3D моделювання

Сутність та особливості параметричного, воксельного, полігонального моделювання, моделювання сплайнами та скульптингу. Застосування 3D моделювання в науці, техніці, рекламі, маркетингу, дизайні інтер'єру, архітектурі, анімаці, кіно та медицині.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид доклад
Язык украинский
Дата добавления 04.05.2022
Размер файла 873,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ ТЕХНОЛОГІЙ І ЗВ'ЯЗКУ

Факультет інформаційних технологій і кібербезпеки

Кафедра кібербезпеки та технічного захисту інформації

Доклад

На тему 3D моделювання

Виконав: студент 1 курсу, групи КБ 1.02

Спеціальності 125 Кібербезпека

Браткевич М.І.

Перевірив Голев Д.В.

Одеса 2021

Реферат

Текстова частина докладу: 17 с., 6 рис., 9 джерел.

3D МОДЕЛЮВАННЯ, 3D ГРФИКА, CAD МОДЕЛЮВАННЯ, СКУЛЬПТИНГ, СПЛАЙН, ПОЛІГОН, ВОКСЕЛЬ, ПРОГРАМИ.

Об'єкт дослідження- 3D моделювання.

Мета роботи- Отримати базове уявлення про те який софт потрібно вибрати під вибрану задачу.

Метод дослідження- аналітичний з використанням комп'ютерних технологій.

У докладі проведено дослідження способів створення 3D моделей і де в подальшому їх можливо використовувати.

Зміст

Вступ

1. Історія 3D графіки

2. Види 3D моделювання

2.1 Параметричне моделювання

2.2 Воксельне моделювання

2.3 Полігональне моделювання

2.4 Моделювання сплайнами

2.5 Скульптинг

3. Сфера застосування 3D моделювання

3.1 Наука і техніка

3.2 Реклама і маркетинг

3.3 Дизайн інтер'єру, архітектура, будівництво

3.4 Кінематограф, комп'ютерні ігри, анімація

3.5 Графіка в медицині

Висновки та рекомендації

Перелік джерел посилання

Вступ

моделювання сплайн скульптинг параметричний

Тривимірна графіка активно застосовується для створення зображень на площині екрану або аркуша друкованої продукції в науці і промисловості, наприклад, в системах автоматизації проектних робіт (САПР; для створення твердотільних елементів: будівель, деталей машин, механізмів), архітектурної візуалізації (сюди відноситься і так звана «віртуальна Археологія»), в сучасних системах медичної візуалізації.

Сфера 3D-моделювання сьогодні безмежна, і з кожним днем з'являються нові області її застосування. За допомогою цієї статті простою мовою розповісти про те, що таке 3D-моделювання, порівняти основні види моделювання, сфери їх застосування і використовувані для цього 3d-редактори.

Одним з базових пунктів вивчення 3D технологій є повне розуміння процесу 3Д моделювання. Це наріжний камінь всіх тривимірних методик, і в першу чергу слід роз'яснити, що таке 3D модель.

3D модель - це об'ємне цифрове зображення необхідного об'єкта, як реального, так і вигаданого. Створення 3D моделей відбувається в спеціальному програмному забезпеченні для 3D моделювання. Функціонал таких програм може незначно відрізнятися. Наприклад, існують програми, орієнтовані на проектування інженерних 3D моделей, є ПО безпосередньо для моделювання органічних об'єктів, а також додатки для 3Д візуалізації і анімації. На ділі, суворої класифікації програмне забезпечення не має, але більшість додатків містять певні функції, спрямовані на виконання конкретних завдань.

3D моделювання - це процес створення об'ємного зображення необхідного об'єкта у цифровому форматі. Залежно від конкретних цілей, можуть відрізнятися і вимоги до 3Д-моделювання. Тобто, в розробці комп'ютерних ігор застосовуються одні закони побудови 3D моделей, які можуть не знадобиться при створенні 3D моделей для 3Д-друку. Більш докладно про правила 3Д-моделювання для 3Д-друку читайте в цій статті.

Поверхня 3Д моделі являє собою набір геометричних фігур - трикутників або прямокутників, сукупність яких і формує необхідний об'єкт.

1. Історія 3D графіки

На сьогодні використання тривимірної графіки вийшло далеко за межі сфери інформаційних технологій. Кінематограф, комп'ютерні ігри, машинобудування, архітектура і будівництво - це далеко не повний перелік областей, в яких широко застосовується 3d-графіка. Деякі галузі людської діяльності (наприклад, дизайн, інженерні розрахунки, мультиплікація, ігри) вже просто неможливо уявити без реалістичних 3D-зображень. Здається, що так було завжди, але якісна графіка, доступна широкому колу користувачів ПК, з'явилася не так давно.

За лаштунками 3D захований дуже серйозний математичний апарат, реалізований в ядрі графічної системи і виробляє тривимірні зображення. Математичні залежності, що описують формування цифрової моделі реальних об'єктів, а також алгоритми для прорахунку освітлення тривимірних сцен (областей віртуального простору, що містять Тривимірні об'єкти і джерела світла), були розроблені ще в 1960-х роках. Однак слабкі можливості апаратного забезпечення не дозволяли в той час створювати навіть зовсім нескладні 3D-зображення.

Повноцінне представлення 3D-елементів на екрані світ побачив в короткометражному фільмі «A Computer Animated Hand», що вийшов в 1972 році.(рис.1.1) На скріншоті нижче ви бачите те, як аніматори змогли спроектувати людську руку і анімувати її на екрані.

Рис. 1.1 «A Computer Animated Hand»

Це дало сильний поштовх у розвитку анімаційних технологій і застосуванні подібних ефектів в кінематографі. Одним з перших фільмів, в якому глядач міг побачити анімацію людського обличчя, вважається «Futureworld», що вийшов в 1976 році. Відразу після цього тривимірна графіка почала прогресувати дуже швидко.

Перші комп'ютерні програми, що формують прості тривимірні моделі на основі ескізів, були створені в 1960-х роках в університеті міста Юти (США) Іваном Сазерлендом і Девідом Евансом. Починаючи з середини 1970-х років їх послідовники Ед Катмулл, Джим Блінн, Бі Тюн Фонг (всі троє були студентами все тієї ж кафедри комп'ютерної графіки в Юті) продовжили розвивати технології роботи з 3D-графікою і анімацією. Спочатку мало хто сприймав всерйоз студентські та аспірантські роботи з формування об'ємних зображень на екрані комп'ютера. Однак фундаментальні дослідження, проведені в цей період, стали початком розвитку найпотужнішої технології, яка докорінно змінила уявлення про можливості застосування комп'ютерної графіки. До цих пір при візуалізації використовуються Матеріал Blinn, створений Блінном, спеціальна модель освітлення Phong Shading, заснована на розрахунку інтенсивності світла в кожній точці поверхні об'єкта і розроблена Фонгом, а також багато іншого.

Згодом геометричні форми створюваних на екрані моделей ускладнювалися: поряд з простими геометричними примітивами і їх комбінаціями (куб, сфера, тор, різні тіла, описувані нескладними алгебраїчними рівняннями) з'явилася можливість поверхневого моделювання. При цьому формована модель являє собою поверхню, яка може складатися з безлічі полігонів (найчастіше трикутників). Розвиток поверхневого моделювання стало великим кроком вперед і дозволило створювати моделі практично будь-якої форми, включаючи моделі живих організмів: людей, рослин і т. п. Паралельно зі складністю форм 3D-моделей завжди стояло питання їх реалістичності. Крім власне математичного опису геометрії моделі, яке б максимально відповідало формі модельованого і відображуваного об'єкта, було потрібно його гарне візуальне уявлення. Ось тут дуже ДО РЕЧІ припали досягнення вчених-фізиків, що вивчають оптику і різні форми випромінювання. Результати їх робіт, що стосуються заломлення, відбиття, поглинання світлових променів, були покладені в основу різних методів візуалізації.

Стабільне зростання продуктивності персональних комп'ютерів на початку 1990-х років дав поштовх розвитку відносно недорогих додатків для тривимірного моделювання. Поява таких програмних пакетів зробило 3D доступною для простих користувачів. При цьому саме моделювання перестало бути привілеєм невеликих груп вчених, що займаються нудними дослідженнями, або кінематографістів, що мають доступ до потужних графічних станцій. Легкість в освоєнні, відносно невеликі вимоги до апаратного забезпечення і воістину дивовижні можливості таких систем забезпечили їм швидке поширення і велику популярність. Крім того, розвиток графічних бібліотек істотно сприяв популяризації програмування 3D-додатків, що ще більш прискорило розвиток і поширення тривимірної графіки. В області дизайну та анімації разом з виробниками таких відомих програм, як 3ds Max, Maya, SOFTIMAGE/XSI, LightWave 3D, на ринку з'являються компанії, що займаються розробкою вузьконаправлених спеціалізованих модулів (плагінів) (Digimation, HABWare та ін.). В інженерному 3D-моделюванні у "важких" САПР-пакетів (CATIA, Unigraphics, Pro/ENGINEER) ініціативу перехоплюють більш «легкі» і прості в освоєнні 3D-пакети нового покоління: SolidWorks, Solid Edge, Inventor.

2. Види 3D моделювання

2.1 Параметричне моделювання

Для даного виду моделювання використовують САПР - Системи Автоматизованого Проектування (англ. CAD - Computer-Aided Design). Вони пристосовані для проектування деталей, двигунів, автомобілів, вертольотів і ракет, будівель, і застосовуються в основному в промисловості, будівництві та 3D-друку. Можна виділити поверхневі і твердотільні моделі; а також каркасні, які зручно використовувати для візуалізації або імітації траєкторії руху об'єкта, щоб заощадити ресурси.

В CAD-програмах ми отримуємо не тільки візуальний образ, як у випадку з полігональним моделюванням, а точний електронно-геометричний прототип вироби. Він зберігає вимірну і робочу інформацію, що дозволяє: отримувати розрахунки, креслення, виробляти виріб на верстатах ЧПУ або 3D-принтерах. Як правило, робота з САПР (Рисонок 2.1) має на увазі наявність профільної інженерної освіти. Це не стосується бажаючих надрукувати на 3D-принтері якусь чортівню, корисну в господарстві. До програмам для САПР моделювання относятcса додатки як AutoCad, SketshUp, Компас 3D.

Рисунок 2.1 Вьюпорт програми для САПР моделювання AutoCad

2.2 Воксельне моделювання

Воксельне модель - це представлення об'єктів у вигляді тривимірного масиву об'ємних (кубічних) елементів. Сама назва "воксель" складено з двох слів: volume element. (Рисунок 2.2) Так само як і піксель, воксель має свої атрибути (колір, прозорість і т.п.). Повна прозорість вокселя означає порожнечу у відповідній точці обсягу. Чим більше вокселей в певному обсязі і менше їх розмір, тим точніше моделюються тривимірні об'єкти. До програмам для вексельного моделювання относятcса додатки як MagicaVoxel, Qubicle, VoxEdit.

Перевагами воксельної моделі є:

1. Можливість представляти внутрішність об'єкта, а не тільки зовнішній шар; проста процедура відображення об'ємних сцен.

2. Просте виконання топологічних операцій; наприклад, щоб показати перетин просторового тіла, досить векселі зробити прозорими.

До її недоліків відносяться:

1. Велика кількість інформації, необхідне для надання об'ємних даних.

2. Значні витрати пам'яті, що обмежують роздільну здатність, точність моделювання.

3. Проблеми при збільшенні або зменшенні зображення; наприклад, зі збільшенням погіршується роздільна здатність зображення.

Рисунок 2.2 Вьюпорт програми для воксельного моделювання MagicaVoxel

2.3 Полігональне моделювання

Полігони - це трикутники і чотирикутники (в залежності від програми), які складають сітку на поверхні об'єкту.

Все просто: виконанням нескладних маніпуляцій з вершинами і ребрами полігонів змінюється форма моделі. Зрозуміло, що добре деталізована модель потребує великих ресурсів (Рисунок 2.3). До програмам для вексельного моделювання относятcса додатки як

1. Вершіна- точка з'єднання ребер, їх може бути скільки завгодно;

2. Ребра- лінії, виступаючі межами граней;

3. Грані або полігони- осередки сітки, ділянки площині, які мають найчастіше трикутну або чотирикутну форму. Полігональна сітка може складатися з величезної кількості однакових осередків.

Рисунок 2.3 Вьюпорт програми для полігонального моделювання Blender

2.4 Моделювання сплайнами

Відмітна особливість сплайнів - це плавність форми, можливість згладити гострі краї. Тому моделювання сплайна (NURBS-моделювання) застосовують при створенні біологічних об'єктів: людей, монстрів, тварин, а також органічних об'єктів; ще в архітектурі та машинобудуванні (від простих деталей і елементів фюзеляжу літаків до космічних станцій) - всюди, де потрібні плавні форми.

Така модель складається не з полігонів, а з тривимірних кривих (сплайнів), з яких будується каркас 3D Об'єктив (Рисунок 2.4). Для його створення застосовують редаговані примітиви сплайнів, такі як лінія, коло, дуга, багатокутник, текст та ін. Рано чи пізно сплайна модель перетворюють в полігональну, проте можливість модифікації кривих у неї зберігається.

Якщо полігональне моделювання можна умовно порівняти з растровою графікою, то моделювання сплайнами має схожість з векторами. Для чого це порівняння? Сплайнові моделі, як і векторні зображення, при збільшенні масштабу не втрачають в якості. Звідси ще один плюс моделювання сплайна - більш висока точність. До програмам для вексельного моделювання относятcса додатки як

Рисунок 2.4 Вьюпорт програми для сплайнового моделювання Rhinoceros

2.5 Скульптинг

Цифрове моделювання (скульптинг): це відносно новий тип тривимірного моделювання, коли користувач взаємодіє з цифровою моделлю так само, як ви моделюєте глину. Користувачі можуть штовхати, тягнути, стискати або скручувати віртуальну глину для створення своєї моделі. 3D-скульптура, яка все ще є досить новим методом моделювання, стала дуже популярною за останні декілька років. Використання в програмах для цифрової скульптури різних інструментів може варіюватися; в кожному пакеті є свої переваги і недоліки (Рисунок 2.5). У більшості інструментів для скульптінга застосовується деформація поверхні полігональної моделі, завдяки чому її можна зробити опуклою або увігнутою. Цей процес чимось схожий на чеканку металевих пластин, поверхня яких деформують для отримання необхідного візерунка і рельєфу. Інші інструменти працюють за принципом воксельної геометрії, об'ємність яких залежить від використовуваного пиксельного зображення. У цифровій скульптурі, як і в роботі з глиною, можна «нарощувати» поверхню, додаючи нові шари, або навпаки, знімати зайве, стираючи шари. Всі інструменти по різному деформують геометрію моделі, що полегшує і робить багатшими процес моделювання. До програмам для скульптінга относятcса додатки як Zbrush, 3D Coat, Blender.

До речі, для повноцінного заняття скульптингом знадобиться графічний планшет, який багаторазово прискорить процес роботи над моделлю. Можливо, він у вас вже є. Зрозуміло, тут не обійтися і без творчих навичок.

Рисунок 2.5 Вьюпорт програми для скульптинга Zbrush

3. Сфера застосування 3D графіки

3.1 Наука і техніка

У даній сфері 3D-візуалізація використовується в основному для проектування технічних виробів. Сучасні технології дозволяють створити візуалізацію проектованого об'єкта, максимально наближеного до реального пристрою, оцінити його наочно. Тривимірна модель майбутнього механізму прискорює і полегшує роботу інженера-конструктора, позбавляючи його від процесу креслення.

Часто замовники вимагають продумати незвичайний дизайн побутових предметів. В даному випадку процес візуалізації допомагає продемонструвати дизайнерське рішення.

В наукі і техніці використовують CAD і сплайнове моделювання за їх високу точність в створення 3D моделі такі.

3.2 Реклама і маркетинг

Улюблені звірятка, що говорять продукти харчування або візерунки, в лічені миті з'являються на стінках рекламованого гаджета - все це робиться для залучення уваги споживачів. Все частіше маркетологи використовують 3D-візуалізацію об'єктів, створюючи анімаційні рекламні ролики. Зйомки в реальних умовах не дають такої привабливої ??картинки, як із застосуванням анімації.

Переваги використання тривимірної візуалізації в рекламі:

1. Дозволяє створити вигаданих героїв;

2. 3D-об'єкт виглядає більш привабливо, ніж в реальному житті, краще передає необхідні якості пропонованого продукту;

3. Дає можливість створити готовий макет рекламного банера і подивитися, як він буде виглядати.

В маркетингу можуть поєднувати різний тип моделювання зазвичай, це скульптинг, полігональне інколи сплайнове моделювання.

3.3 Дизайн інтер'єру, архітектура, будівництво

3D-візуалізацією інтер'єру або будівлі з використанням комп'ютерних програм зацікавилися порівняно недавно, так як раніше для цього виготовляли макети з картону або спеціальних матеріалів. Сьогодні 3D-візуалізація будинку - важливий етап перед початком будівельних робіт.Дана технологія дозволяє подивитися на готовий об'єкт і внести зміни при необхідності.

Однак роль візуальних макетів в сфері дизайну інтер'єру та будівництва не обмежується демонстрацією об'єкта співробітникам архітектурного бюро. Тривимірна візуалізація використовується при створенні реклами інтер'єру або будівель з метою ознайомити споживачів з конкретною пропозицією. Особливість реклами в сфері будівництва та архітектури полягає в тому, що вона пропонує те, чого поки що не існує. Наприклад, реклама житлового комплексу показує результат - споживач бачить зображення готових будинків, в той час як їх зведення може тільки починатися.

У данній сфері використовують в основному тільки два види моделювання а саме полігональне і CAD.

3.4 Кінематограф, комп'ютерні ігри, анімація

У кінематографі і ігрової індустрії 3D-візуалізація прижилася і вкоренилася, мабуть, назавжди. Сучасній людині важко уявити улюблену гру без тривимірних персонажів, а черговий фільм - без 3D-графіки.

Процес створення візуальної моделі об'єкта в даній сфері складається з декількох етапів

1. Моделювання - створення 3D-об'єктів.

2. Текстуринг - нанесення текстур на тривимірну модель.

3. Ріггінг - створення «віртуальних» кісток, скелета майбутнього персонажа.

4. Анімація - «пожвавлення» тривимірної моделі.

5. Рендеринг - переформатування графічної моделі в запис.

6. Композинг - вставка персонажа в кадр або сцену, додавання спецефектів, усунення дефектів і т.д.

Ця сфера сама цікава тим, що в ній використовують взагалі всі види моделювання навіть воксельне приклад цьому відеогра Minecraft.

3.5 Графіка в медицине

Технології тривимірної комп'ютерної графіки успішно застосовуються в багатьох аспектах медичної сфери діяльності.Учебнометодіческіе посібники з використанням тривимірної комп'ютерної графіки для лікарів будь-якої спеціалізації дозволяють істотно no висіть якість навчання і контролю знань. Створення тренажерів з елементами тривимірної графіки дає можливість медперсоналу відпрацьовувати різноманітні небезпечні ситуації, не ризикуючи здоров'ям пацієнтів. Тривимірні атласи живих організмів дозволяють отримати повне уявлення про будову тіл тварин і людини.

Тривимірна графіка дозволяє найбільш оптимально сконструювати і протестувати медичні конструкції і протезованих частини тіл. Можливість побудова тривимірної поверхні на підставі даних, отриманих за допомогою томографа, може істотно полегшити постановку правильного діагнозу або проконтролювати хід призначеного лікування.

У більшості випадків використання тривимірних моделей допомагає вирішенню багатьох лікарських завдань, подібних планування хірургічного втручання, коли необхідно розуміти 3D структуру в усій її складності, бачити проблемні ділянки і мати можливість змоделювати остаточний як клінічний, так і функціональний результат.

Навигация объектов

Разработчики навигационных карт часто применяют 3d моделирование для более удобного показа объекта. Действительно, не все могут читать карты и схемы проезда, но возможность увидеть почти как в реальности улицу, дом, вход в помещение - значительно упрощает задачу поиска. С помощью трехмерного изображения можно построить модели здания, моста, путепровода, любых городских достопримечательностей, а также устроить экскурсию внутри помещения, музея, выставки, торговых центров и т.д.

Висновки та рекомендації

У докладі проведено дослідження видів 3D моделювання та їх використання у сучасному світі.

Результати досліджень виконаних в роботі дозволили встановити що:

1. Що першу анімірувану руку змоделювану повністю в 3D.

2. Які програми підходять під той чи інший вид моделювання.

3. Що 3D моделювання використовують не тільки в цифровому середовищі.

Результати дослідження дозволяють вибрати потрібну програму для 3D моделювання під вибраний тип задачі.

Перелік джерел посилання

1. Коротка історія 3д графіки [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://sites.google.com/site/vseeo3dgrafike/istoria/istoria-vozniknovenia-i-razvitia

2. Які бувають види 3D моделювання [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://www.3ds.com.ua/post/types-of-3d-modeling

3. Види моделювання [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://webmastersam.ru/3d-modelirovanie-vidy.html.

4. Сфера застосування графики [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://ozlib.com/1078240/tehnika/sfery_primeneniya_trehmernoy_grafiki.

5. Сфера застосування 3D визуалізації [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://klona.ua/blog/3d-modelirovanie/sfery-primeneniya-3d-vizualizacii.

6. Воксельні моделі [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://lektsii.com/1-138239.html.

7. Що таке 3D модель [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://pro3d.com.ua/a359162-scho-take-model.html.

8. Полігональне моделювання: значення, особливості, рекомендації в роботі [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://klona.ua/blog/3d-modelirovanie/poligonalnoe-modelirovanie-znachenie-osobennosti-rekomendacii-v-rabote.

9. Что такое 3D-графика [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://timeweb.com/ru/community/articles/chto-takoe-3d-grafika.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Характеристика програмного забезпеченнягалузь його використання, вимоги до розробки та її джерела, мета та призначення. Структура й основні принципи побудови систем автоматизації конструкторської документації. Технології параметричного моделювання.

    дипломная работа [2,3 M], добавлен 26.10.2012

  • Висвітлення та розкриття поняття 3д-моделювання, його видів та особливостей. Аналіз основних видів моделювання, їхнє практичне використання, переваги та недоліки кожного виду. Розгляд найпоширеніших програм для створення 3-д зображень та їх функції.

    статья [801,7 K], добавлен 18.08.2017

  • Загальна характеристика інтернет-магазину Rozetka.ua. Загальна характеристика та особливості функціонального та структурного моделювання. Моделювання переметної області методами IDF0, DFD (діаграма потоків даних) та ERD (діаграма "сутність-зв'язок").

    курсовая работа [5,5 M], добавлен 25.10.2012

  • Моделювання в області системотехніки та системного аналізу. Імітація випадкових величин, використання систем масового обслуговування, дискретних і дискретно-безперервних марковських процесів, імовірнісних автоматів для моделювання складних систем.

    методичка [753,5 K], добавлен 24.04.2011

  • Дослідження сутності UML (уніфікована мова моделювання) - мови графічного опису для об'єктного моделювання в області розробки програмного забезпечення. Передумови й історія виникнення UML. Керована моделями інженерія. Огляд англомовної літератури UML.

    реферат [49,4 K], добавлен 19.07.2010

  • Розрахунок формуючого фільтра, ітераційна коригування його параметрів. Моделювання СП методом формуючого фільтра (ФФ2),), якщо базовим генератором є блок Band Limited White Noise, Random Number. Моделювання та аналіз частотних характеристик ФФ1 і ФФ2.

    курсовая работа [461,9 K], добавлен 08.04.2013

  • Графічне моделювання офісу туризму, обладнаного комп'ютерами та програмним забезпеченням за допомогою системи 3D Home Architect 8: розробка плану, об'ємного зображення приміщення, інтер'єру кімнат, меблювання, розташування обладнання, електропостачання.

    курсовая работа [2,8 M], добавлен 25.05.2010

  • Особливості графічного моделювання плану офісу, який спеціалізується на ремонті комп’ютерної техніки. Розробка дизайну офісу і його плану виходячи з кількості працівників та устаткування. Способи математичного моделювання за допомогою Excel та MathCAD.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 20.06.2010

  • Політичне прогнозування як процес розробки науково обгрунтованого судження про ймовірносний розвиток політичних подій, шляхи і терміни його здійснення. Можливості комп'ютерного моделювання - системний підхід. Моделі та методи моделювання, їх використання.

    контрольная работа [26,0 K], добавлен 13.03.2013

  • Характеристика основних методів сучасного викладання фізики. Моделювання як процес дослідження об’єктів пізнання за допомогою їх моделей. Розгляд особливостей використання табличного процесора EXCEL для обробки результатів лабораторних робіт з фізики.

    лабораторная работа [1,6 M], добавлен 22.12.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.