Показано, что упругие поля сдвиговой пластической деформации, могут быть представлены в виде суммы двух автономных полей, первое из которых обусловлено перераспределением массы, а второе деформацией несжимаемой среды. Рассмотрены и оценены процессы релаксации. Выявлен физический смысл ряда функции используемых в методах Мусхслишвили-Колосова решения упругих задач. Полагается, что любые поля напряжении могут быть представлены суммой двух указанных выше полей [18].

В 2007 г. модифицирован метод Мусхслишвили решения упругих задач для плоскости с разрезом, основанный на конформном отображении и свойствах интегралов типа Коши, для случая сдвига по разрезу, так что бы получать решения без полюсов в концевых точках разреза или, что то же, без стопоров с бесконечно высоким сопротивлением сдвигу на концах участка сдвига. Установлены физические трактовки получаемых решений [18].

4.2 Модель скачкообразного распространения пластических сдвигов

В работах 2005 г. Неверовым В.В., Антоненко А.И. было выдвинуто предположение о том, что пластические сдвиги могут преодолевать препятствие скачками. Были построены две модели скачков, отличающиеся способом создания сдвигающего действия. В одной модели оно создастся локальным действием, сосредоточенным у того края участка сдвига, который не совершает скачка. Во второй - оно создается повышением касательного напряжения на всей плоскости сдвига. В любой модели скачкообразное движение фронта участка сдвига наступает после достижения некоторого уровня предварительного нагружения. После достижения этого уровня (состояние физической бифуркации) скачки становятся возможными и могут быть вызваны случайными воздействиями, а при достижении критического уровня нагружения (состояние катастрофы) скачки, если не происходят ранее, становятся неизбежными [18, 19].

С помощью предложенного метода исследован процесс преодоления фронтом сдвига протяженных препятствий. Любые препятствия с усилением сдвигового воздействия перерезаются. Если препятствия достаточно сильные, то перерезанию предшествует развитие сдвига за препятствием (эстафетная передача сдвига). Оценены минимальные параметры препятствия, начиная с которых в преодолении возможна эстафетная передача сдвига. Вычислены дополнительная энергия, необходимая для того, что бы вызвать скачок фронта сдвига еще до достижения состояния катастрофы. В состоянии катастрофы сила сопротивления движению сдвига достигает максимальной величины. Эта сила складывается примерно поровну из силы сопротивления самого препятствия и участка, расположенного за препятствием.

Для расчета кинетики процесса скачкообразных движений предложена схема аналитического решения. Она основана на представлении о кондуктивном сдвиговом массопереносе. Построены три модели «прыжка», то есть скачкообразного движения фронта сдвига, которое совершается после скачка за положение равновесия. Длина «прыжка» составляет заметную часть от длины скачка [18, 19].

Применение данные результатов на практике имеет ряд преимуществ.

4.3 Пластическая деформация в нанокристаллических материалах

В последнее время (начиная с 2006 г.) большое внимание уделяется исследованию пластической деформации и разрушения нанокристаллических материалов (НМ) [23, 24]. Общепризнанно считать эти материалы перспективными. Поэтому для их изучения используются самые новейшие методики. Естественно, что полученные в этих работах данные относятся к микромасштабному уровню.

Процесс пластической деформации нанокристаллов вне зависимости от того, каким способом они получены, всегда начинается с зернограничного микропроскальзывания. Поздняков и Глезер в своих работах, подчеркивают, что это движение нельзя описать с помощью классического дислокационного механизма. В нанокристаллах он аналогичен сдвиговой деформации в аморфном состоянии. Зернограничные сдвиги приводят к испусканию преимущественно от тройных стыков частичных дислокаций в объемы нанозерен [24, 25].

В зависимости от способов получения НМ -- таких, например, как компактирование нанопорошка, механическое сплавление, нанокристаллизация аморфных сплавов или интенсивная пластическая деформации может формироваться черепная структура с различной степенью структурной неравновсености, спектром разориентации, дефектностью и химическим составом границ.

Прочность при растяжении НМ выше прочности соответствующих крупнозернистых материалов в q раз, где q=1.5-8 в зависимости от материала b размера зерна НM [24]. В НМ, полученных кристаллизацией аморфных Ni-P сплавов, величина деформации до разрушения уменьшается с увеличением размера зерна. На поверхности разрушения таких материалов выявлены следы пластического течения, предполагается, что пластическая деформация может оказывать существенное влияние на условии разрушения НМ.

Изучение особенностей развития трещин в НМ представляется важным в связи с поиском возможностей повышения вязкости разрушения (трещиностойкости) хрупких материалов с дисперсной структурой. Имеются опытные данные о повышенных значениях вязкости разрушения многофазных хрупких материалов в нано-структурном состоянии. С другой стороны, ряд данных свидетельствует о том, что для НМ повышение пластичности не достигается. Первые теоретические работы, в которых изучались размерные эффекты прочности НМ и особенности развития трещин в НМ, только начинают появляться [5].

Имеющиеся представления о структурных механизмах разрушении НМ весьма схематичны и носят качественный характер. Отсутствуют экспериментальные данные, но зависимости напряжения разрушении и вязкости разрушении от размера зерна наноматериалов.

В соответствии с вышесказанным, становится, очевидно, что развитие пластических сдвигов в нанокристаллах - малоизученное, перспективное направление развития теории пластических сдвигов.

4.4 Исследование полей напряжений дуговых трещин

В механике теория хрупкого разрушения основывается на полях напряжений трещин. Эти поля находят решением упругих задач. Такие решения дают на концах участка сдвига и трещины точки разветвления полярного типа. Полярный характер означает, что по мере приближения к концу напряжения растут, а в самом конце становятся неограниченными. Поэтому стало общепринятым использовать асимптотическое приближение, которое состоит в том, что учитываются напряжения, действующие только в непосредственной близости от кончиков трещин. Таким образом, хотя в решении упругих задач используются модели и методы сплошной среды, полученные результаты, по-существу, относятся к микроскопическому масштабному уровню.

Во многих случаях, как в технике, так и в лабораторных условиях незавершенные сдвиги и трещины развиваются по искривленным поверхностям. Поля напряжений дуговых трещин исследовал В.В.Панасюк. Для расчетов полей напряжений использовалось асимптотическое приближение. Результаты расчетов и экспериментов совпадали не при всех параметрах опытов. Величины предельных напряжений, вызывающих разрушение, рассчитанные и экспериментальные могут отличаться в разы. Что касается дуговых сдвигов, то поля напряжений этих объектов не исследованы совсем. Имеются только приближенные оценки, на основании которых делается вывод о том, что искривление участков сдвига порождает высокие разрывающие напряжения, которые могут привести к образованию трещин по линии сдвига (механизм Дж. Дж. Гилмана) [20].

Распространенность дуговых трещин и сдвигов ставит их исследование в ряд актуальных.

Эти предположения приводят к необходимости исследования полей напряжений трещин и пластических сдвигов, участки которых искривлены, причем обязательно с отказом от асимптотического приближения.

Электронная микроскопия показывает, что области сдвига в аморфных металлах представляют полосы шириной 20 нм и со сдвиговым смещением 200 нм. При сжатии стержней диаметром 2 мм была выявлена ступень скольжения шириной 100 мкм, вклад которой в макродеформацию составил 3.5 %.

Моделирование с использованием парных центрально-симметриченых межатомных потенциалов показало, что пластическая деформация осуществляется путем скоррелированного движения нескольких 5-8 атомов, направленного к захлопыванию имеющихся пустот, в результате чего, однако создаются новые пустоты в ближайшем окружении. Этот самовоспроизводящийся процесс представляет собой элементарный акт зарождения и распространения скольжения. Механизм такого повторяющегося зарождения микросдвигов весьма сходен с механизмом, развитым в модели избыточного объема. Неоднородный характер перемещений в области скольжения является причиной того, что материал области сдвига имеет повышенную потенциальную энергию и потому повышенную химическую активность, а, следовательно, сдвиг нарушает существующие межатомные связи.

Изложенные наблюдения и представления показывают, что поверхность скольжения не является частью плоскости. Если вектор сдвига «флуктуирует», и меняется направление сдвига, то, следовательно, меняется ориентация в пространстве участка сдвига. Поэтому поверхность сдвига искривлена.

Новизна подобных работ обусловлена тем, что дуговые трещины и пластические сдвиги рассматриваются как самостоятельный дефект. Впервые в 2007г. исследовано поле напряжений дуговых трещин без асимптотического приближения [20]. Впервые решена упругая задача о поле напряжений дугового сдвига.

Таким образом, имеются основания считать, что искривленными являются поверхности сдвига не только макро, но и других масштабных уровней, в том числе и наноуровня.

Заключение

Теория пластических сдвигов явилась основой теории пластической деформации. Не сразу учёные пришли к выводу о том, что в основе всех деформаций лежит сдвиг. В настоящее время, термин сдвиг обозначает любое движение, при котором одна часть тела соскальзывает относительно другой. Соскальзывающие части тела разделены плоскостью, либо узким слоем, толщиной которого по сравнению с толщиной самих частей можно пренебречь. Под это определение попадают сдвиги дислокационные, двойниковые, по прослойке мартенситной фазы, трещины поперечного и продольного сдвига. Каждое из этих движений дает вклад в пластическую деформацию, поэтому сдвиги были названы пластическими. Фундамент для теории пластических сдвигов был заложен ещё в эпоху капитализма в 1830-1871 гг. Связано это с тем, что многие явления, наблюдаемые в реальном мире, не могли быть объяснены на основе знаний того времени, а этого настойчиво требовала растущая быстрыми темпами индустрия. Глубокая интеграция науки и практики отмечается именно в этот период.

Теория пластических сдвигов пережила несколько крупных этапов, характерной её чертой является то, что эксперимент предшествовал теоретическому обоснованию.

Учёными всего мира выдвигалось множество моделей пластической деформации (сумма дислокаций, ансамбли дислокаций, повороты решетки и проч.), начиная с XIX в. и по настоящее время. Одни из них дополняли друг друга, другие явно противоречили, но в итоге признанной оказалась модель пластической деформации с пластическим сдвигом в основе.

Данная теория не является законченной и сегодня. Наиболее универсальной в настоящее время является модель незавершенного пластического сдвига и сдвигового переноса массы. Данная модель позволяет объяснять процессы любой природы и любого масштабного уровня, что делает её удобной в построении моделей и расчетах.

Исследования 2007г., проводимые в КузГПА, показали, что дуговые трещины характерны для большинства случаев пластической деформации различных масштабных уровней [20]. Поэтому исследования в данном направлении имеют приоритетный характер. Перспективными направлениями развития теории являются деформации в нанокристаллах. В настоящее время развиваются теории Касахары К., Стейси Ф. и других ученых, считавших, что сейсмические явления в земной коре можно объяснить пластическими сдвигами [10, 27]. Данные работы наряду с разработками в области нанотехнологий считаются приоритетными. Данными проблемами занимаются учёные многих стран мира: США, Японии, России, Англии и т.д., что показывает их чрезвычайную важность.

Литература

1) Бернер Р. Пластическая деформация монокристаллов / Р. Бернер, Г. Кронмюллер. Пер. с нем. - М.: «Мир», 1969. - 272 с.

2) Бэкофен В. Процессы деформации / В. Бэкофен. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1977. - 288 с.

3) Владимиров В.И. Дисклинации в кристаллах / В.И. Владимиров, А.Е. Романов. - Л.: «Наука», 1986. - 244 с.

4) Губернаторов В.В. Новые аспекты течения материалов в очаге деформации. // В.В. Губернаторов, Б.К. Соколов, Л.Р. Владимиров // ДАН СССР. - 1999. - Т.364. №4. - С. 468-470.

5) Гуткин М.Ю. Зернограничное скольжение и эмиссия решеточных дислокаций в нанокристаллических материалах при сверхпластической деформации / М.Ю. Гуткин, И.А. Овидъко // ФТТ. - 2005. - Т.47. Вып. 9. - С. 1602-1613.

6) Данилов В.И. Волновые эффекты при пластическом течении поликристаллического Al / В.И. Данилов, Л.Б. Зуев, Н.М. Мних // ФММ. - 1991. - №3. - С.188-194.

7) Де Витт Р. Континуальная теория дисклинаций / Р. Де Витт. Новое в зарубежной науке. Механика. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1977 - №9. - 208 с.

8) Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. Сб. научных трудов. - Ленинград: Изд-во ФТИ, 1988. - 228 с.

9) Зуев Л.Б. Медленные автоволновые процессы при деформации твердых тел. / Л.Б. Зуев, В.И. Данилов // ФММ. - 2003. - Т.5. №1. - С. 75-94.

10) Касахара К. Механика землетрясений / К. Касахара. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1985. - 264 с.

11) Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

12) Козлов Э.В. Природа упрочнения металлических материалов / Э.В.Козлов, Н.А. Конева // Изв. Вузов. Физика. - 2002. - № 3. - С. 52-71.

13) Колобов Ф.Р. Некоторые актуальные проблемы физики пластичности и прочности моно- и поликристаллов / Ф.Р. Колобов, А.Н. Тюменцев, Ю.И. Чумляков // Известия вузов. Физика. - 1998. - №8. - С.5-15.

14) Кудрявцев П.С. История физики и техники / П.С. Кудрявцев, И.Я. Конфедератов. - М.: «Просвещение», 1965. - 558 с.

15) Лихачев В.А. Введение в теорию дисклинаций / В.А. Лихачев, Р.Ю. Хайров. - Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1975. - 184 с.

16) Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. Сб. статей. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 348 с.

17) Набарро Ф.Р.Н. Пластичность чистых монокристаллов / Ф.Р.Н. Набарро, З.С Базинский, Д.Б. Холт. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1967. - 216 с.

18) Неверов В.В. Теория пластических сдвигов. Перенос массы. Скачки. / В.В. Неверов, А.И. Антоненко. - Новокузнецк: 2005. - 194 с.

19) Неверов В.В. Условия развития пластического поворота элемента структуры как целого / В.В. Неверов, С.Г. Молотков, А.И. Антоненко // ФММ. - 2003. Т.6. №3. - С. 29-35.

20) Неверова Т.И. Пластический сдвиг по дуговой трещине // 6-й Всесибирский конгресс женщин-математиков. Материалы конференции. 15-19 января 2006 г. Красноярск. РИО СибГТУ. - 2006. - С.121-122.

21) Панин В.Е. Структурные уровни деформации твердых тел. / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, Т.Ф. Елсукова, А.Г. Иванчин // Изв. вузов. Физика. - 1982. - № 6. - С. 5-27.

22) Панин В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Под. ред. акад. В.Е.Панина. - Новосибирск: «Наука», 1990. - 256 с.

23) Поздняков В.А. Пластическая деформация нанокристаллических материалов / В.А. Поздняков, А.М. Глезер // Изв. Вузов. ЧМ. - 2006. - №2. - С. 39-43.

24) Поздняков В.А. Структурные механизмы разрушения нанокристаллических материалов. / В.А. Поздняков, А.М. Глезер // ФТТ. - 2005. - том 47. вып. 5. - С. 793-800.

25) Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов / В.В. Рыбин. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

26) Соколовский В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - М.:-Л. ГИТТЛ. 1950. - 396 с.

27) Стейси Ф. Физика Земли / Ф. Стейси. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1972. - 342 с.

28) Степанов А.В. Основы практической прочности кристаллов / А.В. Степанов. - М.: «Наука», 1974. - 132 с.

29) Теория пластичности. Сб. статей. Пер. с англ., франц., нем. Под ред. Ю.И. Работнова. - М.: ИЛ, 1948. - 452 с.

30) Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. В двух томах. Отв. ред. акад. В.Е.Панин. Новосибирск. Наука. 1995. Т.1. 298 с. Т.2. 320 с.

31) Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. / Я.И. Френкель. Издание четвертое. - Ленинград: Изд-во «Наука», 1972. - 424 с.

32) Хирт Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И.Т. Лоте. - М.: Атомиздат, 1972. - 600 с.

33) Шмид Е. Пластичность кристаллов, в основном металлических / Е. Шмид, В. Боас. - М.: ГТТИ, 1938. - 316 с.

34) Эшелби Дж. Равновесие линейных рядов дислокаций / Дж.Эшелби, Ф. Франк, Ф. Набарро. Равновесие линейных рядов дислокаций // В кн. Дж. Эшелби. Континуальная теория дислокаций. - М.: ИЛ, 1963. - С. 154-174.