при прохождении его через аппарат.

Полный перепад давления, необходимый при движении жидкости или газа через теплообменник:

,

где сумма сопротивления трения на всех участках поверхности теплообмена (каналов, пучков труб, стенок и др.);сумма потерь давления в местных сопротивлениях; сумма потерь давления, обусловленных ускорением потока; суммарная затрата давления на преодоление самотяги.

Потери давления на преодоление сил трения при течении несжимаемой жидкости в каналах на участке безотрывного движения в общем случае:

,

где l-полная длина канала;d-гидравлический диаметр, который в общем случае ищется как (f-поперечное сечение канала; u-периметр поперечного сечения); и w -средняя плотность жидкости или газа в канале, кг/м, и средняя скорость, м/с; -коэффициент сопротивления трения.

Местные сопротивления определяются по формуле

,

где -коэффициент местного сопротивления; измеряется в Па.

Потеря давления, обусловленная ускорением потока вследствие изменения объема теплоносителя при постоянном сечении канала,

,

где и -скорость, м/с, и плотность газа, кг/м, соответственно во входном и выходном сечениях потока.

Если аппарат сообщается с окружающей средой, необходимо учитывать сопротивление самотяги:

,

где h-расстояние по вертикали между входом и выходом теплоносителя, м;

и -средние плотности теплоносителя и окружающего воздуха, кг/м; измеряется в Па.

Знак “+”берется при движении теплоносителя сверху вниз, “-“- при движении снизу вверх.

Гидравлическое сопротивление предопределяет мощность, необходимую для перемещения теплоносителя через ТА.

Мощность N, Вт, на валу насоса или вентилятора:

,

где V - объемный расход жидкости, м/с;

G - массовый расход жидкости, кг/с;

- полное сопротивление, Па;

- плотность жидкости или газа, кг/м;

- к.п.д. насоса или вентилятора.

При выборе оптимальных форм и размеров поверхности нагрева теплообменника принимают наивыгоднейшее соотношение между поверхностью теплообмена и расходом энергии на движение теплоносителей.

Добиваются, чтобы указанное соотношение было оптимальным, т.е. экономически более выгодным. Это соотношение устанавливается на основе технико-экономических расчетов.

7. Конструкция ТА

Устройство кожухотрубных ТА

Кожухотрубные ТА изготавливают из жесткой, полужесткой и нежесткой конструкции; одно- и многоходовыми; прямоточными, противоточными и поперечноточными; горизонтальными и вертикальными.

Рекуперативные ТА состоят из пучка труб, жестко закрепленных в трубных решетках, кожуха, крышек с фланцами, образующими распределительные камеры, опор и перегородок, расположенных в межтрубном пространстве. На кожухе и крышках установлены технологические патрубки и штуцера.

Секционные ТА и аппараты «труба в трубе»

Секционные теплообменники состоят из нескольких последовательно соединенных секций, представляющих собой небольшой трубный пучок, размещенный в кожухе, выполненном из трубы большого диаметра. При малых тепловых нагрузках секция может выполняться не из пучка труб, а из одной трубы, т.е. по типу «труба в трубе».

Секционные аппараты типа «труба в трубе» могут быть разборными и неразборными, одно-, двух- и многопоточными. Аппараты типа «труба в трубе» делятся на аппараты жесткой конструкции, полужесткой с линзовыми компенсаторами, с сальниками на одном или обоих концах труб. Внутренние трубы могут иметь продольные ребра или поперечную винтовую накатку. Аппараты такого типа используются обычно для нагревания или охлаждения газообразных сред.

Змеевиковые ТА

Аппарат имеет корпус, в котором размещен змеевик или система змеевиков. При большой площади поверхности теплообмена змеевики по длине набирают из нескольких секций. Во избежание прогибов труб при большом числе витков и большом диаметре навивки каждый виток закрепляют болтами на стойках.

Газ вводится в верхнюю часть корпуса и выходит снизу. Жидкость поступает в змеевик снизу через входные коллекторы и выходит сверху через выходной коллектор. Трубы к коллектору присоединяются на сварке через промежуточные штуцера, которые также приварены к коллектору.

Пластинчатые теплообменники применяют в химической, пищевой, нефте - и газоперерабатывающей, микробиологической и других отраслях промышленности, а также в силовых установках на транспорте.

Современные пластинчатые теплообменники - эффективный вид теплообменного оборудования. В теплообменниках использованы сложные формы теплопередающих поверхностей и образуемых ими каналов, которых поток рабочей среды подвергается искусственной турбулизаци при сравнительно малых затратах энергии; предусмотрены определяющие размеры каналов для рабочих сред и различные варианты оптимальной компоновки этих каналов. Разборку и сборку аппаратов можно осуществлять быстро при минимальных затратах труда на очистку теплопередающих поверхностей от загрязнений. Широко использованы коррозионностойкие материалы (титан, хромоникелиевые стали, сплавы цветных металлов, защитные цинковые покрытия). При ремонте аппаратов не требуются большие затраты труда.

Пластинчатые теплообменники - аппараты, поверхность теплообмена которых образована из набора тонких штампованных теплопередающих пластин с гофрированной поверхностью. Теплообменники различают по степени доступности для механической очистки и осмотра поверхности теплообмена. У разборных теплообменников пластины отделены одна от другой прокладками; у полуразборных - пластины попарно сварены и доступ к поверхности теплообмена возможен только со стороны хода одной из рабочих сред; у неразборных теплообменников пластины сварные.

Пластинчатые теплообменники - рекуперативные, они предназначены для передачи тепла от горячей рабочей среды к холодной через теплопередающую поверхность. Поверхность теплообмена разборных теплообменников 2-400 м2 в одном аппарате, а сварных - 20-600 м2.

Пластинчатые теплообменники разборные и полуразборные - аппараты общего применения; они предназначены для работы при давлении до 16 кГ/см2 и температуре рабочей среды от - 30 до 120-180. Сварные пластинчатые теплообменники могут работать при давлении до 40 кГ/см2 и температуре рабочей среды от - 150 до 400.

Теплообменники можно применять для охлаждения и подогрева, в качестве рекуператоров тепла, конденсаторов, дефлегматоров, а также для теплообмена между двумя, тремя и большим количеством рабочих сред в компактных аппаратах с минимальной теплопередающей поверхностью. Такие аппараты пригодны для теплообмена с двух - и трехфазными рабочими средами.

В пластинчатых теплообменниках можно осуществлять теплообмен между рабочими средами жидкость - жидкость, пар - жидкость, пар - газ - жидкость, газ - жидкость, газ - газ. Разборные теплообменники могут работать с рабочими средами, в которых размер твердых частиц не превышает 4 мм.

При отложении загрязнений на теплопередающих поверхностях можно периодически переключать каналы на такие рабочие среды, которые очищают поверхности от загрязнений без разработки аппарата.

Пластинчатые теплообменники наиболее эффективны при работе со средами малой вязкости, а также с высоковязкими растворами вязкостью до

Сварные пластинчатые теплообменники предназначены для работы с рабочими средами, не образующими на теплопередающих поверхностях трудно растворимых загрязнений, которые не поддаются химической промывке.

Теплопередающие пластины разборных теплообменников имеют по контуру паз, в котором закреплены уплотнительные прокладки из резин специальных марок. Пластины устанавливают на раму теплообменника, которая состоит из несущих штанг, подвижных и неподвижных плит с зажимным устройством. Неподвижная плита обычно прикреплена к полу, подвижная - на скобе подвешена к верхней штанге и может перемещаться по ней. На плитах имеются штуцера для присоединения технологических трубопроводов.

На неподвижной плите штуцера съемные; их можно устанавливать в верхнем или нижнем положении.

При однопакетной компоновке пластин допускается установка всех четырех штуцеров на неподвижной плите.

На теплообменнике может быть установлено более четырех штуцеров, например, при необходимости отвода несконденсировавшихся газов, слива продуктов и др.

Каждая пластина омывается двумя рабочими средами: с одной стороны - охлаждаемой, а с другой - нагреваемой, в результате чего между средами происходит теплообмен. Среды, протекающие поперек гофров, турбулизуются, что способствует усилению теплообмена.

Расчет показывает, что при формах и размерах гофров, принятых для промышленных пластинчатых теплообменников, уже при Re>50-200 стабилизация потока нарушается. Нарушение стабилизации пограничного подслоя способствует повышению интенсивности теплоотдачи.

При определенной компоновке пластинчатых разборных теплообменников можно получит оптимальное количество каналов в пакете и пакетов в секции для каждой рабочей среды.

Компоновку готового теплообменника можно изменить в соответствии с конкретном количеством каждой рабочей среды, имеющимся напором и заданным тепловым режимам. В таком случае гидромеханическую характеристику теплообменника можно приблизить к оптимальной.

Теплообменник с пластинами типа 0,5Е

Пластины штампуют из листового металла. Гофры пластин имеют в сечении профиль равнобедренного треугольника основанием 14 мм, высотой 4 мм.

По контуру пластины расположен паз для резиновой уплотняющей прокладки.

Расположение угловых проходных отверстий в пластине диагональное. В правой пластине верхнее правое угловое отверстие не отделено двойной резиновой прокладкой от внутренней поверхности пластины. При сборке аппарата вершины перегиба гофров на центральной оси симметрии правых пластин должны быть направлены вверх.

Угловые отверстия для прохода рабочих сред треугольные. Это обеспечивает снижение гидравлических сопротивлений на входе в канал и выходе из него, способствует уменьшению скорости отложения солей на этих участках и позволяет более рационально использовать всю площадь пластины для отдачи тепла.

Пластины подвешивают на скобах на верхнюю штангу. Нижняя штанга рамы, которая не несет нагрузки от веса (массы) пластин, предназначена для фиксации их в заданном положении. Каждую пластину можно легко вынуть из пакета или вставить в него без снятия подвижной плиты и остальных пластин.

Между каждой парой пластин образуется канал, по которому протекает рабочая среда. Каналы - сетчато-поточные. Жидкость в них совершает извилистое, пространственное, трехмерное движение и при этом турбулизуется. Суммарная площадь поперечного сечения межпластинных каналов постоянная во всех сечениях, перпендикулярных к направлению движения потока рабочей среды.

8. Расчёт и выбор оптимального пластинчатого теплообменника

Каждый теплообменник должен быть рассчитан для применения в заданных условиях, т. е. необходимо определить поверхность теплообмена и, следовательно, количество пластин, схемы их компоновки и гидравлические сопротивления. Результат расчета позволит определить оптимальные условия, при которых выбранная конструкция аппарата обеспечит заданный тепловой режим и температуру рабочих сред при заданном их расходе, а также схему компоновки пластин, при которой гидравлическое сопротивление аппарата не превысит допустимого предела.

Возможны и другие варианты расчета, например, определение предполагаемой конечной температуры рабочей среды в работающем теплообменнике при заданном расходе рабочей среды.

Рассчитаем потребную поверхность теплообмена пластинчатого теплообменника для системы отопления. Греющий теплоноситель--вода тепловой сети, нагреваемый теплоноситель--вода.

Исходные данные:

Для греющей воды:

Расход G₁=30 т/ч

Температура на входе

Температура на выходе

Для нагреваемого теплоносителя(воды):

Температура на входе

Температура на выходе

Рабочее давление в аппарате

Максимально допустимые гидравлические

сопротивления по стороне хода воды

Теплофизические свойства воды(греющей):

При средней температуре

плотность

удельная теплоёмкость

коэффициент теплопроводности

кинематическая вязкость

Теплофизические свойства воды (нагреваемой):

При средней температуре

плотность

удельная теплоёмкость

коэффициент теплопроводности

кинематическая вязкость

Теплообменник компонуют из пластин типа 0,5Е из стали марки 10Х17Н13М2Т.

Определяющие размеры пластин и межпластинных каналов:

поверхность теплообмена пластины эквивалентный диаметр канала

площадь поперечного сечения канала

приведенная длина канала

условный диаметр углового отверстия

Расчёт выполнен по методике в соответствии с РТМ 26-01-36-70 «Теплообменники пластинчатые. Методы тепловых и гидромеханических расчётов». УкрНИИхиммаш,1970г.

теплообменный теплоноситель температурный конструктивный

2. Тепловой расчёт

1. Количество тепла, передаваемого в единицу времени:

2. Расход нагреваемой воды:

3. Средний температурный напор:

Схема потоков:

Первое приближение:

4. Рациональная скорость движения воды в каналах теплообменника:

Для ориентировочного расчёта скорости W₁ движение воды в каналах между пластинами принимаем коэффициент теплоотдачи со стороны хода воды

(*)

где и - теплопроводность и толщина слоя загрязнений на стенке со стороны хода воды

,

где - коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины извилистого щелевидного канала, безразмерный

Тогда:

5. Критерий Рейнольдса:



6. Проверим принятое значение коэффициента общего гидравлического сопротивления:

,

что достаточно близко к принятой величине

7. Критерий Прандтля Pr₁ и Pr_ст при :

Pr₁ =1,89

8. Критерий Нуссельта:

9. Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке:

10. Рациональная скорость движения воды в каналах теплообменника:

для ориентировочного расчёта скорости W₂ принимаем

(**)

где и - теплопроводность и толщина слоя загрязнений со стороны хода воды

Тогда:

11. Критерий Рейнольдса:

12. Проверим принятое значение коэффициента общего гидравлического сопротивления:

,

что достаточно близко к принятой величине

13. Значение критериев Прандтля иPr₂ и Pr_ст для воды при:

14. Критерий Нуссельта:

15. Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде:

16. Термическое сопротивление стенки пластины и загрязнений на ней: термические сопротивления загрязнений на стенке (выразив д₁ и д₂ из(*)и (**)):

17. Коэффициент теплопередачи при выбранных выше скоростях:

18. Поверхность теплообмена:

Принимаем ближайшую стандартную поверхность теплообмена

3. Конструктивный расчёт

1. Площадь поперечного сечения пакета:

по стороне хода греющей воды

по стороне хода нагреваемой воды

2. Количество каналов в одном пакете:

для греющей воды

принимаем

для нагреваемой воды

принимаем

3. Число пластин в одном пакете:

для греющей воды

для нагреваемой воды

4. Поверхность теплообмена одного пакета:

для греющей воды

для нагреваемой воды

5. Количество пакетов в аппарате:

по стороне хода греющей воды

принимаем

по стороне хода нагреваемой воды

принимаем

6. Число пластин в аппарате:

7. Схема компоновки пластин в аппарате при X₁=7 и X₂=5:

Второе приближение:

8. Фактическая площадь поперечного сечения пакетов для принятого аппарата:

9. Фактическая скорость движение воды в каналах:

Проверим величину выбранной поверхности теплообмена при фактических скоростях рабочих сред.

Критерий Рейнольдса:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи:

Коэффициент теплопередачи:

Поверхность теплообмена:

Выбранная поверхность теплообмена F=110м² и схема компоновки удовлетворяют заданным исходным условиям.

4. Гидромеханический расчёт

Из предыдущих разделов расчёта имеем:

1. Фактические скорости движения кислоты и воды в каналах теплообменника:

W₁=0,321 м/с W₂=0,421 м/с

Критерий Рейнольдса:

Re₁=8152,9 Re₂=9464,8

2. Коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины канала:

3. Гидравлическое сопротивление пакетов пластин:

4. Проверим скорости движения воды в штуцерах входа и выхода:



Так как скорость воды в штуцере меньше расчётной W₀=2,5 м/с, то не рассчитываем местное гидравлическое сопротивление штуцера:

5. Общее гидравлическое сопротивление теплообменника:

для греющей воды

для нагреваемой воды

6. Сопоставим заданные максимально допустимые гидравлические сопротивление с расчётным условие:

или

Что удовлетворяет заданному условию.

7. Расчёт мощности, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений при прокачивании воды через теплообменник:

где и - коэффициенты полезного действия насосов

- насос КНЗ-8/32

- насос 6К-8б

Таким образом, расчёт показал, что для заданных условиях требуется теплообменник:

ТАР 0,5Е-40-II-3-16 .



Заключение

Проведя тепловой, конструктивный и гидромеханический расчёты, вычислили, что для заданных начальных параметров требуется теплообменник ТАР 0,5Е-40-II-3-16

Расчёт выполнен по методике в соответствии с РТМ 26-01-36-70 «Теплообменники пластинчатые. Методы тепловых и гидромеханических расчётов». УкрНИИхиммаш,1970г.

Коэффициент теплопередачи .

Поверхность теплообмена F=110м^2.

Общее гидравлическое сопротивление теплообменника:

для греющей воды

для нагреваемой воды



Список литературы

1. «Пластинчатые теплообменники» каталог изд. 2-ое Москва 1974г. ЦИТХим и НефМАТ

2. Краснощёков, Сукомел. «Задачник по теплопередачам». Москва. Энергия - 1981 г.

Размещено на Allbest.ru