2. Ширина p-n-переходу (рис.5.2) - це прикордонна область, збіднена носіями заряду, яка розташовується в p і n областях: l_p-n = l_p + l_n:

, звідси ,

де ? - відносна діелектрична проникність матеріалу напівпровідника; ?₀ -- діелектрична постійна вільного простору.

Товщина електронно-діркових переходів має порядок (0,1-10)мкм. Якщо , то і p-n-перехід називається симетричним, якщо , то і p-n-перехід називається несиметричним, причому він в основному розташовується у області напівпровідника з меншою концентрацією домішки.

У рівноважному стані (без зовнішньої напруги) через р-n перехід рухаються два стрічні потоки зарядів (протікають два струми). Це дрейфовий струм не основних носіїв заряду і дифузійний струм, який пов'язаний з основними носіями заряду. Оскільки зовнішня напруга відсутня, і струму в зовнішньому ланцюзі немає, то дрейфовий струм, і дифузійний струм взаємно врівноважуються і результуючий струм рівний нулю

I_др + I_диф = 0.

Це співвідношення називають умову динамічної рівноваги процесів дифузії і дрейфу в ізольованому (рівноважному) p-n-переході.

Поверхня, по якій контактують p і n області називається металургійною межею. Реально вона має кінцеву товщину - ?_м . Якщо ?_м<< l_p-n , то p-n-перехід називають різким. Якщо ?_м>>l_p-n , тоб p-n-перехід називають плавним.

Р-n перехід при зовнішній напрузі, прикладеній до нього

Зовнішня напруга порушує динамічну рівновагу струмів в p-n-переході. P-n-перехід переходить в нерівноважний стан. Залежно від полярності напруги прикладеного до областей в p-n-переходу можливо два режими роботи.

1) Прямий зсув p-n переходу. Р-n перехід вважається зміщеним в прямому напрямі, якщо позитивний полюс джерела живлення приєднаний до р- області, а негативний до n-області (рис.5.3)

2)

При прямому зсуві, напруги ?_к і U направлені назустріч один одному, результуюча напруга на p-n-переході убуває до величини ?_к - U . Це призводить до того, що напруженість електричного поля убуває і поновлюється процес дифузії основних носіїв заряду. Крім того, пряме зсуві зменшує ширину p-n переходу, оскільки l_p-n?(?_к - U)^1/2. Струм дифузії, струм основних носіїв заряду, стає багато більше дрейфового. Через p-n-перехід протікає прямий струм

I_р-n=I_пр=I_диф+I_др ?I_диф .

При протіканні прямого струму основні носії заряду р- області переходять в n-область, де стають не основними. Дифузійний процес введення основних носіїв заряду в область, де вони стають не основними, називається інжекцією, а прямий струм - дифузійним струмом або струмом інжекції. Для компенсації не основних носіїв заряду тих, що накопичуються в p і n-областях в зовнішньому ланцюзі виникає електронний струм від джерела напруги, тобто принцип електронейтральності зберігається.

При збільшенні U струм різко зростає, - температурний потенціал, і може досягати великих величин оскільки пов'язаний з основними носіями концентрація яких велика.

2) Зворотний зсув, виникає, коли до р-області прикладений мінус, а до n-області плюс, зовнішнього джерела напруги (рис.1.3).

Така зовнішня напруга U включена послідовно з ?_к . Вона збільшує висоту потенційного бар'єру до величини ?_к + U ; напруженість електричного поля зростає; ширина p-n переходу зростає, оскільки l_p-n?(?_к + U)^1/2 ; процес дифузії повністю припиняється і через p-n перехід протікає дрейфовий струм, струм неосновних носіїв заряду. Такий струм p-n-переходу називають зворотним, а оскільки він пов'язаний з неосновними носіями заряду, які виникають за рахунок термогенерації то його називають тепловим струмом і позначають - I₀ , т.е.

I_р-n=I_обр=I_диф+I_др ?I_др= I₀.

Цей струм малий по величині оскільки пов'язаний з неосновними носіями заряду, концентрація яких мала. Таким чином, p-n переходу володіє односторонньою провідністю.

При зворотному зсуві концентрація неосновних носіїв заряду на межі переходу дещо знижується в порівнянні з рівноважною. Це приводить до дифузії неосновних носіїв заряду з глибини p і n-областей до межі p-n переходу. Досягнувши її неосновні носії потрапляють в сильне електричне поле і переносяться через p-n перехід, де стають основними носіями заряду. Дифузія неосновних носіїв заряду до межі p-n переходу і дрейф через нього в область, де вони стають основними носіями заряду, називається екстракцією. Екстракція і створює зворотний струм p-n переходу - це струм неосновних носіїв заряду.

Величина зворотного струму сильно залежить: від температури навколишнього середовища, матеріалу напівпровідника і площі p-n переходу.

Температурна залежність зворотного струму визначається виразом ,

де - номінальна температура, - фактична температура, - температура подвоєння теплового струму

.

Тепловий струм кремнієвого переходу багато менше теплового струму переходу на основі германію (на 3-4 порядка). Це пов'язано з ?_к матеріалу.

Із збільшенням площі переходу зростає його об'єм, а отже зростає число неосновних носіїв тих, що з'являються в результаті термогенерациі і теплового струму.

Отже, головна властивість p-n-переходу - це його одностороння провідність. Його ВАХ приведена рис.5.5.

Напівпровідникові діоди

Напівпровідниковий прилад з одним р-n-переходом, що має два омічні висновки, називають напівпровідниковим діодом (рис.5.5). Одна з областей р-n-структури (р⁺),

Статична вольт-амперна характеристика (ВАХ) напівпровідникового діода зображена рис.5.5. Тут же пунктиром показана теоретична ВАХ електронно-діркового переходу, визначувана співвідношенням

I=I₀(е^U/(m?т)-1),

де Iо -- зворотний струм насичення (струм екстракції, обумовлений неосновними носіями заряду; значення його дуже мало); U - напруга на p-n-переході; ?_т = kT/e -- температурний потенціал (k -- постійна Больцмана, Т - температура, е - заряд електрона); m -- поправочний коефіцієнт: m = 1 для германієвих р-n переходів і m = 2 для кремнієвих p-n-переходів при малому струмі).

Кремнієві діоди мають істотно менше значення зворотного струму в порівнянні з германієвими, унаслідок нижчої концентрації неосновних носіїв заряду. Зворотна гілка ВАХ у кремнієвих діодів при даному масштабі практично зливається з віссю абсцис. Пряма гілка ВАХ у кремнієвих діодів розташована значно правішим, ніж у германієвих.

Якщо через германієвий діод протікає постійний струм, при зміні температури падіння напруги на діоді змінюється приблизно на 2,5 мВ/°С:

dU/dT= -2,5 В/°С.

Для діодів в інтегральному виконанні dU/dT складає від --1,5 мВ/°С в нормальному режимі до --2 мВ/°С у режимі мікрострумів.

Максимально допустиме збільшення зворотного струму діода визначає максимально допустиму температуру діода, яка складає 80 - 100 °С для германієвих діодів і 150 - 200 °С для кремнієвих.

Мінімально допустима температура діода лежить в межах -(60 - 70)°С.

Диференціальним опором діода називають відношення приросту напруги на діоді до викликаного їм приросту струму:

r_ДИФ = dU/dI

Звідси витікає, що для p-n-переходу r_ДИФ ??_т/I.

Побой діода. При зворотній напрузі діода більш певного критичного значення спостерігається різке зростання зворотного струму (рис. 5.6). Це явище називають пробоєм діода.

Пробій діода виникає або в результаті дії сильного електричного поля в р-n переході (рис.5.6, крива 1 і 2). Такий пробій називається електричним. Він може бути тунельним - крива 2 або лавинним - крива 1. Або пробій виникає в результаті розігрівання p-n-переходу при протіканні струму великого значення і при недостатньому теплоотводі, що не забезпечує стійкість теплового режиму переходу (рис. 1.5, крива 3). Такий пробій називається тепловим пробоєм. Електричний пробій обернемо, тобто він не приводить до пошкодження діода, і при зниженні зворотної напруги властивості діода зберігаються. Тепловий пробій є необоротним. Нормальна робота діода як елемент односторонньою провідністю можлива лише в режимах, коли зворотна напруга не перевищує пробивного значення U_{о6р mах} .

Значення допустимої зворотної напруги встановлюється з урахуванням виключення можливості електричного пробою і складає (0,5 - 0,8) U_проб .

Місткості діода. Прийнято говорити про загальну місткість діода С_д , зміряної між виведеннями діода при заданій напрузі зсуву і частоті. Загальна місткість діода рівна сумі бар'єрної місткості С₆ , дифузійної місткості С_диф і місткості корпусу приладу С_к (рис.5.7).

Бар'єрна (зарядна) місткість обумовлена об'ємним зарядом іонів домішок, що некомпенсується, зосередженими по обидві сторони від межі р-n-переходу.

Модельним аналогом бар'єрної місткості може служити місткість плоского конденсатора, обкладаннями якого є р- і n-області, а діелектриком служить р-n перехід, що практично не має рухомих зарядів. Значення бар'єрної місткості коливається від десятків до сотень пікофарад; зміна цієї місткості при зміні напруги може досягати десятиразової величини.

Дифузійна місткість. Зміну величини об'ємного заряду не рівноважних електронів і дірок, викликану зміною прямого струму, можна розглядати як наслідок наявності так званої дифузійної місткості, яка включена паралельно бар'єрній місткості.

Значення дифузійної місткості можуть мати порядок від сотень до тисяч пікофарад. Тому при прямій напрузі місткість р-n переходу визначається переважно дифузійною місткістю, а при зворотній напрузі - бар'єрною місткістю.

Схема заміщення напівпровідникового діода зображена рис. 5.6. Тут С_д - загальна місткість діода, залежна від режиму; R_п - опір переходу, значення якого визначають за допомогою статичної ВАХ діода (R_п = U/I); r_б - розподілений електричний опір бази діода і відводів.

Іноді схему заміщення доповнюють місткістю між виведеннями діода С_В , місткостями С_вх і С_вых (показані пунктиром) і індуктивністю виведень L_В.

ТИПИ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ДІОДІВ

Випрямні діоди використовують для випрямляння змінних струмів частотою 50 Гц - 100 кГц. У них використовується головна властивість p-n-переходу - одностороння провідність. Головна особливість випрямних діодів великі площі p-n-переходу, оскільки вони розраховані на випрямляння великих по величині струмів. Основні параметри випрямних діодів даються стосовно їх роботи в однонапівперіодному випрямлячі з активним навантаженням (без конденсатора, що згладжує пульсації).

Середня пряма напруга U_пр.._ср -- середня за період пряма напруга на діоді при протіканні через нього максимально допустимого випрямленого струму.

Середній зворотний струм I_{обр. ср} -- середній за період зворотний струм, вимірюваний при максимальній зворотній напрузі.

Максимально допустима зворотна напруга U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) - найбільша постійна (або імпульсне) зворотна напруга, при якій діод може тривало і надійно працювати.

Максимально допустимий випрямлений струм I_{вп. ср mах} -- середній за період струм через діод (постійна складова), при якому забезпечується його надійна тривала робота.

Перевищення максимально допустимих величин веде до різкого скорочення терміну служби або пробою діода.

Максимальна частота f_тах -- найбільша частота напруги, що підводиться, при якій випрямляч на даному діоді працює достатньо ефективно, а нагрів діода не перевищує допустимої величини.

У випрямному пристрої енергія змінного струму перетвориться в енергію постійного струму за рахунок односторонньої провідності діодів.

Випрямлена напруга звичайно використовується як напруга живлення електронних схем.

Високочастотні (універсальні) і імпульсні діоди застосовують для випрямляння струмів, модуляції і детектування сигналів з частотами до декількох сотень мегагерц. Імпульсні діоди використовують як ключові елементи в пристроях з мікросекундною і наносекундною тривалістю імпульсів. Їх основні параметри:

Максимально допустимі зворотні напруги U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) - постійні (імпульсні) зворотні напруги, перевищення яких приводить до його негайного пошкодження.

Постійна пряма напруга U_пр - падіння напруги на діоді при протіканні через нього постійного прямого струму I_пр .

Постійний зворотний струм I_обр -- струм через діод при постійній зворотній напрузі (U_{обр мах}). Чим менше за I_обр, тим більш якісний діод.

Місткість діода С_д -- місткість між висновками при заданій напрузі. При збільшенні зворотної напруги (по модулю) місткість С_д зменшується.

При коротких імпульсах необхідно враховувати інерційність процесів включення і виключення діода. Воно характеризується:

1) Час встановлення прямої напруги на діоді (t_уст ) - час, за який напруга на діоді при включенні прямого струму досягає свого стаціонарного значення із заданою точністю.

Цей час зв'язаний із швидкістю дифузії і полягає в зменшенні опору області бази за рахунок накопичення в ній неосновних носіїв заряду інжектіруємих емітером. Спочатку воно високо, оскільки мала концентрація носіїв заряду. Після подачі прямої напруги концентрація неосновних носіїв заряду в базі збільшується, це знижує прямий опір діода.

2) Час відновлення зворотного опору діода (t_восст.), визначається, як час, протягом якого зворотний струм діода після перемикання полярності прикладеної напруги з прямого на зворотне досягає свого стаціонарного значення із заданою точністю (рис.5.8) , звичайно 10% від максимального зворотного струму.

Цей час пов'язаний з розсмоктуванням з бази неосновних носіїв заряду накопичених при протіканні прямого струму. Воно складається з двох складових t_восст.= t_1.+ t_2., де t_1. - час розсмоктування, за яке концентрація неосновних носіїв заряду на межі р-п переходу звертається в нуль; t_2. - час розряду дифузійної місткості, зв'язаний розсмоктуванням неосновних зарядів в об'ме бази діода.

В цілому час відновлення цей час виключення діода.

Там, де потрібен малий час перемикання, використовують діоди Шотки. Вони мають перехід метал - напівпровідник, який володіє випрямним ефектом. Накопичення заряду в переході цього типа виражене слабо. Тому час перемикання може бути зменшений до значення близько 100 пс. Іншою особливістю цих діодів є мала (в порівнянні із звичайними кремнієвими діодами) пряма напруга, що становить близько 0,3 В.

Стабілітрони призначені для стабілізації напруги на навантаженні при зміні живлячої напруги або опору навантаження, для фіксації рівня напруги і т.д.

Для стабілітронів робочим є ділянка електричного пробою ВАХ у області зворотної напруги (рис. 5.9).

На цій ділянці напруга на діоді залишається практично постійною при зміні струму через діод.

Основні параметри стабілітрона:

номінальна напруга стабілізації U_{ст ном} -- напруга на стабілітроні в робочому режимі (при заданому струмі стабілізації);

мінімальний струм стабілізації I_ст.min -- найменше значення струму стабілізації, при якому режим пробою стійкий;

максимально допустимий струм стабілізації I_ст.max -- найбільший струм стабілізації, при якому нагрів стабілітронів не виходить за допустимі межі.

Диференціальний опір г_ст -- відношення приросту напруги стабілізації що викликає приріст струму стабілізації: г_ст= ?U_ст /?Iст.

До параметрів стабілітронів також відносять максимально допустимий прямий струм I_max, максимально допустимий імпульсний струм I_{пр.и max} , максимально допустиму потужність Р _max .

Варікап - напівпровідниковий діод, призначений для застосування як елемент з електрично-керованою місткістю. При збільшенні зворотної напруги місткість варікапа зменшується згідно із законом

де С(u) -- місткість діода; С₀ -- місткість діода при нульовій зворотній напрузі; ?_к -- контактна різниця потенціалів; ? -- коефіцієнт, залежний типу варікапа (?= 1/2?1/З); U - зворотна напруга на варікапі. Варікап, призначений для множення частоти сигналу, називають варактором.

До основних параметрів варікапу відносять:

1. загальна місткість варікапа Св - місткість, зміряна при певній зворотній напрузі (вимірюється при U = 5В і складає десятки - сотні пФ);

2. коефіцієнт перекриття по місткості Кп = С_{в max}/С_{в min} -- відношення місткостей варікапа при двох крайніх значеннях зворотної напруги (К_п=5-8 раз);

3. добротність варікапа Q=Х_с/r_п де X_c - реактивний опір варікапа; r_п - опір активних втрат;

4. I_обр -- постійний струм, що протікає через варікап у зворотному напрямі при заданій зворотній напрузі.

Тунельний діод має ВАХ (рис. 5.10.), яка містить ділянку з негативним диференціальним опором. Це дозволяє використовувати такий діод в підсилювачах і генераторах електричних коливань, а також в імпульсних пристроях.

Якість діода визначають протяжність і крутизна «падаючої» ділянки ВАХ. Частотні властивості діода, що працює при малих рівнях сигналу на ділянці з негативним диференціальним опором, визначаються параметрами елементів еквівалентної схеми (рис. 5.10). Активна складова повного опору має негативний знак аж до частоти f_R=((r_диф/R_п)-1)^1/2/(2?r_дифC) . Посилення і генерування коливань можливо на частотах, що не перевищують f_R .

Основні параметри тунельного діода наступні:

ѕ піковий струм I_п -- прямий струм в точці максимуму ВАХ;

ѕ струм западини I_В -- прямий струм в точці мінімуму його характеристики;

ѕ напруга піку Uп -- пряма напруга, відповідна струму піку;

ѕ напруга западини U_В -- пряма напруга, відповідна струму западини;

ѕ напруга розчину U_p -- пряма напруга, більша напруги западини, при якій струм рівний піковому.

5.4 Порядок виконання роботи

1. Підготувати для роботи стенд для зняття вольт-амперних характеристик (ВАХ) напівпровідникових приладів.

2. Встановити перемикач вибору досліджуваного діода в положення «Внешний».

3. Подключить одержаний у викладача напівпровідниковий діод до клем «Внешний» стенда.

4. встановити ручки регуляторів напруги стенду в крайнє ліве положення. Перемикач полярності включення діода в положення «Прямое». Включити стенд і змінюючи напругу на діоді зняти дані прямої гілки ВАХ досліджуваного діода. Результати вимірювання занести таблицю 5.1.

5. побудувати ВАХ прямої гілки діода. Розрахувати параметри діода (омічний опір, диференціальний опір).

таблиця 5.1 - Экспериментальные данные роботы № 5

Зміряні дані	Розрахункові дані	Примітки
Величина прямої напруги Uпр, В	Величина прямого струму Iпр, мA	Омічний опір діода R0, Ом	Диференціальний опір діода Rдифф, Ом
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

6. встановити ручки регуляторів напруг стенду в крайнє ліве положення. Перемикач полярності включення діода в положення «Обратное». Включити стенд і змінюючи напругу на діоді зняти дані зворотної гілки ВАХ досліджуваного діода. Результати вимірювання занести таблицю 5.2.

таблиця 5.2 - Экспериментальные данные роботы № 4

Зміряні дані	Розрахункові дані	Примітки
Величина зворотної напруги Uпр, В	Величина зворотного струму Iпр, мA	Омічний опір діода R0, Ом	Диференціальний опір діода Rдифф, Ом
1
2
3
4
5
6
7

7. побудувати ВАХ прямої гілки діода. Розрахувати параметри діода (омічний опір, диференціальний опір).

8. встановити ручки регуляторів напруги стенду в крайнє ліве положення. Вимкнути живлення стенду.

5.5 Зміст звіту

До звіту заносять:

- тему і мету роботи;

- результати вимірювання струму і напруг на окремих ділянках ланцюгів досліджуваної схеми;

- розрахунки характеристик и параметрів діода;

- висновки.

5.6 Контрольні питання

1. Як виникає р-n перехід при ідеальному контакті напівпровідників з різним типом електропровідності.

2. Намалювати схему і пояснити спосіб зняття ВАХ діодів за допомогою амперметра і вольтметра.

3. Намалювати схему і пояснити спосіб зняття ВАХ діодів за допомогою осцилографа.

4. Пояснити роботу р-n переходу при прямому і зворотному включенні.

5. Чим відрізняються ВАХ ідеального р-n переходу і реального діода.

6. Дати визначення диференціального опору діода і пояснити графічно спосіб його визначення.

7. Записати рівняння ВАХ випрямного діода, графік ВАХ і його пояснення.

8. Намалювати ВАХ стабілітрона і визначити робочу ділянку ВАХ при стабілізації напруги.

9. Чому величина бар'єрної місткості залежить від прикладеної напруги?

10. Яка фізична природа дифузійної місткості р-п переходу?

11. Перерахувати основні параметри діодів.

Лабораторна робота № 6

Дослідження характеристик ліній з розподіленими параметрами

6.1 Мета роботи:

одержати навики дослідження ліній з розподіленими параметрами в різних режимах роботи.

6.2 Зміст роботи:

провести необхідні дослідження з використанням вимірювальної лінії для визначення характеристик лінії з розподіленими параметрами.

6.3 Короткі теоретичні відомості:

У попередніх лабораторних роботах розглядалися електричні ланцюги, геометричні розміри яких, а також вхідних в них елементів не грали ролі, тобто електричні і магнітні поля були локалізовані відповідно в межах конденсатора і котушки індуктивності, а втрати потужності -- в резисторі. Проте на практиці часто доводиться мати справу з ланцюгами (лінії електропередачі, передачі інформації і т.д.), де електромагнітне поле і втрати рівномірно або нерівномірно розподілені уздовж всього ланцюга. В результаті напруги і струми на різних ділянках навіть нерозгалуженого ланцюга відрізняються один від одного, тобто є функціями двох незалежних змінних: часу t і просторової координати x. Такі ланцюги називаються ланцюгами з розподіленими параметрами. Сенс даної назви полягає в тому, що у ланцюгів даного класу кожен нескінченно малий елемент їх довжини характеризується опором, індуктивністю, а між дротами -- відповідно ємністю і провідністю. Тобто -- якщо довжина лінії (ланцюги) і довжина хвилі сигналу, який передається по цьому ланцюгу, приблизно рівні, то вважається, що така лінія має розподілені параметри і називається довгою лінією.

Для дослідження процесів в ланцюзі з розподіленими параметрами (інша назва -- довга лінія) введемо додаткову умову про рівномірність розподілу уздовж лінії її параметрів: індуктивності, опору, ємності і провідності. Таку лінію називають однорідною. До таких ліній відносяться: двопровідна лінія (використовується в діапазоні частот до 30МГц), коаксіальна і полозкова лінії (використовуються в діапазоні частот до 300МГц), тракти передачі з хвилеводів (використовується в діапазоні частот більш 300МГц).

Основними параметрами ліній передачі -- коаксіального кабелю, полозкової лінії, хвилеводу, є: розподілені індуктивність, ємність, опір і провідність. Проте вимірювати погонні параметри незручно, та і не представляє практичного інтересу при експлуатації. Характеризувати тракт з погляду розповсюдження по ньому електромагнітної енергії можна по вторинних параметрах. До ним відносяться:

1. Хвилевий опір

, (6.1)

де R, L, С, G -- розподілені опір, індуктивність, ємність і провідність лінії.

На надвисоких частотах (НВЧ) R <<?L і G<<?С, тому хвилевий опір активно і дорівнює Z_B = vL/C.

Хвилевий опір Z_B, Ом, коаксіальної лінії може бути обчислений за формулою:

(6.2)

де ? -- диэлектрическая проницаемость диэлектрика; D і d -- діаметри зовнішнього і внутрішнього провідників.

Для основної хвилі прямокутного хвилеводу Z_B = 377 (?_В/?₀), де ?_в-- довжина хвилі в хвилеводі; ?₀-- довжина хвилі у вільному просторі:

(6.3)

де ?_кр -- критична довжина хвилі, яка рівна для коливань типу Н₁₀ подвоєному значенню розміру широкої стінки хвилеводу (?_кр = 2а).

2. Коефіцієнт розповсюдження

?=?+j? (6.4)

де ? -- коефіцієнт загасання, що визначає втрати енергії в лінії на одиницю довжини; ? -- коефіцієнт фази, що визначає довжину хвилі в лінії і фазову швидкість розповсюдження (коефіцієнт ? = 2?/?, часто називають хвилевим числом).

Якщо лінія навантажена на неузгоджений опір, тобто Z_H? Z_B, то частина енергії, що розповсюджується в лінії, відображається від навантаження і в тракті НВЧ виникає як падаюча, так і відбита хвилі.

Коефіцієнт віддзеркалення на навантаженні (в кінці лінії):

(6.5)

де Е_пад -- напруженість падаючої хвилі на навантаженні; Е_отр -- напруженість відбитої від навантаження хвилі; ? -- фазове зрушення між Е_отр і Е_цад на навантаженні.

Оскільки вся картина тих хвиль, що виникають в лінії без втрат, цілком визначається узгодженістю навантаження, то

р = (Z_H -- p)/(Z_H + р). (8.6)

На рис. 6.1, а--ж, показано розподіл напруженості поля уздовж лінії для різних співвідношень Z_B і Z_H (режими роботи лінії).

В точках максимуму U_пад і U_отр співпадають по фазі, в точках мінімуму вони протилежні:

E_max ⁼ ¦E_пад¦+¦E_отр ¦ ; E_min ⁼ ¦E_пад ¦--¦E_отр¦. (6.7)

Коефіцієнтом хвилі, яка біжить K_бв називають відношення

K_бв=E_min/E_max, (6.8)

а величина, зворотна К_бв називається коефіцієнтом стоячої хвилі

К_ст = 1/К_бв = Е_max/Е_min (6.9)

Ці коефіцієнти однозначно пов'язані з модулем коефіцієнта віддзеркалення:

(6.10)

У довільній точці лінії, віддаленої від початку відліку на відстані l=х, відношення напруженості відбитої хвилі до падаючої дорівнює:

тобто повний опір в будь--якому перетині лінії, віддаленому від початку відліку на відстані l = х, визначається співвідношенням

(6.12)

Якщо повний опір в якому--небудь перетині лінії відомий, то за допомогою цього співвідношення можна знайти повний опір в будь--якому іншому перетині лінії. Важливо також відзначити, що в точках мінімуму і максимуму напруженості електричного поля опір лінії чисто активний:

(6.13)

Аналогічно Z_min == K_бвZ_в

Вона є відрізком хвилеводу 1, посередині широкої стінки, якого прорізає щілина 2, в яку занурений зонд 3. Зонд можна розглядати як штирьову приймальну антену, в активному опорі якої наводиться ЕРС від коливань, що розповсюджуються по лінії. Зонд є внутрішнім провідником відрізка короткозамкнутої коаксіальної лінії -- камери зонда 4. Вона є резонатором, що настроюється на частоту коливань в лінії. Зонд має комплексний опір Z₃, а вхідний опір короткозамкнутого відрізка коаксіальної лінії визначається відомим виразом:

Z_ВХ = jZ_B tg?l, (6.14)

де Z_BХ -- хвилевий опір; l -- довжина відрізка; ? = 2?/? -- коефіцієнт фази.

Таким чином, Z_BX може бути будь--яким реактивним +? до -- ?, залежно від довжини, яка змінюється короткозамикателем 5.

При настройці камери зонда в резонанс з частотою коливань, що розповсюджуються в тракті, напруженість електромагнітного поля в камері в Q раз перевищить ЕРС, що наводиться в зонді, а добротність коаксіальних резонаторів достатньо велика (Q > 10 000). Коливання, що виникають в коаксіальному резонаторі камери зонда, поступають в другий коаксіальний резонатор -- секцію детектора 6, яка також може настроюватися короткозамикателем 7, і через петлю зв'язку -- до детектора 8.

Зонд з елементами настройки і детекторною секцією конструктивно об'єднуються у вимірювальну головку, яка може переміщатися уздовж лінії. За допомогою шкали 9 проводять відлік положення зонда.

Амплітуда ЕДС, наведеної в зонді, пропорційна амплітуді напруженості електричного поля в точці занурення зонда. Точна залежність струму в детекторі вимірювальної лінії від напруженості поля звичайно встановлюється експериментально. Це називається калібруванням детектора вимірювальної лінії. Приблизно можна вважати, що детектор працює на початковій ділянці своєї вольт--амперної характеристики і струм пропорційний квадрату напруженості поля в лінії.

Вимірювання довжини хвилі. Вимірювання довжини хвилі зводиться до визначення відстані між двома сусідніми мінімумами напруженості електричного поля короткозамкнутої вимірювальної лінії. Ця відстань рівна l₁ -- l₂ = ?_В/2 і, отже, ?_в = 2(l₁-- l₂).

Знаючи геометричні розміри хвилеводу, можна визначити ?₀ і дізнатися частоту генератора, що живить лінію:

f = c/?₀, (6.15)

де с -- швидкість світла у вакуумі, яка рівна 2,998 * 10⁸ м/с ?3 * 10⁸м/с.

Джерелом погрішності вимірювань є помилки при визначенні положення мінімуму за шкалою вимірювальної лінії, втрати на випромінювання і загасання в лінії, наявність неоднорідностей в тракті, вплив температури і вологості повітря.

Вимірювання КСВ. Переміщаючи головку вимірювальної лінії, можна за свідченнями індикатора (приладу постійного струму) виявити картину розподілу напруженості поля уздовж вимірювальної лінії. Враховуючи квадратичність детектора,

(8.16)

де A_min і A_max -- свідчення індикатора в мінімумі і максимумі напруженості поля.

Слід відмітити, що у такий спосіб можна вимірювати лише невеликі значення КСВ. При K_ст = 5 значною мірою виявляється вплив провідності зонда на напруженість поля в максимумі, і необхідно застосовувати інші, складніші методи визначення КСВ.

Вимірювання комплексного опору навантаження. Схема з'єднань приладів зображена на рис. 6.3, а.

Після настройки генератора і вимірювальної лінії на необхідну частоту, досліджуване навантаження відключають, і кінець лінії замикають (ставлять «заглушку»). Переміщаючи вимірювальну головку уздовж лінії, відзначають положення вузлів (мінімумів) напруженості поля і визначають ?_в. Після цього підключають до лінії досліджуване навантаження Z_H. Характер розподілу поля в лінії змінюється (рис. 8.3, б). Якщо при короткому замиканні напруженість поля у вузлі була рівна нулю, то тепер з'являються значення Е_mах і Е_т1п. Визначають КСВ, як було показано вище.

Потім, взявши за опорне положення будь--якого з вузлів при короткому замиканні (умовний кінець лінії), визначають за шкалою вимірювальної лінії зсув ?l найближчого мінімуму напруженості поля щодо цього вузла. Опір навантаження може бути розрахований по формулі

(6.17)

де Z_B -- хвилевий опір; K_ст -- коефіцієнт стоячої хвилі; ??l -- фазовий кут.

6.4 Порядок виконання роботи:

1.Для виконання дослідження режимів робіт довгої лінії необхідно підготувати до роботи відповідно до керівництва по експлуатації вимірювальну лінію Р386 і генератор високочастотних сигналів Г4--144.

2. Встановити на виході генератора Г4--144 параметри сигналу живить лінію по варіанту вимірювань (табл. 6.1) який визначає викладач, що проводить лабораторні роботи.

Таблиця 6.1 Варіанти завдань

№ варіанту	Частота напруги того, що живить лінію, МГц
1	550
2	600
3	650
4	700
5	750
6	550
7	600
8	650
9	700
10	750

3. З'єднати вихідний роз'єднувач генератора Г4--144 вхідним роз'єднувачем вимірювальної лінії Р386 за допомогою коаксіального кабелю. вимірювальну головку зонда з'єднати з мілівольтметром. До вихідного роз'єднувача вимірювальної лінії підключити навантаження з хвилевим опором ? = 50 Ом.

4. Збільшуючи встановити вихідну потужність генератора так, щоб свідчення мілівольтметра приєднаного до вимірювальної голови зонда знаходилися в межах 50 - 100mV.

5. регулюваннями, що знаходяться на зонді вимірювальної лінії добитися максимальних свідчень мілівольтметра.

6. Змінюючи положення зонда щодо горизонтальної осі лінії (зонд пересувати уздовж вимірювальної лінії) знайти таке його місцеположення, де свідчення мілівольтметра будуть максимальні. Якщо свідчення мілівольтметра перевищують 100 mV необхідно понизити вихідну потужність генератора Г1--144.

7. за допомогою лінійки, яка знаходиться на вимірювальній лінії Р386 визначити відстань до зонда l₁ від кінця лінії. Свідчення мілівольтметра U₁ і відстань до зонда l₁ від кінця лінії занести в таблицю 8.2.

8. Змінюючи положення зонда щодо горизонтальної осі лінії (зонд пересувати уздовж вимірювальної лінії) знайти таке його місцеположення, де свідчення мілівольтметра будуть мінімальними. за допомогою лінійки, яка знаходиться на вимірювальній лінії Р386 визначити відстань до зонда l₂ від кінця лінії. Свідчення мілівольтметра U₂ і відстань до зонда l₂ від кінця лінії занести в таблицю 6.2.

Таблиця 6.2. - результати вимірювань параметрів роботи довгої лінії.

Rн, Ом	Зміряні значення	Розраховані значення
	U1, mV	l1, мм	U2, mV	l2, мм	?/4, мм	?, мм	КБВ	КСВ	f, МГц
50
?

9. розрахувати наступні параметри роботи лінії: коефіцієнт хвилі (КБВ), що біжить, коефіцієнт стоячої хвилі (КСВ), довжину хвилі сигналу в лінії (?), частоту сигналу в лінії (f).

10. від'єднати опір навантаження від вихідного роз'єднувача вимірювальної лінії і не змінюючи вихідної потужності генератора Г4--144 повторити дії п. 6 - 9.

6.5 Зміст звіту

у звіт вносять:

-- тему і мету роботи;

-- результати вимірювання напруги зонда і його положення від кінця вимірювальної лінії ;

-- результати розрахунків параметрів роботи довгої лінії при різних опорах навантаження;

-- висновки по роботі.

6.6 Контрольні питання

1. сформулюйте визначення довгої лінії.

2. Які бувають режими роботи довгої лінії.

3. З допомогою, яких пристроїв вимірюються параметри роботи довгої лінії?

4. Які параметри можна визначити за допомогою вимірювальної лінії?

5. Що характеризує параметр -- коефіцієнт бігучої хвилі? У яких межах він змінюється і від чого залежить?

6. Що характеризує параметр -- коефіцієнт стоячої хвилі? У яких межах він змінюється і від чого залежить?

7. як зв'язані між собою коефіцієнти бігучої і стоячої хвиль?

8. Від яких характеристик вимірювальної лінії залежить точність вимірювання довжини хвилі?

9. Від чого залежить точність вимірювання КБВ і КСВ?

Підписано до друку ______200__р. Формат 60х84 1/32. Папір офсетний.

Умовн. друк. арк. 0,6. Наклад 100 прим.

Замовлення № ________.

Віддруковано друкарнею

Запорізької державної інженерної академії

з комп'ютерного оригінал-макету

69006, м. Запоріжжя, пр. Леніна, 226

РВВ ЗДІА, тел. 2238-240