Операции сложения и вычитания
Алгоритм выполнения операции сложения, вычитания. Сложение чисел в столбик. Проверка получившихся результатов, переведение их в другую систему счисления. Перевод числа 128 из 8-й в 10-ую систему счисления и числа 11011101 из 2-й в 10-ую систему счисления.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.04.2011 |
| Размер файла | 13,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание:
1. Сложить числа:
10000000100(2) + 111000010(2)
Сложим два числа столбиком:
алгоритм сложение вычитание
2. Выполните операции сложения и вычитания:
00101101 + 01101111
11111111 + 11111111
11111111 - 00011011
5А16 + 2В16
8216 - 1С16
Проверить все операции, переведя числа десятичную форму счисления.
вычислим столбиком по аналогии с первым примером:
00101101 + 01101111 = 10011100
11111111 + 11111111 = 111111110
11111111 - 00011011 = 11100100
Переведем числа из 16ти в двоичную систему:
Заменяем цифры числа 5А16:
5 на 0101
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0101 0101 0001 0110
То есть число: 0101010100010110
Заменяем цифры числа 2В16:
2 на 0010
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0010 0010 0001 0110
То есть число: 0010001000010110
Заменяем цифры числа 8216:
8 на 1000
2 на 0010
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 1000 0010 0001 0110
То есть число: 1000001000010110
Заменяем цифры числа 1С16:
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0001 0001 0001 0110
То есть число: 0001000100010110
5А16 + 2В16=0101010100010110+0010001000010110=11101110010110
8216 - 1С16=1000001000010110-0001000100010110=111011100101100
Проверим получившиеся результаты, переведем их в десятичную систему счисления:
00101101 + 01101111 = 10011100 в десятичной это - 45 + 111 = 156
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 45
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 = 111
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7 = 156
11111111 + 11111111 = 111111110 в десятичной это - 255+255=510
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 + 1 * 2^8 = 510
11111111 - 00011011 = 11100100 в десятичной это - 255+27=228
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 27
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 228
0101010100010110+0010001000010110=11101110010110 десятичной это - 21782+8726=30508
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 1 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 1 * 2^14 + 0 * 2^15 = 21782
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 1 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 8726
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 1 * 2^9 + 1 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 30508
1000001000010110-0001000100010110=111000100000000 десятичной это - 33302-4374
=28928
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 1 * 2^15 = 33302
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 4374
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 28928
3. Выполнить операции умножения и деления:
10101110 * 10001110=110000010000100
10110101 * 101=1110001001
10011010 / 101=11110
10011110 / 1101=1100
4. Вычислите значения выражения:
1010{10} + (106{16} - 11011101{2}) - 128{8}
Переведем все числа в одну систему счисления, например десятичную:
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 106 ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды символов числа:
1 0 6 - само число
2 1 0 - разряды чила
Начнём перевод числа:
6 * 16^0 + 0 * 16^1 + 1 * 16^2 = 262
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 11011101 ИЗ 2-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды символов числа:
1 1 0 1 1 1 0 1 - само число
7 6 5 4 3 2 1 0 - разряды чила
Начнём перевод числа:
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 221
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 128 ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды символов числа:
1 2 8 - само число
2 1 0 - разряды чила
Начнём перевод числа:
8 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 * 8^2 = 88
1010+(262-221)- 88=963.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Примеры правила перевода чисел с одной системы в другую, правила и особенности выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Перевод числа с десятичной системы в двоичную систему счисления. Умножение целых чисел в двоичной системе.
контрольная работа [37,3 K], добавлен 13.02.2009Обработка информации и вычислений в вычислительной машине. Непозиционные и позиционные системы счисления. Примеры перевода десятичного целого и дробного числа в двоичную систему счисления. Десятично-шестнадцатеричное и обратное преобразование чисел.
контрольная работа [41,2 K], добавлен 21.08.2010Определение понятия и видов систем счисления - символического метода записи чисел, представления чисел с помощью письменных знаков. Двоичные, смешанные системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую и простейшие арифметические операции.
курсовая работа [232,6 K], добавлен 16.01.2012Роль и практическое значение автоматизации вычислений и обработки данных. Представление информации в компьютере, сущность системы счисления. Перевод числа из одной системы счисления в другую. Арифметические операции в позиционных системах счисления.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 23.10.2009Десятичная система счисления, ее происхождение и применение. Арифметические операции: сложение и вычитание, умножение и деление. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Применение систем: азбука Морзе, алфавитное кодирование, штрих-коды.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 12.01.2015Понятие и классификация систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Перевод правильных и неправильных дробей. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Навыки обращения с двоичными числами. Точность представления чисел в ЭВМ.
реферат [62,0 K], добавлен 13.01.2011Система счисления как способ записи (изображения) чисел. История появления и развития различных систем счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная. Основные принципы и правила алгоритма перевода из одной системы счисления в другую.
курсовая работа [343,1 K], добавлен 11.11.2014Общее представление о системах счисления. Перевод чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Разбивка чисел на тройки и четверки цифр. Разряды символов числа. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
практическая работа [15,5 K], добавлен 19.04.2011Организация средствами Microsoft Excel автоматического выполнения операций над представлениями чисел в позиционных системах счисления. Разработка электронных таблиц. Перевод чисел в десятичную систему счисления. Перевод из десятичной системы.
курсовая работа [27,2 K], добавлен 21.11.2007Арифметические операции над числами, представленными в позиционных системах счисления. Методы перевода чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления. Программная реализация и анализ метода Ферма в системе компьютерной алгебры Maple.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 05.06.2014
