Дополнительные арифметические команды

Коды условий после сравнения. Элементарные трансцендентные функции. Формулы для вычисления тригонометрических функций. Команды управления сопроцессора х87. Формулы для вычисления показательный и гиперболических функций. Инициализация сопроцессора х87.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 01.12.2010
Размер файла 36,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Контрольная работа по теме:

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КОМАНДЫ

Введение

Дополнительные арифметические команды без явных операндов выполняют действия над содержимым вершины стека, результат помещают туда же БЕЗ МОДИФИКАЦИИ УКАЗАТЕЛЯ СТЕКА.

Ш FABS - нахождение абсолютной величины.

Ш FCHS - изменение знака операнда.

Ш FRNDINT - округление операнда до целого в формате с плавающей точкой.

Ш FSQRT - извлечение квадратного корня.

Ш FPREM - вычисляет остаток от деления содержимого ST(0) на число из ST(1). Остаток замещает число в ST(0).

Ш FSCALE - масштабирование на степень числа 2 - прибавляет целое число из ST(1) к порядку в регистре ST(0), т.е. умножает (или делит) ST(0) на число 2(ST(1)). Эту команду можно использовать для возведения числа 2 в целую степень (положительную или отрицательную).

Ш FXTRACT - разлагает содержимое ST(0) на два числа: несмещенный порядок (замещает старое значение в ST(0)) и знаковую мантиссу (включаемую сверху, т.е. в ST(7)).

Команда FSCALE, находящаяся после команды FXTRACT, восстанавливает исходное число.

Все дополнительные арифметические команды группируются в три группы:

- команды сравнений:

- трансцендентные команды;

- команды управления сопроцессора х87.

1. КОМАНДЫ СРАВНЕНИЙ

Команды сравнений включают:

Ш FCOM ST(i)/mem - сравнивает содержимое ST(0) с операндом "x" (в численном регистре или в памяти), т.е. производит вычитание операндов без запоминания результата и устанавливает коды условий в регистре состояния (таблица 1).

Таблица 1 - Коды условий после сравнения

С3

С0

Условие

0

0

1

1

0

1

0

1

ST(0) > x

ST(0) < x

ST(0) = x

ST(0) и x - не сравнимы

Ш FICOM mem - сравнивает содержи мое вершины стека ST(0) с целым числом в памяти.

Ш FCOMP ST(i)/mem - аналогична команде FCOM, но после сравнения производит извлечение операнда из вершины стека.

Ш FCOMPP ST(i) - сравнивает ST(0) c ST(i) и извлекает из стека оба операнда.

Ш FTST - сравнивает вершину стека с нулем.

Ш FXAM - сравнивает вершину стека с нулем, но выставляет 4 флага условий (в частности, определяется ненормализованная мантисса, бесконечность, нечисло и др.).

Ш FCOMI ST(0),ST(i) - сравнение вещественных чисел и установка флагов в EFLAGS (P6+).

Ш FCOMIР ST(0),ST(i) - сравнение вещественных чисел и установка флагов в EFLAGS и извлечение операнда из вершины стека (P6+).

Флаги условий (С0, С3) сопроцессора х87 используются для организации условных переходов микропроцессором х86. Для этого командой - FSTSW AX - содержимое регистра состояния х87 копируется в аккумулятор АХ микропроцессора х86. После этого командой - SAHF - старший байт аккумулятора (АН) передается в младший байт регистра флагов. При этом условию С0 соответствует флаг СF, а условию С3 - флаг ZF.

2. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ КОМАНДЫ

К элементарным трансцендентным функциям относятся:

Ш тригонометрические функции (sin, cos, tg и др.),

Ш обратные тригонометрические функции (arcsin, arctg и др.),

Ш логарифмические функции (log2(x), log10(x), loge(x)),

Ш показательные функции (xy, 2x, 10x, ex),

Ш гиперболические функции (sh, ch, th и др.),

Ш обратные гиперболические функции (arsh, arch, arth и др.).

Таблица 2 - Трансцендентные команды

Мнемоника

Описание команды

Вычисляемая функция

FPTAN

Частичный тангенс

ST(1) / ST(0) = tg (ST(0))

FSIN

Синус(387+)

ST(0) = sin (ST(0))

FCOS

Косинус (387+)

ST(0) = cos (ST(0))

FSINCOS

Синус, косинус (387+)

ST(7) = sin (ST(0));

ST(0) = cos (ST(0))

FPATAN

Частичный арктангенс

ST(0) = arctg (ST(1)/ST(0)

FYL2X

Двоичный логарифм

ST(0) = ST(1) * log2 (ST(0))

FYL2XP1

Двоичный логарифм

ST(0) = ST(1) * log2 (ST(0)+1)

F2XM1

Показательная функция

ST(0) = 2(ST(0)) - 1

Сопроцессор х87 вычисляет любую из элементарных трансцендентных функций от аргументов двойной точности, давая результат двойной точности с ошибкой младшего разряда округления. Аргументы трансцендентных команд должны быть нормализованными.

Команда FPTAN нахождения частичного тангенса в качестве результата выдает два числа (сопроцессоры 87/287):

y / x = tg (ST(0)).

Число «y» заменяет старое содержимое ST(0), а число «x» включается сверху. Поэтому, после выполнения команды указатель стека уменьшится на 1, число «х» будет записано в новую вершину стека ST(0), а число «y» - в регистр ST(1).

Для получения значения тангенса необходимо выполнить команду FDIV. Две команды FPTAN и FDIV выбирают аргумент из вершины стека и туда же помещают значение тангенса (БЕЗ МОДИФИКАЦИИ УКАЗАТЕЛЯ ВЕРШИНЫ СТЕКА). Две команды FPTAN и FDIVR вычисляют значение котангенса.

Для команды FPTAN аргумент задается в радианах и должен находится в диапазоне (сопроцессоры 87/287):

0 <= ST(0) <= 1/4.

Для СОПРОЦЕССОРОВ 387+ аргумент команды FPTAN (в радианах) может быть любым:

-263 <= ST(0) <= +264.

Значение тангенса исходного угла tg(ST(0)) замещает аргумент и в стек включается сверху 1,0 (для программной совместимости с предыдущими сопроцессорами 87/287).

Значения остальных тригонометрических функций (для сопроцессоров 87/287) можно вычислить, используя формулы тангенса половинного угла (табл. 3). Поэтому перед началом вычисления тригонометрических функций с использованием команды FPTAN необходимо аргумент в ST(0) поделить на 2. Новое значение аргумента «z» должно также удовлетворять условию: 0  z  1/4.

Таблица 3 - Формулы для вычисления тригонометрических функций

3. команды управления сопроцессора х87

В СОПРОЦЕССОРАХ 387+ появились новые команды:

Ш FSIN - вычисление синуса;

Ш FCOS - вычисление косинуса;

Ш FSINCOS - вычисление синуса и косинуса.

Все они воспринимают в ST(0) исходный угол, измеряемый в радианах и находящийся в диапазоне: -263 <= ST(0) <= +263. Команды FSIN и FCOS возвращают результат на место аргумента, а команда FSINCOS возвращает значение синуса на место аргумента и включает значение косинуса в стек.

Команда FPATAN вычисляет arctg (ST(1)/ST(0)). Два операнда извлекаются из стека, а результат включается в стек. Поэтому окончательно, УКАЗАТЕЛЬ СТЕКА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ НА 1. Операнды этой команды для сопроцессоров 8087/287 должны удовлетворять условию:

0 < ST(1) < ST(0).

В сопроцессорах 387+ ограничений на диапазон допустимых аргументов команды FPATAN не существует.

Для вычисления остальных обратных тригонометрических функций по аргументу «z» необходимо предварительно подготовить операнды в ST(0) и ST(1) в соответствии с табл. 4 (делить операнды не нужно).

Таблица 4 - Формулы для вычисления обратных тригонометрических функций

Команда FYL2X вычисляет функцию: ST(1) * log2 ST(0). Два операнда извлекаются из стека, а затем результат включается в стек. Поэтому УКАЗАТЕЛЬ СТЕКА УВЕЛИЧИТСЯ НА 1. В команде требуется удовлетворение естественного для логарифмической функции условия:

ST(0) > 0.

Значения других логарифмических функций вычисляются по формулам в табл. 5 с загрузкой в регистр ST(1) необходимых констант командами: FLDLN2 и FLDLG2.

Таблица 5 - Формулы для вычисления логарифмических функций

log2 (x) FLD1; FLD x; FYL2X;

ln (x) = ln (2) * log2 (x) FLDLN2; FLD x; FYL2X;

lg (x) = lg (2) * log2 (x) FLDLG2; FLD x; FYL2X.

Еще одна логарифмическая команда FYL2XP1 вычисляет функцию: ST(1) * log2 (ST(0) + 1). Причина появления этой команды заключается в получении более высокой точности вычисления функции: log(1 + x). Эта функция часто встречается в финансовых расчетах, а также при вычислении обратных гиперболических функций.

Команда показательной функции F2XM1 вычисляет:

F2XM1 [ST(0)] = 2(ST(0)) - 1.

Аргумент показательной функции должен находится в диапазоне: для сопроцессоров 87/287: 0 <= ST(0) <= 0.5;

для сопроцессоров 387+: -1 <= ST(0) <= +1.

Вычисление функции 2х - 1 вместо функции 2х позволяет избежать потери точности, когда аргумент «х» близок к 0 (а значение функции 2х близко к 1). Остальные показательные функции вычисляются по формулам в табл. 6.

Таблица 6 - Формулы для вычисления показательных функций

2x = [2x - 1] + 1 = F2XM1 (x) + 1;

ex = 1 + [2(x * log2(e)) - 1] = 1 + F2XM1 (x * log2(e));

10x = 1 + [2(x * log2(10))- 1] = 1 + F2XM1 (x * log2(10));

аx = 1 + [2(x * log2(а)) - 1] = 1 + F2XM1 (x * log2(a)).

Таблица 7 - Формулы для вычисления гиперболических функций

Cинус гиперболический

Косинус гиперболический

Тангенс гиперболический

Котангенс гиперболический

Косеканс гиперболический

Секанс гиперболический

Таблица 8 - Формулы для вычисления обратных гиперболических функций

где:

где:

где:

КОМАНДЫ УПРАВЛЕНИЯ СОПРОЦЕССОРОМ х87

Команды управления сопроцессором х87 обеспечивают доступ к нечисловым регистрам. Мнемоники, которые начинаются с FN, соответствуют командам «БЕЗ ОЖИДАНИЯ», т.е. процессор х86 передает их для выполнения в сопроцессор х87, не проверяя занятость сопроцессора и игнорируя численные особые случаи.

Мнемоники без буквы «N» соответствуют командам «С ОЖИДАНИЕМ», т.е. заставляют процессор х86 реагировать на незамаскированные особые случаи и ожидать завершения выполнения команд в сопроцессоре х87. В общем случае, программистам рекомендуется избегать форм команд «без ожидания».

Ш Команда - FNSTCW mem (FSTCW mem) - передает содержимое регистра управления (CW) в ячейку памяти.

Ш Команда - FLDCW mem - загружает регистр управления (CW) из ячейки памяти. Эти две команды применяются для изменения режима работы сопроцессора х87.

Ш Команда - FNSTSW mem (FSTSW mem) - передает содержимое регистра состояния (SW) сопроцессора х87 в ячейку памяти.

Ш Команда - FNSTSW AX (FSTSW AX) - передает содержимое регистра состояния (SW) сопроцессора в регистр AX микропроцессора х86.

Ш Команда - FNCLEX (FCLEX) - сбрасывает в регистре состояния сопроцессора флаги особых случаев, а также биты ES и BUSY. Эти флаги не сбрасываются аппаратно и должны явно сбрасываться программистом.

Ш Команда - FNINIT (FINIT) - инициализирует регистры управления, состояния и тэгов на значения, приведенные в табл. 9. Такое же действие производит аппаратный сигнал сброса - RESET.

Таблица 9 - Инициализация сопроцессора х87

Регистр

Выбор

Режим работы

Регистр управления

(Режим бесконечности)

Проективный - (287)

Афинный - (387+)

Режим округления

Округление к ближайшему

Точность

Расширенная

Все особые случаи

Замаскированы

Регистр

Состояния

Бит занятости

В = 0: Не занят

Код условия

Не определен

Указатель стека

TOP = 000

Бит суммарной ошибки

ES = 0

Регистр тэгов

Все тэги показывают - "пустой"


Подобные документы

  • Основные понятия математического сопроцессора. Изучение принципа работы и функций устройства: точное деление, вычисление тригонометрических функций, извлечение квадратного корня и нахождение логарифма. Расчет себестоимости и экономической эффективности.

    дипломная работа [2,2 M], добавлен 15.05.2014

  • Модель целочисленного MMX-расширения и особенности работы сопроцессора. Отображение ММХ-регистров на регистры стека сопроцессора. Система команд MMX: команды пересылки, сложения и вычитания, сравнения, логических операций, сдвига, упаковки и распаковки.

    презентация [240,3 K], добавлен 11.12.2013

  • Анализ процесса обработки информации и выбор структур данных для хранения. Методы решения задачи и разработка основных алгоритмов предметной области. Структурная схема программного продукта. Описание эмуляции команды FSUB математического сопроцессора.

    курсовая работа [172,6 K], добавлен 22.02.2011

  • Вычисления в Excel. Формулы и функции: Использование ссылок и имен, перемещение и копирование формул. Относительные и абсолютные ссылки. Понятиеи и типы функций. Рабочая книга Excel. Связь между рабочими листами. Построение диаграмм в EXCEL.

    лабораторная работа [39,1 K], добавлен 28.09.2007

  • Принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ. Составление программы вычисления функции с использованием нестандартных функций. Нахождение значения корней нелинейного уравнения по методу касательных. Программа для вычисления интеграла.

    курсовая работа [568,3 K], добавлен 07.03.2015

  • Разработка различных программ для вычисления X и Y по формуле, для вычисления интеграла, для вычисления таблицы значений функции и для вычисления элементов вектора. Составление блок-схемы программы. Ввод значений, описание переменных и условия расчета.

    контрольная работа [148,1 K], добавлен 08.11.2013

  • Программная реализация приложения для вычисления заданных функций. Процедура поиска минимума функции. Применение методов Хука-Дживса и градиентного спуска для решения задачи. Исследование функции в окрестности базисной точки, определение ее координат.

    контрольная работа [767,1 K], добавлен 02.02.2014

  • Формулы. Использование ссылок и имен. Перемещение и копирование формул. Относительные и абсолютные ссылки. Понятие функции. Типы функций. Основным достоинством электронной таблицы Excel является наличие мощного аппарата формул и функций.

    реферат [13,4 K], добавлен 15.02.2003

  • Электронная таблица как компьютерная программа, позволяющая проводить вычисления с данными, представленными в виде двухмерных массивов. Перечень и краткая характеристика подобных программных продуктов, формулы и основные параметры. Ссылки и функции Excel.

    презентация [481,3 K], добавлен 06.12.2013

  • Арифметические команды языка Assembler в архитектуре x86. Организация ветвлений и циклов в программах. Ввод строк с клавиатуры и команды пакетной обработки (строковые команды). Алгоритм вывода на экран в текстовом режиме с использованием средств BIOS.

    контрольная работа [18,0 K], добавлен 05.07.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.