2.1 Построение двумерных графиков

В режиме непосредственных вычислений доступны практически все возможности системы. Широко используется, например, построение графиков различных функций, дающих наглядное представление об их поведении в широком диапазоне изменения аргумента. При этом графики строятся в отдельных масштабируемых и перемещаемых окнах.

Возьмем вначале простейший пример -- построение графика синусоиды. Зададим интервал изменения аргумента х от 0 до 10 с шагом 0,1. Для построения графика достаточно вначале задать вектор х затем использовать команду построения графиков plot (рисунок 1.1)

х=[0:0.1:10];

plot(sin(x));

Вектор х задает интервал изменения независимой переменной от 0 до 10 с шагом 0,1. Шаг 0,1 взят потому, что plot строит не истинный график функции sin(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем просто соединяются отрезками прямых. При 100 точках полученная кривая глазом воспринимается как вполне плавная.

Рисунок 1.1 - Пример построения графика синусоиды

Графики MatLab строит в отдельных окнах, называемых графическими окнами, имеющих в заголовке слово Figure. С первого взгляда видны отличия графического окна, показанного на рисунке 1.1, от командного окна MatLab. В главном меню окна появилась позиция Tools (Инструменты), которая позволяет вывести или скрыть инструментальную панель, видимую в верхней части окна графики на рисунке 1.1. Средства этой панели позволяют легко управлять параметрами графиков и наносить на них текстовые комментарии в любом месте.

Если мы, не убирая с экрана дисплея первое графическое окно, вводим и исполняем ещё один набор команд

х=[0:0.1:10];

y=cos( x );

plot( x , y )

то получаем новый график функции в том же самом графическом окне, при этом старые оси координат и график в нём пропадают.

Команда plot(x, y, s) позволяет выделить график функции с помощью строковой переменной s, которая может включать до трех символов предоставленных в таблице 1.1 и записываются следующим образом: plot(<x>, <y>, <'цвет линии, тип линии, маркер точек'>);

Таблица 1.1

Например, график указанный на рисунке 1.1 при добавлении plot(sin(x),'--Or') будет таким как показано на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 - Штриховая синусоида с кружочками красного цвета

Если цвет линии не указан, он выбирается по умолчанию из шести первых цветов, с желтого до синего, повторяясь циклически [5,С. 17].

Еще один вид графика построения дискретной функции командой stem, которая выводит график элементов одномерного массива y в виде вертикальных линий, которые заканчиваются в точках графика, помечаемых кружочком. Команда stem(sin(x)) выводит график элементов массива y в виде вертикальных линий в позициях, определяемых синусоидой x (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Дискретная функция

Команды stem(sin(x)), <тип линии>), позволяют задать тип линий, используемых для построения дискретного графика, по аналогии с командой plot.

Следующий вид графика - столбцовые диаграммы. Команда bar(x) выводит график элементов одномерного массива x в виде столбцов в позициях, определяемых массивом x, элементы которого должны быть упорядочены в порядке возрастания (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Столбцовые диаграммы

Команды bar(y, `<тип линии>`), позволяют задать тип линий, используемых для построения столбцовых диаграмм, по аналогии с командой plot. Также существует функция barh, создающая горизонтальные столбцовые диаграммы (более подробно про специальные графики в [Приложении А]) .

Если нужно второй график провести "поверх первого графика", то перед исполнением второй графической команды plot, нужно выполнить команду

hold on

которая предназначена для удержания текущего графического окна и имеет 2 варианта hold on и hold off. Например, объединив plot(sin(y),'--Or') и

stem(sin(x)) командой hold on получим изображение на рисунке 1.5

Рисунок 1.5 - Пример объединения

Того же самого можно добиться, потребовав от функции plot построить сразу несколько графиков в рамках одних и тех же осей координат:

x = 0 : 0.01 : 2;

y = sin( x ); z = cos( x );

plot( x , y , x , z )

Если всё же нужно одновременно визуализировать несколько графиков так, чтобы они не мешали друг другу, то это можно сделать двумя способами, с помощью создания новых, отдельных окон и с помощью команды subplot.

Первое, можно построить их в разных графических окнах. Например, построив графики функций sin и дискретную функцию, выполняем команду figure, где (1) - индекс окна.

figure(1);

stem(sin(x));

figure(2);

plot(sin(x),'--Or');

которая построет график функции в новом графическом окне, так как команда figure создаёт новое (добавочное) графическое окно, и все последующие за ней команды построения графиков выводят их в новое окно (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 - Два отдельных окна с разными графиками

Вторым решением рассматриваемой задачи показа сразу нескольких графиков без конфликта диапазонов осей координат является использование функции subplot. Эта функция позволяет разбить область вывода графической информации на несколько подобластей, в каждую из которых можно вывести графики различных функций.

Например, ранее выполненные графики разместим в одном и том же графическом окне первые два в одной строке, а третий отдельно в следующей строке.

subplot(2,2,1);

plot(sin(x),'--Or');

subplot(2,2,2);

stem(sin(x));

subplot(2,1,3);

bar(y);

в результате чего получаем графическое окно, указанное на рисунке 1.7:

Рисунок 1.7 - Пример использования функции subplot

Диапазоны изменения переменных на осях координат этих подобластей независимы друг от друга.

Функция subplot принимает три числовых аргумента

Первое число - равно числу строк;

Второе число - равно числу столбцов;

Третье число - текущий номер активного окна (номер отсчитывается вдоль рядов с переходом на новый ряд по убыванию).

2.2 Оформление двумерных графиков

Система MatLab автоматически масштабирует систему координат для полного представления данных. Однако такая автоматическая настройка не всегда может удовлетворять интересам пользователя. Иногда требуется выделить отдельный фрагмент графика и только его показать целиком. Для этого используется функция axis() языка MatLab, которая имеет следующий синтаксис: axis( [ xmin, xmax, ymin, ymax ] ),

где название указанных параметров говорят сами за себя.

Воспользуемся данной функцией для отображения графика функции синуса в пределах от 0 до 10:

x =[0:0.1:10];

y =sin(x);

subplot(1,2,1);

plot(x,y);

axis([0 10 -1 1]);

subplot(1,2,2);

plot(x,y);

axis([0 10 0 1]);

Из результата работы программы (рисунок 1.8) видно, что, несмотря на то, что функция синуса задана в диапазоне от 0 до 10, с помощью функции axis() можно отобразить как весь график, так и его фрагмент в пределах от 0 до 10.

Рисунок 1.8 - Пример работы функции axis()

Одна из возможностей MatLab это создания подписей графиков, осей и отображения сетки на графике. Для этого используются функции языка MatLab, перечисленные в таблице 1.2

Таблица 1.2. Функции оформления графиков

Рассмотрим работу данных функций в следующем примере, результат выведен на рисунок 1.9.

plot(sin(x),'--Or');

title ('Синусоида')

xlabel ('Время')

ylabel ('Амплитуда')

grid on

gtext('текст от gtext')

Рисунок 1.9 - Пример оформления синусоиды

Дополнительно можно изменить размеры графика (см. меню Tools (Инструменты) и его команды Zoom In (Увеличить) и Zoom Out (Уменьшить)), начать поворот графика мышью (команда Rotate 3D), подключить к графику легенду -- пояснение в виде отрезков линий со справочными надписями, размещаемое внутри графика или около него. Возможно также применение команды legend('s1', 's2',...), выводящей легенду обычного вида -- отрезки линий графиков с поясняющими надписями 's1', 's2' и т.д. Поскольку наш график содержит две кривые, то легенда представляет собой обозначение этих двух линий в правом верхнем углу рисунка (рисунок 1.10). Пример использования legend:

f1=cos(x);

f2=sin(x)

hold on

plot(f2,'-r');

plot(f1,'-b');

grid on

legend('синяя линия', 'красная линия')

Рисунок 1. 10 - Пример использования legend

Расположение легенды можно поменять с помощью нажатия правой кнопки мыши и параметра Location, либо простым переносом с зажатой левой кнопкой мыши.

Все команды оформления, описанные выше и приведённые в таблице 1.1 и 1.2 можно задать прямо в графическом окне без использования команд с помощью вкладок Insert и Tools (рисунок 1. 11)

Рисунок 1.11 - Возможности вкладок Insert и Tools

Список использованных источников