Теоретичні основи електротехніки

2. На підставі даних вимірів і обчислень побудувати на одному малюнку залежності I=f(C), I₁=f(C), I₂=f(C), P=f(C), ц=f(C), cosц=f(C).

3. Побудувати в масштабі три векторні діаграми струмів і напруг: до резонансу С<С₀, в момент резонансу С=С₀ та після резонансу С>С₀.

4. Обчислити добротність контуру при резонансі .

5. Зробити висновки по роботі.

Контрольні запитання

1. Чим відрізняється резонанс струмів від резонансу напруг?

2. Як дослідним шляхом встановити в паралельному коливальному контурі резонансний режим?

3. Що таке добротність контура, як її визначити дослідним шляхом?

4. Як аналітично визначити ємність паралельного контура, при якій наступає резонанс?

5. Чому до резонансу ц>0?

Література:

[ 1, c.130; 2, c.110; 3, c.125; 4, c.268; 5, c.149 ].

Лабораторна робота №10

ДВОПОЛЮСНИК І ЙОГО КРУГОВА ДІАГРАМА

Мета роботи: визначити комплексний опір пасивного двополюсника і побудувати кругову діаграму за дослідними даними.

Теоретичні положення

Будь -яке складне коло, що складає пасивний двополюсник, можна завжди з допомогою перетворень привести до одного, в загальному випадку комплексного, опору. На практиці часто (мал.10.1) характер та значення опорів, а токож схема з'єднання елементів кола невідомі. В цих випадках еквівалентний двополюснику опір знаходять дослідним шляхом за методом амперметра-вольтметра-ватметра, як показано на мал.10.2.

Конденсатор С, ввімкнений паралельно затискачам двополюсника, використовується для визначення характеру (ємнісного чи індуктивного) вхідного опору двополюсника (мал.10.2).

Повний, активний і реактивний опори пасивного двополюсника, як це вже відомо з попередніх робіт, визначають за показаннями амперметра, вольтметра і ватметра:

.

Характер реактивного опору _вх знаходять з порівняння показань амперметра до і після вмикання ключа К (мал.10.2). Якщо після вмикання невеликої ємності струм став більшим ніж до вмикання, то опір двополюсника має ємнісний характер, якщо струм зменшився - індуктивний. Вирогідність цих стверджень можна перевірити побудовою векторних діаграм для обох випадків.

1.Визначення вхідного опору двополюсника.

Опір двополюсника має ємнісний характер (мал.10.3). Позначимо струм, який показує амперметр до підключення ємності С , через І_А1. Цей струм дорівнює струму через двополюсник і внаслідок ємнісного характеру двополюсника випереджує прикладену напругу U при r_вх?0 на деякий кут, менший 90⁰ (мал.10.4). Після підключення конденсатору С напруга на затискачах двополюсника не змінюється, тому через двополюсник, як і раніше, проходить струм І_А1. Але тепер через конденсатор проходить струм І_с, який і випереджує U на 90⁰. Геометрична сума струмів І_с та І_А1 дорівнює струму І_А2, який більший , ніж струм І_А1, тобто при ємному характері опору двополюсника показання амперметра збільшуються.

Анологічно можна показати, що в випадку індуктивного характеру опору двополюсника після підключення ємності С , показання амперметра зменшується. Цей випадок доцільно розглянути самостійно.

2.Побудова кругової діаграми двополюсника.

Двополюсник звичайно вмикають послідовно з приймачем (мал.10.1). Струм у колі:

де Z_вх=z_вхe^jцвх - комплекс вхідного опору двополюсника,

Z_пр=z_прe^jцпр -комплекс опору приймача.

Нехай модуль z _пр опору приймача змінюється від 0 до ?, а кут зсуву фаз на приймачеві

Це означає, що активні і реактивні опори приймача змінюються в однаковій степені. Поділивши чисельник і знаменник правої частини рівняння (10.1) на Z_вх отримаємо:

Але струм короткого замикання двополюсника, тобто при Z_пр=0

Тому можна записати: (10.2)

Рівняння (10.2) є рівнянням кола в векторній формі. Якщо зобразити струм І вектором на комплексній площині (мал.10.5), то кінець цього вектора при U=const і зміні z_пр від 0 до ? опише дугу кола. Початок вектора І знаходиться завжди у точці 0.

З рівняння (10.2) випливає, що для побудови кругової діаграми двополюсника необхідно знайти І_кз, Z_вх, ц_вх, ц_пр. Побудову кругової діаграми зручно починати з вектора напруги U , який відкладаємо по вісі +1 комплексної площини (мал.10.5). Знаючи з досліду І_кз, відкладаємо його під кутом ц_вх до вектора U (мал.10.5 відповідає двополюснику з ємнісним характером опору, тобто ц_вх>0). Потім через кінець вектора І_кз (в точці А) під кутом ш до нього проводимо відрізок А-а, який лежить на дотичній до кола (в даному випадку ш <0) . Для визначення центру кола проводимо перпендикуляри через середину вектора І_кз і до відрізку А-а в точці А. Точка 0^/ перетину перпендикулярів є центром кола. Радіусом 0^/А проводимо в бік, протилежний відрізку дотичної дугу кола АЕ0. По цій дузі переміщується кінець вектора І при зміні z_пр .

Для того, щоб встановити, який струм відповідає знайденому значенню z_пр відкладемо на лінії, по якій відкладений вектор І_к відрізок 0В, рівний в масштабі опору z_вх. Проведемо через точку В під кутом ш до І_к лінію ВС. Відкладемо на лінії ВС відрізок ВД, рівний в масштабі для z_вх деякому заданому опору приймача z_пр = z_пр1 . З'єднаємо точку Д з точкою 0. Точку перетину відрізку ОД з дугою позначимо Е. Відрізок ОЕ в масштабі є струм І₁, що відповідає опору приймача z_пр1 . Лінія ВС є лінія модулю z_пр. Опустимо перпендикуляр з точки Е на вектор U і отримаємо відрізок 0F=І₁cosц₁. Помножимо цей результат на U (з урахуванням масштабів), отримаємо вхідну активну потужність кола Р₁ . Отже, проекції вектора І на U в масштабі відображають активну потужність кола. Відрізок 0G, рівний проекції вектора І₁ на напрямок, перпендикулярний до U, відображає в масштабі вхідну реактивну потужність Q₁= I₁Usinц1.

З допомогою кругової діаграми можна зробити графічне дослідження режимів двополюсника при зміні модуля опору приймача від 0 до ?.

Порядок виконання роботи

Зібрати коло для визначення характеру і параметрів пасивного двополюсника (мал.10.2). Двополюсник взяти у лаборанта.

Необхідні прилади: амперметр на 1-2А, вольтметр на 150В, ватметр на 150В, 1А. Конденсатор і ключ взяти на стенді. Ємність конденсатора не більше 10мкФ.

2. При розімкненому ключі К встановити ЛАТРом напругу, зручну для вимірів і записати показання приладів (крім І_А2), в табл.10.1. Вивести ЛАТР, підключити конденсатор С і виміряти струм І_А2 при тій же напрузі на виході ЛАТРу. Результат записати в табл.10.1.

3. Зібрати схему згідно мал.10.6 (А-амперметр на 1-2А; V₁-вольтметр на 150В, V₂-вольтметр на 60В; ц-фазометр; r-реостат на 30 Ом, 5А; С-магазин ємностей на стенді ).

4. Виконати дослід короткого замикання двополюсника. Для цього вивести ЛАТР на нуль і при відключеній напрузі живлення закоротити приймач z_пр (точки а-b). Ввімкнути напругу, встановити ЛАТРом таке її значення, щоб струм у колі дорівнював 1А. Результати вимірів занести до табл.10.2.

5. Виміряти напругу, струм, потужність та кут зсуву фаз для

трьох значень модуля активно-ємного опору приймача при сталому значенні кута ц_пр, взятому за вказівкою викладача в межах 60⁰-80⁰. Дані вимірів занести до табл.10.2.

Обробка результатів експерименту

1. Обчислити параметри пасивного двополюсника і занести їх до табл.10.1.

2. За даними досліду п.п.4 і 5 порядку виконання роботи обчислити величини, вказані в табл.10.3 (ц-кут зсуву фаз між напругою U і струмом І).

3. Побудувати кругову діаграму двополюсника.

4.Визначити з кругової діаграми значення струмів, напруг, потужностей і кутів зсуву фаз для тих же трьох значень опору приймача, які існували в п.5 порядку виконання роботи.

Результати занести до табл.10.2.

5.Порівняти значення, отримані з кругової діаграми, з дослідними даними табл.10.2.

6.Зробити висновки по роботі.

Контрольні питання

1. Як дослідним шляхом визначити характер (індуктивний чи ємний) двополюсника?

2.Які виміри необхідно виконати для побудови колової діаграми двополюсника?

3. Як з колової діаграми двополюсника визначити струм при відомому модулі опору приймача?

4. Як з колової діаграми двополюсника визначити активну та реактивну потужності кола?

5.В якій послідовності будується колова діаграма двополюсника?

Література

[ 1, c.136; 2, c.161; 4, c.430; 5, c.324 ].

Література

1.Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Ч.1-М.: Энергия , 1978.- 592с.

2.Зевеке Г.В. и др. - Основы теорий цепей. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528с.

3.Карпов Ю.О., Магас Т.Є., Мадьяров В.Г. Конспект лекцій з курсу “Теоретичні основи електротехніки”. Ч.1 - Вінниця, ВПІ, 1992. - 174с.

4.Нейман А.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1. -Л.: Энергоиздат, 1981. -534с.

5.Перхач В.С. Теоретична електротехніка. -К.: Вища школа, 1992. - 440с.