Преобразование Фурье в Matlab
Исследование простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье. Построение амплитудных спектров синуса, суммы синусов и синка. Создание в среде программирования Matlab программ с параметрами: длина сигнала, амплитуда, частота дискретизации.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.11.2014 |
| Размер файла | 990,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа № 2
по дисциплине "Сигналы и процессы в радиотехнике"
Преобразование Фурье в MATLAB
Целью данной работы является изучение простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье, создание в среде программирования Matlab соответствующих программ.
Задание №1.
Синус
Листинг программы
clear all% Очистка памяти
% Параметры
Tm = 5;% Длина сигнала (с)
Fd = 512;% Частота дискретизации (Гц)
A1 = 2;% Амплитуда синусоиды
F1 = 0.01;% Частота синусоиды (Гц)
Phi1 = 0;% Начальная фаза синусоиды
FftL = 1024;% Количество линий Фурье спектра
T = 0:1/Fd:Tm;% Массив отсчетов времени
Signal = A1*sin(F1*360.*T+Phi1);% Массив сигнала
% Спектральное представление сигнала
FftS = abs(fft(Signal,FftL));% Амплитуды преобразования Фурье сигнала
FftS = 2*FftS./FftL;% Нормировка спектра по амплитуде
F = 0:Fd/FftL:Fd/2-Fd/FftL;% Массив частот вычисляемого спектра Фурье
% Построение графиков
figure(1)% Создаем новое окно
plot(T, Signal);% Построение сигнала
title('Сигнал');% Подпись графика
xlabel('Время (с)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
figure(2)% Создаем новое окно
plot(F, FftS(1:length(F)));% Построение спектра Фурье сигнала
title('Спектр сигнала');% Подпись графика
xlabel('Частота (Гц)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
Рисунок 1 Исследуемый сигнал
Рисунок 2 Амплитудный спектр исследуемого сигнала
Задание №2
Сумма синусов
Листинг программы
clear all;% Очистка памяти
% Параметры
Tm = 5;% Длина сигнала (с)
Fd = 512;% Частота дискретизации (Гц)
A1 = 2;% Амплитуда первой синусоиды
A2 = 3;% Амплитуда второй синусоиды
F1 = 0.1;% Частота первой синусоиды (Гц)
F2 = 0.2;% Частота второй синусоиды (Гц)
Phi1 = 0;% Начальная фаза первой синусоиды
Phi2 = 2;% Начальная фаза второй синусоиды
FftL = 5120;% Количество линий Фурье спектра
T = 0:1/Fd:Tm;% Массив отсчетов времени
Signal = A1*sin(F1*360.*T+Phi1)+A2*sin(F2*360.*T+Phi2);% Массив сигнала
% Спектральное представление сигнала
FftS = abs(fft(Signal,FftL));% Амплитуды преобразования Фурье сигнала
FftS = 2*FftS./FftL;% Нормировка спектра по амплитуде
F = 0:Fd/FftL:Fd/2-Fd/FftL;% Массив частот вычисляемого спектра Фурье
% Построение графиков
figure(1)% Создаем новое окно
plot(T, Signal);% Построение сигнала
title('Сигнал');% Подпись графика
xlabel('Время (с)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
figure(2)% Создаем новое окно
plot(F, FftS(1:length(F)));% Построение спектра Фурье сигнала
title('Спектр сигнала');% Подпись графика
xlabel('Частота (Гц)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
Рисунок 3 Исследуемый сигнал
Рисунок 4 Амплитудный спектр исследуемого сигнала
Задание №3
Синк
Листинг программы
clear all% Очистка памяти
% Параметры
Tm = 5;% Длина сигнала (с)
Fd = 512;% Частота дискретизации (Гц)
A1 = 2;% Амплитуда
F1 = 0.01;% Частота (Гц)
Phi1 = 0;% Начальная фаза
FftL = 512000;% Количество линий Фурье спектра
T = -Tm:1/Fd:Tm;% Массив отсчетов времени
Signal = A1*sinc(F1*360.*T+Phi1);% Массив сигнала
% Спектральное представление сигнала
FftS = abs(fft(Signal,FftL));% Амплитуды преобразования Фурье сигнала
F = 0:Fd/FftL:Fd/2-Fd/FftL;% Массив частот вычисляемого спектра Фурье
% Построение графиков
figure(1)% Создаем новое окно
plot(T, Signal);% Построение сигнала
title('Сигнал');% Подпись графика
xlabel('Время (с)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
figure(2)% Создаем новое окно
plot(F, FftS(1:length(F)));% Построение спектра Фурье сигнала
axis([0,5,0,1000]);% Граници спектра
title('Спектр сигнала');% Подпись графика
xlabel('Частота (Гц)');% Подпись оси х графика
ylabel('Амплитуда');% Подпись оси у графика
Рисунок 5 Исследуемый сигнал
Рисунок 6 Амплитудный спектр исследуемого сигнала
сигнал амплитуда спектр
Вывод
Я исследовал сигналы в программе MATLAB. Спектр синуса имеет один пик в амплитудном спектре, сумма синусов - два пика, синк имеет спектр в виде прямоугольного импульса. У периодических сигналов спектр - линейчатый, а у не периодического - сплошной. При увеличении периода сигнала - ширина ?w между спектральными линиями увеличивается, и наоборот при уменьшении периода - ширина ?w - уменьшается. Для получения не периодического сигнала необходимо период устремить к бесконечности, в этом случае копия сигнала будет отсутствовать. Если разложить сигнал в ряд Фурье (тригонометрический), то мы получим АЧХ и ФЧХ представления сигналов.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение программирования в MATLAB. Использование команд Save и Load, операторы ввода и вывода для работы в командном окне. Отладка собственных программ. Интерфейс MATLAB. Отличия поздней версии MATLAB от более ранних. Средство Source Control Interface.
контрольная работа [43,0 K], добавлен 25.12.2011Разработка функции вычисления дискретного преобразования Фурье от входного вектора. Исследование свойств симметрии ДПФ при мнимых, четных и нечетных входных сигналах. Применение обратного преобразования Фурье для генерации периодической функции косинуса.
лабораторная работа [228,8 K], добавлен 13.11.2010Возможности, визуализация и графические средства MATLAB. Устройство асинхронных двигателей. Математические модели асинхронной машины. Пакет визуального программирования Simulink. Преобразование уравнений асинхронной машины в неподвижной системе координат.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 30.08.2010Характеристика сигнала и его представление в виде математического ряда. Условия ортогональности двух базисных функций. Ряд Фурье, его интегральное преобразование и практическое использование в цифровой технике для обработки дискретной информации.
реферат [69,9 K], добавлен 14.07.2009Общие сведения о языке программирования Matlab. Функции работы с векторами и матрицами. Операторы условных переходов. Построение двумерных графиков. Построение гистограммы изображения. Функции его преобразования и зашумления, метрики определения качества.
лабораторная работа [853,5 K], добавлен 25.10.2015Анализ возможностей пакета MATLAB и его расширений. Язык программирования системы. Исследование выпрямительного устройства. Моделирование трёхфазного трансформатора. Схема принципиальная регулируемого конвертора. Возможности гибкой цифровой модели.
презентация [5,1 M], добавлен 22.10.2013Генерирование и сохранение мелодии в виде звукового файла формата wav. Проведение частотного анализа полученного сигнала. Зависимость объема wav-файлов от разрядности кодирования сигнала. Спектр нот записанного wav-файла с заданной разрядностью.
лабораторная работа [191,0 K], добавлен 30.03.2015Схема речеобразования у человека. Запись и считывание данных из речевого сигнала в MATLAB. Синтаксис вызова функции. Операции над звуковыми файлами. Исследование мужского и женского голосов. Спектрограммы голосов. Обработка речи в Simulink, Wavelet.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 18.04.2013Моделирование движения заряженной частицы, падающей вертикально вниз на одноименно заряженную пластину, с помощью программ Mathcad и Matlab. Построение графика зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы.
контрольная работа [79,2 K], добавлен 31.05.2010Особенности работы в режиме командной строки в системе Matlab. Переменные и присваивание им значений. Комплексные числа и вычисления в системе Matlab. Вычисления с использованием функции sqrt. Неправильное использование функций с комплексными аргументами.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 30.07.2015
