Написание программ вычисления функций

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКЕ

Написание программ вычисления функций

Исходные данные для проектирования

1.Составить программу вычисления функции с использованием нестандартных функций: y = ln²(x)+ln²(sh(x)).

2.Найти значения корней нелинейного уравнения по методу касательных (Ньютона): y = arcsin(x)/v1-x²-р/6v0.75

3.Составить программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным. Число разбиений каждого интервала интегрирования принять равным 10. ?⁵v1-2x+x²/(1-x)dx

4.Составить программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функций на интервале [a,b] = [3,6] по исходным данным: y = arcsin(x)/v1-x²-р/6?0.75

Содержание

Введение

Задача 1

Постановка задачи

Алгоритм

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 2

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 3

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 4

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Заключение

Список литературы

Введение

Как правило, при изучении теоретических вопросов у студента возникает меньше трудностей, чем по их применению на практике. При решении задач с применением ЭВМ студент должен научиться разговаривать с ней с помощью специализированных языков, а затем на практике использовать математические методы программирования, рассмотренные в теоретической части курса Информатика.

Основной задачей выполнения курсовой работы по технологической информатике является закрепление теоретических знаний, полученных в процессе самостоятельной работы, а также на лекциях, практических и лабораторных занятиях, развитие практических навыков программирования, работы за терминалами или персональными компьютерами.

В широком смысле под информатикой понимается фундаментальная естественная наука, изучающая процессы сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных, проектных и расчетных задач. Она является одной из базовых дисциплин, необходимых для изучения дисциплин «САПР технологических процессов, инструментов и станков», «Компьютерное обеспечение машиностроительного производства» и др. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей (в том числе трудно формализуемых задач), алгоритмов и программ, а также вопросы построения некоторых вычислительных систем.

Курсовая работа выполнялась на языке программирования высокого уровня Turbo Pascal седьмой версии.

Задача 1

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления функции с использованием нестандартных функций: y=ln²(x)+ln²(sh(x)).

Алгоритм

Текст программы

PROGRAM ZADANIE1;

USES CRT;

VAR X0, Xn, hX, X, Y: REAL;

BEGIN

CLRSCR;

Writeln ('Курсовая работа по дисциплине «Технологическая информатика»');

Writeln ('Задание №1 вариант №66');

Writeln ('Составить программу вычисления функций');

Writeln ('с использованием нестандартных функций');

WRITE ('Введите X0, Xn, hX');

READLN (X0, Xn, hX);

X:=X0;

WHILE (X<=Xn) DO

BEGIN

Y:=SQR(Ln(X))+SQR(Ln(exp(X)-exp(-X))/2);

WRITELN ('X=', X:3:2, 'Y=', Y:3:2);

X:=X+hx;

Writeln ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

END;

READKEY;

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:



Результат машинного счета

В ходе выполнения составил алгоритм и программу для вычисления функции с использованием нестандартных функций. Программа работает исправно.

Задача 2

Постановка задачи

Найти значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления: y=arcsin(x)/v 1-x² - р/6v 0.75

Текст программы

PROGRAM ZADANIE2;

USES CRT;

LABEL 10, 20;

VAR Fk, Fa, Fx, a, b, x, E, Xk: REAL;

BEGIN

CLRSCR;

WRITELN ('Курсовая работа по дисциплине "Технологическая информатика"');

WRITELN ('Найти значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления');

WRITE ('Введите a=');

READLN (a);

WRITE ('Введите b=');

READLN (b);

WRITE ('Задайте точность E=');

Readln (E);

Fa:=a+1/2*SQR(a)*a/3+1/2*3/4*SQR(a)*SQR(a)*a/SQRT(1-SQR(a))-3.14/6*SQRT(0.75);

10:x:=(a+b)/2;

Fx:=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);

IF (abS(Fk)<=E) THEN

GOTO 20;

IF (Fa*Fx>0) THEN

a:=x ELSE b:=x;

GOTO 10;

20:Xk:=X;

Fk:=Xk+1/2*SQR(Xk)*Xk/3+1/2*3/4*SQR(Xk)*SQR(Xk)*Xk/SQRT(1-SQR(Xk))-3.14/6*SQRT(0.75);

WRITELN ('Корень нелинейного уравнения Xk=', Xk:5:3);

WRITELN ('Fk=', Fk:5:3);

WRITELN ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

READKEY;

END.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

В ходе выполнения данного задания составил алгоритм и программу для нахождения корня нелинейного уравнения y=arcsin(x)/v 1-x² - р/6v 0.75 по методу половинного деления отрезков пополам. Программа работает исправно.

Задание 3

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным, методом трапеций.

?⁵v1-2x+x²/(1-x)dx

Текст программы

PROGRAM ZADANIE3;

USES CRT;

VAR a, n, b, h, Y1, Yn, Y, X, I:REAL;

BEGIN

WRITELN ('Курсовая работа по дисциплине " информатика"');

WRITELN ('Программа для вычисления значений функций');

WRITE ('Введите a и b');

READLN (a, b);

WRITE ('Введите число разбиений интервала интегрирования n'); READLN (n); h:=(b-a)/(n-1);

Y1:=SQRT(1-2*a+SQR(a))*SQRT(1-2*a+SQR(a))*(1-2*a+SQR(a))/(1-a);

Yn:=SQRT(1-2*b+SQR(b))*SQRT(1-2*b+SQR(b))*(1-2*b+SQR(b))/(1-b);

Y:=0;

X:=a+h;

REPEAT

Y:=Y+SQRT(1-2*x+SQR(x))*SQRT(1-2*x+SQR(X))*(1-2*x+SQR(x))/(1-X); X:=X+h;

UNTIL (X>=b-h);

I:=h*(0.5*(Y1+Yn)+Y);

WRITELN ('I=', I:5:3);

WRITELN ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

READKEY; END.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

Составил алгоритм и программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным. Программа работает исправно.

Задание 4

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функций на интервале [a, b] по исходным данным: y=arcsin(x)/v1-x²-р/6v0.75

Текст программы

PROGRAM ZADANIE4;

USES CRT;

VAR x, y, a, b, h, Ymin, Ymax, Xmin, Xmax:REAL;

n: WORD;

BEGIN

CLRSCR;

WRITELN ('Курсовая работа по дисциплине "Технологическая информатика"');

WRITELN ('Программа для вычисления наибольшего и наименьшего значений функций');

WRITE ('Введите a и b');

READLN (a, b);

WRITE ('Задайте n');

READLN (n);

Ymax:=-1;

Ymin:=1;

x:=a;

h:=(b-a)/(n-1);

WHILE (x<=b) DO

BEGIN

y:=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);

WRITELN ('При X=', X:5:3, 'Y=', Y:5:3);

IF (Y>Ymax) THEN

BEGIN

Y_max:=Y;

X_max:=X;

END;

IF (Y<Y_min) THEN

BEGIN

Y_min:=Y;

X_min:=X;

END;

X:=X+h;

END;

WRITELN('Ymax=', Ymax:5:3, 'ПРИ X=', Xmax:5:3);

WRITELN('Ymin=', Ymin:5:3, 'ПРИ X=', Xmin:5:3);

WRITELN ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

READKEY;

END.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

В ходе выполнения данного задания составил алгоритм и программу для вычисления наибольшего и наименьшего значений функции y=arcsin(x)/v1-x²-р/6v0.75. Программа работает исправно.

математический алгоритм нелинейный интеграл

Заключение

В широком смысле под технологической информатикой понимаются фундаментальную естественную науку, изучающую процессы сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных, проектных и расчётных задач. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ, а также вопросы построения некоторых вычислительных систем.

Основной задачей выполнения курсовой работы по информатике, является закрепление теоретических знаний полученных в процессе самостоятельных работ, а так же на лекциях, практических и лабораторных занятиях. Развитие практических навыков программирования, работы за терминалом или персональным компьютером.

Список литературы

1. Турчак Л.И. Основы численных методов: учебное пособие. - Москва: Гл. ред. Физматлит, 2012.

2. Карев Е.А. Технологическая информатика: учебное пособие. - Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2010.

3. Крупенников О.Г., Рязанов С.И., Псигин Ю.В., Кравченко Д.В. Решение задач машиностроения средствами Turbo Pascal. - Ульяновск: УлГТУ, 2009.

4. Бахвалов Н.С и др. «Численные методы» - М.: наука, 2007

Размещено на Allbest.ru