Перетворення цифрових зображень в середовищі Matlab

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Розрахунково-графічна робота

з навчальної дисципліни

«Цифрова обробка сигналів та зображень»

Тема: Перетворення цифрових зображень в середовищі Matlab



Вступ

цифрова зображення розмитість

Метою даної розрахунково-графічної роботи є вивчення та засвоєння матеріалу що до методів та алгоритмів обробки зображень. Отримання практичних навичок у роботі з програмним середовищем Matlab та засвоєння основних можливостей цього програмного забезпечення з обробки зображень.

На сьогоднішній день дана робота є актуальною, оскільки методи обробки зображень розвиваються безперервно. З часом поліпшується якість зображення що до зорового сприйняття, збільшується кількість можливостей та дій, які можливо провести з зображеннями. Особливої уваги заслуговують саме методи цифрової обробки зображень, оскільки на сьогоднішній день саме цифрові зображення займають все більше галузей промисловості, медицини, розваг, космонавтиці та науковій діяльності, при цьому майже повністю витіснивши аналогові. Причинами такого поширення є переваги, а саме: цифрова інформація займає менший об'єм, кількість можливостей перетворення цифрових зображень набагато більша.

Не зважаючи на досягнення в галузі обробки зображень піку розвитку дана галузь ще не досягла і з часом з'являється все більше можливостей обробки зображень та сама їх якість.



Завдання на розрахунково-графічну роботу

Варіант № 9

Ознайомитись з основними можливостями пакету Image Processing Toolbox для дослідження методів перетворення цифрових зображень в середовищі Matlab.

Отримати у викладача завдання зображення для обробки.

Завантажити зображення в середовище Matlab.

Виконати геометричні перетворення зображення.

Проаналізувати зображення та вивести його гістограму.

Вивести та записати значення для будь-яких точок позначених на зображенні.

Поліпшити зображення.

Виконати фільтрацію зображення.

Виконати сегментацію зображення.

Виконати морфологічні операції над зображенням.

Зашумити зображення шумом Blur.

Відновити розмите зображення за допомогою команди deconvblind.

Зашумити зображення функцією motion.

Відновити зображення за допомогою фільтра Вінера.

Зробити висновки.



Вихідні дані

Назва зображення	Кут повороту	Кількість точок на зображенні	Маска фільтру	Метод виділення	Зашумлення функцією motion, LEN та THETA	Параметр NSR
4.jpg	73	14	laplacian alpha=0.45	roberts	27, 36	0.015

Геометричні перетворення зображення

До найбільш поширених функцій геометричних перетворень відноситься кодування зображень (imcrop), зміна розмірів (imresize) і поворот зображення (imrotate).

Суть кадрування полягає в тому, що функція imcrop дозволяє за допомогою миші в інтерактивному режимі вирізати частину зображення і помістити її в нове вікно перегляду.

Синтаксис:

L=imread(('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

imshow (L); %виведення на екран

imcrop; %кадрування зображення

Рис. 1.1. Оригінальне та кадрове зображення

Функція зміни розмірів зображення imresize дозволяє, використовуючи спеціальні методи інтерполяції, змінювати розмір будь-якого типу зображень.

Синтаксис:

L1=imresize(L,0.5) %зміна розмірів

imshow (L1); %виведення на екран

Рис. 1.2. Оригінальне та в 2 рази зменшене зображення

В пакеті Image Processing Toolbox існує функція imrotate, яка дозволяє здійснювати поворот зображення на заданий кут в градусах (в моєму завданні - 73о). Значення кута повороту можна задавати як цілими так і десятковими дробами, тобто частини кута (хвилини та секунди).

Синтаксис:

L1=imrotate(L,73,'bicubic'); %поворот на 73 градуси

figure,imshow(L1) %виведення на екран

Рис. 1.3. Оригінальне та повернене на 73 градуси зображення

Таким чином, наведені вище функції дозволяють повертати, вирізати частини, масштабувати, тобто працювати з цілим масивом зображення.

Аналіз зображення

Для роботи з окремими елементами зображень використовуються такі функції як imhist, impixel, mean2, corr2 та інші.

Однією з найбільш важливих характеристик є гістограма розподілу значень інтенсивностей пік селів зображення, яку можна побудувати за допомогою функції imhist (рис. 2.1.).

Синтаксис:

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure; imshow(I); %виведення на екран зображення

figure; imhist(I); %виведення на екран гістограми

Рис. 2.1. Оригінальне зображення та його гістограма

Досить часто при проведенні аналізу зображень виникає необхідність визначити значення інтенсивностей деяких пікселів. Для цього необхідно в інтерактивному режимі використовувати функцію impixel (рис. 2.2.).

Синтаксис:

Impixel

ans =

23 23 23

230 230 230

15 15 15

38 38 38

29 29 29

43 43 43

155 155 155

64 64 64

60 60 60

33 33 33

114 114 114

82 82 82

17 17 17

44 44 44

144 144 144

Рис. 2.2. Зображення із позначеними на ньому крапками інтенсивності

Поліпшення зображення

Серед вбудованих функцій, які реалізуються найбільш відомими методами поліпшення зображень, є наступні - histeq, imadjust та imfilter (fspecial).

Як вже зазначалося раніше, гістограма зображення є однією з найбільш інформативних характеристик. На основі аналізу гістограми можна судити про яскравість спотвореного зображення, тобто сказати про те, чи є зображення затемненим або засвітленим. Відомо, що в ідеальному випадку на цифровому зображенні в рівній кількості повинні бути присутні пік селі з усіма значеннями яскравостей, тобто гістограма повинна бути рівномірною. Перерозподіл яскравості пік селів на зображенні з метою отримання рівномірної гістограми виконує метод еквалізації, який в системі Matlab реалізовано за допомогою функції histeq (вирівнювання гістограми).

Синтаксис:

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(L); %виведення на екран зображення

L1=histeq(L); %вирівнювання гістограми

figure, imshow(L1); %виведення на екран

Досить часто при формуванні зображень не використовується весь діапазон значень інтенсивностей, що негативно відбивається на якості візуальних даних. Для корекції динамічного діапазону сформованих зображень використовується функція imadjust (контрастування з гамма-корегуванням).

Синтаксис:

L=imread(`Picture8.jpg');

figure,imshow(L); %виведення на екран зображення

L1=imadjust(L); %корекція динамічного діапазону зображення

figure,imshow(L1);

figure,imhist(L);

figure,imhist(L1)

Рис. 3.2. Оригінальне зображення,гістограма зображення

Рис. 3.3. Гамма-корегування за гістограмою

Фільтрація зображення

Пакет Image Processing Toolbox володіє потужним інструментарієм з фільтрації зображень. Серед вбудованих функцій, які вирішують задачі фільтрації зображень, особливу увагу необхідно приділити функціям fspecial, ordfilt2(рангова фільтрація), medfilt2(медіанна фільтрація),

Fspecial є функцією завдання маски зумовленого фільтра. Ця функція дозволяє формувати маски:

Високочастотного фільтру Лапласа

h= fspecial(`laplacian',alpha);

Фільтру, аналогічного послідовному застосуванню фільтрів Гауса і Лапласа, так званого лапсасіана-гауссіана

h= fspecial(`log', hsize, sigma);

Усереднюючий низькочастотний фільтр

h= fspecial(`average', hsize).

Синтаксис:

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(L); %виведення на екран зображення

h=fspecial('laplacian',0.45); %високочастотний фільтр Лапласа

L1=imfilter(L,h,'replicate'); %копіювання значень фільтру

figure, imshow(L1); %виведення на екран



Рис. 4.1. Наперед зазначений високочастотний фільтр Лапласа

Сегментація зображення

Серед вбудованих функцій пакету Image Processing Toolbox, які застосовуються при вирішенні завдань сегментації зображень, розглянемо наступні: qtdecomp, edge iroicolor.

Функція qtdecomp виконує сегментацію зображення методом розділення та аналізу однорідності блоків зображення, які не перекриваються.

Синтаксис:

I = imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg');

I = I(1:256, 1:256);

figure, imshow(I);

S = qtdecomp(I,.36);

blocks = repmat(uint8(0),size(S));

for dim = [512 256 128 64 32 16 8 4 2 1];

numblocks = length(find(S==dim));

if (numblocks > 0)

values = repmat(uint8(1),[dim dim numblocks]);

values(2:dim,2:dim,:) = 0;

blocks = qtsetblk(blocks,S,dim,values);

end

end

blocks(end,1:end) = 1;

blocks(1:end,end) = 1;

imshow(I), figure, imshow(blocks,[])

Рис. 5.1. Сегментація зображення

Однією з найбільш часто використовуваних є функція виділення меж edge, яка реалізує такі вбудовані методи - Собела, Прево, Робертса, лапсасіана-гауссіана, Канні та ін.

Розглянемо реалізацію функції edge з використанням фільтру prewitt.

Синтаксис:

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

BW6=edge(I,' roberts '); %метод roberts;

imshow(BW6); %виведення на екран

title(' roberts '); %заголовок « roberts »

Рис. 5.2. Виділення меж



Усунення розмитості зображення за допомогою алгоритму сліпої деконволюції

Деконволюція - це математичний термін, який означає обернену згортку або розгортання. Дана операція використовується при оберненій згортці сигналів, цифровому перетворенні зображень, а також для інших інженерних та наукових операцій.

В загальному випадку метою деконволюції є пошук рішення рівняння згортки, заданого у вигляді:

f*g=h

Де h - записаний сигнал, а f - сигнал, який потрібно відновити, причому відомо. Що перший сигнал отриманий шляхом згортки другого з деяким відомим сигналом - g (наприклад, з імпульсною характеристикою кінцевого імпульсного фільтру). Якщо сигнал g невідомий заздалегідь, його потрібно оцінити. Зазвичай це робиться за допомогою методів статистичного оцінювання.

Алгоритм сліпої деконволюції може бути ефективно використаний при відсутності інформації про спотворення (розмиття і шум). Він належить до алгоритмів одночасного відновлення зображень і функції точок (поширення) розповсюдження (PSF). Даний алгоритм широко застосовується в системах відеоспостереження, для наведення чіткості отриманого зображення. Для прискорення операції, затухаючий алгоритм Річардсона-Люсі використовується в кожній ітерації при розпізнаванні матриці. В якості вхідних параметрів для функції відновлення може виступати додаткова оптична система, характеристики якої можуть допомогти підвищити якість відновлення зображень. PSF-обмеження можуть бути передані через зазначені користувачем допоміжні функції.

Для наглядного прикладу функціонування даного алгоритму візьмемо зображення і виконаємо такі операції перетворення:

Зчитування;

Моделювання Blur;

Відновлення розмитого зображення (використання PSF різних розмірів);

Аналіз PSF-відтвореного зображення;

Поліпшення відновлення;

Використання додаткових обмежень на відновлення PSF

Зчитування зображення.

Функція deconvblind дозволяє обробляти масиви будь-якої розмірності (рис. 5.2).

Синтаксис:

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

PSF=fspecial('gaussian',7,10); %імітація розмиття шляхом згортки Гауса

Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %моделювання Blur

figure;

imshow(Blurred); %виведення на екран

title('Blurred image'); %заголовок «Blurred image»

Рис. 6.1. Оригінальне зображення



Моделювання Blur та відновлення розмитого зображення

Змоделюємо зображення, яке може бути розмите через рух камери, відсутність фокусу. Зімітуємо розмиття шляхом згортки фільтру Гауса з true image (за допомогою функції imfilter).

Синтаксис:

h = fspecial(`gaussian', hsize, sigma)

Фільтр Гауса представляє собою точку поширення функції PSF (рис. 7.1).

Синтаксис:

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %моделювання Blur

Рис. 7.1. Розмите зображення

Відновлення розмитого зображення.

Для того, щоб проілюструвати важливість знання розміру істинного PSF, виконаємо 3 реставрації. Кожного разу, коли виконується відновлення зображення, PSF починається з рівномірності масиву. На початку завжди використовують один масив.

В реставрації, J3 і P3, використовується одиничний масив, INITPSF, для початкової PSF, що має такий же розмір як справжня PSF (рис. 7.2).

Синтаксис:

INITPSF=padarray(PSF,[2 2],'replicate','both');

[J3 P3]=deconvblind(Blurred,INITPSF); %відновлення

figure;

imshow(J3); %виведення на екран

title('Debluring with INITPSF'); %заголовок «Debluring with INITPSF»

Рис. 7.2. Реставрація по маломірному масиву INITPSF

Усунення розмитості зображення з допомогою фільтра Вінера

Деконволюції Вінера використовуються у випадках, коли точка розповсюдження функції і рівень шуму повністю відомі або їх можливо оцінити .

Виконаємо такі операції перетворення:

Завантаження зображення;

Імітація Blur ефекту (розмитості);

Відновлення розмитого зображення.

Завантаження зображення.

Завантажимо зображення із подвійною точністю, за допомогою функції im2double:

Функція im2double дозволяє представити всі пікселі матриці зображення у вигляді дійсних чисел подвійної точності. При реалізації цієї функції, на відміну від функції double, здійснюється приведення значень пікселів до необхідного діапазону. Для бінарних, на півтонових і повнокольорних зображень - це діапазон [0, 1], а для па літрових зображень - [1, N], де N - кількість кольорів у палітрі.

Синтаксис:

I = im2double(imread(('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg')); %представлення пікселів рисунка у вигляді дійсних чисел подвійної точності

imshow(I);

title('Original Image (courtesy of MIT)');% заголовок 'Original Image(courtesy of MIT)'

Рис. 8.1. Оригінальне зображення

Імітація (Motion Blur) розмитості рухом та відновлення розмитого зображення

Моделювання розмитого зображення, яке може бути отримане від руху камери. Створимо точку розповсюдження функції, PSF, яка буде відповідною лінійному руху в 27 пікселів (LEN=27), під кутом 36 градусів (THETA=36). Для імітації розмиття, необхідно виконати згортку фільтра з зображення за допомогою функції: imfilter.

h = fspecial(`motion', len, theta)

Синтаксис:

LEN=27; %точка розповсюдження функції

THETA=36; %кут розповсюдження

PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); %зашумлення функцією motion

blurred=imfilter(I,PSF,'conv','circular');

%моделювання Blur

%imshow(blurred); %виведення на екран

title('Blurred image'); %заголовок «Blurred image»

Рис. 9.1. Розмите зображення

Відновлення розмитого зображення

Функція J=deconvwnr(I,PSF) відновлює зображення І, яке було зіпсовано згорткою з функцією точки розповсюдження PSF і можливим доповненням шуму. Алгоритм оптимізується з точки зору найменшої середньоквадратичної похибки між зображенням що обчислюється та вихідним зображенням і

використовує матрицю кореляції та шуму зображення. При відсутності шумової складової, фільтр Вінера перетворюється в ідеальний інверсний фільтр.

У функції J=deconvwnr(I,PSF,NSR) параметр NSR вказує на співвідношення сигнал/шум. Величина NSR є скаляром або масивом, розмірність якого така ж як І. За замовчуванням це значення дорівнює 0.

Найпростіший синтаксис функції deconvwnr записується таким чином:

deconvwnr(А,PSF,NSR),

де А - змінна, під якою збережено розмите зображення, PSF - точки розповсюдження функції, і NSR - величина співвідношення потужності шуму до потужності сигналу. Оскільки дане розмите зображення формується у 2 кроки без створення шуму, тому ми будемо використовувати 0 для NSR.

Синтаксис:

wnr1=deconvwnr(blurred,PSF,0); %відновлення

imshow(wnr1); %виведення на екран

title('Restored Image'); %заголовок «Restored Image»

Рис. 9.2. Відновлене зображення



Лістинг

clear all

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure; %виведення на екран

%2.1.1 Геометричні перетворення зображень.

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

imshow (L); %виведення на екран

imcrop; %кадрування зображення

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

L1=imresize(L,0.5) %зміна розмірів

imshow (L1); %виведення на екран

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

L1=imrotate(L,73,'bicubic'); %поворот на 73 градуси

figure,imshow(L1) %виведення на екран

%2.1.2 Аналіз зображень.

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure; imshow(I); %виведення на екран зображення

figure; imhist(I); %виведення на екран гістограми

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(I); %виведення на екран зображення

impixel %функція для визначення інтенсивності деяких пікселів

%2.1.3 Поліпшення зображень.

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(L); %виведення на екран зображення

L1=histeq(L); %вирівнювання гістограми

figure, imshow(L1); %виведення на екран

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(L); %виведення на екран зображення

L1=imadjust(L); %корекція динамічного діапазону зображення

figure, imshow(L1);

figure, imhist(L);

figure, imhist(L1);

%2.1.4 Фільтрація зображень.

clear all %очищення робочої області

L=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure, imshow(L); %виведення на екран зображення

h=fspecial('laplacian',0.45); %високочастотний фільтр Лапласа

L1=imfilter(L,h,'replicate'); %копіювання значень фільтру

figure, imshow(L1); %виведення на екран

I = imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg');

I = I(1:256, 1:256);

figure, imshow(I);

S = qtdecomp(I,.36);

blocks = repmat(uint8(0),size(S));

for dim = [512 256 128 64 32 16 8 4 2 1];

numblocks = length(find(S==dim));

if (numblocks > 0)

values = repmat(uint8(1),[dim dim numblocks]);

values(2:dim,2:dim,:) = 0;

blocks = qtsetblk(blocks,S,dim,values);

end

end

blocks(end,1:end) = 1;

blocks(1:end,end) = 1;

imshow(I), figure, imshow(blocks,[])

%2.1.5 Сегментація зображень.

clear all %очищення робочої області

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

BW6=edge(I,'roberts'); %метод roberts

figure;

imshow(BW6); %виведення на екран

title('roberts'); %заголовок «roberts»

%2.2.1 Усунення розмитості зображення за допомогою алгоритму сліпої

%деконволюції.

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

PSF=fspecial('gaussian',7,10); %імітація розмиття шляхом згортки Гауса

Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %моделювання Blur

figure;

imshow(Blurred); %виведення на екран

title('Blurred image'); %заголовок «Blurred image»

%2.2.3 Відновлення розмитого зображення.

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %моделювання Blur

INITPSF=padarray(PSF,[2 2],'replicate','both');

[J3 P3]=deconvblind(Blurred,INITPSF); %відновлення

figure;

imshow(J3); %виведення на екран

title('Debluring with INITPSF'); %заголовок «Debluring with INITPSF»

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

figure;

imshow(I); %виведення на екран зображення

title('Original image'); %заголовок «Original image»

PSF=fspecial('gaussian',7,10); %згортка Гауса

Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %моделювання Blur

figure;

imshow(Blurred); %виведення на екран

title('Blurred image'); %заголовок «Blurred image»

INITPSF=padarray(PSF,[2 2],'replicate','both');

%масив INITPSF

[J3 P3]=deconvblind(Blurred,INITPSF); %відновлення

figure;

imshow(J3); %виведення на екран

title('Debluring with INITPSF'); %заголовок «Debluring with INITPSF»

%2.2.4 Усунення розмитості зображення за допомогою фільтра Вінера.

I = im2double(imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg')); %представлення пікселів рисунка у вигляді дійсних чисел подвійної точності

figure;

imshow(I);

title('Original Image (courtesy of MIT)');% заголовок 'Original Image(courtesy of MIT)'

%2.2.5 Імітація (Motion Blur) розмитості рухом.

I=imread('C:\Documents and Settings\Всеволод\Рабочий стол\Picture4.jpg'); %завантаження зображення

LEN=27; %точка розповсюдження функції

THETA=36; %кут розповсюдження

PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); %зашумлення функцією motion

blurred=imfilter(I,PSF,'conv','circular');

%моделювання Blur

%imshow(blurred); %виведення на екран

title('Blurred image'); %заголовок «Blurred image»

%2.2.6 Відновлення розмитого зображення.

wnr1=deconvwnr(blurred,PSF,0); %відновлення

imshow(wnr1); %виведення на екран

title('Restored Image'); %заголовок «Restored Image»



Висновки

Отже, результатом даної розрахунково-графічної роботи є проведені перетворення зображення, заданого згідно варіанту. З зображенням були проведені операції, а саме: геометричні перетворення, дослідження параметрів та побудова гістограм, фільтрація, зашумлення та відновлення зображення різними способами та алгоритмами.

Всі перетворення проводились в програмному середовищі Matlab, а саме в пакеті прикладних програм Image Processing Toolbox, що є одним з найпоширеніших та найпотужніших програмних додатків для моделювання та дослідження методів цифрової обробки зображень. В ньому закладена велика кількість функцій, що дозволяють різним чином обробляти зображення. Звідси по закінченню роботи були виконані всі пункти обробки зображень, отримані навички в роботі з програмним середовищем Matlab та знання з видів методів та алгоритмів обробки цифрових зображень.



Список використаних дджерел

Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ - Петербург, 2012. - 464 с.:ил.

Бондарев В.Н., Трёстер Г., Чернеча В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства: Учеб. Пособие для вузов. - Севастополь: СевГТУ, 2009. - 398с.:ил.

Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. - Москва: Техносфера, 2006. - 856с.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. С англ., - М.: ООО Бином-Пресс, 2010. - 656 с.

Антонью А. Цифровые фильтры: Анализ и проектирование: Пер с англ. - М.: Радио и связь, 1983.

Обробка сигналів: Підручник / Бабак В.П., Хандецький В.С., Шрюфер Е. - К.: Либідь, 2008. - 392 с.

Гонсалес, Джевирс. Цифровая обработка сигналов: практический поход, 2-е издание. М.: Вильямс, 2009. - 992 с.:ил.

Прэтт У. Цифровая обработка изображений: - М.: Мир, 1982. - 790 с.

Дьяконов В.П., MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/ Работа с изображениями и видеопотоками. - М.: СОЛОН-Пресс, 2010. - 400 с.

Потапов А. А., Пахомов А. А., Никитин С. А., Гуляев Ю. В., Новейшие методы обработки изображений. -- M.: Физматлит, 2008. -- 496 с.

Размещено на Allbest.ru