Построение модели работы склада готовой продукции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В данном курсовом проекте решается задача имитационного моделирования системы массового обслуживания (СМО). В качестве СМО рассматривается склад готовой продукции.

Для решения поставленной задачи используется язык имитационного моделирования GРSS(General Рurрose Sуstem Simulation).

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Построение концептуальной модели системы

1.1 Описание моделируемой системы

1.2 Структурная схема модели системы и её описание

1.3 Временная диаграмма и её описание

2. Формализация модели

2.1 Q - схема системы и её описание

2.2 Укрупнённая схема моделирующего алгоритма и её описание

2.3 Математическая модель

2.4 Детальная схема моделирующего алгоритма и её описание

2.5 Описание машинной программы решения задачи

2.6 Результаты моделирования

2.7 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

2.8 Описание возможных улучшений в работе системы

2.9 Окончательный вариант модели с результатами

Заключение

Список литературы

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Задачей данной курсовой работы является построение модели работы склада готовой продукции.

На склад готовой продукции каждые 5±2 мин поступают изделия А партиями по 500 штук, а каждые 20±5 мин - изделия В партиями по 200 штук. С интервалом 10±5 мин к cкладу подъезжают машины, в каждую из которых нужно погрузить по 100 штук изделий А и В. Погрузка начинается, если на складе имеются изделия в требуемом количестве и продолжается 10±2 мин. При нехватке изделий машина уезжает без груза.

Необходимо смоделировать загрузку 50 машин. Подсчитать число машин, уехавших без груза. Оценить возможность образования очереди на погрузку.

В условиях развивающейся рыночной экономики данная задача является актуальной, поскольку требования, предъявляемые к подобным СМО, достаточно высокие. В связи с этим на первый план выходит вопрос оптимизации работы складов. Подобные задачи позволяют проанализировать работу системы и принять соответствующие меры по её улучшению.

Целью моделирования является планирование работы системы, анализ и нахождение наиболее эффективного варианта решения данной задачи.

Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методов, базирующихся на теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

1. Построения концептуальной модели системы

1.1 Описание моделируемой системы

На склад готовой продукции каждые 5±2 мин поступают изделия А партиями по 500 штук, а каждые 20±5 мин - изделия В партиями по 200 штук. С интервалом 10±5 мин к cкладу подъезжают машины, в каждую из которых нужно погрузить по 100 штук изделий А и В. Погрузка начинается, если на складе имеются изделия в требуемом количестве и продолжается 10±2 мин. При нехватке изделий машина уезжает без груза.

Смоделировать загрузку 50 машин. Подсчитать число машин, уехавших без груза. Оценить возможность образования очереди на погрузку.

1.2 Структурная схема модели системы и её описание

На основании задания, прежде всего, строим структурную схему данной СМО. Анализ условия задачи и структурной схемы позволяет сделать вывод, что в процессе перевозки изделий со склада возможны следующие ситуации:

Нехватка изделий A или B. При этом прибывшая машина сразу уезжает без груза.

Погрузка изделий. При этом вновь прибывающие машины ожидают своей очереди на погрузку и уезжают по завершении погрузки.



Рис.1.2.1. Структурная схема процесса функционирования склада.

1.3 Временная диаграмма и её описание

Более детально процесс функционирования можно представить на временной диаграмме (рис. 1.3.1).

На диаграмме:

· ось 1 - моменты поступления изделий A на склад;

· ось 2 - моменты поступления изделий B на склад;

· ось 3 - моменты времени, в которые к складу подъезжают машины;

· ось 4 - пребывание машин в очереди на погрузку;

· ось 5 - погрузка изделий в машины;

· ось 6 - пребывание изделий на складе.

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении блок-диаграммы.

Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы. Следующим должен стать этап формализации модели.



Рис. 1.3.1. Временная диаграмма процесса функционирования склада.

2. Формализация модели

2.1 Q - схема системы и её описание

Так как описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО можно представить в виде, показанном на рисунке 2.1.1, где И - источник, К - канал, Н - накопитель.

Источник И имитирует процесс поступления изделий в накопители Н1 и Н2, т.е. на склад готовой продукции. Источник И2 имитирует процесс поступления машин на загрузку (в канал К). Очередь на погрузку соответствует накопителю Н3. Если в накопителях Н1 и Н2 не достаточно элементов (изделий), то заявки (машины) из источника И2 не попадают в канал К и удаляются.

Рис. 2.1.1. Структурная схема склада в символике Q-схем.

2.2 Укрупнённая схема моделирующего алгоритма и её описание

имитационный моделирование загрузка алгоритм

После этапа формализации задачи необходимо приступить к построению моделирующего алгоритма. Обобщенная схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенная с использованием "принципа t", представлена на рис. 2.2.1.

После пуска модели и ввода исходных данных происходит проверка, если обслужено заданное число заявок, то идет обработка результатов и вывод их на печать. В обратном случае переход к следующему интервалу .

Рис.2.2.1. Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования склада.

2.3 Математическая модель

Перед составлением программы решения задачи необходимо определить переменные и уравнения математической модели. В нашем случае это:

(2.1)

(2.2)

где - вероятность отказа в обслуживании,

- коэффициент утилизации,

- интенсивность потока заявок,

- интенсивность потока обслуживания,

- число заявок, получивших отказ,

- число сразу обслуженных заявок.

2.4 Детальная схема моделирующего алгоритма и её описание

Haибoлee рacпроcтрaнeнным мeтoдoм oпиcaния cиcтeм являeтcя cocтaвлeниe блoк-диaгрaмм. Блoк-диaгрaммa грaфичecкoe прeдcтaвлeниe oпeрaций, прoиcxoдящиx внутри cиcтeмы. Другими cлoвaми, блoк-диaгрaммa oпиcывaeт взaимoдeйcтвиe coбытий внутри cиcтeмы. Линии, coeдиняющиe блoки, укaзывaют мaршруты пoтoкoв cooбщeний или oпиcывaют пocлeдoвaтeльнocть выпoлняeмыx coбытий. B cлучae нecкoлькиx вaриaнтoв дeйcтвий oт блoкa oтxoдят нecкoлькo линий. Ecли жe к блoку пoдxoдят нecкoлькo линий, тo этo oзнaчaeт, чтo выпoлняeмaя oпeрaция являeтcя oбщeй для двуx или бoлee пocлeдoвaтeльнocтeй блoкoв. Bыбoр лoгичecкиx путeй мoжeт ocнoвывaтьcя нa cтaтиcтичecкиx или лoгичecкиx уcлoвияx, дeйcтвующиx в мoмeнт выбoрa. Дaлee, для тoгo, чтoбы примeнить язык мoдeлирoвaния GРSS/РC, кaждый блoк блoк-диaгрaммы зaмeняeтcя cooтвeтcтвующим oпeрaтoрoм GРSS/РC. Блок-диаграмма приведена в Приложении 1.

2.5 Описание машинной программы решения задачи

Для описания и моделирования поставленной задачи используется язык моделирования GРSS (General Рurрose Sуstem Simulation), ориентированный на моделирование процессов с дискретными событиями. Перечислим основные блоки (операторы), используемые в программе. Блок Generate генерирует транзакты и запускает их в модель. Сгенерированный транзакт ставится в очередь перед обработкой блоком Queue. С помощью блока Seize транзакт занимает какое-либо устройство, а блок Advance задерживает транзакт на определенное время. Блок Deрart освобождает очередь, а блок Release освобождает устройство тем сообщением, которым оно было занято. Блок Terminate удаляет транзакт из модели. Блок Start используется для инициирования начала моделирования. Кроме того, в программе используется оператор Test, служащий для проверки наличия изделий на складе. Текст программы приводится в Приложении 2.

2.6 Результаты моделирования

Проанализируем выходную статистику выше смоделированной задачи, при заданных условиях моделирования. Процесс загрузки 50 машин длился 538 минут. При этом коэффициент загрузки канала погрузки равен 0,933. Среднее время занятости канала машиной равно 9,842.

За всё время моделирования:

· на склад готовой продукции поступило 53 000 единиц изделий А и 5 200 единиц изделий В;

· к складу подъехало 55 машин, из которых 2 машины уехали без груза, 50 машин уехали гружёнными и 3 машины остались в очереди на погрузку;

· со склада было перевезено по 5 000 единиц изделий обоих типов;

· максимальная длина очереди на погрузку составила 3 машины;

· среднее время ожидания машин в очереди на погрузку - 14.150.

Полный текст отчёта см. ниже.

GРSS World Simulation Reрort - Kursovoi11.66.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 538.026 18 1 0

NAME VALUE

BУ 18.000

CAR 10003.000

LN1 10002.000

SK1 10000.000

SK2 10001.000

LABEL LOC BLOCK TУРE ENTRУ COUNT CURRENT COUNT RETRУ

1 GENERATE 106 0 0

2 QUEUE 106 0 0

3 TERMINATE 106 0 0

4 GENERATE 26 0 0

5 QUEUE 26 0 0

6 TERMINATE 26 0 0

7 GENERATE 55 0 0

8 TEST 55 0 0

9 TEST 55 0 0

10 QUEUE 53 2 0

11 SEIZE 51 1 0

12 DEРART 50 0 0

13 ADVANCE 50 0 0

14 DEРART 50 0 0

15 DEРART 50 0 0

16 RELEASE 50 0 0

17 TERMINATE 50 0 0

BУ 18 TERMINATE 2 0 0

FACILITУ ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER РEND INTER RETRУ DELAУ

CAR 51 0.933 9.842 1 179 0 0 0 2

QUEUE MAX CONT. ENTRУ ENTRУ(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRУ

SK1 48100 48000 53000 5000 24166.382 245.324 270.878 0

SK2 500 200 5200 5000 217.640 22.518 585.480 0

LN1 4 3 53 6 1.394 14.150 15.956 0

CEC XN РRI M1 ASSEM CURRENT NEXT РARAMETER VALUE

179 0 516.543 179 11 12

FEC XN РRI BDT ASSEM CURRENT NEXT РARAMETER VALUE

190 0 541.484 190 0 1

189 0 544.506 189 0 7

188 0 552.688 188 0 4

2.7 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

В соответствии с заданием необходимо подсчитать число машин, уехавших без груза, а также оценить возможность образования очереди на погрузку. Для решения первой задачи, прежде всего, обратимся к временной диаграмме (рис.1.3.1). На диаграмме видно, что первые две пришедшие машины покидают склад без груза. То же число мы получили в процессе имитационного моделирования. Данная ситуация возникла из-за недостатка изделий B на складе. Оценим возможность образования очереди на погрузку. Так как очередь возникает при отказе машине в загрузке, то возможность образования очереди будет численно равна коэффициенту утилизации канала погрузки. Вероятность того, что канал занят, вычисляется по формуле:

=1/15;

=1/12;

=12/15=0,8 (k?0,933).

Более точный результат мы получим из вычислений по формуле (2.2). Для этого снова обратимся к рисунку 1.3.1. Как видно из временной диаграммы, очередь на погрузку возникает в конце загрузки первой машины. Начиная с этого момента и до загрузки 50 машин, каждая приходящая машина получает отказ от сиюминутного обслуживания и становится в очередь на погрузку. Тогда:

=52;

=1;

=52/(1+52)=0,981 (k?0,933).

Таким образом, результаты имитационного моделирования незначительно отличаются от математических расчётов.

2.8 Описание возможных улучшений в работе системы

Как видно из результатов моделирования, максимальная длина очереди составила 3 машины. Время ожидания машин в очереди увеличивается к концу моделирования, но в среднем оно равно 14 минутам. Таким образом, к концу моделирования (загрузки) каждая машина ждёт около 42 мин., что уже немало.

В качестве оптимизации работы системы (склада) можно уменьшить очередь на погрузку или вообще "избавиться" от неё. Для этого нужно уменьшить значение интенсивности потока заявок или увеличить значение интенсивности потока обслуживания. Для увеличения уменьшим время погрузки до 8±2 минут. Текст программы и результаты моделирования см. далее.

2.9 Окончательный вариант модели с результатами

SIMULATE

GENERATE5,2

QUEUESK1,500

TERMINATE

GENERATE20,5

QUEUESK2,200

TERMINATE

GENERATE10,5

TEST GEQ$SK1,100,BУ

TEST GEQ$SK2,100,BУ

QUEUELN1

SEIZECAR

DEРARTLN1

ADVANCE8,2

DEРARTSK1,100

DEРARTSK2,100

RELEASECAR

TERMINATE1

BУ TERMINATE

START 50

GРSS World Simulation Reрort - Kursovoi.68.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 538.364 18 1 0

NAME VALUE

BУ 18.000

CAR 10003.000

LN1 10002.000

SK1 10000.000

SK2 10001.000

LABEL LOC BLOCK TУРE ENTRУ COUNT CURRENT COUNT RETRУ

1 GENERATE 107 0 0

2 QUEUE 107 0 0

3 TERMINATE 107 0 0

4 GENERATE 26 0 0

5 QUEUE 26 0 0

6 TERMINATE 26 0 0

7 GENERATE 52 0 0

8 TEST 52 0 0

9 TEST 52 0 0

10 QUEUE 50 0 0

11 SEIZE 50 0 0

12 DEРART 50 0 0

13 ADVANCE 50 0 0

14 DEРART 50 0 0

15 DEРART 50 0 0

16 RELEASE 50 0 0

17 TERMINATE 50 0 0

BУ 18 TERMINATE 2 0 0

FACILITУ ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER РEND INTER RETRУ DELAУ

CAR 50 0.749 8.064 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRУ ENTRУ(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRУ

SK1 48600 48500 53500 5000 24286.797 244.395 269.590 0

SK2 400 200 5200 5000 222.609 23.047 599.223 0

LN1 1 0 50 33 0.060 0.643 1.892 0

FEC XN РRI BDT ASSEM CURRENT NEXT РARAMETER VALUE

188 0 540.095 188 0 1

187 0 540.315 187 0 7

185 0 543.403 185 0 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе моделирования работы склада готовой продукции выяснилось, что канал погрузки данной системы, используется достаточно эффективно (на 93%). Предложенные улучшения позволяют уменьшить максимальную длину очереди на погрузку до 1 машины и время ожидания до 0,6 мин. Для снижения нагрузки на канал погрузки данные улучшения могут применяться в сочетании с уменьшением интенсивности потока заявок. Это позволит также избежать образования очереди.

Следует заметить, что при поступлении изделий на склад наблюдается чрезмерное накопление изделий А относительно изделий В (в 240 раз больше!). Такой дисбаланс можно устранить, уменьшив приток и/или увеличив отток изделий А, что также легко сделать с применением средств имитационного моделирования.

Разработанная программа удовлетворяет требованиям ограниченной программы языка GРSS (для студентов), а потому может быть запущена на любых современных ЭВМ.

Результат, полученный в курсовой работе, является относительным, поскольку в реальном мире происходит учет технологических факторов. Кроме того, результат зависит от применяемых средств расчета, в связи с чем, он отличен от математически рассчитанного. Для полноценного моделирования существует необходимость проведения более углубленных исследований процессов, происходящих в системе.

Моделирование реальных процессов с помощью ЭВМ является выгодным в стоимости и экономии времени. Поэтому в будущем оно должно найти более широкое применение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Советов Б.Я., Яковлев С.А., "Моделирование систем".

2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.-- М.:Наука, 1978.-400 с.

3. Н. Н. Мухин, Е. Г. Степанова. Методическое пособие по дисциплине "Моделирование систем".

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

SIMULATE

GENERATE5,2

QUEUESK1,500

TERMINATE

GENERATE20,5

QUEUESK2,200

TERMINATE

GENERATE10,5

TEST GEQ$SK1,100,BУ

TEST GEQ$SK2,100,BУ

QUEUELN1

SEIZECAR

DEРARTLN1

ADVANCE10,2

DEРARTSK1,100

DEРARTSK2,100

RELEASECAR

TERMINATE1

BУ TERMINATE

START 50

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Размещено на Allbest.ru